CN105279579A - 一种水轮发电机组励磁系统pid控制参数的优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数优选方法，用于在水轮发电机组励磁系统中对PID控制参数进行优选。根据水轮发电机组励磁系统建立仿真模型，然后依据该仿真系统建立以水轮发电机机端电压和参考电压为状态量的目标函数，运用本发明设计的优选方法求解目标函数得到最优PID控制参数。本发明设计的水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，采用一种新型启发式优化算法优化目标函数，能搜索到更小的目标函数值，得到的解代表更优的PID控制参数。更优的PID控制参数能使水轮发电机组励磁系统水轮发电机机端电压调节速度更快，系统响应曲线更加光滑，系统调节品质更高。

Description

一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法

技术领域

本发明属于优化技术领域，更具体地，涉及一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，用于在水轮发电机组励磁系统中对PID控制器控制参数进行优选。

背景技术

水轮发电机组励磁系统是机组的核心控制系统之一，承担调节机端电压的重任。水轮发电机组励磁系统多采用比例积分微分控制器(ProportionIntegrationDifferentiation，PID)控制。PID控制参数的选择将直接影响到系统控制效果的好坏，从而影响到输电品质。在实际工作中，PID控制参数一般依赖专家整定，缺乏参数自动整定技术。在理论研究方面，有研究通过优化技术来整定PID控制参数，常用的优化算法大多数为启发式优化算法。

启发式优化算法是现代优化方法的重要分支，其思想大多来源于自然规律，包括生物现象以及物理定律。例如遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)模拟生物基因的进化过程；粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)模拟鸟类飞行的活动。算法的模式都需要以相当多数目的智能体(agent)来实现对某类问题的求解功能。此外还有的控制参数优选方法包括梯度法、单纯形法等。它们各有优点，但也存在明显缺陷。梯度法要求目标函数连续可导；单纯形法受初值和计算步长的影响较大，易于收敛于局部最优解；遗传算法需要进行复制、交叉与变异操作，进化速度慢，易产生早熟收敛，并且其性能对参数有较大的依赖性；PSO算法在复杂优化问题求解中存在早熟、陷入局部极小等不足。这些缺陷均可能导致算法无法获得最优的水轮发电机组励磁系统控制参数。

发明内容

针对传统方法的不足，本发明提出了一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，该方法基于新型启发式优化算法，能有效提高水轮发电机组励磁调速系统PID控制器的调节品质，提高该调节系统的动态响应指标。

为了实现上述目的，本发明提供了一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，包括如下步骤：

步骤(1)：建立水轮发电机组励磁系统的仿真模型。水轮发电机组励磁系统结构如图1所示，所述的系统包括PID控制器、放大单元、励磁机、水轮发电机、测量单元。具体的，该励磁系统是一个典型的反馈控制系统，通过测量单元测量到的水轮发电机机端电压与给定的参考电压比较，得到系统输出的偏移量，此偏移量经过PID控制器产生控制信号，再经过放大单元放大后作用于励磁机，实现对励磁电压的调节，达到进一步调节水轮发电机机端电压的目的。通过水轮发电机组励磁仿真模型可获得不同PID控制参数对应的励磁系统输出。需要指出的是，非线性PID控制器和分数阶PID控制器等改进型PID控制器也可以应用在水轮发电机组励磁系统中，也可利用本方法进行控制参数优选，均在本发明的保护范围之内。为方便说明，本发明以常规PID控制器作为水轮发电机组励磁系统控制器来阐述本发明思想。典型的励磁系统传递函数图如图1所示。PID控制器中K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分增益，是需要整定的控制参数；k_A,τ_A分别为放大单元增益和时间常数，k_E,τ_E分别为励磁机增益和时间常数，k_G,τ_G分别为水轮发电机增益和时间常数，k_S,τ_S分别为测量单元增益和时间常数；V_ref为参考电压，V_c为PID控制器输出，V_R为放大单元输出，V_F为励磁机输出，V_t为水轮发电机机端电压，V_S为测量单元输出；

步骤(2)：建立上述水轮发电机组励磁系统的控制参数优化目标函数，采用改进时间误差绝对值积分(ModifiedIntegralTimeAbsoluteError，MITAE)指标，即在传统的ITAE基础上加入了超调量权重指标，作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：

