CN102194057B - 一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法。目前废塑料炼油燃烧优化中存在瓶颈问题。本发明方法利用超出原有模型预测误差限度的数据建立新的模型，然后再利用废塑料炼油的新燃烧数据和优化算法，寻找最优的新模型和已有模型的比例系数，利用最优的比例系数将新模型和已有模型结合在一起，共同对新的废塑料炼油燃烧状态进行预测和优化，实现模型更新。本发明方法克服了一般模型更新方法中将已有模型完全放弃，不能利用已有模型的学习结果的缺点，充分利用了已有模型的学习结果，大大缩短了模型更新的计算工作量和时间。

Description

一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法

技术领域

本发明属于信息控制技术领域，涉及到机器学习自适应技术，特别是涉及一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法。

背景技术

废塑料炼油的燃烧优化是控制废塑料裂解反应和产品的重要技术手段，其目标是在一定生产条件和目标下，通过调整各燃烧器的运行参数而获得反应釜所需的理想的燃烧状态，使反应釜的温度分布良好，废塑料的裂解反应在适当的温度下进行，使产品符合生产需求的基础上利益最大化。加热反应釜的各燃烧器的给风和给油等运行参数的不同对反应釜内的温度分布有直接的影响，不同的燃烧器的给油和给风的配合会直接导致不同的反应釜内的温度分布的情况，尤其是在反应釜进料有扰动的情况下，温度分布更不稳定。对于一定的生产条件和产品需求，针对反应釜所需的理想的燃烧状态特征指标，存在一种最优的各燃烧器运行参数配置方案，能够使相应燃烧状态的特征指标最优化，但是，反应釜内的温度分布与各燃烧器运行参数和进料量及出产品量间有着非常复杂的耦合关系，要找到最优的各燃烧器的运行参数的配置并不容易。废塑料炼油是一种新的生产工艺过程，其燃烧优化问题还没有得到解决。

实际生产中废塑料炼油的燃烧调整主要是靠工作人员经验，其目标也只是维持生产正常进行，并没有优化的概念，因此其生产过程中燃烧状态还有很大的可提升空间。

通过数据挖掘，在大量不同的生产运行参数组合中，应用机器学习的方法，挖掘出各燃烧器的运行参数、进料量和出产品量与反应釜内轴向温度分布间的关系模型，再结合优化算法对进行燃烧优化是非常有潜力的方法。如何使该方法真正达到废塑料炼油生产实际的要求，是该技术的关键，主要难题包括，如何提高模型的预测和泛化能力，如何提高模型的自学习和自适应能力。

由于燃烧设备的燃烧特性及反应釜传热特性随着时间的增长会有所改变，而且进料量和进料种类(废塑料种类)有时也会变化，因此如何保证模型能够快速、高效的更新以适应新的情况成为了这种方法的关键问题。该问题与建模方法、样本数据选取及更新策略等都有很大关系。

发明内容

本发明的目的是针对废塑料炼油燃烧优化中的瓶颈问题，提出一种兼顾历史学习结果与新的变化情况的模型更新方法。

本发明具体是利用超出原有模型预测误差限度的数据建立新的模型，然后再利用废塑料炼油的新燃烧数据和优化算法，寻找最优的新模型和已有模型的比例系数，利用最优的比例系数将新模型和已有模型结合在一起，共同对新的废塑料炼油燃烧状态进行预测和优化，实现模型更新。该方法克服了一般模型更新方法中将已有模型完全放弃，不能利用已有模型的学习结果的缺点，充分利用了已有模型的学习结果，大大缩短了模型更新的计算工作量和时间。

本发明的技术方案是通过利用原有模型预测超出误差限度的数据作样本，建立新的模型，并将新模型与原有模型相结合等手段，确立了一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法，利用该方法可以快速、高效的实现模型的更新。

本发明方法的步骤包括：

步骤(1)建立原有模型的预测错误数据库。根据具体燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限 和

，因为废塑料炼油燃烧优化的检测目标为反应釜轴向温度分布(反应釜内壁轴向取                                               个温度监测点，

