CN105914752B - 基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，利用灵敏度法依次快速计算各PQ节点消除扰动电压偏差后其余PQ节点的电压偏差，并将其作为相应PQ节点的特征向量，得到聚类特征矩阵；利用聚类算法根据聚类特征矩阵计算各节点的局部密度和其与高密度点的最短距离及所有节点平均最短距离，确定候选聚类中心，根据当前状态下系统电压无功灵敏度相关矩阵确定主导节点数；通过降阶寻优确定当前三级电压控制周期内的主导节点。快速聚类算法运算时间极短，同时基于灵敏度的计算可以避免多次潮流计算，从而使所提算法克服传统大规模穷举组合寻优的局限，不仅减小计算量，而且选择结果控制效果更好。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法。
背景技术
主导节点选择是大电网三级电压控制实施过程中的重要一环，作为二级电压控制环节的控制目标，其选择对全网优化的控制效果十分重要。
传统的主导节点选择方法十分成熟，主要包括直接以电气距离中心或区域电压无功灵敏度最大的节点作为主导节点，基于灵敏度以负荷节点电压偏差最小为目标通过遗传算法等智能算法进行主导节点寻优，在分区基础上考虑节点可控性因素基于节点电压无功耦合度选择主导节点。以上方法曾在电力系统实际应用中取得良好效果，然而风电光伏等可再生能源大规模接入，系统潮流开始呈现较强的随机走向，其波动也更为剧烈和频繁，导致主导节点将随潮流变化而动态迁移，给传统选择方法的应用带来挑战。
为此，现有文献提出了多种方法，来寻优选择主导节点，但是现有的方法均为风电大规模接入后，系统运行状态随机波动情况下的主导节点选择问题提供了很好的解决思路，但由于受到算法运算量的限制，目前研究基本上都停留在以离线寻优方法来获取统计意义上最优选择的层面上，这样势必牺牲部分概率相对较小的运行状态控制效果。
若要进一步改善主导节点选择，较好的解决方法是能够根据系统运行状态，在线及时调整主导节点选择，确保每种运行状态下的最优控制效果。另一种解决方法是适应我国电网运行工况变化的“软分区”思路，将分区、主导节点选择和控制机组选择都在调度中心由软件实现，相对以往硬件固定分区划分与控制模式，使得大电网分级电压控制较好的适应了我国电网运行工况变化较快的工程实际情况。随着通讯、广域量测技术的发展，全系统的运行与控制信息交换技术上已无障碍，因此动态调整主导节点主要涉及的控制措施以及控制策略的实时匹配只需在调度中心的软件设计上进行改进，从工程应用角度上是可行的，并不存在实施技术环节的瓶颈，关键在于在线选择主导节点的理论方法。
但如果仍沿用以往的组合优化思路在大规模组合空间内穷举寻优，其计算量是实时计算选择的主要瓶颈。为了能够在线选择主导节点跟踪系统状态变化，从根本上解决新形势下的波动性问题，必须另辟蹊径，采用新思路降低最优选择的计算量，为工程应用奠定理论基础。
聚类可以将具有相近特征量的节点化为一个类，所得聚类中心作为该类节点的中心可以代表该类整体特征量水平，这与主导节点代表区域电压水平的特性具有一致性。基于此，考虑从聚类角度出发寻找获取在线主导节点选择的新方法。传统的聚类方法如K-means、凝聚聚类等在寻找聚类中心过程中也采用了迭代搜索，不适合在线计算。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，本方法引入无需迭代过程的快速聚类算法-基于快速搜索与发现密度峰值聚类(Clustering by fast search and find of density peaks)，通过选择适当的聚类特征向量对待调控的PQ节点进行聚类，使得聚类中心即为主导节点。