CN104199283A - 一种电液伺服在线自调整模糊pid控制的测试系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，包括工控机、数据处理系统、电液伺服控制系统、在线自调整模糊PID控制器、处理电路及传感器。首先处理电路及传感器中的各种传感器信号经过处理电路，采集数字量信号经过电液伺服系统进行在线自调整模糊PID控制，实现电液伺服系统的测试控制。同时，本发明还公开了一种电液伺服位置系统在线自调整模糊PID的控制方法。本发明具有测试效率高、稳定性好及实用性强等特点，实现PID参数在线实时目调整，且对系统参数在线自调整具有很强的辨识性及鲁棒性，从而提高了系统的测试精度和稳定性，能够产生很好的经济效益和社会效益。

Description

一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统及控制方法

技术领域

本发明涉及电液伺服阀的测试系统及控制算法技术领域，更具体的说，涉及一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统及控制方法。

背景技术

近年来，随着制造业的迅速发展、越来越多的高档数控机床使用电液位置伺服控制系统，使得现有电液伺服测试系统和控制方法已很难满足电液伺服系统控制的要求。现有电液伺服测试系统和控制方法存在以下一些问题：一是现有的一些高档数控机床电液伺服测试系统采用人工手动的测试系统，这些测试系统利用信号发生器发生信号、示波器测波形、记录仪记录数据等来实现系统测试，该测试系统结构复杂、测试时受人工因素影响大、控制精度不高。二是现有电液伺服控制系统采用模糊PID的方法控制，使用模糊PID控制参数调节较为困难、系统辨识性较差、鲁棒性不强。对高档数控机床电液伺服位置控制系统的控制很难达到理想的控制效果。

发明内容

本发明是为了克服上述不足，给出了一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统。

同时，本发明还提供了一种电液伺服在线自调整模糊PID的控制方法。

为了解决以上技术问题，本发明提供一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，包括工控机、数据处理系统、电液伺服控制系统、在线自调整模糊PID控制器、处理电路及传感器；首先处理电路及传感器中的各种传感器信号经过处理电路，采集数字量信号经过电液伺服系统进行在线自调整模糊PID控制，实现电液伺服系统的测试控制。

本发明进一步限定的技术方案如下：

所述的数据处理系统用于USB2832型数据采集卡，即插即用实现数字量的转换。

所述的处理电路及传感器，包括处理电路及传感器；所述的传感器包括液压传感器和位移传感器，分别实现液压信号转换电流、位移信号转换为电压信号。

所述的在线自调整模糊PID控制器主要用于模糊PID控制在线实时控制及参数在线自调整。

本发明还提供了另一种技术方案：一种电液伺服在线自调整模糊PID的控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

在线自调整PID模糊控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数K_p，K_i，K_d(Δk_p，Δk_i，Δk_d)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出Δk_p、Δk_i和Δk_d的变量模糊集论域均为[-M，M]。

设误差E(k)、误差变化率EC(k)的集合均为18级，即

|E(k)|＝|EC(k)|＝{-18，…，-1，0，1，…，18}量化方法如下：

$E\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& e\left(k\right)<-18.98\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& -18.98\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)<-1.5\mathrm{Hz}\\ 0& -1.5\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)\&le;1.5\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& 1.5\mathrm{Hz}<e\left(k\right)\&le;18.98\mathrm{Hz}\\ 8& e\left(k\right)>18.98\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\mathrm{EC}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)<-8.6\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& -8.6\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)<-0.5\mathrm{Hz}/s\\ 0& -0.5\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;0.5\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& 0.5\mathrm{Hz}/s<\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;8.6\mathrm{Hz}/s\\ 8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)>8.6\mathrm{Hz}/s\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤二、确定在线自调整模糊PID控制器的算法及规则

