CN103904673B - 一种高压直流输电定电流控制器pi参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法。包括有以下步骤：步骤1：使用高压直流输电准稳态模型，作为参数优化的计算模型；步骤2：计算目标函数；步骤3：初始化算法参数；步骤4：计算PI参数的可行域；步骤5：遗传算法优化；步骤6：嵌入单纯形法条件判断；步骤7：混合算法寻优。本发明以遗传算法为主，单纯形法为辅，当遗传算法优化趋于停滞之后嵌入单纯形法，在保留了传统遗传算法种群的个体差异性及全局优化能力的同时，又利用了单纯形法局部寻优的优势。本发明采用了在直流输电工程计算中广泛采用的准稳态模型这一简化模型，计算速度快且计算精度满足工程的需要，适合于直流输电系统控制器参数优化,与实际工程结合度高。

Description

一种高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法

技术领域

本发明涉及的是一种电力系统控制参数优化技术领域的方法。具体的是一种运用混合遗传算法对直流输电整流侧定电流控制器PI参数优化的方法,属于高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法的创新技术。

背景技术

高压直流输电作为一种新兴的输电方法，有很多优于交流输电地方，比如它可以实现不同额定频率或相同额定频率交流系统之间的非同期联络，特别适合高电压、远距离、大容量输电，尤其适合大区电网间的互联，线路功耗小、对环境的危害小，线路故障时的自防护能力强等等。1954年，世界上第一个基于汞弧阀的高压直输电系统在瑞典投入商业运行。随着电力系统的需求和电力电子技术的发展，高压直流输电技术取得了快速发展。1972年，基于可控硅阀的新一代高压直流输电系统在加拿大伊尔河流域的背靠背直流工程中使用；1979年，第一个基于微处理器控制技术的高压直流输电系统投入运行；1984年，巴西伊泰普水电站建造了电压等级最高(±600kV)的高压直流输电工程。我国高压直流输电起步相对较晚,但近年来发展很快。1987年底我国投运了自行建成的舟山100kV海底电缆直流输电工程，随后葛洲坝-上海500kV、1200MW的大功率直流输电投运，大大促进了我国高压直流输电水平的提高。2000年以后,我国又相继建成了天生桥-广州、三峡-常州、三峡-广州、贵州-广州等500kV容量达3000MW的直流输电工程。此外，海南与台湾等海岛与大陆的联网、各大区电网的互联等等，都给我国直流输电的发展开辟了动人的前景。现有的直流输电主要是两端系统，随着直流断路器研制的进展和成功以及直流输电技术的进一步成熟完善,直流输电必将向着多端系统发展。同时许多其他科学技术领域的新成就将使输电技术的用途得到广泛的扩展，光纤与计算机技术的发展也使得直流输电系统的控制、调节与保护更趋完善,运行可靠性进一步提高；高温超导材料及其在强电方面的应用研究正方兴未艾，在直流下运行时，超导电缆无附加损耗，可节省制冷费用，因此在超导输电方面直流输电也很适宜。

控制系统及控制策略在高压直流输电系统中具有重要的地位。稳定可靠地控制系统有利于系统快速调节及改善交流系统的运行特性。定电流控制是直流输电系统最基本的控制方式之一，比例积分（PI）控制器结构简单，具有良好的鲁棒性，通常作为国内外HVDC闭环控制系统的基本控制器。在正常运行时，由于某种原因而引起的输电线路上的直流电流的变化，都将由电流控制快速地将电流调整到正常值，即这种控制系统的任务是要维持直流电流为恒定值。为了使系统获得良好的稳定性及动态响应特性，必须选取合适的方法对PI参数进行优化。

遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，其具有良好的全局寻优能力，可以对求解空间中的全体解进行搜索，而不会陷入局部最优解的下降陷阱。但遗传算法是在一定概率条件下随机进行，因此它为群体中个体提供了进化机会的同时，也无可避免的产生了一定的退化，而且遗传算法局部收敛能力差，在进化后期因基因的相似度很高，搜索效率较低，往往只能收敛于全局较优解。单纯形法（Simplex）是美国数学家George Dantzig于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间R_n中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。单纯形法通过不断的更新顶点来完成参数的寻优，因其基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。单纯形法是一种直接搜索方法，它有很强的局部搜索能力，有限的优化次数内一定能收敛。单纯形法容易陷于局部最优点，该算法对初值依赖度很高。

发明内容

本发明的目的是提出了一种高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法。本发明计算速度快且计算精度满足工程的需要，适合于直流输电系统控制器参数优化。

本发明通过以下技术方案实现，本发明的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1：使用高压直流输电准稳态模型，作为参数优化的计算模型；

步骤2：计算目标函数；

步骤3：初始化算法参数；

步骤4：计算PI参数的可行域；

步骤5：遗传算法优化；

步骤6：嵌入单纯形法条件判断；

步骤7：混合算法寻优。

上述步骤1中，所述的直流输电准稳态模型为取换流站交流母线电压作为计算时的换相电压，换流站的所有控制角都据此换相电压来定义，取换流变压器的漏抗作为计算时的换相电抗，表示为

式中V_d直流母线电压；E为换流母线电压；α、β和γ分别为整流侧触发延时角、逆变侧触发滞后角和熄弧角；X为折算到阀侧的换流变压器的漏抗；n_t为换流器构成桥数；k_T为换流变压器变比；I_d为直流母线电流，其中下标1代表整流侧，下标2代表逆变侧。

上述步骤2中，所述目标函数选取为误差时间积分性能指标式中积分上限t_s为动态过程时间；e(t)在定电流控制器PI参数优化中选取为电流参考值与测量值的差。

上述步骤3中，参数初始化包括：设定种群规模，并随机产生初始种群；设置参数搜索空间维度；设定新个体产生比例、交叉概率、变异率；算法终止条件设定。

上述步骤4中，计算PI参数的可行域，由直流输电PSCAD/EMTDC模型仿真过程中直流电压变化幅度小于设定值计算得到：

所述PI参数可行域为使直流输电系统能够稳定运行的PI参数范围，由PSCAD/EMTDC直流模型仿真确定K_p、K_i可行域的方法：定电流控制PI参数的选取直接作用于整流侧触发角α，进而影响直流电压，若稳态情况下直流电压的变化大于5%，则可认为该控制器PI参数不合理，可行点满足

式中V_dc为直流电压额定值；α₀、Δα分别为整流侧触发角的稳定工作点和变化幅度，将K_p、K_i参数沿水平和垂直方向分别以0.1和10的步长进行划分，并对各点分别进行仿真，由可行点包围区域即为可行域。

上述步骤5中，遗传算法优化是将各个成员变量值赋予PI参数K_p和K_i，调用直流输电Simulink准稳态模型计算阶跃响应中各成员的目标函数值J_ITAE；由目标函数值计算适应度，并以此对成员进行排序；完成遗传算法中3个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择、交叉和变异。

上述步骤6中，嵌入单纯形法条件判断的具体过程是：遗传算法进化过程中连续n代群体最优成员的适应度差值小于某足够小的正数ξ为判断条件，若满足则认为遗传算法趋于收敛，执行步骤7；否则反转到步骤5。

上述步骤7中，混合算法寻优是将步骤6得到的最优成员变量作为单纯形法的初值，启用单纯形法寻优，得到最优目标函数值及最优变量；并将它们更新至遗传算法最优成员，得到最优目标函数值J_opt及最优变量K_po和K_io；并将它们更新至遗传算法最优成员，若J_opt满足均方差小于误差允许值σ，重复以上过程直到i达到设定值N_s为止，

