CN108964134A - 基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法 - Google Patents

基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明是一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，其特点是：解决了采用不同方法分析配电网节点灵敏度时，可能导致对同一节点的分析存在冲突的问题。采用本发明方法可以有效的提高配电网分布式电源的规划效率以及规划效果，同时可以有效的分析高灵敏度节点接入出力具有波动特性的分布式电源对配网系统稳定性的影响。具有方法科学合理，适用性强，效果佳，能够提高配网智能规划效率，平衡DG最优安装位置等优点。

Description

基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法
技术领域
本发明涉及配电网分布式电源，是一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，应用于配电网分布式电源(Distribution Generation，DG)规划。
背景技术
DG规划一般包括选址与定容2个任务。根据规划目标的不同，可采用不同的规划方法寻优不同场景下的最优规划方案。现有的规划方法主要分为经典方法和人工智能算法两大类。但是随着配网规模增大，采用经典方法进行规划耗时长、收敛速度缓慢；人工智能算法已广泛应用于配网DG规划中，但是随着配网规模增大，智能规划效率明显降低。
为提高人工智能算法寻优效率，现有研究已经采用多种方法分析配网节点灵敏度，并依据灵敏度将DG待接入节点进行降序排序，以缩小潜在解空间的范围，加快寻优速度。采用不同的确定DG最优安装位置的方法来评估系统节点的灵敏度，选择灵敏度较高的节点作为DG的待接入节点，有助于提高系统可靠性。但是采用不同方法分析节点灵敏度时，可能导致对同一节点的分析存在冲突，无法直接指导规划。
高灵敏度配网节点接入DG有助于提升系统电压质量与可靠性，但高灵敏度配网节点容易受到光伏(PV)、风电(WT)等DG出力随机性影响而导致电压稳定性降低。
发明内容
本发明的目的是克服现有配电网分布式电源规划技术的不足，提供一种科学合理，适用性强，效果佳，能够提高配网智能规划效率，平衡DG最优安装位置的基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法。
实现本发明目的采用的技术方案是，一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，其特征是，它包括以下步骤：
1)计算确定性潮流
(1.1)根据式(1)、式(2)、式(3)分别计算待规划的配网系统各节点的损耗灵敏度因子(Loss Sensitivity Factors，LSFs)、电压稳定性指标(Voltage Stability Index，VSI)以及索引向量法(Index Vector Method，IVM)，采用基于面积的灰色关联决策(AreaGrey Incidence Decision Making，AGIDM)对节点灵敏度指标开展综合赋权获得新的节点灵敏度值排序序列，
其中：rij为支路i-j的电阻；Pj为支路i-j末端注入的有功功率；Qj为支路i-j末端注入的无功功率；PL,ij为支路i-j的线路损耗功率；Vj为节点j的节点电压幅值；xij为支路i-j的电抗；Vi为节点i的节点电压幅值；Iq,ij为支路i-j的电流的虚部；Ip,ij为支路i-j的电流的实部；Qall为给定系统的总无功负荷；
(1.2)基于面积的灰色关联决策(Area Grey Incidence Decision Making，AGIDM)的最优综合赋权步骤如下：
(a)计算待规划系统节点LSFs、VSI以及IVM值，构造原始指标矩阵A'＝(a'ij)m*n；
其中，a'ij为原始指标矩阵的第i行j列的元素；m为节点数目，即DG接入配网的候选方案数目；n为指标个数；
(b)将原始指标矩阵A'标准化得再根据式(4)对A矩阵进行归一化，然后根据式(5)求取每个指标的熵值，最后根据式(6)计算得各个指标的权重；
式中：Hij为元素aij归一化的结果；Ei为第i个指标的熵值；ωi为第i个指标的权重；