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)K_d+\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}\}=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)+K_d\mathrm{ec}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_i=\frac{K_{p}T}{T_l}\\ K_d=\frac{K_p{T}_D}{T}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)～(4)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数；T、T_D分别为表示T、T_D的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本系统采用二维双变量控制，其模糊控制器的控制规则可写成下列条件语句的形式：

IF E(k)＝f_i and EC(k)＝f_j，THEN”output”is U₁(k)Else”output”，is U₂(k)i＝1，2，3，…，m，j＝1，2，3，…，n其中：f_i，f_j，U₁(k)，U₂(k)分别是定义误差、误差变化率和控制量论域上的模糊集。

步骤三、确定在线自调整模糊控制器的因子

根据控制的需要设计自调整因子，自调整的目的是找出调整因子δ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，在线自调整模糊控制器的因子确定公式。

$\left\{\begin{array}{c}U\left(k\right)=-\{\mathrm{\&delta;E}\left(k\right)+[1-(1+k)\mathrm{\&delta;}\left]\mathrm{EC}\left(k\right)\right\}+\mathrm{k\&delta;}\&times;\mathrm{\&Sigma;E}\left(k\right)\\ \mathrm{\&delta;}=\frac{1}{P}({\mathrm{\&delta;}}_s-{\mathrm{\&delta;}}_0)\left|\mathrm{EC}\left(k\right)\right|+{\mathrm{\&delta;}}_0\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，0≤δ₀≤δ_s≤1，δ∈[δ₀，δ_s]，δ是调整因子，在论域范围内可以自调整，E(k)为变量与给定值的差值，EC(k)为变量与给定值的变化差值0。

步骤四：实现在线自调整模糊PID控制

根据自调整因子取不同的值，不断调整偏差和偏差变化率的加权值，得到PID控制器的3个参数的增量，Δk_p、Δk_i和Δk_d，应用最大隶属度法四舍五入模糊判决。根据参数K_p、K_i和K_d对系统输出特性的影响，可得出下列式子。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_p\&times;{\mathrm{\&delta;}}_p\\ K_i=k_{i0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_i\&times;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ K_d=k_{d0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_d\&times;{\mathrm{\&delta;}}_d\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，Δk_p0，Δk_i0和Δk_d0分别是PID系统参数的误差变化量。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{k}_p=K_{p\max }-k_{p0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_i=K_{i\max }-k_{i0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_d=K_{d\max }-k_{d0}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中k_pmax，k_imax和k_dmax为系统的PID系统参数变化量的最大值。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{p\max }={\mathrm{\&delta;}}_p{k}_{p0}\\ K_{i\max }={\mathrm{\&delta;}}_i{k}_{i0}\\ K_{d\max }={\mathrm{\&delta;}}_d{k}_{d0}\end{array}\right.---\left(8\right)$

根据式(6)～(8)，可在线对PID参数自调整，使该控制器具有较强的快速响应、较高的控制精度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：

1.本发明的在线自调整模糊PID控制精度较高、震动较小，适合电液伺服在线自调整模糊PID测试系统的使用；

2.本发明的在线自调整模糊PID控制的动态性能好，能适应各种工况条件下动态响应曲线的变化，模糊PID控制的参数可以在线自调整，具有强鲁棒性也适用于高档数控机床电液伺服系统的控制，在其它电液伺服系统的使用上具有很强的借鉴意义。

除了以上这些，本发明给出了一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，首先根据电液伺服系统在线自调整模糊PID控制的原理搭建电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，通过修改测试系统中在线模糊PID控制器中PID的参数，达到自调整的目的；其次，工控机进行信号输出及数据处理；最后利用Matlab软件绘制电液伺服系统对应特性曲线，计算出曲线的特性参数。本发明的测试系统与传统的测试系统相比，大大地简化了测试的过程，显著提高电液伺服系统的测试性能。

