CN116191544A - 一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法 - Google Patents

一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法 Download PDF

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CN116191544A CN202310145805.4A CN202310145805A CN116191544A CN 116191544 A CN116191544 A CN 116191544A CN 202310145805 A CN202310145805 A CN 202310145805A CN 116191544 A CN116191544 A CN 116191544A
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Abstract

本发明公开了一种基于改进K‑means算法的分布式发电集群划分方法，采用节点隶属指标量化集群规模大小的合理性；结合电气模块度指标、有功功率平衡度指标、无功功率平衡度指标以及节点隶属度指标，建立综合性集群划分指标体系；采用距离代价函数法确定K‑means算法的最佳聚类个数k；提出基于莱维飞行优化的灰狼算法，优化初始聚类中心；根据改进灰狼算法输出的最佳初始聚类中心，采用综合性集群划分指标作为改进灰狼算法的适应度函数，使用K‑means算法完成集群划分。通过考虑集群规模大小，使集群规模大小均衡并且具有一定的电压调节能力，提高了集群的自制能力；通过对K‑means算法进行改进，提高了集群划分的准确性，便于集群后续的运行调控。

Description

一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法
技术领域
本发明涉及分布式发电集群划分，具体是涉及一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法。
背景技术
随着大规模分布式电源的接入，传统配电网集中式控制方式的通信延迟、计算量大、控制设备过多等问题愈发凸显。目前，分布式电源并网后主要有集中控制、微电网以及分布式发电集群等调控方式。由于分布式电源接入的单机容量小、数量多且地理位置分散，而微电网控制区域必须相对集中，且强调源、网、荷三者的协调配合，运行操作困难。基于分布式发电集群的调控方式通过集群内的独立自治与集群间的协调优化，能够简化配电网控制的复杂程度，已成为规模化分布式电源并网的重要解决方案。
“集群”的概念最早源于计算机科学领域，指一系列独立工作，但通过高速网络连接的计算机群。在电力行业，分布式发电集群可定义为：由地理或电气上相互接近或形成互补关系的分布式电源、储能、负荷及其它控制装置所构成的分布式电源场站集合。近年来，集群的概念逐渐被应用于含分布式电源的配电网中，主要用于解决配电网的优化调度、电压控制以及并网规划等问题，但如何对分布式发电集群进行合理划分的相关研究却并不多见。
针对分布式发电集群划分方法的研究主要包括集群划分指标与划分算法两个方面。在集群划分指标方面，现有集群划分指标主要包括电气模块度、有功功率平衡度和无功功率平衡度指标。均未考虑集群规模大小对后续集群运行控制的影响，划分出的集群规模差异过大，甚至产生了孤立节点。在集群划分算法方面，目前集群划分算法主要包括社团发现算法、智能优化算法以及聚类算法等等。社团发现算法划分得到的集群是固定集群，当电力网络拓扑变化时，需重新进行集群划分。针对该问题，有学者运用遗传算法进行集群动态自适应划分，但智能优化算法收敛速度慢，增加了系统的调控时间。相比于智能优化算法，聚类算法具有原理简单、效率高等优点，但是也存在全局搜索能力不足，易陷入局部最优的问题。综上所述，目前集群划分方法在集群划分指标与划分算法上均存在局限性。
发明内容
发明目的：针对以上缺点，本发明提供一种考虑集群规模大小、集群划分准确的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法。
技术方案：为解决上述问题，本发明采用一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，包括以下步骤：
(1)采用节点隶属指标量化集群规模大小的合理性；
(2)通过结合电气模块度指标、有功功率平衡度指标、无功功率平衡度指标以及节点隶属度指标，建立综合性集群划分指标体系；
