CN110165681A - 考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法 - Google Patents

Abstract

针对当前二级电压分区未能较好实现动态无干预调节的现状，基于电压/无功灵敏度及模块度函数，提出一种随电网运行工况实时变化的自适应动态分区和主导节点选择方法。以每个无功源为分区中心，根据电压/无功灵敏度大小将负荷节点映射到对应的无功源；构建考虑无功裕度的改进模块度函数，以其为衡量指标进行区域合并自动形成最佳分区。引入其他区域节点对本区主导节点的抗干扰指标，结合主导节点在本区域的可观性和可控性指标，确定主导节点选择方案。从区域内无功源控制灵敏度、无功裕度出发，对分区结果进行评估验证。最后，以IEEE39节点系统为例进行仿真分析，验证所提方法的有效性和优越性。

Description

考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法

技术领域

本发明属于电网无功优化控制领域，特别涉及一种考虑无功裕度的电压分区方法及 主导节点选择方法。

背景技术

无功电压分层分区控制是大电网实现电力系统平稳运行，合理有效调度电能的重要 手段。法国电力公司(EDF)在20世纪70年代提出的三级电压控制模式已较为广泛的应用在多个国家。二级电压控制作为三级电压控制的重要组成部分，其控制模式是基于电网各区 域间无功平衡的特性，以“区域内强耦合，区域外弱耦合”为基本原则，将大规模电网分解成 可以独立进行电压控制的子区域，同时在各子区域内选择能够反映本区域电压水平的主导节 点。通过监测和控制主导节点的电压水平实现整个电网电压快速动态调节。

分区控制是基于无功电压局域性特点提出的，由于整个电网存在电气连接，区域间 无功电压耦合或多或少存在，因此二级电压控制效果取决于区域间电气耦合程度。EDF采用 离线整定的固定分区模式，即“硬分区”模式，随着电力系统规模的扩大和运行方式的改变， 节点间的无功电压灵敏度随着运行工况的改变实时变化，区域间的耦合度随之改变，固定分 区模式难以满足发展的需要。由此，国内采用了基于“软分区”的分层电压控制模式，区域 划分在主站系统中在线完成，根据当前电网结构特点，将电网在线划分成彼此耦合松散的区 域，各负荷节点及电源节点所属区域并非一成不变，而是根据当前拓扑和运行方式由在线软 分区模块在线完成。电网各区域无功储备不足会引起系统内电压失稳甚至可能造成电压崩溃， 因此在分区过程中该问题不可忽视。目前，分区问题可以归结为一种典型的聚类问题，众多 聚类算法已经应用到无功电压区域划分中，但无论采用何种聚类算法都需事先给出分区数目， 或给出某参数阈值确定分区数量，难以实现无人工干预实时动态分区。

发明内容

针对这个问题，本发明提供一种考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法。 考虑电网运行过程中区域内无功裕度的影响，利用改进主导节点选择方法确定区域内主导节 点。具体技术方案如下。

考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立全维度电压/无功灵敏度矩阵；

2)建立考虑无功裕度的模块度函数指标；

3)从无功源的可控性出发，对区域进行初始分区；

4)计算初始分区的改进模块度函数值，然后将初始分区进行两两组合计算改进模块 度函数；

5)定义区域内主导节点综合评价指标，对主导节点进行选择；

6)对分区结果的质量进行评价。

所述步骤1)通过潮流计算中雅可比矩阵的逆矩阵可获得系统中各PQ节点电压/功率灵敏度矩阵；基于交流潮流方程，在稳态解处将非线性潮流方程线性化，得到矩阵表达式：

式中：ΔP、ΔQ分别为节点注入有功、无功功率偏差矩阵；Δθ和ΔU分别为节点电压相角、幅值变化量矩阵；J为雅克比矩阵；

对上式求逆可得：

式中：灵敏度因子S_PU和S_QU分别为节点注入单位有功、无功功率电压幅值变化量；S_Pθ和S_Qθ分别为节点注入单位有功、无功功率电压相角变化量。

节点i电压除受自身有功/无功功率变化影响外，还受其他节点ΔPj和ΔQj注入影响， 表示为：

式中：U0i为节点i的稳态电压；S_PU,ij和S_QU,ij分别为S_PU和S_QU的元素；灵敏度因 子S_PU和S_QU分别反应有功/无功功率对节点电压影响的幅度；

