CN107168392A - 一种锅炉汽包水位pid参数的整定方法 - Google Patents
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Abstract
一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，包括以下步骤：a.对于已知的给水流量对汽包水位的传递函数模型和PID控制器的传递函数模型，首先确定采样时间与采样次数，然后将传递函数进行Z变换，得到传递函数的差分方程形式；b.选择可以衡量PID调节参数是否最佳的适应度函数；c.初始化PID控制器的三个参数以及改进引力搜索算法的相关参数；d.运用改进引力搜索算法整定锅炉汽包水位PID控制器参数。本发明采用改进引力搜索算法来整定锅炉汽包水位的PID控制器参数，通过仿真研究证明，本方法优于工程整定方法和采用遗传算法优化PID参数的方法，具有更高的全局搜索能力，可使锅炉汽包水位控制效果更好，鲁棒性更强。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于改进引力搜索算法的锅炉汽包水位PID参数的整定方法，属于控制技术领域。
背景技术
随着科学技术的不断发展，我国的工业自动化水平越来越高，计算机智能控制系统在社会中的各行各业得到了广泛地应用，计算机控制系统的主要任务是对工业对象的主要被控量进行自动控制，让工业对象保持在所要求的良好工况下运行。
对于带有汽包的锅炉，其汽包水位是锅炉安全运行的重要参数，是一个非常重要的被控变量。将汽包水位维持在一定范围内是保障锅炉安全运行的首要条件，水位过高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热器管内结垢，影响传热效率，严重的还会引起过热器爆管；水位过低将会破坏部分水冷壁的水循环，引起水冷壁局部过热而爆管。同时，汽包水位还是衡量锅炉汽水系统物质是否平衡的标志。因此对锅炉汽包水位进行合理地控制是必须的。但由于锅炉的水位调节过程具有时滞性、假水位现象等特点，给锅炉汽包的水位控制增加了难度。
由于控制锅炉系统的难点主要集中在其复杂系统中的一个分支上--即水位的调控。所以很多学者已经进行了很多相关的探索和研究，也达到了较好的控制效果。目前研究比较热门的方法是采用智能算法优化PID参数，先用工程整定法得到初始参数，再用各种智能算法作进一步优化。把优化得到的参数设置到锅炉汽包水位PID控制器系统中，其控制效果优于工程中常用的工程整定方法。当然，还有学者采用智能算法与其他智能系统相结合的方法整定PID参数，但达到的精度都不是很高，且算法流程复杂。
综上所述，虽然许多学者进行了大量的研究，但至今仍未找到一种全面的智能算法，可以让控制系统达到更高的精度和更好的鲁棒性，致使锅炉汽包水位的控制精度不高，系统的抗干扰性不强。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，以提高锅炉汽包水位的控制精度和系统的抗干扰性。
本发明所述问题是以下述技术方案解决的：
一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，所述方法包括以下步骤：
a.对于已知的给水流量对汽包水位的传递函数模型和PID控制器的传递函数模型，首先确定采样时间与采样次数，然后将传递函数进行Z变换，得到传递函数的差分方程形式；
b.选择可以衡量PID调节参数是否最佳的适应度函数：
其中，β为一常数，J为优化目标函数：
其中，J(0)＝w3tu,w1,w2,w3,w4，为权值，且w4＞＞w1，tu为系统的上升时间，e(k)为系统的偏差，u(k)为控制器的输出，eh(k)＝h(k)-h(k-1)，h(k)为被控对象输出；
c.初始化PID控制器的三个参数以及改进引力搜索算法的相关参数改进引力搜索算法的核心迭代方程如下：
其中，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的加速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的位置，randi是(0,1)区间内的随机数，c1'、c'2和c'3表示权重因子，gbest表示在第t次迭代时所有个体中所处的最好的位置；
d.运用改进引力搜索算法整定锅炉汽包水位PID控制器参数
通过多次迭代找出一个使适应度函数值最大的个体，其个体对应的位置变量，即为所要寻找的PID控制器参数。