)，所以设定两个预测误差限度，

为最大允许误差限，即在反应釜轴向分布的

个温度检测点的每个点误差的最大允许限，

为平均允许误差，即反应釜轴向分布的

个温度检测点的平均误差的最大允许限。在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限

和

的大小，如果某反应釜轴向温度检测点预测误差大于

，即

，或反应釜轴向个温度检测点的平均误差大于

，即

，其中

为反应釜轴向的第

个温度检测点的温度模型预测值，

为反应釜轴向的第

个温度检测点的温度实际运行数据，则将超限数据存入预测错误数据库中，以备模型更新之用。

步骤(2)建立新模型。原模型需要更新时，选取预测错误数据库中的数据作为训练样本，分别用支持向量机算法和径向基神经网络建模，首先用支持向量机建模，样本可以表示为，其中

表示第

组作为输入数据的各燃烧器的运行参数 (包括各燃烧器的给油和给风量) 、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，

表示第

组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量(M个反应釜轴向的温度值)，

为样本数量，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数：

为映射函数，设所求的目标函数为：

，

为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，

为权重系数向量，为截距。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

，条件下，最小化：

获得，其中常数

>0为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

     

其中：≥0, 

≥0,为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数

是关于

,

,ξ_i,ξ_i ^*的极小点，也是极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数

在鞍点处是关于

,

,ξ_i,ξ_i ^*极小点，得：

                    

可得拉格朗日函数的对偶函数：

           

此时，

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

             

由上式可见，α _i ·α _i ^* =0,α _i 和α _i ^* 都不会同时为非零，可得：

  

从上式可求出

，获得模型。

再采用学习能力和函数逼近能力强的径向基神经网络建模：

对于

个隐节点的径向基神经网络其输出为：

，

为权重系数， 

为

维输入向量，

为第

个基函数的中心，

为函数的基宽度参数。建立径向基神经网络模型的关键在于确定基函数的中心，基宽度

及权重系数。采用遗传算法迭代训练径向基神经网络，定义遗传算法初始群体

向量的各维分量，分别为隐节点个数、基函数中心、函数的基宽度和权重系数，目标函数为：

，其中

为第

个样本的神经网络输出值，

为第

个样本的实际值。当

达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、基函数中心、函数的基宽度和权重系数，从而获得径向基神经网络模型。

采用训练样本数据作为检验数据，应用支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即

，其中

为第

组检验样本工况的目标预测值，

为支持向量机模型预测值，为神经网络模型预测值，

为支持向量机模型预测值比例系数，

为神经网络模型的预测比例系数，且

；

与

的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量

的各维分量，分别为支持向量机模型比例系数

和原有模型比例系数，目标函数为：

，其中

为第组工况实际数据与结合模型预测的废塑料炼油燃烧特征指标的误差，当取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，按最优的权重系数组合支持向量机模型和径向基神经网络模型构成新模型，该新模型可以兼顾泛化能力和经验误差。

步骤(3)确定新模型和已有模型的比例。采集新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用原有模型预测与新模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即

，其中

为第

组检验样本工况的目标预测值，

为新模型预测值，

为原有模型预测值，

为新模型权重系数，为原有模型权重系数，且；

与

的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量

的各维分量，分别为新模型权重

和原有模型权重

，目标函数为：，其中

为第组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点中的最大误差，

为第

组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点的平均误差，当

取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，若

且

，则分别获得新模型和原有模型的权重系数

和，否则，更换新模型建模数据，重复步骤（2）-（3），直到获得权重系数

和

。清空预测错误数据库，以备下一次更新采集数据之用。

步骤(4) 将原有模型与新模型按最优的比例系数相结合，构成新的组合模型，即，其中

为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的更新。

本发明提出的模型更新方法充分利用了已有的模型所包含的有用信息，大大减少了模型更新的工作量，提高了模型更新的效率，满足了废塑料炼油燃烧优化的实际要求，保证了废塑料炼油燃烧优化的实时性和准确性。

