CN108563611A - 基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于认知雷达领域，为提出一种基于天牛须搜索算法的波形优化方法，与目前存在的方法相比该方法更简单方便且能够得到更好的效果。为此，本发明采用的技术方案是，基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，利用雷达接收机接收到的波形信息对目标散射系数进行估计，估计的方法采用最大后验概率估计并用卡尔曼滤波进行迭代估计，将估计的目标散射系数与实际的目标散射系数进行比较，计算两者之间的最小均方误差，将发送波形作为变量，最小均方误差作为目标函数，设计优化目标的数学模型，利用天牛须搜索算法进行求解，得出目标函数最小时的发送波形。本发明主要应用于认知雷达设计制造场合。

Description

基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法

技术领域

本发明属于认知雷达领域，是一种新颖的用来改进认知雷达波形优化的方法。具体涉及到一种天牛须搜索算法，将该算法对认知雷达中自适应波形进行优化,达到提高对环境中目标散射系数估计精确度的目的。

背景技术

认知雷达系统由发射机、接收机和环境组成，是一个闭环系统[1]。接收机的关键功能之一是将接收到的环境信息反馈给发射机，发射机根据反馈信息对传输的波形进行优化，从而不断提高系统的估计和检测性能。在发射机中，传输的波形会根据得到的信息进行改变，以便准确地估计目标。因此，认知雷达最主要的问题是波形优化问题。

一般来说,现有波形优化问题可以概括为以下几个方面:最大化互信息量[2]，最小化克拉美罗界[3]，最小化均方误差mean square error,MSE[4]，最大化信号干扰噪声比[5]和信噪比[6]，优化模糊度函数[7]等等。然而，这些问题一般都是非凸[8]问题，不能直接解决。现有工作一般将这些问题转化为凸优化问题，利用半正定松弛法semi-definiterelaxation(SDR)[9]来解决这些问题。SDR是解决优化问题的一种有效的方法。然而，在用它解决优化问题的时候，一些约束条件往往被舍弃从而降低结果的准确性，因此，我们要寻找其他的方法。

基于自然启发式的优化算法[10]近年来越来越受到人们的关注，因为它们在解决优化问题上具有强大的性能，相比于目前的波形优化方法，自然启发式算法能够得到更精确的优化结果，特别是在解决这些非凸优化问题时。

天牛须搜索Beetle Antennae Search(BAS)算法[11]是受长角天牛搜索食物行为而产生的最新的元启发式算法。该算法模拟天牛依靠触角寻找食物的原理，将食物的气味作为目标函数，天牛的位置作为变量，通过比较左右两个触角接收到的气味的大小不断更改天牛的位置从而找到最优解。本发明基于天牛须搜索算法提出了一种用于解决认知雷达波形优化的方法，得到很好的优化结果。

[1]S.Haykin,“Cognitive radar:a way of the future,”IEEE SignalProcessing Magazine,vol.23,no.1,pp.30–40,Jan.2006.

[2]A.Leshem,O.Naparstek,and A.Nehorai,“Information theoretic adaptiveradar waveform design for multiple extended targets,”IEEE Journal of SelectedTopics in Signal Processing,vol.1,no.1,pp.42–55,Jun.2007.

[3]P.Liu,Y.Liu,and X.Wang,“A cognitive radar approach for extendedtarget ranging,”in2017IEEE Radar Conference(RadarConf),May 2017,pp.0709–0712.

[4]Y.Yang and R.S.Blum,“Mimo radar waveform design based on mutualinformation and minimum mean-square error estimation,”IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems,vol.43,no.1,pp.330–343,Jan.2007.

[5]X.Zhang and C.Cui,“Signal detection for cognitive radar,”Electronics Letters,vol.49,no.8,pp.559–560,Apr.2013.

[6]S.Haykin,Y.Xue,and T.N.Davidson,“Optimal waveform design forcognitive radar,”in42nd Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,Oct.2008,pp.3–7.

[7]S.Shi,G.Yang,Z.Zhao,and J.Liu,“A novel radar waveform design for alow-power hf monostatic radar,”IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,vol.12,no.6,pp.1352–1356,Jun.2015.

[8]S.Boyd and L.Vandenberghe,Convex optimization.Cambridge universitypress,2004.