对于n节点系统，其中节点1～m为PQ节点，节点m+1～n-1为PV节点；由于输电 网中电阻较小，一般忽略有功功率对电压的影响，根据线性化潮流方程得到系统PQ节点电 压/无功灵敏度可表示为：

ΔU/ΔQ＝S_QU＝T_m×m

采用“逐次递归”的方式对每个无功源节点逐个求解，其对应的物理含义是在只调节 本无功源源节点无功的情况下其它节点的电压响应；求解某一无功源节点A的灵敏度时，将 节点A设为PQ节点，称其为观察电源，其他无功源节点仍为PV节点(若某无功源节点无 功储备不足将其设为PQ节点)，可得到增广的电压/无功灵敏度矩阵T′：

矩阵T′最后一列前m个元素表示该观察电源对系统其他PQ节点的电压/无功灵敏度；最后一行前m个元素表示其他PQ节点对该观察电源的电压/无功灵敏度；矩阵最后一个元素为观察电源节点自身电压/无功灵敏度；T′的其它元素与T矩阵基本相等；在求解下一无 功源节点B灵敏度之前，将A设回PV节点，将B设为PQ节点，这样逐次将各个电源节点 列为观察点电源，重复上述过程，得到全纬增广灵敏度矩阵S，其中Y为n-m-1阶对角阵； 将观察电源由PV节点变为PQ节点前后，系统潮流变化很小，可将各电源对应T′阵左上角m 阶阵固话约等于T阵；

所述步骤2)社团结构作为复杂网络的一个重要属性，是系统在不断变化过程中，将 具有相似特性和功能的节点聚集在一起紧密连接形成特定的结构；基本的社团模块度函数描 述如下：

式中：A_ij为连接节点i和节点j的边的权重，当节点i和节点j直接相连时A_ij＝1，不相连时A_ij＝0；k_i表示所有与节点i相连的边的权重之和；m表示网络中所有边的权重之和； 若节点i与节点j在同一分区，则δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0。

在本专利中，为了准确描述节点间的耦合度，节点间边的权重主要由电压无功灵敏 度决定：

电网各区域无功储备不足会引起系统内电压失稳甚至可能造成电压崩溃，因此在分 区过程中该问题不可忽视；实际中无功储备随运行工况不断变化，因此构建考虑无功储备的 改进模块度函数，并以此为衡量指标进行动态分区来满足实际需求；实现区内无功平衡需满 足各分区内无功源最大出力大于总无功负荷；本专利定义区域内无功平衡度指标来衡量区内 无功出力与无功负荷的关系：

式中，Q_Li为区域内总无功负荷，随运行方式的变化而改变；本文考虑电网快速动态分区的场景，因此Q_Gi指本区域内无功源最大出力，不包括无功补偿装置提供的出力；λ_i越接近0，表示区域内无功关系越均衡；

考虑区域无功均衡度对分区造成的影响，在模块度函数中引入无功平衡度指标构建 新的模块度函数θ'：

式中，ω是无功均衡度的权重系数；n为当前分区状态中的区域数目；

所述步骤3)首先将n-m-1个无功源节点看作n-m-1个独立分区，将m个负荷节点 分别映射到对其电压/无功灵敏度最大的无功源节点，平衡节点加入到与其地理位置相近的分 区；这样将全网所有节点划分成n-m-1个区域，且每个区域都含有无功源节点保证区域的可 控性；

