CN110308649B - 应用于工业过程控制的基于pso-soa融合算法的pid参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于PSO‑SOA融合算法的PID参数优化方法，将粒子群算法与人群搜索算法进行融合，当微粒的目标值趋于一致时，即粒子的适应度值Fitness(i)≥平均适应度值Favg，采用全局搜索能力强的人群搜索算法寻求最优解，提高收敛精度；微粒的目标值比较分散时，即Fitness(i)＜Favg，采用粒子群算法进行较强的局部开发，使得群体快速收敛，加快收敛速度。本发明基于PSO‑SOA的融合算法，具有优越的全局搜索能力以及局部搜索能力，为PID参数的整定提供了全新的思路，而且克服了标准粒子群算法易于陷入局部最优和人群搜索算法收敛速度较慢的问题，达到了提高控制精度、提高系统响应速度和改善控制系统性能的目的，使得控制系统调节过程更加快速平稳，并且超调量小，稳态误差小。
Description
技术领域
本发明属于群体智能算法技术领域，具体涉及一种基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法。
背景技术
PID控制是最早的经典控制策略，是工业过程控制应用最广泛的策略之一。PID控制以其结构简单、技术成熟、鲁棒性好、在实际应用中易于整定等优点，在化工、电力、机械等工业控制过程中得到了广泛的应用。即使人们整定PID参数已经积累了大量的经验，对于一些非线性、大滞后的控制系统，控制器参数无法整定到最佳状态，控制系统无法取得良好的控制效果，影响工业生产过程的安全性和稳定性。
为了提高PID控制器的性能，智能算法被应用于PID参数整定中，包括遗传算法、粒子群算法、人群搜索算法、模拟退火算法等。标准粒子群算法(PSO)是基于群体智能的优化算法，通过粒子之间的相互合作与相互竞争机制搜索优化问题的最优解。它以其实现容易、收敛快在实际问题应用中得到了广泛应用。但是标准粒子群算法在收敛的情况下，所有的粒子在后期趋于同一化，算法收敛到一定精度时无法继续优化，易于陷入局部最优。标准人群搜索算法(SOA)是比较新颖的群智能算法，在搜索后期不易陷入局部最优，全局搜索能力强，但是收敛速度较慢。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的标准粒子群算法易于陷入局部最优和人群搜索算法收敛速度较慢的问题，提供一种具有优越的全局搜索能力以及局部开发能力的PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，达到提高控制精度、提高系统响应速度和改善控制系统性能的目的。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，包括如下步骤：
S1：初始化：设定群体规模为N，最大迭代次数为G，设定PID三个参数Kp、Ki、Kd的变化范围，对于任意的i、j，在[xmin，xmax]内服从均匀分布产生粒子xij，在[Vmin，Vmax]内服从均匀分布产生粒子速度Vij；
S2：计算每个粒子的适应度值Fitness(i)；
S3：对于每个粒子，用它的适应度值Fitness(i)与个体迄今为止搜索到的最优解对应的适应度值FitnessP(i)比较，如果Fitness(i)＜FinessP(i)，将其作为当前个体最佳位置pbest；
S4：对于每个粒子，用它的适应度值Finess(i)与整个粒子群搜索到的最优解对应的适应度值FitnessG比较，如果Fitness(i)＜FitnessG，将其作为当前群体最佳位置gbest；
S5：计算当前适应度平均值Favg；
S6：将当前粒子的适应度值为Fitness(i)和当前适应度值平均值Favg比较，对粒子位置进行更新；
S7：如果满足终止条件，则输出群体最优解以及对应的最佳适应值，否则返回步骤S2。
进一步的，所述步骤S6中如果Fitness(i)＜Favg，采用公式(1)与(2)对粒子位置进行更新；如果Fitness(i)≥Favg，采用公式(3)对粒子位置进行更新；
Vij(t+1)＝Vij(t)+c1r1(pbestij-xij(t))+c2r2(gbestij-xij(t)) (1)
xij(t+1)＝xij(t)+Vij(t+1) (2)
xij(t+1)＝xij(t)+αij(t)dij(t) (3)
其中，t为当前迭代次数，c1和c2是学习因子，群体中第i个粒子的位置和速度矢量为xi＝(xi1，xi2，...，xij)，vi＝(vi1，vi2，...，vij)，gbestij为群体最优解，pbestij为粒子自身最优解，r1和r2是相互独立的随机数，服从[0，1]上的均匀分布，αij为搜索步长，dij为搜索方向。
