CN102693451B - 基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特点是：选用四种不同的人工智能计算模型，将氨法脱硫系统运行过程中所采集的多组烟气量、循环泵流量、浓缩泵流量、氨浓度、吸收液浓度、液气比、进口烟气温度、耗氨量、喷淋浆液密度、喷淋塔浆液pH值和预洗涤塔浆液pH值等参数作为四个模型的输入变量。对各模型分别进行训练，建立四个脱硫参数与脱硫效率间的非线性函数关系。再将实时监测到的参数分别传输至已训练好的人工智能模型中，对脱硫效率做出预测。将结果中处于中间的两个预测值的平均值作为最终预测值。此方法能够更好的对氨法脱硫效率进行预测，与单一模型预测相比，具有稳定性更高，预测能力更强等特点。

Description

基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法

技术领域

本发明涉及氨法烟气脱硫效率预测领域，尤其涉及一种基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法。

背景技术

针对氨法烟气脱硫装置运行效率还没有较好的监测方法，仍然使用烟气分析仪等测量仪器直接测量烟气中硫质量浓度的传统方法为主。此方法容易受到烟道出口复杂情况的影响，导致测量偏差或只能反映烟道局部的硫含量等问题。

目前，简便准确的氨法脱硫效率检测方法在国内尚无先例。

发明内容

本发明的目的在于弥补上述检测方法缺陷与技术空白，提出一种准确性高，通用性强且简单可靠的基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法。本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特征是，它包括以下步骤：

(1)对氨法脱硫系统的运行参数进行采集并分类：为保证训练的模型在之后的预测中有较好的适应性，采集到的参数数据应按照脱硫系统处于不同性能等级分类，即高效率性能等级，效率在[1，0.95]之间；一般效率性能等级，效率在(0.95，0.85]之间；低效率性能等级，效率在0.85以下。在三个性能等级段中各取至少取500组数据作为训练样本。

(2)对运行参数进行归一化处理：设脱硫效率的论域为d_i＝[m_i，M_i]，设r_i＝ud_i(x_i)，(i＝1，2，3，…，n)是模型对属值x_i的无量纲值，且r_i∈[0，1].

其中，为的标准函数。经过归一化，个数据取值范围为[0，1].

(3)利用归一化处理后的数据，建立PLS、SA-SVM、GALS-SVM和PSO-BP四个人工智能计算模型。其中：PLS为偏最小二乘回归，SA-SVM为退火优化的支持向量机，GALS-SVM为遗传优化的最小二乘支持向量机，PSO-BP为自适应粒子群优化的BP神经网络。

(a)PLS的建模

首先，分别提取脱硫效率和脱硫运行指标的第一个成分t₁和u₁.从Y₀中提取第一个成分u₁，因为只有一个因变量，所以u₁就是标准化后的脱硫效率。从X₀中提取第一个成分t₁，t₁是各脱硫运行指标变量的线性组合，是对原始变量解释力最强的综合变量。满足t₁＝X₀ω₁且||ω₁||＝1，ω₁是X₀的第一个轴。取进而分别建立X₀对t₁和Y₀对t₁的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_0=t_1{\mathrm{\α}}_1^T+X_1\\ Y_0=t_1{\mathrm{\β}}_1^T+Y_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中α₁和β₁是回归方程系数 X₁与Y₁分别是脱硫运行指标与脱硫效率的残差矩阵。

然后，计算脱硫运行指标中的第h个成分。以脱硫运行指标和脱硫效率的残差矩阵X₁和Y₁分别取代X₀与Y₀，使用上面的方法求出第2个轴ω₂以及第2个成分t₂，则t₂＝X₁ω₂，再分别建立X₁，Y₁对t₂的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1=t_2{\mathrm{\α}}_2^T+X_2\\ Y_1=t_2{\mathrm{\β}}_2^T+Y_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

以此方法可以类推得到第h个成分t_h。

最后，建立PLS模型求出m个成分t₁，t₂，t₃，…，t_m后，得因为t_h都是X₀的线性组合，所以把t_h代入方程，可得脱硫效率PLS回归方程式：

$Y^{*}=a_1{x}_1^{*}+a_2{x}_2^{*}+\·\·\·+a_j{x}_j^{*}---\left(4\right)$

式中a_j是变量的系数， 是的第j个分量，

(b)SA-SVM的建模

首先，假定一个样本集A＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，3，…，n，x_i∈R^d，y_i∈R}，然后选取非线性映射之后把原空间的向量x映射到高维特征空间得到最后在该空间内做线性回归，可得线性回归方程：

