CN114912828A - 一种基于数控机床工艺参数的优化方法 - Google Patents

一种基于数控机床工艺参数的优化方法 Download PDF

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CN114912828A CN202210619195.2A CN202210619195A CN114912828A CN 114912828 A CN114912828 A CN 114912828A CN 202210619195 A CN202210619195 A CN 202210619195A CN 114912828 A CN114912828 A CN 114912828A
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Abstract

本发明涉及一种基于数控机床工艺参数的优化方法，在MOAVOA探索阶段，引入非线性步长搜索因子re1、re2、re3。改进的优势在于探索初期权重较大，递减速度降低，能够增加全局寻优能力，当权重因子较小时，局部开发的能力得以发挥，使得出最优解的速度变快。针对原始MOAVOA算法存在易局部收敛和收敛速度低的情况，在开发阶段，加入高斯柯西变异策略。本发明针对原始多目标非洲秃鹫算法存在的众多不足之处，对原始多目标非洲秃鹫算法进行改进，提高该算法的探索开发能力和运算精度，能够为工程实际应用中，多目标工艺参数优化提供理论指导。

Description

一种基于数控机床工艺参数的优化方法
技术领域
本发明涉及机械加工领域针对工艺参数优化的智能算法改进，具体包括对一种新型元启发法算法——多目标非洲秃鹫算法的改进工作,为基于数控机床工艺参数的优化方法。
背景技术
智能优化算法的灵感是大多来源于自然规律和生物行为，具有随机性和自适应性。其核心内容是通过对生物繁衍和寻找食物等行为形成数学模型解决优化问题。近些年来，新型智能算法大量涌现出来，由于其搜索能力强，即使部分种群停止工作，也不会对整个种群更新产生影响，并且在运算时间、结果精度等方面表现更为突出，得到广大使用者的青睐。而在实际工程中，面对多目标的问题条件，单目标早已无法满足解决实际问题的需求，故许多研究人员将目光扩展到多目标优化问题上。
发明内容
发明目的：
本发明提出了一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其目的在于针对原始多目标非洲秃鹫算法存在的众多不足之处，对原始多目标非洲秃鹫算法进行改进，提高该算法的探索开发能力和运算精度，能够为工程实际应用中，多目标工艺参数优化提供理论指导。
技术方案：
一种基于数控机床工艺参数的优化方法，步骤为：
(1)将工艺参数取值范围平均分为N个分段，N为大于等于1的自然数，每个分段代表一个种群，首先引入logistic混沌映射策略对工艺参数取值范围内的N个种群进行初始化，根据不同种群的适应度函数分别求解，得到各个种群内的适应度函数值，选取种群中最靠近适应度函数值最小值的两只秃鹫的位置作为靠近每个种群适应度函数值最小值的两个最优解；
(2)选择每个种群中最优的两只秃鹫所在的位置分别进行迭代，若当前迭代次数大于最大迭代次数，则算法跳出循环，将每个种群在当前最大迭代次数内最接近该种群内的适应度函数值最小值的秃鹫位置作为最优解；反之，当前迭代次数t小于最大迭代次数，通过饱腹率模型计算秃鹫的饱腹率F，若饱腹率|F|大于或等于1时，则进入探索阶段迭代更新秃鹫位置；若饱腹率|F|比1小时，则进入开发阶段迭代更新秃鹫位置；
(3)在探索阶段，设置一个介于0和1之间的参数P1，若参数P1大于或等于randp1，将每个种群内其他秃鹫通过第一秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；若参数P1小于randp1，将每个种群中其他秃鹫通过第二秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
