CN113341689A - 基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊pid控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法。它包括如下步骤，步骤一：模糊PID控制器设计；步骤二：线性递减粒子种群规模；步骤三：线性递减惯性权重；步骤四：采用布谷鸟算法的局部随机游走策略提高粒子的多样性。本发明克服了现有控制器动态性能差，传统优化算法无法平衡收敛速度和收敛精度之间的矛盾的问题；具有提高微型燃气轮机全工况范围内的控制性能，提高算法收敛速度和收敛精度的优点。
Description
技术领域
本发明涉及微型燃气轮机控制领域，具体涉及一种基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，更具体地说它是基于混合改进粒子群-布谷鸟算法的微型燃气轮机模糊PID控制方法。
背景技术
微型燃气轮机凭借功率密度高、燃料来源广、排放低等优势，成为分布式能源系统的主要动力设备。为了保证输出电能的频率稳定，需要一个有效的控制器将微型燃气轮机的输出转速稳定在与电网频率匹配的转速。
微型燃气轮机发电系统由压气机、燃烧室、涡轮，控制单元和附属设备组成。空气在压气机中被压缩后进入燃烧室与燃料混合燃烧产生高温高压的燃气。高温燃气推动燃气涡轮做工，并带动压气机旋转。燃气轮机的转速和涡轮排气温度信号分别传递给控制单元的转速、温度控制环节。控制环节产生的燃料需求信号、经过低值选择器后得到燃料供给系统的输入信号，以便保持燃气轮机的安全稳定运行。控制系统是燃气轮机的重要组成部分，它直接影响发动机的性能，进而影响整个电力系统的整体性能，需要精确设计。一个合格的控制系统不仅要保证燃气轮机准确快速的完成控制指令，还要保证燃气轮机机组能够安全稳定运行。微型燃气轮机的控制系统包含转速控制环节和温度限制保护环节。经典的转速控制器采用PID控制逻辑。燃气轮机的实际转速与额定转速的偏差值作为控制器的输入信号，通过比例-积分-微分环节得出对应的燃油流量信号。
PID控制器[(比例-积分-微分控制器)，由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成]由于结构简单、可靠性高等优点，在微型燃气轮机控制系统中得到广泛应用。然而微型燃气轮机具有非线性、大时滞和时变性的特点，微型燃气轮机在负荷变化，存在外界干扰和模型特性发生变化时所表现出的强非线性使传统PID控制器的控制效果大打折扣，即传统PID控制器无法处理燃气轮机的非线性及控制系统存在的耦合问题。且优化算法的综合性能是影响控制器效果的重要因素。传统优化算法无法平衡收敛速度和收敛精度之间的矛盾。
模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller)由于具有良好的鲁棒性，被广泛应用于控制模型不确定以及非线性的系统。将模糊逻辑控制器与PID控制器结合，利用模糊逻辑调整PID控制器参数增益可以改善控制器的性能，为大量非线性系统的控制器设计提供参考。但目前模糊PID(FPID)控制器在燃气轮机领域的应用研究尚不够深入，多数研究仍然依靠经验规则设计模糊逻辑参数(模糊规则、隶属函数、比例系数等)，这种设计方式的难度较高且多数情况下并不能得到最优参数。
群体智能算法是近年来广受关注的优化方法之一，例如粒子群算法、蚁群算法、灰狼算法、人工蜂群算法等，其主要思想是利用仿生学模拟社会性动物的群体行为，通过个体之间信息交互与共享解决优化问题。粒子群(PSO)算法是一种经典的群体智能算法，与其他进化算法相比，粒子群算法结构更加简单且更加高效，目前已被广泛应用于各类优化问题。但在解决复杂问题时，PSO算法也暴露出易陷入局部最优的不足。布谷鸟搜索(CS)算法是一种元启发式算法，该算法依赖于布谷鸟繁殖行为中的巢寄生性，通过局部随机游走和Levy飞行策略增强了算法的搜索能力，但该算法收敛速度偏慢。