因为会有部分样本游离于目标函数式(5)的精度之外，所以利用风险最小化原则，引入松弛变量ξ_i，ξ_i ^*ε0构建最优决策函数，即最小化结构风险函数。

式中，常数C＞0为惩罚系数，能对样本超出误差ε的惩罚度起到控制作用。

由式(6)运用拉格朗日乘子法建立方程：

(7)

对式3分别求w，b，ξ_i，ξ_i ^*对L的偏微分并使之为0：

把式(8)代人式(7)，可得非线性回归方程：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x_i,x_j)+b---\left(9\right)$

其中，(α_i-α_i ^*)为拉格朗日乘子；K(x_i，x_j)称作核函数；b是常数。

然后，选择适当的核函数。核函数的形式决定SVM的形式，是能否将线性不可分问题转化成线性可分问题的关键。选用RBF函数作为SVM模型的核函数。

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\δ}}^2})---\left(10\right)$

其中，RBF为径向基，||x_i-x_j||和δ分别为二范数和核系数。

最后，利用模拟退火算法SA对SVM的惩罚系数C与核系数δ进行寻优。

Step1：参数初始化。设置模型参数的范围，在此范围内随机生成x₀作为初始解，并算出目标值E(x₀)；分别设置初始温度T₀与终止温度T_f，设定T(t+1)＝T(t)为降温函数，式中，t是迭代次数，γ称作退火系数(0＜γ＜1)。

Step2：生成新解。当前解x的基础上加上增量Δx生成新解x＝x＇+Δx。并利用x＇算出目标值增量ΔE(x)＝E(x′)-E(x).

Step3：当ΔE(x)＜0时，令x＝x＇；当ΔE(x)＞0时，按概率p＝exp[-ΔE/(kT)]生成1个判定值，式中：k是常数，通常k＝1；T为温度。当p＞ε时，令x＝x＇；当p＜ε时，x保留不变。

Step4：持续在邻近区域内生成新解并重复Step3。

Step5：按Step1中的降温规律降低T。

Step6：重复Step2—Step5，直到满足收敛条件。

经过寻优，得到最优的惩罚系数C与核系数δ的组合(C，δ)，作为SVM模型的参数。

(c)GALS-SVM的建模

因为LS-SVM是在SVM的基础上衍生出的一种人工智能模型，所以建立GALS-SVM的第一步与步骤(3)所述的(b)中第一、二段基本一致，只是式(6)的约束条件变为：

式(11)对偶问题的Lagrange多项式为：

其中，α_l(i＝1，2，…，m)称为Lagrange乘子。式(12)的最优解条件为式(13)所示方程组：

将式(13)的各等式联立得：

把代入式(14)，消去w和ξ，根据最优化条件得到关于α和b的线性方程组：

$\left[\begin{array}{cc}0& l^T\\ l& Z{Z}^T+{\mathrm{\τ}}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，y＝[y₁，…，y_m]^T，l＝[1，…，1]^T，α＝[α₁，…，α_m]^T，

设核相关矩阵B＝ZZ^T+τ¹，由于B为对称正定矩阵，所以存在B^-1.计算B^-1是求解线性方程组的关键，是方阵ZZ^T的第i行l列的元素。定义为核函数，利用样本集(x_i，x_l)解方程组(15)获得模型参数[b，α₁，α₂…，α_m]，再用式(13)中的第一个等式代入式(6)得：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\·\mathrm{\Ω}(x_i,x_l)+b---\left(16\right)$

式中不等于零的支持向量系数α_i所对应的训练样本(x_i，x_l)称作支持向量。

GALS-SVM步依然是选择RBF函数[式(10)]作为核函数。

最后，利用遗传算法GA对LS-SVM的正规化参数τ与核参数δ²进行寻优，找出最优组合(τ，δ²)作为LS-SVM模型的参数，其步骤如下：

Step1染色体编码：因为考虑到只有正规化参数τ和核参数δ²两个需要优化的参数，所以选用比较简单的二进制编码。

Step2选择策略：根据每个个体的适应度值，将其按照数值由大到小排列，把父代种群中适应度高的个体保留下来，进行交叉或变异，剩余个体进行随机遍历抽样。

Step3控制参数选择：自适应GA的交叉方式选用均匀交叉。交叉概率为

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}0.9-\frac{0.3\&times;(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.9,& f^{\&prime;}<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中：f_max，f_avg和f＇分别为群体最大适应度值，群体平均适应度值和两个交叉个体中较大的适应度值。