(4)在开发阶段，当|F|值大于或等于0.5时，设置参数P2并对其赋予0和1之间的数，若参数P2大于或等于randp2，旋转飞行策略将被执行，将每个种群中其他秃鹫通过第三秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；倘若参数P2小于randp2，则将缓慢实施包围作战策略，将每个种群中其他秃鹫通过第四秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
如果|F|比0.5小，设置一个介于0和1之间的参数P3，若参数P3大于或等于randp3，将其他秃鹫通过第五秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；若参数P3小于randp3，通过第六秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
(5)通过步骤(3)或(4)中秃鹫位置更新后，判断每个种群接近最小值的秃鹫位置是否为对应的工艺参数适应度函数值的最小值，如果是，则输出每个种群中接近最小值的秃鹫位置作为每个种群的最优解；如果否，则进一步判断迭代次数，当前迭代次数小于最大迭代次数，则重新进行步骤(2)，反之则将每个种群在最大迭代次数范围内接近最小值的秃鹫位置作为每个种群内的最优解，跳出循环；选取N个最优解中最靠近两个坐标轴的多个解作为整个工艺参数取值范围内的最优解集合。
进一步的，饱腹率模型为
Figure BDA0003674451780000021
Figure BDA0003674451780000022
式中，F代表秃鹫的饱腹率，t和T表示目前迭代次数和最大迭代次数，z是一个处于-1和1之间的随机数，在每次迭代中它都会发生改变，h值大小是-2与2之间的随机值，k表示秃鹫体内给的能量，rand1的随机数介于0和1之间，ω是在优化之前设置的一个固定参量。进一步的，第一秃鹫位置迭代更新模型为
P(i+1)＝R(i)-re1·D(i)×F
其中，
D(i)＝|X×R(i)-p(i)|
Figure BDA0003674451780000031
式中，P(i+1)指下一次迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中的秃鹫饱腹率，η是调节系数，t是当前迭代次数，T指最大迭代次数，取η＝1.5，a为一常数，取a＝1，R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一，D(i)表示秃鹫搜寻的区域，X是秃鹫为了保护食物防止其他秃鹫抢夺而任意移动的位置。
进一步的，X用于增加随机运动的系数向量，并由如下公式获得，
X＝2×rand
式中，rand是0和1之间的随机数。
进一步的，第二秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)+re2·(-re3·F+rand2·((ub-lb)·rand3+lb))
其中，非线性步长搜索因子re2、re3表达式分别为：
Figure BDA0003674451780000032
Figure BDA0003674451780000033
式中，t代表当前迭代次数，T指最大迭代次数。
进一步的，第三秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝D(i)×(F+rand4)-d(t)
D(i)＝|X×R(i)-P(i)|
d(t)＝R(i)-P(i)
其中，F为秃鹫饱腹率，rand4是0和1内的一个随机数，R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一，P(i)是目前秃鹫的向量位置。
进一步的，第四秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-C(0，1)·(S1+S2)
Figure BDA0003674451780000041
Figure BDA0003674451780000042
式中，R(i)表示种群中确定的最优秃鹫之一，rand5和rand6均为在0和1内的随机值，C(0，1)表示服从标准柯西分布的随机数。
进一步的，第五秃鹫位置迭代更新模型为：
Figure BDA0003674451780000043
Figure BDA0003674451780000044
Figure BDA0003674451780000045
