CN102184287A - 一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法 - Google Patents

一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法 Download PDF

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CN102184287A CN 201110115409 CN201110115409A CN102184287A CN 102184287 A CN102184287 A CN 102184287A CN 201110115409 CN201110115409 CN 201110115409 CN 201110115409 A CN201110115409 A CN 201110115409A CN 102184287 A CN102184287 A CN 102184287A
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Abstract

本发明涉及一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法。目前废塑料炼油燃烧优化中存在瓶颈问题。本发明方法是通过废塑料炼油数据采集、建模，数据样本的选择和预处理、建立废塑料炼油的燃烧优化模型，确立的一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法。首先采集废塑料炼油的燃烧情况数据，进行建模数据的选择和适当的预处理，以保证模型的预测能力和泛化能力，最终应用相应的建模算法和优化算法建立废塑料炼油的燃烧优化模型。利用该方法可建立的较为精确和泛化能力较强的废塑料炼油燃烧优化模型。本发明方法通过数据选择和预处理保证了模型的预测精度和泛化能力。

Description

一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法
技术领域
本发明属于信息控制技术领域，涉及到数据建模技术，特别是涉及一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法。
背景技术
废塑料炼油的燃烧控制是废塑料裂解反应和产品质量保证的重要技术关键，其目标是在一定生产条件和要求下，通过调整各燃烧器的运行参数而获得反应釜所需的理想的燃烧状态，使反应釜的温度分布良好，废塑料的裂解反应在适当的温度下进行，使产品符合生产需求的基础上利益最大化。加热反应釜的各燃烧器的给风和给油等运行参数的不同对反应釜内的温度分布有直接的影响，不同的燃烧器的给油和给风的配合会直接导致不同的反应釜内的温度分布的情况，尤其是在反应釜进料有扰动的情况下，温度分布更不稳定。对于一定的生产条件和产品需求下，针对反应釜所需的理想的燃烧状态特征指标，存在一种最优的各燃烧器运行参数配置方案，能够使相应燃烧状态的特征指标最优化，但是，反应釜内的温度分布与各燃烧器运行参数和进料量及出产品量间有着非常复杂的耦合关系，要找到最优的各燃烧器的运行参数的配置并不容易。废塑料炼油是一种新的生产过程，其燃烧优化控制问题还没有得到解决。
实际生产中废塑料炼油的燃烧主要是靠工作人员经验，其目标也只是维持生产正常进行，因此其生产过程中燃烧状态还有很大的可提升空间。
通过数据挖掘，在大量不同的生产运行参数组合中，应用机器学习的方法，挖掘出各燃烧器的运行参数、进料量和出产品量与反应釜内轴向温度分布间的关系模型，再结合优化算法对进行燃烧优化是非常有潜力的方法。如何使该方法真正达到废塑料炼油生产实际的要求，是该技术的关键，主要难题包括，如何提高模型的预测和泛化能力，如何提高模型的自学习能力。
发明内容
本发明的目标是针对废塑料炼油燃烧优化中的瓶颈问题，提出一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法。
本发明具体是首先采集废塑料炼油的燃烧情况数据，进行建模数据的选择和适当的预处理，以保证模型的预测能力和泛化能力，最终应用相应的建模算法和优化算法建立废塑料炼油的燃烧优化模型。该方法通过数据选择和预处理保证了模型的预测精度和泛化能力。
本发明的技术方案是通过废塑料炼油数据采集、建模，数据样本的选择和预处理、建立废塑料炼油的燃烧优化模型，确立的一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法，利用该方法可建立的较为精确和泛化能力较强的废塑料炼油燃烧优化模型。
本发明方法的步骤包括：
步骤(1).采集废塑料炼油生产过程中各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量及反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，建立废塑料炼油燃烧实时数据库；具体的各燃烧器运行参数、反应釜进料量、反应釜出产品量和反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，是通过废塑料炼油生产过程中实时的数据监测控制系统获取，或直接通过仪器设备测量采集。
