CN109709795A - 一种基于天牛须搜索算法的pid控制器参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，包括以下步骤：由PID控制器定义适应度函数，并初始化算法；根据控制系统模型计算天牛的适应度，更新历史最优解；产生随机方向；计算触须位置和相应的气味浓度，并更新天牛位置；修复超出变量空间的天牛；更新触须长度和步长；迭代直至满足终止条件。本发明可以有效、便捷、快速的整定出合理的PID控制器参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，响应快速，并很快达到稳定状态。

Description

一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法。

背景技术

工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求，所以需要控制器进行控制。PID控制器是最早实用化的控制器，它是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。自PID控制器出现之后，许多的新型控制器被提出，但PID控制器因其结构简单、易于实施等优势，仍然广泛应用于工业过程控制。调查显示，目前在工业自动化领域中大约95％的闭环操作依然使用PID控制器。

PID控制器是根据系统的误差，利用比例(P)、积分(I)、微分(D)计算出控制量进行控制的。可见控制器的性能取决于以上三个参数的选择，只有选择合适的参数才能完成相应的控制任务，所以PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，也是自动控制领域的研究热点。目前，随着科学技术的不断发展，一些智能优化算法也被应用于PID控制器的参数整定。

天牛须搜索(Beetle Antennae Search,BAS)算法是最近提出的一种新型生物启发式智能算法，该算法受到天牛觅食原理的启发。当天牛寻找食物时，它并不知道食物的位置，而是根据食物的气味来搜寻。天牛有两个触须，如果左边触须感受到的气味强度比右边大，那下一步就往左飞，否则就往右飞。这一原理给天牛提供了食物的方向信息，天牛朝着该方向就可以找到食物，即找到最优值。相关的仿真实验也证明了BAS对于优化问题的有效性。BAS的优点在于：优化时只需要一个个体，所以运算量很小。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，能够有效、便捷、快速的整定PID控制器所需的参数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，包括以下步骤：

(1)根据PID控制器来定义待优化的目标函数，以及优化变量范围，并对天牛进行初始化设定；

(2)将天牛的位置值代入PID控制器并运行控制系统模型，将得到的性能指标作为适应度值，更新天牛的历史最佳位置以及相应的适应度值；

(3)随机产生一个方向，用于表示天牛的随机搜索；

(4)计算天牛左右两个触须的位置值；

(5)计算两个触须处的气味浓度，即将触须位置值代入PID控制器并运行控制系统模型，得到的性能指标作为适应度值，并将得到的适应度值回传到算法中以更新天牛位置；

(6)对超出优化变量空间范围的天牛进行修复；

(7)更新天牛的触须长度和步长；

(8)判断是否满足终止条件，若满足，则输出最优解，否则返回至步骤(2)。

所述步骤(1)中PID控制器的形式为：其中，e(t)为系统误差，K_p、K_i和K_d分别为比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数；所述目标函数采用控制系统的误差性能指标ITAE表示为：初始化设定时需要定义K_p、K_i和K_d的范围，并在定义的范围内随机产生天牛的初始位置，初始化的参数包括天牛触须的长度d、步长δ、触须长度的衰减系数r_d和步长的衰减系数r_δ。

所述步骤(3)中通过随机产生一个方向，其中，m为待优化变量的维数，rnd()为随机函数。

所述步骤(4)中通过计算触须位置，其中，为天牛左须的位置值，为天牛右须的位置值，x^t表示当前天牛的位置值，d^t表示当前天牛触须的长度，为步骤(3)中随机产生的方向。

所述步骤(2)中将天牛位置的各维度值依次赋值给PID控制器的比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该ITAE指标作为适应度值回传到算法。

所述步骤(5)中将天牛的两个触须位置的各维度值依次赋值给PID控制器的比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该ITAE指标作为适应度值回传到算法，并根据更新天牛的位置，其中，δ^t为天牛当前的步长，为步骤(3)中随机产生的方向，为天牛左触须的适应度值，为天牛右触须的适应度值，sign()为符号函数。

所述步骤(7)中通过更新天牛的触须长度和步长，其中，r_d为触须长度的衰减系数，r_δ步长的衰减系数。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明将天牛须搜索算法引入到了PID控制器的参数整定之中，BAS算法作为一种智能优化算法，具有良好的优化能力，同时该算法在运行期间只需要一只天牛，所以运算量很小，因此采用BAS算法来整定PID控制器的参数，能够有效、便捷、快速的整定出合理的参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，响应快速，并很快达到稳定状态，从而能为工程实施人员提供参考，也能使被控制系统达到更佳的控制效果。

