CN112817312A - 一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法 - Google Patents

一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，在确定路径规划的起点和终点后，通过数学分析将路径规划问题建模为相应的适应度函数，再使用改进的正余弦优化算法和改进的天牛须搜索优化算法进行寻优处理。在改进的正余弦优化算法中，增加了随迭代次数变化的惯性权重系数w，并且把线性递减函数变成指数型递减函数，从而提升整个算法的收敛速度和全局搜索能力。其次，在每次位置更新之后，再引入变步长天牛须搜索算法进行二次搜索更新，能够有效的使正余弦优化算法跳出局部最优的陷阱，最后将每次迭代的位置连接得到最终的最短路径，能够使其在最大限度上找到最优的路径，实现在全局环境下的路径规划。

Description

一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法
技术领域
本发明属于路径搜索；路径导引的技术领域，特别涉及一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法。
背景技术
随着现代科技技术的发展，不断有新的科技产物面世，机器人就是科技发展的一个代表性作品，随着机器人技术的不断发展进步，路径规划也逐渐变成一个重要的机器人研究领域分支和重点，在很多领域得到了广泛的应用。与此同时，人们逐渐发现许多需要解决的问题都能够利用数学建模将其归结为求函数的最优解，所以也逐渐把关注点转移到优化计算机算法上，进而积极寻求一些高效准确的优化算法、利用机器人解决更多实际应用中的难题。
现存的路径规划方法，包括遗传算法、自由空间法、可视图法、人工势场法等，由于其算法本身存在的缺陷，使得路径规划寻路过程中易陷入局部最优解。如正余弦优化算法(Sine Cosine Algorithm，SCA)是2016年提出的一种群体智能优化算法，该算法参数少、结构简单、易于实现，但是存在计算精度低、容易陷入局部最优值等缺点。
近年来，随着人们研究的深入，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法，这些模拟自然界生物行为的智能优化算法因为自身的易实现性，每次提出都能引发关注，如天牛须搜索，也叫甲壳虫须搜索，是在2017年提出的一种高效搜索智能优化算法，类似于遗传算法、粒子群算法、模拟退火等智能优化算法，天牛须搜索不需要知道函数的具体形式，不需要梯度信息，仅需要一个个体就可以实现高效寻优，大大降低了运算量，但是传统的天牛须搜索步长是固定的，这样无论更新后的新位置优劣如何，都会变成下次迭代的个体，如果更新后的个体比更新前的差，那么算法就会逐渐变成背离全局最优解的方向一直搜索下去，这样最后得到的解必定是不能满足要求的，所以传统的天牛须搜索方法也需要进行改进优化，如能将这些模拟自然界生物行为的智能优化算法进行优化改进并且与传统的路径规划方法结合，则能够更好的执行路径规划，规避前述的缺点。
发明内容
本发明解决了现有技术中存在的问题，提供了一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法。
本发明所采用的技术方案为，一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1：初始化，确认路径规划的起点和终点，确定最大迭代次数T；
步骤2：将路径规划问题建模为相应的适应度函数；设定函数寻优的上下限以及维度i；计算当前路径位置下的适应度值；
步骤3：通过双重搜索优化算法得到新的位置信息；
步骤4：检查新的位置信息是否超过路径规划步骤2中设定的函数寻优上下限；如果超过，则返回上一次适应度值最小的位置信息并跳至步骤6；如果没有超过，则继续进行；
步骤5：判断步骤3得到更新位置下的适应度值是否满足替换条件；如果是，则以步骤3的位置信息进行位置信息替换，反之则不替换；存储判断过后得到的位置信息；
步骤6：检查是否为最大迭代次数，如果是，则停止计算，将每次迭代最后存储的位置信息连接成路径，输出算法路径规划得到的最短路径；否则，迭代次数加1，返回至步骤3。
优选地，所述步骤2中，相应的适应度函数，由路径的安全性评价因子函数、路径长度函数以及路径平滑度函数组成；
所述步骤2中，适应度函数fall＝αf1+βf2+γf3；
其中，f1为安全性评价因子，
Figure BDA0002879987310000031
其中，Sd为安全距离，di为当前位置与最近障碍物的距离，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数；
f2为路径长度函数，
Figure BDA0002879987310000032
其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
f3为路径平滑度函数，
Figure BDA0002879987310000033
