CN104154635B - 基于模糊pid与预测控制算法的变风量室温控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，包括：将期望室温与实际室温两者的温度偏差输入模糊自适应PID控制器，计算得出末端风阀开度的PID参数增量，输出校正后的末端风阀开度；利用延时环节将模糊自适应PID控制器末端风阀开度与上一时刻的末端风阀开度相减，得到末端风阀开度的变化量；将末端风阀开度变化量经预测控制算法得到末端风阀实际开度，并使房间温度维持在设定值保持不变。本发明采用模糊PID和预测控制算法相结合的控制方法，解决了现有技术中空调系统参数整定难度大、工况适应能力差、自适应能力不强的技术问题。

Description

基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法

技术领域

本发明涉及一种室温控制方法，特别涉及一种基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法。

背景技术

对于变风量空调系统而言，目前已存在许多控制方式，如常规PID、模糊PID、神经网络控制方式等已成为较为常见的控制技术，但由于传统的PID控制方式对空调系统室温数学模型的精度要求非常高，因此对于具有大时滞、非线性等特性的变风量空调而言，在参数整定方面具有较大难度。在常规PID控制方式基础上发展出的模糊PID控制方式虽然能够在一定程度上适应空调系统室温控制的非线性，但是由于模糊PID主要采用的是由专家经验得出的模糊规则库，在工程实际的应用中不能够对多种工况的变化有较强的适应能力。

预测控制算法作为一种新兴的控制算法，能够利用所辨识出的空调系统室温模型对未来时刻的系统输出进行预测，达到较好的控制效果，但由于单纯预测控制算法在非线性控制方面的自适应能力不够强，在空调系统发生微小负荷变化时，还有可能陷入死区，不能够及时对工况的变化做出响应。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，解决现有技术中空调系统参数整定难度大、工况适应能力差、自适应能力不强的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，包括如下步骤：

步骤一：预设期望室温；

步骤二：将期望室温与实际室温相比较，计算两者温度偏差；

步骤三：将温度偏差输入模糊自适应PID控制器，计算得出末端风阀开度的PID参数增量，输出校正后的末端风阀开度；

步骤四：利用延时环节将模糊自适应PID控制器末端风阀开度与上一时刻的末端风阀开度相减，得到末端风阀开度的变化量；

步骤五：通过末端风阀开度变化量利用预测控制算法得出末端风阀实际开度，并使得空调房间温度维持在期望室温。

所述预测控制算法包括如下步骤：

步骤101：构建某一时刻实际室温与末端风阀开度变化量的动态响应模型：其中：y(k)表示k时刻的实际室温，Δu(k-i)表示k-i时刻末端风阀开度变化量，Δu(k-i)＝u(k-i)-u(k-i-1)，a₁,a₂,a₃,…，a_p为描述系统动态特性的动态系数，p表示预测控制的时域长度；

步骤102：根据动态响应模型推导得出实际室温的n步预估计算公式：其中，为当前时刻末端风阀开度变化量对室温的n步预估值；A为由动态系数构成的动态特性矩阵；n为最大预测步长，n<p；Y₀为过去时刻末端风阀开度变化量对室温n步预估初值；ΔU为末端风阀开度变化量的矩阵表示；

步骤103：采用滚动优化策略求取ΔU：

确定代价函数：取加权系数λ(j)为常数λ，y(k+j)为k+j时刻的实际室温，w(k+j)为k+j时刻的期望室温；

若令W＝[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]^T，则代价函数表示为：

J＝(Y-W)^T(Y-W)+λΔU^TΔU；

k+j时刻期望室温w(k+j)可表示为：

w(k+j)＝b^jy(k)+(1-b^j)y_r；其中：y(k)为k时刻的实际室温，y_r为预设期望室温，b为柔化系数，其取值范围为0<b<1；

令并令则可得：

ΔU＝(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)

每次只采用ΔU中的第一个值付诸实施，则k时刻末端风阀开度变化量：

Δu(k)＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)＝d^T(W-Y₀)

式中：C^T＝[1,0,…,0]，d^T＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T，I表示单位矩阵；

若矩阵A和λ都已确定的情况下，d^T可在离线情况下解出，从而求得末端风阀开度变化量；

步骤104：误差校正：k+1时刻，实际室温y(k+1)与预估室温之间的偏差用此误差加权修正对未来时刻室温进行预测：

${\tilde{Y}}_p=\left(a\mathrm{\&Delta;}u\right(k)+Y_{p0})+hr(k+1)={\hat{Y}}_p+hr(k+1)$

式中，为t＝(k+1)T时刻经过误差修正后所预估的室温，Y_p0＝[y₀(k+1),y₀(k+2),…,y₀(k+p)]^T表示在t＝KT时刻预测的无Δu(k)作用时的未来p个时刻所预估的室温，a＝[a₁,a₂,…,a_p]^T，h＝[h₁,h₂,…,h_p]^T为误差校正矢量，h₁＝1，T为室温采样周期；