所述步骤S1中对于不同的微粒KP、Ki、Kd可以取不同的变化范围，每个微粒的变化范围选取恰当可加速算法收敛，一般根据经验值或问题的参数取值范围确定微粒的变化范围；微粒的最大速度Vmax决定微粒在一次飞行中可以移动的最大距离，Vmax设置过大则容易飞过最优解，Vmax设置过小则容易陷入局部最优解，通常根据经验值选取Vmax。
进一步的，所述步骤S2中每个粒子的适应度值Finess(i)通过适应度函数获得，标准粒子群算法以及人群搜索算法只通过适应度函数的值进行评价个体好坏，并且作为以后更新个体最优值和群体最优值的依据。所述适应度函数的选取方式为：
为了获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数，则此时适应度函数如下式(4)：
其中：e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，ω1与ω2为权值；
为了避免超调，采用了惩罚控制措施，一旦产生超调，超调量将会作为最优指标的一项，则此时适应度函数如下式(5)：
其中，ω1、ω2、ω3为权值，ω3＞＞ω1。
进一步的，所述步骤S5中当前适应度平均值Favg的计算公式如下：
本发明方法的核心创新点有两点，其具体为：
1、当微粒的目标值趋于一致，即粒子的适应度值
Fitness(i)≥平均适应度值favg
采用人群搜索算法加强粒子全局搜索能力，摆脱群体经验的束缚，有效地跳出局部最优解，对全局范围内的粒子位置进行新的探索，提高全局最优解精度；
2、当各个微粒比较分散时，即Fitness(i)＜Favg，采用粒子群算法进行较强的局部开发，表现更强的群体性，从而使得群体快速趋于收敛，加快收敛速度。
有益效果：本发明与现有技术相比，基于PSO-SOA的融合算法，不但使得算法收敛精度提高，也使得算法收敛速度加快，具有优越的全局搜索能力以及局部搜索能力，为PID参数的整定提供了全新的思路，而且克服了标准粒子群算法易于陷入局部最优和人群搜索算法收敛速度较慢的问题，达到了提高控制精度、提高系统响应速度和改善控制系统性能的目的，使得控制系统调节过程更加快速平稳，并且超调量小，稳态误差小。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为系统阶跃响应曲线对比图；
图3为算法整定参数结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
如图1所示，本发明提供一种基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，包括如下步骤：
S1：初始化：设定群体规模为N，最大迭代次数为G，设定PID三个参数Kp、Ki、Kd的变化范围，对于任意的i、j，在[xmin，xmax]内服从均匀分布产生粒子xij，在[Vmin，Vmax]内服从均匀分布产生粒子速度Vij；
S2：通过适应度函数计算每个粒子的适应度值Fitness(i)；
S3：对于每个粒子，用它的适应度值Fitness(i)与个体迄今为止搜索到的最优解对应的适应度值FitnessP(i)比较，如果Fitness(i)＜FitnessP(i)，将其作为当前个体最佳位置pbest；
S4：对于每个粒子，用它的适应度值Fitness(i)与整个粒子群搜索到的最优解对应的适应度值FitnessG比较，如果Fitness(i)＜FitnessG，将其作为当前群体最佳位置gbest；
S5：计算当前适应度平均值Favg；
S6：将当前粒子的适应度值为Fitness(i)和当前适应度值平均值Favg比较，如果Fitness(i)＜Favg，采用公式(1)与(2)对粒子位置进行更新；如果Fitness(i)≥Favg，采用公式(3)对粒子位置进行更新；
Vij(t+1)＝Vij(t)+c1r1(pbestij-xij(t))+c2r2(gbestij-xij(t)) (1)
xij(t+1)＝xij(t)+Vij(t+1) (2)
xij(t+1)＝xij(t)+αij(t)dij(t) (3)
其中，t为当前迭代次数，c1和c2是学习因子，群体中第i个粒子的位置和速度矢量为xi＝(xi1，xi2，...，xij)，vi＝(vi1，vi2，...，vij)，gbestij为群体最优解，pbestij为粒子自身最优解，r1和r2是相互独立的随机数，服从[0，1]上的均匀分布，αij为搜索步长，dij为搜索方向；
S7：如果满足终止条件，则输出群体最优解以及对应的最佳适应值，否则返回步骤S2。
整定PID参数适应度函数的选取：在进化的时候，标准粒子群算法以及人群搜索算法只通过适应度函数的值进行评价个体好坏，并且作为以后更新个体最优值和群体最优值的依据，使得向最优解进化。
