CN104901596A - 基于改进的模糊pid的励磁控制及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法：通过采集机端电压以及电压的偏差作为控制器输入，然后通过模糊化处理，借鉴变论域的思想，选择合适的伸缩因子对控制论域进行实时调整从而达到对比例、积分、微分系数的最优选择。本发明具有测试效率高、稳定性好及实用性强等特点，实现PID参数在线实时自调整，且对系统参数自调整具有很强的辨识性及鲁棒性，提高了系统精度，响应速度和稳定性。

Description

基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法

技术领域

本发明涉及发电机励磁控制器及控制算法技术领域，更具体的说，涉及一种基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法。

背景技术

长期以来在同步发电机的励磁控制算法中普遍采用的是PID控制，由于系统模型经常发生变化，受外界影响较大，因此常规的PID控制在实际运行中经常手动调节参数，这给励磁控制带来极大的不便，而且控制效果不甚理想。采用非线性控制、智能控制方法应用于励磁控制系统中，其控制效果有了一定的改善，但却大幅增加了控制系统的发杂程度；常规的模糊PID控制系统结构简单，但由于量化因子、比例因子和论域的固定化，在实际的控制过程中不能很好的满足调节范围和控制精度；变论域的思想指出在规则形式不变的情况下，论域随着误差变小而收敛，随着误差的变大而增大，从而提高了控制系统的调节范围和控制精度。变论域模糊PID控制器实际上就是一种在线根据误差调整论域的自适应模糊PID控制器。

发明内容

本发明是为了克服上述不足，给出了一种基于改进的模糊PID控制的同步发电机励磁控制器。

同时，本发明还提供了一种改进的模糊PID控制方法。

为了解决以上技术问题，本发明提供一种基于改进的模糊PID控制的同步发电机励磁控制器方法，包括模糊控制器、PID控制器和论域调整，首先进行模糊化计算，然后根据确定的合理的论域伸缩机制以及所选择的合适的伸缩因子使得输入和输出的基本论域随着控制需求进行实时自适应伸缩变化，进而使得定义在基本论域上的模糊划分也随之变化，从而提高控制性能。

本发明进一步限定的技术方案如下：

所述的伸缩因子的选择基于函数模型

对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

这里取λ＝0.6、k＝0.5；x表示输入变量e或ec。亦即

$\mathrm{\α}\left(e\right)=1-0.6e^{-0.5e^2}$

$\mathrm{\α}\left(e_c\right)={1-0.6e}^{-{0.5e}_c^2}$

对于输出论域的伸缩因子，考虑kp、ki和kd对控制性能的影响，采用原则：输出变量kp和kd的伸缩因子应具有与误差的单调一致性，而输出变量ki的伸缩因子则具有与误差的单调反向性。亦即输出论语的伸缩因子应使得输出变量kp和ki适当大，kd适当小。为此选取输出变量kp和ki的论域伸缩因子为：

β₁＝2|e|

${\mathrm{\β}}_2=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

亦即：

${\mathrm{\β}}_p=2\left|e\right|,{\mathrm{\β}}_d=2\left|e\right|,{\mathrm{\β}}_i=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

所述的改进的模糊PID控制器主要在常规模糊控制器在线调整PID参数基础上，同时对模糊控制器本身进行在线优化调整，二者的有机结合，将更加有效地提高控制效果。

基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

改进的模糊PID控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数Kp，Ki，Kd(Δkp，Δki，Δkd)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求。定义：[-e_o,e_o]为输入变量e的基本论域；[-e_co,e_co]为输入变量ec的基本论域；[-k_po,k_po]为输出变量kp的基本论域；[-k_io,k_io]为输出变量ki的基本论域；[-k_do,k_do]为输出变量kd的基本论域。为简单起见统一为：Xp＝[-Ep,Ep],p＝1、2分别为输入变量x_p(P＝1，2)的基本论域；Y_q＝[-kq,kq],q＝1、2、3分别为输出变量y_q(q＝1，2，3)的基本论域；A_i＝{a_ij}1≤j≤m(这里m为7)为Xp上的模糊划分；B_i＝{b_j}l≤j≤m为Y上的模糊划分。

