CN106340873A - 一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，包括步骤：获取参数；进行蒙特卡洛模拟采样；随机产生拓扑可行的初始种群，设迭代次数n的初值为1；进行潮流计算；计算目标函数值，判断是否满足约束条件，若否则返回步骤重新产生初始种群，若是则对现有种群分为多个子种群进行并行遗传操作；产生一个1～N_sub的随机排列P＝[p₁,p₂,…,p_Nsub]，建立目标子种群i与源子种群p_i间的映射关系；将各个目标子种群的最差个体替换为相应的源子种群的最优个体；判断迭代次数n是否达到要求，若否，则迭代次数n增加1，返回进行潮流计算，若是，则输出配电网重构方案。与现有技术相比，本发明具有计算效率高、整合性强、紧密结合实际等优点。

Description

一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法

技术领域

本发明涉及配网重构方法，尤其是涉及一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法。

背景技术

配电网重构是配电网优化运行的一种手段，在满足闭环结构、开环运行以及电能质量要求的前提下，通过改变联络开关或分段开关的状态，实现配电网安全、经济运行。

分布式电源(distributed generation,DG)因配置灵活，并且具有较好的环境效益，在国内外得到了广泛应用。随着配电网中分布式电源的渗透率的提高，配电网正由传统的简单辐射无源网络向多端有源网络发展，进入了主动配电网发展的新阶段。分布式电源作为一种重要元素，也应该在配电网重构建模中予以考虑。

经对现有文献进行检索发现，现有文献中，王少林、唐巍、白牧可等在《电力系统保护与控制》(2012,40(18):117-122)上发表的《考虑分布式电源出力调整的多目标配电网重构》以开关状态、DG出力为优化变量，建立了以网络损耗、负荷均衡化率最小为目标函数的多目标优化模型，将生成树、蚁群算法和遗传算法相结合，提出了求解上述模型的多目标混合优化方法，以实现配电网结构和DG出力的协同优化；丛鹏伟、唐巍、张璐等在《电网技术》(2013,37(9):2573-2579)上发表的《基于机会约束规划考虑DG与负荷多状态的配电网重构》考虑自然资源和负荷的随机性，依据概率密度函数分别对不可控DG和负荷建立了多状态模型，进而获得了配电系统的多状态模型，以开关状态为优化变量，高于置信水平的网络损耗最小为目标函数，节点电压和支路功率越限概率满足置信水平要求为约束条件，建立了含多种DG的配电网重构机会约束规划模型；向小蓉、刘涤尘、向农等在《电网技术》(2012,36(8):100-105)上发表的《基于并行禁忌搜索算法的配电网重构》将配电网简化为只含支路组的环网，并给出了配电网重构的必要条件，重构时首先选择断开的支路组，采用深度优先搜索算法形成父子链表，然后引入可降低复杂度的分治思想，以可断开支路组为解空间进行分组，应用多处理器进行并行禁忌搜索。以上文献对DG接入后的配电网重构进行了研究，但对于DG出力及负荷的不确定性考虑不多，算法在复杂电网中的计算效率问题值得深入研究。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算效率高、整合性强、紧密结合实际的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(1)获取配网参数、风机和光伏参数以及并行遗传算法参数；

