CN106940526B - 一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，碳纤维凝固浴工艺为纺丝原液由喷丝头挤出进入凝固浴中，在双扩散作用下逐渐凝固成形为初生纤维，凝固浴的液位和浓度采用去伪控制的液位‑浓度耦合控制方法，在数据驱动基础上，引入去伪控制算法对碳纤维凝固过程进行控制，该算法在候选控制器集合基础上，计算虚拟参考信号，根据性能指标辨识出当前采样时刻的非伪控制器，切换到控制回路中，既可以使系统具有较好的瞬时响应性能，还能够维持闭环系统的稳定性。根据去伪控制得到的非伪控制器参数，对其进行差分进化优化，经过差分变异、交叉和选择操作后，再将改进后的非伪控制器切换至闭环控制回路，可达到更好的控制效果。
Description
技术领域
本发明属纺丝领域，涉及一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺。
背景技术
碳纤维是一种新型纤维材料，因其优良性能，在工业各领域都有广泛的用途，特别是在国防军工和民用方面。碳纤维凝固是原丝生产过程中十分重要的一个环节，原液细流在凝固过程的双扩散作用中逐渐成为初生纤维，而凝固浴过程中的各项条件变化会直接影响得到初生纤维以及最终的碳纤维的性能。凝固浴溶液准备槽的液位、浓度是影响凝固浴品质的两个关键变量。同时，考虑到大型化工过程工艺中的时滞，因此，碳纤维凝固浴过程的控制是一个耦合时滞控制问题。
传统控制方法分别对凝固浴的受控变量利用PID控制器形成若干独立闭环回路进行控制,也有以某个受控变量为主，设计串级控制系统如Karaman M,Batur C.Drawresonance control for polymer fiber spinning process[C]//American ControlConference,1998.Proceedings of the 1998.IEEE,1998,4:2155-2159.和Carroll J R,Givens M P,Piefer R.Design elements of the modern spinning control system[C]//Textile,Fiber and Film Industry Technical Conference,1994 IEEE1994Annual.IEEE,1994:1-12.在文章中已有报道的。因为这些方法主要是对凝固浴单一变量进行控制，没有考虑变量之间的相互影响对综合控制效果的影响，调节手段单一，有其局限性，不利于产出高质量的碳纤维初生纤维；Wu M,Yan J,She J H,et al.Intelligentdecoupling control of gas collection process of multiple asymmetric cokeovens[J].Industrial Electronics,IEEE Transactions on,2009,56(7):2782-2792.已在文章中明确指出上述缺点。
针对这种情况，采用数据驱动控制方法对碳纤维凝固过程进行控制。数据驱动控制是一种利用受控系统的在线和离线I/O数据以及经过数据处理而得到的知识来设计控制器的一种控制方法，有收敛性、稳定性保障和鲁棒性结论。基于受控系统的在线数据主要有同步扰动随机逼近控制(SPSA)、无模型自适应控制(MFAC)、和去伪控制(UC)这三种数据驱动控制方法。SPSA控制器设计较复杂(函数逼近器)，收敛速度较慢，且在闭环实验中要对控制器参数进行扰动，可能会导致废产品的出现。MFAC首先要对非线性系统建立动态线性化模型，根据控制输入准则函数得到控制律，再根据参数估计准则函数得到伪偏导数，继而得到控制方案，但是MFAC控制器参数变化对控制系统稳定性有较大影响。本发明引入另一种基于在线数据的数据驱动方法——去伪控制。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，本发明在数据驱动基础上，引入去伪控制算法对碳纤维凝固过程进行控制，该算法在候选控制器集合基础上，计算虚拟参考信号，根据性能指标辨识出当前采样时刻的非伪控制器，切换到控制回路中，既可以使系统具有较好的瞬时响应性能，还能够维持闭环系统的稳定性。差分进化算法(Differential Evolution,DE)是一种比较新颖的智能优化算法，对当前代数的种群在全局进行随机并行直接搜索。因为其原理易懂，结构简单，收敛速度快且优化效果出色而在实际工程项目优化技术中得到了极大的应用。在去伪控制基础上对其进行差分进化优化，进一步优化了控制效果。
一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述的碳纤维凝固浴工艺为纺丝原液由喷丝头挤出进入凝固浴中，在双扩散作用下逐渐凝固成形为初生纤维，所述凝固浴的液位和浓度采用去伪控制的液位-浓度耦合控制方法，具体控制步骤为：
(1)初始条件：
a、初始输入：
液位实际输出y1(k)在采样时刻1～3的值y1(1)～y1(3)；
