CN106354017A - 一种稀土萃取分离过程组分含量区间控制方法 - Google Patents

Abstract

一种稀土萃取分离过程组分含量区间控制方法，所述方法针对稀土萃取分离过程各流量/各组分含量过程控制特点，建立稀土萃取过程回声状态网络模型；提出广义预测控制的稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法，实现稀土萃取分离多组分含量的区间控制。传统方法采用萃取过程平衡状态下的软测量模型即静态模型，难以实现萃取过程组分含量在线预测以及难以建立精确的控制模型，从而影响稀土组分含量跟踪控制的效果。本发明控制方法，根据区间控制策略进行调整，优化计算，得到稀土萃取过程的准确控制量，使稀土萃取过程组分含量满足区间控制要求，保证了两端出口产品的质量。本发明适用于稀土萃取过程建模和优化控制。

Description

一种稀土萃取分离过程组分含量区间控制方法

技术领域

本发明涉及多组分稀土萃取分离过程组分含量区间控制，属稀土湿法冶金过程控制领域。

背景技术

稀土是不可再生资源，是发展高新技术不可缺少的重要元素，它对经济和社会发展起重要的作用。稀土萃取过程中各级组分含量分布及两端出口产品纯度的检测与控制，一直是稀土湿法冶金过程研究领域的核心和难题。实现稀土萃取过程各级组分含量分布的优化控制，对稳定生产工艺、提升产品质量，降低原材料能耗，提高企业经济效益具有重要的现实意义。

研究稀土萃取过程组分含量分布控制，首先要建立稀土萃取分离过程模型。针对稀土萃取过程的建模，可分为静态建模和动态建模两种。静态模型，如串级萃取平衡计算模型，不能反应萃取分离过程动态变化特性，难以作为过程控制模型。动态建模，如一种简化的双线性动态模型，该模型在局部范围预测精度较高，但当工况发生较大变化时，仍存在预测误差偏大问题。

目前稀土分离主要采用溶剂萃取法，而稀土萃取分离一般具有多组分、产品纯度要求高等特点，萃取过程机理复杂、是一个多变量、强耦合、大滞后、强非线性过程。为了能实现稀土萃取分离过程组分含量分布控制，必须建立能体现出上述复杂特征的动态模型。

在稀土萃取过程组分含量控制方法发展过程中，PID控制以及带参数自适应的改进PID算法，都在一定程度上取得令人满意的效果。但稀土萃取过程是一个复杂的多变量、大滞后、非线性动态系统，PID算法难以获得理想的效果。基于模糊控制、专家系统和鲁棒自适应控制等稀土萃取过程智能控制算法，取得了比PID更好的控制效果，但是模糊控制方法和专家系统控制方法主要是模拟专家实际经验，当萃取工业运行环境发生变化或受到随机干扰时，难以在线调整；鲁棒自适应控制器是从全局稳定性的角度而设计的且忽略了系统动态性能。此外，上述控制方法主要以萃取段或洗涤段监测点的组分含量设定值作为调控目标，但未涉及稀土萃取分离过程区间控制。

发明内容

本发明的目的是，对稀土萃取分离复杂的非线性运行过程建立有效回声状态神经网络模型描述，通过模型预测输出和期望输出组分含量之间的偏差设计性能指标函数，设计多变量预测控制器以及区间控制策略，实现稀土萃取分离多组分含量的区间控制。

本发明的技术方案是：所述方法针对稀土萃取分离过程各流量/各组分含量过程控制特点，建立稀土萃取过程回声状态网络模型；提出广义预测控制的稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法，实现稀土萃取分离多组分含量的区间控制。

本发明基于串级萃取理论的稀土萃取过程回声状态网络模型：

由于稀土元素间分离系数较小，稀土工业生产中普遍把若干萃取槽串联起来，使被萃物质与水相、有机相多次接触，从而实现稀土元素间的有效分离，同时得到两个或两个以上高纯度、高收率的产品。根据工业现场经验，料液流量大小通常由产品产量决定，在萃取过程中基本保持恒定。由此可将稀土萃取过程描述为如下非线性函数关系式，即：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)=f_1\[y_1(k-1),u_1\left(k\right),u_2\left(k\right)\]+{\mathrm{\ζ}}_1\\ y_2\left(k\right)=f_2\[y_2(k-1),u_1\left(k\right),u_2\left(k\right)\]+{\mathrm{\ζ}}_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，y1为萃取段监测级组分含量，y2为洗涤段监测级组分含量，u1为萃取剂流量，u2为洗涤剂流量。萃取段和洗涤段监测级组分含量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{1min}\≤y_1\left(t\right)\≤y_{1max}\\ y_{2min}\≤y_2\left(t\right)\≤y_{2max}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，y1min、y1max、y2min和y2max分别为两端监测点组分含量上下限。

