CN105279346B - 一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法。其包括限制分布式光伏接纳能力的因素分析；构建分布式光伏接纳能力分析优化模型；针对特定光伏配置方案进行时序验证；选取适用于光伏接纳能力分析的优化算法；光伏综合接纳能力分析等步骤。本发明方法从分布式光伏对配电网的运行机理和分析模型的影响入手，梳理出影响电网对光伏接纳能力的关键因素，建立了时序分析框架下的光伏接纳能力的优化模型，提出了适用于求解光伏接纳能力问题的优化算法，并通过IEEE标准算例对算法有效性进行了验证，提出了分布式光伏合理化接入的相关原则和建议，为分布式电源接纳与规划、需求侧负荷响应措施规划建设工作提供良好的理论基础和科学指导。

Description

一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法

技术领域

本发明属于配电网规划技术领域，特别是涉及一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法。

背景技术

目前，由于配电网接纳分布式光伏接纳能力的分析与计算涉及到许多方面，而且分析计算也十分复杂，因此至今尚没有统一的计算光伏接纳能力的方法。但是，通过从不同的角度考虑，大体有以下2种算法：

(1)时域仿真法

时域仿真法的基本思路是：对于一个确定的电网，假设一个分布式光伏接入容量的数值，选取几种典型的运行方式以及典型的网络故障和扰动，通过时域仿真来看整个系统是否满足稳定性要求。若满足，可以适当增大光伏接入容量至不满足为止；若不满足，则适当减小光伏接入容量至满足为止。

时域仿真法物理概念明确清晰，只要搭建正确的模型就可以进行计算，缺点是由于本方法属于一种验证性算法，因此需要大量的仿真计算。

(2)带约束的优化算法

带约束的优化算法是在一定的约束条件下，将光伏接纳能力最大化作为目标函数进行求解的方法。约束条件一般为电压稳定性、系统的功率因数以及暂态谐波等，综合光伏出力的随机性、波动性，采用合适的算法，建立了求解光伏最大接纳能力的优化方法，对光伏的最大接入容量进行计算和分析。

配电网接纳分布式光伏能力的研究需要综合考虑网损、分布式光伏运行成本、分布式光伏安装容量等诸多因素，是一个多目标决策优化问题。多目标决策优化问题属于变量多，维数高的非线性NP难问题，使用传统的数学方法容易造成维数灾，因此通常在优化前将问题加以简化，但依此所求出的结果也将与实际有一定差距。这就需要选用新型智能优化算法对问题进行计算。布谷鸟算法作为近几年新兴的人工智能算法，具有设置参数少，寻优路径快，全局优化能力强等特点，在工程优化方面得到了广泛应用。

布谷鸟搜索(Cuckoo Search)算法，简称为CS算法，是由剑桥大学杨新社(Xin-SheYang)教授和S.戴布(S.Deb)根据布谷鸟侵略方式繁殖后代的现象于2009年提出的一种新兴启发算法，该算法通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来求解最优化问题。

CS算法的原理是基于Levy飞行的随机性搜索，Levy飞行并不是简单的随机搜索方法，其搜索路径有别于其他算法路径。Levy飞行的理论出现于动物的觅食行为，动物们先小范围随机漫步一番，一旦发现此地无食，便突然加速转移到另一区域，重新开始随机漫步。反映在搜索路径上，在大部分时间内，像是均匀分布，但是偶然也会出现跃迁，这种跃迁就是所谓的小概率事件，就是这样的跃迁保证了CS算法的全局寻优能力，增加解的多样性，可有效地避免陷入局部最优。

在使用了随机性较高的Levy飞行搜索方式的基础上，CS算法还引入了最优保留策略，将上一代目标函数最优的解保留至下一代，加强了局部搜索能力，体现了算法将局部搜索和全局搜索很好的结合，步骤中的选择过程目的是为了使算法达到全局最优。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法。

为了达到上述目的，本发明提供的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)对限制目标电网分布式光伏接纳能力的因素进行分析：通过分析光伏并网引起的节点电压、线路电流及其它因素的变化对目标电网光伏接纳能力的影响，从理论上找出光伏接纳能力的极限位置；以目标电网中各节点电压和线路电流作为主要限制条件，在保证其不越限的情况下求解出光伏最大接入容量；

步骤2)构建分布式光伏接纳能力分析优化模型：建立以上述光伏最大接入容量为目标函数，线路功率、节点电压、线路热稳定、单台光伏安装容量和光伏总容量为主要约束的分布式光伏接纳能力分析优化模型，并利用上述分布式光伏接纳能力分析优化模型求解出容纳最大容量的光伏配置方案；