其中i为连续满足式（5）的次数；σ为最大允许的均方根误差；μ为前i次J_opt的平均值。

与现有技术相比，本发明有益效果是：

1、本发明提出的混合遗传算法，以遗传算法为主，单纯形法为辅，在保留了传统遗传算法种群的个体差异性，不影响其全局搜索能力的同时，又利用了单纯形法局部寻优快的优势加快了寻优的进程。即混合遗传算法具有全局收敛性和局部收敛迅速的显著优点。

2、本发明采用直流输电准稳态模型作为参数优化的计算模型，虽然是一种简化计算模型，但其精度达到工程计算的要求，达到了参数优化模型需兼顾速度和精度的要求。

3、本发明PI参数的可行域由直流输电PSCAD/EMTDC模型仿真过程中直流电压变化幅度小于设定值计算得到。由于PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件以其精确仿真结果及与实际工程结合度高的特点，本发明可行域的选取具有很强的工程参考价值。

附图说明

图1为高压直流输电系统结构图。

图2为混合遗传算法流程图。

图3准稳态模型与PSCAD/EMTDC电磁暂态模型阶跃响应对比图

图4为最优参数的阶跃响应图。

具体实施方式

下面结合附图以及实施例，对本发明基于混合遗传算法的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法作详细说明，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提出一种基于混合遗传算法的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，以在CIGRE HVDC Benchmark测试系统中应用为实施例，详细说明如下：

步骤1：使用高压直流输电准稳态模型，作为本发明参数优化的计算模型。

所述的直流输电准稳态模型为取换流站交流母线电压作为计算时的换相电压，换流站的所有控制角都据此换相电压来定义，取换流变压器的漏抗作为计算时的换相电抗。其结构图见附图1，可表示为

（公式一）

式中V_d直流母线电压；E为换流母线电压；α、β和γ分别为整流侧触发延时角、逆变侧触发滞后角和熄弧角；X为折算到阀侧的换流变压器的漏抗；n_t为换流器构成桥数；k_T为换流变压器变比；I_d直流母线电流。其中下标1代表整流侧，下标2代表逆变侧。

本实施例公式一中各参数均与CIGRE HVDC Benchmark测试系统一致，根据CIGREHVDC Benchmark测试系统建立准稳态模型。

步骤2：计算目标函数。

所述目标函数选取为误差时间积分性能指标式中积分上限t_s为动态过程时间；e(t)在定电流控制器PI参数优化中选取为电流参考值与测量值的差。

本实施例指标为参考电流阶跃升高过程中，电流参考值与电流测量值之差与时间的积分。

步骤3：算法参数初始化。

所述参数包括：设定种群规模，并随机产生初始种群；设置参数搜索空间维度；设定新个体产生比例、交叉概率、变异率。

本实施例中遗传算法选取的初始种群数为30；交叉率为60%；变异概率为5%；搜索空间维度为2，分别为定电流控制器参数K_p、K_i。

步骤4：计算PI参数的可行域，由直流输电PSCAD/EMTDC模型仿真过程中直流电压变化幅度小于设定值计算得到。

所述PI参数可行域为使直流输电系统能够稳定运行的PI参数范围。本发明提出由PSCAD/EMTDC直流模型仿真确定K_p、K_i可行域的方法：定电流控制PI参数的选取直接作用于整流侧触发角α，进而影响直流电压。若稳态情况下直流电压的变化大于5%，则可认为该控制器PI参数不合理。可行点满足

（公式二）

式中V_dc为直流电压额定值；α₀、Δα分别为整流侧触发角的稳定工作点和变化幅度。

本实施例将K_p、K_i参数沿水平和垂直方向分别以0.1和10的步长进行划分，并对各参数条件下的CIGRE HVDC Benchmark测试系统进行仿真，计算确认各可行点，由可行点包围区域即为可行域。