然后，利用神经网络思想，将稀土萃取过程建模，回声状态网络(Echo StateNetworks,简称ESNs)是一种特殊类型的神经网络，其基本思想是使用大规模随机连接的递归网络，取代经典神经网络中的中间层，从而简化网络的训练过程。式(1)等效成式(3)的模型，即稀土萃取过程回声状态网络模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=f\left(W_{x}x\right(k)+W_{in}u(k+1)+W_{back}y(k\left)\right)\\ y(k+1)=f_{out}\left(W_{out}^{T}x\right(k+1\left)\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，W_x，W_in，W_back，分别为表示内部状态变量、输入和输出到内部状态的连接权值矩阵；维数分别为N×K，N×N，N×L，W_out表示状态储备池输出对于输出层的连接权值矩阵，维数为L×N，f＝(f₁,f₂,…,f_N)为内部神经元激活函数，这里为双曲正切激励函数。f_out是输出函数，为线性函数。ESNs将状态储备池设计成包含数量几百个(常取100～1000之间)神经单元，储备池的神经元为随机的稀疏连接(通常保持1％～5％连接)，其矩阵的谱半径小于1。在网络训练过程中，连接到储备池的连接权矩阵W_x，W_in，W_back随机产生，一经产生就固定不变。而连接到输出的连接权矩阵W_out需要通过训练得到，因为状态变量、输入和输出与输出之间是线性关系，所以通常这些连接权只需通过求解线性回归问题得到。

本发明稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法如下：

本发明提出基于广义预测控制的稀土萃取多组分含量区间的控制方法来实现稀土萃取过程组分含量区间控制，其框图如图2所示。采用预测模型架构，参考轨迹y_r(k)为监测级组分含量的设定区间值，通过建立稀土萃取过程回声状态网络模型，模型输出y_m(k)与实际工业现场的输出y(k)得到误差值e_m(k)，未来时刻的预测输出y_m(k+i)和当前时刻误差值进行反馈校正神经网络预测模型的各个参数，然后再利用反馈校正后的网络进行下一步预测，得到反馈校正后的预测值y_p(k+i)，判断预测值是否满足给定区间范围，然后根据区间控制策略进行调整，优化计算，得到过程的控制量，进行控制稀土萃取过程。

在预测控制中采用如下的二次型性能指标，在预测时域内求解优化问题，以模型输出和期望输出的组分含量偏差设计目标函数：

$\min J\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{q}_j\left(i\right){\[y_{rj}(k+i)-y_j(k+i)\]}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{r}_j\left(i\right){\[{\mathrm{\Δu}}_j(k+i-1)\]}^2---\left(4\right)$

式(4)中，y_j(k+i)为组分含量预测模型第j个输出变量超前i步的最优预测值；△u_j(k+j-1)为控制增量序列；y_rj(k+i)为第j个输出变量未来参考轨迹；P，M分别表示预测长度、控制长度；q_j(i)，r_j(i)分别为误差加权系数和控制加权系数。m、n为输出，输入变量个数，对象为2输入2输出系统，m、n都为2。

将式(4)用矩阵形式表示为：

$\min J=\left|\right|Y_r-Y|{|}_Q^2+|\left|\mathrm{\Δ}U\right|{|}_R^2---\left(5\right)$

式(5)中，Y为组分含量预测输出，Y_r为系统实际运行轨迹，△U为系统控制增量，P为模型预测长度，M为模型控制长度，其中：Y＝Y₀+G△U，控制矩阵G∈R^(2*N)×(2*N)。

初始值Y₀＝[y₀₁(k+1),y₀₁(k+2),…,y₀₁(k+P),y₀₂(k+1),y₀₂(k+2),…,y₀₂(k+P)]^T，

Y_r＝[y_r1(k+1),y_r1(k+2),…,y_r1(k+P),y_r2(k+1)，

y_r2(k+2),…,y_r2(k+P)]^T，Q为误差权系数矩阵，Q＝diag(Q₁,Q₂,…,Q_m)，R为控制权系数矩阵，R＝diag(R₁,R₂,…,R_n)，一般为单位阵，其中子块系数矩阵为：