步骤3)对上述光伏配置方案进行时序校验：将上述光伏配置方案带入到运行周期内的各个时间断面进行验证，对各个时间断面进行潮流计算，观察各断面的节点电压、线路功率的越限情况；

步骤4)利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力：利用布谷鸟算法的全局寻优能力和最优保留策略，通过初始化、搜索更新、再次选择、判断在内的步骤，从上述经过时序校验的光伏配置方案中求解出分布式光伏最大接纳能力；

步骤5)光伏综合接纳能力分析：在时序分析的框架内，通过光伏不同接入情况的讨论，对考虑稳态约束的分布式光伏最大接纳能力进行研究，通过优化计算，求得能够满足系统稳态约束的分布式光伏最大接纳能力。

在步骤1)中，所述的线路电流的表达式为：

式中：P_PV为光伏输出的有功功率，P_LD为系统负荷的总有功功率，Q_LD为系统的总无功功率，P_PV,i为第i个节点的光伏输出的有功功率，P_i为第i个节点负荷的有功功率，Q_PV,i为第i个节点光伏输出的无功功率，U_L为节点电压，I_L为线路电流。

在步骤1)中，所述的光伏最大接入容量的表达式为：

式中，P_PV,i为第i个分布式光伏输出的有功功率；n为光伏的接入点数；优化变量X是分布式光伏的配置情况，是n维的向量。

在步骤2)中，所述的约束分为等式约束和不等式约束两种，其中等式约束为：线路功率，其平衡方程如式(3)所示：

式中，P_PVi、Q_PVi分别为分布式光伏的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为有功、无功负荷；U_i为节点电压；δ_ij为相位角差，G_ij、B_ij为系统导纳；

不等式约束包括：

(1)节点电压约束：

U_imin≤U_i≤U_imax (4)

式中，U_i为节点i的实际电压；U_imax和U_imin分别是节点i电压的上、下限；

(2)线路热稳定约束：

S_line,i≤S_line,imax(i＝1,2,…,N) (5)

式中，N为线路总数；S_line,i和S_line,imax分别是第i条支路的功率和线路允许功率的上限；

(3)单台光伏安装容量约束：

S_pv,imin≤S_i≤S_pv,imax(i＝1,2,…,n) (6)

式中，S_i是第i台分布式光伏的视在功率；S_pv,imin和S_pv,imax分别是第i台光伏视在功率的下限和上限；

(4)光伏总容量约束：

式中，P_i是第i台分布式光伏的有功出力；为配电网总负荷；ω为允许光伏接入的比例系数。

在步骤4)中，所述的利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力的方法为：利用CS算法求解分布式光伏最大接纳能力，具体步骤如下：

步骤4.1)鸟巢和系统参数的初始化；

首先，产生初始鸟巢和鸟蛋；每个备选的光伏配置方案构成一个鸟巢，设其个数为m；设可接入光伏的节点个数为n，每个鸟巢中的鸟蛋就是维度为n的向量，数值为各节点对应的光伏接入容量；在各节点光伏接入容量的允许范围内，使用随机数发生器产生初始鸟巢集合Y₀；初始的鸟巢和鸟蛋如式(8)所示：

式中，每一行代表一个鸟巢，每个x代表一个鸟蛋；

初始化布谷鸟蛋被发现的概率P_a，输入配电网络原始数据、配电网节点信息和支路信息，确定节点电压、支路电流上下限；

将约束条件改写为惩罚函数的形式，如式(9)所示：

式中x_i∈{0,1}；

步骤4.2)搜索并更新下一代鸟巢；

设置迭代次数N＝0，将每个鸟巢的向量参数，即Y₀的每个行向量X_i，分别带入式(2)中进行潮流计算，求解出目标函数max f(X_i)，得到初始鸟巢集合中最优的鸟巢位置，即最优的光伏配置方案bestX和最优目标函数值bestf，并将其保留至下一代鸟巢中；

保留最优的鸟巢位置，其他位置利用用于levy飞行寻巢路径和鸟巢更新的式(10)进行下一代鸟巢位置的搜索，得到一组新的鸟巢位置X₁：

其中，分别表示第i个鸟巢在第t代时的位置，i＝1,2,…,n，是点对点乘法，Levy(λ)为levy飞行的随机搜索路径，1<λ≤3；

由于搜索路径的随机性，引入步长调节量α来控制算法的行进方向和大小，α为大于0的常数，一般取0.01，其计算公式如式(11)所示：

α＝O(L/10) (11)

式中，L是搜索空间的大小；

随机搜索路径Levy(λ)服从参数为λ的Levy分布：

Levy(λ)～u＝t^-λ，1<λ≤3 (12)