步骤二、确定改进的模糊PID控制器的算法及规则

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_I}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)K_d+\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}\}=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)+K_d\mathrm{ec}\left(k\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_i=\frac{K_{p}T}{T_I}\\ K_d=\frac{K_p{T}_D}{T}\end{array}\right.$

式(1)、(2)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，uk，Kp为比例系数；Ki为积分时间常数；Kd为微分时间常数；T、TD分别为表示T、TD的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本发明控制器采用二维双变量控制，模糊推理规则：如果x1是a_lj，且x2是a_2j，那么yl就是b_j-1、y2就是b_j、y3就是j+1。此时有：

$y(x_1,x)=F(x_1,x)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{a}_{\mathrm{ij}}\left(x_i\right)y_j$

步骤三、伸缩因子的选择

本发明所谓的变论域是指论域可以分别随着输入变量和输出变量的变化而自行调整，即论域Xp和Yq可以分别随着变量xp和yq的变化而自行调整，推广记为：输入变量是基本论域X(x)＝[-α(x)E,α(x)E],输出变量是基本论域Y(y)＝[-β(y)K,β(y)K],其中α(x)与β(y)称为论域的伸缩因子，E表示输入变量e和ec，K表示输出变量kp、ki和kd，相对于变论域而言，原来的论域称为初始论域。本发明中对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

对于输出论域的伸缩因子，选用：

β₁＝2|e|

${\mathrm{\β}}_2=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

本发明的改进的模糊PID控制精度较高、震动较小，适合在同步发电机励磁控制系统中使用；

本发明的改进的模糊PID控制的动态性能好，能满足不同工况对控制参数的不同要求，模糊PID控制的参数可以在线自调整，与经典PID励磁控制器和传统的模糊PID励磁控制器相比，在改善系统品质及对系统参数发生改变是的鲁棒性均较优，在实际应用中有一定的推广价值。

附图说明

图1为本发明的改进的模糊PID控制器结构示意图

图2为本发明的改进的模糊PID控制流程图

图3为本发明的参数τ_d0＝12s时励磁控制仿真对比图

图4为本发明的参数τ_d0＝25s时励磁控制仿真对比图

具体实施方式

本实例提供的一种基于改进的模糊PID控制的同步发电机励磁控制器控制方法，其结构示意图如图1所示，包括模糊控制器、PID控制器和论域调整，首先进行模糊化计算，然后根据确定的合理的论域伸缩机制以及所选择的合适的伸缩因子使得输入和输出的基本论域随着控制需求进行实时自适应伸缩变化，进而使得定义在基本论域上的模糊划分也随之变化，从而提高控制性能。

所述的伸缩因子的选择基于函数模型

对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

这里取λ＝0.6、k＝0.5；x表示输入变量e或ec。亦即

$\mathrm{\α}\left(e\right)=1-0.6e^{-0.5e^2}$

$\mathrm{\α}\left(e_c\right)={1-0.6e}^{-{0.5e}_c^2}$

对于输出论域的伸缩因子，考虑kp、ki和kd对控制性能的影响，采用原则：输出变量kp和kd的伸缩因子应具有与误差的单调一致性，而输出变量ki的伸缩因子则具有与误差的单调反向性。亦即输出论语的伸缩因子应使得输出变量kp和ki适当大，kd适当小。为此选取输出变量kp和ki的论域伸缩因子为：

β₁＝2|e|

${\mathrm{\β}}_2=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

亦即：

${\mathrm{\β}}_p=2\left|e\right|,{\mathrm{\β}}_d=2\left|e\right|,{\mathrm{\β}}_i=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

