CN108334696B - 一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法 - Google Patents

一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，属于电力系统运行与控制技术领域。该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的配电网网络重构模型；然后，对模型约束条件进行转化，收集配电网中所有节点在每个时刻有功负荷的预测误差值集合和分布式电源功率预测误差值集合，并根据统计信息分别构建对应的不确定量的概率分布集合，构建包含传输功率和节点电压的机会约束，并利用凸松弛将其转化为确定性线性约束；最后，应用凸规划算法对模型求解，得到配电网最优的网络重构结果。本发明考虑负荷和分布式电源预测随机性的影响，求解结果具备更强的可信度和鲁棒性，可针对大规模复杂配电网快速求解。

Description

一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法
技术领域
本发明属于电力系统运行与控制技术领域，特别涉及一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法。
背景技术
为了应对以光伏为主的分布式电源在配电网中大规模接入所带来的技术问题，降低配电网日运行费用，需要对配电网制定日前最优网络重构计划，即制定日前计划，通过调整配电网内支路上开关的开合状态改变配电网的运行结构，以实现最小化配电网日运行成本的目标。
对配电网制定日前最优网络重构计划需要基于对分布式电源未来功率的预测，由于分布式电源功率受天气和环境因素的影响而具有显著的波动性和间歇性，现有的预测技术无法对分布式电源未来功率进行精准预测，包括全天分布式电源的有功功率和无功功率；同样的，现有预测技术也无法对配电网中的节点负荷进行准确预测。因此，分布式电源功率和负荷预测误差，为配电网最优网络重构问题引入了很强的不确定性。
然而，现有的确定性网络重构方法并未考虑上述不确定性的存在，在所建立的优化模型中仅采用分布式电源功率和负荷的预测值。另一方面，传统基于机会约束的网络重构方法在实际应用中面临两大问题：(1)需要精确的随机变量概率密度函数，而该函数在现实中大多数难以获得；(2)该方法建立的随机优化模型基本上基于抽样场景法，计算量过大。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法。本发明实现在考虑功率随机性时对配电网日前网络重构问题进行求解，使网络重构具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解。本发明可以应对负荷和分布式电源的预测不确定性，在预测误差存在时仍可保证线路容量和节点电压不越限。
本发明提出的一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的日前配电网网络重构模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
Figure GDA0002888779310000021
其中，Pk(t)为节点k在t时刻的注入有功功率，Ωroot为配电网中所有主要变电站节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合，ck(t)为节点k在t时刻的购电价格；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的支路连接状况约束，如式(2)和(3)所示：
Figure GDA0002888779310000022
Figure GDA0002888779310000023
其中，bij(t)为支路ij在t时刻的连接状况变量，bij(t)＝1为支路连接，bij(t)＝0为支路断开，Λb为配电网内所有装备有主动开关的支路组成的集合；
1-2-2)配电网的支路潮流约束，如式(4)至(7)所示：
Figure GDA0002888779310000024
Figure GDA0002888779310000025
Figure GDA0002888779310000026
Figure GDA0002888779310000027
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率，M为正数；
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和支路两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(8)至(11)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (8)
U0(t)＝U0,ref (9)
hij(t)＝Ui(t)-Uj(t)-2(rijpij(t)+xijqij(t)) (10)
-M(1-bij(t))≤hij(t)≤M(1-bij(t)) (11)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；hij(t)为表示支路ij在t时刻连接关系的中间变量；
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(12)所示：
Figure GDA0002888779310000031
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(13)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (13)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-6)配电网中每个节点功率注入约束，如式(14)、(15)所示：
Pi(t)＝Pi DG(t)-Pi L(t) (14)
Figure GDA0002888779310000032
其中，Pi DG(t)为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，Pi L(t)为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，
Figure GDA0002888779310000033
为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，
Figure GDA0002888779310000034
为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；
1-2-7)配电网辐射状运行约束，如式(16)所示：
Figure GDA0002888779310000035
其中，Nnode为配电网中所有节点的个数，Nroot为配电网中所有主要变电站节点的个数；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(12)和(13)构建机会约束，如式(17)所示：
Figure GDA0002888779310000036
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为
Figure GDA0002888779310000037
收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为
Figure GDA0002888779310000041
其中
Figure GDA0002888779310000042
为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，
Figure GDA0002888779310000043
为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对
Figure GDA0002888779310000044
求取对应的误差标幺参数，如式(18)和(19)所示：
Figure GDA0002888779310000045
Figure GDA0002888779310000046
其中，max(||)为求取集合中元素绝对值的最大值；
Figure GDA0002888779310000047
为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，
Figure GDA0002888779310000048
为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定
Figure GDA0002888779310000049
为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，
Figure GDA00028887793100000410
为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，
Figure GDA00028887793100000411
的概率分布集合分别为
Figure GDA00028887793100000412
为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率，无功负荷实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(20)至(23)所示的形式：
Figure GDA00028887793100000413
Figure GDA00028887793100000414
Figure GDA00028887793100000415
Figure GDA00028887793100000416
其中，
Figure GDA00028887793100000417
为节点i在t时刻有功负荷预测功率，
Figure GDA00028887793100000418
为节点i在t时刻无功负荷预测功率；
Figure GDA00028887793100000419
为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率，
Figure GDA00028887793100000420
为节点i在t时刻无功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(4)、(5)、(8)、(9)、(10)、(14)、(15)、(22)、(23)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为
Figure GDA00028887793100000421
的线性形式，其中Ψn为配电网所有节点组成的集合，如式(24)至(26)所示：
Figure GDA00028887793100000422
Figure GDA00028887793100000423
Figure GDA00028887793100000424
其中，
Figure GDA0002888779310000051
为对应的线性系数；
2-5)将式(24)至(26)代入约束条件式(17)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(17)转化为如式(27)所示的形式：
Figure GDA0002888779310000052
其中，系数
Figure GDA0002888779310000053
定义分别如式(28)、(29)、(30)、(31)、(32)所示：
Figure GDA0002888779310000054