(3)采用距离代价函数法确定K-means算法的最佳聚类个数k；
(4)提出基于莱维飞行优化的灰狼算法，优化K-means算法的k个初始聚类中心，得到改进灰狼算法输出的k个最佳初始聚类中心；
(5)根据改进灰狼算法输出的最佳初始聚类中心，采用综合性集群划分指标作为改进灰狼算法的适应度函数，使用K-means算法完成集群划分。
进一步的，步骤(1)所述的节点隶属度指标为：
Figure BDA0004089128960000021
Figure BDA0004089128960000022
Figure BDA0004089128960000023
式中：λ为节点隶属度指标；V[i]为节点i所在集群；|V[i]|为集群V[i]内所有节点间边数之和；j∈V[i]表示与节点i在同一集群且相连的节点；μ(i,V[i])为与节点i在同一集群内且相连的节点在集群V[i]内的隶属程度；V-V[i]为不包含节点i的集群；|V-V[i]|为除集群V[i]外其余集群间的节点间边数之和；j∈V-V[i]表示与节点i不在同一集群但相连的节点；μ(i,V-V[i])为与节点i不在同一集群内但相连的节点在集群V-V[i]的隶属程度，eij为节点i与节点j之间边的权重。
进一步的，步骤(2)所述的电气模块度指标ρ为：
Figure BDA0004089128960000024
式中：ki为节点i所有边权之和；kj为节点j所有边权之和；m为网络中所有节点边权之和；节点i与节点j在同一集群内时
Figure BDA0004089128960000025
否则/>
Figure BDA0004089128960000026
所述节点i与节点j之间边的权重eij与节点i与节点j之间的电气距离Lij的关系表达式为：
eij＝1-Lij/max(L)
Figure BDA0004089128960000027
Figure BDA0004089128960000031
ΔV＝SQVΔQ
式中：L为电气距离矩阵；SQV为灵敏度矩阵；SQV,ij为灵敏度矩阵中第i行第j列元素；Sij表示节点j功率的变化引起节点i电压的变化值；ΔQ为无功功率变化量，ΔV为电压变化量；dij为节点j无功功率发生变化时，节点j电压变化与节点i电压变化之比。
进一步的，所述步骤(2)中有功功率平衡度指标为：
Figure BDA0004089128960000032
式中：βP为系统总有功功率平衡度指标；Pclu(t)l为集群l的净功率特性；T为计算时间长度；c为集群个数。
进一步的，步骤(1)所述的无功功率平衡度指标的计算公式为：
Figure BDA0004089128960000033
Figure BDA0004089128960000034
式中：βQ为系统无功功率平衡度指标；Qsup,l为第l个集群的无功功率输出最大值；Qneed,l为第l个集群的无功功率需求值；Ql为集群l的无功平衡度，c为集群个数。
进一步的，步骤(2)所述的综合性集群划分指标τ的计算公式为：
τ＝w1ρ+w2βP+w3βQ+w4λ
式中：ρ为电气模块度指标；βP为有功功率平衡度指标；βQ为系统无功功率平衡度指标；λ为节点隶属度指标；w1、w2、w3、w4分别为各指标的权重系数，且w1+w2+w3+w4＝1。
进一步的，步骤(3)所述的距离代价函数为：
Figure BDA0004089128960000035
式中：F表示距离代价函数；k表示聚类个数；p表示集群中样本点；qi表示集群内样本点中心。
进一步的，步骤(4)所述的基于莱维飞行优化的灰狼算法具体为：利用莱维飞行对灰狼算法中的精英狼进行全局搜索，嵌入莱维飞行策略后，精英狼位置更新公式为：
Figure BDA0004089128960000041
式中：Xo(t)为精英狼o第t次迭代时的位置；θ为随机因子，其值服从正态分布；
Figure BDA0004089128960000042
为点对点乘法，α、β和δ为灰狼算法中的三头精英狼；Levy(η)为莱维随机搜索路径，服从参数为η的莱维分布，即：
Figure BDA0004089128960000043
式中：Xobest为精英狼o历史最优位置；η∈(0,3)；u与v为服从正态分布的随机数：u～N(0,δ2)，v～N(0,1)。
进一步的，采用K-means算法进行集群划分的具体流程为：
步骤a：根据距离代价函数确定的最佳聚类数k，设定每头灰狼为各聚类中心；
步骤b：设置种群个数、最大迭代次数及其他参数，选择综合性集群划分指标为适应度函数，初始化灰狼位置；
步骤c：计算适度函数值，更新精英狼位置；