Q_i＝diag(q₁(1),q₂(2),…,q_i(P)),(i＝1,2,…,m)，

R_j＝diag(r₁(1),r₂(2),…,r_j(M)),(j＝1,2,…,n)。

根据公式(5)，由可求得控制增量序列最优值△U^*(k)，公式(5)可以写成：

$\begin{array}{c}J={\[Y_r-Y\]}^{T}Q\[Y_r-Y\]+{\mathrm{\ΔU}}^{T}R\mathrm{\Δ}U\\ ={\[Y_r-Y_0-G\mathrm{\Δ}U\]}^{T}Q\[Y_r-Y_0-G\mathrm{\Δ}U\]+{\mathrm{\ΔU}}^{T}R\mathrm{\Δ}U\\ ={\[Y_r-Y_0\]}^{T}Q\[Y_r-Y_0\]-{\[Y_r-Y_0\]}^{T}QG\mathrm{\Δ}U-{\mathrm{\ΔU}}^T{G}^{T}Q\[Y_r-Y_0\]+{\mathrm{\ΔU}}^T{G}^{T}QG\mathrm{\Δ}U+{\mathrm{\ΔU}}^{T}R\mathrm{\Δ}U\end{array}---\left(6\right)$

求可得：

$\begin{array}{c}-{\[Y_r-Y_0\]}^{T}QG-G^{T}Q\[Y_r-Y_0\]+2\[G^{T}QG\\ +R\]{\mathrm{\ΔU}}^{*}=0\end{array}---\left(7\right)$

即：

[G^TQG+R]△U^*＝G^TQ[Y_r-Y₀] (8)

△U^*＝[G^TQG+R]-¹G^TQ[Y_r-Y₀] (9)

△U^*即为作用于稀土萃取分离过程的萃取剂和洗涤剂流量的增量值。

本发明提出稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法，该方法在系统的性能指标中引入了一个可变的权矩阵Q。如图3所示，基于区间控制的预测控制器总是能够使被控变量y满足区间约束条件[y_min,y_max]并尽可能的使其在给定的期望控制区间[ε_min,ε_max]内。监测级上限为y_max，监测级下限为y_min。

当预测输出在I，II，III区间范围内，或者超过这些区间时，输出误差权矩阵Q(i)根据公式(10)的区间控制策略进行调整，其中权矩阵为对角矩阵，其对角元素，即加权系数越大表示该被控变量越重要。

$Q\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}0\\ {\[\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{min}-y(k+i)}{{\mathrm{\ϵ}}_{\min }-y_{\min }}\]}^2\\ {\[\frac{y(k+i)-{\mathrm{\ϵ}}_{\max }}{y_{\max }-{\mathrm{\ϵ}}_{\max }}\]}^2\\ 1\end{array}\right\}---\left(10\right)$

${\mathrm{\&epsiv;}}_{min}<\hat{y}(k+i)<{\mathrm{\&epsiv;}}_{max},y_{min}<=\hat{y}(k+i)<{\mathrm{\&epsiv;}}_{min},{\mathrm{\&epsiv;}}_{max}<=\hat{y}(k+i)<y_{max},\hat{y}(k+i)\&NotElement;\&lsqb;y_{min},y_{max}\&rsqb;.$

具体说明如下：

(1)当预测输出在I范围内时，则调整权矩阵为Q(i)＝0，忽略输出在此区间的变化，i＝1,2…,P。

(2)当预测输出在II或者III范围内时，超出了期望区间，按照下列区间策略调整权值，即：

预测输出在II范围内：或者，预测输出在III范围内：

(3)当预测输出在I，II，III范围外，超出给定的约束条件，权值最大，Q(i)＝1。所有的被控变量都在规定的范围内。

综上所述，本发明针对复杂不确定稀土萃取过程,建立了稀土萃取过程回声状态网络模型,提出基于广义预测控制的稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法,实现稀土萃取过程组组分含量区间控制，满足两端监测级组分含量稳定在给定范围之内，实现了稀土萃取过程产品质量的稳定控制。

本发明与现有技术比较的有益效果是，稀土萃取过程动态特性具有非线性、强耦合的特点，一般采用萃取过程平衡状态下的软测量模型即静态模型，它能用来解决工艺设计问题，但难以实现萃取过程组分含量的在线预测以及难以建立精确的控制模型，从而影响稀土组分含量跟踪控制的效果。本技术方案首先根据稀土萃取分离运行样本数据特点以及预测问题的实际需求确定训练样本的长度以及预测时域，得到网络的输入输出对，然后初始化网络参数，计算网络是我输出连接权矩阵，再进行新序列值得预测，得到预测结果。提出基于广义预测控制的稀土萃取过程组分含量区间控制方法，根据区间控制策略进行调整，优化计算，得到稀土萃取过程的准确控制量，使稀土萃取过程组分含量满足区间控制要求，保证了两端出口产品的质量。可为稀土萃取现场提供可靠的信息。