Figure GDA0002888779310000055
Figure GDA0002888779310000056
Figure GDA0002888779310000057
Figure GDA0002888779310000058
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)(11)、(14)、(15)、(16)、(22)、(23)、(27)、(28)、(29)、(30)、(31)、(32)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，最终得到bij(t)即是该配电网次日最优网络重构结果。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明提出的一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，考虑了负荷和分布式电源预测随机性的影响，求解结果具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解相比于以前的技术，本发明可以在预测误差显著干扰网络重构结果的情况下在降低配电网运行成本的同时仍保持配电网安全运行。
具体实施方式
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的日前配电网网络重构模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
Figure GDA0002888779310000061
其中，Pk(t)为节点k在t时刻的注入有功功率，Ωroot为配电网中所有主要变电站(所述主要变电站是指与输电网直接相连的变电站，包括：220kV/10kV，110kV/10kV，35kV/10kV)节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合，ck(t)为节点k在t时刻的购电价格；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的支路连接状况约束，如式(2)和(3)所示：
Figure GDA0002888779310000062
Figure GDA0002888779310000063
其中，bij(t)为支路ij在t时刻的连接状况变量(bij(t)＝1为支路连接，bij(t)＝0为支路断开)，Λb为配电网内所有装备有主动开关(分段开关、联络开关等)的支路组成的集合；
1-2-2)配电网的支路潮流约束，如式(4)至(7)所示：
Figure GDA0002888779310000064
Figure GDA0002888779310000065
Figure GDA0002888779310000066
Figure GDA0002888779310000067
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率，M为一个大数(可取配电网中最大线路容量标幺值的100倍)；
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和支路两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(8)至(11)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (8)
U0(t)＝U0,ref (9)
hij(t)＝Ui(t)-Uj(t)-2(rijpij(t)+xijqij(t)) (10)
-M(1-bij(t))≤hij(t)≤M(1-bij(t)) (11)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为0号节点即参考节点电压幅值平方(其中参考节点为任意选取的一个主要变电站节点)；Ui(t)和Uj(t)分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时刻的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；hij(t)为表示支路ij在t时刻连接关系的中间变量；
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(12)所示：
Figure GDA0002888779310000071
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(13)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (13)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-6)配电网中每个节点功率注入约束，如式(14)、(15)所示：
Pi(t)＝Pi DG(t)-Pi L(t) (14)
Figure GDA0002888779310000072
其中，Pi DG(t)为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，Pi L(t)为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，
Figure GDA0002888779310000073
为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，
Figure GDA0002888779310000074
为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；
1-2-7)配电网辐射状运行约束，如式(16)所示：
Figure GDA0002888779310000075
其中，Nnode为配电网中所有节点的个数，Nroot为配电网中所有主要变电站节点的个数；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(12)和(13)构建机会约束，如式(17)所示：
Figure GDA0002888779310000081
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率(取值范围为[0,1]，通常取小于0.1的数字)；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为
Figure GDA0002888779310000082
收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为
Figure GDA0002888779310000083
其中
Figure GDA0002888779310000084
为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，
Figure GDA0002888779310000085
为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对
Figure GDA0002888779310000086
求取对应的误差标幺参数，如式(18)和(19)所示：
Figure GDA0002888779310000087
Figure GDA0002888779310000088
其中，max(||)为求取集合中元素绝对值的最大值；
Figure GDA0002888779310000089
为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，
Figure GDA00028887793100000810
为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定
Figure GDA00028887793100000811
为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，
Figure GDA00028887793100000812
为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，
Figure GDA00028887793100000813
的概率分布集合分别为
Figure GDA00028887793100000814
为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率，无功负荷实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(20)至(23)所示的形式：
Figure GDA00028887793100000815
Figure GDA00028887793100000816
Figure GDA00028887793100000817
Figure GDA00028887793100000818
其中，
Figure GDA0002888779310000091
为节点i在t时刻有功负荷预测功率，
Figure GDA0002888779310000092
为节点i在t时刻无功负荷预测功率；
Figure GDA0002888779310000093
为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率，
Figure GDA0002888779310000094
为节点i在t时刻无功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(4)、(5)、(8)、(9)、(10)、(14)、(15)、(22)、(23)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为
Figure GDA0002888779310000095
的线性形式，其中Ψn为配电网所有节点组成的集合，如式(24)至(26)所示：
Figure GDA0002888779310000096
Figure GDA0002888779310000097
Figure GDA0002888779310000098
其中，
Figure GDA0002888779310000099
为对应的线性系数；
2-5)将式(24)至(26)代入约束条件式(17)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(17)转化为如式(27)所示的形式：
Figure GDA00028887793100000910
其中，系数
Figure GDA00028887793100000911
定义分别如式(28)、(29)、(30)、(31)、(32)所示：
Figure GDA00028887793100000912
Figure GDA00028887793100000913
Figure GDA00028887793100000914
Figure GDA00028887793100000915
Figure GDA0002888779310000101
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)(11)、(14)、(15)、(16)、(22)、(23)、(27)、(28)、(29)、(30)、(31)、(32)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，最终求解获得的解bij(t)即是该配电网次日最优网络重构结果，其含义为各个时刻支路开关的开合状态。