因此，开发一种提高控制器的控制效果、且提高算法收敛速度和收敛精度的微型燃气轮机控制方法很有必要。
发明内容
本发明的目的是提供一种提高控制器的控制效果、且提高算法收敛速度和收敛精度的基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法(即基于混合改进粒子群-布谷鸟算法的微型燃气轮机模糊PID控制方法)，提高微型燃气轮机全工况范围内的控制性能，并解决传统优化算法无法平衡收敛速度和收敛精度之间的矛盾的问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：模糊PID控制器设计；
步骤二：线性递减粒子种群规模；
步骤三：线性递减惯性权重；
步骤四：采用布谷鸟算法的局部随机游走策略提高粒子的多样性。
在上述技术方案中，在步骤一中，模糊PID控制以误差e和误差变化率ec作为输入，根据输入参数的值对PID参数进行动态调整，实现PID参数的最佳匹配；模糊PID控制器的参数增益表示为：
式(1)中：k1、k2、k3为比例因子；Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；Kp0、Ki0、Kd0分别为比例、积分、微分环节的增益初值；△Kp，△Ki，△Kd分别为比例、积分、微分环节的增益调整量；
控制器的输出为：
式(2)中：Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；t为当前迭代次数。
在上述技术方案中，在步骤二中，对粒子群数目进行线性递减，粒子种群的调整规律为：
式(3)中：round为求整函数；Nmax是粒子种群最大规模；Nmin是粒子种群最小规模；M是设定的迭代次数；t为当前迭代次数。
在上述技术方案中，在步骤三中，通过采用线性递减惯性权重的方法，在迭代后期使粒子集中于全局最优粒子进行寻优，从而提高PSO算法的局部搜索能力，惯性权重的调整规律为：
式(4)中：wmax为算法的最大惯性权重；wmin为最小惯性权重；t为当前迭代次数；M是设定的迭代次数。
在上述技术方案中，在步骤四中，在步骤四中，采用布谷鸟算法中的局部随机游走策略增加粒子在搜索空间中的多样性；
布谷鸟算法的局部随机游走策略表示为：
式(5)中：
和
分别第t和t+1次迭代时的当前解；
和
是随机选择的两个不同的解；步长比例因子α＝O(L/10)＞0，其中L与所研究问题的尺度有关；H(u)是Heaviside函数；ξ是从均匀分布中抽取的随机数；P为开关量参数；δ是步长；
表示两个向量的entry-wise积。
本发明具有如下优点：
(1)与传统优化算法相比，本发明所述控制方法中的混合改进粒子群-布谷鸟(HIPSO__CS)算法具有收敛速度快、收敛精度高、算法稳定性好的优点；并解决传统优化算法无法平衡收敛速度和收敛精度之间的矛盾的问题。
(2)当微型燃气轮机负荷变化时，与传统PID/PI控制器相比，本发明中的FPID控制器的转速超调量更小且稳定时间更短，控制器的控制效果好。
(3)相比于传统控制器，本发明所述的模糊PID控制器具有更好的抗干扰能力，提 高微型燃气轮机全工况范围内的控制性能。
附图说明
图1为本发明中的模糊PID控制器结构图。
图2为本发明中的模糊逻辑控制器的组成。
图3为本发明的模糊逻辑设计中的隶属度函数曲线。
图4为本发明的验证分析中增加负荷时微型燃气轮机的转速响应曲线。
图5为本发明的验证分析中降低负荷时微型燃气轮机的转速响应曲线。
图6为本发明的验证分析中微型燃气轮机在负载扰动下的转速响应曲线。
图7为本发明的工艺流程图。