变异方式选用多点变异，即针对所有个体的每位编码随机生成d∈(0，1)，当d大于自身变异率时，此编码由1变0，或者由0变1，否则编码不产生变异。变异概率为

$P_m\left\{\begin{array}{cc}0.2-\frac{0.099-(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.2,& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中f为变异个体适应度值。

Step4个体保留：选出子代种群中适应度值在前50％的较优个体，替换掉父代种群中适应度值在后50％的较差个体，提高寻优效率。

(d)PSO-BP的建模

首先，选用Sigmoid函数作隐含层与输出层的变换函数。典型的Sigmoid函数为：

f(y)＝1/(1+e^-y)                                    (19)

式中y为神经元的加权函数。

然后，确定BP神经网络的拓扑结构，其隐含层神经元个数的公式如下：

a＝2×i+1                                          (20)

$b=x\&times;\left[\frac{k(m-1)}{i+k-1}\right]---\left(21\right)$

其中x＝2；输出层神经元个数k；输入层神经元个数i；m是训练样本数；隐含层神经元个数的搜索区间[a，b]。利用穷举法对模型进行试算，最终隐含层神经元个数确定为n(a＜n＜b)，获得的BP神经网络拓扑结构为i-n-k。

最后，利用粒子群算法PSO对BP神经网络的权值和阀值进行优化，过程如下：

Step1：对PSO模块的惯性权重与种群规模进行初始化。随机给全部粒子分配位置和速度组合(X_i，0，V_l，0)。

Step2：构造以粒子位置X_l，0为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，并将个体最优位置P_i定义为X_1，0，通过对所有P_i对应适应度值的比较获得全局最优位置P_g。

Step3：根据速度更新方程[式(22)]和位置更新方程[式(23)]，对全部粒子的位置X_l和速度V_l进行更新。

$v_{i,d}^{k+1}=w\&times;v_{i,d}^k+c_1\&times;r_1^k\&times;(p_{i,d}^k-x_{i,d}^k)+c_2\&times;r_2^k\&times;(g_{i,d}^k-x_{i,d}^k)---\left(22\right)$

$x_{i,d}^{k+1}=x_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}---\left(23\right)$

Step4：构造以粒子位置X_l为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，将min[f(X_l)，f(P_i)]的对应位置作为新的个体最优位置P_l。

Step5：把min[minf(P_i)2f(P_g)]的对应位置作为新的全局最优位置P_g。

Step6：判断是否满足结束条件，若满足，则结束，否则继续Step3。

(4)将实时运行参数作为输入，利用已建好的上述模型分别对脱硫效率进行预测，得到四个基于多参数的氨法脱硫效率预测结果。

(5)为进一步减小由于模型自身缺陷给预测结果带来的不利影响，使预测结果更稳定，将四个预测结果中最大和最小的两个舍弃，用剩余两个预测结果的平均值作为最终预测值输出。

本发明基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法的优点体现在：

1.利用人工智能计算模型对氨法脱硫系统的效率进行预测，能够实现对脱硫效率的实时监测，其方法科学合理。

2.不用对氨法脱硫系统做任何改动，也不需要增加新设备，简单易行，成本极低。

3.融合四种人工智能计算模型，降低单一模型在预测中可能出现较大误差的几率，使预测结果更稳定，准确性高，通用性强。

附图说明

图1是基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法流程图。

图2是基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法的数据采集装置示意图。

图中：1锅炉尾部烟气出口，3预洗涤塔，4喷淋塔，6脱硫塔烟气出口，7浓缩泵，8循环泵，9空气泵，10氨水缸，12数据采集卡，13计算机，14打印机。

具体实施方式：

下面利用附图和实施例对本发明的基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法作进一步说明。

如图2所示，基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法的数据采集装置主要有：锅炉尾部烟气出口1中的烟气分析仪、测温仪和流量仪，浓缩泵7中的流量仪，预洗涤塔3中的pH值测试仪，喷淋塔4中的pH值测试仪、浓度检测仪和密度检测仪，脱硫塔烟气出口6中的烟气分析仪，循环泵8中的流量仪，氨水缸10中的液位检测仪与空气泵9中的流量仪。上述数据采集装置均与数据采集卡12相连接，数据采集卡12与计算机13相连接。由计算机13完成对模型的训练并对氨法烟气脱硫装置运行效率的做出预测。计算机13还可连接打印机14。基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法中的软件程序是依据自动检测技术和计算机数据处理技术编制的，为本领域技术人员所熟悉的技术。