[9]Z.Luo,W.Ma,A.M.So,Y.Ye,and S.Zhang,“Semidefinite relaxation ofquadratic optimization problems,”IEEE Signal Processing Magazine,vol.27,no.3,pp.20–34,May 2010.

[10]X.S.Yang,Nature-Inspired Optimization Algorithms,1sted.Amsterdam,The Netherlands,The Netherlands:Elsevier Science PublishersB.V.,2014.

[11]X.Jiang and S.Li,“BAS:beetle antennae search algorithm foroptimization problems,”arXiv preprint arXiv:1710.10724,October 2017。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种基于天牛须搜索算法的波形优化方法，与目前存在的方法相比该方法更简单方便且能够得到更好的效果。为此，本发明采用的技术方案是，基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，利用雷达接收机接收到的波形信息对目标散射系数进行估计，估计的方法采用最大后验概率估计并用卡尔曼滤波进行迭代估计，将估计的目标散射系数与实际的目标散射系数进行比较，计算两者之间的最小均方误差，将发送波形作为变量，最小均方误差作为目标函数，设计优化目标的数学模型，利用天牛须搜索算法进行求解，得出目标函数最小时的发送波形。

天牛须搜索算法计算中，天牛触角中间位置表示所要优化的发送波形信号X,天牛最初的位置是在约束条件下的随机矢量，所以天牛左右两个触角的位置表示为：Xl＝X+d0*dir/2，Xr＝X-d0*dir/2，Xl表示天牛的左触角的位置，Xr表示天牛右触角的位置，d0表示两个触角间的距离，dir表示天牛的方向，食物气味的强度表示所要优化波形的评估函数，即目标函数F，F为最小均方误差函数，天牛通过比较左右两个触角接收到的气味强度更新天牛的下一个位置，比较天牛左右两边目标函数的大小，哪边小天牛就向哪边移动，从而找到目标函数的最小值。

天牛下一步的更新方式是上一步的位置减去它移动步的大小，表达式为：x^t+1＝x^t-step^t*dir*sign(f_left-f_right)，其中x^t表示天牛在t时刻的位置，step表示天牛每走一步的步长，它在每次更新迭代的过程中是不断变小的：step^t+1＝step^t*w其中w是一个小于1的数，sign(·)表示符号函数，当它的自变量小于0的时候函数值为-1，当它的变量等于0的时候函数值为0，当它的变量大于0的时候函数值为1。f_left和f_right分别表示左右两个触角的食物强度。就这样天牛不断的向气味最强烈的方向也就是目标函数值最小的方向靠近，直到达到迭代次数得出此时天牛的位置就是优化的波形。

一个实例中的具体步骤如下：

步骤1：给定接收信号的维度D和整个天牛须搜索算法的迭代次数MaxDT，给定迭代权重w,w的值小于1，随机初始化天牛须搜索算法的位置即所要求得的优化波形x、建立目标函数为最小均方误差函数f(x)，初始化全局最优值x_bst，最优函数值f_bst；

步骤2：产生一个随机矢量dir作为触角的方向；

步骤3：根据公式计算两个触角的位置；

步骤4：计算左右两个触角对应的目标函数值并比较大小；

步骤5：更新天牛的下一个位置；

步骤6：将天牛新位置对应的目标函数值和最优函数值进行比较并更新最优函数值；

步骤7：计算天牛的下一个步长；

步骤8：重复步骤3，4，5，6，7直到达到最优解或者满足迭代次数，输出最优解。

本发明的特点及有益效果是：

本算法的优点是能够更好的解决波形优化问题，提高波形优化的精确度，为认知雷达更好的适应环境的变化提供帮助。

在认知雷达扩展目标估计的过程中，需要通过回波来对目标散射系数进行估计，为了使评估的标准达到最优，认知雷达需要优化发射波形，使接收回来的回波估计的目标散射系数更接近实际值。现有的解决波形优化的方法都是将非凸问题转化为凸优化问题，这样计算出来的结果不够精确，本发明基于天牛须搜索算法提出的波形优化方法简单方便而且能够得到更好的结果，将生物启发式算法应用于认知雷达波形设计中。