式中，P(i)表示当前迭代中秃鹫的位置，P(i+1)代表下一次迭代中秃鹫的位置，BestVulture1(i)和BestVulture2(i)分别表示当前迭代中两只最优秃鹫所在的位置。
进一步的，第六秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-|d(t)|·G(0，1)·F·Levy(d)
式中，d(t)表示种群中秃鹫和两组最优秃鹫之一位置的距离，G(0，1)表示服从标准正态分布的随机数，Levy表示莱维飞行机制，d指每个秃鹫种群的维度。
优点效果：
通过采用改进的多目标非洲秃鹫算法，最大保证了MOAVOA算法的初始种群多样性，提高了算法的搜索和开发能力，增强了算法全局搜索和局部搜索能力，并有效避免易局部收敛和收敛速度低的情况，比如以第一目标为最小加工时间和第二目标为最小表面粗糙度为例，最终能得到均衡考虑第一和第二目标函数后精确度较高的工艺参数组合，为机床加工提供一组既提高加工效率(即第一目标为最小加工时间)又能保证加工质量(即第二目标最小表面粗糙度)的最优方案。
附图说明
图1为引入的三种非线性步长搜索因子的关系图；
图2为改进后的MOEAVOA算法流程图；
图3为采用改进后的多目标非洲秃鹫算法对测试函数ZDT4的求解结果图；
图4为采用改进后的多目标非洲秃鹫算法对测试函数ZDT6的求解结果图；
图5为采用改进后的多目标非洲秃鹫算法对测试函数DTLZ2的求解结果图；
图6为采用改进后的多目标非洲秃鹫算法对测试函数DTLZ4的求解结果图。
具体实施方式
以下结合说明书附图更好的说明本发明。
多目标非洲秃鹫算法作为一种新型的元启发算法，适用于机械加工领域的工艺参数优化。由于最初的多目标非洲秃鹫算法具有种群分布不均匀，探索和开发能力较弱，运算精度低等不足，本发明提出了改进后的多目标非洲秃鹫算法。
本发明为改进多目标参数优化算法提供理论指导意义。意义在于通过对最初的多目标非洲秃鹫算法(MOAOVA)进行改进后，能够使得该算法的探索开发能力得到提高，能够避免局部收敛和收敛性差等特点。为实际工程应用多目标多参数优化提供一种运算精度较高的多目标智能优化算法。在MOAOVA算法初始化阶段，由于每个随机种群初始化无法确保各初始种群在空间中的均匀分布，且该算法受非均匀种群影响较大，故融入logistic混沌映射算法。大多数元启发式算法的在探索时期的步长搜索因子为线性递减趋势，这无法保证算法全局搜索和局部开发的均衡性，在MOAVOA探索阶段，引入非线性步长搜索因子re1、re2、re3。改进的优势在于探索初期权重较大，递减速度降低，能够增加全局寻优能力，当权重因子较小时，局部开发的能力得以发挥，使得出最优解的速度变快。针对原始MOAVOA算法存在易局部收敛和收敛速度低的情况，在算法开发阶段，加入高斯柯西变异策略。将改进后的算法简称为MOEAVOA算法。利用多个标准测试函数通过与改进前的MOAOVA算法进行比较，以反世代距离IGD为评价标准,综合评价改进的多目标非洲秃鹫算法的性能。为工程应用中，针对切削工艺参数优化提供一种较为精确的方法。
特别说明，改进的多目标非洲秃鹫算法是通过将单目标非洲秃鹫算法融合多目标思想，利用秃鹫的觅食行为寻找目标函数最优值，例如，在机械加工领域，当我们需要在给定工艺参数范围内(即含有多个种群)，寻找所建立的每个种群目标函数最小值时，每个秃鹫种群相当于工艺参数取值范围内的若干个分段，秃鹫即为工艺参数取值范围内之一，秃鹫的位置指该秃鹫(工艺参数在取值范围内之一)的目标函数值，食物目标相当于最小值(比如加工时间最小值)，最优秃鹫位置即为最小值位置，若为两个或两个以上目标函数原理类似，这里假设两个目标(第一目标为最小加工时间，第二目标为最小表面粗糙度)为例，想得到第一目标函数最小值(最小加工时间)同时保证第二目标函数最小值(最小表面粗糙度)时，通过秃鹫觅食思想分别求解第一和第二目标函数最优值(即最小值)，均衡分配权重考虑哪种情况最接近第一目标函数最小值同时第二目标函数最小值，最终得到一个相对较平衡的工艺参数组合。
如图2所示，一种基于数控机床工艺参数的优化方法，即改进的多目标非洲秃鹫优化方法(MOEAVOA)，包括如下步骤：
(1)初始化阶段
