CN104317195B - 一种基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进极限学习机的非线性系统逆模型控制方法，该方法，包括步骤：包括如下步骤：MAPSO种群初始化，设置MAPSO的相关运行参数。对ELM参数(输入权重及隐含层阈值)进行MAPSO寻优，确定合适的ELM参数；利用MAPSO‑ELM对非线性离散被控对象的逆进行直接建模：将训练好的MAPSO‑ELM逆模型直接与原系统复合实现非线性系统的逆模型控制，结束。有效提高其预测精度和泛化能力。将改进的极限学习机(MAPSO‑ELM)直接运用于非线性系统逆模型控制中，可有效解决非线性系统逆模型建模难及传统逆模型控制方法过学习、训练速度慢、易陷入局部最优值等问题。

Description

一种基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法

技术领域

本发明涉及涉及一种非线性系统逆模型控制方法，尤其涉及一种基于多Agent粒子群(MAPSO)优化极限学习机参数的非线性系统逆模型控制方法。

背景技术

逆系统方法是一种反馈线性化解耦方法，在系统的逆存在前提下寻找其逆模型，并与原系统串联构成伪线性系统，从而完成反馈线性化。目前，应用于非线性系统逆模型控制中的常用方法有神经网络、支持向量回归(SVR)算法等方法。这些算法虽然使逆模型控制在非线性系统中的应用取得了较好的效果，但是，由于这些算法自身的局限性(神经网络结构类型的选择都基于经验选取，存在局部最优等问题，SVR算法存在鲁棒性、稀疏性和大规模运算等问题)，使得过学习、训练速度慢及局部最小值等问题无法避免。

极限学习机(ELM)是一种简单易用的单隐含层前馈神经网络(SLFN)学习算法。基于输入权重及隐含层阈值随机产生且无需调整的ELM可以很好地解决训练速度慢、过学习、局部最小值等问题。

本发明提出一种基于改进极限学习机(MAPSO-ELM)的非线性系统逆模型控制方法。该算法的主要思想是首先引入MAPSO优化算法训练选取合适的ELM输入权重及隐含层阈值，有效避免随机初始化ELM引起的预测精度不稳定、泛化能力低等问题，然后利用MAPSO-ELM对被控对象的逆直接建模，解决非线性系统逆模型建模困难问题，最后将训练好的MAPSO-ELM逆模型直接与原系统复合即可实现对非线性系统的预测控制。

发明内容

针对以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种提高预测精度及泛化能力的同时改善算法的整体性能的基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法。本发明的技术方案如下：

一种基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法，其包括以下步骤：

101、对多Agent粒子群算法MAPSO进行种群初始化，即设置多Agent粒子群算法MAPSO的相关运行参数、种群规模、环境大小、迭代次数、权重上下限；

102、根据步骤101，利用MAPSO对极限学习机的输入权重参数及隐含层阈值参数进行MAPSO寻优，确定出优化后的极限学习机ELM的输入权重参数及隐含层阈值参数；

103、根据步骤102中得到的优化后的极限学习机ELM，采用优化后的极限学习机ELM对被控对象的逆进行训练并直接建立逆模型；

104、将训练好的MAPSO-ELM逆模型直接与原系统即被控对象相连，得到伪线性系统，进行非线性逆模型控制，结束。

进一步的，步骤101中的多Agent粒子群算法MAPSO具体包括以下步骤：

A1、种群初始化，设置运行参数，包括迭代次数、种群规模、加速度系数、粒子位置和速度及其上下限、最小误差限制；

A2、根据适应度函数其中y_i,y_i'分别代表ELM训练输出值和期望输出值，N为样本数，计算当前粒子适应度值；

A3、根据邻居信息，更新粒子的个体最优位置，每个粒子预设置一个邻居环境，假设当前粒子为L_i,j，将其和所有邻居粒子中具有最小适应度值的粒子K_i,j比较，若不满足式(1)就根据式(2)更新其位置，否则保持其当前位置不变；

f(L_i,j)≤f(K_i,j) (1)

l'_k＝k_k+rand(-1,1)·(k_k-l_k) k＝1,2,...，n (2)

A4、根据式(3)更新粒子的位置和速度，

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{t+1}=w_t\·v_t+C_1\·r1\·(p_{\mathrm{Best}}-x_t)+C_2\·r2\·(g_{\mathrm{Best}}-x_t)\\ x_{t+1}=x_t+v_{t+1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，t表示迭代次数，x_t和v_t分别表示第t次迭代时粒子的空间位置和当前速度，w_t为惯性常数，w_t由0.9线性递减至0.4，C₁、C₂为学习因子，都选取为1.5，r1、r2是介于(0,1)之间的随机数，p_best和g_best分别表示粒子在每次迭代中为了更新自己而跟踪的个体极值和全局极值；

