CN115759384A - Gl-apso算法与dn重构的dpv选址定容方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了GL‑APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，具体为建立动态重构与集群划分的光伏选址定容模型，包括配电网动态重构与集群划分双层模型和基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化并得出优化策略；从而实现规划结果的精确度增加，且在规划后的运行阶段，系统电压水平提升，各集群具有较高的自治能力，便于调控与管理，降低综合成本的同时提升分布式光伏接入容量。

Description

GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法。

背景技术

分布式光伏(DPV)为代表的分布式可再生能源(RDG)通常具有间歇性、随机性等典型特征，高容量、高密度的DPV并网将给局部系统的安全稳定和经济运行带来重大影响，具体表现为电压越限、功率倒送、线路过载等；近年来，电力系统领域对于集群的研究与应用开始引起关注，在电力系统中，集群可理解为在电气上具有强耦合度的节点组合：这些节点群对外是一个整体，接受统一指令，便于调控和管理；而在集群内部，各节点独立运行，为完成共同调度命令而相互协作；目前常见的RDG调控模式有微电网模式、集中控制模式与集群控制模式；由于RDG接入呈现单机容量小、数目多且布点分散的趋势，给集中调控模式带来了巨大负担，而基于集群的调控模式可充分利用集群的自治能力，保障规模化RDG有序、可靠地接入电力系统，是大规模可再生能源并网的有效途径；考虑到RDG的广泛接入给配电网运行方式带来的巨大影响和光伏、风电等间歇性电源具有的时变性和不确定性，以及系统中负荷随时段和季节改变的动态特性，传统的配电网开关配置方案不再适用于复杂而时变的网络，研究动态变化下的网络重构问题对保证配电网安全可靠的运行同样具有在重要意义；网络重构是配网实现优化运行的一种重要手段，通过改变配电网线路的开关状态来改变网络拓扑结构，进而影响潮流分布，以达到降低网损、平衡负荷、改善电能质量等目的；因此，将配电网重构与集群划分相结合对于分布式光伏接入配电网并且优化其运行是十分有益的。

发明内容

本发明的目的是提供GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，解决了现有配电网中网损严重、负荷大的问题。

本发明所采用的技术方案是，GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，具体为建立动态重构与集群划分的光伏选址定容模型，包括配电网动态重构与集群划分双层模型和基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化并得出优化策略。

本发明的特点还在于：

其中建立双向动态重构与集群划分的光伏选址定容模型包括配电网动态重构与集群划分双层模型，上层划分模型是基于GL-APSO算法的配电网重构的基础上并且在保证重构方向准确的同时，重构较高次数的定容规划指标最小为目标函数；下层划分模型是集群划分综合指标整个研究周期内的均值最高为目标函数；上层重构策略会影响下层集群划分结果，采用GL-APSO算法和BFS算法进行求解，获得分时段双方向动态重构集群结果；

其中基于GL-APSO算法配电网重构具体为：采用无重复环路编码方式对决策变量进行编码，在每闭合一个联络开关构成的基本环路中，需要重新断开一个开关，以保证配电网络仍然满足辐射状结构要求，因此对每个基本环路中需要断开的开关编号进行整数编码，并保证前面环路出现的开关不会在后面的环路中出现，之后将每个基本环路中断开开关的编号作为决策变量，并基于无重复环路编码搜索最优解；具体为基于GL-APSO算法，定义基于个体最优位置的遗传学习过程，对于每一个粒子，对其个体最优位置进行遗传学习，在每一维度d，定义交叉、变异操作，对粒子更新参数包括惯性权值、加速系数进行自适应调整，获得更加高质量的搜索方向；