步骤5：遗传算法优化，将各个成员变量值赋予K_p和K_i，调用直流输电Simulink准稳态模型计算阶跃响应中各成员的目标函数值J_ITAE；由目标函数值计算适应度，并以此对成员进行排序；完成遗传算法中3个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择、交叉和变异。

步骤6：嵌入单纯形法条件判断。遗传算法进化过程中连续n代群体最优成员的适应度差值小于某足够小的正数ξ为判断条件，若满足则认为遗传算法趋于收敛，执行步骤7；否则反转到步骤5。

本实施例判断遗传算法收敛的条件为连续5代最优成员的适应度差值小于10^-5。

步骤7：混合算法寻优。将步骤6得到的最优成员变量作为单纯形法的初值，启用单纯形法寻优，得到最优目标函数值及最优变量；并将它们更新至遗传算法最优成员，其算法流程见附图2。得到最优目标函数值J_opt及最优变量K_po和K_io；并将它们更新至遗传算法最优成员。若J_opt满足均方差小于误差允许值σ，重复以上过程直到i达到设定值N_s为止。

（公式三）

其中i为连续满足式（5）的次数；σ为最大允许的均方根误差；μ为前i次J_opt的平均值。

本实施例取N_s为6，σ为10^-10，即若最优目标函数值的均方差连续6次小于10^-10则认为对CIGRE HVDC Benchmark测试系统的参数优化已完成，最优由单纯形法得到的优化参数即本实施例的最优参数。

如上所述，利用本发明进行高压直流输电定电流控制器PI参数优化时，为保证优化的效率，重点是采用合适的模型及合适的优化算法两个方面。下面对本发明中的基于混合遗传算法的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法的可行性及优越性作简单介绍。

为了验证本文搭建的直流输电准稳态模型的准确性，将该模型与PSCAD/EMTDC的CIGREHVDCBenchmark模型在相同参数情况下的电流阶跃响应作对比。在定电流控制器PI参数为K_p=1、K_i=20的条件下的直流电流I_dc及整流侧触发角α的阶跃响应如附图3所示。由图可得两种模型的阶跃过程中I_dc及α曲线基本吻合，因此准稳态模型可用于定电流控制器PI参数优化。

遗传算法进化进入相对停滞期，优化的结果并不随进化代数的增加而改善。若在此时嵌入单纯形法，可加快进化速度。算法耗时最长的步骤为模型仿真时间，由表可得混合遗传算法调用537次计算模型即满足收敛条件，其结果优于遗传算法调用计算模型2703次的结果。嵌入单纯形法的遗传算法优化效率大幅提高。

下表为单纯形法选取不同的初值其优化的结果。由表可得，选取不同的初值其可能收敛于不同的局部最优解，因此如果仅采用单纯形法优化，其得到的结果需要进一步分析。

为了校验基于准稳态模型经混合遗传算法优化得到的PI参数的最优解的可行性，采用PSCAD/EMTDC仿真对所得结果进行验证。由混合遗传算法的最优解设置PI参数进行阶跃响应：t=5s时使电流参考值升高10%。整个过程的直流电流阶跃响应曲线如附图4，图中I_dref、I_meas分别为电流参考值与测量值。当整流侧电流整定值发生阶跃变化时，上升时间t_r<10ms，同时超调量M_p<20%，过度时间约为50ms，满足动态要求。即本发明提出的优化方法有效。

Claims (7)

1.一种高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于包括有以下步骤：

步骤1：使用高压直流输电准稳态模型，作为参数优化的计算模型；

步骤2：计算目标函数；

步骤3：初始化算法参数；

步骤4：计算PI参数的可行域；

步骤5：遗传算法优化；

步骤6：嵌入单纯形法条件判断；

步骤7：混合算法寻优；

上述步骤4中，计算PI参数的可行域，由直流输电PSCAD/EMTDC模型仿真过程中直流电压变化幅度小于设定值计算得到：

所述PI参数可行域为使直流输电系统能够稳定运行的PI参数范围，由PSCAD/EMTDC直流模型仿真确定K_p、K_i可行域的方法：定电流控制PI参数的选取直接作用于整流侧触发角α，进而影响直流电压，若稳态情况下直流电压的变化大于5％，则认为该控制器PI参数不合理，可行点满足