以聚类中心为控制目标进行电压控制消除其波动后，可使得该类所有节点电压波动最小。由于基于快速搜索与发现密度峰值聚类是无需学习的划分型聚类算法，不含迭代可直接获得最优聚类中心，因此聚类速度极快，使得主导节点选择可在极短时间内完成，满足在线应用要求。仿真结果表明，基于快速聚类所得聚类中心作为主导节点，不仅计算快速可靠，还能较好地反映系统的电压水平，取得更好的调控效果可使风电大规模接入下的大电网分级电压控制具有更强的适应性。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，包括以下步骤：
(1)利用灵敏度法依次快速计算各PQ节点消除扰动电压偏差后其余PQ节点的电压偏差，并将其作为相应PQ节点的特征向量，得到聚类特征矩阵；
(2)利用聚类算法根据聚类特征矩阵计算各节点的局部密度和其与高密度点的最短距离，确定候选聚类中心，同时根据当前状态下系统电压无功灵敏度相关矩阵确定主导节点数；
(3)通过降阶寻优确定当前三级电压控制周期内的主导节点。
所述步骤(1)中，单独在总数为n的PQ节点上依次加入固定大小的无功扰动，n次扰动下消除节点i的电压偏差后全部PQ节点的电压偏差向量的均值作为节点i的聚类特征向量。
所述步骤(1)中，将各PQ节点的n个节点i的聚类特征向量依次排列，形成n维特征矩阵，将该矩阵进行对称化处理，得到聚类特征矩阵。
所述步骤(1)中，以负荷节点的无功扰动作为系统扰动量，构建全网PQ节点电压变化量、PQ节点无功变化量以及PV节点电压变化量的关系，引入关联矩阵，消除目标节点电压偏差。
所述步骤(2)中，具体步骤包括：
(2-1)计算n个节点的局部密度和其与高密度点的最短距离，选取局部密度和最短距离均高于均值的节点作为聚类中心点；
(2-2)通过分析电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵特征值获取系统主导节点数目的方法确定电网主导节点数。
所述步骤(2-2)中，电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵的规模仅与系统控制节点数目相关。
所述步骤(3)中，利用灵敏度计算将y个节点作为主导节点时，扰动下消除其电压偏差后全网PQ节点的电压偏差绝对值之和，扰动下消除这y个节点的电压偏差能使得全网节点电压偏差最小。
所述步骤(3)中，全网PQ节点基于电压偏差的聚类完成后，通过降价寻优所得聚类中心直接作为给定状态下系统的主导节点。
一种大电网三级电压控制方法，包括以下步骤：
(1)实时测量系统输入当前时刻的潮流计算数据；
(2)对数据进行如上所述的主导节点在线选择；
(3)根据当前状态和选择的主导节点进行三级电压控制优化计算，进行调控。
所述步骤(3)中，主导节点在线选择的周期需要综合考虑系统运行状态随机波动与三级和二级电压控制的时间尺度。
本发明的有益效果为：
(1)本发明提出一种根据系统运行状态变化基于聚类在线选择主导节点的方法，以应对大规模风电接入条件下电压控制效果改善问题。
(2)通过引入不含迭代过程的基于快速搜索与发现密度峰值聚类算法，采用灵敏度计算扰动下消除节点电压偏差后其余节点的电压偏差，并以此作为聚类特征量进行聚类，使聚类中心能代表系统电压水平而直接作为系统主导节点。
(3)快速聚类算法运算时间极短，同时基于灵敏度的计算可以避免多次潮流计算，从而使所提算法克服传统大规模穷举组合寻优的局限，不仅减小计算量，而且选择结果控制效果更好；
(4)仿真结果表明，以所提方法选择的主导节点可以很好地代表系统电压水平，且用时极短满足在线应用要求，电压控制效果优于传统离线选择的主导节点的控制效果。
附图说明
图1为本发明的结合系统控制的主导节点在线选择流程图示意图；
