CN102393645A - 一种高速电液比例调速系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明把支持向量机和遗传算法嵌入到具有高度非线性特点的高速电液比例调速系统辨识和控制建模中，实现了动态自适应电液比例最小二乘支持向量机正逆控制和遗传算法滚动优化预测控制相融合的调速控制方法，构建了一种基于支持向量机的高速电液比例调速系统电流调节装置、电流比例流量阀和PWM调节装置的结构辨识模型和逆控制器模型以及遗传算法滚动优化预测控制策略，在此基础上获得最优的速度控制律。本发明所述的控制方法跟传统的控制方法相比，动态特性得到大大的改善，在高频响应下，能达到更好的跟踪和控制效果。本发明为高速电液比例调速系统提供了一种新的智能控制方法。

Description

一种高速电液比例调速系统的控制方法

技术领域

本发明属于工业自动控制领域，尤其涉及一种高速电液比例调速系统的控制方法。

背景技术

电液比例调速控制系统在液压控制技术中有着广泛的应用，但这类系统是复杂的非线性高阶系统，具有环节多、非线性、回路间相互耦合等特点，这些因素增加了系统的控制难度，基于经典控制算法的电液比例调速系统无法满足系统的平稳性和跟随性要求，特别是随着控制过程和系统越来越复杂以及对不确定性、时变、高度非线性的高速电液比例调速的控制对象，采用传统的数学工具，在理论和应用上都存在较大的局限性。因此，高速电液比例系统的调速控制性能和控制算法的研究已成为国内外学者的研究热点。

在研究成果中，有学者利用时域最佳校正PID控制、频域最佳校正PID控制、多目标最佳参数估计校正PID控制(OPEPID)、鲁棒SRIV控制算法和自动在线调整的PID算法(ATPID)用于比例速度控制系统。为了改善电液控制的鲁棒性。

在大范围变化的负载和外部干扰波动的环境下，有学者使用二个非线性微分器来获得高质量微分信号，然后通过建立非线性增益函数和用经验公式来确定增益的范围，来保持电液压力控制系统的控制性能。最近的文献通过NLPN阀逆输入状态映射进行学习，并把这种映射结果反馈到控制系统中，电液提升阈(EHPV)的速度跟踪性能得到了大大的提高。针对电液比例方向节流阀特有的变流量死区特性，研究提出了一种基于数字控制的变死区自学习补偿方法，该方法的基本思想是以系统的定位误差微目标，用自学习机理，通过在线搜索，判断是否达到期望的定位精度或系统是否产生振荡以确定死区补偿值。并对自学习补偿、欠补偿和未补偿三种情况进行了实验研究。结果表明，该控制策略较大地提高了电液比例速度控制的精度和抗干扰能力。

以上方法都是在传统控制方法基础上进行了一些改进和完善，对高速电液比例调速控制系统具有高度非线性和时变的特点，它们都不能从根本上解决系统的平稳性问题和满足高精度跟随性要求。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提供了一种新的高速电液比例调速系统的控制方法。该控制方法基于最小二乘支持向量机和遗传算法，实现了动态自适应电液比例最小二乘支持向量机正逆控制和遗传算法滚动优化预测控制相融合的调速控制，使高速电液比例调速系统达到了理想的跟踪效果。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种高速电液比例调速系统的控制方法，包括以下步骤：

(1)初始化最小二乘支持向量机的模型参数，所述模型参数包括惩罚系数γ和核函数的参数σ；

(2)确定高速电液比例调速系统的系统参数，所述系统参数包括Q，R，P和M，其中P是预测时域长度，M是控制时域长度，Q和R为权系数矩阵；

(3)在当前时刻k，计算高速电液比例调速系统的实际输出与辨识模型的输出误差e(k)；

(4)在线优化最小二乘支持向量机；

(5)在线辨识所述高速电液比例系统的最佳逼近模型，将该最佳逼近模型作为辨识模型，将该辨识模型的逆模型作为支持向量机控制量；

(6)根据所述高速电液比例调速系统的参考轨迹方程式，计算出当前期望输出v_r(k+1)；

(7)根据所述高速电液比例调速系统的最佳逼近模型和输出误差e(k)，计算得到当前模型输出v_r(k+1)及闭环预测输出v_p(k+1)＝v_m(k+1)+he(k)，其中h为误差修正系数，h＝0.91～0.98；