附图说明

图1是本发明PID控制器的系统原理图；

图2是本发明天牛须搜索算法对PID控制器参数整定的示意图；

图3是本发明在具体实施例下的性能指标ITAE的变化曲线图；

图4是本发明对具体实施例的PID控制器参数整定后的最优参数对应的单位阶跃响应曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其中，PID控制器的系统原理图见图1，天牛须搜索算法对PID控制器参数整定的流程如图2所示，包括以下步骤：根据PID控制器来定义待优化的目标函数，以及相应的优化变量范围，对天牛进行初始化，初始化迭代次数为t＝1，初始化最大迭代次数T_max，初始化其他参数；计算天牛的适应度值(需要将天牛的位置值代入PID控制器并运行控制系统模型，得到的性能指标作为适应度值)，更新天牛的历史最佳位置以及相应的适应度值；随机产生一个方向，用于表示天牛的随机搜索；计算天牛左右两个触须的位置；计算两个触须处的气味浓度(需要将触须值代入PID控制器并运行控制系统模型，得到的性能指标作为适应度值)，并更新天牛位置；对超出优化变量空间范围的天牛进行修复；更新天牛的触须长度和步长；更新迭代次数，即迭代次数加1；判断是否满足算法终止条件(达到设定的迭代次数等)，若满足，则输出最优解，结束算法，否则跳转至步骤(2)。具体按照如下步骤实施：

步骤1、待优化的目标函数(适应度函数、误差性能指标)与控制器之间存在联系，而本发明的PID控制器形式如公式(1)所示，其中e(t)为系统的误差，K_p、K_i、K_d分别为比例环节、积分环节、微分环节的系数，本实施方式通过天牛须搜索算法来整定这三个参数，并将整定后的参数代入控制系统，从而控制被控对象。本实施方式选取控制系统的误差性能指标作为目标函数(适应度函数)，用f表示。常用的误差性能指标包括ISE、IAE、ISTE、ITAE，本实施方式选取ITAE指标，该指标为时间乘绝对误差积分准则，具体形式如公式(2)所示，按此准则设计的控制系统，瞬态响应的振荡性小，且对参数具有良好的选择性。本发明中需要整定K_p、K_i、K_d这3个变量，所以优化变量个数为3，这3个变量也构成了天牛的位置，初始化时要定义这3个变量的范围，并在该范围内随机产生天牛的初始位置。初始化迭代次数为t＝1，并初始化最大迭代次数T_max。初始化过程中的其他参数包括天牛触须的长度d、步长δ、触须长度的衰减系数r_d、步长的衰减系数r_δ。

步骤2、计算天牛的适应度值，更新天牛的历史最佳位置以及相应的适应度值。天牛的适应度值由公式(2)计算，期间要将天牛各维度的位置值依次赋值给PID控制器的K_p、K_i、K_d，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该性能指标作为适应度值传递给BAS算法中寻优的天牛。当更新后的天牛的适应度值优于(小于)历史最佳位置对应的适应度值时，用当前天牛的位置和对应的适应度值去替换历史最佳位置和最佳位置所对应的适应度值。

步骤3、天牛在搜寻食物时触须的方向是随机的，为了模拟这种行为，用公式(3)产生一个随机的方向，其中rnd(·)表示随机函数，产生的数在[-1,1]内，其中，m为待优化变量的维数，这里m为3，因为要整定K_p、K_i、K_d这3个参数。

步骤4、用公式(4)计算天牛左右两个触须的位置，其中和分别表示天牛左边的触须和右边的触须在第t时刻的位置坐标，其中x^t表示天牛在第t时刻的位置，即对应于需要整定的K_p、K_i、K_d这3个参数，其中d^t为t时刻触须的长度。

步骤5、计算两个触须处的气味浓度并更新天牛位置。首先，计算左边和右边两个触须处气味的浓度(适应度值)，用和来表示。期间要将天牛左边触须各维度的位置值依次赋值给PID控制器的K_p、K_i、K_d，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该性能指标作为适应度值传递给算法中天牛的左边触须。然后，再重复上述过程，计算出天牛右边触须所对应的适应度值。按照公式(5)来更新天牛的位置，其中δ表示步长，sign(·)为符号函数，t表示当前的迭代时刻。

步骤6、当天牛位置超出优化变量空间范围时，对其进行修复。对大于变量上界的变量取上界的值，对小于变量下界的变量取下界的值。

步骤7、更新天牛的触须长度和步长。先用公式(6)来更新天牛的触须长度，其中d为天牛触须的长度，其中r_d为触须长度的衰减系数，t表示当前的迭代时刻。然后，用公式(7)来更新天牛的步长，其中δ为步长，r_δ为步长的衰减系数。

d^t＝r_d·d^t-1+0.01,(6)