图2为本发明的节点电压偏差均值比较曲线示意图；
图3为本发明各次扰动下全网PQ节点电压偏差和曲线示意图；
图4为本发明的单日内电压控制效果比较曲线示意图；
图5为本发明的节点电压偏移均值比较曲线示意图；
图6为本发明的各次扰动下全网PQ节点电压偏差和曲线示意图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
本发明引入无需迭代过程的快速聚类算法-基于快速搜索与发现密度峰值聚类(Clustering by fast search and find of density peaks)，通过选择适当的聚类特征向量对待调控的PQ节点进行聚类，使得聚类中心即为主导节点。以聚类中心为控制目标进行电压控制消除其波动后，可使得该类所有节点电压波动最小。由于基于快速搜索与发现密度峰值聚类是无需学习的划分型聚类算法，不含迭代可直接获得最优聚类中心，因此聚类速度极快，使得主导节点选择可在极短时间内完成，满足在线应用要求。仿真结果表明，基于快速聚类所得聚类中心作为主导节点，不仅计算快速可靠，还能较好地反映系统的电压水平，取得更好的调控效果可使风电大规模接入下的大电网分级电压控制具有更强的适应性。
该聚类算法核心问题在于确定聚类中心。其实现基于以下关于聚类中心的两个基本特征：(1)其周围节点的局部密度一般都低于该类聚类中心的局部密度；(2)其与具有更高密度的节点的距离都较大。算法首先基于聚类特征量(如节点间距离)计算每个数据点k的局部密度ρk和其与比其密度高的节点的距离最小值δk，并据全部节点的局部密度ρ值与各自节点与比其密度高的节点的距离最小值δ值做出ρ-δ决策图以确定聚类中心点。算法规定同时具有较大ρk与较大δk的数据点k才能作为聚类中心点。聚类中心确定之后，取每个数据点最近的高密度点所属聚类中心作为其聚类中心完成分类。
基于PQ节点聚类的主导节点快速选择方法
为突破传统以电压偏差最小为目标通过智能算法寻优搜索主导节点模式的局限，首次从聚类视角提出选取主导节点的方法，基于引入的快速聚类算法以较小计算量获取的主导节点，能够较好反映系统电压水平，以满足后续在线应用需求。
基于聚类获取主导节点的基本思想
聚类本身是发掘数据点抱团特性的过程，聚类特征量有多种选择，基于不同目的聚类时所选取的特征量不同，所得聚类中心也将具有不同的特性。例如以分区为目的的聚类，可以电网节点的电气距离作为特征量进行聚类，所得聚类中心i即可表示其所在类Ωi的电气距离中心或者节点i是Ωi内与其他节点间电气距离和最小的点。主导节点是区域电压水平的代表性节点，发生扰动时消除其电压偏差后可使得其余节点的电压偏差最小。因此若以扰动下消除任意节点j的电压偏差后，节点k的电压偏差大小作为j与k之间的“距离”进行聚类，所得聚类中心节点到类内其他所有节点间的“距离”之和将最小，即扰动下消除聚类中心的电压偏差后，其类中其余节点的电压偏差也将最小化。此时所得聚类中心将满足主导节点选择的定义。故只要合理选取聚类所需的特征量，可以基于合适的聚类算法通过选取聚类中心获取主导节点。
为此，按主导节点定义确定节点间距离定义，进而选取以消除电压偏差为核心的聚类特征向量，再引入能够快速聚类的基于快速搜索与发现密度峰值聚类算法，为在线快速选择主导节点奠定理论基础。
基于灵敏度计算快速获取聚类特征向量
基于快速搜索与发现密度峰值聚类的特征向量具有以下两个特点，一是任意数据点r都有其特征向量γr＝[γr1,…γrj,…γrn](n为聚类数据点总数)，任意元素γrj表示点r与点i的特征关联度；二是聚类运算基础是由各数据点特征向量构成的对称方阵。为了基于所提聚类算法直接获取主导节点，需要在给定系统运行状态下获取待聚类节点的特征矩阵作为运算基础。