将工艺参数取值范围平均分为N个分段，每个分段代表一个种群，首先引入logistic混沌映射策略对每个种群进行初始化，再对各个种群不同的适应度函数(为现有的工艺参数的适应度函数，也即目标函数)分别求解，得到各个种群不同的适应度函数值(目标函数值)，选取每个种群中最靠近适应度函数值最小值(根据不同适应度函数选取不同的最优值，例如目标函数为加工时间，则加工时间最小值为最优值；工艺参数为表面粗糙度，则最小表面粗糙度为最优值)的两只秃鹫的位置作为靠近每个种群适应度函数值最小值的两个最优解，上述行为通过公式(1)描述。
logistic混沌策略的表达式如下：
Yn+1＝aYn(1-Yn)
其中，Yn∈[0,1]，a为logistic参数，a∈[0,4]。
当a的取值接近4，Y的取值范围近似分布在[0,1]的区域内，故取a＝3.9999。将Logistic混沌映射应用到MOAOVA中，增加了初始解的均匀分布，优化了初始解质量，很大程度降低种群多样性的不足以及增强了寻优效率。
Figure BDA0003674451780000061
式中，计算其余秃鹫向最优的两只秃鹫位置之一移动或靠近的概率。R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一。L1和L2是进行搜索步骤之前设置的参数，其大小均介于0和1之间，且两数之和固定为1。
通过轮盘赌方式选择种群内靠近最优解的两个秃鹫位置的概率，表达式如式(2)。
Figure BDA0003674451780000062
式中，Ai为秃鹫的适应度值。
(2)计算秃鹫的饱腹率
分别对每个种群最优的两只秃鹫位置进行更新迭代，若当前迭代次数大于最大迭代次数，则算法跳出循环，将每个种群当前最大迭代次数内最接近两个适应度函数值最小值(以两个适应度函数为例)的秃鹫位置作为最优解(N个种群即可得到N个的最优解)；反之，当前迭代次数t小于最大迭代次数，通过饱腹率模型计算秃鹫的饱腹率F，若饱腹率|F|大于或等于1时，则进入探索阶段迭代更新秃鹫位置；若饱腹率|F|比1小时，则进入开发阶段迭代更新秃鹫位置。
秃鹫大部分时间都在寻找食物，当它们处于饱足状态时，体内具有充足的能量，这支撑它们走更远的地方寻觅食物。如果它们感觉饥饿，则不能飞行更远距离，只能跟在健壮的秃鹫身边找食物，并且在饥饿时显露出气势汹汹的状态。使用式(4)饱腹率模型对该行为进行数学建模，该式用于从探索阶段过渡到开发阶段。
Figure BDA0003674451780000071
Figure BDA0003674451780000072
式中，F代表秃鹫的饱腹率，t和T表示目前迭代次数和最大迭代次数，z是一个处于-1和1之间的随机数，在每次迭代中它都会发生改变，h值大小是-2与2之间的随机值，k为秃鹫体内的能量，sin和cos分别指正弦函数和余弦函数，rand1的随机数介于0和1之间。当z值大小减少至0以下时，代表秃鹫处于饥饿状态，当z值等于或高于0以上时，表示秃鹫已经吃饱。ω是在优化之前设置的一个固定参量，能够控制优化操作与勘探阶段的关联性；当ω值增大时，最终优化阶段进入探索阶段的可能性增大，也可通过减小ω值大小，降低进入探索阶段的概率。在优化过程中，F，k的值与ω有关。
(3)在探索阶段，设置一个介于0和1之间的参数P1，若参数P1大于或等于randp1，将每个种群内其他解(除相对最优的两只秃鹫外的其他秃鹫)向该种群中最优的两只秃鹫位置靠近，通过第一秃鹫位置(公式(6))迭代更新秃鹫位置；若参数P1小于randp1，将种群内其他解向种群内最优的两只秃鹫位置靠近，通过第二秃鹫位置(公式(8))迭代更新秃鹫位置。
算法进入探索阶段，在这一阶段，将对MOAVOA的探索阶段进行检查。在自然环境中，秃鹫有很高的视觉能力和很强的觅食能力，并能发现即将垂死的动物。然而，秃鹫寻找食物可能非常困难。秃鹫会长时间仔细观察它们的生活环境，并长途跋涉寻找食物。在MOAVOA算法中，秃鹫可以采用两种不同的策略对随机的区域搜索，在进行搜索操作之前，设置一个介于0和1之间的参数P1确定选择其中任一策略同时并引入非线性搜索步长因子。若在0和1之间随机生成的参数P1大于或等于randp1，则在公式(6)中引入非线性步长搜索因子re1，并利用其进行探索。若小于randp1，则在公式(8)中引入非线性搜索因子re2和re3并利用公式(8)进行搜索。这种机制使得每只秃鹫均会在随机搜索的环境中找到令它饱腹感的区域。表达式如公式(5)：
Figure BDA0003674451780000081