其中上层划分模型具体为：

负荷段差；

从运行集合Λ中选取运行日a，a∈Λ定义运行日a中，小时级别的时间断面集合为Γ_t(t＝1,2…,T)，t时刻系统功率

系统日负荷表示为：X＝[X₁,X₂,…X_t,…X_T]^T；

对矩阵X进行规范化处理，针对于Γ_t内时刻α到β时刻的任意时段，该时段内的平均负荷

以及负荷段差d_αβ如下式所示：

式中，x_tj为t时刻节点j(j＝1,2…,N_s)的复功率，N_s为系统节点数；

针对T个时间点的时段，不同分段方式得到的段差构成一个T×T的上三角矩阵D，其表达如下：

设S_d为对应于m个分段的各个时段的负荷段差之和，其表达式为：

式中，Y(T,m)为T个时刻划分为m个分段的一种划分方式；

S_d作为重构频度衡量指标，时段划分数m越小，S_d值越大；时段划分数m越大，S_d值越小，当m趋近于T时，S_d值为0；

针对上述划分方式Y(T,m)和各时段网络拓扑，按“DPV出力—规划成本”曲线及其对应的最低综合成本C，其表达式为：

其进行归一化处理，处理后的上层划分目标函数对应下式：

式中，C₀规划前的系统购电成本ω₁、ω₂权重系数；

其中下层划分模型具体为：

根据上层划分所确定的各时段网络拓扑结构和各时刻的负荷特性进行下层集群划分，以综合划分指标均值最高为最优划分方式：

首先以改进电气距离以衡量电力系统中各节点之间的电气耦合强度，配电网中潮流方程满足如下式：

式中，Δδ为电压相角变化量，ΔV为电压幅值变化量，ΔP为有功变化量，ΔQ为无功变化量；

t时刻的电压有功灵敏度矩阵S_PU|_t如下：

式中，i,j∈N_s，N_s为节点总数，S_PV,ij|_t为t时刻节点i对节点j的电压有功灵敏度，表明当节点j注入的有功功率变化单位值时，节点i电压幅值的变化量；将变化量以比例形式呈现，则电压有功相对灵敏度矩阵为：

式中，H_PV,ij|_t表示t时刻当节点j的有功注入变化单位量时，节点i的电压幅值变化量占所有节点的电压幅值变化量之和的比例；定义影响因子矩阵：

则电气距离矩阵为：

将改进后的电气距离与以下两种集群结构指标相结合：

改进模块度ρ_im：

模块度ρ的定义如下：

式中，e_ij为连接节点i与节点j的边的权重，当节点i、j直接相连时e_ij＝1，不相连时e_ij＝0，m为网络所有边权之和；k_i为所有与节点i相连的边的权重之和；当节点i、j在同一集群内时δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0；

对于规范化处理后的电气距离矩阵，t时刻边权值e_ij为：

剪影指数SI：

设某集群内节点i到同一集群内其他节点的平均距离为a_i，到其他集群内最大平均距离为b_i，其剪影宽度S_i为：

则t时刻的剪影指数SI为：

结合以上两个指标，t时刻集群划分的综合指标γ为：

式中，λ₁,λ₂为权重系数，取值为0到1；

则最终下层划分目标函数为：

将下层模型的最优值反馈回上层，更新后的上层划分目标函数为：

maxf＝f₁+ω₃f_2max (20)

式中：ω₃为权重系数；

其中基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化具体包括：在双层模型求解所获得的动态重构结果基础上，建立以投资成本最低、网损最小、电压质量最优为目标的优化模型，并通过改进FPA算法进行求解，得到最终优化的分布式光伏选址定容的策略；

其中改进FPA算对集群结果进行优化的具体过程为：

投资成本最低：

分布式光伏接入配电网的成本由两方面组成，安装成本和运维成本，投资成本最低的优化目标如下式：

式中，r为固定年利率；m为光伏寿命；c₁和c₂分别为动态和静态投资；P_k为候选站点的安装容量；N_k为已安装的光伏数量；

网损最小：

式中，L为系统网络损耗函数；N_L为集群系统支路数；I_j和R_j分别为支路j的电流值和电阻值；

电压质量最优：

式中，Q、N_node分别为电压偏差函数和节点数；U_n1和U_n分别为节点的实际电压和额定电压；

多目标优化函数：

采用权重系数法将该多目标问题转化为单目标问题进行求解，如下式：

式中，L和L₀分别为并网系统网损和原始线路网损；C为总成本；C_min和C_max分别为接入容量的最小和最大成本；a、b、c为惩罚因子；ω₁，ω₂，ω₃为每个指标的权重因子，ω₁+ω₂+ω₃＝1；

约束条件，由以下公式表示：

集群节点电压约束：

U_min≤U_n1≤U_max (25)

