CN103984234A - 一种电液伺服系统自修正模糊pid控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法，现有的技术存在误差精度不高、稳定性和适应性不强等问题，本发明的自修正模糊PID控制方法以电液伺服控制机构为被控制对象，以被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC作为模糊PID控制器的输入，设定合适的模糊控制规则，采用模糊推理的方法对PID参数K_p，K_i，K_d进行参数自修正，可以满足不同时刻的E和EC对PID参数控制的要求，输出了PID控制器参数值的变化量△k_p、△k_i和△k_d，利用自修正模糊规则在线对PID参数进行修正。本发明克服了传统手动修正PID参数的弊端，实现PID参数在线实时自修正，且对系统参数的修正具有强鲁棒性，从而提高了系统的误差精度和稳定性，具有很强的适用价值。

Description

一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法

技术领域

本发明涉及电液伺服系统的控制算法技术领域，更具体的说，涉及一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法。

背景技术

电液伺服控制系统具有响应速度快、控制精度高、抗干扰能力强等特点，被广泛的应用在各种机、电、液一体化的工业设备中。但是，电液伺服位置系统是典型的非线性系统，存在不确定性，参数变化系统变化负载干扰控制对象，使设计出来的系统不够理想，同时电液伺服系统控制存在存在的超调量太大、误差精度不高、稳定性不强。若采用模糊控制，对于非线性模型的控制不一定适用。若采用一般PID控制不具备自修正，只能靠有经验的技术人员根据被控对象的阶跃响应曲线，通过大量的实验人工办法确定PID控制对象的参数。

发明内容

本发明是为了克服上述不足，给出了一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法。

本发明的技术方案如下：

步骤一、确定自修正模糊PID控制器的输入量、输出量

以电液伺服控制机构为被控制对象，以被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC作为模糊PID控制器的输入，模糊PID控制器的参数变化量△k_p、△k_i和△k_d作为输出：

步骤二、选择输入量、输出量隶属度及其论域

输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出△k_p、△k_i和△k_d的变量模糊集论域均为[-M,M]，其隶属度函数采用双输入三输出的三角函数形式。

步骤三、确定自修正模糊PID控制器的规则(算法)

$u\left(k\right)=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(k\right)T+K_d\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δu}\left(k\right)=u\left(k\right)-u(k-1)=k_{0}e\left(k\right)+k_{1}e(k-2)+k_{2}e(k-2)+K_p[\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\mathrm{De}\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)]\\ +K_p[e\left(k\right)-e(k-1)]\end{array}$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=K_p+{\mathrm{TK}}_i+\frac{K_d}{T}\\ k_1={-K}_p-2\frac{K_d}{T}\\ k_2=K_p\frac{K_d}{T}\end{array}\right.$

式中k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数。

步骤四、自修正因子的确定

根据控制的需要设计自修正因子，自修正的目的是找出调整因子λ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，自修正因子确定公式：

$\left\{\begin{array}{c}U=-(\mathrm{\λE}+(1-\mathrm{\λ})E^{\′})\\ \mathrm{\λ}=\frac{1}{M}({\mathrm{\λ}}_s-{\mathrm{\λ}}_0)\left|E^{\′}\right|+{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.$

式中，0≤λ₀≤λ_s≤1，λ∈[λ₀，λ_s]，λ是调整因子，在论域范围内可以自修正，E为变量与给定值的差值，E＇为变量与给定值的变化差值，

步骤五：对PID控制器参数进行修正

本自修正模糊PID控制器就是利用模糊控制对PID控制器的参数进行实时修正，自修正公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+{\mathrm{\Δk}}_p\×{\mathrm{\λ}}_p\\ K_i=k_{i0}+{\mathrm{\Δk}}_i\×{\mathrm{\λ}}_i\\ K_d=k_{d0}+{\mathrm{\Δk}}_d\×{\mathrm{\λ}}_d\end{array}\right.$

式中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，K_p，K_i，K_d的自修正参数分另是λ_p、λ_i和λ_d。

根据上式，可在线对PID参数自修正，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调量，控制精度提高。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：本发明改变了以往的电液伺服系统模糊PID模型方式中采用了自修正模糊PID控制的方法，可在线对PID参数自修正，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调量，控制精度提高。

除了以上这些，本发明给出了一种电液位置伺服系统自修正模糊PID控制的方法，以减少电液伺服系统的超调量和提高系统稳定性为目标，以建立电液伺服系统模糊PID模型为突破口，采用模糊PID控制的方法对该控制系统进行控制，满足了电液伺服系统快速、准确地减少超调量、提高控制精度控制的要求。

附图说明

图1为本发明的自修正模糊PID控制器原理图；

图2为本发明的单位阶跃响应曲线比较图，图中1--PID控制曲线；2--Fuzzy-PID控制曲

线；3一自修正Fuzzy-PID控制曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明及其实施方式作进一步详细描述。

如图1所示，一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法，包括以下步骤：

步骤一、确定自修正模糊PID控制器的输入量、输出量

以电液伺服控制机构为被控制对象，以被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC作为模糊PID控制器的输入，模糊PID控制器的参数变化量△k_p、△k_i和△k_d作为输出；

步骤二、选择输入量、输出量隶属度及其论域

输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出△k_p、△k_i和△k_d的变量模糊集论域均为[-M,M]，其隶属度函数采用双输入三输出的三角函数形式。

步骤三、确定自修正模糊PID控制器的规则(算法)