广义的说，Levy飞行是一个步长大小服从Levy分布的随机游走，而游走方向是服从均匀分布的；CS算法中使用了具有Levy分布特征的Mantegna法则来选择步长向量，如式(13)所示：

式中：s为levy飞行的跳跃路径；λ＝1+β，0<β<2；μ、ν分别为正态分布的随机数，如式(14)所示：

其中，σ_ν＝1；

将新生成的鸟巢位置X₁带入目标函数中进行计算，对比上代对应的鸟巢位置，并保留较好的目标函数值的那一组位置进入下一步；

步骤4.3)选择最优解；

由于设有光伏总容量约束，在计算出光伏最大接纳能力的最优解时，如果超过约束的允许值，则返回到步骤4.2，在其余的鸟巢位置中选取目标函数的最优解，再进入步骤4.3中进行选择；

随机产生服从均匀分布的参数R∈[0,1]作为外来鸟蛋被发现的概率，与P_a＝0.25对比，如果R>P_a，根据被舍弃解与当前最优鸟巢位置的差别，对鸟巢位置在其可行域内部进行随机变化，再将新鸟巢位置带入目标函数计算，与上一步所得到的鸟巢位置对比，选择目标函数值最好的鸟巢位置，即最优的光伏配置方案以及对应的目标函数值bestf；

步骤4.4)判断是否达到迭代终止条件；

判断f(bestX)是否达到迭代终止条件，如果达到，那么bestX就是全局最优解；否则保留bestX至下一代鸟巢，并返回至步骤4.2中重新迭代求解。

本发明提供的评估配电网接纳分布式光伏能力方法的有益效果：

通过梳理出影响电网对光伏接纳能力的关键因素，建立了时序分析框架下的光伏接纳能力的优化模型，提出了适用于求解光伏接纳能力问题的优化算法，并通过IEEE标准算例对算法有效性进行了验证，提出分布式光伏最大化接入的相关原则和建议。适宜的光伏接入方式，将为用户参与节能减排创造条件并相应地减少能耗，通过提高分布式能源利用率，促进向低碳环保型社会的转变，有利于能源结构调整，为分布式电源接纳与规划、需求侧负荷响应措施规划建设工作提供良好的理论基础和科学指导。

附图说明

图1为本发明提供的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法流程图；

图2为节点电压和线路电流随光伏输出功率的变化曲线(受节点电压限制)；

图3为节点电压和线路电流随光伏输出功率的变化曲线(受节点电流限制)；

图4为时序校验流程图；

图5为求解光伏接纳问题的布谷鸟算法流程图；

图6为IEEE 123节点测试算例示意图；

图7为光伏单点接入的最大接纳能力分析曲线图；

图8为某市典型日光伏出力曲线图；

图9为考虑时序验证的各节点光伏最大接纳能力分析曲线图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)对限制目标电网分布式光伏接纳能力的因素进行分析：通过分析光伏并网引起的节点电压、线路电流及其它因素的变化对目标电网光伏接纳能力的影响，从理论上找出光伏接纳能力的极限位置；以目标电网中各节点电压和线路电流作为主要限制条件，在保证其不越限的情况下求解出光伏最大接入容量；

步骤2)构建分布式光伏接纳能力分析优化模型：建立以上述光伏最大接入容量为目标函数，线路功率、节点电压、线路热稳定、单台光伏安装容量和光伏总容量为主要约束的分布式光伏接纳能力分析优化模型，并利用上述分布式光伏接纳能力分析优化模型求解出容纳最大容量的光伏配置方案；

步骤3)对上述光伏配置方案进行时序校验：将上述光伏配置方案带入到运行周期内的各个时间断面进行验证，对各个时间断面进行潮流计算，观察各断面的节点电压、线路功率的越限情况；

步骤4)利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力：利用布谷鸟算法的全局寻优能力和最优保留策略，通过初始化、搜索更新、再次选择、判断在内的步骤，从上述经过时序校验的光伏配置方案中求解出分布式光伏最大接纳能力；

步骤5)光伏综合接纳能力分析：在时序分析的框架内，通过光伏不同接入情况的讨论，对考虑稳态约束的分布式光伏最大接纳能力进行研究，通过优化计算，求得能够满足系统稳态约束的分布式光伏最大接纳能力。