式中，U_min、U_max分别代表最小、最大允许电压；

功率平衡约束：

式中，V_it、V_jt分别为第i、j节点的电压值；G_ij、B_ij分别为第i、j节点之间的电导和电纳；

容量约束：

P_i≤P_i，max (27)

式中，P_i，max为光伏接入支路i允许的最大容量；

支路电流约束：

I_i≤I_i，max (28)

式中，I_i，max为光伏接入支路i允许的最大电流。

本发明的有益效果是

本发明的一种考虑配电网双向重构与集群划分的分布式光伏选址定容方法，其不仅可以在降低综合成本的同时提升DPV接入容量，还可以不仅规划结果的精确度增加，且在规划后的运行阶段，系统电压水平提升，各集群具有较高的自治能力，便于调控与管理。

附图说明

图1是本发明的配电网动态重构与集群划分双层模型执行流程图；

图2是本发明的基于改进FPA算法的优化双层模型集群结果流程图；

图3是本发明的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法中实施例中配电网网架结构图；

图4是本发明的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法中实施例中24小时节点电压分布图；

图5是本发明的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法中24小时系统总负荷图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，如图1所示，具体包括：

建立双向动态重构与集群划分的光伏选址定容模型：

基于GL-APSO算法配电网重构：

配电网重构后每个时段的组合开关状态都应使配电网络满足辐射状、无孤岛的拓扑结构要求；为了降低解空间的大小并避免不可行解的产生，本申请采用无重复环路编码方式对决策变量进行编码；在每闭合一个联络开关构成的基本环路中，需要重新断开一个开关，以保证配电网络仍然满足辐射状结构要求，因此对每个基本环路中需要断开的开关编号进行整数编码，并保证前面环路出现的开关不会在后面的环路中出现，之后将每个基本环路中断开开关的编号作为决策变量，并基于无重复环路编码搜索最优解；粒子群算法是一种群体优化的人工智能算法，但是其容易出现局部最优的问题，基于GL-APSO算法，定义基于个体最优位置的遗传学习过程，对于每一个粒子，对其个体最优位置进行遗传学习，在每一维度d，定义交叉、变异操作，对粒子更新参数包括惯性权值、加速系数进行自适应调整，这样不仅同时获得更加高质量的搜索方向，还可以进一步提高算法全局搜索能力和收敛速度。

1.2双层划分架构；

动态重构的时段划分主要考虑两个方面：一方面是重构方向，由于存在正向重构和逆向重构时段，划分时需保证重构方向的准确性，另一方面是重构频度，重构次数过多，开关损耗越大，操作越复杂，经济性降低，重构次数过少，实时性降低，优化空间缩小；为实现两者的平衡，提出如下双层协调划分架构：

上层划分模型中，划分目标是在保证重构方向准确的同时，以尽可能少的重构次数获得较高的定容规划指标，即动态重构的性价比最高；目标函数应当包括重构频度衡量指标、规划成本衡量指标，采用GL-APSO算法进行求解；

下层划分模型中，划分目标是集群划分综合指标在整个研究周期内的均值最高。决策变量是集群个数和划分方式，目标函数为集群结构综合衡量指标均值，采用BFS算法进行求解；

上下层之间的相互影响：上层重构策略会影响下层集群划分结果。分段数较高时，系统结构变化频繁，实时性高，下层集群划分综合指标平均值相对较高，有利于的进一步优化最低成本，然而上层重构频度衡量指标会相应的下降；分段数较低时，重构频度衡量指标上升，但系统拓扑与负荷匹配度下降，实时性降低，集群划分综合指标均值下降，影响下层集群划分结果的合理性。总而言之，时段划分和集群划分的最终结果取决于研究周期内的负荷特性，需要双层寻优才能得到最佳结果。