本发明适用于稀土萃取过程建模和优化控制。

附图说明

图1为稀土萃取分离生产过程描述(有机相进料)；

图2为稀土萃取过程组分含量预测控制框图；

图3为基于区间控制的预测控制图解；

图4为CePr/Nd萃取分离过程建模测试结果，

图4(1)为20级组分含量预测误差曲线，

图4(2)为50级组分含量预测误差曲线；

图5为两端监测级组分含量区间预测控制曲线，

图5(1)为20级水相难萃组分含量区间预测控制曲线，

图5(2)为50级水相难萃组分含量区间预测控制曲线，

图5(3)为萃取剂流量控制曲线，

图5(4)为洗涤剂流量控制曲线。

具体实施方式

本发明实施例选用CePr/Nd萃取分离过程研究对象，生产过程图如图1所示。采集该三组分生产线上实际运行过程数据包括萃取剂流量、洗涤剂流量、监测级组分含量，结合“模拟分液漏斗法”数据，开展回声状态网络建模及运行控制仿真验证。采用稀土萃取过程的ESN模型辨识稀土萃取分离过程，ESN中动态储备池的神经元个数为250，隐含层保持1％的稀疏连接和矩阵的谱半径设置为0.85。

本实施例采用稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法对CePr/Nd萃取分离过程进行组分含量区间控制。

图3描述了区间控制的预测控制图解。

相应的误差曲线如图4所示，其中，图4(1)为20级组分含量预测误差曲线，图4(2)为50级组分含量预测误差曲线；CePr/Nd萃取分离过程模型测试的相对误差均在±2％内，所建立模型能以较高精度模拟两端监测级组分含量与各控制流量间的非线性函数。

图5为两端监测级组分含量区间预测控制曲线。其中，图5(1)为20级水相难萃组分含量区间预测控制曲线，图5(2)为50级水相难萃组分含量区间预测控制曲线，图5(3)为萃取剂流量控制曲线，图5(4)为洗涤剂流量控制曲线。

表1为稀土萃取过程控制量和被控制量约束范围

表1稀土萃取过程控制量和被控制量约束范围

根据图5和表1可知，各组分含量的输出在不同工况条件下均有良好的跟踪能力，保证两端监测级组分含量稳定在给定范围之内，实现稀土萃取过程产品质量的稳定控制，能以较高精度满足运行控制要求。

Claims (3)

1.一种稀土萃取过程组分含量区间控制方法，其特征是，所述方法针对稀土萃取分离过程各流量/各组分含量过程控制特点，建立稀土萃取过程回声状态网络模型；提出广义预测控制的稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法，实现稀土萃取分离多组分含量的区间控制。

2.根据权利要求1所述一种稀土萃取过程组分含量区间控制方法，其特征是，所述回声状态网络模型为：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=f\left(W_{x}x\right(k)+W_{in}u(k+1)+W_{back}y(k\left)\right)\\ y(k+1)=f_{out}\left(W_{out}^{T}x\right(k+1\left)\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，式中，W_x，W_in，W_back，分别为表示内部状态变量、输入和输出到内部状态的连接权值矩阵；维数分别为N×K，N×N，N×L，W_out表示状态储备池输出对于输出层的连接权值矩阵，维数为L×N，f＝(f₁,f₂,…,f_N)为内部神经元激活函数，这里为双曲正切激励函数；f_out是输出函数，为线性函数；ESNs将状态储备池设计成包含数量100～1000个神经单元，储备池的神经元为随机的稀疏连接，通常保持1％～5％连接，其矩阵的谱半径小于1；在网络训练过程中，连接到储备池的连接权矩阵W_x，W_in，W_back随机产生，一经产生就固定不变；而连接到输出的连接权矩阵W_out需要通过训练得到，因为状态变量、输入和输出与输出之间是线性关系，所以通常这些连接权只需通过求解线性回归问题得到。

3.根据权利要求1所述一种稀土萃取过程组分含量区间控制方法，其特征是，所述稀土萃取分离多组分含量的区间控制方法，以模型输出和期望输出的组分含量偏差设计目标函数：

$\min J\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_j\left(i\right){\&lsqb;y_{rj}\left(k+i\right)-y_j\left(k+i\right)\&rsqb;}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j\left(i\right){\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;u}}_j\left(k+i-1\right)\&rsqb;}^2---\left(2\right)$