在步骤1)中，所述的对限制目标电网分布式光伏接纳能力的因素进行分析的方法为：

通过分析光伏并网引起的节点电压、线路电流及其它因素的变化对目标电网光伏接纳能力的影响，可以从理论上找出光伏接纳能力的极限位置。

1.节点电压

分布式光伏的接入会使目标电网中馈线上的传输功率减少，再加上分布式光伏输出的无功功率，不仅会对光伏接入点电压起到抬升作用，而且会改善系统电压，提高目标电网的整体电压水平。随着接入容量的增加，线路各节点电压会持续上升，线路出口端的节点电压会首先达到极限。接入容量持续增加时，可能会导致系统中某些节点的电压越限。对于线路出口处的节点，其节点电压随光伏功率的增大电压上升较快，所以系统对于分布式光伏的接纳能力是受线路电压限制的，如图3所示。

2.线路电流

当分布式光伏的接入容量增加到大于地区负荷时，可能会引起线路功率的越限。线路电流的表达式为：

式中：P_PV为光伏输出的有功功率，P_LD为系统负荷的总有功功率，Q_LD为系统的总无功功率，P_PV,i为第i个节点的光伏输出的有功功率，P_i为第i个节点负荷的有功功率，Q_PV,i为第i个节点光伏输出的无功功率，U_L为节点电压，I_L为线路电流。

如图4所示，当P_PV<P_LD时，线路电流I_L会随着P_PV的增大而减小，直至P_PV＝P_LD，U_L上升至与馈线入口电压(1.0p.u)相近，由式(1)可知，此时线路电流I_L在B点取得最小值。随着光伏输出的有功功率P_PV的增大，线路电流I_L持续增大，由于线路电流I_L不允许超过额定电流，所以曲线在电流越线点C处达到电流极限值，该电流极限值为线路的额定电流值(1.0p.u.)。

如果提高节点电压约束(随光伏功率的增大电压上升慢)，电流越限点C会超前于电压越限点A出现，因此系统对光伏的最大接纳能力是受线路电流约束限制的。

3.其他因素

由于节点负荷的视在功率和其功率因数变化时会对节点电压和线路电流产生影响，从而影响光伏的接纳能力。

当节点负荷的视在功率降低时，系统节点电压随之会降低，节点电压曲线会上移，电压越限点A会向左移动，提前出现；而由式(1)可知，线路电流曲线会整体向左下平移，电流越限点C向右移动，滞后出现。所以当系统负荷较低时，受节点电压限制的系统的接纳能力较低，而受线路电流限制的系统的接纳能力较高。

总体来说，在稳态情况下，节点负荷的视在功率大小和功率因数都是通过影响系统的电流和电压参数来影响光伏接纳能力的。所以在计算光伏接纳能力时，应以目标电网中各节点电压和线路电流作为主要限制条件，在保证其不越限的情况下，求解出光伏最大接入容量，其表达式为：

式中，P_PV,i为第i个分布式光伏输出的有功功率；n为光伏的接入点数；优化变量X是分布式光伏的配置情况，是n维的向量；这里只讨论光伏发电的功率因数pf＝1的情况，即光伏电源只有有功输出。

在步骤2)中，所述的构建分布式光伏接纳能力分析优化模型的方法为：

对接纳能力的稳态分析，只考虑稳态的情况，忽略电压畸变率和谐波影响的作用。所以构建分布式光伏接纳能力分析优化模型时将上述光伏最大接入容量作为目标函数，将包括线路功率、节点电压、线路热稳定、单台光伏安装容量和光伏总容量在内的约束作为约束条件。

所述的约束分为等式约束和不等式约束两种，其中等式约束为：线路功率，其平衡方程如式(3)所示。

式中，P_PVi、Q_PVi分别为分布式光伏的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为有功、无功负荷；U_i为节点电压；δ_ij为相位角差，G_ij、B_ij为系统导纳。

不等式约束包括：

(1)节点电压约束：

U_imin≤U_i≤U_imax (4)

式中，U_i为节点i的实际电压；U_imax和U_imin分别是节点i电压的上、下限。

(2)线路热稳定约束：

S_line,i≤S_line,imax(i＝1,2,…,N) (5)

式中，N为线路总数；S_line,i和S_line,imax分别是第i条支路的功率和线路允许功率的上限。

(3)单台光伏安装容量约束：

S_pv,imin≤S_i≤S_pv,imax(i＝1,2,…,n) (6)

式中，S_i是第i台分布式光伏的视在功率；S_pv,imin和S_pv,imax分别是第i台光伏视在功率的下限和上限。

(4)光伏总容量约束：

式中，P_i是第i台分布式光伏的有功出力；为配电网总负荷；ω为允许光伏接入的比例系数，根据国家电网公司企业标准Q/GDW480—2010对分布式电源接入电网技术的规定，分布式电源总容量原则上不宜超过上一级变压器供电区域内最大负荷的25％，ω一般取25％。但由于本发明是对接纳能力的理论分析，所以适当放宽要求，要求接入光伏容量小于地区总负荷即可(α＝1)，即不允许功率倒送的现象出现。