仿真结果表明，与目前存在的优化方法相比，天牛须搜索算法能够达到更好的估计结果。图2为实际的目标散射系数，图3表示SDR和BAS算法优化波形后估计的目标散射系数，图4表示估计的目标散射系数和实际值的最小均方误差。

附图说明：

图1算法流程图。

图2实际目标散射系数。

图3估计目标散射系数。

图4最小均方误差。

具体实施方式

认知雷达被提出之后，得到了迅速发展。它能根据需求执行雷达的基本性能，如在日益复杂的、有争议的雷达环境(含有大量的杂波和多种形式的干扰)中进行目标的探测和追踪等。认知雷达系统可通过先验知识、外部数据库以及任务优先级中获得可用的信息，根据环境调节自身，通过自适应地优化波形可提高系统的追踪、检测、估计和识别性能。因此，波形设计是认知雷达研究中一个很重要的问题。目前有很多波形优化和设计的方法，但都不能达到足够高的精度。本发明的目的在于提出了一种基于天牛须搜索算法的波形优化的方法，与目前存在的方法相比该方法更简单方便且能够得到更好的效果。

基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，接收机利用接收到的波形信息进行目标散射系数估计，估计的方法采用最大后验概率估计并用卡尔曼滤波进行迭代估计，将估计的目标散射系数与实际的目标散射系数进行比较，即计算两者之间的最小均方误差，改变发送的波形，当最小均方误差达到最小值的时候，对目标的信息估计最准确。所以波形优化的问题就是如何设计波形将最小均方误差达到最小也就是最优结果，转化为数学模型，这是一个非凸优化问题，我们采用天牛须算法来解决这一问题，将要优化的波形作为变量，最小均方误差作为优化的目标函数，其中，天牛的位置表示所要优化的发送信号X＝{x₁,x₂,...,x_D},D表示信号的维度，最初的天牛位置是在约束条件下的随机矢量，也是天牛两个触角中间的位置。所以天牛左右两个触角的位置可以表示为：Xl＝X+d0*dir/2，Xr＝X-d0*dir/2，Xl表示天牛的左触角的位置，Xr表示天牛右触角的位置。d0表示两个触角间的距离，dir表示天牛的方向。

食物的强度表示所要优化波形的评估函数，即目标函数F。天牛通过比较左右两个触角接收到的气味强度更新天牛的下一个位置，也就是比较天牛左右两边目标函数的大小，哪边小天牛就向哪边移动，从而找到目标函数的最小值。

天牛下一步的更新方式为：

x^t+1＝x^t-step^t*dir*sign(f_left-f_right)其中x^t表示天牛在t时刻的位置，step表示天牛每走一步的步长，它在每次更新迭代的过程中是不断变小的：step^t+1＝step^t*w其中w是一个小于1的数。sign(·)表示符号函数，当它的自变量小于0的时候函数值为-1，当它的变量等于0的时候函数值为0，当它的变量大于0的时候函数值为1。f_left和f_right分别表示左右两个触角的食物强度。

具体方案如下：

一种基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化算法：

步骤1：给定接收信号的维度D和整个天牛须搜索算法的迭代次数MaxDT，给定迭代权重w,w的值小于1，随机初始化天牛须算法的位置x、建立目标函数f(x)，初始化全局最优值x_bst，最优函数值f_bst。

步骤2：产生一个随机矢量dir作为触角的方向。

步骤3：根据公式计算两个触角的位置。

步骤4：计算左右两个触角对应的目标函数值并比较大小。

步骤5：更新天牛的下一个位置。

步骤6：将天牛新位置对应的目标函数值和最优函数值进行比较并更新最优秀函数值。

步骤7：计算天牛的下一个步长。

步骤8：重复步骤3，4，5，6，7直到达到最优解或者满足迭代次数。

具体步骤如附图所示。

本发明一个具体实例如下：

认知雷达波形优化方法：

步骤1：给定目标函数为用最大后验概率估计的目标散射系数与实际值之间的最小均方误差。设置回波的约束条件，给定接收信号的维度D和整个天牛须搜索算法的迭代次数MaxDT，给定迭代权重w,w的值小于1，随机初始化天牛须算法的位置x，初始化全局最优值x_bst，最优函数值f_bst。