${\mathrm{minf}}_{MITAE}\left(X\right)=\underset{k=1}{\overset{N_s}{\Σ}}t\left(k\right)|V_{ref}-V_t\left(t\right)|+w\·A\·\left(\max \right(V_t\left(k\right))-V_{ref})$

式中，优化变量X＝[K_P,K_I,K_D]，K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分增益，V_ref为参考电压；V_t(k)为机端电压，N_s为水轮发电机组励磁系统输出的采样点数，A为尺度系数，w为权重。通过设置尺度系数，可以调节ITAE指标和超调量指标对目标函数的贡献；

步骤(3)：运用新型启发式优化算法求解步骤(2)中目标函数，获得最优PID控制参数。

Step1：算法初始化。设置算法参数，包括：群体规模N_P、总迭代次数T、个体随机搜索数量N_l，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；确定PID控制参数的取值范围。K_P∈[K_P,min,K_P,max]，K_I∈[K_I,min,K_I,max]，K_D∈[K_D,min,K_D,max]，确定优化变量边界[B_L,B_U]，B_L＝[K_P,min,K_I,min,K_D,min]，B_U＝[K_P,max,K_I,max,K_D,max]，K_P,min，K_P,max分别为比例控制系数的最小值和最大值，K_I,min，K_I,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，K_D,min,K_D,max分别为微分控制系数的最小值和最大值。在解空间[B_L,B_U]中随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量表示为X_i＝[K_P,K_I,K_D],i＝1,...,N_P，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

Step2：计算个体的目标函数值F_i ^t＝f_MITAE(X_i(t)),i＝1,...,N_p，过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P、K_I和K_D分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮发电机组励磁系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程。得到机端电压V_t(k)，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值F_i ^t。进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为最优个体X_B(t)；

Step3:计算惯性向量

Step3.1：令个体搜索次数l＝0；

Step3.2：观望一个位置计算

$X_i^{play}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\·{\mathrm{\ϵ}}_{play}$

rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

Step3.3：计算下一个当前位置

$\left\{\begin{array}{ccc}{X}_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\&CenterDot;\frac{X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)}{\left|\right|X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)\left|\right|}\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{step}& if& f\left(X_i^{play}\right(t\left)\right)<f\left(X_i\right(t\left)\right)\\ X_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)& if& f\left(X_i^{play}\right(t\left)\right)\&GreaterEqual;f\left(X_i\right(t\left)\right)\end{array}\right.$

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

Step3.4：l＝l+1，如果l＜N_l，转至Step3.2；否则，转至Step4；

Step4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{bw}\left(t\right)=X_B\left(t\right)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ {\mathrm{\&delta;}}_i=|c_1\&CenterDot;X_B\left(t\right)-X_i\left(t\right)|\end{array}\right.$

其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)exp(-10·t/T)为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，所以其c₂的随机范围由1也线性递减到0；

Step5:按照个体位置更新公式更新个体位置：

$X_i(t+1)=2\&CenterDot;rand\&CenterDot;X_i^{bw}\left(t\right)+rand\&CenterDot;X_i^{self}\left(t\right)$

Step6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

Step6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

$F_i^t>F_{ave}^t+\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;(F_{ave}^t-F_{\min }^t),i=1,\mathrm{...},N_p$

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

Step6.2：被淘汰的个体初始化：

X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L

其中，D为位置向量维数，D＝3；

Step7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：

$X_i=X_B+rand\&times;\frac{R^2}{{\mathrm{\&delta;}}_i},i=1,2,\mathrm{...},N_p$

其中R＝0.1·||B_U-B_L||为反演半径；

Step8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。

与现有技术相比，本发明有如下优点和效果：

(1)本发明设计的水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，采用一种新型启发式优化算法优化，具有较高全局搜索能力，可以有效避免在寻优过程中过早陷入局部最优，从而获得更优的PID控制参数。

(2)与PSO优化算法等传统方法相比，本发明提出的控制参数优选方法获得的PID控制参数能使水轮机励磁系统动态性能更好，调节品质更高。

附图说明

图1为本发明方法水轮发电机组励磁系统的传递函数框图；

图2为本发明方法和PSO算法进行控制参数搜索的收敛曲线对比图。

图3为本发明所述方法和PSO优化算法优选得到的PID控制参数对应的系统响应对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明涉及一种水轮发电机组励磁系统的PID控制参数优化，该系统由PID控制器、放大单元、励磁机、水轮发电机、测量单元组成，如图1所示。本发明的目的是提出一种该系统的PID控制参数优选方法，从而提高水轮发电机组励磁系统动态控制品质，提升该控制系统的稳定性。