为获取适用于基于快速搜索与发现密度峰值聚类进行主导节点选择的节点特征向量，定义扰动下消除节点i的电压偏差后，以全网其余负荷节点的电压偏差形成的向量作为节点i的聚类特征向量。由于计算中需要设置的无功扰动量具有多种选择，本发明定义形成任意PQ节点i的聚类特征向量具体过程如下：单独在总数为n的PQ节点上依次加入固定大小的无功扰动ΔQ，n次扰动下消除节点i的电压偏差后全部PQ节点的电压偏差向量的均值作为节点i的聚类特征向量γi。γi的具体获取过程如下：
单独在g号节点加ΔQ的无功扰动，消除节点i的电压偏差后，全网节点电压偏差构成向量ΔVi(g)如下：
式中:ΔVi(g)为仅在PQ节点g上加固定无功扰动ΔQ时，消除节点i的电压偏差后全部负荷节点的电压偏差量构成的向量。ΔV1 i(g)至ΔVn i(g)分别为消除节点i的电压偏差后，节点1至节点n各自的电压偏差。
由此，可依次得到单独在1至n号节点上加无功扰动时，消除节点i的电压偏差后全网节点电网偏差向量ΔVi(1)至ΔVi(n)。n个向量相应元素的均值构成的新向量即是节点i的特征向量γi。
同理依次获得各PQ节点的聚类特征向量，并形成如下n维特征矩阵D：
D＝[γ1…γi…γn] (3)
式中:γi(i＝1…n)为节点i的特征向量。
此时将D矩阵按式(4)对称化即可得到基于快速搜索与发现密度峰值聚类的运算基础矩阵S。
式(1)中电压偏差量ΔVi(g)是构成聚类特征向量的关键。传统方式下，可通过扰动下消除目标节点电压偏差前后两次系统潮流计算获得，但潮流计算量极大无法适应快速应用需求，为避免多次潮流计算，本发明以发电机的调控措施为例，引入基于灵敏度获取电压偏差的方法。具体计算过程如下：
以负荷节点的无功扰动作为系统扰动量。全网PQ节点电压变化量、PQ节点无功变化量以及PV节点电压变化量存在如下关系：
式中：ΔVPQ与ΔQPQ均为n*1的列向量(n为网络PQ节点数)，其元素分别对应各PQ节点的电压与无功变化量。ΔVPV为m*1的列向量(m为网络中PV节点数)，其元素依次为各PV节点电压变化量。B是n*n的灵敏度矩阵表征PQ节点无功变化对PQ节点电压变化的灵敏度。M是n*m的灵敏度矩阵表征PV节点电压变化对PQ节点电压变化的灵敏度。
式(5)说明PQ节点电压受两种因素影响，即PQ节点的无功和PV节点的电压。两种因素的综合响应即是PQ节点的电压变化量。因此若灵敏度矩阵B与M均已知，给定PQ节点无功扰动量和PV节点电压调节量则可直接计算出各负荷节点的电压变化量而无须计算潮流。无功电压灵敏度矩阵B可直接由雅克比矩阵获得。PV节点电压与PQ节点电压间的灵敏度关系如下式所示，因此给定系统运行状态时B、M矩阵均可求得。
式中：下标PQ与PV分别表示PQ节点与PV节点。
为消除目标节点电压偏差，引入关联矩阵C，使得
式中:ΔVPQt是目标负荷节点t的电压变化量。C为n维行向量，其中
将式(5)两边同左乘C，使得
令式(9)为0，在网络扰动ΔQPQ已知时，即可反解出消除目标节点t的电压偏差所需各PV节点的电压变化量ΔVPV。将ΔVPQ与ΔVPV带入式(5)可解得扰动下消除目标节点t的电压偏差后其余负荷节点的电压偏差量所形成的向量。
由此，给定系统状态下基于灵敏度计算在避免多次潮流计算的前提下可快速计算全部负荷节点的聚类特征矩阵，为下面的聚类运算建立运算基础。
基于聚类与降阶寻优的主导节点选择
得到聚类特征矩阵S后，即可进行聚类获取系统当前状态下的聚类中心。
由特征矩阵S依次计算各PQ节点的局部密度ρi(i＝1…n)和其与高密度点的最短距离δi(i＝1…n)。基于快速搜索与发现密度峰值聚类算法指出聚类中心应同时具有较大的ρ值与δ值，因此依据全部节点的ρ值与δ值进行候选聚类中心点决策，具体过程为：