如图1所示，本发明基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法包括下述步骤：

(1)对氨法脱硫系统的运行参数进行采集并分类：为保证训练的模型在之后的预测中有较好的适应性，采集到的参数数据应按照脱硫系统处于不同性能等级分类，即高效率性能等级，效率在[1，0.95]之间；一般效率性能等级，效率在(0.95，0.85]之间；低效率性能等级，效率在0.85以下。在三个性能等级段中至少各取500组数据作为训练样本。

(2)对运行参数进行归一化处理：设脱硫效率的论域为d_i＝[m_i，M_i]，设r_i＝ud_i(x_i)，(i＝1，2，3，…，n)是模型对属值x_i的无量纲值，且r_i∈[0，1].

其中，为的标准函数。经过归一化，个数据取值范围为[0，1].

(3)利用归一化处理后的数据，建立PLS、SA-SVM、GALS-SVM和PSO-BP四个人工智能计算模型。其中：PLS为偏最小二乘回归，SA-SVM为退火优化的支持向量机，GALS-SVM为遗传优化的最小二乘支持向量机，PSO-BP为自适应粒子群优化的BP神经网络。

(a)PLS的建模

首先，分别提取脱硫效率和脱硫运行指标的第一个成分t₁和u₁.从Y₀中提取第一个成分u₁，因为只有一个因变量，所以u₁就是标准化后的脱硫效率。从X₀中提取第一个成分t₁，t₁是各脱硫运行指标变量的线性组合，是对原始变量解释力最强的综合变量。满足t₁＝X₀ω₁且||ω₁||＝1，ω₁是X₀的第一个轴。取

进而分别建立X₀对t₁和Y₀对t₁的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_0=t_1{\mathrm{\&alpha;}}_1^T+X_1\\ Y_0=t_1{\mathrm{\&beta;}}_1^T+Y_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中α₁和β₁是回归方程系数 X₁与Y₁分别是脱硫运行指标与脱硫效率的残差矩阵。

然后，计算脱硫运行指标中的第h个成分。以脱硫运行指标和脱硫效率的残差矩阵X₁和Y₁分别取代X₀与Y₀，使用上面的方法求出第2个轴ω₂以及第2个成分t₂，则t₂＝X₁ω₂，再分别建立X₁，Y₁对t₂的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1=t_2{\mathrm{\&alpha;}}_2^T+X_2\\ Y_1=t_2{\mathrm{\&beta;}}_2^T+Y_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

以此方法可以类推得到第h个成分t_h。

最后，建立PLS模型求出m个成分t₁，t₂，t₃，…，t_m后，得因为t_h都是X₀的线性组合，所以把t_h代入方程，可得脱硫效率PLS方程式：

$Y^{*}=a_1{x}_1^{*}+a_2{x}_2^{*}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+a_j{x}_j^{*}---\left(4\right)$

式中a_j是变量的系数， 是的第j个分量，

(b)SA-SVM的建模

首先，假定一个样本集A＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，3，…，n，x_i∈R^d,y_i∈R}，然后选取非线性映射之后把原空间的向量x映射到高维特征空间得到最后在该空间内做线性回归，可得线性回归方程：

因为会有部分样本游离于目标函数式(5)的精度之外，所以利用风险最小化原则，引入松弛变量ξ_i，ξ_i ^*ε0构建最优决策函数，即最小化结构风险函数。

式中，常数C＞0为惩罚系数，能对样本超出误差ε的惩罚度起到控制作用。

由式(6)运用拉格朗日乘子法建立方程：

(7)

对式3分别求w，b，ξ_i，ξ_ｉ ^*对L的偏微分并使之为0：

把式(8)代人式(7)，可得非线性回归方程：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x_j)+b---\left(9\right)$

其中，(α_i-α_i ^*)为拉格朗日乘子；K(x_i，x_j)称作核函数；b是常数。

然后，选择适当的核函数。核函数的形式决定SVM的形式，是能否将线性不可分问题转化成线性可分问题的关键。本专利选用径向基(RBF)函数作为SVM模型的核函数。

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&delta;}}^2})---\left(10\right)$

其中，||x_i-x_j||和δ分别为二范数和核系数。

最后，利用模拟退火算法SA对SVM的惩罚系数C与核系数δ进行寻优。

Step1：参数初始化。设置模型参数的范围，在此范围内随机生成x₀作为初始解，并算出目标值E(x₀)；分别设置初始温度T₀与终止温度T_f，设定T(t+1)＝T(t)为降温函数，式中，t是迭代次数，γ称作退火系数(0＜γ＜1)。

Step2：生成新解。当前解x的基础上加上增量Δx生成新解x＝x＇+Δx。并利用x′算出目标值增量ΔE(x)＝E(x＇)-E(x).