所述步骤4)将初始分区进行两两组合计算改进模块度函数，若存在模块度函数值高于组合前的情况，选取模块度函数值最大的组合方案进行合并；不断重复上述过程，直至模块度函数值达到最大值停止分区合并，此时的分区为最佳分区；

所述步骤5)定义节点p对区域内其他节点的可观性指标α_pm和可控性指标β_pn表示为：

式中，m、n分别为区域内负荷节点数和无功源节点数；

考虑主导节点控制应尽量减少对其他区域负荷节点的影响，因此本专利定义抗干扰 性指标η_pt：

式中，t为除本区域外其他区域的节点数；

综合可观性指标、可控性指标和抗干扰指标三个评判标准，定义区域内主导节点综 合评价指标W_k，定义式如下：

式中，W_e为分区内所有节点的集合；W_g为分区内发电机节点的集合；W_t为除本区 域其他节点的集合；分别是可观性，可控性，抗干扰性指标的归一化指标；

除了考虑主导节点的物理含义外，结合网络结构的社团性质，引入程度中心性指标 C_i来描述节点在网络结构中的重要程度和位置信息：

式中，d_k(n)为区域k的n个节点与本区域其他节点间权重之和；g_k为区域k内所有节点之间权重之和；q为当前分区数目；

初始分区过程中将负荷节点映射到对其电压/无功灵敏度最大的无功源节点区域内， 在不断合并过程中，各无功源对本区域内负荷节点的平均控制水平可反映无功源对整个区域 的控制程度，由此定义无功源电压控制灵敏度指标ε_a；

式中，N为区域内的节点数目；g为区域内无功源节点；l为区域内对应的负荷节点；S_gl表示发无功源节点g对负荷节点的无功/电压灵敏度指标；

静态无功平衡是控制分区符合电网运行的基本条件，即满足区域内无功源的最大出 力之和大于总无功负荷之和；本文在模块度函数中添加无功裕度指标，分区内无功裕度应尽 量大，因此利用无裕度指标σ_b来评估区域内无功平衡情况；

式中，Q_lm为区域k内第m个负荷的无功功率；Q_gn为区域k内第n个无功源的最大 无功出力；σ_b越小表示无功裕度越大，当σ_b大于1时，表示区域内无功裕度不合格。

附图说明

图1为模块度函数值分区数量变化趋势图。

图2为IEEE-39节点系统分区结果图。

具体实施方式

下面结合附图对发明进一步详细说明。

本专利采用IEEE 39节点系统进行仿真分析。其中1～29节点为负荷节点(PQ节点)， 30～31、33～39为控制节点(PV)节点，32节点为平衡节点。根据本文所提出的分区方法， 得到分区过程中模块度函数指标的变化趋势。

由图1可得，分区数目为5时模块度函数达到最大值，某文献指出，当M个点进行 聚类时，聚类结果小于时表明分区合理，当29个PQ节点进行聚类，分区数目应小于即分区数目应不大于5，由此可证明本文所提出的基于模块度函数的分区方法也是合理的。

最终的分区方案及主导节点的选择见表1

表1 IEEE-39节点分区方案

网络分区完成后，对分区质量进行评估。计算本专利分区方案的无功源电压控制灵 敏度指标ε_a和无功裕度指标σ_b。随机选择一组运行数据，将本文结果与基本社团结构分区方 法的分区结果进行对比，该文献也将39节点系统分为5个电压控制区域。

表2无功源电压控制灵敏度指标εa结果对比

表3无功裕度指标σb结果对比

两种分区方案的指标对比见表2和表3。由表2可知，结果对比显示本文各区域的无功源控制灵敏度指标普遍高于基本社团结构分区结果得到的结果，且平均无功源控制灵敏 度较高。证明本文所提分区方法得到的分区结果，无功源对各区域内的节点都有相对较好的 控制能力。由表3可知，基本社团结构分区结果中3区域中无功裕度指标达到92.2％，区域 运行接近满载，不利于系统出现扰动时电网的正常运行，对比两种方案无功裕度指标的平均 值，本文得到的全网平均无功裕度指标更小，即全网区域无功裕度更大，结果更优。