浓度实际输出y2(k)在采样时刻1～3的值y2(1)～y2(3)；
液位非伪控制器输出u1(k)在采样时刻1～2的值u1(1)～u1(2)；
浓度非伪控制器输出u2(k)在采样时刻1～2的值u2(1)～u2(2)；
b、初始化：
液位期望输出y1*(k)，初始化时将其设定为常值a，即为实际生产过程需要的液位目标值，在任何采样时刻k，y1*(k)＝a；
浓度期望输出y2*(k)，初始化时将其设定为常值b，即为实际生产过程需要的浓度目标值，在任何采样时刻k，y2*(k)＝b；
对液位-浓度耦合控制系统进行PID参数工程整定，得到X组PID参数:
比例系数KP候选值，从X组PID参数中提取出KP值，共有l个不同的取值：KP1,KP2,...,KPl；
积分系数KI候选值，从X组PID参数中提取出KI值，共有m个不同的取值：KI1,KI2,...,KIm；
微分系数KD候选值，从X组PID参数中提取出KD值，共有n个不同的取值：KD1,KD2,...,KDn；
在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，将每组候选控制器参数依次赋值到一个矩阵的相应行，组成为一个候选控制器集合矩阵：
其中，l×m×n＝N，则排列组合后有N组候选控制器参数，最终形成一个N×3矩阵，即候选控制器集合为一个N×3矩阵，形成的候选控制器集合矩阵中，KPi为第i组控制器的KP参数值，KIi为第i组控制器的KI参数值，KDi为第i组控制器的KD参数值；
液位偏差e1(k)，为任一采样时刻k液位期望输出y1*(k)与液位实际输出y1(k)之间的差值：e1(k)＝y1*(k)-y1(k)；
浓度偏差e2(k)，为任一采样时刻k浓度期望输出y2*(k)与浓度实际输出y2(k)之间的差值：e2(k)＝y2*(k)-y2(k)；
(2)在采样时刻k，结合候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数，按照如下公式计算采样时刻k每组候选控制器参数对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号
其中，
e1(k-1)为k-1时刻的液位误差；
e1(k-2)为k-2时刻的液位误差；
e2(k-1)为k-1时刻的浓度误差；
e2(k-2)为k-2时刻的浓度误差；
u1(k-1)为k-1时刻的液位非伪控制器输出；
u2(k-1)为k-1时刻的浓度非伪控制器输出；
(3)在采样时刻k，按照如下公式计算候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数的液位性能指标J1(i,k)和浓度性能指标J2(i,k)：
其中，τ是在0～k之间的任意一个采样时刻；
β为一个正的常数，取值范围为0＜β＜0.01；
u1(τ)为τ时刻的液位非伪控制器输出；
u2(τ)为τ时刻的浓度非伪控制器输出；
为τ时刻第i组控制器的液位虚拟参考信号；
为τ时刻第i组控制器的浓度虚拟参考信号；
y1(τ)为τ时刻的液位实际输出；
y2(τ)为τ时刻的浓度实际输出；
(4)在当前采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的液位性能指标J1(i,k)，使得液位性能指标值最小的一组相应序号记为液位非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
在当前采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的浓度性能指标J2(i,k)，使得浓度性能指标值最小的一组相应序号记为浓度非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
(5)滞后切换：
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J1(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的液位非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J1(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号为当前采样时刻液位性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的液位非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小浓度性能指标值min(J2(i,k))与前一采样时刻k-1的浓度非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的浓度非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J2(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号为当前采样时刻浓度性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的浓度非伪控制器序号；