在步骤3)中，所述的对光伏配置方案进行时序校验的方法为：

由于系统负荷和光伏自身时序特性，负荷的高峰期和光伏出力的峰值往往不处于同一时间段内，再加上由于光照的原因而产生的光伏间歇性、波动性，因此在实际运行时，仍可能使部分约束条件越限。所以需要将上一步骤得到的光伏配置方案带入到运行周期内的各个时间断面进行验证，对各个时间断面进行潮流计算，观察各断面的节点电压、线路功率的越限情况。

若在某一时刻的节点电压或热稳定约束越限，则说明该时刻光伏的接入容量超过了允许值，需要对光伏的最大接入容量进行限制。限制系数δ的初值可以取90％，若当光伏接入容量在限制范围内时，节点电压或热稳定约束依然越限，则继续减小限制系数δ，直到不越限为止，减小的步长β取10％。若在某一光伏配置容量情况下，各约束条件不越限，则开始增大限制系数δ，增大的步长β’可以为5％，并重新计算越限情况，如果不越限，则继续增大限制系数δ，增大的步长β改为2.5％；如果越限，则减小限制系数δ，减小的步长β为2.5％，以此进行迭代，每次迭代限制步长β的大小为上一次步长的0.5，直至步长β达到某一值为止。

最终确定的光伏配置方案将无限趋近于满足时序各约束条件要求的光伏最大接入容量。

在步骤4)中，所述的利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力的方法为：

布谷鸟搜索算法(CS算法)原理是基于Levy飞行的随机性搜索，Levy飞行并不是简单的随机搜索方法，其搜索路径在大部分时间内是均匀分布，但偶然也会出现跃迁，这种跃迁就是所谓的小概率事件，就是这样的跃迁保证了CS算法的全局寻优能力，增加解的多样性，有效避免陷入局部最优。因此本步骤中利用CS算法求解分布式光伏最大接纳能力，具体步骤如下：

步骤4.1)鸟巢和系统参数的初始化；

首先，产生初始鸟巢和鸟蛋；每个备选的光伏配置方案可以构成一个鸟巢，设其个数为m。设可接入光伏的节点个数为n，每个鸟巢中的鸟蛋就是维度为n的向量，数值为各节点对应的光伏接入容量。在各节点光伏接入容量的允许范围内，使用随机数发生器产生初始鸟巢集合Y₀。初始的鸟巢和鸟蛋如式(8)所示。

式中，每一行代表一个鸟巢，每个x代表一个鸟蛋。

初始化布谷鸟蛋被发现的概率P_a，输入配电网络原始数据、配电网节点信息和支路信息，确定节点电压、支路电流上下限。

将约束条件改写为惩罚函数的形式，如式(9)所示。

式中x_i∈{0,1}。

步骤4.2)搜索并更新下一代鸟巢；

设置迭代次数N＝0，将每个鸟巢的向量参数，即Y₀的每个行向量X_i，分别带入式(2)中进行潮流计算，求解出目标函数max f(X_i)，得到初始鸟巢集合中最优的鸟巢位置，即最优的光伏配置方案bestX和最优目标函数值bestf，并将其保留至下一代鸟巢中。

保留最优的鸟巢位置，其他位置利用用于levy飞行寻巢路径和鸟巢更新的式(10)进行下一代鸟巢位置的搜索，得到一组新的鸟巢位置X₁：

其中，分别表示第i个鸟巢在第t代时的位置，i＝1,2,…,n，是点对点乘法，Levy(λ)为levy飞行的随机搜索路径，1<λ≤3。

由于搜索路径的随机性，引入步长调节量α来控制算法的行进方向和大小，α为大于0的常数，一般取0.01，其计算公式如式(11)所示。

α＝O(L/10) (11)

式中，L是搜索空间的大小。

随机搜索路径Levy(λ)服从参数为λ的Levy分布：

Levy(λ)～u＝t^-λ，1<λ≤3 (12)

广义的说，Levy飞行是一个步长大小服从Levy分布的随机游走，而游走方向是服从均匀分布的。CS算法中使用了具有Levy分布特征的Mantegna法则来选择步长向量，如式(13)所示：

式中：s为levy飞行的跳跃路径；λ＝1+β，0<β<2；μ、ν分别为正态分布的随机数，如式(14)所示：

其中，σ_ν＝1。

将新生成的鸟巢位置X₁带入目标函数中进行计算，对比上代对应的鸟巢位置，并保留较好的目标函数值的那一组位置进入下一步。

步骤4.3)选择最优解；

由于本发明中设有光伏总容量约束，在计算出光伏最大接纳能力的最优解时，如果超过约束的允许值，则返回到步骤4.2，在其余的鸟巢位置中选取目标函数的最优解，再进入步骤4.3中进行选择。