(c)将原始指标矩阵A'中每个指标的最大值构成理想排序方案向量A+以及最小值构成负理想排序方案向量A-，分别构造理想排序决策矩阵B＝(A+；A')和负理想排序决策矩阵C＝(A-；A')；
(d)将B和C矩阵按式(7)进行规范化处理，得到新矩阵B1和C1；
式中：mj和Mj分别为第j个指标中的最小值和最大值；
(e)根据式(8)、式(9)构造理想排序方案向量和负理想排序方案向量的面积矩阵S1、S2和面积关联系数矩阵γ+，γ-；
式中：分别为理想排序方案序列X0(k)和候选排序方案序列Xi(k)经过规范化处理后的序列；S0i(k)为理想排序方案序列曲线与候选排序方案序列曲线之间的2个相邻指标间构成的多边形面积；γ(X0,Xi)被称为X0和Xi的基于面积的灰色关联度，且满足灰色关联四公理；
(f)利用步骤2)中得到的各指标权重值分别计算候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度
(g)根据式(10)计算各候选排序方案的灰色关联相对贴近度值C0i，并根据C0i的大小对候选排序方案进行排序；
其中：和分别为候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度；
2)针对风电能源、光伏能源并网出力的不确定性分别建立概率模型
(2.1)将相关概率模型引入概率潮流中，采用半不变量法求解配网系统的概率潮流：
(a)风电出力的概率建模
风力发电机的输出功率受风速的影响很大，而风速变化可以用概率分布函数(PDF)来描述，例如威布尔概率分布，其概率密度函数为
式中：v为风速；c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数；
风电源输出功率PW,WT和风速v的近似关系如式(12)所示
式中：PW,Wr为风机额定功率；vr为额定风速；vci为切入风速；vco为切出风速；
(b)光伏发电出力的概率建模
太阳光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为
式中：r为太阳辐射，W/m2；α和β为Beta分布形状参数；
光伏出力随着太阳辐照的变化而不断变化，光伏系统的有功出力PW,PV与太阳辐射的关系如下：
式中：PW,PVr为光伏发电的额定功率；rC为某一确定的辐射值，通常设置为150W/m2；rSTD为标准条件下的太阳辐射，通常设置为1000W/m2；
(2.2)配电网中半不变量法计算概率潮流的步骤如下：
(a)输入待规划配电网系统的网络参数；
(b)计算确定性潮流得到正常运行情况下的潮流分布，以得到基准运行点上的状态变量X0、支路功率变量Z0、雅可比矩阵J0，求出灵敏度矩阵S0。针对光伏、风机的随机特性进行概率建模，计算光伏、风机的随机出力和待安装DG节点功率的各阶半不变量ΔW至八阶；
(c)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，分别得到式(15)和式(16)，其中X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量；
ΔZ＝Z-Z0＝G0ΔX＝G0S0ΔW (16)
式中：
根据式(15)和式(16)计算出ΔX和ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开得到ΔX和ΔZ的概率密度函数和累积分布函数；
3)根据配网系统节点的灵敏度排序，缩小候选解空间，从而加速分布估计算法求解效率，以规划年内总成本最低为目标，获得最优DG配置方案。
本发明的一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，其特点是解决了采用不同方法分析配电网节点灵敏度时，可能导致对同一节点的分析存在冲突的问题。采用本发明方法可以有效的提高配电网分布式电源的规划效率以及规划效果。同时可以有效的分析高灵敏度节点接入出力具有波动特性的分布式电源对配网系统稳定性的影响。具有方法科学合理，适用性强，效果佳，能够提高配网智能规划效率，平衡DG最优安装位置等优点。
附图说明
图1辐射网等值电路图；
图2本发明的一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法流程图；
图3节点13电压幅值的概率密度曲线图；