为说明本发明效果，下面以某一水轮发电机组励磁系统作为本发明的实施对象对本发明方法进行进一步的说明：

步骤(1)：励磁系数结构图如图1所示，所述的水轮发电机组励磁系统包括PID控制器、放大单元、励磁机、水轮发电机、测量单元。

具体的，该励磁系统是一个典型的反馈控制系统，通过测量单元测量到的水轮发电机机端电压与给定的参考电压比较，得到系统输出的偏移量，此偏移量经过PID控制器产生控制信号，再经过放大单元放大后作用于励磁机，实现对励磁电压的调节，达到进一步调节水轮发电机机端电压的目的。

建立水轮发电机组励磁系统的仿真模型。设置励磁系统的各种参数，系统参数设定如表1所示；仿真参数设定为：参考电压V_ref＝1，仿真时间8秒，仿真步长0.01秒；

表1水轮发电机组励磁系统传递系数参数设定表

步骤(2)：建立上述水轮发电机组励磁系统的控制参数优化目标函数，采用改进时间误差绝对值积分(ModifiedIntegralTimeAbsoluteError，MITAE)指标，即在传统的ITAE基础上加入了超调量权重指标，作为控制参数优化的目标函数，目标函数定义为：

${\mathrm{minf}}_{MITAE}\left(X\right)=\underset{k=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}t\left(k\right)|V_{ref}-V_t\left(t\right)|+w\&CenterDot;A\&CenterDot;\left(\max \right(V_t\left(k\right))-V_{ref})$

式中，优化变量X＝[K_P,K_I,K_D]，K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分增益，V_ref为参考电压；V_t(k)为机端电压，N_s为水轮发电机组励磁系统输出的采样点数。尺度系数A＝100，权重系数w＝1；

步骤(3)：运用新型启发式优化算法求解步骤(2)中目标函数，计算得出最优PID控制参数。

Step1：设置新型启发式优化算法参数：总迭代次数T＝100，群体规模N_p＝30，算法其它参数设置如下：个体随机搜索数N_l＝3，淘汰幅度系数σ＝0.01，跳跃阈值p＝40；确定PID控制参数范围，K_P∈[K_P,min,K_P,max]，K_I∈[K_I,min,K_I,max]，K_D∈[K_D,min,K_D,max]，确定优化变量边界[B_L,B_U]，B_L＝[K_P,min,K_I,min,K_D,min]，B_U＝[K_P,max,K_I,max,K_D,max]，K_P,min，K_P,max为分别比例控制系数的最小值和最大值，K_I,min，K_I,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，K_D,min,K_D,max分别为微分控制系数的最小值和最大值。确定优化变量边界[B_L,B_U]，B_L＝[K_P,min,K_I,min,K_D,min]，B_U＝[K_P,max,K_I,max,K_D,max]；设定B_L＝[0.001,0.001,0.001]，B_U＝[10,10,10]，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量X_i＝[K_P,i,K_I,i,K_D,i],i＝1,...,N_p，代表一组控制参数；

Step2：计算个体的目标函数值F_i ^t＝f_MITAE(X_i(t)),i＝1,...,N_P。过程如下：从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P、K_I和K_D分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮发电机组励磁系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程。得到机端电压V_t(k)，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值F_i ^t。进一步，计算群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

Step3：计算惯性向量

Step3.2：观望一个位置计算

$X_i^{play}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{play}$

rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长，ε_play＝0.1·||B_U-B_L||；

Step3.3：计算下一个当前位置

$\left\{\begin{array}{ccc}{X}_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\&CenterDot;\frac{X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)}{\left|\right|X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)\left|\right|}\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{step}& if& f\left(X_i^{play}\right(t\left)\right)<f\left(X_i\right(t\left)\right)\\ X_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)& if& f\left(X_i^{play}\right(t\left)\right)\&GreaterEqual;f\left(X_i\right(t\left)\right)\end{array}\right.$