(8)根据当前期望输出v_r(k+1)和闭环预测输出v_p(k+1))，采用遗传算法滚动优化策略求取最优控制量；

(9)对支持向量机控制量和最优控制量进行优化补偿和复合，得到复合输出控制量。

(10)将复合输出控制量作用于所述高速电液比例调速系统；

(11)反复执行步骤(3)-(10)，直到控制结束。

进一步的，步骤(4)中采用不完全交叉验证网格搜索法在线优化最小二乘支持向量机。

进一步的，步骤(4)之后还包括误差指标计算步骤，若误差指标超过预先设定的范围，则执行步骤(5)；否则，跳入步骤(6)。

进一步的，在高速电液比例调速系统的反馈通道设置一反馈滤波器G_f(z^-1)，

其中0≤a_f≤1。

进一步的，在高速电液比例调速系统的输入信号后设置一输入滤波器G_r(z^-1)，

其中0≤a_r≤1。

本发明所述的控制方法跟传统的控制方法相比，动态特性得到大大的改善，在高频响应下，能达到更好的跟踪和控制效果。本发明为高速电液比例调速系统提供了一种新的智能控制方法。

附图说明

图1为支持向量机的网络结构；

图2为本发明所述的控制方法流程图；

图3为辨识结构框图；

图4为EHP调速控制系统的框图；

图5为电液比例动力滑台运动速度控制的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

高速电液比例(以下简称为EHP)调速系统是一类高度的非线性时变系统，采用静态离线辨识的方法设计控制器已经不能满足控制需要，当模型时变时，无论是正模型还是逆模型，都不能准确拟合对象的正模型和逆模型，显然控制精度和稳定性都无法保证。因此本发明采用了自适应策略建立辨识模型和基于支持向量机的内模控制和预测控制的融合的控制模型，以实现对高速电液比例调速系统的控制。

本发明是一种基于最小二乘支持向量机(简称为LSSVM)的控制方法，支持向量机的基本思想是通过非线性内积核函数将线性不可分的低围空间数据映射到一个线性可分的高维空间中，并在这个高维空间中进行线性回归拟合。最小二乘支持向量机的网络结构包括三层，即输入层、隐含层和输出层，如图1所示。由于核函数能够反应模型选择的复杂度，它的选取对支持向量机的性能有重要的影响。遗憾的是，到目前为止，并没有有效地选择核函数的方法。本发明根据数学论证，选取Gauss分布的径向基函数(Gauss Radial Basis Function)作为支持向量机的核函数K(x_i，x_j)，通过证明，它能够很好地满足Mercer条件；能够尽量准确地反映训练样本数据的分布特征(对称分布)；能够替代内积，通过一个非线性映射，在一个高维特征空间中给出一个最优分类超平面。

本发明所述的高速电液比例调速系统的控制方法，如图2所示，包括以下步骤：

(1)初始化最小二乘支持向量机的模型参数，所述模型参数包括惩罚系数γ和核函数的参数σ；惩罚系数γ和核函数的参数σ的选取是影响支持向量机性能的主要因素。

(2)根据控制对象确定系统参数Q，R，P和M，所述控制对象是指电流调节装置、电流比例流量阀和PWM调节装置。其中P是预测时域长度，M是控制时域长度，Q和R为权系数矩阵。Q＝diag[q₁，q₂，…，q_P]，R＝diag[r₁，r₂，…，r_M]。根据高速电液比例调速系统的反复实验和电流调节装置、电流比例流量阀和PWM调节装置高度非线性的特点，取小的M值有利于调速控制系统的稳定，但得到的动态性能太差。大的M值可以增大控制的灵活性，有较快速的响应，但有可能引起不稳定。兼顾调速控制的快速性与稳定性，取M＝2.8～3.5。

对于高速电液比例调速系统来说，P必须满足条件18＜P＜23，这样控制系统才有可能达到稳定，同时考虑到其对动态特性的影响，本发明取P＝20。权系数q_i的选择决定了相应误差项在最优化指标中所占的比重。根据高速电液比例调速系统的特点，我们取Q＝I，I为单位矩阵，为了压制速度控制增量的剧烈变化，取R为0.1I。

(3)在当前时刻k，计算高速电液比例调速系统的输出误差e(k)；具体的讲，即通过速度传感器从电流比例流量阀阀芯中检测，并与系统输入进行比较，计算输出误差e(k)；

(4)采用不完全交叉验证网格搜索法确定最小二乘支持向量机的最佳参数对(γ，σ)。具体的讲，包括如下子步骤：

(a1)确定合适的正则化参数集和核参数集。实验发现，按照指数增长方式生成两种参数集是一种有效的方法，例如，γ＝2^-2，2^-0，...，2¹⁰，...，σ＝2^-6，2^-4，...，2⁰，...，网格搜索简单直接，因为每一个参数对(γ，σ)是独立的，可以并行地进行网格搜索。