Step3：当ΔE(x)＜0时，令x＝x＇；当ΔE(x)＞0时，按概率p＝exp[-ΔE/(kT)]生成1个判定值，式中：k是常数，通常k＝1；T为温度。当p＞ε时，令X＝X＇；当p＜ε时，x保留不变。

Step4：持续在邻近区域内生成新解并重复Step3。

Step5：按Step1中的降温规律降低T。

Step6：重复Step2—Step5，直到满足收敛条件。

经过寻优，得到最优的惩罚系数C与核系数δ的组合(C，δ)，作为SVM模型的参数。

(c)GALS-SVM的建模

因为LS-SVM是在SVM的基础上衍生出的一种人工智能模型，所以建立GALS-SVM的第一步与发明内容步骤(3)所述的(b)中第一、二段基本一致，只是式(6)的约束条件变为：

式(11)对偶问题的Lagrange多项式为：

其中，α_l(i＝1，2，…，m)称为Lagrange乘子。式(12)的最优解条件为式(13)所示方程组：

将式(13)的各等式联立得：

把代入式(14)，消去w和ξ,根据最优化条件得到关于α和b的线性方程组：

$\left[\begin{array}{cc}0& l^T\\ l& Z{Z}^T+{\mathrm{\&tau;}}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，y＝[y₁，…，y_m]^T，l＝[1，…，1]^T，α＝[α₁，…，α_m]^T，

设核相关矩阵B＝ZZ^T+τ¹，由于B为对称正定矩阵，所以存在B^-1.计算B^-1是求解线性方程组的关键，是方阵ZZ^T的第i行l列的元素。定义为核函数，利用样本集(x_i，x_l)解方程组(15)获得模型参数[b，α₁，α₂…，α_m]，再用式(13)中的第一个等式代入式(6)得：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;\mathrm{\&Omega;}(x_i,x_l)+b---\left(16\right)$

式中不等于零的支持向量系数α_i所对应的训练样本(x_i，x_l)称作支持向量。

GALS-SVM步依然是选择向基(RBF)函数[式(10)]作为核函数。

最后，利用遗传算法GA对LS-SVM的正规化参数τ与核参数δ²进行寻优，找出最优组合(τ，δ²)作为LS-SVM模型的参数，其步骤如下：

Step1染色体编码：因为考虑到只有正规化参数τ和核参数δ²两个需要优化的参数，所以选用比较简单的二进制编码。

Step2选择策略：根据每个个体的适应度值，将其按照数值由大到小排列，把父代种群中适应度高的个体保留下来，进行交叉或变异，剩余个体进行随机遍历抽样。

Step3控制参数选择：自适应GA的交叉方式选用均匀交叉。交叉概率为

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}0.9-\frac{0.3\&times;(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.9,& f^{\&prime;}<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中f_max，f_avg和f＇分别为群体最大适应度值，群体平均适应度值和两个交叉个体中较大的适应度值.

变异方式选用多点变异，即针对所有个体的每位编码随机生成d∈(0，1)，当d大于自身变异率时，此编码由1变0，或者由0变1，否则编码不产生变异。变异概率为

$P_m\left\{\begin{array}{cc}0.2-\frac{0.099-(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.2,& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，f为变异个体适应度值。

Step4个体保留：选出子代种群中适应度值在前50％的较优个体，替换掉父代种群中适应度值在后50％的较差个体，提高寻优效率。

(d)PSO-BP的建模

首先，选用Sigmoid函数作隐含层与输出层的变换函数。典型的Sigmoid函数为：

f(y)＝1/(1+e^-y)                      (19)

式中y为神经元的加权函数。

然后，确定BP神经网络的拓扑结构，其隐含层神经元个数的公式如下：

a＝2×i+1                    (20)

$b=x\&times;\left[\frac{k(m-1)}{i+k-1}\right]---\left(21\right)$

其中x＝2；输出层神经元个数k；输入层神经元个数i；m是训练样本数；隐含层神经元个数的搜索区间[a，b]。利用穷举法对模型进行试算，最终隐含层神经元个数确定为n(a＜n＜b)，获得的BP神经网络拓扑结构为i-n-k。

