CN111082470A - 含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，包括：获取配电网连接状态和配网负荷的概率特征参数；形成多种配电网重构方案，构建初始种群；获得配电网网损和三相电流不平衡度的期望值；分别求解低风速分散式风电有功出力、无功出力、光伏出力及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；判断网络拓扑结构是否满足辐射状约束；求解配电网重构问题，不断迭代，获得最优种群，从而得到最优动态重构方案；将最优动态重构方案应用于目标配电网，按照该最优动态重构方案控制联络开关开断。本发明不仅能够适应配电网自身的运行状况，而且能够适应不同风速和光照环境，有益于新能源高渗透接入配电网。

Description

含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法

技术领域

本发明涉及风电技术领域，尤其是一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法。

背景技术

随着风电、光伏等分布式能源(distributed generation,DG)的大规模接入，配电网运行可靠性及经济性得到了显著改善。但其高随机性与波动性使得传统配电网重构方法不再适用，不仅需要对DG的随机性进行合理建模，还需考虑负荷在多个连续时段内的变化情况，实现全局优化的动态鲁棒重构，给配电网重构技术提出了新的挑战。

国内外学者对含DG的配电网重构策略进行了大量研究，主要从改进策略及模型求解算法方面对静态配电网重构。但现有配网负荷具有时变性，而静态重构方法仅考虑网络单一时间断面特性，无法保证网络运行经济性最优，因此，配电网拓扑结构需要更加灵活，以适应负荷与DG出力的时变特性。

为充分考虑DG出力的不确定性，实现配电网动态鲁棒重构，目前模型均建立在配电网三相平衡基础上，而实际中、低压配电网普遍存在三相负荷不平衡、三相线路参数不对称等问题，其对配电网电压、电流水平及网损有着重大影响，有必要在网络重构中计及。

发明内容

本发明的目的在于提供一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取当地的风速、光照强度的概率特征参数；

(2)从电网监控模块获取配电网连接状态和配网负荷的概率特征参数；

(3)形成多种配电网重构方案，构建初始种群；

(4)基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法求解概率潮流，获得配电网网损和三相电流不平衡度的期望值；

(5)利用半不变量法分别求解低风速分散式风电有功出力的八阶半不变量、无功出力的八阶半不变量、光伏出力的八阶半不变量及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

(6)利用图论中的代数连通度来判断网络拓扑结构是否满足辐射状约束；

(7)基于复合型微分进化算法求解配电网重构问题，不断迭代，获得最优种群，从而得到最优动态重构方案；

(8)将最优动态重构方案应用于目标配电网，按照该最优动态重构方案控制联络开关开断。

所述步骤(4)中的配电网网损的计算公式如下：

式中：t、T为时间；φ表示相数；i、j为节点编号；Ω_b为支路集合；P、Q分别为线路有功和无功潮流；U_i为节点i的电压；r_ij为支路ij的电阻；

所述步骤(4)中的三相电流不平衡度期望值通过以下方式求得：

首先，通过不断迭代直至收敛，求得重构前后的各相支路电流和各相节点电压：

式中：下标i、l分别为节点编号和支路编号；上标t_s、^分别表示采样时刻、共轭运算；φ表示相数；U、I、S分别为节点相电压、支路或节点电流和负荷功率；B_I、B_Z分别为支路节点关联矩阵和支路阻抗矩阵；U₀为每次迭代的初始节点电压矩阵；

变压器出口侧三相电流的不平衡度为：

式中：D为t时刻某一相的电流不平衡度；I₁为变压器出口侧电流；I_av为电流平均值；下标A、B、C分别表示三相；

在计及负荷连续时变性前提下，三相电流不平衡度表示为：

式中：D为重构周期内的总体三相电流不平衡度；T_t为总时段数；

由此可得，三相电流不平衡度期望值为：

式中：n为蒙特卡洛法求解次数；D_k为第k次蒙特卡洛法所得三相电流不平衡度。

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

利用半不变量法求解低风速分散式风电的有功出力和无功出力、光伏出力及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

1)低风速分散式风电机组有功出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，若采用三参数Weibull分布，其r阶矩为：

式中：α_r为低风速分散式风电机组有功出力的r阶矩；r为阶数；m从0计数到r， k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，两者可通过平均风速和标准差近似求出；Γ为Gamma函数；k₁、k₂满足：