(2)根据步骤(1)中获取的参数对风速、辐射强度和负荷进行基于拉丁超立方的蒙特卡洛模拟采样；

(3)随机产生包含N_ind个拓扑可行的染色体的初始种群作为目标种群，并设置迭代次数n的初值为1；

(4)根据步骤(2)中得到的采样值，对目标种群中的每个染色体所对应的网络拓扑进行潮流计算，得到系统网损期望、节点电压及支路潮流越限概率；

(5)根据步骤(4)中潮流计算得到的结果计算目标函数值，判断是否满足约束条件，若是则进入步骤(6)，若否则返回步骤(3)；

(6)对现有种群分为多个子种群，进行基于无向生成树的并行遗传操作，得到多个目标子种群；

(7)产生一个1～N_sub的随机排列P＝[p₁,p₂,…,p_Nsub]，建立目标子种群i与源子种群p_i间的映射关系；

(8)将各个目标子种群的最差个体替换为相应的源子种群的最优个体，合并各个目标子种群作为目标种群；

(9)判断迭代次数n是否达到要求，若是，则进入步骤(10)，若否，则迭代次数n增加1，返回步骤(4)；

(10)根据得到的目标种群输出配电网重构方案。

所述的配网参数包括网络拓扑结构、各节点负荷、网络支路阻抗及导纳、网络电压等级；所述的风机参数包括切入风速、额定风速、切出风速、额定功率、功率因数、Weibull分布参数；所述的输入模块中的光伏参数包括光伏面板面积、光电效率、额定功率、功率因数、Beta分布参数。

所述的Weibull分布用以描述风电场风速概率分布，概率密度函数可表示为：

$f\left(v\right)=\left(\frac{k}{c}\right){\left(\frac{v}{c}\right)}^{(k-1)}\exp (-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k)$

其中，v为风速，c和k分别为Weilbull分布的尺度参数和形状参数；

风机出力与风速的关系可表示为：

其中，v_ci、v_cr和v_co分别为切入风速、额定风速和切出风速；P_r为风机额定输出有功功率。

所述的Beta分布用以描述光照辐射强度概率分布，其概率密度可表示为：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{r}{r_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

其中，α和β为Beta分布的形状参数；r和r_max分别为某一时段内的太阳辐照强度及其最大值；

光伏输出有功功率可表示为：

P_M＝rMAη

其中，P_M为光伏阵列输出有功功率；M为光伏阵列中太阳能电池组件个数；A为每个太阳能电池组件的面积；η为光伏阵列的光电转换效率。

所述的基于拉丁超立方的蒙特卡洛模拟采样具体步骤为：

(21)对每个输入变量进行采样，确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖；

(22)改变变量采样值的排列顺序，使相对独立的随机变量采样值的相关性趋于最小。

所述的目标函数为：

$\min P_{Loss}=E\left\{\underset{k=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{P}_{k,Loss}\right\}\≈\frac{1}{N_{LHS}}\underset{i=1}{\overset{N_{LHS}}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{I}_{i,k}^2{r}_k$

式中，P_Loss为系统网损期望值,；E{·}表示计算随机变量的数学期望；N_L为系统支路数；P_k,Loss为随机变量，对应于第k条支路的网损；N_LHS为LHS采样次数；I_i,k为第i次采样中流过第k条支路的潮流，其中i＝1,2,…,N_LHS；r_k为第k条支路电阻，其中k＝1,2,…,N_L。

所述的约束条件包括：

1)潮流方程约束

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{is}=V_i\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ P_{is}=V_i\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，P_is和Q_is分别为节点i处注入有功功率和无功功率；V_i为节点i处电压幅值；Ω_i表示与节点i相连的其他节点集合；G_ij、B_ij分别为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i与节点j间相角差，其中i,j＝1,2,...,n，n为节点总数；