最后，利用粒子群算法PSO对BP神经网络的权值和阀值进行优化。过程如下：

Step1：对PSO模块的惯性权重与种群规模进行初始化。随机给全部粒子分配位置和速度组合(X_i，0，V_i，0)。

Step2：构造以粒子位置X_i，0为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，并将个体最优位置P_i定义为X_i，0，通过对所有P_i对应适应度值的比较获得全局最优位置P_g。

Step3：根据速度更新方程[式(22)]和位置更新方程[式(23)]，对全部粒子的位置X_i和速度V_i进行更新。

$v_{i,d}^{k+1}=w\&times;v_{i,d}^k+c_1\&times;r_1^k\&times;(p_{i,d}^k-x_{i,d}^k)+c_2\&times;r_2^k\&times;(g_{i,d}^k-x_{i,d}^k)---\left(22\right)$

$x_{i,d}^{k+1}=x_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}---\left(23\right)$

Step4：构造以粒子位置X_i为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，将min[f(X_i)，f(P_i)]的对应位置作为新的个体最优位置P_i。

Step5：把min[minf(P_i)，f(P_g)]的对应位置作为新的全局最优位置P_g。

Step6：判断是否满足结束条件，若满足，则结束，否则继续Step3。

(4)将实时运行参数作为输入，利用已建好的上述模型分别对脱硫效率进行预测，得到四个基于多参数的氨法脱硫效率预测结果。

(5)为进一步减小由于模型自身缺陷给预测结果带来的不利影响，使预测结果更稳定，将四个预测结果中最大和最小的两个舍弃，用剩余两个预测结果的平均值作为最终预测值输出。

实施例1：利用国内某电厂氨法烟气脱硫系统的烟气量、循环泵流量、浓缩泵流量、氨浓度、吸收液浓度、液气比、进口烟气温度、耗氨量、喷淋浆液密度、喷淋塔浆液pH值和预洗涤塔浆液pH值等1500组运行参数对上述四个模型进行训练，再用100组运行参数进行测试，结果如表1所示(部分测试样本)。

表1

本发明的具体实施方式并非穷举，本领域技术人员不经过创造性劳动的简单复制和改进，应属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特征是，将PLS、SA-SVM、GALS-SVM和PSO-BP四种人工智能计算模型融合在一起，自动对氨法烟气脱硫效率进行预测，其中，PLS为偏最小二乘回归，SA-SVM为退火优化的支持向量机，GALS-SVM为遗传优化的最小二乘支持向量机，PSO-BP为自适应粒子群优化的BP神经网络，具体包括下述步骤：

1)对氨法脱硫系统的运行参数进行采集；

2)对运行参数进行归一化处理；

3)利用归一化处理后的数据，对上述四种模型进行建模；

4)将脱硫系统运行中监测到的实时参数数据输入计算机，利用已训练好的PLS、SA-SVM、GALS-SVM和PSO-BP四种人工智能计算模型分别预测出各自预测值；

5)将四个预测结果中最大和最小的两个舍弃，用剩余的两个预测结果的的平均值作为最终预测值。

2.根据权利要求1所述的基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特征是：将步骤1)采集的参数数据按照脱硫系统处于不同性能等级分类，即高效率性能等级，效率在[1，0.95]之间；一般效率性能等级，效率在(0.95，0.85]之间；高效率性能等级，效率在0.85以下，在三个性能等级段中各取至少500组数据作为训练样本。

3.根据权利要求1所述的基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特征是：步骤2)所述的归一化处理，设脱硫效率的论域为d_i＝[m_i，M_i]，设r_i＝ud_i(x_i)，(i＝1，2，3，…，n)是模型对属值x_i的无量纲值，且r_i∈[0，1].

其中，为的标准函数，经过归一化处理，个数据取值范围为[-1，1]。

4.根据权利要求1所述的基于多参数的氨法烟气脱硫效率预测方法，其特征是：所述步骤3)的PLS、SA-SVM、GALS-SVM和PSO-BP四种人工智能计算模型的建模过程为：

(a)PLS的建模

首先，分别提取脱硫效率和脱硫运行指标的第一个成分t₁和u₁.从Y₀中提取第一个成分u₁，因为只有一个因变量，所以u₁就是标准化后的脱硫效率，从X₀中提取第一个成分t₁，t₁是各脱硫运行指标变量的线性组合，是对原始变量解释力最强的综合变量，满足t₁＝X₀ω₁且||ω₁||＝1，ω₁是X₀的第一个轴，取进而分别建立X₀对t₁和Y₀对t₁的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_0=t_1{\mathrm{\&alpha;}}_1^T+X_1\\ Y_0=t_1{\mathrm{\&beta;}}_1^T+Y_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，α₁和β₁是回归方程系数X₁与Y₁分别是脱硫运行指标与脱硫效率的残差矩阵，