所述的改进的模糊PID控制器主要在常规模糊控制器在线调整PID参数基础上，同时对模糊控制器本身进行在线优化调整，二者的有机结合，将更加有效地提高控制效果。

基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

改进的模糊PID控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数Kp，Ki，Kd(Δkp，Δki，Δkd)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求。定义：[-e_o,e_o]为输入变量e的基本论域；[-e_co,e_co]为输入变量ec的基本论域；[-k_po,k_po]为输出变量kp的基本论域；[-k_io,k_io]为输出变量ki的基本论域；[-k_do,k_do]为输出变量kd的基本论域。为简单起见统一为：Xp＝[-Ep,Ep],p＝1、2分别为输入变量xp(P＝1，2)的基本论域；Yq＝[-kq,kq],q＝1、2、3分别为输出变量y_q(q＝1，2，3)的基本论域；A_i＝{a_ij}1≤j≤m(这里m为7)为Xp上的模糊划分；B_i＝{b_j}l≤j≤m为Y上的模糊划分。

步骤二、确定改进的模糊PID控制器的算法及规则

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_I}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)K_d+\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}\}=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)+K_d\mathrm{ec}\left(k\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_i=\frac{K_{p}T}{T_I}\\ K_d=\frac{K_p{T}_D}{T}\end{array}\right.$

式(1)、(2)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，uk，Kp为比例系数；Ki为积分时间常数；Kd为微分时间常数；T、TD分别为表示T、TD的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本发明控制器采用二维双变量控制，模糊推理规则：如果x1是alj，且x2是a2j，那么yl就是bj-1、y2就是bj、y3就是j+1。此时有：

$y(x_1,x)=F(x_1,x)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Π}}}{a}_{\mathrm{ij}}\left(x_i\right)y_j$

步骤三、伸缩因子的选择

本发明所谓的变论域是指论域可以分别随着输入变量和输出变量的变化而自行调整，即论域X_p和Y_q可以分别随着变量x_p和y_q的变化而自行调整，推广记为：输入变量是基本论域X(x)＝[-α(x)E,α(x)E],输出变量是基本论域Y(y)＝[-β(y)K,β(y)K],其中α(x)与β(y)称为论域的伸缩因子，E表示输入变量e和ec，K表示输出变量kp、ki和kd，相对于变论域而言，原来的论域称为初始论域。本发明中对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

对于输出论域的伸缩因子，选用：

β₁＝2|e|

${\mathrm{\β}}_2=\frac{1}{\left|e\right|+0.7}$

本发明的执行效果

为了检验改进的模糊PID控制器的控制性能及效果，采用Matlab软件对其进行仿真测试；并对常规模糊PID励磁控制器和改进的模糊PID励磁控制器进行了仿真对比，其中控制系统各个部分的参数的设置如下：同步发电机τ_d0＝12s，K_F＝1.0；电压测量单元τ_R＝0.08s，K_R＝1.0；功率单元τ_Z＝0.3s，K_Z＝1.0。其仿真结果如图3所示。

将以上仿真指标列于表1，根据以上仿真指标可以看出：一方面，采用模糊控制与PID相结合，充分发挥了各自的优势，即系统响应不但具有很高的稳态精度，而且具有较快的响应速度和较小的超调量；另一方面，采用改进后的模糊PID控制方法对模糊控制器本身进行优化调整，使得控制效果较模糊PID具有更好的快速性，并且对超调也有一定的抑制能力。

表1改进后的模糊PID和常规模糊PID励磁控制性能指标对照表1

控制算法	t/s	δ/％	ess/％
				常规模糊PID	1.8	7.44	0.01
改进后的模糊PID	1.7	2.56	0.008

由于实际的工况中被控对象不可避免地会随外界的环境变化而变化，并且外界环境有时还会发生恶劣的变化，扰动突然增加等。为了测试改进的模糊PID励磁控制器的稳定性，这里假设系统参数发生变化，τ_d0由原来的12s变为25s，改变后的仿真结果如图3所示。