随机产生服从均匀分布的参数R∈[0,1]作为外来鸟蛋被发现的概率，与P_a＝0.25对比，如果R>P_a，根据被舍弃解与当前最优鸟巢位置的差别，对鸟巢位置在其可行域内部进行随机变化，再将新鸟巢位置带入目标函数计算，与上一步所得到的鸟巢位置对比，选择目标函数值最好的鸟巢位置(即最优的光伏配置方案)以及对应的目标函数值bestf。

步骤4.4)判断是否达到迭代终止条件；

判断f(bestX)是否达到迭代终止条件，如果达到，那么bestX就是全局最优解；否则保留bestX至下一代鸟巢，并返回至步骤4.2中重新迭代求解。

在步骤5)中，所述的光伏综合接纳能力分析的方法为：

本发明采用图6所示的IEEE 123节点作为算例，该节点为恒功率负荷模型，负荷节点和光伏均视为PQ节点。系统总有功负荷为3.48379MW，总无功负荷为1.35884Mvar。三相功率的基准值SB＝5000kVA，线电压的基准值UB＝4.16kV。

选取算例中的主干线路：1-7-8-13-152-52-53-54-57-60-160-67-72-76-86-87-89-91-93-95以及两条分支线路：分支线1为18-21-23-25-28-29-30-250，分支线2为77-78-80-81-82-83，分别对各节点的最大接纳能力进行计算。节点电压标幺值控制在[0.95，1.05]之间。计算结果如图7所示。

从图中曲线的整体趋势上看，分布式光伏的并网点距离馈线出口越远，节点的最大接纳容量越小。馈线入口处节点的分布式光伏的接纳能力最强，这是由于在馈线入口处接入的分布式光伏对各节点电压的幅值影响较小，当光伏容量增加时，各节点电压的上升幅度比在馈线末端接入分布式光伏的情况要小，会更晚达到电压约束和线路功率约束的极限。

从图中可以看出，主干线上节点的光伏接纳能力比对应分支线上的节点要高。主干线与分支线分岔后，分支线上的首个节点(18号和77节点)的接纳能力出现明显下降现象，随着分支线的延续，接纳能力的变化幅度不大。主干线与分支线节点在光伏接纳能力上差距的产生，主要是因为主干线路与各个支路的联络点多，当线路功率增高时，主干线路可以通过与之相连的节点将功率转移出去。

由于在研究单点接入时，未设置光伏的最大允许接入容量导致馈线入口处的接纳能力超过总负荷，系统实际上出现功率倒送现象。馈线入口处的最大接纳能力约为系统总负荷的2倍。

下面将各节点的光伏最大接入容量在时序情况下进行验证：

选取某市冬季和夏季典型日的光伏曲线。典型日的光伏发电出力数据如表1和表2所示。数据均为光伏最大出力的百分比系数。

表1 某市冬季典型日光伏发电曲线

1h～8h	0	0	0	0	0	0	0.00089	0.07210
									9h～17h	0.21535	0.31658	0.46428	0.50583	0.50171	0.45221	0.94667	0.36068
17h～24h	0.27228	0.07905	0	0	0	0	0	0

表2 某市夏季典型日光伏发电曲线

1h～8h	0	0	0	0	0.00002	0.03811	0.16980	0.30889
									9h～17h	0.43270	0.73854	0.84304	0.89459	0.88967	0.94667	0.81630	0.55831
17h～24h	0.32645	0.14492	0.02628	0	0	0	0	0

将以上两个表格的数据绘制成曲线的形式，如图8所示。

线路选取算例中的主干线：1-7-8-13-152-52-53-54-57-60-160-67-72-76-86-87-89-91-93-95进行分析。

对于冬季典型日的光伏输出曲线，其取值是1月份某市冬季的光伏输出情况，将最大负荷情况下的光伏最大容量配置方案进行验证，结果是各节点电压和线路功率均无越限情况。这是由于该市冬季的光照较弱，导致光伏出力较低，分布式光伏的接入对节点电压和线路电流的提升不够明显。

对于夏季典型日的光伏输出曲线，其取值是7月份某市夏季的光伏输出情况，考虑时序验证的各节点光伏最大接纳能力分析的验证结果如图9所示。

从图中可以看出，通过时序验证，主干线上各节点的光伏最大接纳能力均有所下降，这是由于夏季光伏出力较高，分布式光伏的接入对节点电压和线路电流的提升明显。还可以看出，线路入口处和中段节点的光伏接纳能力下降较为明显，线路出口段的接纳能力与不进行时序验证的情况接近。另外，馈线入口处的节点大多都是受到线路功率约束的限制，线路电流先于电压达到极限值。出口处的节点则相反，会首先受到节点电压的限制。这是由于线路入口处节点电压对光伏的接入的灵敏度较低，变化较慢。