图4节点31电压幅值的概率密度曲线图；
图5IEEE 69节点系统各节点LSFs、VSI、IVM以及AGIDM值示意图；
图6IEEE 69系统的不同规划方法的收敛特性曲线图；
图7IEEE 69节点系统接入不同数量的DG对规划效率提高的影响示意图。
本发明的一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法设定了5种规划方法：(1)未结合任何排序方法的新智能算法MEDA；(2)采用LSFs方法结合MEDA的规划方法(LSFs-MEDA)；(3)采用VSI方法结合MEDA的规划方法(VSI-MEDA)；(4)采用IVM方法结合MEDA的规划方法(IVM-MEDA)；(5)采用面积灰关联决策将LSFs、VSI、IVM方法进行综合赋权得到的新方法AGIDM结合MEDA的规划方法(AGIDM-MEDA)。
表1 IEEE 69节点系统不同规划方法的结果
具体实施方式
下面以IEEE 69节点系统为例来说明一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法。
本发明一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，它包括的内容有：
参考图1和图2，1)计算确定性潮流
(1.1)根据式(1)、式(2)、式(3)分别计算LSFs、VSI、IVM值。计算采用面积灰关联决策将LSFs、VSI、Index三种方法进行综合赋权，得到基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法AGIDM的值，如图5所示。选取排序结果的前10位作为DG的候选接入节点。
其中：其中：rij为支路i-j的电阻；Pj和Qj分别为支路i-j末端注入的有功功率和无功功率；PL,ij为支路i-j的线路损耗功率；Vj为节点j的节点电压幅值；xij为支路i-j的电抗；Vi为节点i的节点电压幅值；Iq,ij和Ip,ij分别为支路i-j的电流的虚部和实部；Qall为给定系统的总无功负荷。
(1.2)基于面积的灰色关联决策(Area Grey Incidence Decision Making，AGIDM)的最优综合赋权步骤如下：
(a)计算待规划系统节点LSFs、VSI以及IVM值，构造原始指标矩阵A'＝(a'ij)m*n；
其中，a'ij为原始指标矩阵的第i行j列的元素；m为节点数目，取m＝69；n为指标个数，n＝3。
(b)将原始指标矩阵A'标准化得再根据式(4)对A矩阵进行归一化，然后根据式(5)求取每个指标的熵值，最后根据式(6)计算得各个指标的权重；
式中：Hij为元素aij归一化的结果；Ei为第i个指标的熵值；ωi为第i个指标的权重。
(c)将原始指标矩阵A'中每个指标的最大值构成理想排序方案向量A+以及最小值构成负理想排序方案向量A-，分别构造理想排序决策矩阵B＝(A+；A')和负理想排序决策矩阵C＝(A-；A')；
(d)将B和C矩阵按式(7)进行规范化处理，得到新矩阵B1和C1；
式中：mj和Mj分别为第j个指标中的最小值和最大值。
(e)根据式(8)、(9)构造理想排序方案向量和负理想排序方案向量的面积矩阵S1、S2和面积关联系数矩阵γ+，γ-；
式中：分别为理想排序方案序列X0(k)和候选排序方案序列Xi(k)经过规范化处理后的序列；S0i(k)为理想排序方案序列曲线与候选排序方案序列曲线之间的2个相邻指标间构成的多边形面积；γ(X0,Xi)被称为X0和Xi的基于面积的灰色关联度，且满足灰色关联四公理。
(f)利用步骤(b)中得到的各指标权重值分别计算候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度
(g)根据式(10)计算各候选排序方案的灰色关联相对贴近度值C0i，并根据C0i的大小对候选排序方案进行排序。
其中：和分别为候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度。
2)针对风电能源、光伏能源并网出力的不确定性分别建立概率模型
(2.1)将相关概率模型引入概率潮流中，采用半不变量法求解配网系统的概率潮流：
(a)风电出力的概率建模
风力发电机的输出功率受风速的影响很大，而风速变化可以用概率分布函数(PDF)来描述，然后设置式(11)的风速服从k＝2.1、c＝7.5的Weibull分布和式(12)的辐照服从a＝0.2285、b＝1.3060的Beta分布。威布尔概率分布，其概率密度函数为