第一秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-re1·D(i)×F (6)
其中，
Figure BDA0003674451780000082
η是调节系数，t是当前迭代次数，T指最大迭代次数，取η＝1.5，a为一常数，取a＝1；
D(i)＝|X×R(i)-P(i)| (7)
在公式(6)中，P(i+1)指下一次迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中的秃鹫饱腹率。在公式(7)中，R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一，D(i)表示秃鹫搜寻的区域。X是秃鹫为了保护食物防止其他秃鹫抢夺而任意移动的位置。用于增加随机运动的系数向量，并由如下公式获得，
X＝2×rand
式中，rand是0和1之间的随机数，P(i)是当前秃鹫的所在位置。
第二秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)+re2·(-re3·F+rand2·((ub-lb)·rand3+lb)) (8)
其中，非线性步长搜索因子re2、re3表达式分别为：
Figure BDA0003674451780000083
Figure BDA0003674451780000084
式中，t代表当前迭代次数，T指最大迭代次数。
式(8)中，R(i)为种群中确定的最优秃鹫之一。F是秃鹫饱腹率，rand2大小在0和1之间。lb和ub表示变量的上限和下限。
(4)在开发阶段，当|F|值大于或等于0.5时，设置参数P2并对其赋予0和1之间的数，若参数P2大于或等于randp2，旋转飞行策略将被执行，将其他解向每个种群中最优的两只秃鹫的位置靠近，通过第三秃鹫位置(公式10)迭代更新秃鹫位置；倘若参数P2小于randp2，则将缓慢实施包围作战策略，将种群内其他解向种群中最优的两只秃鹫位置靠近，通过第四秃鹫位置(公式13)迭代更新秃鹫位置。
当|F|值比0.5小时，设置参数P3并对其赋予0和1之间的数，随机生成一个0和1之间的数randp3，假如参数P3大于或等于randp3，则是在食物源上汇聚几个类别秃鹫的策略，通过第五秃鹫位置(公式16)迭代更新秃鹫位置。若参数P3小于randp3，采取包围攻击策略，通过第六秃鹫位置(公式17)迭代更新秃鹫位置。
如果饱腹率|F|比1小时，MOAOVA算法进入开发阶段，该阶段分为两部分，每部分采用两种不同的模式，当|F|在0.5到1内取值时，MOAVOA则执行开发的第一阶段，包含两种不同策略，分别是旋转飞行和围攻作战策略。在进行搜索操作之前，设置参数P2并对其赋予0和1之间的数，P2用于衡量选择何种策略，在探索阶段初始，生成一个随机值randp2，其大小也是介于0和1之间。倘若参数P2小于randp2，则将缓慢实施包围作战策略。反之若参数P2大于或等于randp2，旋转飞行策略将被执行。表达式如式(9)
Figure BDA0003674451780000091
并且当|F|值大于或等于0.5时，秃鹫相对饱足，有足够的能量。当许多秃鹫聚集在一个食物来源上时，可能会因食物获取而引发严重冲突。另一方面，较弱的秃鹫试图通过聚集在健康的秃鹫周围并引发小冲突来疲劳并从健康的秃鹫那里获取食物。等式(10)和等式(11)用于对该步骤进行建模。
第三秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝D(i)×(F+rand4)-d(t) (10)
d(t)＝R(i)-P(i) (11)
其中，D(i)由公式(7)得出，F为秃鹫饱腹率，用公式(4)求解。rand4是0和1内的一个随机数，目的是增大随机系数。在等式(11)中，R(i)代表在当前迭代中由式(1)求解的各种群内最优秃鹫之一，P(i)是目前秃鹫的向量位置，根据该位置可求得当前秃鹫和种群内中最优秃鹫的位置距离。
旋转飞行：秃鹫飞行方式主要为旋转飞行。在这一过程中，每个种群内最优秃鹫建立了螺旋方程并融入了表示服从标准柯西分布的随机数C(0，1)。融合柯西变异策略有效地加大了搜索空间，提高了种群的多样性，增强了算法的局部开发能力。用等式(12)和(13)描述旋转飞行。