所述的各燃烧器运行参数为各燃烧器的给风量和给油量；所述的反应釜所需要的燃烧状态的特征指标为反应釜内轴向温度分布(反应釜内壁轴向取M个温度监测点，M≥3)。
这个过程积累数据，在积累了相当的数据后，再进行后边的数据挖掘建模。
步骤(2).对数据库中的数据进行选择和预处理，分别用最小二乘支持向量机和BP神经网络建立废塑料炼油燃烧各燃烧器运行操作参数与燃烧状态的特征指标间的燃烧模型，具体方法是：
在数据库中进行数据选择，选择出建模用的样本数据，选择时遵循以下原则：① 分布均匀，即在模型的输入量的拓扑结构空间上分布是均匀的；②数量均等，即在拓扑结构中位于不同点的数据的样本量相等或相近；
对选择出的数据进行建模前的预处理，通过单位的变换或乘系数的方法，使各输入量及相应输出量的数据处于相同或相近的数量级，再对输入量进行归一化处理；
应用预处理好的数据，首先采用最小二乘支持向量机算法建模，最小二乘支持向量机算法所建模型泛化能力较强，然后再应用神经网络建模，神经网络所建模型经验风险较小，最后将最小二乘支持向量机模型和神经网络模型进行组合形成最终的燃烧优化模型；用于建模的输入参数及表征废塑料炼油燃烧状态的特征指标的输出参数表示为                                                
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 99678DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 626606DEST_PATH_IMAGE004
组作为输入数据的各燃烧器的运行参数 (包括各燃烧器的给油和给风量) 、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE005
表示第
Figure 780244DEST_PATH_IMAGE004
组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量(M个反应釜轴向的温度值)，
Figure 237770DEST_PATH_IMAGE006
为样本数量，以实际运行数据为基础建立各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量与反应釜所需要的燃烧状态的特征指标间的模型；
首先采用最小二乘支持向量机算法建模，核函数选为径向基函数：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE007
Figure 230304DEST_PATH_IMAGE008
为映射函数，设所求的目标函数为：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE009
，为模型输出的锅炉燃烧状态的特征指标预测值，为权重系数向量，
Figure 631384DEST_PATH_IMAGE012
为截距。引入松弛因子ξ* i≥0和ξi≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE013
Figure 20165DEST_PATH_IMAGE014
，条件下，最小化：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE015
获得，其中常数C>0，为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：
Figure 626727DEST_PATH_IMAGE016
其中：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE017
≥0, 
Figure 993992DEST_PATH_IMAGE018
≥0,为拉格朗日乘数。
在鞍点处，函数L是关于w,b,ξi,ξi *的极小点，也是极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。
拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξi,ξi *极小点，得：
Figure 623688DEST_PATH_IMAGE020
可得拉格朗日函数的对偶函数：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE021
此时，
Figure 3110DEST_PATH_IMAGE022
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE023
按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：
Figure 339544DEST_PATH_IMAGE024
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE025
由上式可见，α i ·α i * =0,α i 和α i * 都不会同时为非零，可得：
Figure 566126DEST_PATH_IMAGE026
 