2)节点电压约束

Pr{V_i ^min≤V_i≤V_i ^max,i∈Θ}≥β_V

其中，Pr{·}为事件成立概率；V_i ^min和V_i ^max分别为节点i处电压幅值的上下限；β_V为电压约束的置信水平；Θ为系统节点集合；

3)支路潮流约束

$\mathrm{Pr}\left\{\right|P_j|\≤P_j^{max},j\∈\mathrm{\Λ}\}\≥{\mathrm{\β}}_I$

其中，P_j ^max为第j条支路传输有功功率的上限；β_I为支路潮流约束的置信水平；Λ为系统支路集合；

4)网络拓扑约束

g∈G

其中，g为当前网络拓扑结构；G为所有满足辐射状结构的网络拓扑集合。

所述的基于无向生成树的并行遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作。

所述的选择操作采用轮盘赌方法；所述的交叉操作具体步骤为：

(61)随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂；

(62)对于父代生成树T₁与T₂，通过深度优先搜索确定N₁与N₂之间的无向路径，其中T₁中的路径为P₁，T₂中的路径为P₂；

(63)分别将T₁与P₂、T₂与P₁进行交叉操作，得到新个体T₁ ^*与T₂ ^*；

所述的变异操作具体步骤为：

(64)获取父代拓扑T；

(65)随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂；

(66)判断T中是否存在以N₁和N₂为端点的支路，若否，则进入步骤(67)，若是，则返回步骤(65)。

(67)通过深度优先搜索找出N₁和N₂之间的无向路径P，随机选取P中的任意一条支路，将其删除，同时在T中增加支路N₁N₂，从而产生新个体T*。

与现有技术相比，本发明采用了基于无向生成树的并行遗传算法，具有以下有益效果：

1)有效解决了分布式电网接入后的配电网重构问题，降低电网系统的网络损耗，有效改善馈线末端节点电压分布，缓解节点电压越线，具有较强的实用性；

2)相较于STGA、PSO、IHSA、ACS等算法，具有不错的稳定性、较好的收敛速度以及高效的并行能力；

3)整个方法最终进行了模块化处理，便于程序运行，具有较强的整合性。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为并行计算部分流程图；

图3为交叉操作流程图；

图4为交叉操作示意图；

图5为变异操作流程图；

图6为变异操作示意图；

图7为IEEE33节点系统接线图；

图8为不同情形下节点电压分布情况；

图9为重构前后节点18处电压概率分布情况(含DG)；

图10为重构前后节点33处电压概率分布情况(含DG)；

图11为PSTGA、STGA及PSO稳定性比较；

图12为PSTGA、STGA及PSO收敛速度比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

如图1所示，一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，由依次连接的输入模块、初始化模块、随机潮流计算模块、并行遗传操作模块和输出模块实现。

初始化模块从输入模块获取配网参数、风机和光伏参数、PSTGA参数，并随机产生拓扑可行的染色体初始种群；随机潮流计算模块对初始化模块产生的初始化种群中的每个染色体所对应的网络拓扑进行随机潮流计算，得到系统网损期望、节点电压和支路潮流越限概率，进而计算计及惩罚项的目标函数值；并行遗传操作模块对现有种群分为多个子种群进行并行遗传操作，产生下一代种群；输出模块输出配电网重构方案。本发明总体结构示意图如附图1所示。

输入模块中的配网参数包括网络拓扑结构、各节点负荷、网络支路阻抗及导纳、网络电压等级；输入模块中的风机参数包括切入风速、额定风速、切出风速、额定功率、功率因数、Weibull分布参数；输入模块中的光伏参数包括光伏面板面积、光电效率、额定功率、功率因数、Beta分布参数。

Weibull分布用以描述风电场风速概率分布，概率密度函数可表示为：

$f\left(v\right)=\left(\frac{k}{c}\right){\left(\frac{v}{c}\right)}^{(k-1)}\exp (-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k)$

其中，v为风速，c和k分别为Weilbull分布的尺度参数和形状参数。

风机出力与风速的关系可表示为：

其中，v_ci、v_cr和v_co分别为切入风速、额定风速和切出风速，单位m/s；P_r为风机额定输出有功功率，单位kW。

Beta分布用以描述光照辐射强度概率分布，其概率密度可表示为：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{r}{r_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

其中，α和β为Beta分布的形状参数；r和r_max分别为某一时段内的太阳辐照强度及其最大值，单位kW/m²。

光伏输出有功功率可表示为：

P_M＝rMAη

其中，P_M为光伏阵列输出有功功率，单位kW；M为光伏阵列中太阳能电池组件个数；A为每个太阳能电池组件的面积，单位m²；η为光伏阵列的光电转换效率。

初始化模块中的基于拉丁超立方的蒙特卡洛模拟方法用以对风速、光照强度及负荷进行随机抽样，以进行概率潮流计算。拉丁超立方采样属于分层采样，首先对每个输入变量进行采样，确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖；随后改变变量采样值的排列顺序，使相对独立的随机变量采样值的相关性趋于最小。