Claims (1)

1.一种考虑功率随机性的配电网日前网络重构方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的日前配电网网络重构模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
Figure FDA0002888779300000011
其中，Pk(t)为节点k在t时刻的注入有功功率，Ωroot为配电网中所有主要变电站节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合，ck(t)为节点k在t时刻的购电价格；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的支路连接状况约束，如式(2)和(3)所示：
Figure FDA0002888779300000012
Figure FDA0002888779300000013
其中，bij(t)为支路ij在t时刻的连接状况变量，bij(t)＝1为支路连接，bij(t)＝0为支路断开，Λb为配电网内所有装备有主动开关的支路组成的集合；
1-2-2)配电网的支路潮流约束，如式(4)至(7)所示：
Figure FDA0002888779300000014
Figure FDA0002888779300000015
Figure FDA0002888779300000016
Figure FDA0002888779300000017
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率，M为正数；
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和支路两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(8)至(11)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (8)
U0(t)＝U0,ref (9)
hij(t)＝Ui(t)-Uj(t)-2(rijpij(t)+xijqij(t)) (10)
-M(1-bij(t))≤hij(t)≤M(1-bij(t)) (11)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；hij(t)为表示支路ij在t时刻连接关系的中间变量；
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(12)所示：
Figure FDA0002888779300000021
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(13)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (13)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-6)配电网中每个节点功率注入约束，如式(14)、(15)所示：
Pi(t)＝Pi DG(t)-Pi L(t) (14)
Figure FDA0002888779300000023
其中，Pi DG(t)为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，Pi L(t)为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，
Figure FDA0002888779300000024
为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，
Figure FDA0002888779300000025
为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；
1-2-7)配电网辐射状运行约束，如式(16)所示：
Figure FDA0002888779300000022
其中，Nnode为配电网中所有节点的个数，Nroot为配电网中所有主要变电站节点的个数；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(12)和(13)构建机会约束，如式(17)所示：
Figure FDA0002888779300000031
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为
Figure FDA0002888779300000032
收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为
Figure FDA0002888779300000033
其中
Figure FDA0002888779300000034
为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，
Figure FDA0002888779300000035
为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对
Figure FDA0002888779300000036
求取对应的误差标幺参数，如式(18)和(19)所示：
Figure FDA0002888779300000037
Figure FDA0002888779300000038
其中，max(||)为求取集合中元素绝对值的最大值；
Figure FDA0002888779300000039
为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，
Figure FDA00028887793000000310
为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定
Figure FDA00028887793000000311
为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，
Figure FDA00028887793000000312
为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，
Figure FDA00028887793000000313
的概率分布集合分别为
Figure FDA00028887793000000314
为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率，无功负荷实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(20)至(23)所示的形式：
Figure FDA00028887793000000315
Figure FDA00028887793000000316
Figure FDA00028887793000000317
Figure FDA00028887793000000318
其中，
Figure FDA0002888779300000049
为节点i在t时刻有功负荷预测功率，
Figure FDA00028887793000000410
为节点i在t时刻无功负荷预测功率；
Figure FDA00028887793000000411
为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率，
Figure FDA00028887793000000412
为节点i在t时刻无功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(4)、(5)、(8)、(9)、(10)、(14)、(15)、(22)、(23)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为
Figure FDA00028887793000000413
的线性形式，其中Ψn为配电网所有节点组成的集合，如式(24)至(26)所示：
Figure FDA0002888779300000041
Figure FDA0002888779300000042
Figure FDA0002888779300000043
其中，
Figure FDA00028887793000000414
为对应的线性系数；
2-5)将式(24)至(26)代入约束条件式(17)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(17)转化为如式(27)所示的形式：
Figure FDA0002888779300000044
其中，系数
Figure FDA00028887793000000415
定义分别如式(28)、(29)、(30)、(31)、(32)所示：
Figure FDA0002888779300000045
Figure FDA0002888779300000046
Figure FDA0002888779300000047
Figure FDA0002888779300000048
Figure FDA0002888779300000051
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)(11)、(14)、(15)、(16)、(22)、(23)、(27)、(28)、(29)、(30)、(31)、(32)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，最终得到bij(t)即是该配电网次日最优网络重构结果。
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