δ^t＝r_δ·δ^t-1,(7)

步骤8、更新迭代次数，即迭代次数t加1。

步骤9、判断是否满足算法终止条件(达到设定的迭代次数、达到设定的求解精度等)，若满足，则输出最优解，结束算法，否则跳转至步骤2。

为了评估本发明的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法的性能，本发明选取了一个经典的一阶惯性加纯滞后环节进行仿真实验，该环节为大多数化工过程的模型，其对应的传递函数如公式(8)所示。

实验时选取的参数为：各个变量的上界为[10,10,10]，下界为[0,0,0]，触须的初始长度d＝10，初始步长δ＝10，触须长度的衰减系数r_d＝0.95，步长的衰减系数r_δ＝0.95，最大迭代次数T_max设置为100，采用公式(2)所对应的ITAE指标作为适应度函数。实验时所采用的PID控制器结构如图1所示，天牛须搜索算法对PID控制器参数整定的流程如图2所示。

实验结果如图3和图4所示，其中图3为性能指标ITAE的变化曲线图，图4为PID控制器参数整定后的最优参数对应的单位阶跃响应曲线。从图3可以看出，在迭代过程中(BAS算法仅采用一只天牛)，控制系统的误差指标ITAE在不断的减小，最后达到收敛，对应的最小(最优)ITAE值为0.0654。算法对参数整定后得到的最优参数为K_p＝4.2113、K_i＝3.0797、K_d＝0.3298。将100次迭代后得到的最优整定参数代入到控制系统模型中，得到的单位阶跃响应曲线如图4所示，对应的超调量为σ＝2.93％，调节时间为t_s＝0.46s。可见在经过BAS算法对PID控制器参数整定之后得到的控制系统，具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，系统响应快速，并很快达到稳定状态。

不难发现，本发明采用了天牛须搜索算法对PID控制器参数进行整定，由于天牛须搜索算法有良好的优化能力，且仅需一只天牛，所以运算量很小，因此用该算法可以有效、便捷、快速的整定出合理的PID控制器参数，使系统具有较小的超调量、调节时间和误差性能指标，使得系统响应快速，并很快达到稳定状态。本发明能够为工程实施人员提供较好的参考，也能使被控制系统达到较佳的控制效果。

Claims (7)

1.一种基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据PID控制器来定义待优化的目标函数，以及优化变量范围，并对天牛进行初始化设定；

(2)将天牛的位置值代入PID控制器并运行控制系统模型，将得到的性能指标作为适应度值，更新天牛的历史最佳位置以及相应的适应度值；

(3)随机产生一个方向，用于表示天牛的随机搜索；

(4)计算天牛左右两个触须的位置值；

(5)计算两个触须处的气味浓度，即将触须位置值代入PID控制器并运行控制系统模型，得到的性能指标作为适应度值，并将得到的适应度值回传到算法中以更新天牛位置；

(6)对超出优化变量空间范围的天牛进行修复；

(7)更新天牛的触须长度和步长；

(8)判断是否满足终止条件，若满足，则输出最优解，否则返回至步骤(2)。

2.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(1)中PID控制器的形式为：其中，e(t)为系统误差，K_p、K_i和K_d分别为比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数；所述目标函数采用控制系统的误差性能指标ITAE表示为：初始化设定时需要定义K_p、K_i和K_d的范围，并在定义的范围内随机产生天牛的初始位置，初始化的参数包括天牛触须的长度d、步长δ、触须长度的衰减系数r_d和步长的衰减系数r_δ。

3.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(3)中通过随机产生一个方向，其中，m为待优化变量的维数，rnd()为随机函数。

4.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(4)中通过计算触须位置，其中，为天牛左须的位置值，为天牛右须的位置值，x^t表示当前天牛的位置值，d^t表示当前天牛触须的长度，为步骤(3)中随机产生的方向。

5.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(2)中将天牛位置的各维度值依次赋值给PID控制器的比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该ITAE指标作为适应度值回传到算法。

6.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(5)中将天牛的两个触须位置的各维度值依次赋值给PID控制器的比例环节系数、积分环节系数和微分环节系数，然后运行控制系统模型，得到这组参数所对应的ITAE指标，之后将该ITAE指标作为适应度值回传到算法，并根据更新天牛的位置，其中，δ^t为天牛当前的步长，为步骤(3)中随机产生的方向，为天牛左触须的适应度值，为天牛右触须的适应度值，sign()为符号函数。

7.根据权利要求1所述的基于天牛须搜索算法的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤(7)中通过更新天牛的触须长度和步长，其中，r_d为触须长度的衰减系数，r_δ步长的衰减系数。