随机潮流计算模块将各组采样值依次代入潮流方程，求出节点电压、支路潮流及系统网损，得到系统网损均值，节点电压和支路潮流越限概率等，进而计算目标函数值，并判断是否满足约束条件。

目标函数为：

$\min P_{Loss}=E\left\{\underset{k=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{P}_{k,Loss}\right\}\≈\frac{1}{N_{LHS}}\underset{i=1}{\overset{N_{LHS}}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{I}_{i,k}^2{r}_k$

其中，P_Loss为系统网损期望值，单位MW；E{·}表示计算随机变量的数学期望；N_L为系统支路数；P_k,Loss为随机变量，对应于第k条支路的网损，单位MW；N_LHS为LHS采样次数；I_i,k为第i次采样中流过第k条支路的潮流，单位kA，其中i＝1,2,…,N_LHS；r_k为第k条支路电阻，单位Ω，其中k＝1,2,…,N_L。

约束条件为：

1)潮流方程约束

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{is}=V_i\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ P_{is}=V_i\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中，P_is和Q_is分别为节点i处注入有功功率和无功功率，单位MW；V_i为节点i处电压幅值，单位kV；Ω_i表示与节点i相连的其他节点集合；G_ij、B_ij分别为支路ij的电导和电纳，单位S；θ_ij为节点i与节点j间相角差，其中i,j＝1,2,...,n，n为节点总数。

2)节点电压约束

Pr{V_i ^min≤V_i≤V_i ^max,i∈Θ}≥β_V

其中，Pr{·}为事件成立概率；V_i ^min和V_i ^max分别为节点i处电压幅值的上下限，单位kV；β_V为电压约束的置信水平；Θ为系统节点集合。

3)支路潮流约束

$\mathrm{Pr}\left\{\right|P_j|\≤P_j^{max},j\∈A\}\≥{\mathrm{\β}}_I$

其中，P_j ^max为第j条支路传输有功功率的上限，单位MW；β_I为支路潮流约束的置信水平；Λ为系统支路集合。

4)网络拓扑约束

g∈G

其中，g为当前网络拓扑结构；G为所有满足辐射状结构的网络拓扑集合。

并行遗传操作模块中的遗传操作包括选择算子、交叉算子、变异算子；并行计算将所有染色体进行等分为若干子种群，并行地对各子种群进行选择、交叉和变异操作，接着产生一个1～N_sub的随机排列P＝[p₁,p₂,…,p_Nsub]，从而建立目标子种群i与源子种群p_i间的映射关系；最后将各个目标子种群的最差个体替换为相应的源子种群的最优个体。并行计算部分的流程图如附图2所示。

选择操作采用轮盘赌方法，使本代适应值较高的个体有较高概率遗传到下一代；交叉算子首先随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂。然后，对于父代生成树T₁与T₂，通过深度优先搜索(Depth-First Search,DFS)确定N₁与N₂之间的无向路径，不妨设T₁中的路径为P₁，T₂中的路径为P₂，然后分别将T₁与P₂、T₂与P₁进行交叉操作，得到新个体T₁ ^*与T₂ ^*，交叉操作的流程图和示意图可见附图3、4；变异算子对父代拓扑T，随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂，如果T中不存在以N₁和N₂为端点的支路，那么通过深度优先搜索(DFS)找出N₁和N₂之间的无向路径P，随机选取P中的任意一条支路，将其删除，同时在T中增加支路N₁N₂，从而产生新个体T*；反之，则重新选择节点N₁和N₂，变异操作的流程图和示意图见附图5、6。