其中，
Figure BDA0002879987310000034
Figure BDA0002879987310000035
其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
α、β、γ为常数，一般为了计算方便，三者取值范围限制在[1，5]；
规定适应度函数fall最小值就是路径规划问题得到的最短路线。
优选地，所述步骤3中，双重搜索优化算法包括改进的天牛须搜索算法和改进的正余弦优化算法。具体包含以下步骤：
步骤3.1：通过改进的正余弦位置更新公式，以适应度值为基础对路径规划位置进行更新，确定下个迭代的位置信息以及对应的适应度值；改进的正余弦位置更新公式为：
Figure BDA0002879987310000036
其中，w(t)为自适应惯性权值，r1为递减参数，t为当前迭代次数，
Figure BDA0002879987310000037
为在第t次迭代下第i个维度下的最优位置，r2、r3和r4为参数，
Figure BDA0002879987310000038
为在t次迭代i维度下路径规划的目标位置。
优选地，r2∈[0，2π]，r3∈[-2，2]，r4∈[-1，1]。
优选地，
Figure BDA0002879987310000039
其中，为了计算方便，β一般取(0，2]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
优选地，对递减参数r1进行调整优化，将传统的线性递减函数变成指数型递减函数，
Figure BDA00028799873100000310
其中，α为常数，一般取[1，3]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，根据cos函数在[0，T]上是单调的以及指数函数的单调性，所以r1的取值范围可根据α的取值范围推出。
步骤3.2：通过改进的天牛须搜索算法，计算步骤3.1所处位置的适应度值，从而进行路径规划位置的二次更新，得到新的位置信息。
优选地，所述步骤3.2中，为了改进传统天牛须易偏离最优解的情况，改进的天牛须搜索算法将固定步长改进为变步长搜索。
优选地，所述步骤3.2包括以下步骤：
步骤3.2.1：对搜索方向进行矢量归一化处理，
Figure BDA0002879987310000041
其中，rand函数为随机函数，i代表步骤2设定的维度；
步骤3.2.2：对搜索步长进行更新，将固定步长改进为变步长搜索，
Figure BDA0002879987310000042
其中，T为最大迭代次数，s0和s1分别取值为0.9和0.4，t为当前迭代次数；
步骤3.2.3：天牛须搜索的更新策略为，
Figure BDA0002879987310000043
Figure BDA0002879987310000044
Figure BDA0002879987310000045
其中，xt为步骤3.1中求得的下次迭代所处位置信息，xt+1是通过改进天牛须搜索算法进行二次搜索之后所得到的位置信息，f(x)为权利要求2中的适应度函数，dt是天牛须到天牛质心之间的距离，sign函数用来确定天牛之后的搜索方向。
优选地，所述sign函数包括-1、0、1三个值，对应为左向、右向和不动三个策略，可以根据步骤8中的f(xr)-f(xl)的值计算sign函数得到。
本发明提供了一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，在确定路径规划的起点和终点后，通过数学分析将路径规划问题建模为相应的适应度函数，再使用改进的正余弦优化算法和改进的天牛须搜索优化算法进行寻优处理。在改进的正余弦优化算法中，增加了随迭代次数变化的惯性权重系数w，并且把线性递减函数变成指数型递减函数，从而提升整个算法的收敛速度和全局搜索能力。其次，在每次位置更新之后，再引入变步长天牛须搜索算法进行二次搜索更新，能够有效的使正余弦优化算法跳出局部最优的陷阱，最后将每次迭代的位置连接得到最终的最短路径，能够使其在最大限度上找到最优的路径，实现在全局环境下的路径规划。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步的详细描述，但本发明的保护范围并不限于此。
本发明涉及一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，所述方法包括以下步骤。
步骤1：初始化，确认路径规划的起点和终点，确定最大迭代次数T；
步骤2：将路径规划问题建模为相应的适应度函数；设定函数寻优的上下限以及维度i；计算当前路径位置下的适应度值；
所述步骤2中，适应度函数fall＝αf1+βf2+γf3；
其中，f1为安全性评价因子，
Figure BDA0002879987310000051
其中，Sd为安全距离，di为当前位置与最近障碍物的距离，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数；
f2为路径长度函数，