(a2)应用网格搜索法在正则化参数集和核参数集中选择一个参数对(γ，σ)，用该参数对进行交叉验证。首先用一个步长为2²的(γ，σ)组合，得到学习精度最高的γ和σ的值。然后在这两个值旁的一定范围内进行一次更细致的网格搜索。在两个值的一定范围内把样本集D分为S组{G₁，G₂，…，G_S}，把任意的S-1组作为训练集，剩余的一组作为验证集。通过选择不同的验证集，可重复S次。泛化性能可通过下式评价：

${\mathrm{MSE}}_{\mathrm{cv}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v\∈G_I}{\mathrm{\Σ}}{(y^v-y\left(x^v\right|\widehat{{\mathrm{\θ}}_i}))}^2$

式中：G_i是第i组验证集；y^v是验证集的样本；是用D-G_i作为训练样本时得到的参数向量；是LS-SVM的输出。

(a3)循环选择参数对进行交叉验证，计算每个参数对的MSE_cv，直到网格搜索停止。使得MSE_cv最小的参数对(γ，σ)是最佳的，应用不完全交叉验证方法选择参数能够避免过拟合问题。

(5)在线辨识所述高速电液比例系统的最佳逼近模型，将该最佳逼近模型作为辨识模型，将该辨识模型的逆模型作为支持向量机控制量。

本发明采用最小二乘支持向量机的最佳逼近模型，即正向模型(LSSVM辨识器)作为过程的辨识模型，逆模型作为LSSVM控制器，所述LSSVM控制器位于控制对象的前向通路上，与控制对象串联。从而通过最小二乘支持向量机(LS-SVM)的在线学习和优化获取EHP调速控制系统的辨识模型和LSSVM控制器，如图3所示。

最小二乘支持向量机辨识的优化问题，等价于求下面的方程组：

式中给定训练样本{(x_k，y_k)|k＝1，2，...，v}，x_k∈R^d，y_k∈R，x_k是输入数据，y_k是输出数据。α_k∈R，α_k为拉格朗日乘子，α_k≥0，k＝1，2，…，v为用来训练的样本数据即支持向量；b为偏置量；γ为可调参数，也就是惩罚系数。

用最小二乘法求出α_k和b，则非线性方程采用下式表示：

$g\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k(x,x_k)+b$

代入核函数K(x，x_k)，得到

$g\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\exp \{-\frac{{|x_k-x|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}+b$

最小二乘支持向量机有个致命的缺点是它的解不具有稀疏性，解的个数与样本数据一样多，因此，如果需要在线拟合所有数据，随着时间推移矩阵维数会成为灾难问题，因此，本发明采用有限时间窗口的数据，在样本数据上，构造一个随时间推移的汉克尔矩阵，这样每次优化都在有限维空间求得有限维的解。优选的，该步骤中可以首先判断模型是否发生变化，若未发生变化，则不需要重新辨识，以减少计算代价。本发明以误差指标J作为模型变化的判断依据：

如果J＞δ，δ＞0为很小的正数，则认为模型发生时变，需要重新辨识模型，其中Y_m为系统的辨识值，Y_r为当前的期望值。

对非线性时变系统可以由下式描述：

v(k)＝g(v(k-1)，…，v(k-n)，u(k-d)，…，u(k-d-m))

其d阶逆模型可以表示为：

$\widehat{u\left(k\right)}={\mathrm{Ng}}^{-1}(v(k-1),...,v(k-n),u(k-d),...,u(k-d-m))$

EHP调速系统的在线辨识过程如下：

(b1)先确定高速电液比例调速系统电流调节装置、电流比例流量阀和PWM调节装置的时滞d，系统的阶次n和输入阶次m，一般可通过实验确定。

(b2)模型的辨识和最优控制量的优化

将在线产生的基于汉克尔矩阵的输入输出数据作为最小二乘支持向量机辨识的样本，从而辨识出高速比例调速系统的最佳逼近模型。

如果J＞δ，δ＞0，为很小的正数，则认为EHP调速系统的模型发生时变，设定训练数据的时间窗口为M，将模型变化后，分别用于LSSVM辨识器模型(正模型)修正辨识和LSSVM控制器模型(逆模型)修正辨识。构成的训练样本的LSSVM辨识器模型的汉克尔矩阵采用如下形式：