附图说明

图1为本发明的电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统；

图2为本发明的在线自调整模糊PID控制器；

图3为模糊PID控制高斯隶属度函数曲线比较图，图中1-U₁(k)隶属度高斯函数曲线，

2-U₂(k)隶属度高斯函数曲线；

图4为本发明的在线自调整模糊PID控制实现的流程图；

图5为本发明的辨识系统模型响应的验证曲线图，图中1-系统输入正弦试验响应曲线，2-辨识系统模型正弦响应曲线；

图6为本发明的仿真模拟曲线比较图，图中1-常规PID控制曲线，2-模糊PID控制曲线，3-在线自调整PID控制曲线，4-原输入单位阶跃函数响应曲线。

具体实施方式

实施例1

本实施例提供的一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，其结构示意图如图1所示，包括工控机、数据处理系统、电液伺服控制系统、在线自调整模糊PID控制器、处理电路及传感器；首先处理电路及传感器中的各种传感器信号经过处理电路，采集数字量信号经过电液伺服系统进行在线自调整模糊PID控制，实现电液伺服系统的测试控制。

所述的数据处理系统用于USB2832型数据采集卡，即插即用实现数字量的转换。

所述的处理电路及传感器，包括处理电路及传感器；所述的传感器包括液压传感器和位移传感器，分别实现液压信号转换电流、位移信号转换为电压信号。

所述的在线自调整模糊PID控制器主要用于模糊PID控制在线实时控制及参数在线自调整。

一种电液伺服在线自调整模糊PID的控制方法，如图2所示，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

在线自调整PID模糊控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数K_p，K_i，K_d(Δk_p，Δk_i，Δk_d)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求。输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出Δk_p、Δk_i和Δk_d的变量模糊集论域均为[-M，M]。

设误差E(k)、误差变化率EC(k)的集合均为18级，即

|E(k)|＝|EC(k)|＝{-18，…，-1，0，1，…，18}量化方法如下：

$E\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& e\left(k\right)<-18.98\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& -18.98\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)<-1.5\mathrm{Hz}\\ 0& -1.5\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)\&le;1.5\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& 1.5\mathrm{Hz}<e\left(k\right)\&le;18.98\mathrm{Hz}\\ 8& e\left(k\right)>18.98\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\mathrm{EC}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)<-8.6\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& -8.6\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)<-0.5\mathrm{Hz}/s\\ 0& -0.5\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;0.5\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& 0.5\mathrm{Hz}/s<\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;8.6\mathrm{Hz}/s\\ 8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)>8.6\mathrm{Hz}/s\end{array}\right.---\left(2\right)$

由式子(1)～(2)可以看出，误差和误差变化以对数特征分档，目的是在误差为零附近获得较为精确控制，以最大限度地减少因误差量化的存在，影响PID控制。

步骤二、确定在线自调整模糊PID控制器的算法及规则

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)K_d+\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}\}=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)+K_d\mathrm{ec}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_i=\frac{K_{p}T}{T_l}\\ K_d=\frac{K_p{T}_D}{T}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)～(4)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数；T、T_D分别为表示T、T_D的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本系统采用二维双变量控制，其模糊控制器的控制规则可写成下列条件语句的形式：

IF E(k)＝f_i and EC(k)＝f_j，THEN”output”is U₁(k)Else”output”is U₂(k)i＝1，2，3，…，m，j＝1，2，3，…，n其中：f_i，f_j，U₁(k)，U₂(k)分别是定义误差、误差变化率和控制量论域上的模糊集。当k＝0时，输出模糊PID为U₁(k)，U₁(k)＝f_i(k)kU(k)；当0＜k≤1时，输出模糊PID为U₂(k)，U₂(k)＝f_j(k)(1-k)U(k)，其中：U(k)＝gaussmf(k)(高斯函数gaussmf)，大致图形关系如图3所示。

步骤三、确定在线自调整模糊控制器的因子

根据控制的需要设计自调整因子，自调整的目的是找出调整因子δ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，在线自调整模糊控制器的因子确定公式：