Figure BDA0002879987310000052
其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
f3为路径平滑度函数，
Figure BDA0002879987310000053
其中，
Figure BDA0002879987310000054
Figure BDA0002879987310000055
其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；本发明中，在路径规划中引入路径平滑度函数，用余弦定理来计算三个点之间的夹角，夹角越大，整个路径就能越平滑。
α、β、γ为常数，一般为了计算方便，三者取值范围限制在[1，5]；
本发明中，步骤2将路径规划问题转化成适应度函数，即适应度计算将路径规划问题进行数学分析，转化为适应度函数，利用优化函数求解fall的最小值即得到最短路径。
步骤3：通过双重搜索优化算法得到新的位置信息；
所述步骤3中，包括以下步骤：
步骤3.1：通过改进的正余弦位置更新公式，以适应度值为基础对路径规划位置进行更新，确定下个迭代的位置信息以及对应的适应度值；
步骤3.2：通过改进的天牛须搜索算法，计算步骤3.1所处位置的适应度值，从而进行路径规划位置的二次更新，得到新的位置信息。
所述步骤3.1中，改进的正余弦位置更新公式为：
Figure BDA0002879987310000061
其中，w(t)为自适应惯性权值，r1为递减参数，t为当前迭代次数，
Figure BDA0002879987310000062
为在第t次迭代下第i个维度下的最优位置，r2、r3和r4为参数，
Figure BDA0002879987310000063
为在t次迭代i维度下路径规划的目标位置；
r2∈[0，2π]，r3∈[-2，2]，r4∈[-1，1]。
Figure BDA0002879987310000064
其中，为了计算方便，β一般取(0，2]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
对递减参数r1进行调整优化，将传统的线性递减函数变成指数型递减函数，
Figure BDA0002879987310000065
其中，α为常数，一般取[1，3]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，根据cos函数在[0，T]上是单调的以及指数函数的单调性，所以r1的取值范围可根据α的取值范围推出。
本发明中，传统的正余弦优化算法位置更新公式为
Figure BDA0002879987310000066
在正余弦的位置更新中加入一个随迭代次数变化的惯性权重w(t)，能够在算法搜索的前期削弱最优个体位置对当前个体位置调整的影响，提升算法在前期的全局搜索能力，并且把线性递减函数变成指数型递减函数r1，随着迭代次数的增加，逐渐找到从起点到终点的最优路径过程，可以提升整个算法的收敛速度。
所述步骤3.2中改进的天牛须搜索算法包括以下步骤：
步骤3.2.1：对搜索方向进行矢量归一化处理，
Figure BDA0002879987310000071
其中，rand函数为随机函数，i代表步骤2设定的维度；
步骤3.2.2：对搜索步长进行更新，将固定步长改进为变步长搜索，
Figure BDA0002879987310000072
其中，T为最大迭代次数，s0和s1分别取值为0.9和0.4，t为当前迭代次数；
步骤3.2.3：改进的天牛须搜索的更新策略为，
Figure BDA0002879987310000073
Figure BDA0002879987310000074
Figure BDA0002879987310000075
其中，xt为步骤3.1中求得的下次迭代所处位置信息，xt+1是通过改进天牛须搜索算法进行二次搜索之后所得到的位置信息，将传统天牛须的固定步长搜索改进为变步长搜索，能够改善天牛须一旦搜索到较差位置之后，朝着背离最优解的情况下搜索，f(x)为权利要求2中的适应度函数，dt是天牛须到天牛质心之间的距离，sign函数用来确定天牛之后的搜索方向。
所述sign函数包括-1、0、1三个值，对应为左向、右向和不动三个策略，可以根据步骤3.2.3中的f(xr)-f(xl)的值计算sign函数得到。
步骤4：检查新的位置信息是否超过路径规划步骤2中设定的函数寻优上下限；如果超过，则返回上一次适应度值最小的位置信息并跳至步骤6；没有超过，则继续进行；
步骤5：判断步骤3得到更新位置下的适应度值是否小于步骤3得到的适应度值；如果是，则以步骤3的位置信息进行位置信息替换，反之则不替换；存储判断过后得到的位置信息；
步骤6：检查是否为最大迭代次数，如果是，则停止计算，将每次迭代最后存储的位置信息连接成路径，输出算法路径规划得到的最短路径；否则，迭代次数加1，返回至步骤3。

Claims (10)

1.一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：初始化，确认路径规划的起点和终点，确定最大迭代次数T；