上述锅炉汽包水位PID参数的整定方法，所述锅炉给水流量对汽包水位的传递函数模型的表达式分别为：
式中：T为迟延时间，单位为秒；ε为响应速度，即给水流量改变一个单位流量时，水位的变化速度，单位为毫米/秒；
所述PID控制器的传递函数模型的表达式分别为：
式中：KP、KI、KD分别表示PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数。
上述锅炉汽包水位PID参数的整定方法，所述优化目标函数中各个权值的取值分别为：w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0，w4＝100。
本发明采用改进引力搜索算法来整定锅炉汽包水位的PID控制器参数，通过对整定结果进行仿真研究证明，本方法优于工程整定方法和采用遗传算法优化PID参数的方法，具有更高的全局搜索能力，可使锅炉汽包水位控制效果更好，鲁棒性更强。
附图说明
图1是改进引力搜索算法整定锅炉汽包水位PID参数的流程图；
图2是运用本发明所述方法和工程整定法、遗传算法优化工程整定的参数、标准引力搜索算法对某电厂300MW锅炉，在100％工况下锅炉汽包水位整定效果对比图；
图3是运用本发明所述方法和工程整定法、遗传算法优化工程整定的参数、标准引力搜索算法对某电厂300MW锅炉，在75％工况下运用图2中的整定结果，进行锅炉汽包水位鲁棒性分析的对比图。
文中各符号为：β为一常数，J为优化目标函数，J(0)＝w3tu,w1,w2,w3,w4，为权值，tu为系统的上升时间，e(k)为系统的偏差，u(k)为控制器的输出，h(k)为被控对象输出，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的加速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的位置，randi是(0,1)区间内的随机数，c1'、c'2和c'3表示权重因子，gbest表示在第t次迭代时所有个体中所处的最好的位置，T为迟延时间，ε为响应速度，G(s)为锅炉给水流量对汽包水位的传递函数，GPID(s)为PID控制器的传递函数，KP、KI、KD分别表示PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，Mi(t)为个体i的质量，fiti(t)和Mi(t)分别表示在第t次迭代时第i个个体的适应度函数值和质量，best(t)和worst(t)分别表示在第t次迭代时所有个体中最优适应度函数值和最差适应度函数值，为个体j对个体i的引力,G(t)表示在第t次迭代时万有引力常数的取值，G(t)＝G0e-αt/T'，G0和α为常数，T'表示最大迭代次数，Rij(t)表示个体i和j之间的欧式距离。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进引力搜索算法整定锅炉汽包水位三冲量控制系统中的主PID控制器参数的方法，旨在针对现有整定方法精度不高，鲁棒性不强的缺点，以及利用改进引力搜索算法的流程简单，通用性强的优点，实现锅炉汽包水位更好的控制效果，从而对工业控制中锅炉汽包水位PID参数整定提供一种新的方法。
本发明通过已知的给水流量对锅炉汽包水位的传递函数，采用改进引力搜索算法去整定PID控制参数，使适应度函数值达到最大，进而选出一组最优PID参数，其步骤为：已知锅炉给水流量对汽包水位的传递函数模型和PID控制器的传递函数模型，将传递函数进行Z变换之前，先确定采样时间与采样次数，进一步得到传递函数的差分方程形式。选择可以衡量PID调节参数是否最佳的适应度函数；初始化PID控制器三个参数以及改进引力搜索算法的相关参数初始化，例如每次迭代的个体数量、迭代次数、每个个体初始质量、速度、加速度的初始化以及改进的核心迭代方程的权重因子赋值等，运用该算法的多次迭代找出一个使目标函数值较小，适应度函数值最大的个体，其个体对应的位置变量，即为所要寻找的PID控制器参数。
锅炉给水流量对汽包水位的传递函数模型和PID控制器的传递函数模型的表达式分别为：
给水流量扰动下水位对象可近似认为是一个积分环节和一个惯性环节并联的形式，其中(1)式中：T为迟延时间，单位为秒；ε为响应速度，即给水流量改变一个单位流量时，水位的变化速度，单位为毫米/秒。(2)式中KP、KI、KD分别表示PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数。