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长，ε_step＝0.2·||B_U-B_L||；

Step3.4：l＝l+1，如果l＜N_l，转至Step3.2；否则，转至Step4；

Step4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{bw}\left(t\right)=X_B\left(t\right)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ {\mathrm{\&delta;}}_i=|c_1\&CenterDot;X_B\left(t\right)-X_i\left(t\right)|\end{array}\right.$

其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)exp(-10·t/T)为(0，1)之间随机数；由此可知c₁为(0，2)之间的随机数，表示当前最优个体的号召力，当c₁＞1时，表示当前最优个体的影响力增强，反之减弱；c₂为动态随机数，所以其c₂的随机范围由1也线性递减到0；

Step5:按照个体位置更新公式更新个体位置：

$X_i(t+1)=2\&CenterDot;rand\&CenterDot;X_i^{bw}\left(t\right)+rand\&CenterDot;X_i^{self}\left(t\right)$

Step6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

Step6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

$F_i^t>F_{ave}^t+\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;(F_{ave}^t-F_{\min }^t),i=1,\mathrm{...},N_p$

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

Step6.2：被淘汰的个体初始化：

X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L

其中，D为位置向量维数，D＝3；

Step7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：

$X_i=X_B+rand\&times;\frac{R^2}{{\mathrm{\&delta;}}_i},i=1,2,...,N_p$

其中R＝0.1·||B_U-B_L||为反演半径；

Step8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；否则，转入Step2。当前最优个体位置即为最优控制参数向量。

为比较本发明所述方法的性能，与传统基于PSO算法的水轮发电机组励磁系统控制参数优选方法进行对比。其中，PSO算法的参数设置为：种群大小N_p＝30，迭代次数T＝100，最大惯性因子W_max＝0.9，最小惯性因子W_min＝0.1，惯性因子衰减指数W_n＝1.0，惯性权重W＝0.5，自身学习率C_i＝2，社会学习率C_g＝2。

采用不同方法优选的水轮发电机组励磁系统PID控制参数及目标函数指标如表2所示。不同方法在搜索最优PID控制参数过程中的算法收敛曲线对比如图2所示。将采用不同方法优选的PID控制参数应用于本实例中水轮发电机组励磁系统，机端电压动态调节过程如图3所示。

表2实验结果数据汇总表

结果表明：本发明方法搜索得到的最优目标函数值的比PSO算法低；对比收敛过程曲线，可发现本发明方法收敛速度更快，可知本发明所述新型启发式算法的优化性能优于PSO；应用本发明方法优选的PID控制参数，水轮发电机机端电压曲线基本无超调量，且调节时间短，而PSO算法则出现了较大的超调量，且波动次数较多。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种水轮发电机组励磁系统PID控制参数的优选方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤(1)：建立水轮发电机组励磁系统仿真模型：所述的水轮发电机组励磁系统包括PID控制器、放大单元、励磁机、水轮发电机、测量单元；在所述水轮发电机组励磁系统中，将测量单元测量到的机端电压与给定的参考电压比较，再经过放大单元放大后作用于励磁机，进一步通过励磁机调节水轮发电机的机端电压，从而自动调节水轮发电机机端电压；

步骤(2)：建立上述水轮发电机组励磁系统的控制参数优化目标函数，目标函数定义为：

$\min f_{MITAE}\left(X\right)=\underset{k=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}t\left(k\right)|V_{ref}-V_t\left(k\right)|+w\&CenterDot;A\&CenterDot;\left(max\right(V_t\left(k\right))-V_{ref})$

式中，待优化变量X＝[K_P,K_I,K_D]，K_P、K_I和K_D分别为比例、积分和微分增益，V_ref为参考电压；V_t(k)为机端电压，N_s为水轮发电机组励磁系统输出的采样点数，A为尺度系数，w为权重；

步骤(3)：运用启发式优化算法求解水轮发电机组励磁系统的控制参数优化目标函数，获得最优PID控制参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括如下子步骤：