经过校正后的作为下一时刻的预估初值，令(i＝1,2,3，…，p-1)，从而求得下一时刻的预估初值：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_0(k+i+1)=\hat{y}(k+i)+h_{i+1}r(k+i),(i=1,2,\mathrm{3...},p-1)\\ y_0(k+p+1)=\hat{y}(k+p)+h_{p}r(k+p)\end{array}\right..$

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：采用非参数模型，解决了传统的PID控制方式对室温数学模型精度要求较高的技术问题，并且能够在运行工况受到约束的情况下对空调房间的室温起到良好控制效果；将温度偏差直接输入模糊自适应PID控制器，进而得到末端风阀的开度，能够较好的适应空调系统的负荷变化，对空调系统的非线性特性具有较好的适应能力；本发明将模糊PID和预测控制算法技术相结合，既避免了对室温模型的高精度要求，也摆脱了单单靠工程经验的模糊控制规则，还具有一定程度的非线性适应能力，并且当空调房间负荷变化极小时，也不会出现死区现象，即该控制技术的控制精度得到了提高；除此之外，在控制效果上消除了超调量，能快速消除扰动，缩短调节时间，还提高系统的稳态性能。

附图说明

图1是本发明的控制原理图。

图2是模糊控制器工作原理图。

图3是模糊自适应PID在线自校正流程。

图4是室温被控对象的单位阶跃响应曲线。

图5是基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制算法仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明为针对变风量空调系统的室温的控制方法，变风量空调系统是固定送风温度，根据室内负荷的变化自动调节房间的送风量，从而维持房间的温度能够满足人们的生活、工作需求。因此，本发明提出的控制方法的执行机构为房间的末端风阀，采用压力相关型末端风阀。

如图1所示，是本发明基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法的控制原理图，包括如下步骤：

基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，包括如下步骤：

步骤一：预设期望室温；

步骤二：将期望室温与实际室温相比较，计算两者温度偏差；

步骤三：将温度偏差输入模糊自适应PID控制器，计算得出末端风阀开度的PID参数增量，输出校正后的末端风阀开度；

步骤四：利用延时环节将模糊自适应PID控制器末端风阀开度与上一时刻的末端风阀开度相减，得到末端风阀开度的变化量；

模糊自适应PID控制，就是运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关的信息作为知识存入计算机知识库中，其控制动作一般按照if-then的形式执行，被控系统的输入数据需要经历模糊化、模糊控制、解模糊等环节，最终获得控制结果。本发明采用模糊PID控制的具体操作方法：

构建k时刻模糊自适应PID控制器输出的末端阀门开度u(k)与k时刻室温偏差e(k)的控制原理公式：式中K_p、K_i、K_d分别对应模糊PID控制系统中比例常数、积分常数、微分常数，模糊自适应PID控制器室温偏差e(k)及其导数作为PID控制器输入，得出相应的PID控制器的参数增量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d，因此K_p、K_i、K_d会相应发生改变，进而实现自适应校正，如图2所示。

将室温偏差e(k)及其导数ec(k)的范围定义为模糊集上的论域，设PID控制器的输入变量e(k)、ec(k)和输出变量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}7个等级，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，而e(k)、ec(k)和ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的模糊论域分别为[-3 3]、[-3 3]和[-0.03 003]、[-0.06 0.06]和[-3 3]。将PID控制器输入、输出变量的隶属度函数均选为三角函数，可得出各模糊子集的隶属度，根据隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数，代入式(1)至式(3)进行计算：

K_p＝k_p′+{e_i,ec_i}_p (1)

K_i＝k_i′+{e_i,ec_i}_i (2)

K_d＝k_d′+{e_i,ec_i}_d (3)

式中：k_p′、k_i′、k_d′为PID参数初始值，可根据工程经验或测试数据选取。{e_i,ec_i}_p、{e_i,ec_i}_i、{e_i,ec_i}_d为模糊自适应PID控制器的三个输出，可根据被控对象的工况自动整定PID三个参数的取值。本发明所提出的模糊自适应PID控制器参数自校正流程图如图3所示。

步骤五：通过末端风阀开度变化量利用预测控制算法得出输出末端风阀实际开度，并使房间温度维持在期望室温不变。

空调系统是一个连续运行的系统，从被控室温对象的阶跃响应出发，将空调系统中的末端风阀开度作为一个阶跃输入，并对其离散化。如图4所示，为室温被控对象的单位阶跃响应曲线。设定室温采样周期为T，用一系列动态系数a₁、a₂、a₃来描述系统动态特性，其中p表示预测控制的时域长度，a_p为最接近稳态时的动态系数。预测控制算法包括如下步骤：