然后，计算脱硫运行指标中的第h个成分，以脱硫运行指标和脱硫效率的残差矩阵X₁和Y₁分别取代X₀与Y₀，使用上面的方法(批注：应该使用上面的方法的具体内容)求出第2个轴ω₂以及第2个成分t₂，则t₂＝X₁ω₂，再分别建立X₁，Y₁对t₂的回归方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1=t_2{\mathrm{\&alpha;}}_2^T+X_2\\ Y_1=t_2{\mathrm{\&beta;}}_2^T+Y_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

以此方法可以类推得到第h个成分t_h；

最后，建立PLS模型求出m个成分t₁，t₂，t₃，…，t_m后，得因为t_h都是X₀的线性组合，所以把t_h代入方程，可得脱硫效率偏最小二乘回归方程式：

$Y^{*}=a_1{x}_1^{*}+a_2{x}_2^{*}+...+a_j{x}_j^{*}---\left(4\right)$

式中a_j是变量的系数， $a_j=\underset{h=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_h{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{hj}}^{*},{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{hj}}^{*}$ 是的第j个分量， ${\mathrm{\&omega;}}_h^{*}=\underset{j=1}{\overset{h-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(I-{\mathrm{\&omega;}}_j{{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}}_j)w_h{\mathrm{\&omega;}}_h^{*};$

(b)SA-SVM的建模

首先，假定一个样本集A＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，3，…，n，x_i∈R^d，y_i∈R}，然后选取非线性映射之后把原空间的向量x映射到高维特征空间得到最后在该空间内做线性回归，可得线性回归方程：

因为会有部分样本游离于目标函数式(5)的精度之外，所以利用风险最小化原则，引入松弛变量ξ_i，构建最优决策函数，即最小化结构风险函数；

式中，常数C＞0为惩罚系数，能对样本超出误差ε的惩罚度起到控制作用；

由式(6)运用拉格朗日乘子法建立方程：

对式3分别求w，b，ξ_i，ξ_i ^*对L的偏微分并使之为0：

把式(8)代人式(7)，可得非线性回归方程：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*})K(x_i,x_j)+b---\left(9\right)$

其中，(α_i-α_i ^*)为拉格朗日乘子；K(x_i，x_j)称作核函数；b是常数；

然后，选择适当的核函数，核函数的形式决定SVM的形式，能否将线性不可分问题转化成线性可分问题的关键，选用RBF函数作为SVM模型的核函数，

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\&delta;}}^2})---\left(10\right)$

其中，RBF为径向基，||x_i-x_j||为二范数，δ为核系数；

最后，利用模拟退火算法SA对SVM的惩罚系数C与核系数δ进行寻优，

Step1：参数初始化，设置模型参数的范围，在此范围内随机生成x₀作为初始解，并算出目标值E(x₀)；分别设置初始温度T₀与终止温度T_f，设定T(t+1)＝T(t)为降温函数，式中，t是迭代次数，γ称作退火系数(0＜γ＜1)；

Step2：生成新解，当前解x的基础上加上增量Δx生成新解x＝x′+Δx，并利用x′算出目标值增量ΔE(x)＝E(x′)-E(x)；

Step3：当ΔE(x)＜0时，令x＝x′；当ΔE(x)＞0时，按概率p＝exp[-ΔE/(kT)]生成1个判定值，式中：k是常数，通常k＝1；T为温度，当p＞ε时，令x＝x′；当p＜ε时，x保留不变；

Step4：持续在邻近区域内生成新解并重复Step3；

Step5：按Step1中的降温规律降低T；

Step6：重复Step2-Step5，直到满足收敛条件；

经过寻优，得到最优的惩罚系数C与核系数δ的组合(C，δ)，作为SVM模型的参数；

(c)GALS-SVM的建模

因为LS-SVM是在SVM的基础上衍生出的一种人工智能模型，所以建立GALS-SVM的第一步与步骤(3)所述的(b)中第一、二段基本一致，只是式(6)的约束条件变为：

