CN105958496A - 基于连续潮流的含vsc系统最大输电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统调度自动化领域，具体涉及一种基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，包括首先建立含VSC‑HVDC交直流系统的多目标最大输电能力计算模型；基于上述计算模型进入预测环节求解预测方程，然后进入校正环节求解修正方程，进入方向校正及参数优化环节，最后进入安全校验环节进行静态安全分析，检验电压水平和线路热稳定性；同时校验是否到达电压崩溃点。本发明能综合考虑静态电压稳定性、静态安全性以及系统经济性对输电能力的影响，能够有效解决含VSC‑HVDC交直流系统最大输电能力计算问题，计算最大输电能力的同时给出发电机经济出力以及VSC最优控制参数，具有很好的工程应用前景。

Description

基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化领域，具体涉及一种基于连续潮流的含电压源换流器(VSC)系统最大输电能力计算方法。

背景技术

现代电力电子器件的逐渐普及与应用增加了电力系统运行的复杂性，如何在保证电网安全、经济、可靠运行的基础上，提高电网的输送能力，从而尽可能满足各区域用电负荷需求，成为重要且具有挑战性的研究课题。在电力市场环境下，最大输电能力(TTC)是一个兼顾系统安全性与经济性的重要指标，对确定区域间的输电潜力具有指导作用。

电网区域间输电能力的计算方法分为确定型方法和概率型方法，其中确定型方法包括直流线性分布因子法、交流灵敏度分析法、连续潮流法(CPF)、最优潮流法(OPF)、遗传算法(GA)等。直流线性分布因子法采用直流潮流模型，计算简单但不够准确。交流灵敏度分析法无法计及无功潮流和电压的非线性影响，不适用于缺乏无功支持和电压控制的重负荷系统。OPF获得的最优运行点是一个理想的结果，但实际运行中难以达到。传统CPF通过追踪P-V曲线，每次迭代得到的潮流解可反映系统运行状况，并被广泛应用于考虑各种约束的输电能力计算中，但已有CPF对发电量采用公共负荷因子增长模式，忽略了发电机经济调度，使得计算的结果偏于保守。GA虽具全局寻优能力，但对大规模系统计算效率太低。在研究对象上，已有的输电能力计算模型中虽然考虑了传统直流系统，但是对于含VSC-HVDC的研究十分缺乏；且已有的输电能力计算模型多为单目标优化模型，未能综合考虑系统的安全性与经济性对输电能力的影响。

发明内容

为了解决上述问题，本发明采取的技术方案为如下：

一种基于连续潮流的含电压源换流器VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，所述方法包括

首先建立含基于电压源换流器的高压直流输电技术即VSC-HVDC的交直流系统的多目标最大输电能力计算模型；基于上述计算模型进入预测环节求解预测方程，然后进入校正环节求解修正方程，进入方向校正及参数优化环节，最后进入安全校验环节进行静态安全分析，检验电压水平和线路热稳定性；同时校验是否到达电压崩溃点。

所述含VSC-HVDC的交直流系统多目标最大输电能力模型为：s.t.h(x,u)＝0，式中：F表示系统目标函数，F₁为最大输电能力目标函数，F₂为发电机经济调度目标函数；x表示状态变量；u表示控制变量；h(x,u)＝0和分别为等式约束和不等式约束，g和分别表示不等式约束的下限和上限，A为区域电网的负荷节点集合，P_Li为节点i的有功负荷，P_Gi为节点i的发电机有功出力。

所述预测环节包括

求解预测方程得到预估的U、θ、λ；

式中：J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU为常规交流雅克比矩阵子阵；J_PdU为直流有功对交流节点电压的偏导，J_QdU为直流无功功率对交流节点电压的偏导，U表示交直流系统中节点电压，θ表示交直流系统中除平衡节点外的电压相角，λ表示负荷增长因子，U_d表示直流电压，P_s表示换流站注入的有功功率，Q_s表示换流站注入的无功功率；S_dP、S_dQ为功率注入变化方向；e_P是m维行向量，其中只有第k个元素为1，m为负荷节点个数。