输出模块给出开断支路情况，输出网络重构结构。

实施例2

本实例将一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法应用于IEEE33节点标准配电系统以验证该方法的有效性。IEEE 33节点系统的电压等级为12.66kV，总有功负荷、无功负荷分别为3715kW和2300kVar，网络拓扑如附图7所示。假定系统各节点的负荷(有功负荷、无功负荷)均服从方差为0.1μ_L正态分布，其中μ_L为负荷期望。采用丹麦Bonus 1MW/54型风机，技术参数如表1所示；光伏阵列采用Pilkington SFM144Hx250wp型太阳能电池组件，其技术参数如表2所示。假定分别在节点25和节点30处安装2台风机，在节点14处安装4个光伏阵列。节点电压允许范围为0.93～1.07p.u.，节点1与节点6间支路有功潮流上限为5.6MW，其余支路有功潮流上限为3MW。

表1风机技术参数

表2光伏阵列技术参数

PSTGA算法参数为：选择概率0.8、交叉概率0.9、变异概率0.4、染色体总数100条、子种群数4个、最大迭代次数为50次。LHS采样规模为100次，待采随机变量数共69个，包含2个风速变量、1个太阳辐照强度变量、33个节点有功负荷变量以及33个节点无功负荷变量。本文测试环境为2011b，所使用的计算机CPU为AMD Athlon^TMII X4-635，主频2.91GHz，内存为2.00GB。

表3给出了未安装DG时IEEE 33节点系统重构结果，可见重构前后节点电压有了较明显的改善，系统网损也随之显著降低，表明在未安装任何分布式电源的情况下，重构对于改善电压、降低网损有一定积极意义。

表3IEEE 33节点系统重构结果(未安装DG)

针对含DG情况，本文取置信度β_U和β_I为相同数值，分别给出了置信度为0.90,0.95,0.99时IEEE 33节点系统重构结果，如表4所示。由表4可见，不同置信度下的重构方案相同，之所以会出现这种情况是因为在该重构方案下系统中各节点电压均不越限、各支路潮流也不存在越限，而且系统总网损期望值最小。

表4不同置信度下IEEE 33节点系统重构结果(安装DG)

附图8给出系统各节点在有无DG(DWG/PV)时重构前后的电压分布情况，可以看出：①未安装DG时，系统中较多节点存在电压越下限的情况；安装DG以后，系统节点电压越限情况稍有改善，但是未完全消除(如节点18)；②未安装DG时，网络重构对于改善节点电压有一定作用，但是在负荷波动的情况下可能存在部分节点电压越限的问题；在安装DG的基础上进行网络重构能够更大程度地改善节点电压分布，尤其是馈线末端节点处的电压。

针对DG接入情况下馈线末端节点可能存在电压越限问题，本文选取了部分有代表性的节点，分析了网络重构对上述节点处电压概率分布的影响，如附图9和附图10所示。可以看出，网络重构前节点18和节点33均存在不同程度的电压越限可能；网络重构后节点18和节点33处节点电压均处于正常范围。这充分说明在DG接入情况下网络重构能有效改善馈线末端节点电压分布。

为验证本发明算法性能，从稳定性、收敛速度、计算耗时三个角度，通过与基于无向生成树的遗传算法(STGA)、粒子群算法(PSO)、改进和声搜索算法(IHSA)、蚁群搜索算法(ACS)等算法的比较，以验证所提出的PSTGA算法的有效性。其中，PSTGA算法参数同前；STGA算法参数：染色体总数100条、最大迭代次数50次、选择概率0.8、交叉概率0.9、变异概率0.4；PSO算法参数：粒子总数100个、最大迭代次数50、加速常数c₁＝c₂＝2、惯性权重w∈[0.8,1.2]、飞翔速度v∈[-4,4]；IHSA算法参数：R_HM＝8，R_HMmin＝0.7，R_HMmax＝0.9，N_I＝300、ACS算法参数设置：迭代次数100，蚁群M＝8，α＝0.3，β＝0.6，Δτ_ij(0)＝0，τ_max＝τ_ij(0)，τ_min＝τ_max/1024。