(6)根据得到的非伪控制器序号和对应在候选控制器集合矩阵中的行号，得到相应的候选控制器参数，即液位非伪控制器和浓度非伪控制器其中，
为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；
为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；
为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；
为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；
为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；
为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；
(7)根据(6)的液位非伪控制器和浓度非伪控制器得到采样时刻k的液位非伪控制器输出u1(k)和浓度非伪控制器输出u2(k)：
；
；
其中，k＞3；
(8)根据液位-浓度控制系统，如下公式所示，得到采样时刻k的液位实际输出y1(k)和浓度实际输出y2(k)：
y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；
y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；
其中，k＞3；
y1(k-1)是采样时刻k-1的液位实际输出；
y2(k-1)是采样时刻k-1的浓度实际输出；
u1(k-3)是采样时刻k-3的液位非伪控制器输出；
u2(k-6)是采样时刻k-6的浓度非伪控制器输出；
(9)若当前采样时刻k<TotalTime，其中的TotalTime为总采样时间，则k＝k+1，开始下一采样时刻的去伪控制，重复上述步骤中的(2)～(8)；否则，结束碳纤维凝固浴的液位、浓度去伪控制过程。
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，对液位非伪控制器和浓度非伪控制器组成的非伪控制器参数在采样时刻k，进行差分进化优化，具体包括以下步骤：
(1)初始化种群参数：初始种群上下界约束，在当前采样时刻k，液位非伪控制器和浓度非伪控制器组成的非伪控制器参数中每一维变量的最大取值和最小取值构成初始种群的上界约束矢量和下界约束矢量；然后设置种群数NP、决策变量维数D、变异策略、最大迭代次数IM、当前迭代数G、变异尺度因子F和交叉概率因子Cr的初始值；
所述最大取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行差分进化优化前取值的110％，即上界约束矢量为
所述最小取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行差分进化优化前取值的90％，即下界约束矢量为
所述种群数NP为进行差分进化优化的参数矢量的组数；所述决策变量维数D为进行差分进化优化的参数矢量的维数，在对非伪控制器参数进行差分进化优化的过程中D＝6；所述最大迭代次数IM为整个差分进化优化迭代进行的次数；所述变异尺度因子F的取值范围为[0,2]；所述交叉概率因子Cr的取值范围为[0,1]；
(2)初始化种群：根据初始种群的上下界约束，在上下界约束间的随机值构成的NP×D维的种群矩阵为初始化种群；在第G次迭代中，对初始化种群中的每一个个体参数矢量先初始化第一个个体参数矢量为最优种群个体S；初始化后第一个个体参数矢量根据适应度函数得到的适应度函数值为最优目标函数值；
所述，中，i＝1,2,...,NP；G＝1,2,...,IM；
适应度函数为：
；
其中，
(3)差分变异操作产生变异矢量在第G次迭代中，在DE/rand/1的变异策略下
所述和是从种群矩阵中随机选择的3个不同于父代且互不相同的个体参数矢量，即r1＝1,2,...,NP，r2＝1,2,...,NP，r3＝1,2,...,NP，r1≠r2≠r3≠i，F为变异尺度因子；
(4)交叉操作产生试验矢量在第G次迭代中，初始化种群中的第i个体参数矢量为变异矢量为采用二项式交叉操作，即生成NP×D阶由0～1之间均匀取值的数值组成的矩阵，生成的随机数数值小于等于交叉概率因子Cr时结果为1，此时生成的随机数数值大于交叉概率因子Cr时，结果为0，此时得到试验矢量
(5)选择操作产生下一代参数矢量在第G次迭代中，试验矢量生成与试验矢量相对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号在第G次迭代中，个体参数矢量生成与个体参数矢量相对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号
与试验矢量相对应的液位虚拟参考信号为:
与试验矢量相对应的浓度虚拟参考信号为：
与个体参数矢量相对应液位虚拟参考信号为：
与个体参数矢量相对应浓度虚拟参考信号为：
其次，根据适应度函数：
得到试验矢量和个体参数矢量相应的适应度函数值和
；
；
比较选择较优者保存到下一代：当时，当时，并且，当时更新最优种群个体，即最优种群个体最优目标函数值返回步骤(3)，直到达到优化目标值；
(6)当达到最大迭代次数IM或当前最优目标函数值时，根据此时的最优种群个体S得到当前采样时刻的非伪控制器优化参数
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述候选控制器参数组数N的取值范围为10-200。
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述滞后切换阈值e为常数，为5.0×10-5。
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述的PID参数工程整定，具体为根据衰减曲线法进行PID参数工程整定，当液位-浓度控制系统在运行时的实际液位输出和浓度输出分别出现4：1衰减振荡过程时，根据衰减曲线法的经验公式计算记录此时的KP1、KI1、KD1、KP2、KI2和KD2值，这样为一组PID参数，通过这种方法得到X组PID参数，X的取值范围为X≥2。
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述的液位-浓度控制系统在运行时分别出现4:1衰减振荡过程是指两个相邻同方向波峰的超调量之比为4:1时。
如上所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述的在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，其中各自按序是指按从大到小的顺序。
有益效果
(1)本发明的控制方案是基于数据驱动思想的控制方案，控制器设计不需要受控过程数学模型信息，免除了较为复杂的建模工作，同时也避免了模型不精确引入的不确定性，控制效果更理想。
(2)本发明采用了去伪控制算法，结构简单，在实际运行过程中总是能够快速地将性能良好的稳定的控制器切换到反馈回路中，表现出良好的瞬态性能。在碳纤维凝固浴过程，表现出较好的自适应性、抗干扰能力和消除滞后的性能。弥补了传统PID控制存在的不足，起到更好的控制效果。可以应用在线性时变及非线性时变系统中。
(3)本发明引入差分进化优化，对控制器参数进行优化，收敛速度快且优化效果出色，解决了最优控制器不在候选控制器集合中的情况，进一步改善了控制效果。
附图说明
图1是本发明的去伪控制的碳纤维凝固浴工艺方法结构框图；
图2是本发明的去伪控制的碳纤维凝固浴工艺中的去伪控制算法流程图；
图3为本发明的去伪控制的碳纤维凝固浴工艺中碳纤维凝固浴液位控制效果比较图；
图4为本发明的去伪控制的碳纤维凝固浴工艺中碳纤维凝固浴浓度控制效果比较图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
实施例1
一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，的碳纤维凝固浴工艺为纺丝原液由喷丝头挤出进入凝固浴中，在双扩散作用下逐渐凝固成形为初生纤维，凝固浴的液位和浓度采用去伪控制的液位-浓度耦合控制方法，具体控制步骤为：
(1)初始条件：
a、初始输入：
液位实际输出y1(k)在采样时刻1～3的值y1(1)～y1(3)＝0；
浓度实际输出y2(k)在采样时刻1～3的值y2(1)～y2(3)＝0.01；
液位非伪控制器输出u1(k)在采样时刻1～2的值u1(1)～u1(2)＝0.1；
浓度非伪控制器输出u2(k)在采样时刻1～2的值u2(1)～u2(2)＝0.01；
b、初始化：
液位期望输出y1*(k)，初始化时将其设定为常值1，即为实际生产过程需要的液位目标值，在任何采样时刻k，y1*(k)＝1；
浓度期望输出y2*(k)，初始化时将其设定为常值0.25，即为实际生产过程需要的浓度目标值，在任何采样时刻k，y2*(k)＝0.25；
对液位-浓度耦合控制系统进行PID参数工程整定，得到40组PID参数:
比例系数(KP)候选值，从40组PID参数中提取出KP值，共有4个不同的取值：0.1,0.15,0.2,0.25；
积分系数(KI)候选值，从40组PID参数中提取出KI值，共有5个不同的取值：0.01,0.02,0.03,0.04,0.05；
微分系数(KD)候选值，从40组PID参数中提取出KD值，共有2个不同的取值：0.01,0.05；
在初始化中每次分别从4个比例系数(KP)候选值、5个积分系数(KI)候选值以及2个微分系数(KD)候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，将每组候选控制器参数依次赋值到一个矩阵的相应行，组成为一个候选控制器集合矩阵：