Figure BDA0003674451780000101
Figure BDA0003674451780000102
第四秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-C(0，1)·(S1+S2) (13)
式(12)和(13)中，R(i)表示种群中确定的最优秃鹫之一。cos和sin分别为正弦和余弦函数。rand5和rand6均为在0和1内的随机值。C(0，1)表示服从标准柯西分布的随机数，S1和S2由使用公式(12)得到。公式(13)可求得更新后秃鹫的位置。
如果|F|比0.5小，则算法运行开发的第二阶段。此时，每个种群中最优的两只秃鹫的行动在食物来源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的激烈斗争。在该阶段初，随机生成一个0和1之间的数randp3，假如参数P3大于或等于randp3，则是在食物源上汇聚几个类别秃鹫的策略。若参数P3小于randp3，采取包围攻击策略，如式14：
Figure BDA0003674451780000103
几种类型的秃鹫在食物源上的累积：所有秃鹫向食物源的运动都被检测。偶尔，秃鹫会挨饿，而且会有大量的食物竞争，可能会在一个食物来源上积累几种秃鹫。式(15)和(16)用来描述这种运动。
Figure BDA0003674451780000104
Figure BDA0003674451780000111
式中，BestVulture1(i)和BestVulture2(i)分别表示当前迭代中每个种群内的两只最优秃鹫，F，P(i)与前文含义相同。
第五秃鹫位置迭代更新模型为：
Figure BDA0003674451780000112
公式(16)表示聚合所有秃鹫，式中A1和A2通过公式(15)求得，P(i+1)代表下一次迭代中秃鹫的位置。
激烈竞争食物：|F|低于0.5时，每个种群内秃鹫感到饥饿和乏力，无法与种群内其他秃鹫抢夺食物。此外，其他秃鹫在寻找食物时攻击性也增强。它们从不同方向靠近秃鹫，故加入高斯变异策略G(0，1)建立该运动模型，提高了算法寻优效率和搜索能力，如表达式(17)所示。
第六秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-|d(t)|·G(0，1)·F·Levy(d) (17)
其中，P(i+1)，R(i)，F与前文含义相同，d(t)表示秃鹫和两组最优秃鹫之一的距离。G(0，1)表示服从标准正态分布(高斯分布)的随机数。Levy飞行模式应用在等式(17)中增强了算法的有效性，d指每个秃鹫种群的维度。
(5)通过步骤(3)或(4)中各种群组秃鹫位置更新后，判断每个种群接近最小值的秃鹫位置是否为对应的工艺参数适应度函数值的最小值，如果是，则输出每个种群接近最小值的秃鹫位置作为每个种群的最优解(N个种群则输出N个最优解)；如果否，进一步判断迭代次数，若当前迭代次数小于最大迭代次数，则重新进行步骤(2)，反之则将每个种群在最大迭代次数范围内接近最小值的秃鹫位置作为每个种群的最优解(即第一目标在最大迭代次数范围内的最小值)，跳出循环。通过以上步骤得到N个种群内的N个最优解，通常两个坐标轴数值是升序排列，为了求解各种群最优值(多为最小值)，因此越接近坐标轴的位置越小。选取N个最优解中最靠近两个坐标轴(两个坐标轴数值分别指两个目标函数的适应度值)的多个解(即前沿最优解)作为整个工艺参数取值范围内的最优解集合(即最优解集)。
为了验证本发明改进算法的准确性，采用ZDT4、ZDT6、DTLZ2、DTLZ4作为测试函数，设置每个种群数量为200，最大迭代次数为150，将改进后的多目标非洲秃鹫算法(MOEAVOA)算法与未改进的多目标非洲秃鹫算法(MOAOVA)算法进行比较，以反世代距离(IGD)为评价指标，综合评价改进的多目标非洲秃鹫算法的性能。
采用改进后的MOEAVOA算法测试ZDT4函数的图像如图3所示，采用改进后的MOEAVOA算法测试ZDT6函数的图像如图4所示，采用改进后的MOEAVOA算法测试DTLZ2函数的图像如图5所示，采用改进后的MOEAVOA算法测试DTLZ4函数的图像如图6所示。