A5、判断是否迭代次数达到上限或误差小于最小误差限制，若满足则算法终止，否则转至步骤A2。

进一步的，步骤102中利用MAPSO-ELM对非线性离散系统建立逆模型，具体有：

假设有非线性离散系统：

y(k+1)＝f(y(k),y(k-1)，…,y(k-n),u(k),

u(k-1),…,u(k-m)) (4)

式中，式中f是非线性函数，y为系统输出，n和m分别为系统阶次和输入延迟，u为系统输入。若式(4)可逆，那么其逆系统可以表示为：

u(k)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)] (5)

通过MAPSO-ELM对上述被控对象建模，令Y(i)＝u(k)，X(i)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]，通过训练数据{X(i),Y(i)}建立逆模型。

进一步的，步骤103中得到伪线性系统，进行非线性逆模型控制的步骤具体为：首先设置循环次数，当循环次数小于设定值时，对参考模型输入参考输入y_rout(k)，并计算当前的控制信号uctr(k)；然后计算系统的预测输出y_out(k+1)，及误差e(k+1)＝y_rout(k+1)-y_out(k+1)；最后将误差值带入计算修正MAPSO-ELM逆模型控制器，重复上述步骤直至循环次数达到设定值。

本发明的优点及有益效果如下：

1.、利用多Agent粒子群算法优化选取极限学习机(ELM)的输入权重及隐含层阈值，有效提高其预测精度及泛化能力的同时改善算法的整体性能；2.将改进的极限学习机(MAPSO-ELM)直接应用于非线性系统逆模型控制中，有效地解决了非线性系统逆模型建模难问题；3.运用改进的极限学习机(MAPSO-ELM)进行非线性系统逆模型控制，能很好地避免传统逆模型控制方法中无法避免的过学习、训练速度慢及易陷入局部最优值等问题。

附图说明

图1所示为本发明优选实施例基于改进极限学习机的非线性系统逆模型控制方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图给出一个非限定的实施例对本发明作进一步的阐述。但是应该理解，这些描述只是示例的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，本发明具体实现步骤如下：

步骤1：利用MAPSO算法与ELM网络相结合的学习算法，即利用MAPSO算法优化选择ELM的输入权重及隐含层阈值，从而得到一个最优的网络。具体地，MAPSO优化算法过程主要有以下几个部分：

(1)种群初始化，设置运行参数(迭代次数、种群规模、加速度系数、粒子位置和速度及其上下限、最小误差限制等)。

(2)根据适应度函数计算当前粒子适应度值。这里适应度函数值定义为：其中y_i,y_i'分别代表ELM训练输出值和期望输出值，N为样本数。

(3)根据邻居信息，更新粒子的个体最优位置。每个粒子预定义一个邻居环境，假设当前粒子为L_i,j，将其和所有邻居粒子中具有最小适应度值的粒子K_i,j比较。若不满足式(1)就根据式(2)更新其位置，否则保持其当前位置不变。

f(L_i,j)≤f(K_i,j) (1)

l'_k＝k_k+rand(-1,1)·(k_k-l_k) k＝1,2,...,n (2)

(4)根据式(3)更新粒子的位置和速度。

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{t+1}=w_t\·v_t+C_1\·r1\·(p_{\mathrm{Best}}-x_t)+C_2\·r2\·(g_{\mathrm{Best}}-x_t)\\ x_{t+1}=x_t+v_{t+1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，t表示迭代次数，x_t和v_t分别表示第t次迭代时粒子的空间位置和当前速度，w_t为惯性常数，C₁、C₂为学习因子，r1，r2是介于(0,1)之间的随机数，p_best和g_best分别表示粒子在每次迭代中为了更新自己而跟踪的两个“极值”(个体极值和全局极值)。

(5)判断是否满足终止条件(迭代次数达到上限或误差小于最小误差限制)，若满足则算法终止，否则转至步骤(2)。

步骤2：求取非线性离散被控对象的逆系统，利用MAPSO-ELM对其进行建模，具体有：

假设有非线性离散系统：

y(k+1)＝f(y(k),y(k-1)，…,y(k-n),u(k),

u(k-1),…,u(k-m)) (4)

式中，式中f是非线性函数，y为系统输出，n和m分别为系统阶次和输入延迟，u为系统输入。若式(4)可逆，那么其逆系统可以表示为：

u(k)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)] (5)