$\left\{\begin{array}{c}U\left(k\right)=-\{\mathrm{\&delta;E}\left(k\right)+[1-(1+k)\mathrm{\&delta;}\left]\mathrm{EC}\left(k\right)\right\}+\mathrm{k\&delta;}\&times;\mathrm{\&Sigma;E}\left(k\right)\\ \mathrm{\&delta;}=\frac{1}{P}({\mathrm{\&delta;}}_s-{\mathrm{\&delta;}}_0)\left|\mathrm{EC}\left(k\right)\right|+{\mathrm{\&delta;}}_0\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，0≤δ₀≤δ_s≤1，δ∈|δ₀，δ_s]，δ是调整因子，在论域范围内可以自调整，E(k)为变量与给定值的差值，EC(k)为变量与给定值的变化差值0。

步骤四：实现在线自调整模糊PID控制

根据自调整因子取不同的值，不断调整偏差和偏差变化率的加权值，得到PID控制器的3个参数的增量，Δk_p、Δk_i和Δk_d，应用最大隶属度法四舍五入模糊判决。根据参数K_p、K_i和K_d对系统输出特性的影响，可得出下列式子。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_p\&times;{\mathrm{\&delta;}}_p\\ K_i=k_{i0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_i\&times;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ K_d=k_{d0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_d\&times;{\mathrm{\&delta;}}_d\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，Δk_p0，Δk_i0和Δk_d0分别是PID系统参数的误差变化量。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{k}_p=K_{p\max }-k_{p0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_i=K_{i\max }-k_{i0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_d=K_{d\max }-k_{d0}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中k_pmax，k_imax和k_dmax为系统的PID系统参数变化量的最大值。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{p\max }={\mathrm{\&delta;}}_p{k}_{p0}\\ K_{i\max }={\mathrm{\&delta;}}_i{k}_{i0}\\ K_{d\max }={\mathrm{\&delta;}}_d{k}_{d0}\end{array}\right.---\left(8\right)$

根据式(6)～(8)，可在线对PID参数自调整，使该控制器具有较强的快速响应、较高的控制精度。

本发明执行的效果

如图4所示，在线自调整模糊PID控制操作是调用上述数据，建立电液伺服系统的数学模型、进行模型辨识、输入电液伺服系统的参数、输入单位阶跃信号、在线自调整模糊PID控制、判断是否完成在线自调整模糊PID控制。具体流程为：

Step1建立电液伺服系统的数学模型：以3阶电液伺服系统所获得开环函数作为控制对象为电液伺服系统的数学模型；

Step2进行模型辨识：在离线状态下，利用Matlab软件对不同工况状态进行仿真实验后在电液伺服系统试验台上试验，输入信号为正弦曲线，振幅为1，频率为6Hz，响应辨识曲线如图5所示。由图5可知，系统输入正弦响应曲线与辨识模型响应曲线几乎相一致的，在不同的工况条件下，仿真验证系统输入试验正弦曲线与辨识模型响应曲线几乎重合，说明辨识模型是可信的、是正确的。

Step3输入电液伺服系统的参数：建立电液伺服位置控制的在线自调整模糊PID控制系统，电液伺服控制系统的主要参数为：伺服放大器比例环节增益K_a＝0.755A/V，液压缸有固有频率ω_h＝544.7rad/s，液压缸阻尼系数ξ_h＝0.15，液压缸增益k_h＝0.0406/cm²，反馈传感器的比例系数K_f＝1V/mm，电液伺服系统中液压泵的排量D_m＝2.11×10^-3m³/rad；电液伺服系统的角频率n_p＝1.04rad/s。