根据收敛性评价指标规定可知，IGD反映了算法求得的Pareto解集P与真实Pareto前沿之间的距离，它是评价算法收敛性的指标。其值越小说明所求解越逼近真实Pareto前沿，表明算法的收敛性越好，解的精度越高。IGD表达式如下：
Figure BDA0003674451780000121
式中，NPt为真实Pareto前沿中解的数量。
Figure BDA0003674451780000122
为真实Pareto前沿中的第i个解与解集P间的最短欧氏距离。
表1改进算法前后的IGD评价指标
IGD MOEAVOA MOAVOA
ZDT4 0.0026 0.0029
ZDT6 0.0061 0.4724
DTLZ2 0.0623 0.0819
DTLZ4 0.0652 0.0815
由表1中的多个测试函数可知，改进后的多目标非洲秃鹫算法MOEAVOA在求解精度和收敛性方面占有一定优势。

Claims (9)

1.一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：步骤为：
(1)将工艺参数取值范围平均分为N个分段，N为大于等于1的自然数，每个分段代表一个种群，首先引入logistic混沌映射策略对工艺参数取值范围内的N个种群进行初始化，根据不同种群的适应度函数分别求解，得到各个种群内的适应度函数值，选取种群中最靠近适应度函数值最小值的两只秃鹫的位置作为靠近每个种群适应度函数值最小值的两个最优解；
(2)选择每个种群中最优的两只秃鹫所在的位置分别进行迭代，若当前迭代次数大于最大迭代次数，则算法跳出循环，将每个种群在当前最大迭代次数内最接近该种群内的适应度函数值最小值的秃鹫位置作为最优解；反之，当前迭代次数t小于最大迭代次数，通过饱腹率模型计算秃鹫的饱腹率F，若饱腹率|F|大于或等于1时，则进入探索阶段迭代更新秃鹫位置；若饱腹率|F|比1小时，则进入开发阶段迭代更新秃鹫位置；
(3)在探索阶段，设置一个介于0和1之间的参数P1，若参数P1大于或等于randp1，将每个种群内其他秃鹫通过第一秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；若参数P1小于randp1，将每个种群中其他秃鹫通过第二秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
(4)在开发阶段，当|F|值大于或等于0.5时，设置参数P2并对其赋予0和1之间的数，若参数P2大于或等于randp2，旋转飞行策略将被执行，将每个种群中其他秃鹫通过第三秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；倘若参数P2小于randp2，则将缓慢实施包围作战策略，将每个种群中其他秃鹫通过第四秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
如果|F|比0.5小，设置一个介于0和1之间的参数P3，若参数P3大于或等于randp3，将其他秃鹫通过第五秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；若参数P3小于randp3，通过第六秃鹫位置迭代更新秃鹫位置；
(5)通过步骤(3)或(4)中秃鹫位置更新后，判断每个种群接近最小值的秃鹫位置是否为对应的工艺参数适应度函数值的最小值，如果是，则输出每个种群中接近最小值的秃鹫位置作为每个种群的最优解；如果否，则进一步判断迭代次数，当前迭代次数小于最大迭代次数，则重新进行步骤(2)，反之则将每个种群在最大迭代次数范围内接近最小值的秃鹫位置作为每个种群内的最优解，跳出循环；选取N个最优解中最靠近两个坐标轴的多个解作为整个工艺参数取值范围内的最优解集合。
2.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：饱腹率模型为
Figure FDA0003674451770000021
Figure FDA0003674451770000022
式中，F代表秃鹫的饱腹率，t和T表示目前迭代次数和最大迭代次数，z是一个处于-1和1之间的随机数，在每次迭代中它都会发生改变，h值大小是-2与2之间的随机值，k表示秃鹫体内给的能量，rand1的随机数介于0和1之间，ω是在优化之前设置的一个固定参量。