图1中，Fuzzy logic controller表示模糊逻辑控制器；PID controller表示PID控制器；e表示燃气轮机的转速误差，ec表示燃气轮机转速误差变化率，K1，K2，K3分别为比例因子，Kp，Ki，Kd分别为比例环节增益，积分环节增益，微分环节增益；U为燃气轮机的燃油流量输入，Kp0、Ki0、Kd0分别为比例、积分、微分环节的增益初值。
图2中，input表示输入；Fuzzy interface表示模糊化接口；Fuzzy inference表示模糊推理；Defuzzy interface表示解模糊化接口；output表示输出。
图3中，Input、output分别代表模糊逻辑控制器的输入、输出参数，Degree ofmembership代表隶属度。
图4中，横坐标为时间(单位：s)，纵坐标为转速(单位：pu)。
图5中，横坐标为时间(单位：s)，纵坐标为转速(单位：pu)。
图6中，横坐标为时间(单位：s)，纵坐标为转速(单位：pu)。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。
本发明首先通过线性递减粒子数目及线性递减惯性权重的方式改进PSO算法，提高PSO算法的收敛速度；其次，在改进PSO算法中引入CS算法的局部随机游走策略，增加粒子种群的多样性，从而克服PSO算法易于陷入局部最优的缺点；最后，利用提出的HIPSO_CS算法优化微型燃气轮机的FPID控制器参数，从而将PSO算法与CS算法的最佳属性结合在一起，形成一种效果优良的优化算法，并将优化后的控制器应用于微型燃气轮机控制系统。仿真结果表明，在加减负荷的情况下，采用本发明模糊PID控制器控制的微型燃气轮机转速超调量更小、稳定时间更短，在负载扰动和系统参数变化时，本发明所述的控制器的控制方法均能取得满意的控制效果。
参阅附图可知：基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，包括如下步骤，
步骤一：模糊PID控制器设计；本发明所采用的模糊PID控制方式比传统的PID控制器具有更好的适应性和动态性能，当微型燃气轮机负荷变化时本发明中的FPID控制器的转速超调量更小且稳定时间更短，抗干扰能力更好；
步骤二：线性递减粒子种群规模；本发明通过线性递减粒子种群规模提高算法的收敛速度；
步骤三：线性递减惯性权重；
步骤四：采用布谷鸟算法的局部随机游走策略提高粒子的多样性；本发明通过局部随机游走策略提高算法的收敛精度和稳定性；
本发明步骤一至步骤四为具有相互协同作用的整体，经过步骤一至步骤四获得控制方法，这种控制方法先利用所改进的算法整定模糊PID控制器的参数，使得控制器更加适合研究对象，达到提高控制器效果的效果；微型燃气轮机的转速作为控制器的输入信号，控制器向微型燃气轮机输出燃油流量信号(如图7所示)。
进一步地，在步骤一中，如图1所示，模糊PID控制以误差e和误差变化率ec作为输入，根据输入参数的值对PID参数进行动态调整，实现PID参数的最佳匹配；模糊逻辑是实现PID参数调整的核心部件，其利用制定的模糊控制规则对PID控制增益进行实时修改；通常制定模糊逻辑是一项复杂的工作，本发明采用简化的模糊规则和通用的隶属函数，并利用算法优化比例因子(k1、k2、k3)和增益初值(Kp0、Ki0、Kd0)来优化模糊PID控制器的性能；模糊PID控制器的参数增益表示为：
式(1)中：k1、k2、k3为比例因子；Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；Kp0、Ki0、Kd0分别为比例、积分、微分环节的增益初值；△Kp，△Ki，△Kd分别为比例、积分、微分环节的增益调整量；
控制器的输出为：
式(2)中：Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；t为当前迭代次数；e(t)表示t的函数。