本发明应用具体事例对本发明进行了阐述，值得提出的是，这并非对本发明的限制， 而是用于帮助理解本发明的方法和中心思想。相关领域的技术人员在保持发明的精神的状态 下，基于此方案做出的变化和变型及应用范围的改变均属于本发明的范畴。

Claims (7)

1.考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立全维度电压/无功灵敏度矩阵；

2)建立考虑无功裕度的模块度函数指标；

3)从无功源的可控性出发，对区域进行初始分区；

4)计算初始分区的改进模块度函数值，然后将初始分区进行两两组合计算改进模块度函数；

5)定义区域内主导节点综合评价指标，对主导节点进行选择；

6)对分区结果的质量进行评价。

2.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，所述步骤1)通过潮流计算中雅可比矩阵的逆矩阵可获得系统中各PQ节点电压/功率灵敏度矩阵；基于交流潮流方程，在稳态解处将非线性潮流方程线性化，得到矩阵表达式：

式中：ΔP、ΔQ分别为节点注入有功、无功功率偏差矩阵；Δθ和ΔU分别为节点电压相角、幅值变化量矩阵；J为雅克比矩阵；

对上式求逆可得：

式中：灵敏度因子S_PU和S_QU分别为节点注入单位有功、无功功率电压幅值变化量；S_Pθ和S_Qθ分别为节点注入单位有功、无功功率电压相角变化量；

节点i电压除受自身有功/无功功率变化影响外，还受其他节点ΔPj和ΔQj注入影响，表示为：

式中：U0 i为节点i的稳态电压；S_PU,ij和S_QU,ij分别为S_PU和S_QU的元素；灵敏度因子S_PU和S_QU分别反应有功/无功功率对节点电压影响的幅度；

对于n节点系统，其中节点1～m为PQ节点，节点m+1～n-1为PV节点；由于输电网中电阻较小，一般忽略有功功率对电压的影响，根据线性化潮流方程得到系统PQ节点电压/无功灵敏度可表示为：

ΔU/ΔQ＝S_QU＝T_m×m

采用“逐次递归”的方式对每个无功源节点逐个求解，其对应的物理含义是在只调节本无功源源节点无功的情况下其它节点的电压响应；求解某一无功源节点A的灵敏度时，将节点A设为PQ节点，称其为观察电源，其他无功源节点仍为PV节点(若某无功源节点无功储备不足将其设为PQ节点)，可得到增广的电压/无功灵敏度矩阵T′：

矩阵T′最后一列前m个元素表示该观察电源对系统其他PQ节点的电压/无功灵敏度；最后一行前m个元素表示其他PQ节点对该观察电源的电压/无功灵敏度；矩阵最后一个元素为观察电源节点自身电压/无功灵敏度；T′的其它元素与T矩阵基本相等；在求解下一无功源节点B灵敏度之前，将A设回PV节点，将B设为PQ节点，这样逐次将各个电源节点列为观察点电源，重复上述过程，得到全纬增广灵敏度矩阵S：

其中Y为n-m-1阶对角阵；将观察电源由PV节点变为PQ节点前后，系统潮流变化很小，可将各电源对应T′阵左上角m阶阵固话约等于T阵。

3.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，所述步骤2)社团结构作为复杂网络的一个重要属性，是系统在不断变化过程中，将具有相似特性和功能的节点聚集在一起紧密连接形成特定的结构，基本的社团模块度函数描述如下：

式中：A_ij为连接节点i和节点j的边的权重，当节点i和节点j直接相连时A_ij＝1，不相连时A_ij＝0；k_i表示所有与节点i相连的边的权重之和；m表示网络中所有边的权重之和；若节点i与节点j在同一分区，则δ(i,j)＝1，否则δ(i,j)＝0；