系统总有功负荷为3483.79kW，在考虑光伏多点接入时，需要通过对光伏最大接入容量进行限制，不允许功率倒送，故设∑P_PV≤3490。以综合负荷曲线为例，对多点接入的情况接纳能力进行分析。此处光伏渗透率定义为光伏接入容量与最大负荷的比例。

1.备选点的光伏安装容量均未知

首先选取主干线上的线路160-67-72-76-86-87-89-91-93-95以及两条支路23-25-28-29-30，77-78-80-81-82作为研究对象，对光伏的接纳能力进行分析。

不考虑时序验证时，优化出的光伏最大接入容量为3490kW，达到了规定的极限，即总有功负荷的值。

考虑各节点的最大光伏接入容量在典型日24小时内的运行状态下进行验证，最大接纳能力的优化结果如表3所示。

表3 线路中各节点分布式光伏的安装容量

节点(主干线)	160	67	72	76	86	87	89	91	93	95
											PV容量/kW	30	110	120	110	270	140	130	30	190	30
节点(分支线)	23	25	28	29	30	47	48	49	50	51
											PV容量/kW	180	30	80	240	50	210	60	150	170	80
节点(分支线)	77	78	80	81	82
											PV容量/kW	110	200	180	80	30

优化出的光伏最大接入容量为3280kW，光伏渗透率为通过时序验证，光伏最大接纳能力有所降低。

另外，部分单点接纳能力较高的点如160，在多点接入的总接纳能力最大的情况下，其安装容量不一定很高。这是由于不同于单点接入情况，节点会受到附近其他节点光伏接入的影响，多个分布式光伏的接入会对接入点附近的电压的升高有叠加的效果，产生明显的抬升作用。

Claims (5)

1.一种用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法，其特征在于：所述的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1)对限制目标电网分布式光伏接纳能力的因素进行分析：通过分析光伏并网引起的节点电压、线路电流及其它因素的变化对目标电网光伏接纳能力的影响，从理论上找出光伏接纳能力的极限位置；以目标电网中各节点电压和线路电流作为主要限制条件，在保证其不越限的情况下求解出光伏最大接入容量；

步骤2)构建分布式光伏接纳能力分析优化模型：建立以上述光伏最大接入容量为目标函数，线路功率、节点电压、线路热稳定、单台光伏安装容量和光伏总容量为主要约束的分布式光伏接纳能力分析优化模型，并利用上述分布式光伏接纳能力分析优化模型求解出容纳最大容量的光伏配置方案；

步骤3)对上述光伏配置方案进行时序校验：将上述光伏配置方案带入到运行周期内的各个时间断面进行验证，对各个时间断面进行潮流计算，观察各断面的节点电压、线路功率的越限情况；

步骤4)利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力：利用布谷鸟算法的全局寻优能力和最优保留策略，通过初始化、搜索更新、再次选择、判断在内的步骤，从上述经过时序校验的光伏配置方案中求解出分布式光伏最大接纳能力；

步骤5)光伏综合接纳能力分析：在时序分析的框架内，通过光伏不同接入情况的讨论，对考虑稳态约束的分布式光伏最大接纳能力进行研究，通过优化计算，求得能够满足系统稳态约束的分布式光伏最大接纳能力。

2.根据权利要求1所述的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的线路电流的表达式为：

式中：P_PV为光伏输出的有功功率，P_LD为系统负荷的总有功功率，Q_LD为系统的总无功功率，P_PV,i为第i个节点的光伏输出的有功功率，P_i为第i个节点负荷的有功功率，Q_PV,i为第i个节点光伏输出的无功功率，U_L为节点电压，I_L为线路电流。

3.根据权利要求1所述的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的光伏最大接入容量的表达式为：

式中，P_PV,i为第i个分布式光伏输出的有功功率；n为光伏的接入点数；优化变量X是分布式光伏的配置情况，是n维的向量。

4.根据权利要求1所述的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的约束分为等式约束和不等式约束两种，其中等式约束为：线路功率，其平衡方程如式(3)所示：

式中，P_PVi、Q_PVi分别为分布式光伏的有功、无功出力；P_Li、Q_Li分别为有功、无功负荷；U_i为节点电压；δ_ij为相位角差，G_ij、B_ij为系统导纳；