步骤2：产生一个随机矢量dir作为触角的方向。

步骤3：根据公式计算两个触角的位置：

Xl＝X+d0*dir/2，Xr＝X-d0*dir/2。Xl表示天牛的左触角的位置，Xr表示天牛右触角的位置。d0表示两个触角间的距离，dir表示天牛的方向

步骤4：计算左右两个触角对应的目标函数值并比较大小，如果f_left<f_right天牛向左走否则天牛向右走。f_left和f_right分别表示左右两个触角的食物强度。

步骤5：更新天牛的下一个位置

x^t+1＝x^t-step^t*dir*sign(f_left-f_right)。x^t表示天牛在t时刻的位置，step表示天牛每走一步的步长，它在每次更新迭代的过程中是不断变小的：step^t+1＝step^t*w其中w是一个小于1的数。sign(·)表示符号函数，当它的自变量小于0的时候函数值为-1，当它的变量等于0的时候函数值为0，当它的变量大于0的时候函数值为1。f_left和f_right分别表示左右两个触角的食物强度。

步骤6：将天牛新位置对应的目标函数值和最优函数值进行比较并更新最优秀函数值。

步骤7：计算天牛的下一个步长：step^t+1＝step^t*w。w是一个小于1的数。

步骤8：重复步骤3，4，5，6，7直到达到最优解或者满足迭代次数，输出最优解。

Claims (4)

1.一种基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，其特征是，利用雷达接收机接收到的波形信息对目标散射系数进行估计，估计的方法采用最大后验概率估计并用卡尔曼滤波进行迭代估计，将估计的目标散射系数与实际的目标散射系数进行比较，计算两者之间的最小均方误差，将发送波形作为变量，最小均方误差作为目标函数，设计优化目标的数学模型，利用天牛须搜索算法进行求解，得出目标函数最小时的发送波形。

2.如权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，其特征是，天牛须搜索算法计算中，天牛触角中间位置表示所要优化的发送波形信号X,天牛最初的位置是在约束条件下的随机矢量，所以天牛左右两个触角的位置表示为：Xl＝X+d0*dir/2，Xr＝X-d0*dir/2，Xl表示天牛的左触角的位置，Xr表示天牛右触角的位置，d0表示两个触角间的距离，dir表示天牛的方向，食物气味的强度表示所要优化波形的评估函数，即目标函数F，F为最小均方误差函数，天牛通过比较左右两个触角接收到的气味强度更新天牛的下一个位置，比较天牛左右两边目标函数的大小，哪边小天牛就向哪边移动，从而找到目标函数的最小值。

3.如权利要求1或2所述的基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，其特征是，天牛下一步的更新方式是上一步的位置减去它移动步的大小，表达式为：x^t+1＝x^t-step^t*dir*sign(f_left-f_right)，其中x^t表示天牛在t时刻的位置，step表示天牛每走一步的步长，它在每次更新迭代的过程中是不断变小的：step^t+1＝step^t*w其中w是一个小于1的数，sign()表示符号函数，当它的自变量小于0的时候函数值为-1，当它的变量等于0的时候函数值为0，当它的变量大于0的时候函数值为1。f_left和f_right分别表示左右两个触角的食物强度。就这样天牛不断的向气味最强烈的方向也就是目标函数值最小的方向靠近，直到达到迭代次数得出此时天牛的位置就是优化的波形。

4.如权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的认知雷达波形优化方法，其特征是，一个实例中的具体步骤如下：

步骤1：给定接收信号的维度D和整个天牛须搜索算法的迭代次数MaxDT，给定迭代权重w,w的值小于1，随机初始化天牛须搜索算法的位置即所要求得的优化波形x、建立目标函数为最小均方误差函数f(x)，初始化全局最优值x_bst，最优函数值f_bst；

步骤2：产生一个随机矢量dir作为触角的方向；

步骤3：根据公式计算两个触角的位置；

步骤4：计算左右两个触角对应的目标函数值并比较大小；

步骤5：更新天牛的下一个位置；

步骤6：将天牛新位置对应的目标函数值和最优函数值进行比较并更新最优函数值；

步骤7：计算天牛的下一个步长；

步骤8：重复步骤3，4，5，6，7直到达到最优解或者满足迭代次数，输出最优解。