$Z_1=\left[\begin{array}{cccc}v(k+d-1)& v(k+d-n)& u\left(k\right)& u(k-m)\\ v(k+d)& v(k+d-n+1)& u(k+1)& u(k-m+1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ v(k+d+M-2)& v(k+d+M-1-n)& u(k+M-2)& u(k-m+M-1)\end{array}\right]$

LSSVM控制器模型的汉克尔矩阵如下：

$Z_2=\left[\begin{array}{cccc}v(k+d)& v(k+d+1-n)& u(k-1)& u(k-m)\\ v(k+d+1)& v(k+d-n+2)& u\left(k\right)& u(k-m+1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ v(k+d+M-1)& v(k+d+M-n)& u(k+M-2)& u(k-m+M-1)\end{array}\right]$

Z₁和Z₂同时也分别构成了正模型和逆模型的支持向量。

通过在线学习获得辨识模型(正模型)和控制模型(逆模型)的参数，正模型的参数α和b，逆模型的参数为a′，b′。即对应的参数：

a＝(a₁，a₂，…，a_M)^T，a′＝(a₁′，a₂′，…，a_M′)^T

所以正模型可以表示为：

$v_m\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b.$

对于逆模型，则可以表示为：

${\mathrm{Ng}}^{-1}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{\′}K(x,x_i)+b^{\′}.$

这样，只要调速系统的模型发生时变时，就采用在线LS-SVM同时调整非线性时变对象的正模型和逆模型。通过逆模型辨识，获得LSSVM控制器为：

$u_s\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\α}}_i}^{\′}K(x,x_i)+b^{\′}$

(6)根据所述高速电液比例调速系统的参考轨迹方程式，计算得到当前期望输出v_r(k+1)；

(7)根据所述高速电液比例调速系统的最佳逼近模型和输出误差e(k)，计算得到当前模型输出v_m(k+1)及闭环预测输出v_p(k+1)＝v_m(k+1)+he(k)。

其中，h为误差修正系数，它的选择不取决于高速电液比例调速系统电流调节装置、电流比例流量阀、PWM调节装置和速度位移检测装置的相关设计参数，它仅在对象受到不可知扰动或存在模型误差使预测的输出值与实际输出值不一致时才起作用。根据实验取h＝0.91～0.98。

(8)采用遗传算法滚动优化策略求取最优控制量u_a(k)。

最优控制量u_a(k)的求取过程如下：

取 $F\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i{[v_p(k+i)-v_r(k+i)]}^2+\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{r}_l{u}_a{(k+l-1)}^2;$

基于多参数优化的最小二乘支持向量预测控制滚动优化控制的目标函数二次目标函数是：minF(k)。为了获得最优的速度控制量，本发明给出遗传算法滚动优化策略，这种算法是可以采用生物进化论的方法进行寻优的全局优化算法，遗传算法优化步骤具体实施如下：

(c1)目标函数变量编码

在本发明的遗传算法优化的过程中，将控制量的约束和加快遗传算法的约束速度都包含在编码中。采用区域划分法实现遗传算法的约束。

遗传编码采用二进制编码，个体的基因数代表控制时域n_c。假定Δu_a表示控制量的变化量，基因的长度L代表控制变化量的精度，因此个体的长度为n_cL。用编码00…0和11…1分别表示控制量变化负的最大值和正的最大值。个体的基因即为控制量u_a(k+1-j)，个体的基因排列为u_a(k)，u_a(k+1)，…，u_a(k+n_c-1)。选取λ₁和λ₂作为调整控制量变化值的系数，它们取较小的值，确保在较短的编码的情况下获得较精确的精度，从而能更好的保证实时性。

控制量的变化量取第一个基因的值，控制量u_a(k)＝u_a(k-1)+Δu_a(k)

(c2)确定种群

种群的大小和初始种群会影响遗传算法的最优解，根据模式定理，群体规模越大，群体中个体的多样性就越高，算法就越能获得最优解。然而如果群体规模太大，优化计算需要的时间就多，就会影响控制的实时性；如果群体规模太小，容易产生早熟现象。根据全局最优解的搜索空间，取N_p＝8(n_c+L)。

(c3)操作算子的选择

遗传算法的选择算子采用的是联赛选择方法，从种群中任意选择一定数目的个体(称为联赛规模)，其中适应度最高的个体保存到下一代。这一过程反复执行，直到保存到下一代的个体数达到预先设定的数目为止。联赛规模取2，遗传算法的交叉算子采用一致交叉算子。