(1)稳定性性能分析

为了测试PSTGA算法的稳定性，本文分别使用PSTGA算法与其他算法求解不含DG情况下IEEE 33节点系统重构问题(记为情形1，下同)，并在一定次数的独立重复试验的基础上，对结果进行了统计处理，如表5、附图11所示。可见，PSTGA算法具有较高的寻优率，稳定性明显优于改进PSO算法、IHSA算法，但稍逊于STGA算法；PSTGA算法得到的最优解与改进PSO算法、ACS算法给出的结果相同，且优于IHSA算法的优化结果。IHSA算法计算结果见陈春、汪沨、刘蓓等在《电力系统自动化》(2014,38(6):55-60)上发表的《基于基本环矩阵与改进和声搜索算法的配电网重构》；ACS算法计算结果见Wu Y K、Lee C Y、Liu L C等在《IEEETransactions on Power Delivery》(2010,25(3):1678-1685)上发表的《Study ofreconfiguration for the distribution system with distributed generators》；改进PSO算法计算结果见卢志刚、杨国良、张晓辉等在《电力系统保护与控制》(2009,37(7):30-34)上发表的《改进二进制粒子群优化算法在配电网络重构中的应用》。

表5PSTGA、STGA以及其他算法稳定性比较

注：最优值(网损)统一采用相同的潮流计算方法计算；ACS算法文献并未给出稳定性测试结果，故略去；寻优率为收敛到全局最优解次数与试验次数的比值

(2)收敛速度性能分析

同样，在情形1下，本文分别对PSTGA、STGA和PSO的收敛速度进行测试，并且独立重复试验次数为50，结果如表6和附图12所示。改进PSO算法和STGA算法收敛速度较快，而PSTGA收敛速度稍慢。

表6PSTGA、STGA和PSO收敛速度比较

(3)并行效果性能分析

为了测试PSTGA算法的并行效果，本文针对情形1(同上)和情形2(DG接入下考虑机会约束的IEEE 33节点系统网络重构问题，置信度为0.90)分别进行了多次独立重复试验，统计结果见表7。对于情形1，和STGA算法相比PSTGA算法的耗时减少了约36％，并未达到预期目标(耗时减少75％)，这主要是以下两方面因素综合的结果：①情形1计算规模较小；②并行计算本身存在一定的时间开销。对于情形2，鉴于采用了基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟法，计算规模较大，因而PSTGA算法的并行优势体现得比较明显，耗时约为STGA算法的28.6％。总之，PSTGA算法因采用了并行方式，计算用时较STGA算法有不同程度的减少，具体减少程度应视计算规模而定。

表7并行效果测试结果

通过本实施例的验证，可知一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法有效解决了DG接入后的配电网重构问题；在DG接入情况下进行配网重构有助于降低系统网损，有效改善馈线末端节点电压分布，缓解节点电压越限；同时该方法相比以往的几种算法，如STGA、PSO、IHSA、ACS等具有不错的稳定性、较好的收敛速度和高效的并行能力。

Claims (10)

1.一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(1)获取配网参数、风机和光伏参数以及并行遗传算法参数；

(2)根据步骤(1)中获取的参数对风速、辐射强度和负荷进行基于拉丁超立方的蒙特卡洛模拟采样；

(3)随机产生包含N_ind个拓扑可行的染色体的初始种群作为目标种群，并设置迭代次数n的初值为1；

(4)根据步骤(2)中得到的采样值，对目标种群中的每个染色体所对应的网络拓扑进行潮流计算，得到系统网损期望、节点电压及支路潮流越限概率；

(5)根据步骤(4)中潮流计算得到的结果计算目标函数值，判断是否满足约束条件，若是则进入步骤(6)，若否则返回步骤(3)；

(6)对现有种群分为多个子种群，进行基于无向生成树的并行遗传操作，得到多个目标子种群；

(7)产生一个1～N_sub的随机排列P＝[p₁,p₂,…,p_Nsub]，建立目标子种群i与源子种群p_i间的映射关系；

(8)将各个目标子种群的最差个体替换为相应的源子种群的最优个体，合并各个目标子种群作为目标种群；

(9)判断迭代次数n是否达到要求，若是，则进入步骤(10)，若否，则迭代次数n增加1，返回步骤(4)；

(10)根据得到的目标种群输出配电网重构方案。

2.根据权利要求1所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的配网参数包括网络拓扑结构、各节点负荷、网络支路阻抗及导纳、网络电压等级；所述的风机参数包括切入风速、额定风速、切出风速、额定功率、功率因数、Weibull分布参数；所述的输入模块中的光伏参数包括光伏面板面积、光电效率、额定功率、功率因数、Beta分布参数。