通过MAPSO-ELM对上述被控对象建模。令Y(i)＝u(k)，X(i)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]，通过训练数据{X(i),Y(i)}建立逆模型。

步骤3：将训练好的MAPSO-ELM逆模型直接与原系统(被控对象)相连，得到“伪线性系统”，进行非线性逆模型控制。首先设置循环次数，当循环次数小于设定值时，对参考模型输入参考输入y_rout(k)，并计算当前的控制信号uctr(k)。然后计算系统的预测输出y_out(k+1)，及误差e(k+1)＝y_rout(k+1)-y_out(k+1)，最后将误差值带入下步计算中修正MAPSO-ELM逆模型控制器，重复上述步骤直至循环次数达到设定值。

步骤4：任务结束。

综上所述，本发明提出一种基于多Agent粒子群(MAPSO)优化极限学习机参数的非线性系统逆模型控制方法，克服了传统逆模型控制方法过学习、训练速度慢及易陷入局部最优值等问题，具有良好的控制性能。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明方法权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、对多Agent粒子群算法MAPSO进行种群初始化，即设置多Agent粒子群算法MAPSO的相关运行参数、种群规模、环境大小、迭代次数、权重上下限；

102、根据步骤101，利用MAPSO对极限学习机的输入权重参数及隐含层阈值参数进行MAPSO寻优，确定出优化后的极限学习机ELM的输入权重参数及隐含层阈值参数；

103、根据步骤102中得到的优化后的极限学习机ELM，采用优化后的极限学习机ELM对被控对象的逆进行训练并直接建立逆模型

104、将训练好的MAPSO-ELM逆模型直接与原系统即被控对象相连，得到伪线性系统，进行非线性逆模型控制，进行非线性逆模型控制的步骤具体为：首先设置循环次数，当循环次数小于设定值时，对参考模型输入参考输入y_rout(k)，并计算当前的控制信号uctr(k)；然后计算系统的预测输出y_out(k+1)，及误差e(k+1)＝y_rout(k+1)-y_out(k+1)；最后将误差值带入计算修正MAPSO-ELM逆模型控制器，重复上述步骤直至循环次数达到设定值，结束。

2.根据权利要求1所述的基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法，其特征在于，步骤101中的多Agent粒子群算法MAPSO具体包括以下步骤：

A1、种群初始化，设置运行参数，包括迭代次数、种群规模、加速度系数、粒子位置和速度及其上下限、最小误差限制；

A2、根据适应度函数其中y_i,y_i'分别代表ELM训练输出值和期望输出值，N为样本数，计算当前粒子适应度值；

A3、根据邻居信息，更新粒子的个体最优位置，每个粒子预设置一个邻居环境，假设当前粒子为L_i,j，将其和所有邻居粒子中具有最小适应度值的粒子K_i,j比较，若不满足式(1)就根据式(2)更新其位置，否则保持其当前位置不变；

f(L_i,j)≤f(K_i,j) (1)

l'_k＝k_k+rand(-1,1)·(k_k-l_k) k＝1,2,...,n，n表示系统阶次； (2)

A4、根据式(3)更新粒子的位置和速度，

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{t+1}=w_t\·v_t+C_1\·r1\·(p_{Best}-x_t)+C_2\·r2\·(g_{Best}-x_t)\\ x_{t+1}=x_t+v_{t+1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，t表示迭代次数，x_t和v_t分别表示第t次迭代时粒子的空间位置和当前速度，w_t为惯性常数，w_t由0.9线性递减至0.4，C₁、C₂为学习因子，都选取为1.5，r1、r2是介于(0,1)之间的随机数，p_best和g_best分别表示粒子在每次迭代中为了更新自己而跟踪的个体极值和全局极值；

A5、判断是否迭代次数达到上限或误差小于最小误差限制，若满足则算法终止，否则转至步骤A2。

3.根据权利要求1所述的基于改进极限学习机的非线性逆模型控制方法，其特征在于，步骤103中利用MAPSO-ELM对非线性离散系统建立逆模型，具体有：

假设有非线性离散系统：

y(k+1)＝f(y(k),y(k-1)，…,y(k-n),u(k),

u(k-1),…,u(k-m)) (4)

式中，式中f是非线性函数，y为系统输出，k表示系统输出的阶次，未知数，n和m分别为系统阶次和输入延迟，u为系统输入，若式(4)可逆，那么其逆系统可以表示为：

u(k)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)] (5)

通过MAPSO-ELM对上述被控对象建模，令Y(i)＝u(k)，X(i)＝g[y(k+1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]，通过训练数据{X(i),Y(i)}建立逆模型。