式(11)对偶问题的Lagrange多项式为：

其中，α_i(i＝1，2，…，m)称为Lagrange乘子，式(12)的最优解条件为式(13)所示方程组：

将式(13)的各等式联立得：

把代入式(14)，消去w和ξ，根据最优化条件得到关于α和b的线性方程组：

$\left[\begin{array}{cc}0& l^T\\ l& {\mathrm{ZZ}}^T+{\mathrm{\&tau;}}^1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，y＝[y₁，…，y_m]^T，l＝[1，…，1]^T，α＝[α₁，…，α_m]^T，

设核相关矩阵B＝ZZ^T+τ¹，由于B为对称正定矩阵，所以存在B^-1，计算B^-1是求解线性方程组的关键，是方阵ZZ^T的第i行l列的元素，定义为核函数，利用样本集(x_i，x_l)解方程组(15)获得模型参数[b，α₁，α₂…，α_m]，再用式(13)中的第一个等式代入式(6)得：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\&CenterDot;\mathrm{\&Omega;}(x_i,x_l)+b---\left(16\right)$

式中不等于零的支持向量系数α_i所对应的训练样本(x_i，x_l)称作支持向量；

GALS-SVM步依然是选择向基(RBF)函数[式(10)]作为核函数；

最后，利用遗传算法GA对LS-SVM的正规化参数τ与核参数δ²进行寻优，找出最优组合(τ，δ²)作为LS-SVM模型的参数，其步骤如下：

Step1染色体编码：因为考虑到只有正规化参数τ和核参数δ²两个需要优化的参数，所以选用比较简单的二进制编码；

Step2选择策略：根据每个个体的适应度值，将其按照数值由大到小排列，把父代种群中适应度高的个体保留下来，进行交叉或变异，剩余个体进行随机遍历抽样；

Step3控制参数选择：自适应GA的交叉方式选用均匀交叉，交叉概率为

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}0.9-\frac{0.3\&times;(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.9,& f^{\&prime;}<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中f_max，f_avg和f′分别为群体最大适应度值，群体平均适应度值和两个交叉个体中较大的适应度值；

变异方式选用多点变异，即针对所有个体的每位编码随机生成d∈(0，1)，当d大于自身变异率时，此编码由1变0，或者由0变1，否则编码不产生变异，变异概率为

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}0.2-\frac{0.099-(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ 0.2,& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中f为变异个体适应度值；

Step4个体保留：选出子代种群中适应度值在前50％的较优个体，替换掉父代种群中适应度值在后50％的较差个体，提高寻优效率；

(d)PSO-BP的建模

首先，选用Sigmoid函数作隐含层与输出层的变换函数，典型的Sigmoid函数为：

f(y)＝1/(1+e^-y)     (19)

式中y为神经元的加权函数；

然后，确定BP神经网络的拓扑结构，其隐含层神经元个数的公式如下：

α＝2×i+1     (20)

$b=x\&times;\left[\frac{k(m-1)}{i+k-1}\right]---\left(21\right)$

其中x＝2；输出层神经元个数k；输入层神经元个数i；m是训练样本数；隐含层神经元个数的搜索区间[a，b]，利用穷举法对模型进行试算，最终隐含层神经元个数确定为n(a＜n＜b)，获得的BP神经网络拓扑结构为i-n-k；

最后，利用粒子群算法(PSO)对BP神经网络的权值和阀值进行优化，过程如下：

Step1：对PSO模块的惯性权重与种群规模进行初始化，随机给全部粒子分配位置和速度组合(X_i，0，V_i，0)；

Step2：构造以粒子位置X_i，0为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，并将个体最优位置P_i定义为X_i，0，通过对所有P_i对应适应度值的比较获得全局最优位置P_g；

Step3：根据速度更新方程[式(22)]和位置更新方程[式(23)]，对全部粒子的位置X_i和速度V_i进行更新；

$v_{i,d}^{k+1}=w\&times;v_{i,d}^k+c_1\&times;r_1^k\&times;(p_{i,d}^k-x_{i,d}^k)+c_2\&times;r_2^k\&times;(g_{i,d}^k-x_{i,d}^k)---\left(22\right)$

$x_{i,d}^{k+1}=x_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}---\left(23\right)$

Step4：构造以粒子位置X_i为参数的BP神经网络，根据公式在测试集上算出适应度值，将min[f(X_i)，f(P_i)]的对应位置作为新的个体最优位置P_i；

Step5：把min[minf(P_i)，f(P_g)]的对应位置作为新的全局最优位置P_g；

Step6：判断是否满足结束条件，若满足，则结束，否则继续Step3。