模糊逻辑控制器通过模糊化将输入参数由确定量转化为模糊矢量，模糊化后的输入量按照模糊规则完成模糊推理，模糊推理的结果经过解模糊转化为真实的输出量；模糊逻辑控制器的组成如图2所示。本发明选用参数表示方便、计算效率更高的三角形隶属函数作为模糊控制中的隶属函数；对输入和输出参数采用通用的隶属函数，通过不同的比例因子改变参数的变化规律；控制器采用5个模糊语言变量划分控制器的输入和输出，如图3所示，它们分别是LN(负大)、SN(负小)、Z(零)、SP(正小)、LP(正大)；FPID控制器的模糊规则如表1所示。
表1 FPID控制器的模糊规则
进一步地，随着PSO算法的应用范围不断扩大，粒子群算法存在的维数灾难、早熟收敛、易于陷入局部最优等问题不断暴露出来。燃气轮机是一个高度非线性的系统，模型运算耗时较长。且对于模糊PID控制器，由于需要对模糊逻辑进行判断，进一步增加了程序运算时间。本发明以提高算法收敛速度为目标对PSO算法进行改进。
粒子种群规模N是影响粒子群算法迭代速度的重要因素；粒子种群规模越大迭代时间越长；在算法迭代前期，需要较多的粒子确保算法具有较好的搜索能力；随着算法的迭代，粒子的搜索空间逐渐变小，适当减少粒子数目对收敛精度的影响较小；因此，在步骤二中，本发明对粒子群数目进行线性递减，粒子种群的调整规律为：
式(3)中：round为求整函数；Nmax是粒子种群最大规模；Nmin是粒子种群最小规模；M是设定的迭代次数；t为当前迭代次数；
传统的粒子群算法在每次迭代时粒子的数目固定为Nmax；而改进的粒子群算法随着迭代的进行，粒子数目从Nmax逐渐减少为Nmin；从时间复杂度的角度分析，传统PSO算法的运行时间为：
TC＝M·Nmax·T (6)
改进粒子群算法的运行时间为：
TI＝M·(Nmax+Nmin)·T/2 (7)
显然TI<TC；
上述运行时间的计算式(6)和(7)中：M是设定的迭代次数；Nmax是粒子种群最大规模；Nmin是粒子种群最小规模；T为每次迭代的运行时间。
进一步地，减少粒子群规模后，必然会降低粒子群的收敛精度；惯性权重w是影响粒子群算法收敛精度的重要参数，一个大的惯性权重有利于开展全局寻优，而一个小的惯性权重有利于局部寻优；因此，在步骤三中，本发明通过采用线性递减惯性权重的方法，在迭代后期使粒子集中于全局最优粒子进行寻优，从而提高PSO算法的局部搜索能力，惯性权重的调整规律为：
式(4)中：wmax为算法的最大惯性权重；wmin为最小惯性权重；t为当前迭代次数；M是设定的迭代次数。
更进一步地，布谷鸟搜索算法使用levy飞行策略和由开关量参数P控制的局部随机游走实现解的更新；
粒子群算法受更新公式的限制，在迭代过程中，粒子逐渐趋于一致，易陷入局部极值；而布谷鸟算法所采用的局部随机游走策略恰好可以增加解在搜索空间中的多样性；因此本发明提出一种混合改进粒子群-布谷鸟(HIPS_CS)搜索算法，将局部随机游走策略引入改进的粒子群算法中，形成一种新的混合优化算法，即在步骤四中，采用布谷鸟算法中的局部随机游走策略增加粒子在搜索空间中的多样性；
布谷鸟通过将自己的鸟蛋产在宿主鸟巢中，借助宿主完成自身的繁殖行为；然而，宿主能够以概率P∈(0,1)发现并消灭布谷鸟的蛋；布谷鸟算法的局部随机游走策略可以表示为：
式(5)中：
和
分别第t和t+1次迭代时的当前解；
和
是随机选择的两个不同的解；步长比例因子α＝O(L/10)＞0，其中L与所研究问题的尺度有关；H(u)是Heaviside函数；ξ是从均匀分布中抽取的随机数；P为开关量参数；δ是步长；
表示两个向量的entry-wise积(点乘)。
Levy飞行策略表示为：
式(8)中
和
为第t+1和第t次迭代时的当前解；步长比例因子α＝O(L/10)＞0，其中L与所研究问题的尺度有关；levy(β)为转移概率β为levy飞行参数。
levy飞行本质上是一个全局随机行走策略，其下一个状态