步骤101：构建某一时刻实际室温与末端风阀开度变化量的预测模型：其中：y(k)表示k时刻的实际室温，Δu(k-i)表示k-i时刻末端风阀开度变化量，Δu(k-i)＝u(k-i)-u(k-i-1)，a₁,a₂,a₃,…，a_p为描述系统动态特性的动态系数，p表示预测控制的时域长度。

步骤102：根据预测模型推导得出实际室温的n步预估计算公式：其中，为当前时刻末端风阀开度变化量对室温的n步预估值；A为由动态系数构成的动态特性矩阵；n为最大预测步长，n<p；Y₀为过去时刻末端风阀开度变化量对室温n步预估初值；ΔU为末端风阀开度变化量的矩阵表示；

具体推导步骤如下：

根据系统的连续性，在确定t时刻的输出时，应已知所有t-i(i＝1,2,3……)时刻的输入，若在所有的t-i(i＝1,2,3……p)时刻同时有输入，则可得到公式6。

$y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{p-1}{\&Sigma;}}{a}_i\mathrm{\&Delta;}u(t-i)+a_p\mathrm{\&Delta;}u(t-p)---\left(6\right)$

取为y(t+j)的n步预估(n<p)，即可推导得出：

$\hat{y}(t+j)=\underset{i=1}{\overset{p-1}{\&Sigma;}}{a}_i\mathrm{\&Delta;}u(t+j-i)+a_p\mathrm{\&Delta;}u(t+j-p)---\left(7\right)$

由于只有过去的控制输入是已知的，因此在进行动态预估时，将过去的输入分离出来，可转化为：

$\hat{y}(t+j)=\underset{i=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{a}_i\mathrm{\&Delta;}u(t+j-i)\underset{i=j+1}{\overset{p-1}{\&Sigma;}}{a}_i\mathrm{\&Delta;}u(t+j-i)+a_p\mathrm{\&Delta;}u(y+j-p),(j=1,2,3,\mathrm{......},n)---\left(8\right)$

上式右端中后面两项，是过去输入对输出的n步预估，可以记做：

$y_0(t+j)=\underset{i=j+1}{\overset{p-1}{\&Sigma;}}{a}_i\mathrm{\&Delta;}u(t+j-i)+a_p\mathrm{\&Delta;}u(t+j-p),(j=1,2,3,......,n)---\left(9\right)$

将其写成矩阵形式：

记

ΔU＝[Δu(t),Δu(t+1),…,Δu(t+n-1)]^T

Y₀＝[y₀(t+1),y₀(t+2),…,y₀(t+n)]^T

则公式可写为：

$\hat{Y}=\mathrm{A\&Delta;U}+Y_0---\left(10\right)$

步骤103：采用滚动优化策略求取ΔU：

确定代价函数：取加权系数λ(j)为常数λ，y(k+j)为k+j时刻的实际室温，w(k+j)为k+j时刻的期望室温；

若令W＝[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]^T，则代价函数表示为：

J＝(Y-W)^T(Y-W)+λΔU^TΔU；

k+j时刻期望室温w(k+j)可表示为：

w(k+j)＝b^jy(k)+(1-b^j)y_r；

其中：y(k)为k时刻的实际室温，y_r为预设期望室温，b为柔化系数，其取值范围为0<b<1；

令并令则可得：

ΔU＝(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)；

以上公式即为预测控制算法的开环控制形式。由于模型误差，若非线性等特性的影响，在经过多个时刻以后，开环控制形式并不能紧密跟踪期望值，实现准确控制的目的。因此本发明每次只采用ΔU中的第一个值付诸实施，则k时刻末端风阀开度变化量：

Δu(k)＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)＝d^T(W-Y₀)；

式中：C^T＝[1,0,…,0]，d^T＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T，I表示单位矩阵；

若矩阵A和λ都已确定的情况下，d^T可在离线情况下解出，从而求得末端风阀开度变化量。所以，预测控制的控制策略是在实施Δu(k)后，采集k+1时刻的输出数据，进行新的预测、校正、优化，从而避免多个时刻以后由于受到干扰所导致的控制结果不准确。也就是说优化策略并不是一次离线进行，而是反复在线滚动优化，优化目标也可以根据系统工况的不同，而进行持续的优化。

步骤104：误差校正：由于每次实施控制作用只采用第一个控制增量Δu(k)，所以未来时刻的输出值可以由公式预测，式中，表示在t＝KT时刻预测的有Δu(k)作用时的未来p个时刻的系统输出；Y_p0＝[y₀(k+1),y₀(k+2),…,y₀(k+p)]^T表示在t＝KT时刻预测的无Δu(k)作用时的未来p个时刻的系统输出；a＝[a₁,a₂,…,a_p]^T为单位阶跃响应在采样时间的值。