其中，4×5×2＝40，则排列组合后有40组候选控制器参数，最终形成一个N×3矩阵，即候选控制器集合为一个40×3矩阵，形成的候选控制器集合矩阵中，KPi为第i组控制器的KP参数值，KIi为第i组控制器的KI参数值，KDi为第i组控制器的KD参数值；
液位偏差e1(k)，为任一采样时刻k液位期望输出y1*(k)与液位实际输出y1(k)之间的差值：e1(k)＝y1*(k)-y1(k)；
浓度偏差e2(k)，为任一采样时刻k浓度期望输出y2*(k)与浓度实际输出y2(k)之间的差值：e2(k)＝y2*(k)-y2(k)；
(2)在采样时刻k，结合候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数，按照如下公式计算采样时刻k每组候选控制器的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号
分别为40×300矩阵；
(3)在采样时刻k，按照如下公式计算候选控制器集合中每组候选控制器的液位性能指标J1(i,k)和浓度性能指标J2(i,k)：
分别为40×300矩阵；
(4)在当前采样时刻k，比较候选控制器中所有组候选控制器参数相应的液位性能指标J1(i,k)，使得液位性能指标值最小的一组相应序号记为液位非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
在采样时刻k＝21时，在采样时刻k＝300时，
在当前采样时刻k，比较候选控制器中所有组候选控制器参数相应的浓度性能指标J2(i,k)，使得浓度性能指标值最小的一组相应序号记为浓度非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
在采样时刻k＝224时，在采样时刻k＝300时，
(5)滞后切换：
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值与上一采样时刻非伪控制器的当前性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的液位非伪控制器序号；
当时，
即当前采样时刻k的最小性能指标值与上一采样时刻非伪控制器的当前性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号为当前采样时刻液位性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的液位非伪控制器序号；
在采样时刻k＝21时，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的液位非伪控制器序号，即在采样时刻k＝300时，仍采用上一时刻的液位非伪控制器，即
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小浓度性能指标值与上一采样时刻非伪控制器的当前性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的浓度非伪控制器序号；
当时，
即当前采样时刻k的最小性能指标值与上一采样时刻非伪控制器的当前性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号为当前采样时刻浓度性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的浓度非伪控制器序号；
在采样时刻k＝224时，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的液位非伪控制器序号，即在采样时刻k＝300时，仍采用上一时刻的液位非伪控制器，即
(6)根据(5)得到的非伪控制器序号候选控制器集合矩阵的第组控制器参数即为得到的液位、浓度非伪控制器参数，液位非伪控制器和浓度非伪控制器在采样时刻k＝300时，液位非伪控制器和浓度非伪控制器
(7)根据(6)的液位非伪控制器和浓度非伪控制器得到采样时刻k的液位非伪控制器输出u1(k)和浓度非伪控制器输出u2(k)：
在采样时刻k＝224时，u1(224)＝0.1565，u2(224)＝0.8436，采样时刻k＝300时，u1(300)＝0.1565，u2(300)＝0.8436；
(8)根据液位-浓度控制系统，如下公式所示，得到采样时刻k的液位实际输出y1(k)和浓度实际输出y2(k)：
y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；
y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；
其中，k＞3；
y1(k-1)是采样时刻k-1的液位实际输出；
y2(k-1)是采样时刻k-1的浓度实际输出；
u1(k-3)是采样时刻k-3的液位非伪控制器输出；
u2(k-6)是采样时刻k-6的浓度非伪控制器输出；
采样时刻k＝224时，y1(224)＝1.00，y2(224)＝0.25，采样时刻k＝300时，y1(300)＝1.00，y2(300)＝0.25；
