CN107169157A - 一种结构传热分析有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结构传热分析有限元建模方法，包括：执行前处理工作；确定分析对象有限元模型的初始边界条件参数，并设定初始边界条件参数的均匀设计表；以均匀设计表中的每组参数为边界建立分析对象温度场计算有限元模型，计算获得模型关键点的温度值；采用均匀设计表中的参数组合以及计算获得的关键点的温度值构建数据样本，通过LS‑SVR训练建立有限元模型参数数学回归模型；基于遗传算法并采用获得的数学回归模型，进行寻优以确定模型最优边界条件参数，完成有限元建模。

Description

一种结构传热分析有限元建模方法

技术领域

本发明涉及温度场数值分析领域，尤其涉及一种能够有效提高温度场有限元模型精度且易于实现的建模及分析方法。

背景技术

众多产品在运行过程中的温度场分布合理性与热稳定性是影响产品性能的重要因素，产品设计研发阶段热因素的影响是需考虑的关键环节，现阶段多以数值分析的方法获得产品的温度场及热应力的分布，为产品的设计与运行维护提供参数支撑。因此，产品的温度场分析数值模型精度对产品设计及使用性能存在直接影响，同时边界条件参数的合理性及精确性是决定数值分析模型精度的重要因素。

目前，对于温度场数值分析在众多产品中的应用方面已经做了很多研究。例如，中国专利CN105160092A公开了一种适用于防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法，中国专利CN104794277A提供一种计及帘线的橡胶块温度场的仿真模拟方法，中国专利CN102034006A公开了一种基于有限元法的蓄电池热管理分析及优化方法，但是，现阶段对于数值模型的建模方法以及模型中的关键参数辨识方法研究相对较少。

对温度场进行数值模拟过程中，合理的设置模型关键边界条件参数是影响模型精度的重要因素，国内专利提供的该类信息量并不充足。鉴于边界条件参数对有限元模型精度影响的重要性，通常的方法是基于实验数据不断修正仿真模型，以达到精度要求，但是这个过程不仅对分析人员经验要求较高，同时需要进行大量的重复计算效率相对低下，并且在边界条件参数变量较多的时候很难得到较为理想的精度。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种能够有效提高温度场有限元模型精度且易于实现的建模及分析方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种结构传热分析有限元建模方法，包括：

第一步骤：执行前处理工作；

第二步骤：确定分析对象有限元模型的初始边界条件参数，并设定初始边界条件参数的均匀设计表；

第三步骤：以均匀设计表中的每组参数为边界建立分析对象温度场计算有限元模型，计算获得模型关键点的温度值；

第四步骤：采用均匀设计表中的参数组合以及计算获得的关键点的温度值构建数据样本，通过LS-SVR训练建立有限元模型参数数学回归模型；

第五步骤：基于遗传算法并采用获得的数学回归模型，进行寻优以确定模型最优边界条件参数，完成有限元建模。

优选地，所述前处理工作包括：分析对象的有限元网格划分、材料属性添加、以及建立均匀设计表；

优选地，有限元模型参数数学回归模型为其中x_i∈R^d表示由有限元热边界条件构成的输入样本，i＝1,2,…,n；y_i∈R是通过有限元计算获得的关键点温度值构成的输出样本，α_i表示拉格朗日乘子，b为常数，K(x，x_i)表示高斯核函数。

优选地，高斯核函数为：K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/(2σ²))。

本发明针对采用数值方法对温度场进行分析过程中的模型边界条件参数难以合理确定、建模效率较低的问题，基于最小二乘支持向量回归对样本参数进行辨识，结合遗传算法，实现有限元模型热边界条件参数自适应辨识与模型快速修正，该方法保证分析精度的同时有效提高了建模效率，并易于实现。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：

图1是根据本发明优选实施例的结构传热分析有限元建模方法的流程图。

需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。

具体实施方式

图1是根据本发明优选实施例的结构传热分析有限元建模方法的流程图。

具体地如图1所示，根据本发明优选实施例的结构传热分析有限元建模方法包括：

第一步骤S1：执行前处理工作；例如，所述前处理工作包括：分析对象的有限元网格划分、材料属性添加、以及建立均匀设计表；

第二步骤S2：确定分析对象有限元模型的初始边界条件参数，并设定初始边界条件参数的均匀设计表；

第三步骤S3：以均匀设计表中的每组参数为边界建立分析对象温度场计算有限元模型，计算获得模型关键点的温度值；

第四步骤S4：采用均匀设计表中的参数组合以及计算获得的关键点的温度值构建数据样本，通过LS-SVR(最小二乘支持向量回归)训练建立有限元模型参数数学回归模型；

具体地说，建立有限元模型参数数学回归模型包括：

假设数据样本为T，其表达式为：

T＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n)} (1)

式(1)中x_i∈R^d表示由有限元热边界条件构成的输入样本，i＝1,2,…,n；y_i∈R是通过有限元计算获得的关键点温度值构成的输出样本，系统模型回归辨识问题可以描述为：