Step1：算法初始化，设置算法参数，包括：群体规模N_P、总迭代次数T、个体随机搜索数量N_l，淘汰幅度系数σ、跳跃阈值p；确定PID控制参数的取值范围，K_P∈[K_P,min,K_P,max]，K_I∈[K_I,min,K_I,max]，K_D∈[K_D,min,K_D,max]，确定优化变量边界[B_L,B_U]，B_L＝[K_P,min,K_I,min,K_D,min]，B_U＝[K_P,max,K_I,max,K_D,max]，K_P,min，K_P,max为比例控制系数的最小值和最大值，K_I,min，K_I,max分别为积分控制系数的最小值和最大值，K_D,min,K_D,max分别为微分控制系数的最小值和最大值；在解空间[B_L,B_U]中随机初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量表示为X_i＝[K_P,K_I,K_D],i＝1,...,N_P，代表一组控制参数；令当前迭代次数t＝0；

Step2：计算各个个体的目标函数值F_i ^t＝f_MITAE(X_i(t)),i＝1,...,N_p，并寻找群体目标函数最小值，具有最小目标函数值的个体确定为当前最优个体X_B(t)；

Step3:计算惯性向量

Step4:计算每个个体受当前最优个体召唤向量

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{bw}\left(t\right)=X_B\left(t\right)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ {\mathrm{\&delta;}}_i=|c_1\&CenterDot;X_B\left(t\right)-X_i\left(t\right)|\end{array}\right.$

其中δ_i为中第i个个体与当前最优个体距离向量，随机数c₁＝2·rand，c₂＝(2·rand-1)exp(-10·t/T)为(0，1)之间随机数；

Step5:按照个体位置更新公式更新个体位置：

$X_i(t+1)=2\&CenterDot;rand\&CenterDot;X_i^{bw}\left(t\right)+rand\&CenterDot;X_i^{self}\left(t\right)$

Step6:判断个体是否需要被淘汰并重新初始化：

Step6.1：如果第i个个体满足公式则该个体被淘汰并重新初始化：

$F_i^t>F_{ave}^t+\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;(F_{ave}^t-F_{\min }^t),i=1,...,N_p$

其中，是t代种群所有个体目标函数值的平均值，是最小的目标函数值，ω是一个随迭代次数而线性递增的参数，取值范围为[-σ,σ]；

Step6.2：被淘汰的个体初始化：

X_i＝rand(1,D)×(B_U-B_L)+B_L

其中，D为位置向量维数；

Step7:判断是否连续p代当前最优个体位置未发生移动，如果是，则认为种群灭亡，按照下式反演重构新的种群：

$X_i=X_B+rand\&times;\frac{R^2}{{\mathrm{\&delta;}}_i},i=1,2,...,N_p;$

Step8:t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解；当前最优个体位置即为最优控制参数向量；否则，转入Step2。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤Step3具体包括如下子步骤：

Step3.1：令个体搜索次数l＝0；

Step3.2：观望一个位置计算

$X_i^{play}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{play}$

rand为(0，1)之间随机数，ε_play为观望步长；

Step3.3：计算下一个当前位置

$\left\{\begin{array}{ccc}{X}_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)+rand\&CenterDot;\frac{X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)}{\left|\right|X_i^{play}\left(t\right)-X_i\left(t\right)\left|\right|}\&CenterDot;{\mathrm{\&epsiv;}}_{step}& if& f\left(X_i^{play}\left(t\right)\right)<f\left(X_i\left(t\right)\right)\\ X_i^{self}\left(t\right)=X_i\left(t\right)& if& f\left(X_i^{play}\left(t\right)\right)\&GreaterEqual;f\left(X_i\left(t\right)\right)\end{array}\right.$

rand为(0，1)之间随机数，ε_step为惯性步长；

Step3.4：l＝l+1，如果l＜N_l，转至Step3.2；否则，转至Step4。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，在所述步骤Step7中，反演半径为R＝0.1·||B_U-B_L||。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在Step3.2中ε_play＝0.1·||B_U-B_L||。

6.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在Step3.3中ε_step＝0.2·||B_U-B_L||。

7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在Step6.2中D＝3。

8.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤Step2中计算各个个体的目标函数值F_i ^t＝f_ITAE(X_i(t)),i＝1,...,N_p具体为：

从个体i位置向量X_i(t)解码得到控制参数，其中K_P、K_I和K_D分别为位置向量中的第一、第二和第三个元素，将控制参数代入步骤(1)中水轮机调节系统仿真模型，仿真得到系统状态变量随时间的变化过程，得到机端电压V_t(k)，按照步骤(2)中目标函数得到个体i的目标函数值F_i ^t。