(9)总采样时间TotalTime＝300，采样时刻k＝224时，k<TotalTime，开始下一采样时刻的去伪控制，重复上述步骤中的(2)～(8)；采样时刻k＝300时，k＝TotalTime，结束碳纤维凝固浴的液位、浓度去伪控制过程。
经过上述步骤，基于去伪控制的数据驱动控制器已设计完成，在此基础上对液位非伪控制器和浓度非伪控制器组成的非伪控制器参数进行差分进化优化。
(1)本实施例中初始化种群参数如下：种群数NP＝60,决策变量维数D＝6,变异策略为DE/rand/1，最大迭代次数IM＝500,变异尺度因子F＝0.85，交叉概率因子Cr＝1，初始种群上界约束为下界约束为
(2)初始化种群：根据种群上下界约束，在上下界约束间的随机值构成的NP×D维的种群矩阵为初始化种群；在第G次迭代中，对初始化种群中的每一个个体参数矢量先初始化最优种群个体最优目标函数值差分进化中个体参数矢量为6维矢量，且在每次迭代中共有NP个这样的矢量；
(3)差分变异操作产生变异矢量在第G次迭代中，在DE/rand/1的变异策略下差分进化中变异矢量为6维矢量，且在每次迭代中共有NP个这样的矢量；
(4)交叉操作产生试验矢量在第G次迭代中，初始化种群中的第i个体参数矢量为变异矢量为采用二项式交叉操作，即生成NP×D阶由0～1之间均匀取值的数值组成的矩阵，生成的随机数数值小于等于交叉概率因子Cr时结果为1，此时生成的随机数数值大于交叉概率因子Cr时，结果为0，此时得到试验矢量 差分进化中试验矢量为6维矢量，且在每次迭代中共有NP个这样的矢量；
(5)选择操作产生下一代参数矢量在第G次迭代中，试验矢量j＝1,2,...,D和个体参数矢量j＝1,2,...,D根据生成相应的液位、浓度虚拟参考信号(D＝6)：
试验矢量液位虚拟参考信号:
试验矢量浓度虚拟参考信号：
个体参数矢量液位虚拟参考信号：
个体参数矢量浓度虚拟参考信号：
其次，根据适应度函数：
得到试验矢量和个体参数矢量相应的适应度函数值和
比较选择较优者保存到下一代：当时，当时，并且，当时更新最优种群个体，即最优种群个体最优目标函数值返回步骤(3)，直到达到优化目标值；
(6)当达到最大迭代次数IM，或当前最优目标函数值f(S)达到优化目标值时，根据此时的最优种群个体S得到当前采样时刻的非伪控制器优化参数在采样时刻k＝300时，最优适应度函数值为11.230986,根据最优适应度函数值相应的个体参数矢量得到优化参数
整个仿真运行过程如图1、2所示，分别使用去伪控制和基于差分进化的去伪控制对凝固浴的浓度和液位进行控制，整个仿真运行过程结果如图3、4所示，由图中可以看出，系统实际输出能快速到达控制目标，且超调量小，具备消除时滞和解耦的能力。仿真表明该优化方法收敛速度快，具有较出色的优化效果。
Claims (7)
1.一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，所述的碳纤维凝固浴工艺为纺丝原液由喷丝头挤出进入凝固浴中，在双扩散作用下逐渐凝固成形为初生纤维，其特征是：所述凝固浴的液位和浓度采用去伪控制的液位-浓度耦合控制方法，具体控制步骤为：
(1)初始条件：
a、初始输入：
液位实际输出y1(k)在采样时刻1～3的值y1(1)～y1(3)；
浓度实际输出y2(k)在采样时刻1～3的值y2(1)～y2(3)；
液位非伪控制器输出u1(k)在采样时刻1～2的值u1(1)～u1(2)；
浓度非伪控制器输出u2(k)在采样时刻1～2的值u2(1)～u2(2)；
b、初始化：
液位期望输出y1*(k)，初始化时将其设定为常值a，即为实际生产过程需要的液位目标值，在任何采样时刻k，y1*(k)＝a；
浓度期望输出y2*(k)，初始化时将其设定为常值b，即为实际生产过程需要的浓度目标值，在任何采样时刻k，y2*(k)＝b；
对液位-浓度耦合控制系统进行PID参数工程整定，得到X组PID参数:
比例系数KP候选值，从X组PID参数中提取出KP值，共有l个不同的取值：KP1,KP2,...,KPl；
积分系数KI候选值，从X组PID参数中提取出KI值，共有m个不同的取值：KI1,KI2,...,KIm；
微分系数KD候选值，从X组PID参数中提取出KD值，共有n个不同的取值：KD1,KD2,...,KDn；
在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，将每组候选控制器参数依次赋值到一个矩阵的相应行，组成为一个候选控制器集合矩阵：
其中，l×m×n＝N，则排列组合后有N组候选控制器参数，最终形成一个N×3矩阵，即候选控制器集合为一个N×3矩阵，形成的候选控制器集合矩阵中，KPi为第i组控制器的KP参数值，KIi为第i组控制器的KI参数值，KDi为第i组控制器的KD参数值；
液位偏差e1(k)，为任一采样时刻k液位期望输出y1*(k)与液位实际输出y1(k)之间的差值：e1(k)＝y1*(k)-y1(k)；
浓度偏差e2(k)，为任一采样时刻k浓度期望输出y2*(k)与浓度实际输出y2(k)之间的差值：e2(k)＝y2*(k)-y2(k)；