首先以式(10)计算n个节点的σ值，并以此选出同时具有较大的ρ值与δ值的聚类中心点。
σi＝ρiδi(i＝1,…,n) (10)
一般情况下，多数数据点的σ值很相近且值都很小，σ值很大且与多数值差异较大的就是聚类中心点。因此算法将各节点的σ值降序排列后，直接选择明显大于多数节点σ值的数据点作为聚类中心。故基于快速搜索与发现密度峰值聚类算法本身可直接得出聚类中心且无需预设聚类数。但若数据点本身抱团特性不明显导致聚类中心点的σ值未明显高出多数节点σ值时，算法选择聚类中心点的精度将降低。为了减少σ值差异不明显的情况对主导节点选择造成的误差，本发明结合主导节点特征对算法决策聚类中心的过程进行了改进。首先将具有较大σ值的节点全部作为候选聚类中心，再用传统方法确定系统主导节点数目，利用降阶寻优在候选聚类中心中找出适应当前系统状态的精度较高的主导节点。具体过程如下：
1)候选聚类中心的确定
由式(10)计算各节点σ值后，由式(11)计算全部节点的σ均值
将论域中各节点的σ值降序排列，取其中不小于的所有x个元素，其对应的x个节点或具有较大ρ值或具有较大δ值或其ρ值与δ值均较大。因此此x个节点将构成候选聚类中心点。
2)确定主导节点数
通过分析电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵特征值获取系统主导节点数目的方法可确定电网主导节点数y。当候选聚类中心数x不大于y时，直接将所有候选聚类中心作为主导节点，否则在获得x个候选聚类中心后，将以主导节点特征进行主导节点降阶寻优筛选。
电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵的规模仅与系统控制节点数目相关。由于发电机节点是系统中的少数节点，故计算主导节点数目的计算量很小，可以适应在线应用要求。
3)基于候选聚类中心降阶寻优选择主导节点
聚类算法的使用使得候选聚类中心数x很小，即x＝y+g,其中g<<n。因此n个数据点中寻找y个点的优化组合数由下降到即使需要使用局部寻优，运算仍可短时完成满足快速运算需求。利用灵敏度可以计算将y个节点作为主导节点时，扰动下消除其电压偏差后全网PQ节点的电压偏差绝对值之和。基于此可以在x个候选聚类中心中寻优选择y个节点，扰动下消除这y个节点的电压偏差能使得全网节点电压偏差最小。
由此全网PQ节点基于电压偏差的聚类完成后，通过降价寻优所得聚类中心可直接作为给定状态下系统的主导节点。
风电接入下主导节点在线调整周期的确定
以上基于聚类的主导节点快速选择方法是在线主导节点选择实现的基础。针对风电接入造成状态随机波动的情况，主导节点选择的在线调整必须考虑三级电压控制模式的工程实际。如果主导节点调整的过于频繁，将使得二级电压控制不断调整控制目标，在调控策略和调控周期上带来诸多困难。如果主导节点选择更新的过于缓慢，又无法及时跟踪系统运行状态的变化，影响整体的调控效果。为此，主导节点在线选择的周期需要综合考虑系统运行状态随机波动与三级和二级电压控制的时间尺度。为实现三级与二级电压控制在时间上的解耦，全网无功优化周期一般为15分钟到小时级，二级电压控制周期为分钟级。考虑到实时调度计划更新周期为15分钟，全网无功优化周期往往定为15分钟。根据风电功率波动规律统计，在15分钟的短时间尺度内风电功率波动范围较小且分布较为集中，因此可以推断造成系统运行状态随机波动也较小，即在三级电压控制周期内系统运行状态相对比较平稳。因此在线主导节点选择可以此为周期，从而使二级电压控制在维持三级电压控制下发目标过程中不需频繁更换控制机组、控制目标和约束条件，确保实际工程应用的可行性。