Figure 119336DEST_PATH_IMAGE014
从上式可求出b，获得模型。
其次，再采用学习能力和函数逼近能力强的BP神经网络建模：
对于
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE027
个隐节点的3层BP神经网络采用径向基影射函数，其输出为：
Figure 722356DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE029
为权重系数， 
Figure 913297DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE031
维输入向量，
Figure 576359DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE033
为径向基函数参数。建立BP神经网络模型的关键在于确定函数的参数
Figure 416533DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 760926DEST_PATH_IMAGE033
及权重系数
Figure 993325DEST_PATH_IMAGE029
。采用遗传算法迭代训练径向基BP神经网络，定义遗传算法初始群体
Figure 578021DEST_PATH_IMAGE034
向量的各维分量，分别为隐节点个、径向基函数的参数
Figure 528659DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 473482DEST_PATH_IMAGE033
和权重系数，目标函数为：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure 137550DEST_PATH_IMAGE036
为第
Figure 80098DEST_PATH_IMAGE004
个样本的BP神经网络输出值，
Figure 580350DEST_PATH_IMAGE005
为第
Figure 266546DEST_PATH_IMAGE004
个样本的实际值。当
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE037
达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、径向基函数的参数和权重系数，从而获得BP神经网络模型。
步骤(3). 确定最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例。采用新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用最小二乘支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即，其中为第
Figure 387583DEST_PATH_IMAGE004
组检验样本工况的目标预测值，
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE039
为最小二乘支持向量机模型预测值，
Figure 938124DEST_PATH_IMAGE040
为BP神经网络模型预测值，
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE041
为最小二乘支持向量机模型预测值比例系数，为BP神经网络模型的预测比例系数，且；
Figure 221655DEST_PATH_IMAGE041
与的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量的各维分量，分别为最小二乘支持向量机模型比例
Figure 155347DEST_PATH_IMAGE041
和BP神经网络模型权重，目标函数为：
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure 120209DEST_PATH_IMAGE046
为第
Figure 686320DEST_PATH_IMAGE004
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点中的最大误差，
Figure 2011101154094100002DEST_PATH_IMAGE047
为第
Figure 50305DEST_PATH_IMAGE004
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点的平均误差，当
Figure 676458DEST_PATH_IMAGE037
取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，获得最优的最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例系数。
步骤(4). 将最小二乘支持向量机模型与BP神经网络模型按步骤(3)所确定的最优的比例系数相结合，构成组合模型，即
Figure 112512DEST_PATH_IMAGE048
，其中Z为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的建立。
本发明提出的建模方法可以有效的建立泛化能力和预测能力都较好的废塑料炼油燃烧优化模型，克服了一般建模方法的不足，满足了废塑料炼油燃烧优化的实际要求，可以保证废塑料炼油燃烧优化的准确性和可行性。
具体实施方式
一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法，具体步骤是：
(1).采集废塑料炼油生产过程中，各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量及反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，建立废塑料炼油燃烧实时数据库；具体的各燃烧器运行参数、反应釜进料量、反应釜出产品量和反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，可通过废塑料炼油生产过程中实时的数据监测控制系统获取，或直接通过仪器设备测量采集。
所述的各燃烧器运行参数为各燃烧器的给风量和给油量；所述的反应釜所需要的燃烧状态的特征指标为反应釜内轴向温度分布(反应釜内壁轴向取M个温度监测点，M≥3)。
这个过程积累数据，在积累了相当的数据后，再进行后边的数据挖掘建模。
(2).对数据库中的数据进行选择和预处理，分别用最小二乘支持向量机和神经网络建立废塑料炼油燃烧各燃烧器运行操作参数与燃烧状态的特征指标间的燃烧模型，具体方法是：
在数据库中进行数据选择，选择出建模用的样本数据，选择时遵循以下原则：① 分布均匀，即在模型的输入量的拓扑结构空间上分布是均匀的，所选数据的输入量不是密集的集中在一个点或几个点上，能够均匀的占有一个空间；②数量均等，即在拓扑结构中位于不同点的数据的样本量应该相等或相近，不会使某个点的数据量很多，而其他点的数据量很少；
对选择出的数据进行建模前的预处理，通过单位的变换或乘系数的方法，使各输入量及相应输出量的数据处于相同或相近的数量级，再对输入量进行归一化处理；
应用预处理好的数据，首先采用最小二乘支持向量机算法建模，最小二乘支持向量机算法所建模型泛化能力较强，然后再应用神经网络建模，神经网络所建模型经验风险较小，最后将最小二乘支持向量机模型和神经网络模型进行组合形成最终的燃烧优化模型；用于建模的输入参数及表征废塑料炼油燃烧状态的特征指标的输出参数表示为
Figure 544631DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 700806DEST_PATH_IMAGE002
表示第
Figure 497860DEST_PATH_IMAGE004
组作为输入数据的各燃烧器的运行参数 (包括各燃烧器的给油和给风量) 、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，
Figure 919746DEST_PATH_IMAGE005
表示第
Figure 827659DEST_PATH_IMAGE004
组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量(M个反应釜轴向的温度值)，为样本数量，以实际运行数据为基础建立各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量与反应釜所需要的燃烧状态的特征指标间的模型；
首先采用最小二乘支持向量机算法建模，核函数选为径向基函数：
Figure 868613DEST_PATH_IMAGE007
Figure 964745DEST_PATH_IMAGE008
为映射函数，设所求的目标函数为：
Figure 987933DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 853121DEST_PATH_IMAGE010
为模型输出的锅炉燃烧状态的特征指标预测值，
Figure 991979DEST_PATH_IMAGE011
为权重系数向量，
Figure 637724DEST_PATH_IMAGE012
为截距。引入松弛因子ξ* i≥0和ξi≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：
Figure 153018DEST_PATH_IMAGE013
Figure 685762DEST_PATH_IMAGE014
，条件下，最小化：
Figure 995521DEST_PATH_IMAGE015
获得，其中常数C>0，为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：
Figure 66245DEST_PATH_IMAGE016
其中：
Figure 181968DEST_PATH_IMAGE017
≥0, ≥0,为拉格朗日乘数。
在鞍点处，函数L是关于w,b,ξi,ξi *的极小点，也是
Figure 816923DEST_PATH_IMAGE019
极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。
拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξi,ξi *极小点，得：
Figure 374943DEST_PATH_IMAGE020
可得拉格朗日函数的对偶函数：
Figure 966461DEST_PATH_IMAGE021
此时，
Figure 723065DEST_PATH_IMAGE022
按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：
Figure 254299DEST_PATH_IMAGE025
由上式可见，α i ·α i * =0,α i 和α i * 都不会同时为非零，可得：
Figure 68672DEST_PATH_IMAGE026
 