表2改进后的模糊PID和常规模糊PID励磁控制性能指标对照表1

控制算法	t/s	δ/％	ess/％
				常规模糊PID	2.8	9.26	0.02
改进后的模糊PID	1.8	2.87	0.01

结合图3和表2所示的算法性能指标对照，从中不难看出，改进后的模糊PID励磁控制器不仅具有超调量小，稳定精度高的优点，而且响应速度也较常规模糊PID励磁控制器较快。

改进后的模糊PID励磁控制器采用模糊推理方法对参数进行在线调整，以满足不同工况对控制参数的不同要求，仿真结果表明，与常规模糊PID励磁控制器相比，改进后的模糊PID励磁控制器在改善动态品质及对系统参数繁盛改变时的鲁棒性均优于常规PID励磁控制器，在实际应用中有一定的推广价值。

Claims (4)

1.基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：包括模糊控制器、PID控制器和论域调整，首先进行模糊化计算，然后根据确定的合理的论域伸缩机制以及所选择的合适的伸缩因子使得输入和输出的基本论域随着控制需求进行实时自适应伸缩变化，进而使得定义在基本论域上的模糊划分也随之变化，从而提高控制性能。

2.如权利要求1所述的基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：其伸缩因子的选择基于函数模型

对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

这里取λ＝0.6、k＝0.5；x表示输入变量e或ec。亦即

对于输出论域的伸缩因子，考虑kp、ki和kd对控制性能的影响，采用原则：输出变量kp和kd的伸缩因子应具有与误差的单调一致性，而输出变量ki的伸缩因子则具有与误差的单调反向性。亦即输出论语的伸缩因子应使得输出变量kp和ki适当大，kd适当小。为此选取输出变量kp和ki的论域伸缩因子为：

β₁＝2|e|

亦即：

。

3.如权利要求1所述的基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：所述的改进的模糊PID控制器主要在常规模糊控制器在线调整PID参数基础上，同时对模糊控制器本身进行在线优化调整，二者的有机结合，将更加有效地提高控制效果。

4.基于改进的模糊PID的励磁控制及其方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

改进的模糊PID控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数Kp，Ki，Kd(Δkp，Δki，Δkd)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求。定义：[-e_o,e_o]为输入变量e的基本论域；[-e_co,e_co]为输入变量ec的基本论域；[-k_po,k_po]为输出变量kp的基本论域；[-k_io,k_io]为输出变量ki的基 本论域；[-k_do,k_do]为输出变量kd的基本论域。为简单起见统一为：Xp＝[-Ep,Ep],p＝1、2分别为输入变量x_p(P＝1，2)的基本论域；Yq＝[-kq,kq],q＝1、2、3分别为输出变量y_q(q＝1，2，3)的基本论域；A_i＝{a_ij}1≤j≤m(这里m为7)为X_p上的模糊划分；B_i＝{b_j}l≤j≤m为Y上的模糊划分。

步骤二、确定改进的模糊PID控制器的算法及规则

其中，

式(1)、(2)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，uk，Kp为比例系数；Ki为积分时间常数；Kd为微分时间常数；T、TD分别为表示T、TD的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本发明控制器采用二维双变量控制，模糊推理规则：如果x₁是a_lj，且x₂是a_2j，那么y_l就是b_j-1、y₂就是b_j、y₃就是j+1。此时有：

步骤三、伸缩因子的选择

本发明所谓的变论域是指论域可以分别随着输入变量和输出变量的变化而自行调整，即论域Xp和Yq可以分别随着变量xp和yq的变化而自行调整，推广记为：输入变量是基本论域X(x)＝[-α(x)E,α(x)E],输出变量是基本论域Y(y)＝[-β(y)K,β(y)K],其中α(x)与β(y)称为论域的伸缩因子，E表示输入变量e和ec，K表示输出变量kp、ki和kd，相对于变论域而言，原来的论域称为初始论域。本发明中对于输入论域的伸缩因子，选用：

α(x)＝1-λe^-kx(λ∈(0,1),k＞0)

对于输出论域的伸缩因子，选用：

β₁＝2|e|

。