选择适应度函数之前，先要进行目标函数的选取，一般原则上，选择误差积分性能指标来衡量PID调节参数是否最佳，因为该指标综合反应了系统调节动态过程的整体效果。常见的误差积分优劣的性能指标主要有绝对误差积分(IAE)、平方误差积分(ISE)、时间误差积分(ITAE)，其中时间误差积分指标是在绝对误差积分指标的基础上改进的，该指标相对于前两种指标，系统的超调量较小。但还是不能满足过程控制系统的控制要求，为了得到较满意的动态性能指标，采用式(3)作为优化目标函数：
其中，J(0)＝w3tu,w1,w2,w3为权值，e(k)为系统的偏差，u(k)为控制器的输出，tu为系统的上升时间。
为了防止上式出现超调，添加惩罚功能，即如果系统动态特性发生超调，就将超调量作为最优指标，对(3)式进行改进得到式(4)：
其中，w4为权值，且w4＞＞w1，eh(k)＝h(k)-h(k-1)，h(k)为被控对象输出。取w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0，w4＝100。
(4)式为选取的目标函数，将目标函数的倒数作为适应度函数，即式(5)
其中，β为一常数，防止分母为零。
在参数初始化之前，先对标准的引力搜索算法进行改进，引力搜索算法的优点在于它的简单、参数少，但是它存在易陷入局部搜索的缺点，为了提高引力搜索算法的全局搜索能力，必须对其进行改进。改进引力搜索算法的方法有很多，本发明是对算法的核心迭代方程进行改进，得出一种新型混合型算法。其核心迭代方程具体表达式如下：
其中，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的加速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的位置，randi是(0,1)区间内的随机数，c1'、c'2和c'3表示权重因子，gbest表示在第t次迭代时所有个体中所处的最好的位置。
将算法改进后，就可以进行参数初始化了，包括选取个体的位置赋值，个体初始质量、速度、加速度赋值，引力常数和迭代次数的赋值以及核心迭代方程的c1'、c'2和c'3三个权重因子的赋值。
本发明采用一种新兴的智能优化混合算法，其基于万有引力定律的搜索机制与现有智能优化算法的搜索机制有着本质的区别，采用改进引力搜索算法通过寻找目标函数最优值，确定最优值所对应的个体位置，该个体位置所对应的参数就是离线整定锅炉汽包水位的PID控制器参数，结果能够使汽包水位的控制效果更好，主要体现在控制精度与鲁棒性的方面上。
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例对某电厂300MW锅炉汽包水位PID参数进行了离线整定，电厂通过某种方法已经得到了锅炉在100％工况下给水流量对汽包水位的传递函数模型为
锅炉在75％工况下给水流量对汽包水位的传递函数模型为
第一步确定式(8)的采样时间和采样次数，将式(8)进行Z变换，进而得到对应的差分方程。本发明选取的采样时间是0.1s，采样次数为500次。
第二步根据选择的目标函数，计算每个个体的目标函数值，并转换为相应的适应度函数值。本实例选择的个体数为30个。
第三步初始化改进引力搜索算法的参数，包括个体的位置，本实例个体位置初始化采用的是[0,1]之间随机值；个体质量、速度、加速度初始化，本实例最初赋值全为0。
第四步进行算法迭代环节，由2009年Esmat Rashedi提出的引力搜索算法，整定锅炉汽包水位PID控制器参数(如图1流程图所示)。
(1)计算个体质量
个体i的质量定义如下：
其中，fiti(t)和Mi(t)分别表示在第t次迭代时第i个个体的适应度函数值和质量；best(t)和worst(t)表示在第t次迭代时所有个体中最优适应度函数值和最差适应度函数值。
(2)计算引力
在第d维上，个体j对个体i的引力定义如下：
其中，G(t)表示在第t次迭代时万有引力常数的取值，G(t)＝G0e-αt/T'，G0和α为常数，T'表示最大迭代次数；Rij(t)表示个体i和j之间的欧式距离，i,j∈(1,2,…,N)，且i≠j；d＝1,2,…,D；φ是一常数，防止分母为零。本实例G0和α分别为100,5。
(3)计算加速度
根据Newton第二定律，个体i在第d维的加速度方程为：
(4)个体运动位置更新
核心位置更新公式采用改进的公式，即式(6)、(7)进行更新。本实例根据锅炉汽包水位实际传递函数模型确定c1'、c'2和c'3三个权重因子分别为0.5、2和2.3。