步骤d：利用莱维飞行策略，更新精英狼位置，依据精英狼位置更新其他狼位置；
步骤e：灰狼算法达到最大迭代次数时输出k个最优初始聚类中心，否则返回步骤c；
步骤f：计算每个节点到聚类中心的距离，按距离最小原则分配到每个集群中；
步骤g：更新每个集群的聚类中心，若聚类中心发生变化，返回步骤f；
步骤h：输出集群划分结果。
有益效果：本发明相对于现有技术，其显著优点是：
1.通过考虑集群功率平衡以及集群规模大小的综合性集群划分指标体系，在保证集群内部源、荷合理匹配以及节点间紧密联系的基础上，使集群规模大小均衡并且具有一定的电压调节能力，提高了集群的自制能力；
2、通过基于莱维飞行优化的灰狼算法，对K-means算法进行改进，克服了K-means算法在初始聚类中心选取上的缺陷，提高了集群划分的准确性，便于集群后续的运行调控。
附图说明
图1所示为本发明群划分方法处理流程示意图；
图2所示为本发明进行集群划分的程序流程图；
图3所示为某地实际35kV/10kV配电网系统结构图；
图4所示为基于不同权重系数下的集群划分结果图；
图5(a)所示为基于改进K-means算法的集群划分结果图；图5(b)所示为基于传统K-means算法的集群划分结果图；图5(c)所示为基于Fast Unfolding算法的集群划分结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例：
如图1所示，本实施例中的一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，包括以下步骤：
(1)以某地实际35kV/10kV配电网验证所提出集群划分方法的有效性。该系统为典型的辐射型网络，共有33个节点，其中包含20个负荷节点与9个分布式光伏节点，分布式光伏装机容量为4.308MW，该系统的网络结构如图3所示。使用本文提出基于LGWO改进的K-means算法进行DGC划分。设置灰狼种群个数N＝50、最大迭代次数为500、聚类中心变化阈值为0.001，通过保留每次迭代中精英狼个体，保证算法的收敛性。
(2)采用节点隶属指标量化集群规模大小的合理性；
节点隶属度指标为：
Figure BDA0004089128960000051
Figure BDA0004089128960000052
Figure BDA0004089128960000053
式中：λ为节点隶属度指标，其值越大则各集群规模大小越均衡；V[i]为节点i所在集群；|V[i]|为集群V[i]内所有节点间边数之和；j∈V[i]表示与节点i在同一集群且相连的节点；μ(i,V[i])为与节点i在同一集群内且相连的节点在集群V[i]内的隶属程度；V-V[i]为不包含节点i的集群；|V-V[i]|为除集群V[i]外其余集群间的节点间边数之和；j∈V-V[i]表示与节点i不在同一集群但相连的节点；μ(i,V-V[i])为与节点i不在同一集群内但相连的节点在集群V-V[i]的隶属程度，eij为节点i与节点j之间边的权重。
(3)通过结合电气模块度指标、有功功率平衡度指标、无功功率平衡度指标以及节点隶属度指标，建立综合性集群划分指标体系。
①电气模块度指标ρ为：
Figure BDA0004089128960000061
式中：ki为节点i所有边权之和；kj为节点j所有边权之和；m为网络中所有节点边权之和；节点i与节点j在同一集群内时
Figure BDA0004089128960000062
否则/>
Figure BDA0004089128960000063
仅根据配电网的拓扑关系来衡量集群的结构性能，缺乏对节点间电气联系的考虑，目前大部分采用电气距离来衡量节点间电气耦合的紧密程度，具体表达式为：
ΔV＝SQVΔQ
Figure BDA0004089128960000064
式中：SQV为灵敏度矩阵，SQV,ij为矩阵中第i行第j列元素，Sij表示节点j功率的变化引起节点i电压的变化值；ΔQ为无功功率变化量，ΔV为电压变化量；dij为节点j无功功率发生变化时，节点j电压变化与节点i电压变化之比。
考虑到两个节点之间的电气距离不仅与其自身有关，还与网络中其他节点有关。设网络有n个节点，定义节点i和节点j之间的电气距离为：
Figure BDA0004089128960000065
式中：Lij为节点i与节点j之间的电气距离，数值越大表示节点间电气距离越远，则对应模块度函数中的边权值越小，反之亦然。据此，节点边权值与电气距离关系表达式为：
eij＝1-Lij/max(L)
式中：L为电气距离矩阵。
②有功功率平衡度指标为：