式中：v为风速；c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数；
风电源输出功率PW,WT和风速v的近似关系如式(12)所示
式中：PW,Wr为风机额定功率；vr为额定风速；vci为切入风速；vco为切出风速；
(b)光伏发电出力的概率建模
太阳光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为
式中：r为太阳辐射，W/m2；α和β为Beta分布形状参数；
光伏出力随着太阳辐照的变化而不断变化，光伏系统的有功出力PW,PV与太阳辐射的关系如下：
式中：PW,PVr为光伏发电的额定功率；rC为某一确定的辐射值，通常设置为150W/m2；rSTD为标准条件下的太阳辐射，通常设置为1000W/m2；
(2.2)配电网中半不变量法计算概率潮流的步骤如下：
(a)输入待规划配电网系统的网络参数；
(b)计算确定性潮流得到正常运行情况下的潮流分布，以得到基准运行点上的状态变量X0、支路功率变量Z0、雅可比矩阵J0，求出灵敏度矩阵S0。针对光伏、风机的随机特性进行概率建模，计算光伏、风机的随机出力和待安装DG节点功率的各阶半不变量ΔW至八阶；
(c)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，分别得到式(15)和式(16)，其中X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量；
ΔZ＝Z-Z0＝G0ΔX＝G0S0ΔW (16)
式中：
根据式(15)和式(16)计算出ΔX和ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开得到ΔX和ΔZ的概率密度函数和累积分布函数；
3)根据配网系统节点的灵敏度排序，缩小候选解空间，从而加速分布估计算法求解效率，以规划年内总成本最低为目标，获得最优DG配置方案。
由图3可以看出，13节点在接入DG前，节点的电压幅值并没有越限，接入DG后，由概率潮流分析可知，节点电压幅值得到了提高且集中分布在规划要求的电压水平范围之内。
从图4可以看出，根据概率潮流分析结论，31节点的节点电压幅值在未接入DG前存在一定的越下限概率，而接入DG后电压幅值得到了提高，电压幅值集中分布在[1,1.02]之间，没有出现电压越限。这表明当系统中脆弱的节点接入DG后能够使得系统脆弱的节点电压幅值得到提高。且由于规划采用概率潮流获得接入波动性DG后节点电压概率分布，由此，保证了波动性强的PV或WT等类型DG接入后节点电压稳定在规划要求的电压水平范围之内。
由图6可以看出，采用AGIDM-MEDA的寻优效率是最高的，再结合表1可知很快收敛到了最优目标函数值，分别为3.6431e7，而且有效的降低了63.81％的网络损耗值。再由图7进一步看出，采用AGIDM-MEDA进行规划的规划效率较MEDA分别提高了约60％，说明在考虑多个DG规划时采用基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法进行配网规划，提高的规划效率更高。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举，而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (1)

1.一种基于面积灰色关联决策的分布式电源规划的概率分析方法，其特征是，它包括以下步骤：
1)计算确定性潮流
(1.1)根据式(1)、式(2)、式(3)分别计算待规划的配网系统各节点的损耗灵敏度因子(Loss Sensitivity Factors，LSFs)、电压稳定性指标(Voltage Stability Index，VSI)以及索引向量法(Index Vector Method，IVM)，采用基于面积的灰色关联决策(Area GreyIncidence Decision Making，AGIDM)对节点灵敏度指标开展综合赋权获得新的节点灵敏度值排序序列，