在本专利中，为了准确描述节点间的耦合度，节点间边的权重主要由电压无功灵敏度决定：

电网各区域无功储备不足会引起系统内电压失稳甚至可能造成电压崩溃，因此在分区过程中该问题不可忽视；实际中无功储备随运行工况不断变化，因此构建考虑无功储备的改进模块度函数，并以此为衡量指标进行动态分区来满足实际需求；实现区内无功平衡需满足各分区内无功源最大出力大于总无功负荷；本专利定义区域内无功平衡度指标来衡量区内无功出力与无功负荷的关系：

式中，Q_Li为区域内总无功负荷，随运行方式的变化而改变；本文考虑电网快速动态分区的场景，因此Q_Gi指本区域内无功源最大出力，不包括无功补偿装置提供的出力。λ_i越接近0，表示区域内无功关系越均衡；

考虑区域无功均衡度对分区造成的影响，在模块度函数中引入无功平衡度指标构建新的模块度函数θ'：

式中，ω是无功均衡度的权重系数；n为当前分区状态中的区域数目。

4.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，所述步骤3)首先将n-m-1个无功源节点看作n-m-1个独立分区，将m个负荷节点分别映射到对其电压/无功灵敏度最大的无功源节点，平衡节点加入到与其地理位置相近的分区；这样将全网所有节点划分成n-m-1个区域，且每个区域都含有无功源节点保证区域的可控性。

5.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，所述步骤4)将初始分区进行两两组合计算改进模块度函数，若存在模块度函数值高于组合前的情况，选取模块度函数值最大的组合方案进行合并；不断重复上述过程，直至模块度函数值达到最大值停止分区合并，此时的分区为最佳分区。

6.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，所述步骤5)定义节点p对区域内其他节点的可观性指标α_pm和可控性指标β_pn表示为：

式中，m、n分别为区域内负荷节点数和无功源节点数；

考虑主导节点控制应尽量减少对其他区域负荷节点的影响，因此本专利定义抗干扰性指标η_pt：

式中，t为除本区域外其他区域的节点数；

综合可观性指标、可控性指标和抗干扰指标三个评判标准，定义区域内主导节点综合评价指标W_k，定义式如下：

式中，W_e为分区内所有节点的集合；W_g为分区内发电机节点的集合；W_t为除本区域其他节点的集合；分别是可观性，可控性，抗干扰性指标的归一化指标；

除了考虑主导节点的物理含义外，结合网络结构的社团性质，引入程度中心性指标C_i来描述节点在网络结构中的重要程度和位置信息：

式中，d_k(n)为区域k的n个节点与本区域其他节点间权重之和；g_k为区域k内所有节点之间权重之和；q为当前分区数目。

7.根据权利要求1所述，考虑无功裕度的电压分区方法及主导节点选择方法，其特征在于，初始分区过程中将负荷节点映射到对其电压/无功灵敏度最大的无功源节点区域内，在不断合并过程中，各无功源对本区域内负荷节点的平均控制水平可反映无功源对整个区域的控制程度，由此定义无功源电压控制灵敏度指标ε_a；

式中，N为区域内的节点数目；g为区域内无功源节点；l为区域内对应的负荷节点；S_gl表示发无功源节点g对负荷节点的无功/电压灵敏度指标；

静态无功平衡是控制分区符合电网运行的基本条件，即满足区域内无功源的最大出力之和大于总无功负荷之和；本文在模块度函数中添加无功裕度指标，分区内无功裕度应尽量大，因此利用无裕度指标σ_b来评估区域内无功平衡情况；

式中，Q_lm为区域k内第m个负荷的无功功率；Q_gn为区域k内第n个无功源的最大无功出力；σ_b越小表示无功裕度越大，当σ_b大于1时，表示区域内无功裕度不合格。