具体实施方式

一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法，具体步骤是：

(1)建立原有模型的预测错误数据库。根据具体燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限

和，因为废塑料炼油燃烧优化的检测目标为反应釜轴向温度分布(反应釜内壁轴向取

个温度监测点，

)，所以设定两个预测误差限度，

为最大允许误差限，即在反应釜轴向分布的

个温度检测点的每个点误差的最大允许限，为平均允许误差，即反应釜轴向分布的个温度检测点的平均误差的最大允许限。在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限

和

的大小，如果某反应釜轴向温度检测点预测误差大于

，即，或反应釜轴向个温度检测点的平均误差大于

，即

，其中

为反应釜轴向的第

个温度检测点的温度模型预测值，

为反应釜轴向的第

个温度检测点的温度实际运行数据，则将超限数据存入预测错误数据库中，以备模型更新之用。

(2)建立新模型。原模型需要更新时，选取预测错误数据库中的数据作为训练样本，分别用支持向量机算法和径向基神经网络建模，首先用支持向量机建模，样本可以表示为

，其中表示第

组作为输入数据的各燃烧器的运行参数 (包括各燃烧器的给油和给风量) 、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，

表示第组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量(M个反应釜轴向的温度值)，

为样本数量，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数：

为映射函数，设所求的目标函数为：

，为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，

为权重系数向量，

为截距。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

，条件下，最小化：

获得，其中常数

>0为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

     

其中：

≥0, 

≥0,为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数

是关于

,

,ξ_i,ξ_i ^*的极小点，也是

极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数

在鞍点处是关于

,

,ξ_i,ξ_i ^*极小点，得：

                    

可得拉格朗日函数的对偶函数：

           

此时，

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

             

由上式可见，α _i ·α _i ^* =0,α _i 和α _i ^* 都不会同时为非零，可得：

  

从上式可求出，获得模型。

再采用学习能力和函数逼近能力强的径向基神经网络建模：

对于

个隐节点的径向基神经网络其输出为：

，

为权重系数， 

为

维输入向量，

为第

个基函数的中心，

为函数的基宽度参数。建立径向基神经网络模型的关键在于确定基函数的中心

，基宽度

及权重系数。采用遗传算法迭代训练径向基神经网络，定义遗传算法初始群体

向量的各维分量，分别为隐节点个、数基函数中心、函数的基宽度和权重系数，目标函数为：，其中

为第

个样本的神经网络输出值，

为第

个样本的实际值。当

达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、基函数中心、函数的基宽度和权重系数，从而获得径向基神经网络模型。

采用训练样本数据作为检验数据，应用支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即

，其中

为第

组检验样本工况的目标预测值，为支持向量机模型预测值，

为神经网络模型预测值，

为支持向量机模型预测值比例系数，

为神经网络模型的预测比例系数，且；

与的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量

的各维分量，分别为支持向量机模型比例系数和原有模型比例系数

，目标函数为：

，其中

为第组工况实际数据与结合模型预测的废塑料炼油燃烧特征指标的误差，当

取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，按最优的权重系数组合支持向量机模型和径向基神经网络模型构成新模型，该新模型可以兼顾泛化能力和经验误差。

(3)确定新模型和已有模型的比例。采集新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用原有模型预测与新模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即

，其中

为第组检验样本工况的目标预测值，

为新模型预测值，为原有模型预测值，

为新模型预测值权重系数，

为原有模型的预测权重系数，且

；

与

的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量的各维分量，分别为新模型权重系数

和原有模型权重系数

，目标函数为：，其中

为第

组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点中的最大误差，

为第

组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点的平均误差，当

取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，若

且

，则分别获得新模型和原有模型的权重系数

和

，否则，更换新模型建模数据，重复步骤2-3，直到获得权重系数

和

。清空预测错误数据库，以备下一次更新采集数据之用。

(4) 将原有模型与新模型按最优的比例系数相结合，构成新的组合模型，即

，其中为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的更新。

Claims (1)

1.一种废塑料炼油燃烧优化的模型更新方法，其特征在于该方法的具体步骤包括：

步骤(1)建立原有模型的预测错误数据库：根据具体燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限δ_max和δ_mean，δ_max为最大允许误差限，即在反应釜轴向分布的M个温度检测点的每个点误差的最大允许限，δ_mean为平均允许误差，即反应釜轴向分布的M个温度检测点的平均误差的最大允许限，M≥3；在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限δ_max和δ_mean的大小，如果某反应釜轴向温度检测点预测误差大于δ_max，即

