CN108459501A - 一种网络环境下的基于ga-powell算法的约束广义预测控制器 - Google Patents

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吴强
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开了一种网络环境下的基于GA‑POWELL算法的约束广义预测控制器，包括：设置算法初值，构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型；根据构建的受控自回归积分滑动平均模型，利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量；判断所计算的控制增量是否满足约束条件，若约束满足条件则输出控制增量，并取其第一个元素；否则，将控制增量作为GA‑POWELL算法的优化变量，利用GA‑POWELL算法求得约束条件下的最优控制增量，并取其第一个元素；计算控制器下一时刻输出量反馈到控制系统中；重复步骤，直到控制系统停止工作。本发明克服了受约束优化问题处理的缺陷，具备结构简单、稳定性高、操作简单、移植性强等特点。

Description

一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控 制器
技术领域
本发明涉及一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，属于网络控制系统的技术领域。
背景技术
网络控制系统(NCS)是指执行器，传感器与控制器之间通过网络连接形成的，拥有完整的通信网络、远程式的控制系统的闭环控制系统。考虑到控制回路中引入了网络，产生了一系列问题，尤其是网络中诱导时延的产生严重影响了系统的控制性能。
对于网络随机时延与丢包的补偿，D.W.Clarke等人在1987年提出了一种自适应控制算法，可以通过多步预测补偿网络中的时延与丢包。但是传统算法中没有考虑控制增量ΔU受到约束这一影响，而将广义预测控制器用于网络系统中，受到的约束可能会使被控对象输出不稳定，因此广义预测控制算法很难满足实际应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，解决传统广义预测控制器中控制增量受到约束的问题。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，包括：
步骤1、构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型；
步骤2、根据构建的受控自回归积分滑动平均模型，利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量ΔU；判断所计算的控制增量ΔU是否满足约束条件，若约束满足条件则输出控制增量，并取其第一个元素；否则，将控制增量ΔU作为GA-POWELL算法的优化变量，利用GA-POWELL算法求得约束条件下的最优控制增量，并取其第一个元素；
步骤3、根据步骤2所得控制增量ΔU或最优控制增量，计算控制器下一时刻的输出控制量u(k)并反馈到控制系统中；
步骤4、重复步骤2至4，直到控制系统停止工作。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤1中构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型为：
A(z-1)y(k)＝B(z-1)u(k)+C(z-1)ξ(k)/Δ
其中，A(z-1),B(z-1),C(z-1)分别是n,m和n阶z-1的多项式；Δ＝1-z-1，y(k)表示被控对象的输出信号；u(k)表示控制器的输出控制量；ξ(k)表示被控对象受到的实际噪声。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤2利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量ΔU，包括步骤：
根据构建的受控自回归积分滑动平均模型确定目标函数，并将丢番图方程引入，获得使目标函数值最小的控制增量的关系式；
并且，将隐式广义预测控制采用带遗忘因子的最小二乘法对控制器参数进行辨识获得矩阵G和模型的预测向量f；
根据所得预测向量f和矩阵G代入所得控制增量的关系式，计算获得控制增量ΔU。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
本发明与现有技术相比，改进了传统的约束广义预测控制算法，采用隐式广义预测控制器，用最小二乘法直接辨识广义预测控制器中的参数，避免求解丢番图方程，在广义预测滚动优化环节采用GA-POWELL算法寻找最优增量ΔU，克服了受约束优化问题处理的缺陷，更快更好地寻找最优目标函数。因此，本发明考虑了被控对象所受到的控制增量约束影响，使得被控对象输出稳定，鲁棒性更高，可以在网络控制系统下使用广义预测控制器，且结构简单、稳定性高、操作简单、移植性强、花费少等特点,可应用于工程实践当中。
附图说明
图1为本发明约束广义预测控制器的原理示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。
如图1所示，本发明设计了一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，该方法具体包括以下步骤：
步骤1、设置算法初值，构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型。具体的实用的受控自回归积分滑动平均模型，其形式为：
A(z-1)y(k)＝B(z-1)u(k)+C(z-1)ξ(k)/Δ