式中：P_r、v_r、v_cut-in分别为低风速分散式风电机组的额定有功功率、额定风速和切入风速；

随机变量的各阶半不变量与各阶矩的关系为：

式中：K₁为一阶半不变量法，K₂为二阶半不变量法，K₃为三阶半不变量法，K₄为四阶半不变量法，K₅为五阶半不变量法，K₆为六阶半不变量法，K₇为七阶半不变量法， K₈为八阶半不变量法；μ为随机变量的期望值；α₁为一阶矩，α₂为二阶矩，α₃为三阶矩，α₄为四阶矩，α₅为五阶矩，α₆为六阶矩，α₇为七阶矩，α₈为八阶矩；

低风速分散式风电机组无功出力的八阶半不变量根据下式求得：

式中：

为功率因数角；P_w、Q_w分别为低风速分散式风电机组有功和无功出力；

2)光伏出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，其各阶矩为：

式中：α_k为光伏出力的k阶矩；k为阶数；α、β为Beta分布形状参数；m从0计数到k-1；

3)假设有功负荷或无功负荷的均值和标准差分别为μ_L、σ_L，则负荷的八阶半不变量由下式求得：

式中：α_l为负荷的l阶矩；l为阶数；μ_L、σ_L分别为负荷的均值和标准差；

4)节点电压的越限概率为：

P{V_i ^min≤V_i ^t,φ≤V_i ^max}≥β_u

式中：P{}表示概率；i为节点数；V_i ^max、V_i ^min分别为节点i的电压幅值上下限；V_i ^t,φ为t时刻节点i第φ相的电压；β_u表示电压约束的置信水平；

5)支路潮流的越限概率为：

式中：

表示t时刻支路ij第φ相的传输功率；

为支路ij第φ相的传输功率最大值；β_I为支路潮流约束的置信水平。

所述步骤(6)具体是指：

首先，构造配电网的邻接矩阵A(G)：

式中：G表示将配电网视为简单图G；当节点i与j相邻连接时，a_ij为1，否则为0； M为节点数；

网络拓扑结构满足辐射状约束的条件：

rank(L(G))＝M-1

式中：rank表示矩阵的秩；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵。

所述步骤(7)具体是指：

导入配电网网络参数，以及负荷、风速和光照强度的概率特征参数，重构开关方案；

设置最大迭代次数Gmax，种群优劣分割比例度p；

令进化代数g＝0，计算初始种群中各个体的目标函数值；

所有个体根据适应度大小进行排序，按个体优劣顺序和分割比例度将种群分割为优群部落C_g和劣群部落C_b，分别按照随机选择个体作为变异基向量的变异策略和以当前最优个体作为变异基向量的变异策略进化并更新；

种群重组，令C＝C_g∪C_b，并计算新种群C中各个体目标函数值，继续迭代直到 g＝G_max，否则g＝g+1，所有个体重新根据适应度大小进行排序。

当g＝G_max时迭代终止，所得新种群C即为最优种群。

由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，动态鲁棒重构模型计及低风速风电、光伏出力及负荷的不确定性，以三相电流不平衡度期望和网损期望最小为优化目标，模型不仅能够适应配电网自身的运行状况，而且能够适应不同风速和光照环境，有益于新能源高渗透接入配电网。第二，配电网接入低风速风电机组比接入普通风电机组能够得到更小的三相电流不平衡度期望和网损期望，这大大提高了配电网运行的安全性和经济性。第三，本发明能够使配电网的潮流分布得到优化，不仅使得节点电压约束得到满足，而且能够显著降低配电网的节点电压不平衡度，提高配电网整体电压水平。

附图说明

图1为本发明的总流程图；

图2为低风速风电机组有功-风速关系曲线；

图3为基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法的概率潮流求解和基于半不变量法的机会约束处理流程图；

图4为复合型微分进化算法流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取当地的风速、光照强度的概率特征参数；

(2)从电网监控模块获取配电网连接状态和配网负荷的概率特征参数；

(3)形成多种配电网重构方案，构建初始种群；

(4)基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法求解概率潮流，获得配电网网损和三相电流不平衡度的期望值；

(5)利用半不变量法分别求解低风速分散式风电有功出力的八阶半不变量、无功出力的八阶半不变量、光伏出力的八阶半不变量及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