仅取决于当前状态
和转移概率levy(β)。为了使新解离当前最佳解足够远，公式(8)中levy(β)占有很大比重。这样才不会使算法陷入局部最优。
在解决优化问题时，常使用适应度函数来表征优化结果的好坏。本发明的优化目标为寻找一组更适用于微型燃气轮机的模糊PID控制器参数。在控制系统优化中常用的性能评价指标包括ISE、IAE、ITAE、ISAE等。与其他评价指标相比，ITAE指标具有抑制系统长时间的误差、缩短调节时间、避免过大超调量的优点。因此，本发明采用ITAE指标作为优化算法的适应度函数；
基于ITAE指标的适应度函数为：
式(9)中：e(t)表示误差大小，t代表时间。
ITAE指标的适应度值越小，表明控制系统优化性能越好。
验证分析
1)优化算法对比
利用HIPSO_CS算法、IPSO算法(改进的PSO算法)、PSO算法、CS算法和GA算法(遗传算法，Genetic Algorithm)分别对MGT模型的PID控制器参数进行寻优，算法的参数选择如表2所示，
表2算法的参数设置
出于公平考虑，将每种算法的最大迭代次数及种群规模都设置为相同的值。为了更好地比较五种算法的性能，对每种算法分别进行50次独立运行，并将Min(最小适应度)、Max(最大适应度)、Ave(平均适应度)、SD(标准差)和平均CUP time作为评价指标汇总在表3中。
表3 PSO、IPSO、HIPSO_CS、GA和CS的50次独立运行的仿真结果
由表3可知：(1)提出的改进PSO算法的运行时间仅为传统PSO算法的55％，且两种算法的目标函数最优值相近，但IPSO的标准差偏大、稳定性较差；(2)在50次运算中5种算法所获得的目标函数最小值相近，但在最大值、平均值和标准差方面，HIPSO_CS算法均优于其它算法；(3)HIPSO_CS和CS算法的标准差较小，说明这两种算法的收敛精度较高。但是CS算法计算耗时较长，在对控制器参数进行优化时所需的时间成本较高。
综合考虑算法的寻优能力与计算成本，HIPSO_CS算法的性能优于其它算法(上述优化算法部分可以看出，本发明所述的优化算法比传统的布谷鸟算法和粒子群算法的收敛速度快，综合评价收敛速度和收敛精度，本发明的综合性能最好)。
2)负荷变化时控制器性能验证
微型燃气轮机在正常运行时，常需进行加减负荷的操作，此时就要求控制器能够快速将输出转速稳定在额定值。假设微型燃气轮机在初始时刻已经稳定运行，分别研究燃气轮机从0.5工况转为额定工况及从额定工况转为0.5工况运行状态时FPID/PID/PI控制器的控制效果，控制器的优化均采用本发明所提出的HIPSO_CS算法。
负载增加时，微型燃气轮机的负荷变化及响应曲线如图4所示。负载降低时，微型燃气轮机的负荷变化及响应曲线如图5所示。由图4和图5可知，与PID/PI控制器相比，FPID控制器的转速超调量更小且稳定时间更短。
表4 FPID、PID和PI的仿真结果
从表4中也可以看出，FPID控制器的适应度值最小，稳定时间最短，转速超调量最小。
3)控制器的鲁棒性测试
微型燃气轮机在实际运行过程中难免会遇到各种各样的外部干扰，而且外部环境及运行状态的改变会改变系统的特性，造成模型失配问题的出现。这些问题制约着微型燃气轮机机组的安全稳定运行，因此，控制器的鲁棒性显得尤为重要。
首先给微型燃气轮机施加5％的阶跃负载扰动，验证所设计控制器的抗干扰能力。系统的响应曲线分别如图6所示。从图6可以直观的看出，与PID/PI控制器相比，所提出的FPID控制器在负载扰动下仍能取得良好的动态响应。上述情况的性能指标如表5所示。
表5极端运行条件和负载干扰下系统的性能指标
为了考察控制器应对模型参数变化的能力，改变系统中重要组件的时间常数，系统的性能指标如表6所示。
表6系统参数变化时FPID控制器的效果分析
从表6中可以看出，本发明所述的FPID控制器在系统参数变化时仍然能够将系统的适应度值稳定在合理的范围内。