从上式可求出b，获得模型。
其次，再采用学习能力和函数逼近能力强的BP神经网络建模：
对于
Figure 220484DEST_PATH_IMAGE027
个隐节点的3层BP神经网络采用径向基影射函数，其输出为：
Figure 232434DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 901313DEST_PATH_IMAGE029
为权重系数， 
Figure 894676DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 711323DEST_PATH_IMAGE031
维输入向量，
Figure 448334DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 971720DEST_PATH_IMAGE033
为径向基函数参数。建立BP神经网络模型的关键在于确定函数的参数
Figure 713148DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 954774DEST_PATH_IMAGE033
及权重系数
Figure 292214DEST_PATH_IMAGE029
。采用遗传算法迭代训练径向基BP神经网络，定义遗传算法初始群体
Figure 935685DEST_PATH_IMAGE034
向量的各维分量，分别为隐节点个、径向基函数的参数、
Figure 812823DEST_PATH_IMAGE033
和权重系数，目标函数为：，其中
Figure 389615DEST_PATH_IMAGE036
为第
Figure 223578DEST_PATH_IMAGE004
个样本的BP神经网络输出值，
Figure 174217DEST_PATH_IMAGE005
为第
Figure 359518DEST_PATH_IMAGE004
个样本的实际值。当
Figure 712002DEST_PATH_IMAGE037
达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、径向基函数的参数和权重系数，从而获得BP神经网络模型。
(3).确定最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例。采用新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用最小二乘支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即
Figure 654550DEST_PATH_IMAGE038
，其中
Figure 154801DEST_PATH_IMAGE005
为第
Figure 575418DEST_PATH_IMAGE004
组检验样本工况的目标预测值，
Figure 47988DEST_PATH_IMAGE039
为最小二乘支持向量机模型预测值，
Figure 974487DEST_PATH_IMAGE040
为BP神经网络模型预测值，
Figure 899717DEST_PATH_IMAGE041
为最小二乘支持向量机模型预测值比例系数，
Figure 186342DEST_PATH_IMAGE042
为BP神经网络模型的预测比例系数，且
Figure 247839DEST_PATH_IMAGE043
；
与
Figure 256301DEST_PATH_IMAGE042
的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量
Figure 284300DEST_PATH_IMAGE044
的各维分量，分别为最小二乘支持向量机模型比例
Figure 528200DEST_PATH_IMAGE041
和BP神经网络模型权重
Figure 717873DEST_PATH_IMAGE042
，目标函数为：
Figure 617695DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure 996855DEST_PATH_IMAGE046
为第
Figure 298524DEST_PATH_IMAGE004
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点中的最大误差，
Figure 659098DEST_PATH_IMAGE047
为第
Figure 108534DEST_PATH_IMAGE004
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点的平均误差，当
Figure 478335DEST_PATH_IMAGE037
取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，获得最优的最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例系数。
(4).将最小二乘支持向量机模型与BP神经网络模型按步骤(3)所确定的最优的比例系数相结合，构成组合模型，即
Figure 683445DEST_PATH_IMAGE048
，其中Z为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的建立。