Step4输入单位阶跃信号：以单位阶跃函数作为输入信号，进行模型稳定性判断和系统仿真信号的输入。

Step5在线自调整模糊PID控制：模糊PID控制、模糊规则、解模糊等操作，具体如图2所示。

Step6判断是否完成在线自调整模糊PID控制，直到完成在线自调整模糊PID控制，否则重头开始。

考虑到电液伺服系统是非线性、时变系统，容易受外界及自身系统参数改变的影响，需要Matlab软件下做大量可靠性实验，来验证高精密机床电液伺服控制系统的在线自调整模糊PID控制的性能。在Matlab软件环境下利用Simulink工具对该电液伺服测试系统分别进行常规PID控制、模糊PID控制及在线自调整模糊PID控制，仿真结果如图6所示。

从仿真效果上看，在线自调整模糊PID控制综合考虑了系统的稳定性、辨识性及控制精度等问题，曲线3的图形变化较为平稳，无突变及瞬间变等问题，明显优于曲线2及曲线1，说明系统稳定性增强和控制精度提高，在线自调整模糊PID控制的方法适用于电液伺服测试系统的控制。增强系统的使用性能，减少系统反复修改调试时间，实现高效开发利用电液位置系统的目的。从仿真曲线轨迹的变化可以得出以下结论：

1.本发明的在线自调整模糊PID控制曲线平稳，说明控制精度较高、震动较小，适合电液伺服在线自调整模糊PID测试系统的使用；

2.本发明的在线自调整模糊PID控制的动态性能好，能适应各种工况条件下动态响应曲线的变化，模糊PID控制的参数可以在线自调整，同时具有强鲁棒性也适用于高档数控机床电液伺服系统的控制，在其它电液伺服系统的使用上具有很强的借鉴意义。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡等同替换或等效变换变形的技术方案，均在本发明要求保护范围。

Claims (5)

1.一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，其特征在于：包括工控机、数据处理系统、电液伺服控制系统、在线自调整模糊PID控制器、处理电路及传感器；首先处理电路及传感器中的各种传感器信号经过处理电路，采集数字量信号经过电液伺服系统进行在线自调整模糊PID控制，实现电液伺服系统的测试控制。

2.如权利要求1所述的一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，其特征在于：所述的数据处理系统用于USB2832型数据采集卡，即插即用可实现数字量的转换。

3.如权利要求1所述的一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，其特征在于：所述的处理电路及传感器，包括处理电路及传感器；所述的传感器包括液压传感器和位移传感器，分别实现液压信号转换电流、位移信号转换为电压信号。

4.如权利要求1所述的一种电液伺服在线自调整模糊PID控制的测试系统，其特征在于：所述的在线自调整模糊PID控制器主要用于模糊PID控制在线实时控制及参数在线自调整。

5.一种电液伺服在线自调整模糊PID的控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

步骤一、选择输入量、输出量及其论域

在线自调整PID模糊控制器以误差E(k)和误差变化率EC(k)作为控制器的输入量，模糊PID控制的参数K_p，K_i，K_d(Δk_p，Δk_i，Δk_d)为输出量，进行参数在线自调整，以满足E(k)和EC(k)对PID参数控制的要求。输入偏差e和偏差变化率ec，以及输出Δk_p、Δk_i和Δk_d的变量模糊集论域均为[-M，M]。

设误差E(k)、误差变化率EC(k)的集合均为18级，即

|E(k)|＝|EC(k)|＝{-18，…，-1，0，1，…，18}量化方法如下：

$E\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& e\left(k\right)<-18.98\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& -18.98\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)<-1.5\mathrm{Hz}\\ 0& -1.5\mathrm{Hz}\&le;e\left(k\right)\&le;1.5\mathrm{Hz}\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_2\frac{\left|e\left(k\right)\right|}{0.1}\right)& 1.5\mathrm{Hz}<e\left(k\right)\&le;18.98\mathrm{Hz}\\ 8& e\left(k\right)>18.98\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\mathrm{EC}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)<-8.6\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& -8.6\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)<-0.5\mathrm{Hz}/s\\ 0& -0.5\mathrm{Hz}/s\&le;\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;0.5\mathrm{Hz}/s\\ -\mathrm{ent}\left({\log }_{2}12\right|e\left(k\right)\left|\right)& 0.5\mathrm{Hz}/s<\stackrel{.}{e}\left(k\right)\&le;8.6\mathrm{Hz}/s\\ 8& \stackrel{.}{e}\left(k\right)>8.6\mathrm{Hz}/s\end{array}\right.---\left(2\right)$