(6)利用图论中的代数连通度来判断网络拓扑结构是否满足辐射状约束；

(7)基于复合型微分进化算法求解配电网重构问题，不断迭代，获得最优种群，从而得到最优动态重构方案；

(8)将最优动态重构方案应用于目标配电网，按照该最优动态重构方案控制联络开关开断。

所述步骤(4)中的配电网网损的计算公式如下：

式中：t、T为时间；φ表示相数；i、j为节点编号；Ω_b为支路集合；P、Q分别为线路有功和无功潮流；U_i为节点i的电压；r_ij为支路ij的电阻；

所述步骤(4)中的三相电流不平衡度期望值通过以下方式求得：

首先，通过不断迭代直至收敛，求得重构前后的各相支路电流和各相节点电压：

式中：下标i、l分别为节点编号和支路编号；上标t_s、^分别表示采样时刻、共轭运算；φ表示相数；U、I、S分别为节点相电压、支路或节点电流和负荷功率；B_I、B_Z分别为支路节点关联矩阵和支路阻抗矩阵；U₀为每次迭代的初始节点电压矩阵；

变压器出口侧三相电流的不平衡度为：

式中：D为t时刻某一相的电流不平衡度；I₁为变压器出口侧电流；I_av为电流平均值；下标A、B、C分别表示三相；

在计及负荷连续时变性前提下，三相电流不平衡度表示为：

式中：D为重构周期内的总体三相电流不平衡度；T_t为总时段数；

由此可得，三相电流不平衡度期望值为：

式中：n为蒙特卡洛法求解次数；D_k为第k次蒙特卡洛法所得三相电流不平衡度。

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

利用半不变量法求解低风速分散式风电的有功出力和无功出力、光伏出力及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

1)低风速分散式风电机组有功出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，若采用三参数Weibull分布，其r阶矩为：

式中：α_r为低风速分散式风电机组有功出力的r阶矩；r为阶数；m从0计数到r， k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，两者可通过平均风速和标准差近似求出；Γ为Gamma函数；k₁、k₂满足：

式中：P_r、v_r、v_cut-in分别为低风速分散式风电机组的额定有功功率、额定风速和切入风速；

随机变量的各阶半不变量与各阶矩的关系为：

式中：K₁为一阶半不变量法，K₂为二阶半不变量法，K₃为三阶半不变量法，K₄为四阶半不变量法，K₅为五阶半不变量法，K₆为六阶半不变量法，K₇为七阶半不变量法， K₈为八阶半不变量法；μ为随机变量的期望值；α₁为一阶矩，α₂为二阶矩，α₃为三阶矩，α₄为四阶矩，α₅为五阶矩，α₆为六阶矩，α₇为七阶矩，α₈为八阶矩；

低风速分散式风电机组无功出力的八阶半不变量根据下式求得：

式中：

为功率因数角；P_w、Q_w分别为低风速分散式风电机组有功和无功出力；

2)光伏出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，其各阶矩为：

式中：α_k为光伏出力的k阶矩；k为阶数；α、β为Beta分布形状参数；m从0计数到k-1；

3)假设有功负荷或无功负荷的均值和标准差分别为μ_L、σ_L，则负荷的八阶半不变量由下式求得：

式中：α_l为负荷的l阶矩；l为阶数；μ_L、σ_L分别为负荷的均值和标准差；

4)节点电压的越限概率为：

P{V_i ^min≤V_i ^t,φ≤V_i ^max}≥β_u

式中：P{}表示概率；i为节点数；V_i ^max、V_i ^min分别为节点i的电压幅值上下限；V_i ^t,φ为t时刻节点i第φ相的电压；β_u表示电压约束的置信水平；

5)支路潮流的越限概率为：

式中：

表示t时刻支路ij第φ相的传输功率；

为支路ij第φ相的传输功率最大值；β_I为支路潮流约束的置信水平。

所述步骤(6)具体是指：

首先，构造配电网的邻接矩阵A(G)：

式中：G表示将配电网视为简单图G；当节点i与j相邻连接时，a_ij为1，否则为0； M为节点数；

网络拓扑结构满足辐射状约束的条件：

rank(L(G))＝M-1

式中：rank表示矩阵的秩；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵。

所述步骤(7)具体是指：

导入配电网网络参数，以及负荷、风速和光照强度的概率特征参数，重构开关方案；

设置最大迭代次数Gmax，种群优劣分割比例度p；

令进化代数g＝0，计算初始种群中各个体的目标函数值；

所有个体根据适应度大小进行排序，按个体优劣顺序和分割比例度将种群分割为优群部落C_g和劣群部落C_b，分别按照随机选择个体作为变异基向量的变异策略和以当前最优个体作为变异基向量的变异策略进化并更新；