$\left|\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}\right|<\frac{{\mathrm{\&pi;V}}_{dc}}{60\sqrt{2}{n}_t{\mathrm{Ek}}_T{\mathrm{sin\&alpha;}}_0}---\left(2\right)$

式中V_dc为直流电压额定值；α₀、Δα分别为整流侧触发角的稳定工作点和变化幅度，n_t为换流器构成桥数,k_T为换流变压器变比,E为换流母线电压,将K_p、K_i参数沿水平和垂直方向分别以0.1和10的步长进行划分，并对各点分别进行仿真，由可行点包围区域即为可行域。

2.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤1中，所述的直流输电准稳态模型为取换流站交流母线电压作为计算时的换相电压，换流站的所有控制角都据此换相电压来定义，取换流变压器的漏抗作为计算时的换相电抗，表示为

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{d1}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{n}_1{E}_1{k}_{T1}cos\mathrm{\&alpha;}-\frac{3X_1}{\mathrm{\&pi;}}{n}_t{I}_{d1}\\ V_{d2}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\&pi;}}{n}_t{E}_2{k}_{T2}cos\mathrm{\&beta;}+\frac{3X_2}{\mathrm{\&pi;}}{n}_t{I}_{d2}\\ \mathrm{\&gamma;}=arccos(\frac{\sqrt{2}{I}_{d2}{X}_2}{E_2{k}_{T2}}+\cos \mathrm{\&beta;})\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中V_d直流母线电压；E为换流母线电压；α、β和γ分别为整流侧触发角、逆变侧触发滞后角和熄弧角；X为折算到阀侧的换流变压器的漏抗；n_t为换流器构成桥数；k_T为换流变压器变比；I_d为直流母线电流，其中下标1代表整流侧，下标2代表逆变侧,n₁代表换流器整流侧构成桥数。

3.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤2中，所述目标函数选取为误差时间积分性能指标式中积分上限t_s为动态过程时间；e(t)在定电流控制器PI参数优化中选取为电流参考值与测量值的差。

4.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤3中，参数初始化包括：设定种群规模，并随机产生初始种群；设置参数搜索空间维度；设定新个体产生比例、交叉概率、变异率；算法终止条件设定。

5.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤5中，遗传算法优化是将各个成员变量值赋予PI参数K_p和K_i，调用直流输电Simulink准稳态模型计算阶跃响应中各成员的目标函数值J_ITAE；由目标函数值计算适应度，并以此对成员进行排序；完成遗传算法中3个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择、交叉和变异。

6.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤6中，嵌入单纯形法条件判断的具体过程是：遗传算法进化过程中连续n代群体最优成员的适应度差值小于某足够小的正数ξ为判断条件，若满足则认为遗传算法趋于收敛，执行步骤7；否则反转到步骤5。

7.根据权利要求1所述的高压直流输电定电流控制器PI参数优化方法，其特征在于上述步骤7中，混合算法寻优是将步骤6得到的最优成员变量作为单纯形法的初值，启用单纯形法寻优，得到最优目标函数值及最优变量；并将它们更新至遗传算法最优成员，得到最优目标函数值J_opt及最优变量K_po和K_io；并将它们更新至遗传算法最优成员，若J_opt满足均方差小于误差允许值σ，重复以上过程直到i达到设定值N_s为止，

$\sqrt{\frac{1}{i}\underset{1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{\left(J_{opt}\right(i)-\mathrm{\&mu;})}^2}<\mathrm{\&sigma;}---\left(3\right)$

其中i为连续满足式(3)的次数；σ为最大允许的均方根误差；μ为前i次J_opt的平均值。