基于上述分析，当风电接入条件下实施分级电压控制时，可在三级电压控制周期起始时，先根据当前状态进行在线的主导节点选择，然后确定控制机组，调整二级电压控制策略和约束条件，再进行全网优化下发目标值给二级电压控制器，完成一次完整的分级电压控制。当下一周期开启则重复上述过程完成调控，确保控制目标能实时跟踪风电波动引起的运行状态变化。其详细流程如图1所示。
采用的山东电网某风场的实测数据，并同样选取在2,7,16三个节点接入风场。系统负荷及无功扰动情况以New England39节点系统初始负荷情况作为谷负荷状态，将全部负荷按1.3和1.7的比例系数放大分别得到腰负荷状态和峰负荷状态；系统扰动设置为各负荷节点加入于其自身无功负荷大小0到5％内任意倍数的无功扰动。风电场额定容量为峰负荷总量的12％。(1)寻优获得主导节点的传统方法代表；(2)以数学期望处理风电波动性。两者均为离线方式，本发明算法将与以上两种典型方法进行控制效果比较。由于系统中发电机节点数为10个，实际主导节点数目确定的运算时间极短，不影响在线主导节点选择的整体运算量。仿真中设置各种状态下主导节点数均为4个。
为直观表示主导节点电压控制效果，计算扰动下消除主导节点的电压偏差后各PQ节点电压偏差占其扰动前电压的比例作为节点电压偏差百分比，后面简称为电压偏差,单位为％。显然全部负荷节点总体电压偏差越小则表明相应主导节点电压控制效果越好。
系统典型运行状态下主导节点效果比较
设置系统状态为设置负荷状态为谷负荷，系统状态为New England39节点系统的初始状态。
首先进行全网潮流计算，得到式(5)中的B、M灵敏度矩阵。然后负荷节点依次加入于其本身无功负荷百分之五倍的系统扰动,利用灵敏度法快速得到依次消除各负荷节点的电压扰动时其余负荷节点的电压偏差量，进而得到各PQ节点的聚类特征向量。以获取1号节点的特征相量为例进行如下说明。首先在1号节点加入于其自身无功负荷百分之五的系统扰动，消除1号节点电压偏差后，全网负荷节点电压偏差构成相量ΔV1(1)。再以同样的方式单独在2号节点加入扰动后，消除1号节点电压偏差得此时全网节点电网偏差向量ΔV1(2)。随后依次在3到29号节点加入扰动后，消除1号节点电压偏差可依次得电压偏差向量。最终得1号节点的聚类特征向量γ1如下：
同理可得2到29号节点的特征向量。由各节点聚类特征向量结合式(3)式(4)可以构建基于快速搜索与发现密度峰值聚类的对称特征矩阵S进行聚类。获得聚类中心点亦即主导节点为2,5,16,23。典型状态下方法(1)主导节点选择结果为18,20,22,26；方法(2)选择主导节点为9,11,17,28。
为观察主导节点电压控制效果，现向各负荷节点加入于其自身无功负荷大小0到5％内任意倍数的无功扰动。上文中百分之五的系统扰动与此处随机扰动不同，前者是为获得特征相量而人为设定的扰动，后者是为验证主导节点效果而设立的随机扰动。为全面比较所选主导节点控制效果，随机选择20组不同的系统扰动，观察消除主导节点在20组扰动下的电压偏差后全网负荷节点电压偏差情况。后续仿真中系统扰动设置方式不变。
系统典型运行状态下，以同一负荷节点在20组扰动下消除主导节点电压偏差后的20次不同电压偏差的均值作为其电压偏差进行观察，依次连线29个负荷节点电压偏差均值得三种不同主导节点选择方式下的电压偏移曲线，如图2所示。图中“电压偏移均值1”曲线是按本发明方法选择的主导节点的电压偏移情况，“电压偏移均值2”曲线显示按方法(1)所得主导节点的电压控制情况，“电压偏移均值3”曲线是方法(2)选择的主导节点的电压控制效果。
观察29个PQ节点的电压偏差情况，曲线1上20个节点的电压偏差小于曲线2上的节点偏差，曲线1上15个节点电压偏差小于曲线3上的节点偏差。三条曲线的电压偏差和分别为0.7427％、1.6479％、0.9862％。即曲线1显现出整体更好控制效果。