种群重组，令C＝C_g∪C_b，并计算新种群C中各个体目标函数值，继续迭代直到 g＝G_max，否则g＝g+1，所有个体重新根据适应度大小进行排序。

当g＝G_max时迭代终止，所得新种群C即为最优种群。

如图2所示，相比普通风电机组，低风速风电机组具有叶轮直径大、切入风速低、额定风速低、低风速区发电量大等特点，这些特点可以体现在风电机组的有功-风速关系曲线上，在风速分布已知情况下，可通过风电机组的有功-风速关系曲线得到其出力的概率分布，从而实现低风速风电机组与普通风电机组的区分。

如图3所示，为求得目标函数中的三相电流不平衡度期望和网损期望，若采用解析法，则求解过程相对模拟法更加繁琐；若采用传统蒙特卡洛法，为获得较优的计算精度可能需要大幅提高采样次数。采用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法求解概率潮流可以很好地弥补这些方法的不足。对于节点电压机会约束和支路潮流机会约束，为了保证计算的精度并节约计算耗时，半不变量法是一个很好的选择。

如图4所示，主要包括个体排序、种群分割、复合微分进化和种群重组等一系列操作。每次排序操作后，将种群分为优部分群落和劣部群落，然后随机选取优部群落的变异基向量，增加个体多样性。为了优化进化方向，采用最优个体作为变异基向量。这样，如果个体进化过快，就会自动进入优部群落，通过DE/rand/1策略的随机变化来加速分化。如果个体进化缓慢，则会自动陷入劣部群落，通过DE/best/1策略进行定向突变，加速进化。也就是说，在每个循环迭代过程中，每个都会根据自身的进化特征，自动选择合适的突变策略。从而实现不同变异策略的差异化进化优势，兼顾个体多样性和收敛速度。复合型微分进化算法解决了群智能进化算法优化深度与速度之间的矛盾。

综上所述，动态鲁棒重构模型计及低风速风电、光伏出力及负荷的不确定性，以三相电流不平衡度期望和网损期望最小为优化目标，模型不仅能够适应配电网自身的运行状况，而且能够适应不同风速和光照环境，有益于新能源高渗透接入配电网。配电网接入低风速风电机组比接入普通风电机组能够得到更小的三相电流不平衡度期望和网损期望，这大大提高了配电网运行的安全性和经济性。本发明能够使配电网的潮流分布得到优化，不仅使得节点电压约束得到满足，而且能够显著降低配电网的节点电压不平衡度，提高配电网整体电压水平。

Claims (5)

1.一种含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：

(1)获取当地的风速、光照强度的概率特征参数；

(2)从电网监控模块获取配电网连接状态和配网负荷的概率特征参数；

(3)形成多种配电网重构方案，构建初始种群；

(4)基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法求解概率潮流，获得配电网网损和三相电流不平衡度的期望值；

(5)利用半不变量法分别求解低风速分散式风电有功出力的八阶半不变量、无功出力的八阶半不变量、光伏出力的八阶半不变量及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

(6)利用图论中的代数连通度来判断网络拓扑结构是否满足辐射状约束；

(7)基于复合型微分进化算法求解配电网重构问题，不断迭代，获得最优种群，从而得到最优动态重构方案；

(8)将最优动态重构方案应用于目标配电网，按照该最优动态重构方案控制联络开关开断。

2.根据权利要求1所述的含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，其特征在于：所述步骤(4)中的配电网网损的计算公式如下：

式中：t、T为时间；φ表示相数；i、j为节点编号；Ω_b为支路集合；P、Q分别为线路有功和无功潮流；U_i为节点i的电压；r_ij为支路ij的电阻；

所述步骤(4)中的三相电流不平衡度期望值通过以下方式求得：

首先，通过不断迭代直至收敛，求得重构前后的各相支路电流和各相节点电压：

式中：下标i、l分别为节点编号和支路编号；上标t_s、^分别表示采样时刻、共轭运算；φ表示相数；U、I、S分别为节点相电压、支路或节点电流和负荷功率；B_I、B_Z分别为支路节点关联矩阵和支路阻抗矩阵；U₀为每次迭代的初始节点电压矩阵；