(c4)终止条件的确定

采用绝对适应度的方法确定优化的停止条件，这种方法是当遗传算法的适应度达到某一设定值时就停止进化。采用当遗传算法的适应度的值大于C_max-ε就停止优化。其中ε为预先设定的一个很小的数。如果不符合终止条件，再采用第一个基因的变化率的方法确定优化停止条件，即第一个基因是当前控制输入的量Δu_a(k)，如果Δu_a(k)收敛速率不变的话，则停止优化。为保证实时性，最后限制一个最大的代数，到了这个代数就停止优化。

(9)对支持向量机控制量和最优控制量进行优化补偿和复合，得到复合输出控制量u(k)。其中u(k)＝K_au_a(k)+K_su_s(k)，本发明中取K_a＝K_s＝0.5。

(10)将复合输出控制量作用于所述高速电液比例调速系统；

(11)反复执行步骤(3)-(10)，直到控制结束。

优选的，本发明为了减少EHP调速控制系统突加设定值时的冲击，本发明在系统输入后引入一输入滤波器，以柔化控制动作，起到平滑和柔化的作用。将设定值经输入滤波器G_r(z^-1)后再送给控制器。经柔化后的参考轨迹设为：

v_r(k+i)＝a_rv_r(k)+(1-a_r)w，v_r(k)＝v(k)

式中w为输入设定值；

(T_r为参考轨迹的时间常数；T₀采样周期)。

优选的，本发明在EHP调速系统中引入一反馈滤波器，其不仅对闭环系统的鲁棒性和抗干扰性有重要的影响，而且还可以起到抑制干扰的作用。根据EHP调速控制系统，设计反馈滤波器为：

$G_f\left(z^{-1}\right)=\frac{1-a_f}{1-a_f{z}^{-1}},(0\≤a_f\≤1)$

为了兼顾EHP调速控制系统的动态性能和鲁棒性，取a_f＝0.5。

应用本发明所述的控制方法的高速电液比例调速控制系统(简称为EHP调速系统)的框图如图4所示，包括LSSVM控制器，LSSVM辨识器，遗传算法优化模块、双重滤波器(输入、反馈通道的滤波器)和EHP执行机构。EHP执行机构是该系统的控制对象，其包括电流调节装置、PWM调节装置和电流比例流量阀。LSSVM辨识器是EHP调速系统的正向模型，它与控制对象并联，两者输出之差被用作反馈信号，由反馈滤波器并行处理。LSSVM控制器是EHP调速系统的逆模型，也就是内模控制器。遗传算法优化模块采用遗传算法快速优化最小二乘支持向量机的辨识参数，使得调速控制的实时性大大地提高。线性动态复合补偿模块对支持向量机控制器和遗传算法滚动优化控制器产生的控制量进行优化复合，得到复合输出控制量，从而大幅度提高EHP调速控制系统的控制精度和动态品质。

将本发明所述的控制方法应用到电液比例动力滑台运动速度控制系统中，进行仿真实验(图5为仿真结果)，可取得很好的跟踪和控制效果。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种高速电液比例调速系统的控制方法，包括以下步骤： 

（1）初始化最小二乘支持向量机的模型参数，所述模型参数包括惩罚系数                                               

和核函数的参数

；

（2）确定高速电液比例调速系统的系统参数，所述系统参数包括

，

，

和，其中

是预测时域长度，是控制时域长度，

和

为权系数矩阵；

（3）在当前时刻

，计算高速电液比例调速系统的实际输出与辨识模型的输出误差

； 

（4）在线优化最小二乘支持向量机；

（5）在线辨识所述高速电液比例系统的最佳逼近模型，将该最佳逼近模型作为辨识模型，将该辨识模型的逆模型作为支持向量机控制量；

（6）根据所述高速电液比例调速系统的参考轨迹方程式，计算出当前期望输出； 

（7）根据所述高速电液比例调速系统的最佳逼近模型和输出误差

，计算得到当前模型输出及闭环预测输出

，其中

为误差修正系数，

；

（8）根据当前期望输出

和闭环预测输出

，采用遗传算法滚动优化策略求取最优控制量；

（9）对支持向量机控制量和最优控制量进行优化补偿和复合，得到复合输出控制量。

2.（10）将复合输出控制量作用于所述高速电液比例调速系统；

（11）反复执行步骤（3）-（10），直到控制结束。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤（4）中采用不完全交叉验证网格搜索法在线优化最小二乘支持向量机。

4.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤（4）之后还包括误差指标计算步骤，若误差指标超过预先设定的范围，则执行步骤（5）；否则，跳入步骤（6）。

5.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，在高速电液比例调速系统的反馈通道设置一反馈滤波器

，

 ，其中。

6.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，在高速电液比例调速系统的输入信号后设置一输入滤波器

，

 ，其中

。

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