结论：本发明为一种基于改进粒子群和布谷鸟算法的混合算法整定FPID控制器，改善微型燃气轮机控制系统的动态性能和鲁棒性。本发明首先通过线性递减粒子数目及递减惯性权重的策略改进PSO算法，以提高算法的收敛速度，并证明了所提出的IPSO算法收敛速度更快。本发明其次将CS算法的局部随机游走策略引入改进的PSO算法，形成一种收敛精度高，迭代速度快的HIPSO_CS算法，本发明结合布谷鸟算法的局部随机游走策略增强粒子的多样性，克服PSO算法容易收敛于局部最优解的缺点。本发明通过与传统优化算法的对比，验证了提出的HIPSO_CS算法具有收敛精度高、迭代速度快的优势。本发明利用HIPSO_CS算法分别对模糊PID/PID/PI控制器进行参数优化，并将优化后的控制器应用于微型燃气轮机控制系统。仿真结果表明，与HIPSO_CS算法整定的PID/PI控制器相比，HIPSO_CS整定的FPID控制器具有更好的动态响应性能。对本发明所述的控制器进行鲁棒性测试，证明了控制器在负载扰动和模型参数变化时均能取得良好的控制效果。
其它未说明的部分均属于现有技术。
Claims (5)
1.基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：模糊PID控制器设计；
步骤二：线性递减粒子种群规模；
步骤三：线性递减惯性权重；
步骤四：采用布谷鸟算法的局部随机游走策略提高粒子的多样性。
2.根据权利要求1所述的基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：在步骤一中，模糊PID控制以误差e和误差变化率ec作为输入，根据输入参数的值对PID参数进行动态调整，实现PID参数的最佳匹配；模糊PID控制器的参数增益表示为：
式(1)中：k1、k2、k3为比例因子；Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；Kp0、Ki0、Kd0分别为比例、积分、微分环节的增益初值；△Kp，△Ki，△Kd分别为比例、积分、微分环节的增益调整量；
控制器的输出为：
式(2)中：Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分环节的增益系数；t为当前迭代次数。
3.根据权利要求2所述的基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：在步骤二中，对粒子群数目进行线性递减，粒子种群的调整规律为：
式(3)中：round为求整函数；Nmax是粒子种群最大规模；Nmin是粒子种群最小规模；M是设定的迭代次数；t为当前迭代次数。
4.根据权利要求3所述的基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：在步骤三中，通过采用线性递减惯性权重的方法，在迭代后期使粒子集中于全局最优粒子进行寻优，从而提高PSO算法的局部搜索能力，惯性权重的调整规律为：
式(4)中：wmax为算法的最大惯性权重；wmin为最小惯性权重；t为当前迭代次数；M是设定的迭代次数。
5.根据权利要求4所述的基于优化算法改进的微型燃气轮机模糊PID控制方法，其特征在于：在步骤四中，采用布谷鸟算法中的局部随机游走策略增加粒子在搜索空间中的多样性；
布谷鸟算法的局部随机游走策略表示为：
式(5)中：
和
分别第t和t+1次迭代时的当前解；
和
是随机选择的两个不同的解；步长比例因子α＝O(L/10)＞0，其中L与所研究问题的尺度有关；H(u)是Heaviside函数；ξ是从均匀分布中抽取的随机数；P为开关量参数；δ是步长；
表示两个向量的entry-wise积。
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