(2)在采样时刻k，结合候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数，按照如下公式计算采样时刻k每组候选控制器参数对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号
；
其中，
e1(k-1)为k-1时刻的液位误差；
e1(k-2)为k-2时刻的液位误差；
e2(k-1)为k-1时刻的浓度误差；
e2(k-2)为k-2时刻的浓度误差；
u1(k-1)为k-1时刻的液位非伪控制器输出；
u2(k-1)为k-1时刻的浓度非伪控制器输出；
(3)在采样时刻k，按照如下公式计算候选控制器集合矩阵中每组候选控制器参数的液位性能指标J1(i,k)和浓度性能指标J2(i,k)：
其中，τ是在0～k之间的任意一个采样时刻；
β为一个正的常数，取值范围为0＜β＜0.01；
u1(τ)为τ时刻的液位非伪控制器输出；
u2(τ)为τ时刻的浓度非伪控制器输出；
为τ时刻第i组控制器的液位虚拟参考信号；
为τ时刻第i组控制器的浓度虚拟参考信号；
y1(τ)为τ时刻的液位实际输出；
y2(τ)为τ时刻的浓度实际输出；
(4)在当前采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的液位性能指标J1(i,k)，使得液位性能指标值最小的一组相应序号记为液位非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
在当前采样时刻k，比较候选控制器矩阵中所有组候选控制器参数相应的浓度性能指标J2(i,k)，使得浓度性能指标值最小的一组相应序号记为浓度非伪控制器序号也是候选控制器参数对应在候选控制器集合矩阵中的行号：
(5)滞后切换：
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J1(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的液位非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J1(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，液位非伪控制器序号为当前采样时刻液位性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的液位非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小浓度性能指标值min(J2(i,k))与前一采样时刻k-1的浓度非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值小于等于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号和前一采样时刻的相同，仍然采用前一时刻的浓度非伪控制器序号；
当时，
即在当前采样时刻k相应的最小液位性能指标值min(J2(i,k))与前一采样时刻k-1的液位非伪控制器序号的当前采样时刻性能指标值之间的差值大于滞后切换阈值e时，浓度非伪控制器序号为当前采样时刻浓度性能指标值最小的一组相应序号，采用当前采样时刻的最小性能指标值对应的浓度非伪控制器序号；
(6)根据得到的非伪控制器序号和对应在候选控制器集合矩阵中的行号，得到相应的候选控制器参数，即液位非伪控制器和浓度非伪控制器其中，
为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；
为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；
为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；
为候选控制器集合矩阵中第行第一列的KP值；
为候选控制器集合矩阵中第行第二列的KI值；
为候选控制器集合矩阵中第行第三列的KD值；
(7)根据(6)的液位非伪控制器和浓度非伪控制器得到采样时刻k的液位非伪控制器输出u1(k)和浓度非伪控制器输出u2(k)：
；
；
其中，k＞3；
(8)根据液位-浓度控制系统，如下公式所示，得到采样时刻k的液位实际输出y1(k)和浓度实际输出y2(k)：
y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；
y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；
其中，k＞3；
y1(k-1)是采样时刻k-1的液位实际输出；
y2(k-1)是采样时刻k-1的浓度实际输出；
u1(k-3)是采样时刻k-3的液位非伪控制器输出；
u2(k-6)是采样时刻k-6的浓度非伪控制器输出；
(9)若当前采样时刻k<TotalTime，其中的TotalTime为总采样时间，则k＝k+1，