变压器出口侧三相电流的不平衡度为：

式中：D为t时刻某一相的电流不平衡度；I₁为变压器出口侧电流；I_av为电流平均值；下标A、B、C分别表示三相；

在计及负荷连续时变性前提下，三相电流不平衡度表示为：

式中：D为重构周期内的总体三相电流不平衡度；T_t为总时段数；

由此可得，三相电流不平衡度期望值为：

式中：n为蒙特卡洛法求解次数；D_k为第k次蒙特卡洛法所得三相电流不平衡度。

3.根据权利要求1所述的含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，其特征在于：所述步骤(5)具体包括以下步骤：

利用半不变量法求解低风速分散式风电的有功出力和无功出力、光伏出力及负荷的八阶半不变量，并获得节点电压的越限概率和支路潮流的越限概率；

1)低风速分散式风电机组有功出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，若采用三参数Weibull分布，其r阶矩为：

式中：α_r为低风速分散式风电机组有功出力的r阶矩；r为阶数；m从0计数到r，k和c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数，两者可通过平均风速和标准差近似求出；Γ为Gamma函数；k₁、k₂满足：

式中：P_r、v_r、v_cut-in分别为低风速分散式风电机组的额定有功功率、额定风速和切入风速；

随机变量的各阶半不变量与各阶矩的关系为：

式中：K₁为一阶半不变量法，K₂为二阶半不变量法，K₃为三阶半不变量法，K₄为四阶半不变量法，K₅为五阶半不变量法，K₆为六阶半不变量法，K₇为七阶半不变量法，K₈为八阶半不变量法；μ为随机变量的期望值；α₁为一阶矩，α₂为二阶矩，α₃为三阶矩，α₄为四阶矩，α₅为五阶矩，α₆为六阶矩，α₇为七阶矩，α₈为八阶矩；

低风速分散式风电机组无功出力的八阶半不变量根据下式求得：

式中：

为功率因数角；P_w、Q_w分别为低风速分散式风电机组有功和无功出力；

2)光伏出力的八阶半不变量根据半不变量与各阶矩的关系得到，其各阶矩为：

式中：α_k为光伏出力的k阶矩；k为阶数；α、β为Beta分布形状参数；m从0计数到k-1；

3)假设有功负荷或无功负荷的均值和标准差分别为μ_L、σ_L，则负荷的八阶半不变量由下式求得：

式中：α_l为负荷的l阶矩；l为阶数；μ_L、σ_L分别为负荷的均值和标准差；

4)节点电压的越限概率为：

P{V_i ^min≤V_i ^t,φ≤V_i ^max}≥β_u

式中：P{}表示概率；i为节点数；V_i ^max、V_i ^min分别为节点i的电压幅值上下限；V_i ^t,φ为t时刻节点i第φ相的电压；β_u表示电压约束的置信水平；

5)支路潮流的越限概率为：

式中：

表示t时刻支路ij第φ相的传输功率；

为支路ij第φ相的传输功率最大值；β_I为支路潮流约束的置信水平。

4.根据权利要求1所述的含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，其特征在于：所述步骤(6)具体是指：

首先，构造配电网的邻接矩阵A(G)：

式中：G表示将配电网视为简单图G；当节点i与j相邻连接时，a_ij为1，否则为0；M为节点数；

网络拓扑结构满足辐射状约束的条件：

rank(L(G))＝M-1

式中：rank表示矩阵的秩；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵。

5.根据权利要求1所述的含低风速分散式风电的配电网多目标动态鲁棒重构方法，其特征在于：所述步骤(7)具体是指：

导入配电网网络参数，以及负荷、风速和光照强度的概率特征参数，重构开关方案；

设置最大迭代次数Gmax，种群优劣分割比例度p；

令进化代数g＝0，计算初始种群中各个体的目标函数值；

所有个体根据适应度大小进行排序，按个体优劣顺序和分割比例度将种群分割为优群部落C_g和劣群部落C_b，分别按照随机选择个体作为变异基向量的变异策略和以当前最优个体作为变异基向量的变异策略进化并更新；

种群重组，令C＝C_g∪C_b，并计算新种群C中各个体目标函数值，继续迭代直到g＝G_max，否则g＝g+1，所有个体重新根据适应度大小进行排序。

当g＝G_max时迭代终止，所得新种群C即为最优种群。

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