其中：rij为支路i-j的电阻；Pj为支路i-j末端注入的有功功率；Qj为支路i-j末端注入的无功功率；PL,ij为支路i-j的线路损耗功率；Vj为节点j的节点电压幅值；xij为支路i-j的电抗；Vi为节点i的节点电压幅值；Iq,ij为支路i-j的电流的虚部；Ip,ij为支路i-j的电流的实部；Qall为给定系统的总无功负荷；
(1.2)基于面积的灰色关联决策(Area Grey Incidence Decision Making，AGIDM)的最优综合赋权步骤如下：
(a)计算待规划系统节点LSFs、VSI以及IVM值，构造原始指标矩阵A'＝(a′ij)m*n；
其中，a′ij为原始指标矩阵的第i行j列的元素；m为节点数目，即DG接入配网的候选方案数目；n为指标个数；
(b)将原始指标矩阵A'标准化得A＝(aij)m*n，再根据式(4)对A矩阵进行归一化，然后根据式(5)求取每个指标的熵值，最后根据式(6)计算得各个指标的权重；
式中：Hij为元素aij归一化的结果；Ei为第i个指标的熵值；ωi为第i个指标的权重；
(c)将原始指标矩阵A'中每个指标的最大值构成理想排序方案向量A+以及最小值构成负理想排序方案向量A-，分别构造理想排序决策矩阵B＝(A+；A')和负理想排序决策矩阵C＝(A-；A')；
(d)将B和C矩阵按式(7)进行规范化处理，得到新矩阵B1和C1；
式中：mj和Mj分别为第j个指标中的最小值和最大值；
(e)根据式(8)、式(9)构造理想排序方案向量和负理想排序方案向量的面积矩阵S1、S2和面积关联系数矩阵γ+，γ-；
式中：分别为理想排序方案序列X0(k)和候选排序方案序列Xi(k)经过规范化处理后的序列；S0i(k)为理想排序方案序列曲线与候选排序方案序列曲线之间的2个相邻指标间构成的多边形面积；γ(X0,Xi)被称为X0和Xi的基于面积的灰色关联度，且满足灰色关联四公理；
(f)利用步骤2)中得到的各指标权重值分别计算候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度
(g)根据式(10)计算各候选排序方案的灰色关联相对贴近度值C0i，并根据C0i的大小对候选排序方案进行排序；
其中：和分别为候选排序方案与理想排序方案和负理想排序方案的关联度；
2)针对风电能源、光伏能源并网出力的不确定性分别建立概率模型
(2.1)将相关概率模型引入概率潮流中，采用半不变量法求解配网系统的概率潮流：
(a)风电出力的概率建模
风力发电机的输出功率受风速的影响很大，而风速变化可以用概率分布函数(PDF)来描述，例如威布尔概率分布，其概率密度函数为
式中：v为风速；c和k分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数；
风电源输出功率PW,WT和风速v的近似关系如式(12)所示
式中：PW,Wr为风机额定功率；vr为额定风速；vci为切入风速；vco为切出风速；
(b)光伏发电出力的概率建模
太阳光照辐照度r在一定时间段内可以近似为Beta分布，其概率密度函数为
式中：r为太阳辐射，W/m2；α和β为Beta分布形状参数；
光伏出力随着太阳辐照的变化而不断变化，光伏系统的有功出力PW,PV与太阳辐射的关系如下：
式中：PW,PVr为光伏发电的额定功率；rC为某一确定的辐射值，通常设置为150W/m2；rSTD为标准条件下的太阳辐射，通常设置为1000W/m2；
(2.2)配电网中半不变量法计算概率潮流的步骤如下：
(a)输入待规划配电网系统的网络参数；
(b)计算确定性潮流得到正常运行情况下的潮流分布，以得到基准运行点上的状态变量X0、支路功率变量Z0、雅可比矩阵J0，求出灵敏度矩阵S0。针对光伏、风机的随机特性进行概率建模，计算光伏、风机的随机出力和待安装DG节点功率的各阶半不变量ΔW至八阶；
(c)将节点潮流方程和支路潮流方程在基准运行点线性化，分别得到式(15)和式(16)，其中X为节点电压幅值和相角组成的状态列向量，Z为支路有功潮流和无功潮流的列向量；
ΔZ＝Z-Z0＝G0ΔX＝G0S0ΔW (16)
式中：
根据式(15)和式(16)计算出ΔX和ΔZ的各阶半不变量，同时利用Gram-Charlier级数展开得到ΔX和ΔZ的概率密度函数和累积分布函数；
3)根据配网系统节点的灵敏度排序，缩小候选解空间，从而加速分布估计算法求解效率，以规划年内总成本最低为目标，获得最优DG配置方案。
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