同时，每次扰动下消除主导节点电压偏差后，全网负荷节点电压偏差和也能反映主导节点电压控制效果。依次观察20组扰动中，每组扰动下消除主导节点电压偏差后全网PQ节点电压偏差和，结果如图3所示。
曲线显示多组扰动下，按本发明方法所选主导节点可使得全网PQ节点电压偏差和均低于两种传统方法，即消除本发明方法所选主导节点的电压偏差后，电压偏差均值均小于其余两种方法。因而从另一侧面显示出典型运行方式下本发明方法所选主导节点具有整体更好的电压控制效果。
风电接入下在线选择主导节点效果比较
接入风电的情况下，主导节点会随系统状态而动态迁移。仿真中采用山东某风场以5分钟间隔所测的实时有功出力数据。在线跟踪潮流迁移的快速主导节点选择相当于在切换场景后快速获取当前状态下的主导节点，再转而获取T时间间隔后状态下的主导节点。因而只要给出随时间递推的潮流断面即可获取一系列主导节点结果。
仿真呈现单日内主导节点在线选择及相应在线电压控制效果，取调控周期T＝15min。各风场出力划分为0、小于50％、大于50％三种区间，取区间功率均值为该区间代表功率，故一种负荷状态下三个风场出力有27种组合场景。为全面观察各种状态下主导节点情况，算例中需预设一天的风电出力场景，设置每隔一个调控周期更换一种出力场景，按预设负荷时段设置负荷状态。各种负荷状态下三个风场的出力波动场景均有27种组合，因此各控制周期下选择不同的风电出力组合场景，使得所设置的单日内全部场景尽量涵盖三种负荷状态各自的27种出力组合，以此生成算例中单日内的风电状态。单日内各调控周期下的风电场景使用人为设定场景而未采用单日内的实际风电出力状态，这是由于风电波动性较强，单日内的实际风电出力不可能涵盖全部出力状态。通过人为设定场景将全部可能的出力组合全部涵盖于单日内的场景中，可全面观察主导节点在各种风电注入下的控制效果。为便于与传统方法结果客观比较，峰腰谷状态下风电分时段注入功率按方法(2)统计结果进行。
以扰动下消除主导节点电压偏差后，全网PQ节点电压偏差绝对值之和作为电压控制效果量化指标。由于扰动设置为全网无功负荷按0到5％内任意比例增加，故依次求取随机20组扰动下消除主导节点电压偏差后全网节点电压偏差和，并将20组电压偏差和的均值作为该主导节点电压控制效果衡量指标。仿真结果显示，方法(1)的主导节点结果为18,20,22,26。方法(2)选择主导节点为9,11,17,28。三种方法的累计控制效果对比如图4所示。
图4中电压偏差和1、2、3分别表示本发明、方法(1)、方法(2)选择的主导节点的控制效果。仿真结果显示，在多数调控周期内本发明方法所选主导节点控制效果均优于传统方法，仅在部分调控周期对应场景下三种方法的控制效果相近。由图4可知这些控制效果相近的场景处于峰负荷时段，且为三个风场中至少有一个大于50％额定出力注入的场景。具体对应图4在09:30、15:15、15:30、16:15、18:15、18:45时刻相应调控周期的预设场景。因此长时间运行下，本发明方法显示出较好的电压控制效果。
上述是从统计意义上穷尽所有状态数观察控制效果，现随机抽取一种实际运行状态进行细致观察。所抽取运行状态中三个风机出力分别额定功率的2.2％、27.3％、70.3％，并运行于峰负荷状态下。仿真得到主导节点为2、5、16、23。20组扰动下消除主导节点电压偏差后各节点电压偏差均值如图5所示。图5中曲线1、2、3分别为本发明、方法(1)、方法(2)的电压控制情况，曲线1有16个节点电压小于曲线2和曲线3。三条曲线的电压偏差和分别为1.1098％、1.5444％、1.3870％。因此本发明方法表现出更好的整体电压控制效果。
同时观察各组扰动下全部PQ节点电压偏差和曲线如图6所示。由图6可知本发明方法下电压偏差和均小于两种传统方法，因此仿真显示本发明方法较传统方法具有整体更好的电压控制能力。