校正环节包括

求解修正方程得到实际的U、θ、λ；

式中：J_aa表示常规交流雅可比矩阵；J_da表示直流量对交流量求导所得的雅可比矩阵；D_dX表示直流雅可比矩阵；X表示交直流系统变量；ΔP为交流系统有功功率偏差量，ΔQ分别为交流系统无功功率偏差量；Δd为直流系统中U_d,δ_d,M_d,P_s,Q_s各参数偏差量。

所述方向校正及参数优化环节包括通过GA算法计算得出AC/DC系统负荷节点的P_L、Q_L、P_G、Q_G以及含VSC-HVDC交直流混合系统状态参数；其中，P_L为节点有功出力，Q_L为节点无功出力，P_G为发电机有功出力，Q_G为发电机无功出力；含VSC-HVDC交直流混合系统状态参数包括直流电压幅值U_d；为直流电压相角δ_d；为调制度M_d、交流系统流入换流变压器的有功功率P_s和交流系统流入换流变压器的无功功率Q_s。

有益效果

本发明提出的基于连续潮流的含VSC-HVDC交直流混合系统最大输电能力计算方法，综合考虑了静态电压稳定性、静态安全性以及系统经济性对输电能力的影响，能够有效解决含VSC-HVDC交直流系统最大输电能力计算问题，同时通过合理分配发电机出力以及合理设定VSC参数，可有效指导系统发电设置以及VSC的控制参数调整，非常适宜于实际工程应用。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为在原IEEE30节点标准系统的基础上修改后的IEEE30节点系统；

图3为优化前后的P-V曲线，其中3a为P-V曲线极限点处局部放大图，3b为完整的P-V曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。如图1所示，本发明提出了一种基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，包括下列步骤：

步骤A：提供含VSC-HVDC交直流系统的多目标最大输电能力计算模型。

具体地，提出的含VSC-HVDC交直流系统TTC计算的基本模型如下：

1目标函数

1.1最大输电能力

$\begin{array}{cc}Max& \underset{i\∈A}{\Σ}{P}_{Li}\end{array}---\left(1\right)$

式中A：区域电网的负荷节点集合；P_Li：节点i的有功负荷。

1.2发电机经济调度

Min∑F_i(P_Gi) (2)

其中，F_i(P_Gi)为发电机i的发电成本函数。

2约束条件

2.1等式约束

纯交流节点：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{Li}-U_i\underset{j}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ Q_{Gi}-Q_{Li}-U_i\underset{j}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，U_i为节点i的电压幅值；θ_ij为节点i与节点j的相角差；G_ij和B_ij为节点导纳矩阵中的元素；P_Gi和Q_Gi分别为节点i的发电机有功与无功出力；P_Li和Q_Li分别为节点i的有功与无功负荷。

含VSC-HVDC的交流节点：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{Li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-P_{si}=0\\ Q_{Gi}-Q_{Li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})-Q_{si}=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

含VSC-HVDC的直流节点：

负荷增长方式：

式中,的大小代表负荷增长步长，方向代表负荷增长的方向，无功增量按恒定功率因数随着有功负荷变化。

2.2.2不等式约束

发电出力约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi\max }\\ Q_{Gi\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi\max }\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，下标min和max分别代表变量的下限和上限。

主变容量约束：

$\underset{i}{\overset{tol}{\Σ}}{L}_{ai}\≤T_a---\left(8\right)$

式中tol:主变出线数；L_ai：主变a第i条出线的潮流；T_a：主变a的额定容量。

节点电压上下限约束：

U_imin≤U_i≤U_imax (9)

式中，U_i为节点i的电压幅值。

变压器变比范围约束：

K_vmin≤K_v≤K_vmax (10)

式中，K_v为变压器v的变比。

无功补偿出力约束：

Q_Cmin≤Q_C≤Q_Cmax (11)

式中，Q_C为无功补偿的容量。

线路热稳定约束：

|I_ij|≤I_ijmax (12)

式中I_ij：输电线路的电流值；I_ijmax：电流限值。

VSC-HVDC容量约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{si\min }\≤P_{\mathrm{si}}\≤P_{si\max }\\ Q_{si\min }\≤Q_{si}\≤Q_{si\max }\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，P_si和Q_si分别为注入换流站的有功功率与无功功率。

N-1网架结构的变化：

g∈G (14)