$u\left(k\right)=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(k\right)T+K_d\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δu}\left(k\right)=u\left(k\right)-u(k-1)=k_{0}e\left(k\right)+k_{1}e(k-2)+k_{2}e(k-2)+K_p[\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\mathrm{De}\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)]\\ +K_p[e\left(k\right)-e(k-1)]\end{array}$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=K_p+{\mathrm{TK}}_i+\frac{K_d}{T}\\ k_1={-K}_p-2\frac{K_d}{T}\\ k_2=K_p\frac{K_d}{T}\end{array}\right.$

式中k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数。

步骤四、自修正因子的确定

根据控制的需要设计自修正因子，自修正的目的是找出调整因子λ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，自修正因子确定公式：

$\left\{\begin{array}{c}U=-(\mathrm{\λE}+(1-\mathrm{\λ})E^{\′})\\ \mathrm{\λ}=\frac{1}{M}({\mathrm{\λ}}_s-{\mathrm{\λ}}_0)\left|E^{\′}\right|+{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.$

式中，0≤λ₀≤λ_s≤1，λ∈[λ₀，λ_s]，λ是调整因子，在论域范围内可以自修正，E为变量与给定值的差值，E′为变量与给定值的变化差值，

步骤五：对PID控制器参数进行修正

本自修正模糊PID控制器就是利用模糊控制对PID控制器的参数进行实时修正，自修正公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+{\mathrm{\Δk}}_p\×{\mathrm{\λ}}_p\\ K_i=k_{i0}+{\mathrm{\Δk}}_i\×{\mathrm{\λ}}_i\\ K_d=k_{d0}+{\mathrm{\Δk}}_d\×{\mathrm{\λ}}_d\end{array}\right.$

式中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，K_p，K_i，K_d的自修正参数分另是λ_p、λ_i和λ_d。

根据上式，可在线对PID参数自修正，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调量，控制精度提高。

一般说，K_d过大使得系统超调量过大，K_d过小使得系统超调量过小，K_d过大或过小都会使系统失真，而且Matlab软件无法实现，若超调量取100，这与实际观察到的值不相符，必定存在误差。考虑到K_p、K_i和K_d的取值，会影响到超调量和控制精度，因此，作K_p、K_i和K_d参数最优分析表，如表1所示。

表1参数最优分析表

由表1可知，K_p＝9.75、K_i＝11.87和K_d＝16.6，P₂一组数据最优，有利于Matlab软件作自修正仿真。

为了验证电液伺服控制系统的自修正模糊PID控制的性能，利用MATLAB软件的Simulink工具对该系统P₂模型分别进行常规PID控制、Fuzzy-PID控制及自修正Fuzzy-PID控制，仿真结果如图2所示。

为了进一步说明采用自修正PID模糊控制是发挥了模糊控制和PID控制的优越性，进行了上述实验验证，验证三种控制方式的仿真数据见表2。

表2三种控制方式的数据对比

通过自修正模糊PID控制仿真分析可知，系统输出的超调量比一般的PID控制要小，调节时间也更快。增强系统的使用性能，减少系统反复修改调试时间，实现高效开发利用电液位置系统的目的。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡等同替换或等效变换变形的技术方案，均在本发明要求保护范围。

Claims (1)

1.一种电液伺服系统自修正模糊PID控制的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、确定自修正模糊PID控制器的输入量、输出量

以电液伺服控制机构为被控制对象，以被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC作为模糊PID控制器的输入，模糊PID控制器的参数变化量△k_p、△k_i和△k_d作为输出；

步骤二、选择输入量、输出量隶属度及其论域

输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出△k_p、△k_i和△k_d的变量模糊集论域均为[-M，M]，其隶属度函数采用双输入三输出的三角函数形式。

步骤三、确定自修正模糊PID控制器的规则(算法)

$u\left(k\right)=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(k\right)T+K_d\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δu}\left(k\right)=u\left(k\right)-u(k-1)=k_{0}e\left(k\right)+k_{1}e(k-2)+k_{2}e(k-2)+K_p[\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\mathrm{De}\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)]\\ +K_p[e\left(k\right)-e(k-1)]\end{array}$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=K_p+{\mathrm{TK}}_i+\frac{K_d}{T}\\ k_1={-K}_p-2\frac{K_d}{T}\\ k_2=K_p\frac{K_d}{T}\end{array}\right.$

式中k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数。

步骤四、自修正因子的确定

根据控制的需要设计自修正因子，自修正的目的是找出调整因子λ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，自修正因子确定公式：

$\left\{\begin{array}{c}U=-(\mathrm{\λE}+(1-\mathrm{\λ})E^{\′})\\ \mathrm{\λ}=\frac{1}{M}({\mathrm{\λ}}_s-{\mathrm{\λ}}_0)\left|E^{\′}\right|+{\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right.$

式中，0≤λ₀≤λ_s≤1，λ∈[λ₀，λ_s]，λ是调整因子，在论域范围内可以自修正，E为变量与给定值的差值，E′为变量与给定值的变化差值，

步骤五：对PID控制器参数进行修正

本自修正模糊PID控制器就是利用模糊控制对PID控制器的参数进行实时修正，自修正公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+{\mathrm{\Δk}}_p\×{\mathrm{\λ}}_p\\ K_i=k_{i0}+{\mathrm{\Δk}}_i\×{\mathrm{\λ}}_i\\ K_d=k_{d0}+{\mathrm{\Δk}}_d\×{\mathrm{\λ}}_d\end{array}\right.$

式中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，K_p，K_i，K_d的自修正参数分另是λ_p、λ_i和λ_d。

根据上式，可在线对PID参数自修正，使控制器具有较快的响应速度、较小的超调量，控制精度提高。