3.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第一秃鹫位置迭代更新模型为
P(i+1)＝R(i)-re1·D(i)×F
其中，
D(i)＝|X×R(i)-P(i)|
Figure FDA0003674451770000023
式中，P(i+1)指下一次迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中的秃鹫饱腹率，η是调节系数，t是当前迭代次数，T指最大迭代次数，取η＝1.5，a为一常数，取a＝1，R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一，D(i)表示秃鹫搜寻的区域，X是秃鹫为了保护食物防止其他秃鹫抢夺而任意移动的位置。
4.根据权利要求3所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：X用于增加随机运动的系数向量，并由如下公式获得，
X＝2×rand
式中，rand是0和1之间的随机数。
5.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第二秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)+re2·(-re3·F+rand2·((ub-lb)·rand3+lb))
其中，非线性步长搜索因子re2、re3表达式分别为：
Figure FDA0003674451770000031
Figure FDA0003674451770000032
式中，t代表当前迭代次数，T指最大迭代次数。
6.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第三秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝D(i)×(F+rand4)-d(t)
D(i)＝|X×R(i)-P(i)|
d(t)＝R(i)-P(i)
其中，F为秃鹫饱腹率，rand4是0和1内的一个随机数，R(i)代表种群中确定的最优秃鹫之一，P(i)是目前秃鹫的向量位置。
7.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第四秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-C(0，1)·(S1+S2)
Figure FDA0003674451770000033
Figure FDA0003674451770000034
式中，R(i)表示种群中确定的最优秃鹫之一，rand5和rand6均为在0和1内的随机值，C(0，1)表示服从标准柯西分布的随机数。
8.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第五秃鹫位置迭代更新模型为：
Figure FDA0003674451770000041
Figure FDA0003674451770000042
Figure FDA0003674451770000043
式中，P(i)表示当前迭代中秃鹫的位置，P(i+1)代表下一次迭代中秃鹫的位置，BestVulture1(i)和BestVulture2(i)分别表示当前迭代中两只最优秃鹫所在的位置。
9.根据权利要求1所述的一种基于数控机床工艺参数的优化方法，其特征在于：第六秃鹫位置迭代更新模型为：
P(i+1)＝R(i)-|d(t)|·G(0，1)·F·Levy(d)
式中，d(t)表示种群中秃鹫和两组最优秃鹫之一位置的距离，G(0，1)表示服从标准正态分布的随机数，Levy表示莱维飞行机制，d指每个秃鹫种群的维度。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115511386A (zh) * 2022-11-09 2022-12-23 武汉大学 基于多目标混合非洲秃鹫优化算法的多能系统调度方法
CN116552548A (zh) * 2023-07-06 2023-08-08 华东交通大学 一种四轮分布式电驱动汽车状态估计方法

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