上层划分模型具体为：

负荷段差；

从运行集合Λ中选取运行日a，a∈Λ定义运行日a中，小时级别的时间断面集合为Γ_t(t＝1,2…,T)，t时刻系统功率

系统日负荷表示为：X＝[X₁,X₂,…X_t,…X_T]^T；

对矩阵X进行规范化处理，针对于Γ_t内时刻α到β时刻的任意时段，该时段内的平均负荷

以及负荷段差d_αβ如下式所示：

式中，x_tj为t时刻节点j(j＝1,2…,N_s)的复功率，N_s为系统节点数；

针对T个时间点的时段，不同分段方式得到的段差构成一个T×T的上三角矩阵D，其表达如下：

设S_d为对应于m个分段的各个时段的负荷段差之和，其表达式为：

式中，Y(T,m)为T个时刻划分为m个分段的一种划分方式；

S_d作为重构频度衡量指标，时段划分数m越小，S_d值越大；时段划分数m越大，S_d值越小，当m趋近于T时，S_d值为0；

针对上述划分方式Y(T,m)和各时段网络拓扑，按“DPV出力—规划成本”曲线及其对应的最低综合成本C，其表达式为：

C^(Y,m)＝f′(Y,m) (5)

其进行归一化处理，处理后的上层划分目标函数对应下式：

式中，C₀规划前的系统购电成本ω₁、ω₂权重系数；

下层划分模型具体为：

根据上层划分所确定的各时段网络拓扑结构和各时刻的负荷特性进行下层集群划分，以综合划分指标均值最高为最优划分方式：

首先以改进电气距离以衡量电力系统中各节点之间的电气耦合强度，配电网中潮流方程满足如下式：

式中，Δδ为电压相角变化量，ΔV为电压幅值变化量，ΔP为有功变化量，ΔQ为无功变化量；

t时刻的电压有功灵敏度矩阵S_PU|_t如下：

式中，i,j∈N_s，N_s为节点总数，S_PV,ij|_t为t时刻节点i对节点j的电压有功灵敏度，表明当节点j注入的有功功率变化单位值时，节点i电压幅值的变化量；将变化量以比例形式呈现，则电压有功相对灵敏度矩阵为：

式中，H_PV,ij|_t表示t时刻当节点j的有功注入变化单位量时，节点i的电压幅值变化量占所有节点的电压幅值变化量之和的比例；定义影响因子矩阵：

则电气距离矩阵为：

将改进后的电气距离与以下两种集群结构指标相结合：

改进模块度ρ_im：

模块度ρ的定义如下：

式中，e_ij为连接节点i与节点j的边的权重，当节点i、j直接相连时e_ij＝1，不相连时e_ij＝0，m为网络所有边权之和；k_i为所有与节点i相连的边的权重之和；当节点i、j在同一集群内时δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0；

对于规范化处理后的电气距离矩阵，t时刻边权值e_ij为：

e_ij,t＝(L_PV,ij|_t+L_PV,ji|_t)/2 (13)

剪影指数SI：

设某集群内节点i到同一集群内其他节点的平均距离为a_i，到其他集群内最大平均距离为b_i，其剪影宽度S_i为：

则t时刻的剪影指数SI为：

结合以上两个指标，t时刻集群划分的综合指标γ为：

式中，λ₁,λ₂为权重系数，取值为0到1；

则最终下层划分目标函数为：

将下层模型的最优值反馈回上层，更新后的上层划分目标函数为：

maxf＝f₁+ω₃f_2max (20)

式中：ω₃为权重系数；

基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化具体包括：大规模分布式光伏接入配电网后，传统的单电源配电网向多电源配电网转换，光伏合理规划促进了配电网的完善，大规模分布式光伏并网后，配电网转变为多电源配电网；合理规划每个集群能够有效的提高配电网的容量，本申请以投资成本最低，网损最小，电压质量最优为目标，利用改进FPA算对集群结果进行优化；

投资成本最低：

分布式光伏接入配电网的成本由两方面组成，安装成本和运维成本，投资成本最低的优化目标如下式：

式中，r为固定年利率；m为光伏寿命；c₁和c₂分别为动态和静态投资；P_k为候选站点的安装容量；N_k为已安装的光伏数量；

网损最小：

式中，L为系统网络损耗函数；N_L为集群系统支路数；I_j和R_j分别为支路j的电流值和电阻值；

电压质量最优：

式中，Q、N_node分别为电压偏差函数和节点数；U_n1和U_n分别为节点的实际电压和额定电压；

多目标优化函数：

采用权重系数法将该多目标问题转化为单目标问题进行求解，如下式：

式中，L和L₀分别为并网系统网损和原始线路网损；C为总成本；C_min和C_max分别为接入容量的最小和最大成本；a、b、c为惩罚因子；ω₁，ω₂，ω₃为每个指标的权重因子，ω₁+ω₂+ω₃＝1；