式中g：N-1校验时电网结构；G：所有可能的辐射型网络结构。

步骤B：提供一种连续潮流与遗传算法相结合的多目标优化计算方法

本专利提出的连续潮流与遗传算法相结合的多目标优化计算方法包括以下四个阶段，具体说明如下。

(1)第一阶段：预测环节

预测环节的核心是求解如下预测方程：

$\left[\begin{array}{ccc}{J}_{P\mathrm{\θ}}& J_{PU}+J_{PdU}& s_{dP}\\ J_{Q\mathrm{\θ}}& J_{QU}+J_{QdU}& s_{dQ}\\ & e_P& \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}d\mathrm{\θ}\\ dU\\ d\mathrm{\λ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \±1\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中：J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU为常规交流雅克比矩阵子阵；J_PdU、J_QdU分别为直流有功及无功功率对交流节点电压的偏导，

刚开始或者遇到发电机无功极限点后，采用切线预测，其他情况下采用割线预测。

(2)第二阶段：校正环节

校正环节的核心是求解修正潮流方程。将式(5)加入传统扩展潮流方程中，求出含VSC-HVDC的修正方程。

修正方程中，与传统潮流求解相比，扩展变量为：

相应的混联系统的潮流计算修正方程式为：

式中：J_aa为常规交流雅可比矩阵；J_da为直流量对交流量求导所得的雅可比矩阵；D_dX为直流雅可比矩阵。

纯交流部分的功率偏差量为：ΔP_i＝P_Gi-P_Li，ΔQ_i＝Q_Gi-Q_Li。

含VSC-HVDC的节点功率偏差量为：ΔP_i＝P_Gi-P_Li-P_si，ΔQ_i＝Q_Gi-Q_Li-Q_si。

对应的直流部分为：

$\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\Δd}}_1& {\mathrm{\Δd}}_2& {\mathrm{\Δd}}_3& {\mathrm{\Δd}}_4& {\mathrm{\Δd}}_5\end{array}\right]}^T=\\ D_{dX}\·{\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ΔU}}_d& {\mathrm{\Δ\δ}}_d& {\mathrm{\ΔM}}_d& {\mathrm{\ΔP}}_s& {\mathrm{\ΔQ}}_s\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(17\right)$

其中，Δd₁＝[ΔP_s1 ΔP_s2 … ΔP_snc]^T，Δd₂＝[ΔQ_s1 ΔQ_s2 … ΔQ_snc]^T,Δd₃＝[ΔP_d1 ΔP_d2 … ΔP_dnc]^T，Δd₄＝[Δi_d1 Δi_d2 … Δi_dnc]^T。

同时，要满足控制约束d₅＝[U_s U_d P_s Q_s]＝0。

(3)第三阶段：方向校正及参数优化环节

转入GA算法，以发电费用最小为目标，对发电机出力进行优化分配，计算得出AC/DC系统负荷节点的P_L、Q_L、P_G、Q_G以及含VSC-HVDC交直流混合系统状态参数。选择目标函数为适应度函数，优化发电机的发电量P_G以及VSC的控制参数X_d。

优化得到新的发电机出力以及VSC参数，返回修改P_G、Q_G以及VSC参数，从而调整P-V曲线的发电增长方向。

(4)第四阶段：安全校验环节

在校正环节后进行N-1校验，检验电压水平和线路热稳定性。此处采用补偿法，在原有基本运行方式的因子表基础上，进行开断运行方式的计算。

下一步校验是否到达电压崩溃点。

以识别鞍结型分岔为依据，即基于式(18)寻找临界运行点。

$\left\{\begin{array}{c}f\left(x\right)+\mathrm{\λ}b=0\\ f_{x}w=0\\ w^{T}w=1\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，f(x)＝0为交直流潮流方程式；b为系统中各节点的负荷增长方式；λ为负荷增长参数，w为对应于f_x的零特征根的右特征向量。