不等式约束包括：

(1)节点电压约束：

U_imin≤U_i≤U_imax (4)

式中，U_i为节点i的实际电压；U_imax和U_imin分别是节点i电压的上、下限；

(2)线路热稳定约束：

S_line,i≤S_line,imax(i＝1,2,…,N) (5)

式中，N为线路总数；S_line,i和S_line,imax分别是第i条支路的功率和线路允许功率的上限；

(3)单台光伏安装容量约束：

S_pv,imin≤S_i≤S_pv,imax(i＝1,2,…,n) (6)

式中，S_i是第i台分布式光伏的视在功率；S_pv,imin和S_pv,imax分别是第i台光伏视在功率的下限和上限；

(4)光伏总容量约束：

式中，P_i是第i台分布式光伏的有功出力；为配电网总负荷；ω为允许光伏接入的比例系数。

5.根据权利要求1所述的用于评估配电网接纳分布式光伏能力的方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的利用适用于光伏接纳能力的优化算法求解分布式光伏最大接纳能力的方法为：利用布谷鸟搜索算法求解分布式光伏最大接纳能力，具体步骤如下：

步骤4.1)鸟巢和系统参数的初始化；

首先，产生初始鸟巢和鸟蛋；每个备选的光伏配置方案构成一个鸟巢，设其个数为m；设可接入光伏的节点个数为n，每个鸟巢中的鸟蛋就是维度为n的向量，数值为各节点对应的光伏接入容量；在各节点光伏接入容量的允许范围内，使用随机数发生器产生初始鸟巢集合Y₀；初始的鸟巢和鸟蛋如式(8)所示：

式中，每一行代表一个鸟巢，每个x代表一个鸟蛋；

初始化布谷鸟蛋被发现的概率P_a，输入配电网络原始数据、配电网节点信息和支路信息，确定节点电压、支路电流上下限；

将约束条件改写为惩罚函数的形式，如式(9)所示：

式中x_i∈{0,1}；

步骤4.2)搜索并更新下一代鸟巢；

设置迭代次数N＝0，将每个鸟巢的向量参数，即Y₀的每个行向量X_i，分别带入式(2)中进行潮流计算，求解出目标函数max f(X_i)，得到初始鸟巢集合中最优的鸟巢位置，即最优的光伏配置方案bestX和最优目标函数值bestf，并将其保留至下一代鸟巢中；

保留最优的鸟巢位置，其他位置利用用于levy飞行寻巢路径和鸟巢更新的式(10)进行下一代鸟巢位置的搜索，得到一组新的鸟巢位置X₁：

其中，分别表示第i个鸟巢在第t代时的位置，i＝1,2,...,n，是点对点乘法，Levy(λ)为levy飞行的随机搜索路径，1＜λ≤3；

由于搜索路径的随机性，引入步长调节量α来控制算法的行进方向和大小，α为大于0的常数，取0.01，其计算公式如式(11)所示：

α＝O(L/10) (11)

式中，L是搜索空间的大小；

随机搜索路径Levy(λ)服从参数为λ的Levy分布：

Levy(λ)～u＝t^-λ，1＜λ≤3 (12)

广义的说，Levy飞行是一个步长大小服从Levy分布的随机游走，而游走方向是服从均匀分布的；CS算法中使用了具有Levy分布特征的Mantegna法则来选择步长向量，如式(13)所示：

式中：s为levy飞行的跳跃路径；λ＝1+β，0＜β＜2；μ、ν分别为正态分布的随机数，如式(14)所示：

其中，σ_ν＝1；

将新生成的鸟巢位置X₁带入目标函数中进行计算，对比上代对应的鸟巢位置，并保留较好的目标函数值的那一组位置进入下一步；

步骤4.3)选择最优解；

由于设有光伏总容量约束，在计算出光伏最大接纳能力的最优解时，如果超过约束的允许值，则返回到步骤4.2，在其余的鸟巢位置中选取目标函数的最优解，再进入步骤4.3中进行选择；

随机产生服从均匀分布的参数R∈[0,1]作为外来鸟蛋被发现的概率，与P_a＝0.25对比，如果R>P_a，根据被舍弃解与当前最优鸟巢位置的差别，对鸟巢位置在其可行域内部进行随机变化，再将新鸟巢位置带入目标函数计算，与上一步所得到的鸟巢位置对比，选择目标函数值最好的鸟巢位置，即最优的光伏配置方案以及对应的目标函数值bestf；

步骤4.4)判断是否达到迭代终止条件；

判断f(bestX)是否达到迭代终止条件，如果达到，那么bestX就是全局最优解；否则保留bestX至下一代鸟巢，并返回至步骤4.2中重新迭代求解。