由于系统具有不确定性，在k时刻实施控制作用以后，在k+1时刻的实际输出y(k+1)与预测的输出不一定相等，这样就会产生预测误差r(k+1)，k+1时刻，实际室温y(k+1)与预估室温之间的偏差用此误差加权修正对未来时刻室温进行预测：

${\tilde{Y}}_p={\hat{Y}}_P+hr(k+1)$

式中，为t＝(k+1)T时刻经过误差修正后所预估的室温，h＝[h₁,h₂,…,h_p]^T为误差校正矢量，h₁＝1，T为室温采样周期；

经过校正后的作为下一时刻的预估初值，令(i＝1,2,3,4……,p-1)，从而求得下一时刻的预估初值：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_0(k+i+1)=\hat{y}(k+i)+h_{i+1}r(k+i),(i=1,2,\mathrm{3...},p-1)\\ y_0(k+p+1)=\hat{y}(k+p)+h_{p}r(k+p)\end{array}\right.$

至此，控制系统成为一个闭环负反馈系统，具有较好的控制性能，能够适应系统的负荷变化及扰动产生的不良影响。

如图5为基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制算法的室温控制装置的仿真结果，可见其动态性能和静态性能良好，超调量小，能够满足空调系统室温控制的控制需求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：预设期望室温；

步骤二：将期望室温与实际室温相比较，计算两者温度偏差；

步骤三：将温度偏差输入模糊自适应PID控制器，计算得出末端风阀开度的PID参数增量，输出校正后的末端风阀开度；

步骤四：利用延时环节将模糊自适应PID控制器末端风阀开度与上一时刻的末端风阀开度相减，得到末端风阀开度的变化量；

步骤五：通过末端风阀开度变化量利用预测控制算法得出末端风阀实际开度，并使得空调房间温度维持在期望室温。

2.根据权利要求1所述的基于模糊PID与预测控制算法的变风量室温控制方法，其特征在于，所述预测控制算法包括如下步骤：

步骤101：构建某一时刻实际室温与末端风阀开度变化量的动态响应模型：其中：y(k)表示k时刻的实际室温，Δu(k-i)表示k-i时刻末端风阀开度变化量，Δu(k-i)＝u(k-i)-u(k-i-1)，a₁,a₂,a₃,…，a_p为描述系统动态特性的动态系数，p表示预测控制的时域长度；

步骤102：根据动态响应模型推导得出实际室温的n步预估计算公式：其中，为当前时刻末端风阀开度变化量对室温的n步预估值；A为由动态系数构成的动态特性矩阵；n为最大预测步长，n＜p；Y₀为过去时刻末端风阀开度变化量对室温n步预估初值；ΔU为末端风阀开度变化量的矩阵表示；

步骤103：采用滚动优化策略求取ΔU：

确定代价函数：取加权系数λ(j)为常数λ，y(k+j)为k+j时刻的实际室温，w(k+j)为k+j时刻的期望室温；

若令W＝[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]^T，则代价函数表示为：

J＝(Y-W)^T(Y-W)+λΔU^TΔU；

k+j时刻期望室温w(k+j)可表示为：

w(k+j)＝b^jy(k)+(1-b^j)y_r；

其中：y(k)为k时刻的实际室温，y_r为预设期望室温，b为柔化系数，其取值范围为0＜b＜1；

令并令则可得：

ΔU＝(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)

每次只采用ΔU中的第一个值付诸实施，则k时刻末端风阀开度变化量：

Δu(k)＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T(W-Y₀)＝d^T(W-Y₀)

式中：C^T＝[1,0,…,0]，d^T＝C^T(A^TA+λI)^-1A^T，I表示单位矩阵；

若矩阵A和λ都已确定的情况下，d^T可在离线情况下解出，从而求得末端风阀开度变化量；

步骤104：误差校正：k+1时刻，实际室温y(k+1)与预估室温之间的偏差用此误差加权修正对未来时刻室温进行预测：

$\widetilde{Y_p}=\left(a\mathrm{\&Delta;}u\right(k)+Y_{p0})+hr(k+1)=\widehat{Y_p}+hr(k+1)$

式中，为t＝(k+1)T时刻经过误差修正后所预估的室温，Y_p0＝[y₀(k+1),y₀(k+2),…,y₀(k+p)]^T表示在t＝KT时刻预测的无Δu(k)作用时的未来p个时刻所预估的室温，a＝[a₁,a₂,…,a_p]^T，h＝[h₁,h₂,…,h_p]^T为误差校正矢量，h₁＝1，T为室温采样周期；

经过校正后的作为下一时刻的预估初值，令 从而求得下一时刻的预估初值：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_0(k+i+1)=\hat{y}(k+i)+h_{i+1}r(k+i),(i=1,2,3...,p-1)\\ y_0(k+p+1)=\hat{y}(k+p)+h_{p}r(k+p)\end{array}\right..$