3.根据权利要求2所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的Weibull分布用以描述风电场风速概率分布，概率密度函数可表示为：

其中，v为风速，c和k分别为Weilbull分布的尺度参数和形状参数；

风机出力与风速的关系可表示为：

其中，v_ci、v_cr和v_co分别为切入风速、额定风速和切出风速；P_r为风机额定输出有功功率。

4.根据权利要求2所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的Beta分布用以描述光照辐射强度概率分布，其概率密度可表示为：

其中，α和β为Beta分布的形状参数；r和r_max分别为某一时段内的太阳辐照强度及其最大值；

光伏输出有功功率可表示为：

P_M＝rMAη

其中，P_M为光伏阵列输出有功功率；M为光伏阵列中太阳能电池组件个数；A为每个太阳能电池组件的面积；η为光伏阵列的光电转换效率。

5.根据权利要求1所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的基于拉丁超立方的蒙特卡洛模拟采样具体步骤为：

(21)对每个输入变量进行采样，确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖；

(22)改变变量采样值的排列顺序，使相对独立的随机变量采样值的相关性趋于最小。

6.根据权利要求1所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的目标函数为：

式中，P_Loss为系统网损期望值,；E{·}表示计算随机变量的数学期望；N_L为系统支路数；P_k,Loss为随机变量，对应于第k条支路的网损；N_LHS为LHS采样次数；I_i,k为第i次采样中流过第k条支路的潮流，其中i＝1,2,…,N_LHS；r_k为第k条支路电阻，其中k＝1,2,…,N_L。

7.根据权利要求1所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的约束条件包括：

1)潮流方程约束

其中，P_is和Q_is分别为节点i处注入有功功率和无功功率；V_i为节点i处电压幅值；Ω_i表示与节点i相连的其他节点集合；G_ij、B_ij分别为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i与节点j间相角差，其中i,j＝1,2,...,n，n为节点总数；

2)节点电压约束

其中，Pr{·}为事件成立概率；和分别为节点i处电压幅值的上下限；β_V为电压约束的置信水平；Θ为系统节点集合；

3)支路潮流约束

其中，为第j条支路传输有功功率的上限；β_I为支路潮流约束的置信水平；Λ为系统支路集合；

4)网络拓扑约束

g∈G

其中，g为当前网络拓扑结构；G为所有满足辐射状结构的网络拓扑集合。

8.根据权利要求1所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的基于无向生成树的并行遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作。

9.根据权利要求8所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的选择操作采用轮盘赌方法；所述的交叉操作具体步骤为：

(61)随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂；

(62)对于父代生成树T₁与T₂，通过深度优先搜索确定N₁与N₂之间的无向路径，其中T₁中的路径为P₁，T₂中的路径为P₂；

(63)分别将T₁与P₂、T₂与P₁进行交叉操作，得到新个体T₁ ^*与T₂ ^*。

10.根据权利要求8所述的一种采用基于无向生成树的并行遗传算法的配网重构方法，其特征在于，所述的变异操作具体步骤为：

(64)获取父代拓扑T；

(65)随机选择节点N₁与N₂，使得N₁≠N₂；

(66)判断T中是否存在以N₁和N₂为端点的支路，若否，则进入步骤(67)，若是，则返回步骤(65)。

(67)通过深度优先搜索找出N₁和N₂之间的无向路径P，随机选取P中的任意一条支路，将其删除，同时在T中增加支路N₁N₂，从而产生新个体T*。