式中A(z-1),B(z-1),C(z-1)分别是n,m和n阶z-1的多项式，Δ＝1-z-1，y(k)表示被控对象的输出信号；u(k)表示控制器的输出控制量；ξ(k)表示被控对象受到的实际噪声，由测量确定噪声组成；引入网络后产生的网络诱导时延，τsc为反向通道时延；τca为前向通道时延，由于控制器算法采取广义预测控制，可以有效的克服网络诱导时延，所以本发明将网络诱导时延忽略。
步骤2、根据构建的受控自回归积分滑动平均模型，利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量ΔU；判断所计算的控制增量ΔU是否满足约束条件，若约束满足条件则输出控制增量，并取其第一个元素；否则，将控制增量ΔU作为GA-POWELL算法的优化变量，利用GA-POWELL算法求得约束条件下的最优控制增量，并取其第一个元素。具体如下：
由于广义预测控制一般需要求解y(k+j),y(k+j-1),...,y(k+1)等当前未知信息的联系，因此需要求解Diophantin方程：1＝Ej(q-1)AΔ+q-1Fj(q-1)；
求得y(k+j)最合适的预测值：
其中，Ej、Fj是由A(q-1)和预测长度j唯一确定的多项式。
传统的广义预测控制器能够求取最优控制增量ΔU，使目标函数值最小，达到输出跟踪系统设定值的目标，目标函数可用下式表示：
其中，n、m分别是控制时域和预测时域，λ为加权系数，w为参考轨迹。
并引入丢番图方程，获得使目标函数值最小的控制增量的关系式，即推出最优控制量为：
ΔU＝(GTG+δI)-1GT(W-f) (2)
其中:
ΔU＝[Δu(k) Δu(k+1) … Δu(k+m-1)]T
W＝[w(k+1) f(k+2) … f(k+n)]T
f＝[f(k+1) f(k+1) … Δu(k+n)]T
其中，g0、g1…gn为系统阶跃响应的前n项。
因此，下一时刻的控制输入为：
而本发明中，采用隐式广义预测控制器，即根据受控自回归积分滑动平均模型确定目标函数，，并利用最小二乘法估计矩阵G和预测向量f。
本发明中，设定的广义预测控制的预测模型方程为：
其中，
并且，设：y(k+n)＝X(k)θ(k)+e(k+n)
其中：
X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…Δu(k+n-1),1]
θ(k)＝[gn-1,gn-2,…,g0,f(k+n)]
隐式广义预测控制采用带遗忘因子的最小二乘法对控制器参数进行辨识可得G和预测向量f，令：
式中,γ为遗忘因子，要求0≤γ≤1，
预测向量
因此，上述过程根据所得预测向量f和矩阵G代入所得控制增量的关系式ΔU＝(GTG+δI)-1GT(W-f)，即可计算获得控制增量ΔU。
GA-POWELL算法是将遗传算法与Powell算法结合用来优化最优控制率ΔU的方法。该算法不但保持了遗传算法的强全局搜索能力，同时具有POWELL算法的局部搜索优势，在迭代的过程中不断调整全局最优值，避免了遗传算法的早熟收敛，得到了很好的寻优效果。
然后，对于利用广义预测控制最优控制率计算控制增量ΔU，判断其值是否满足约束条件。如果满足条件，则输出控制增量ΔU，并取其第一个元素。否则，利用GA-POWELL算法寻优，将控制增量作为优化变量，即遗传算法中的种群，获得最优控制增量ΔU序列，取其第一个元素。
步骤3、根据步骤2所得控制增量ΔU或最优控制增量，利用上述公式(3)计算系统下一时刻控制器输出量u(k)反馈到控制系统中。
步骤4、重复步骤2至4，直到控制系统停止工作。
因此，本发明改进了传统的约束广义预测控制算法，采用隐式广义预测控制器，用最小二乘法直接辨识广义预测控制器中的参数，避免求解丢番图方程，在广义预测滚动优化环节采用GA-POWELL算法寻找最优增量ΔU，克服了受约束优化问题处理的缺陷，更快更好地寻找最优目标函数。本发明结构简单、稳定性高、操作简单、移植性强、花费少等特点,可应用于工程实践当中。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，其特征在于，包括：
步骤1、构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型；
步骤2、根据构建的受控自回归积分滑动平均模型，利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量ΔU；判断所计算的控制增量ΔU是否满足约束条件，若约束满足条件则输出控制增量，并取其第一个元素；否则，将控制增量ΔU作为GA-POWELL算法的优化变量，利用GA-POWELL算法求得约束条件下的最优控制增量，并取其第一个元素；
步骤3、根据步骤2所得控制增量ΔU或最优控制增量，计算控制器下一时刻的输出控制量u(k)并反馈到控制系统中；
步骤4、重复步骤2至4，直到控制系统停止工作。
2.根据权利要求1所述网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，其特征在于，所述步骤1中构建被控对象的受控自回归积分滑动平均模型为：
A(z-1)y(k)＝B(z-1)u(k)+C(z-1)ξ(k)/Δ
其中，A(z-1),B(z-1),C(z-1)分别是n,m和n阶z-1的多项式；Δ＝1-z-1，y(k)表示被控对象的输出信号；u(k)表示控制器的输出控制量；ξ(k)表示被控对象受到的实际噪声。
3.根据权利要求1所述网络环境下的基于GA-POWELL算法的约束广义预测控制器，其特征在于，所述步骤2利用广义预测控制梯度下降法计算控制增量ΔU，包括步骤：
根据构建的受控自回归积分滑动平均模型确定目标函数，并将丢番图方程引入，获得使目标函数值最小的控制增量的关系式；
并且，将隐式广义预测控制采用带遗忘因子的最小二乘法对控制器参数进行辨识获得矩阵G和预测向量f；
根据所得预测向量f和矩阵G代入所得控制增量的关系式，计算获得控制增量ΔU。
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