Claims (1)

1.一种废塑料炼油燃烧优化的建模方法，其特征在于该方法的具体步骤包括：
步骤(1).采集废塑料炼油生产过程中，各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量及反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，建立废塑料炼油燃烧实时数据库；具体的各燃烧器运行参数、反应釜进料量、反应釜出产品量和反应釜所需要的燃烧状态的特征指标，通过废塑料炼油生产过程中实时的数据监测控制系统获取，或直接通过仪器设备测量采集；
所述的各燃烧器运行参数为各燃烧器的给风量和给油量；所述的反应釜所需要的燃烧状态的特征指标为反应釜内轴向M个温度监测点的温度分布，M≥3；
步骤(2).对数据库中的数据进行选择和预处理，分别用最小二乘支持向量机和神经网络建立废塑料炼油燃烧各燃烧器运行操作参数与燃烧状态的特征指标间的燃烧模型，具体方法是： 
在数据库中进行数据选择，选择出建模用的样本数据，选择时遵循以下原则：① 分布均匀，即在模型的输入量的拓扑结构空间上分布是均匀的；②数量均等，即在拓扑结构中位于不同点的数据的样本量应该相等或相近；
对选择出的数据进行建模前的预处理，通过单位的变换或乘系数的方法，使各输入量及相应输出量的数据处于相同或相近的数量级，再对输入量进行归一化处理；
应用预处理好的数据，首先采用最小二乘支持向量机算法建模，然后再应用神经网络建模，神经网络所建模型经验风险较小，最后将最小二乘支持向量机模型和神经网络模型进行组合形成最终的燃烧优化模型；用于建模的输入参数及表征废塑料炼油燃烧状态的特征指标的输出参数表示为                                               
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE004
表示第
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE006
组作为输入数据的各燃烧器的运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE008
表示第组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量，为样本数量，以实际运行数据为基础建立各燃烧器运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量与反应釜所需要的燃烧状态的特征指标间的模型；
首先采用最小二乘支持向量机算法建模，核函数选为径向基函数：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE012
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE014
为映射函数，设所求的目标函数为：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE018
为模型输出的锅炉燃烧状态的特征指标预测值，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE020
为权重系数向量，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE022
为截距；引入松弛因子ξ* i≥0和ξi≥0和允许拟合误差ε，模型通过在约束：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE024
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE026
，条件下，最小化：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE028
获得，其中常数C>0，为惩罚系数；引入拉格朗日函数：
     
其中：≥0, 
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE034
≥0,为拉格朗日乘数；
在鞍点处，函数L是关于w,b,ξi,ξi *的极小点，也是
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE036
极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题；
拉格朗日函数L在鞍点处是关于w,b,ξi,ξi *极小点，得：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE038
                    
得到拉格朗日函数的对偶函数：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE040
           
此时，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE046
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE048
             
可得：
  
Figure 253764DEST_PATH_IMAGE026
从上式求出b，获得模型；
其次，再采用学习能力和函数逼近能力强的BP神经网络建模：
对于
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE052
个隐节点的3层BP神经网络采用径向基影射函数，其输出为：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE056
为权重系数， 
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE058
为
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE060
维输入向量，
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE064
为径向基函数参数；建立BP神经网络模型的关键在于确定函数的参数
Figure 676524DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 749522DEST_PATH_IMAGE064
及权重系数；采用遗传算法迭代训练径向基BP神经网络，定义遗传算法初始群体
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE066
向量的各维分量，分别为隐节点个、径向基函数的参数、
Figure 839729DEST_PATH_IMAGE064
和权重系数，目标函数为：
Figure 2011101154094100001DEST_PATH_IMAGE068
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为第
Figure 580283DEST_PATH_IMAGE006
个样本的BP神经网络输出值，
Figure 719140DEST_PATH_IMAGE008
为第
Figure 364885DEST_PATH_IMAGE006
个样本的实际值；当达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、径向基函数的参数和权重系数，从而获得BP神经网络模型；
步骤(3).确定最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例；采用新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用最小二乘支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，其中为第
Figure 973776DEST_PATH_IMAGE006
组检验样本工况的目标预测值、
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为最小二乘支持向量机模型预测值、
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为BP神经网络模型预测值、
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为最小二乘支持向量机模型预测值比例系数、
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为BP神经网络模型的预测比例系数，且
Figure DEST_PATH_IMAGE084
；
Figure 473415DEST_PATH_IMAGE080
与的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量
Figure DEST_PATH_IMAGE086
的各维分量，分别为最小二乘支持向量机模型比例
Figure 659862DEST_PATH_IMAGE080
和BP神经网络模型权重
Figure 312692DEST_PATH_IMAGE082
，目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为第
Figure 855668DEST_PATH_IMAGE006
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点中的最大误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为第
Figure 459694DEST_PATH_IMAGE006
组工况实际数据与结合模型预测的反应釜轴向各测点的平均误差，当
Figure 379108DEST_PATH_IMAGE072
取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，获得最优的最小二乘支持向量机模型和BP神经网络模型的比例系数；
步骤(4).将最小二乘支持向量机模型与BP神经网络模型按步骤(3)所确定的最优的比例系数相结合，构成组合模型，即
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，其中Z为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的建立。
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