开始下一采样时刻的去伪控制，重复上述步骤中的(2)～(8)；否则，
结束碳纤维凝固浴的液位、浓度去伪控制过程。
2.根据权利要求1所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，对液位非伪控制器和浓度非伪控制器组成的非伪控制器参数在采样时刻k，进行差分进化优化，具体包括以下步骤：
(1)初始化种群参数：初始种群上下界约束，在当前采样时刻k，液位非伪控制器和浓度非伪控制器组成的非伪控制器参数中每一维变量的最大取值和最小取值构成初始种群的上界约束矢量和下界约束矢量；然后设置种群数NP、决策变量维数D、变异策略、最大迭代次数IM、当前迭代数G、变异尺度因子F和交叉概率因子Cr的初始值；
所述最大取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行差分进化优化前取值的110％，即上界约束矢量为
所述最小取值为：在当前采样时刻k，非伪控制器参数在进行差分进化优化前取值的90％，即下界约束矢量为
所述种群数NP为进行差分进化优化的参数矢量的组数；所述决策变量维数D为进行差分进化优化的参数矢量的维数，在对非伪控制器参数进行差分进化优化的过程中D＝6；所述最大迭代次数IM为整个差分进化优化迭代进行的次数；所述变异尺度因子F的取值范围为[0,2]；
所述交叉概率因子Cr的取值范围为[0,1]；
(2)初始化种群：根据初始种群的上下界约束，在上下界约束间的随机值构成的NP×D维的种群矩阵为初始化种群；在第G次迭代中，对初始化种群中的每一个个体参数矢量先初始化第一个个体参数矢量为最优种群个体S；初始化后第一个个体参数矢量根据适应度函数得到的适应度函数值为最优目标函数值；
所述中，i＝1,2,...,NP；G＝1,2,...,IM；
适应度函数为：
；
；
其中，
γ为常数；
；
；
(3)差分变异操作产生变异矢量在第G次迭代中，在DE/rand/1的变异策略下
所述和是从种群矩阵中随机选择的3个不同于父代且互不相同的个体参数矢量，即r1＝1,2,...,NP，r2＝1,2,...,NP，r3＝1,2,...,NP，r1≠r2≠r3≠i，F为变异尺度因子；
(4)交叉操作产生试验矢量在第G次迭代中，初始化种群中的第i个体参数矢量为变异矢量为采用二项式交叉操作，即生成NP×D阶由0～1之间均匀取值的数值组成的矩阵，生成的随机数数值小于等于交叉概率因子Cr时结果为1，此时生成的随机数数值大于交叉概率因子Cr时，结果为0，此时得到试验矢量
(5)选择操作产生下一代参数矢量在第G次迭代中，试验矢量生成与试验矢量相对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号在第G次迭代中，个体参数矢量生成与个体参数矢量相对应的液位虚拟参考信号和浓度虚拟参考信号
与试验矢量相对应的液位虚拟参考信号为:
与试验矢量相对应的浓度虚拟参考信号为：
；
与个体参数矢量相对应液位虚拟参考信号为：
与个体参数矢量相对应浓度虚拟参考信号为：
；
其次，根据适应度函数：
得到试验矢量和个体参数矢量相应的适应度函数值和
；
；
比较选择较优者保存到下一代：当时，
当时，并且，当时更新最优种群个体，即最优种群个体最优目标函数值返回步骤(3)，直到达到优化目标值；
(6)当达到最大迭代次数IM或当前最优目标函数值时，根据此时的最优种群个体S得到当前采样时刻的非伪控制器优化参数
3.根据权利要求1所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，所述候选控制器参数组数N的取值范围为10-200。
4.据权利要求1所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，所述滞后切换阈值e为常数，为5.0×10-5。
5.根据权利要求1所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，所述的PID参数工程整定，具体为根据衰减曲线法进行PID参数工程整定，当液位-浓度控制系统在运行时的实际液位输出和浓度输出分别出现4：1衰减振荡过程时，根据衰减曲线法的经验公式计算记录此时的KP1、KI1、KD1、KP2、KI2和KD2值，这样为一组PID参数，通过这种方法得到X组PID参数，X的取值范围为X≥2。
6.根据权利要求5所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，所述的液位-浓度控制系统在运行时分别出现4:1衰减振荡过程是指两个相邻同方向波峰的超调量之比为4:1时。
7.根据权利要求1所述的一种去伪控制的碳纤维凝固浴工艺，其特征在于，所述的在初始化中每次分别从l个比例系数KP候选值、m个积分系数KI候选值以及n个微分系数KD候选值中各自按序选择一个候选值组成一组候选控制器参数，其中各自按序是指按从大到小的顺序。
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