Figure BDA0004089128960000071
式中：βP为系统总有功功率平衡度指标；Pclu(t)l为集群l的净功率特性；T为计算时间长度；c为集群个数。
③无功功率平衡度指标的计算公式为：
Figure BDA0004089128960000072
Figure BDA0004089128960000073
/>
式中：βQ为系统无功功率平衡度指标；Qsup,l为第l个集群的无功功率输出最大值；Qneed,l为第l个集群的无功功率需求值；Ql为集群l的无功平衡度，c为集群个数。
依据结合电气模块度指标、有功功率平衡度指标、无功功率平衡度指标以及节点隶属度指标建立综合性集群划分指标，综合性集群划分指标τ的计算公式为：
τ＝w1ρ+w2βP+w3βQ+w4λ
式中：ρ为电气模块度指标；βP为有功功率平衡度指标；βQ为系统无功功率平衡度指标；λ为节点隶属度指标；w1、w2、w3、w4分别为各指标的权重系数，且w1+w2+w3+w4＝1。根据不同的集群划分目标选取不同的权重系数，可得到对应的集群划分结果。
综合性集群划分指标权重系数的选择会直接影响集群划分结果。基于不同权重系数的综合性集群划分指标进行集群划分的结果，如图4所示，集群的各指标详细对比如表1所示：
表1不同权重系数集群各指标对比
Figure BDA0004089128960000074
由图4可知，电气模块度指标与节点隶属指标程正相关性。在功率平衡度指标一定的情况下，节点隶属度指标随电气模块度指标的增大而增大；集群实际划分过程中，各指标难以同时达到最优。由表1可知，增大电气模块度指标的权重系数，集群划分结果中电气模块度指标增大；同理，增大功率平衡度指标或节点隶属度指标的权重系数，集群划分结果中对应的集群划分指标增大，但各指标难以同时达到最优。选取综合性集群划分指标达到最大值时，对应的最优权重系数：w1＝0.36，w2＝0.35，w3＝0.29，后续采用该权重组合对集群划分结果进行分析。
(4)采用距离代价函数法确定K-means算法的最佳聚类个数k，距离代价函数为：
Figure BDA0004089128960000081
式中：F表示距离代价函数；k表示聚类个数；p表示集群中样本点；qi表示集群内样本点中心。
(5)提出嵌入莱维飞行的灰狼算法，优化K-means算法的k个初始聚类中心。基于莱维飞行优化的灰狼算法为：
在灰狼种群的等级制度中，α狼、β狼和δ狼为三头精英狼，负责追踪猎物与领导狼群；其余个体统称为ω狼，负责包围与捕杀猎物。捕食开始时，α狼、β狼和δ狼最靠近猎物，ω狼在精英狼的领导下不断更新位置，包围猎物，当包围圈足够小时发动进攻。
灰狼个体位置仅由精英狼决定，若精英狼搜索方向出现偏差，灰狼种群易陷入局部最优，全局搜索能力不足。莱维飞行在进行寻优过程中，短距离步长与长距离步长概率性更替，具有较强的全局搜索能力。因此，可以利用莱维飞行对灰狼算法中的精英狼进行全局搜索，避免精英狼搜索位置出现偏差而导致陷入局部最优。嵌入莱维飞行的灰狼算法如下：
1)包围猎物：嵌入莱维飞行策略后，精英狼位置更新公式为：
Figure BDA0004089128960000082
式中：Xo(t)为精英狼o第t次迭代时的位置；θ为随机因子，其值服从正态分布；
Figure BDA0004089128960000083
为点对点乘法，α、β和δ为灰狼算法中的三头精英狼；Levy(η)为莱维随机搜索路径，服从参数为η的莱维分布，即：
Figure BDA0004089128960000091
式中：Xobest为精英狼o历史最优位置；η∈(0,3)，通常取1.5；u与v为服从正态分布的随机数：u～(0,δ2)，v～N(0,1)。
2)捕捉猎物：灰狼捕食猎物的位置由α狼、β狼和δ狼共同决定，在三头精英狼的带领下，ω狼不断靠近猎物，其位置更新公式为：
Figure BDA0004089128960000092
Figure BDA0004089128960000093
Figure BDA0004089128960000094
式中：Dα、Dβ与Dδ分别为α狼、β狼和δ狼与灰狼之间的距离；Xα(t)、Xβ(t)与Xδ(t)分别为α狼、β狼和δ狼当前位置；X(t)为灰狼第t次迭代的位置；Ai与Ci均为扰动因子，i＝1，2，3；X(t+1)为灰狼个体在α狼、β狼和δ狼位置引导后位置。
(6)根据改进灰狼算法输出的最佳初始聚类中心，采用综合性集群划分指标作为改进灰狼算法的适应度函数，使用K-means算法完成集群划分。
采用改进的K-means算法进行集群划分的过程如下：
步骤a：使用距离代价函数确定最佳聚类数k，每头灰狼由个聚类中心组成；