或反应釜轴向M个温度检测点的平均误差大于δ_mean，即

其中

为反应釜轴向的第i个温度检测点的温度模型预测值，

为反应釜轴向的第i个温度检测点的温度实际运行值，则将超限数据存入预测错误数据库中，以备模型更新之用；

步骤(2)建立新模型：原有模型需要更新时，选取预测错误数据库中的数据作为训练样本，分别用支持向量机算法和径向基神经网络建模，首先用支持向量机建模，样本可以表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据的各燃烧器的运行参数、反应釜进料量和反应釜出产品量向量，y_i表示第i组作为输出参数的表征反应釜所需要的燃烧状态的特征指标的参数向量，N为样本数量，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数：

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，w为权重系数向量，b为截距；引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C＞0为惩罚系数；引入拉格朗日函数：

$L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})$

其中：

为拉格朗日乘数；

在鞍点处，函数L是关于w，b，ξ_i，ξ_i ^*的极小点，也是

的极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题；

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w，b，ξ_i，ξ_i ^*的极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,...,N$

可得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.i=1,...,N$

从上式可求出b，获得模型；

再采用学习能力和函数逼近能力强的径向基神经网络建模：

对于n个隐节点的径向基神经网络其输出为：

w_i为权重系数，x为m维输入向量，c_i为第i个基函数的中心，ρ_i为函数的基宽度参数；建立径向基神经网络模型的关键在于确定基函数的中心c_i，基宽度ρ_i及权重系数w_i；采用遗传算法迭代训练径向基神经网络，定义遗传算法初始群体Z向量的各维分量，分别为隐节点个数、基函数中心、函数的基宽度和权重系数，目标函数为：

其中

为第i个样本的神经网络输出值，y_i为第i个样本的实际值；当J达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得隐节点个数、基函数中心、函数的基宽度和权重系数，从而获得径向基神经网络模型；

采用训练样本数据作为检验数据，应用支持向量机模型和神经网络模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即y_i＝αZ_z+βZ_s，其中y_i为第i组检验样本工况的目标预测值、Z_z为支持向量机模型预测值、Z_s为神经网络模型预测值、α为支持向量机模型预测值比例系数、β为神经网络模型预测值比例系数，且α+β＝1；

α与β的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量x的各维分量，分别为支持向量机模型预测值比例系数α和神经网络模型预测值比例系数β，目标函数为：

其中ψ_i为第i组工况实际数据与结合模型预测的废塑料炼油燃烧特征指标的误差，当ψ取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，按最优的比例系数组合支持向量机模型和径向基神经网络模型构成新模型，该新模型可以兼顾泛化能力和经验误差；

步骤(3)确定新模型和原有模型的比例；采集新的废塑料炼油不同运行状态下的数据作为检验样本，应用原有模型与新模型加权平均的预测方法，对检验数据进行预测，即y_i＝λE_n+γE_o，其中y_i为第i组检验样本工况的目标预测值、E_n为新模型预测值、E_o为原有模型预测值、λ为新模型预测值权重系数、γ为原有模型预测值权重系数，且λ+γ＝1；

λ与γ的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，初始化粒子群位置向量x的各维分量，分别为新模型预测值权重系数λ和原有模型预测值权重系数γ，目标函数为：

其中

为第i组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点中的最大误差，

为第i组工况与结合模型预测的反应釜轴向各温度检测点的平均误差，当K取得了最小、达到设定值或完成迭代次数时，寻优完成，若

且

则分别获得新模型和原有模型的预测值权重系数λ和γ，否则，更换新模型建模数据，重复步骤(2)～(3)，直到获得预测值权重系数λ和γ；清空预测错误数据库，以备下一次更新采集数据之用；

步骤(4)将原有模型与新模型按最优的权重系数相结合，构成新的组合模型，即E＝λE_n+γE_o，其中E为更新后的组合模型，从而实现废塑料炼油燃烧优化模型的更新。