式(2)中，y_j(k+i)为组分含量预测模型第j个输出变量超前i步的最优预测值；Δu_j(k+j-1)为控制增量序列；y_rj(k+i)为第j个输出变量未来参考轨迹；P，M分别表示预测长度、控制长度；q_j(i)，r_j(i)分别为误差加权系数和控制加权系数。m、n为输出，输入变量个数，对象为2输入2输出系统，m、n都为2。

将式(2)用矩阵形式表示为：

$\min J=\left|\right|Y_r-Y|{|}_Q^2+|\left|\mathrm{\&Delta;}U\right|{|}_R^2---\left(3\right)$

式(3)中，Y为组分含量预测输出，Y_r为系统实际运行轨迹，ΔU为系统控制增量，P为模型预测长度，M为模型控制长度，其中：Y＝Y₀+GΔU，控制矩阵G∈R^(2*N)×(2*N)；

初始值Y₀＝[y₀₁(k+1),y₀₁(k+2),…,y₀₁(k+P),y₀₂(k+1),y₀₂(k+2),…,y₀₂(k+P)]^T，

Y_r＝[y_r1(k+1),y_r1(k+2),…,y_r1(k+P),y_r2(k+1)，

y_r2(k+2),…,y_r2(k+P)]^T，Q为误差权系数矩阵，Q＝diag(Q₁,Q₂,…,Q_m)，R为控制权系数矩阵，R＝diag(R₁,R₂,…,R_n)，一般为单位阵，其中子块系数矩阵为：

Q_i＝diag(q₁(1),q₂(2),…,q_i(P)),(i＝1,2,…,m)，

R_j＝diag(r₁(1),r₂(2),…,r_j(M)),(j＝1,2,…,n)；

根据公式(3)，由可求得控制增量序列最优值ΔU^*(k)，公式(3)可以写成：

$\begin{array}{c}J={\&lsqb;Y_r-Y\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;Y_r-Y\&rsqb;+{\mathrm{\&Delta;U}}^{T}R\mathrm{\&Delta;}U\\ ={\&lsqb;Y_r-Y_0-G\mathrm{\&Delta;}U\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;Y_r-Y_0-G\mathrm{\&Delta;}U\&rsqb;+{\mathrm{\&Delta;U}}^{T}R\mathrm{\&Delta;}U\\ ={\&lsqb;Y_r-Y_0\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;Y_r-Y_0\&rsqb;-{\&lsqb;Y_r-Y_0\&rsqb;}^{T}QG\mathrm{\&Delta;}U-{\mathrm{\&Delta;U}}^T{G}^{T}Q\&lsqb;Y_r-Y_0\&rsqb;+{\mathrm{\&Delta;U}}^T{G}^{T}QG\mathrm{\&Delta;}U+{\mathrm{\&Delta;U}}^{T}R\mathrm{\&Delta;}U\end{array}---\left(4\right)$

求可得：

-[Y_r-Y₀]^TQG-G^TQ[Y_r-Y₀]+2[G^TQG+R]ΔU^*＝0 (5)

即：

[G^TQG+R]ΔU^*＝G^TQ[Y_r-Y₀] (6)

ΔU^*＝[G^TQG+R]^-1G^TQ[Y_r-Y₀] (7)

ΔU^*即为作用于稀土萃取分离过程的萃取剂和洗涤剂流量的增量值；

所述区间控制方法，在系统的性能指标中引入了一个可变的权矩阵Q；基于区间控制的预测控制器总是能够使被控变量y满足区间约束条件[y_min,y_max]并尽可能的使其在给定的期望控制区间[ε_min,ε_max]内。监测级上限为y_max，监测级下限为y_min；

当预测输出在I，II，III区间范围内，或者超过这些区间时，输出误差权矩阵Q(i)根据公式(8)的区间控制策略进行调整，其中权矩阵为对角矩阵，其对角元素，即加权系数越大表示该被控变量越重要；

$Q\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}0\\ {\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min }-y(k+i)}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min }-y_{\min }}\&rsqb;}^2\\ {\&lsqb;\frac{y(k+i)-{\mathrm{\&epsiv;}}_{max}}{y_{\max }-{\mathrm{\&epsiv;}}_{\max }}\&rsqb;}^2\\ 1\end{array}\right\}---\left(8\right)$

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\min }<\hat{y}(k+i)<{\mathrm{\&epsiv;}}_{max},y_{\min }<=\hat{y}(k+i)<{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min },{\mathrm{\&epsiv;}}_{max}<=\hat{y}(k+i)<y_{max},\hat{y}(k+i)\&NotElement;\&lsqb;y_{\min },y_{max}\&rsqb;.$