约束条件，由节点电压、功率平衡、容量、电流、渗透率等组成，并由以下公式表示：

集群节点电压约束：

U_min≤U_n1≤U_max (25)

式中，U_min、U_max分别代表最小、最大允许电压；

功率平衡约束：

式中，V_it、V_jt分别为第i、j节点的电压值；G_ij、B_ij分别为第i、j节点之间的电导和电纳；

容量约束：

P_i≤P_i，max (27)

式中，P_i，max为光伏接入支路i允许的最大容量；

支路电流约束：

I_i≤I_i，max (28)

式中，I_i，max为光伏接入支路i允许的最大电流。

实施例：

表1规划结构

表2规划结果2

如图3、图4和图5以及表1和表2所示，本申请的一种GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，建立了双层划分模型，寻优结果在速度提升效率高，也体现出双层模型的有效性、可靠性，与不接入光伏相比，年综合成本大大降低。

Claims (7)

1.GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，具体为建立动态重构与集群划分的光伏选址定容模型，包括配电网动态重构与集群划分双层模型和基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化并得出优化策略。

2.根据权利要求1所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述建立双向动态重构与集群划分的光伏选址定容模型包括配电网动态重构与集群划分双层模型，上层划分模型是基于GL-APSO算法的配电网重构的基础上并且在保证重构方向准确的同时，重构较高次数的定容规划指标最小为目标函数；下层划分模型是集群划分综合指标整个研究周期内的均值最高为目标函数；上层重构策略会影响下层集群划分结果，采用GL-APSO算法和BFS算法进行求解，获得分时段双方向动态重构集群结果。

3.根据权利要求2所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述基于GL-APSO算法配电网重构具体为：采用无重复环路编码方式对决策变量进行编码，在每闭合一个联络开关构成的基本环路中，需要重新断开一个开关，以保证配电网络仍然满足辐射状结构要求，因此对每个基本环路中需要断开的开关编号进行整数编码，并保证前面环路出现的开关不会在后面的环路中出现，之后将每个基本环路中断开开关的编号作为决策变量，并基于无重复环路编码搜索最优解；具体为基于GL-APSO算法，定义基于个体最优位置的遗传学习过程，对于每一个粒子，对其个体最优位置进行遗传学习，在每一维度d，定义交叉、变异操作，对粒子更新参数包括惯性权值、加速系数进行自适应调整，获得更加高质量的搜索方向。

4.根据权利要求2所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述上层划分模型具体为：

负荷段差；

从运行集合Λ中选取运行日a，a∈Λ定义运行日a中，小时级别的时间断面集合为Γ_t(t＝1,2…,T)，t时刻系统功率

系统日负荷表示为：X＝[X₁,X₂,…X_t,…X_T]^T；

对矩阵X进行规范化处理，针对于Γ_t内时刻α到β时刻的任意时段，该时段内的平均负荷

以及负荷段差d_αβ如下式所示：

式中，x_tj为t时刻节点j(j＝1,2…,N_s)的复功率，N_s为系统节点数；

针对T个时间点的时段，不同分段方式得到的段差构成一个T×T的上三角矩阵D，其表达如下：

设S_d为对应于m个分段的各个时段的负荷段差之和，其表达式为：

式中，Y(T,m)为T个时刻划分为m个分段的一种划分方式；

S_d作为重构频度衡量指标，时段划分数m越小，S_d值越大；时段划分数m越大，S_d值越小，当m趋近于T时，S_d值为0；

针对上述划分方式Y(T,m)和各时段网络拓扑，按“DPV出力—规划成本”曲线及其对应的最低综合成本C，其表达式为：

C^(Y,m)＝f′(Y,m) (5)