步骤二、确定在线自调整模糊PID控制器的算法及规则

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)K_d+\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}\}=K_{p}e\left(k\right)+K_i\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)+K_d\mathrm{ec}\left(k\right)---\left(3\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_i=\frac{K_{p}T}{T_l}\\ K_d=\frac{K_p{T}_D}{T}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)～(4)中：k为采样周期，采样周期输出值k＝0，1…，u_k，K_p为比例系数；K_i为积分时间常数；K_d为微分时间常数；T、T_D分别为表示T、T_D的采样时间；e(k)、ec(k)分别为误差、误差变化率。

本系统采用二维双变量控制，其模糊控制器的控制规则可写成下列条件语句的形式：

IF E(k)＝f_iand EC(k)＝f_j，THEN”output”isU₁(k)Else”output”isU₂(k)i＝1，2，3，…，m，j＝1，2，3，…，n。其中：f_i，f_j，U₁(k)，U₂(k)分别是定义误差、误差变化率和控制量论域上的模糊集。

步骤三、确定在线自调整模糊控制器的因子

根据控制的需要设计自调整因子，自调整的目的是找出调整因子δ，在线控制三个PID参数完成电液伺服系统模糊PID控制，在线自调整模糊控制器的因子确定公式。

$\left\{\begin{array}{c}U\left(k\right)=-\{\mathrm{\&delta;E}\left(k\right)+[1-(1+k)\mathrm{\&delta;}\left]\mathrm{EC}\left(k\right)\right\}+\mathrm{k\&delta;}\&times;\mathrm{\&Sigma;E}\left(k\right)\\ \mathrm{\&delta;}=\frac{1}{P}({\mathrm{\&delta;}}_s-{\mathrm{\&delta;}}_0)\left|\mathrm{EC}\left(k\right)\right|+{\mathrm{\&delta;}}_0\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，0≤δ₀≤δ_s≤1，δ∈[δ₀，δ_s]，δ是调整因子，在论域范围内可以自调整，E(k)为变量与给定值的差值，EC(k)为变量与给定值的变化差值0。

步骤四：实现在线自调整模糊PID控制

根据自调整因子取不同的值，不断调整偏差和偏差变化率的加权值，得到PID控制器的3个参数的增量Δk_p、Δk_i和Δk_d，应用最大隶属度法四舍五入模糊判决。根据参数K_p、K_i和K_d对系统输出特性的影响，可得出下列式子。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=k_{p0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_p\&times;{\mathrm{\&delta;}}_p\\ K_i=k_{i0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_i\&times;{\mathrm{\&delta;}}_i\\ K_d=k_{d0}+\mathrm{\&Delta;}{k}_d\&times;{\mathrm{\&delta;}}_d\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中k_p0，k_i0和k_d0为系统的PID系统参数初始值，Δk_p0，Δk_i0和Δk_d0分别是PID系统参数的误差变化量。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{k}_p=K_{p\max }-k_{p0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_i=K_{i\max }-k_{i0}\\ \mathrm{\&Delta;}{k}_d=K_{d\max }-k_{d0}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)中k_pmax，k_imax和k_dmax为系统的PID系统参数变化量的最大值。

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{p\max }={\mathrm{\&delta;}}_p{k}_{p0}\\ K_{i\max }={\mathrm{\&delta;}}_i{k}_{i0}\\ K_{d\max }={\mathrm{\&delta;}}_d{k}_{d0}\end{array}\right.---\left(8\right)$

根据式(6)～(8)，可在线对PID参数自调整，使该控制器具有较强的快速响应、较高的控制精度。