第五步编写MATLAB程序，搭建SIMULINK锅炉汽包水位三冲量模型，进行整定和仿真。
其他方法在本实施例中不做多余的阐述，最终得到的整定结果如表1所示。
表1主回路PID控制器整定参数结果
将整定的结果设置在搭建好的SIMULINK模型下进行仿真，得到的结果如图2所示。
为了验证该算法的鲁棒性，将表1得到的结果运用在75％工况下的传递函数模型上，得到的结果如图3所示。
通过对图2和图3的分析可知，四种方法都让锅炉汽包水位达到了很好的控制效果，引力搜索算法整定的PID参数的结果在抗扰性能和响应速度要优于工程整定方法和遗传算法优化方法，但是引力搜索算法易于陷入局部最优解，其得到的解的可靠性和满意度较低，而改进的引力搜索算法具有良好的全局寻优能力，故选择改进引力搜索算法，其在整定锅炉汽包水位PID参数上达到了更好的精度与更好的鲁棒性。
以上实施例仅为本发明的一个示例性实施例，不用于限制本发明。
Claims (3)
1.一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：
a.对于已知的给水流量对汽包水位的传递函数模型和PID控制器的传递函数模型，首先确定采样时间与采样次数，然后将传递函数进行Z变换，得到传递函数的差分方程形式；
b.选择可以衡量PID调节参数是否最佳的适应度函数：
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其中，β为一常数，J为优化目标函数：
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其中，J(0)＝w3tu,w1,w2,w3,w4，为权值，且w4＞＞w1，tu为系统的上升时间，e(k)为系统的偏差，u(k)为控制器的输出，eh(k)＝h(k)-h(k-1)，h(k)为被控对象输出；
c.初始化PID控制器的三个参数以及改进引力搜索算法的相关参数
改进引力搜索算法的核心迭代方程如下：
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其中，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的加速度，表示个体i在d维空间上第t次迭代时的位置，randi是(0,1)区间内的随机数，c′1、c'2和c'3表示权重因子，gbest表示在第t次迭代时所有个体中所处的最好的位置；
d.运用改进引力搜索算法整定锅炉汽包水位PID控制器参数
通过多次迭代找出一个使适应度函数值最大的个体，其个体对应的位置变量，即为所要寻找的PID控制器参数。
2.根据权利要求1所述的一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，其特征是，所述锅炉给水流量对汽包水位的传递函数模型的表达式分别为：
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</mfrac>
</mrow>
式中：T为迟延时间，单位为秒；ε为响应速度，即给水流量改变一个单位流量时，水位的变化速度，单位为毫米/秒；
所述PID控制器的传递函数模型的表达式分别为：
<mrow>
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<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>P</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>I</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>D</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
</mrow>
式中：KP、KI、KD分别表示PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数。
3.根据权利要求1或2所述的一种锅炉汽包水位PID参数的整定方法，其特征是，所述优化目标函数中各个权值的取值分别为：w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0，w4＝100。
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