步骤b：设置种群个数，最大迭代次数及其他参数，选择综合性集群划分指标为适应度函数，初始化α狼、β狼和δ狼及ω狼位置；
步骤c：计算适应度函数值，更新α狼、β狼和δ狼位置；
步骤d：利用莱维飞行策略，更新α狼、β狼和δ狼位置，依据三头精英狼位置更新ω狼位置；
步骤e：灰狼算法达到最大迭代次数时输出最优解α狼位置(即k个最优初始聚类中心)，否则转入步骤c；
步骤f：计算每个节点到聚类中心的距离；按距离最小原则分配到每个集群中；
步骤g：更新每个集群的聚类中心，若聚类中心发生变化，转入步骤f；
步骤h：输出集群划分结果。
为验证所提出集群划分算法的优越性，可采用本文提出的综合性集群划分指标，将改进K-means算法的集群划分结果与传统K-means算法、Fast Unfolding算法的集群划分结果进行对比。集群划分结果分别为图5(a)、图5(b)与图5(c)所示，节点数量最多地集群与节点数量最少的集群节点数量分别相差3、6、8。改进的K-means算法相比于传统K-means算法与Fast Unfolding算法，划分出的集群节点数量更均衡，表明改进的K-means算法性能更佳。不同算法集群划分结果的各指标详细对比如表2所示：
表2基于不同划分指标的集群划分结果对比
Figure BDA0004089128960000101
由表2可知，本文提出的改进K-means算法求解速度高于Fast Unfolding算法，低于传统K-means算法，但改进K-means算法求解时间仅比传统K-means算法慢0.634s。在求解速度相差不大的前提下，改进K-means算法的电气模块度指标、功率平衡度指标与节点隶属度指标相比于传统K-means算法分别提高了26.846％、6.620％、4.853％；相比于FastUnfolding算法分别提高了21.348％、4.437％、17.622％，综合性能指标相比于传统K-means算法与Fast Unfolding算法分别提高了12.773％与14.739％，表明改进的灰狼算法可寻找出K-means算法最佳初始聚类中心，抑制了初始聚类中心对集群划分结果的不利影响，提高集群划分的精确度。

Claims (10)

1.一种基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采用节点隶属指标量化集群规模大小的合理性；
(2)通过结合电气模块度指标、有功功率平衡度指标、无功功率平衡度指标以及节点隶属度指标，建立综合性集群划分指标体系；
(3)采用距离代价函数法确定K-means算法的最佳聚类个数k；
(4)提出基于莱维飞行优化的灰狼算法，优化K-means算法的k个初始聚类中心，得到改进灰狼算法输出的k个最佳初始聚类中心；
(5)根据改进灰狼算法输出的最佳初始聚类中心，采用综合性集群划分指标作为改进灰狼算法的适应度函数，使用K-means算法完成集群划分。
2.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(1)所述的节点隶属度指标为：
Figure FDA0004089128950000011
Figure FDA0004089128950000012
Figure FDA0004089128950000013
式中：λ为节点隶属度指标；V[i]为节点i所在集群；|V[i]|为集群V[i]内所有节点间边数之和；j∈V[i]表示与节点i在同一集群且相连的节点；μ(i,V[i])为与节点i在同一集群内且相连的节点在集群V[i]内的隶属程度；V-V[i]为不包含节点i的集群；|V-V[i]|为除集群V[i]外其余集群间的节点间边数之和；j∈V-V[i]表示与节点i不在同一集群但相连的节点；μ(i,V-V[i])为与节点i不在同一集群内但相连的节点在集群V-V[i]的隶属程度，eij为节点i与节点j之间边的权重。
3.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(2)所述的电气模块度指标ρ为：
Figure FDA0004089128950000014
式中：ki为节点i所有边权之和；kj为节点j所有边权之和；m为网络中所有节点边权之和；节点i与节点j在同一集群内时
Figure FDA0004089128950000015
否则/>
Figure FDA0004089128950000016
4.根据权利要求3所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，所述节点i与节点j之间边的权重eij与节点i与节点j之间的电气距离Lij的关系表达式为：