其进行归一化处理，处理后的上层划分目标函数对应下式：

式中，C₀规划前的系统购电成本ω₁、ω₂权重系数。

5.根据权利要求2或4所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述下层划分模型具体为：

根据上层划分所确定的各时段网络拓扑结构和各时刻的负荷特性进行下层集群划分，以综合划分指标均值最高为最优划分方式：

首先以改进电气距离以衡量电力系统中各节点之间的电气耦合强度，配电网中潮流方程满足如下式：

式中，Δδ为电压相角变化量，ΔV为电压幅值变化量，ΔP为有功变化量，ΔQ为无功变化量；

t时刻的电压有功灵敏度矩阵S_PU|_t如下：

式中，i,j∈N_s，N_s为节点总数，S_PV,ij|_t为t时刻节点i对节点j的电压有功灵敏度，表明当节点j注入的有功功率变化单位值时，节点i电压幅值的变化量；将变化量以比例形式呈现，则电压有功相对灵敏度矩阵为：

式中，H_PV,ij|_t表示t时刻当节点j的有功注入变化单位量时，节点i的电压幅值变化量占所有节点的电压幅值变化量之和的比例；定义影响因子矩阵：

则电气距离矩阵为：

将改进后的电气距离与以下两种集群结构指标相结合：

改进模块度ρ_im：

模块度ρ的定义如下：

式中，e_ij为连接节点i与节点j的边的权重，当节点i、j直接相连时e_ij＝1，不相连时e_ij＝0，m为网络所有边权之和；k_i为所有与节点i相连的边的权重之和；当节点i、j在同一集群内时δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0；

对于规范化处理后的电气距离矩阵，t时刻边权值e_ij为：

e_ij,t＝(L_PV,ij|_t+L_PV,ji|_t)/2 (13)

剪影指数SI：

设某集群内节点i到同一集群内其他节点的平均距离为a_i，到其他集群内最大平均距离为b_i，其剪影宽度S_i为：

则t时刻的剪影指数SI为：

结合以上两个指标，t时刻集群划分的综合指标γ为：

式中，λ₁,λ₂为权重系数，取值为0到1；

则最终下层划分目标函数为：

将下层模型的最优值反馈回上层，更新后的上层划分目标函数为：

maxf＝f₁+ω₃f_2max (20)

式中：ω₃为权重系数。

6.根据权利要求1所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述基于改进FPA算法对双层模型得到的集群结果进行优化具体包括：在双层模型求解所获得的动态重构结果基础上，建立以投资成本最低、网损最小、电压质量最优为目标的优化模型，并通过改进FPA算法进行求解，得到最终优化的分布式光伏选址定容的策略。

7.根据权利要求6所述的GL-APSO算法与DN重构的DPV选址定容方法，其特征在于，所述改进FPA算对集群结果进行优化的具体过程为：投资成本最低：

分布式光伏接入配电网的成本由两方面组成，安装成本和运维成本，投资成本最低的优化目标如下式：

式中，r为固定年利率；m为光伏寿命；c₁和c₂分别为动态和静态投资；P_k为候选站点的安装容量；N_k为已安装的光伏数量；

网损最小：

式中，L为系统网络损耗函数；N_L为集群系统支路数；I_j和R_j分别为支路j的电流值和电阻值；

电压质量最优：

式中，Q、N_node分别为电压偏差函数和节点数；U_n1和U_n分别为节点的实际电压和额定电压；

多目标优化函数：

采用权重系数法将该多目标问题转化为单目标问题进行求解，如下式：

式中，L和L₀分别为并网系统网损和原始线路网损；C为总成本；C_min和C_max分别为接入容量的最小和最大成本；a、b、c为惩罚因子；ω₁,ω₂,ω₃为每个指标的权重因子，ω₁+ω₂+ω₃＝1；

约束条件，由以下公式表示：

集群节点电压约束：

U_min≤U_n1≤U_max (25)

式中，U_min、U_max分别代表最小、最大允许电压；

功率平衡约束：

式中，V_it、V_jt分别为第i、j节点的电压值；G_ij、B_ij分别为第i、j节点之间的电导和电纳；

容量约束：

P_i≤P_i，max (27)

式中，P_i,max为光伏接入支路i允许的最大容量；

支路电流约束：

I_i≤I_i，max (28)

式中，I_i,max为光伏接入支路i允许的最大电流。

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