式(2)中J(w,ξ)为结构风险函数；w为高维特征空间权矢量；ξ_i∈R为误差变量；C为正规化参数；为核空间映射函数，b为常数；引入拉格朗日乘子α_i，将约束优化问题转变为无约束优化问题的拉格朗日函数L：

将上式中的拉格朗日函数各变量求偏导并令其偏导数为零，则有

即，

消去w和ξ_i可以得到下式：

根据泛函理论，存在一个核函数满足Mercer条件：

则LS-SVR回归模型可以表示为：

第五步骤S5：基于遗传算法并采用获得的数学回归模型，进行寻优以确定模型最优边界条件参数，完成有限元建模。

所述的边界条件参数是指有限元模型中不同位置的对流换热系数与所处环境温度，所述数学回归模型建立与边界条件参数寻优过程中，有限元网格模型及其它模型参数全部相同。

本发明采用最小二乘支持向量回归的方法对温度场数值分析模型关键边界条件参数进行回归处理(关键边界条件参数指的是数值模型的对流换热系数与环境温度)，而且结合温度实测数据，基于遗传算法对边界条件参数进行寻优、辨识，有效提高了模型精度与建模效率。

下面描述本发明的具体示例。

以某型号低压框架式断路器导电系统温度场分析为例，采用本发明提出的建模流程及模型关键边界条件参数辨识方法，解决复杂温度场分析有限元建模效率低与精度不理想的问题。

首先，使用Hypermesh前处理软件对导电系统进行六面体网格划分，综合考虑网格对计算精度与效率的影响，将重点关注的区域网格密度加大，而类似于散热长铜排仅用于散热的区域网格划分较为稀疏，获得的断路器导电系统温度场分析有限元网格模型，并完成材料属性添加与结合面处理等前处理工作。

其次，确定断路器导电系统有限元模型的初始边界条件参数，确定导电系统所处环境温度的取值范围，同时依据相关资料中提及空气自然对流换热系数的取值范围，给定导电系统各零部件与空气间的对流换热系数及所处空气环境温度的初始值，并设定初始边界条件参数均匀设计表，本发明实施例可以采用的初始边界条件参数均匀设计表的示例如表1所示。需要说明的是，表1仅仅是本发明实施例可以采用的初始边界条件参数均匀设计表的一个示例，本发明技术人员可以根据具体应用设计或者采用其它具体的初始边界条件参数均匀设计表。

表1 断路器导电系统有限元模型初始边界条件均匀设计表

再次，依据建立的断路器导电系统温度场分析有限元模型，计算获得模型各关键点的温度值。

随后，采用均匀设计表中的参数组合以及计算获得的关键点温度值构建数据样本，通过LS-SVR训练，建立有限元模型参数数学回归模型，如下式：

选取高斯核函数为：

K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/(2σ²))

从而使最小二乘支持向量回归算法中包含两个敏感参数：正规化参数C和核函数参数σ。

最后，基于遗传算法并采用获得的数学回归模型，以实验获得的关键点温度值为目标，进行搜索、寻优，确定有限元模型中的最优边界条件参数，即选定与实际物理工况相近的对流换热系数和环境温度，完成有限元建模，并计算获得导电系统的温度场分布。提取模型中关键点的温度计算值与实际测温值进行对比表明，采用本发明提供的方法，建立的断路器导电系统温度场分析有限元模型计算结果与实测值误差在5％以内，如表2所示，验证了该发明的精确性与有效性。

表2 断路器导电系统的温度计算值与实验值比较

总之，本发明针对采用数值方法对温度场进行分析过程中的模型边界条件参数难以合理确定、建模效率较低的问题，基于最小二乘支持向量回归对样本参数进行辨识，结合遗传算法，实现有限元模型热边界条件参数自适应辨识与模型快速修正，该方法保证分析精度的同时有效提高了建模效率，并易于实现。

上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种结构传热分析有限元建模方法，其特征在于包括：

第一步骤：执行前处理工作；

第二步骤：确定分析对象有限元模型的初始边界条件参数，并设定初始边界条件参数的均匀设计表；

第三步骤：以均匀设计表中的每组参数为边界建立分析对象温度场计算有限元模型，计算获得模型关键点的温度值；

第四步骤：采用均匀设计表中的参数组合以及计算获得的关键点的温度值构建数据样本，通过LS-SVR训练建立有限元模型参数数学回归模型；

第五步骤：基于遗传算法并采用获得的数学回归模型，进行寻优以确定模型最优边界条件参数，完成有限元建模。

2.如权利要求1所述的结构传热分析有限元建模方法，其特征在于，所述前处理工作包括：分析对象的有限元网格划分、材料属性添加、以及建立均匀设计表。

3.如权利要求1或2所述的结构传热分析有限元建模方法，其特征在于，有限元模型参数数学回归模型为其中x_i∈R^d表示由有限元热边界条件构成的输入样本，i＝1,2,…,n；y_i∈R是通过有限元计算获得的关键点温度值构成的输出样本，α_i表示拉格朗日乘子，b为常数，K(x，x_i)表示高斯核函数。

4.如权利要求3所述的结构传热分析有限元建模方法，其特征在于，高斯核函数为：K(x,x_i)＝exp(-||x-x_i||²/(2σ²))。