eij＝1-Lij/max(L)
Figure FDA0004089128950000021
Figure FDA0004089128950000022
/>
ΔV＝SQVΔQ
式中：L为电气距离矩阵；SQV为灵敏度矩阵；SQV,ij为灵敏度矩阵中第i行第j列元素；Sij表示节点j功率的变化引起节点i电压的变化值；ΔQ为无功功率变化量，ΔV为电压变化量；dij为节点j无功功率发生变化时，节点j电压变化与节点i电压变化之比。
5.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，所述步骤(2)中有功功率平衡度指标为：
Figure FDA0004089128950000023
式中：βP为系统总有功功率平衡度指标；Pclu(t)l为集群l的净功率特性；T为计算时间长度；c为集群个数。
6.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(2)所述的无功功率平衡度指标的计算公式为：
Figure FDA0004089128950000024
Figure FDA0004089128950000025
式中：βQ为系统无功功率平衡度指标；Qsup,l为第l个集群的无功功率输出最大值；Qneed,l为第l个集群的无功功率需求值；Ql为集群l的无功平衡度，c为集群个数。
7.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(2)所述的综合性集群划分指标τ的计算公式为：
τ＝w1ρ+w2βP+w3βQ+w4λ
式中：ρ为电气模块度指标；βP为有功功率平衡度指标；βQ为系统无功功率平衡度指标；λ为节点隶属度指标；w1、w2、w3、w4分别为各指标的权重系数，且w1+w2+w3+w4＝1。
8.根据权利要求2所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(3)所述的距离代价函数为：
Figure FDA0004089128950000031
式中：F表示距离代价函数；k表示聚类个数；p表示集群中样本点；qi表示集群内样本点中心。
9.根据权利要求1所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，步骤(4)所述的基于莱维飞行优化的灰狼算法具体为：利用莱维飞行对灰狼算法中的精英狼进行全局搜索，嵌入莱维飞行策略后，精英狼位置更新公式为：
Figure FDA0004089128950000032
式中：Xo(t)为精英狼o第t次迭代时的位置；θ为随机因子，其值服从正态分布；
Figure FDA0004089128950000033
为点对点乘法，α、β和δ为灰狼算法中的三头精英狼；Levy(η)为莱维随机搜索路径，服从参数为η的莱维分布，即：/>
Figure FDA0004089128950000034
式中：Xobest为精英狼o历史最优位置；η∈(0,3)；u与v为服从正态分布的随机数：u～N(0,δ2)，v～N(0,1)。
10.根据权利要求8所述的基于改进K-means算法的分布式发电集群划分方法，其特征在于，采用K-means算法进行集群划分的具体流程为：
步骤a：根据距离代价函数确定的最佳聚类数k，设定每头灰狼为各聚类中心；
步骤b：设置种群个数、最大迭代次数及其他参数，选择综合性集群划分指标为适应度函数，初始化灰狼位置；
步骤c：计算适度函数值，更新精英狼位置；
步骤d：利用莱维飞行策略，更新精英狼位置，依据精英狼位置更新其他狼位置；
步骤e：灰狼算法达到最大迭代次数时输出k个最优初始聚类中心，否则返回步骤c；
步骤f：计算每个节点到聚类中心的距离，按距离最小原则分配到每个集群中；
步骤g：更新每个集群的聚类中心，若聚类中心发生变化，返回步骤f；
步骤h：输出集群划分结果。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116822357A (zh) * 2023-06-25 2023-09-29 成都飞机工业（集团）有限责任公司 一种基于改进灰狼算法的摄影测量摄站布局规划方法
CN117154726A (zh) * 2023-11-01 2023-12-01 广东电网有限责任公司江门供电局 基于孤岛划分的配电网重构恢复供电方法及系统

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