本实施例中为了获取满意的过渡过程动态特性，融合算法采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。防止控制能量过大，目标函数中加入了控制输入的平方项。此时适应度函数如下：
其中，e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，ω1与ω2为权值。
为了避免超调，采用了惩罚控制措施，一旦产生超调，超调量将会作为最优指标的一项，此时适应度函数为：
其中：ω1、ω2、ω3为权值，ω3＞＞ω1。一般情况下，ω1＝0.999，ω1＝0.001，ω1＝100。
本实施例中将本发明的融合算法和人群搜索算法(SOA)、标准粒子群算法(PSO)进行仿真实验，如图2、图3所示，融合算法明显获得了更好的系统控制结果，其具体为：
在控制误差方面，融合算法仅存在0.27％的最小稳态误差，系统超调量Mp最小，达到稳定的时间ts最小，因此该融合算法的控制精度得到了提升，收敛精度高，收敛速度快。
人群搜索算法的超调量Mp和达到稳态的时间ts劣于标准粒子群算法，但是人群搜索算法稳态误差小于标准粒子群算法稳态误差，因此融合算法充分利用了人群搜索算法的全局搜索能力，提高了算法的收敛精度；发挥了标准粒子群算法的局部寻优能力，加快了收敛速度。
Claims (3)
1.一种应用于工业过程控制的基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：初始化：设定群体规模为N，最大迭代次数为G，分别设定PID三个参数Kp、Ki、Kd的变化范围，对于任意的i、j，在[xmin，xmax]内服从均匀分布产生粒子xij，在[Vmin，Vmax]内服从均匀分布产生粒子速度Vij；
S2：计算每个粒子的适应度值Fitness(i)；
S3：对于每个粒子，用它的适应度值Fitness(i)与个体迄今为止搜索到的最优解对应的适应度值FitnessP(i)比较，如果Fitnsss(i)＜FitnessP(i)，将其作为当前个体最佳位置pbest；
S4：对于每个粒子，用它的适应度值Fitness(i)与整个粒子群搜索到的最优解对应的适应度值FitnessG比较，如果Fitness(i)＜FitnessG，将其作为当前群体最佳位置gbest；
S5：计算当前适应度平均值Favg；
S6：将当前粒子的适应度值为Fitness(i)和当前适应度值平均值Favg比较，对粒子位置进行更新；
S7：如果满足达到最大迭代次数的终止条件，则输出群体最优解以及对应的最佳适应值，否则返回步骤S2；
所述步骤S2中每个粒子的适应度值Fitness(i)通过适应度函数获得；
所述步骤S2中适应度函数的选取方式为：
为了获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数，则此时适应度函数如下式(4)：
其中：e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，ω1与ω2为权值；
为了避免超调，采用了惩罚控制措施，一旦产生超调，超调量将会作为最优指标的一项，则此时适应度函数如下式(5)：
其中，ω1、ω2、ω3为权值，ω3＞＞ω1。
2.根据权利要求1所述的一种应用于工业过程控制的基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，其特征在于：所述步骤S6中如果Fitness(i)＜Favg，采用标准粒子群算法，即采用公式(1)与(2)对粒子位置进行更新；如果Fitness(i)≥Favg，采用人群搜索算法，即采用公式(3)对粒子位置进行更新：
Vij(t+1)＝Vij(t)+c1r1(pbestij-xij(t))+c2r2(gbestij-xij(t)) (1)
xij(t+1)＝xij(t)+Vij(t+1) (2)
xij(t+1)＝xij(t)+αij(t)dij(t) (3)
其中，t为当前迭代次数，c1和c2是学习因子，群体中第i个粒子的位置和速度矢量为xi＝(xi1，xi2，…，xij)，vi＝(vi1，vi2，...，vij)，gbestij为群体最优解，pbestij为粒子自身最优解，r1和r2是相互独立的随机数，服从[0，1]上的均匀分布，αij为搜索步长，dij为搜索方向。
3.根据权利要求1所述的一种应用于工业过程控制的基于PSO-SOA融合算法的PID参数优化方法，其特征在于：所述步骤S5中当前适应度平均值Favg的计算公式如下：
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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