获得系统当前调控周期下系统状态后,从进行聚类特征矩阵数据准备到使用聚类获得候选聚类中心点，再降阶寻优得到适应系统当前状态的主导节点，所需仿真时间共计0.3851秒。整个主导节点选取的计算时间在1秒以下，因此在线实际应用具有可行性。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (9)
1.一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：包括以下步骤：
(1)利用灵敏度法依次快速计算各PQ节点消除扰动电压偏差后其余PQ节点的电压偏差，并将其作为相应PQ节点的特征向量，得到聚类特征矩阵；
(2)利用聚类算法根据聚类特征矩阵计算各PQ节点的局部密度和其与高密度点的最短距离，确定候选聚类中心，同时根据当前状态下系统电压无功灵敏度相关矩阵确定主导节点数；
(3)通过降阶寻优确定当前三级电压控制周期内的主导节点；
所述步骤(2)中，具体步骤包括：
(2-1)计算n个节点的局部密度和其与高密度点的最短距离，选取局部密度和最短距离均高于均值的节点作为聚类中心点；
(2-2)通过分析电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵特征值获取系统主导节点数目的方法确定电网主导节点数。
2.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(1)中，单独在总数为n的PQ节点上依次加入固定大小的无功扰动，n次扰动下消除节点i的电压偏差后全部PQ节点的电压偏差向量的均值作为节点i的聚类特征向量。
3.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(1)中，将各PQ节点的n个节点i的聚类特征向量依次排列，形成n维特征矩阵，将该矩阵进行对称化处理，得到聚类特征矩阵。
4.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(1)中，以负荷节点的无功扰动作为系统扰动量，构建全网PQ节点电压变化量、PQ节点无功变化量以及PV节点电压变化量的关系，引入关联矩阵，消除目标节点电压偏差。
5.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(2-2)中，电网节点无功电压灵敏度矩阵的相关矩阵的规模仅与系统控制节点数目相关。
6.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(3)中，利用灵敏度计算将y个节点作为主导节点时，扰动下消除其电压偏差后全网PQ节点的电压偏差绝对值之和，扰动下消除这y个节点的电压偏差能使得全网节点电压偏差最小。
7.如权利要求1所述的一种基于快速搜索与密度峰值聚类的主导节点选择方法，其特征是：所述步骤(3)中，全网PQ节点基于电压偏差的聚类完成后，通过降价寻优所得聚类中心直接作为给定状态下系统的主导节点。
8.一种大电网三级电压控制方法，其特征是：包括以下步骤：
(1)实时测量系统输入当前时刻的潮流计算数据；
(2)对数据进行如权利要求1-7所述的主导节点选择方法进行主导节点在线选择；
(3)根据当前状态和选择的主导节点进行三级电压控制优化计算，进行调控。
9.如权利要求8所述的一种大电网三级电压控制方法，其特征是：所述步骤(3)中，主导节点在线选择的周期需要综合考虑系统运行状态随机波动与三级和二级电压控制的时间尺度。
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