若检验不满足静态稳定指标或者已经达到P-V曲线的鞍点则计算结束；若校验满足，则调整控制变量，重新进行预测和校正等环节。

设定利用修改的IEEE-30节点标准系统验证含VSC-HVDC交直流系统最大输电能力计算方法的有效性和实用性。如图2所示，试验在原IEEE30节点标准系统的基础上，将支路2-4、16-17、23-24修改为VSC-HVDC线路，系统单线图如图2所示，3组VSC-HVDC分别采用(2)(1)、(2)(3)、(4)(1)的控制方式。换流站等效R＝0.006，X＝0.10，直流网络电阻R_d＝0.03，基准容量为100MW。

表1给出了VSC参数初始设定，其中初始值设定参照IEEE30的初始潮流。

表1

表2列出了优化计算前后的发电机出力比较。

表2

图3给出了优化前后的P-V曲线，其中(a)为P-V曲线极限点处局部放大图，(b)为完整的P-V曲线图，蓝色为基于CPF的多目标TTC计算得到的P-V曲线，红色为传统CPF得到的P-V曲线，且在图3中标示出优化前后首先达到无功极限的发电机，即均为节点8上的发电机组。同时得到如表2所示的VSC最优控制参数。

表3

综上所述，本发明提出的基于连续潮流的含VSC-HVDC交直流混合系统最大输电能力计算方法能够有效解决含VSC-HVDC交直流系统最大输电能力计算问题，综合考虑了静态电压稳定性、静态安全性以及系统经济性对输电能力的影响，能够有效解决含VSC-HVDC交直流系统最大输电能力计算问题，计算最大输电能力的同时给出发电机经济出力以及VSC最优控制参数，具有很好的工程应用前景。

Claims (5)

1.一种基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，所述方法包括

首先建立含VSC-HVDC交直流系统的多目标最大输电能力计算模型；基于上述计算模型进入预测环节求解预测方程，然后进入校正环节求解修正方程，进入方向校正及参数优化环节，最后进入安全校验环节进行静态安全分析，检验电压水平和线路热稳定性；同时校验是否到达电压崩溃点。

2.根据权利要求1所述的基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，所述含VSC-HVDC的交直流系统多目标最大输电能力模型为：s.t.h(x,u)＝0，式中：F表示系统目标函数，F₁为最大输电能力目标函数，F₂为发电机经济调度目标函数；x表示状态变量；u表示控制变量；h(x,u)＝0和分别为等式约束和不等式约束，g和分别表示不等式约束的下限和上限，A为区域电网的负荷节点集合，P_Li为节点i的有功负荷，P_Gi为节点i的发电机有功出力。

3.根据权利要求1所述的基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，所述预测环节包括

求解预测方程得到预估的U、θ、λ；

式中：J_Pθ、J_PU、J_Qθ、J_QU为常规交流雅克比矩阵子阵；J_PdU为直流有功对交流节点电压的偏导，J_QdU为直流无功功率对交流节点电压的偏导，U表示交直流系统中节点电压，θ表示交直流系统中除平衡节点外的电压相角，λ表示负荷增长因子，U_d表示直流电压，P_s表示换流站注入的有功功率，Q_s表示换流站注入的无功功率；S_dP、S_dQ为功率注入变化方向；e_P是m维行向量，其中只有第k个元素为1，m为负荷节点个数。

4.根据权利要求3所述的基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，校正环节包括

求解修正方程得到实际的U、θ、λ；

式中：J_aa表示常规交流雅可比矩阵；J_da表示直流量对交流量求导所得的雅可比矩阵；D_dX表示直流雅可比矩阵；X表示交直流系统变量；ΔP为交流系统有功功率偏差量，ΔQ分别为交流系统无功功率偏差量；Δd为直流系统中U_d,δ_d,M_d,P_s,Q_s各参数偏差量。

5.根据权利要求1所述的基于连续潮流的含VSC系统最大输电能力计算方法，其特征在于，所述方向校正及参数优化环节包括通过GA算法计算得出AC/DC系统负荷节点的P_L、Q_L、P_G、Q_G以及含VSC-HVDC交直流混合系统状态参数；其中，P_L为节点有功出力，Q_L为节点无功出力，P_G为发电机有功出力，Q_G为发电机无功出力；含VSC-HVDC交直流混合系统状态参数包括直流电压幅值U_d；为直流电压相角δ_d；为调制度M_d、交流系统流入换流变压器的有功功率P_s和交流系统流入换流变压器的无功功率Q_s。