步骤2：将路径规划问题建模为相应的适应度函数；设定函数寻优的上下限以及维度i；计算当前路径位置下的适应度值；
步骤3：通过双重搜索优化算法得到新的位置信息；
步骤4：检查新的位置信息是否超过路径规划步骤2中设定的函数寻优上下限；如果超过，则返回上一次适应度值最小的位置信息并跳至步骤6；如果没有超过，则继续进行；
步骤5：判断步骤3得到更新位置下的适应度值是否满足替换条件；如果是，则以步骤3的位置信息进行位置信息替换，反之则不替换；存储判断过后得到的位置信息；
步骤6：检查是否为最大迭代次数，如果是，则停止计算，将每次迭代最后存储的位置信息连接成路径，输出算法路径规划得到的最短路径；否则，迭代次数加1，返回至步骤3。
2.根据权利要求1所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述步骤2中，相应的适应度函数，由路径的安全性评价因子函数、路径长度函数以及路径平滑度函数组成，并规定适应度函数最小值就是路径规划问题得到的最短路线。
3.根据权利要求1所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述步骤3中，双重搜索优化算法包括改进的天牛须搜索算法和改进的正余弦优化算法。
4.根据权利要求1或3所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：
步骤3.1：通过改进的正余弦位置更新算法，以适应度值为基础对路径规划位置进行更新，确定下个迭代的位置信息以及对应的适应度值；
步骤3.2：通过改进的天牛须搜索算法，计算步骤3.1所处位置的适应度值，从而进行路径规划位置的二次更新，得到新的位置信息。
5.根据权利要求4所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述改进的正余弦位置更新算法公式为：
Figure FDA0002879987300000021
其中，w(t)为自适应惯性权值，r1为递减参数，t为当前迭代次数，
Figure FDA0002879987300000022
为在第t次迭代下第i个维度下的最优位置，r2、r3和r4为参数，
Figure FDA0002879987300000023
为在t次迭代i维度下路径规划的目标位置；r2∈[0，2π]，r3∈[-2，2]，r4∈[-1，1]。
6.根据权利要求5所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：
Figure FDA0002879987300000024
其中，β一般取(0，2]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
7.根据权利要求5所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：对递减参数r1进行调整优化，将传统的线性递减函数变成指数型递减函数，
Figure FDA0002879987300000031
其中，α为常数，一般取[1，3]，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
8.根据权利要求4所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述步骤3.2中，改进的天牛须搜索算法将固定步长搜索改进为变步长搜索。
9.根据权利要求8所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述步骤3.2包括以下步骤：
步骤3.2.1：对搜索方向进行矢量归一化处理，
Figure FDA0002879987300000032
其中，rand函数为随机函数，i代表步骤2设定的维度；
步骤3.2.2：对搜索步长进行更新，将固定步长改进为变步长搜索，
Figure FDA0002879987300000033
其中，T为最大迭代次数，s0和s1分别取值为0.9和0.4，t为当前迭代次数；
步骤3.2.3：改进的天牛须搜索算法的更新策略为，
Figure FDA0002879987300000034
Figure FDA0002879987300000035
Figure FDA0002879987300000036
其中，xt为步骤3.1中求得的下次迭代所处位置信息，xt+1是通过改进天牛须搜索算法进行二次搜索之后所得到的位置信息，f(x)为权利要求2中的适应度函数，dt是天牛须到天牛质心之间的距离，sign函数用来确定天牛之后的搜索方向。
10.根据权利要求9所述的一种基于双重搜索优化算法的路径规划方法，其特征在于：所述sign函数包括-1、0、1三个值，对应为左向、右向和不动三个策略，可以根据步骤3.2.3中的f(xr)-f(xl)的值计算sign函数得到。
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