CN101968832B - 基于构造－剪枝混合优化rbf网络的煤灰熔点预测方法 - Google Patents

基于构造－剪枝混合优化rbf网络的煤灰熔点预测方法 Download PDF

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CN101968832B CN 201010521088 CN201010521088A CN101968832B CN 101968832 B CN101968832 B CN 101968832B CN 201010521088 CN201010521088 CN 201010521088 CN 201010521088 A CN201010521088 A CN 201010521088A CN 101968832 B CN101968832 B CN 101968832B
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Abstract

本发明公开一种基于构造-剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，其特征在于：该方法分为“粗调”和“精调”两个阶段，粗调阶段按照以使能量函数最小为原则动态增加隐节点数目，选取相应的样本输入作为数据中心，直至隐节点数满足停止准则时停止；精调阶段用Gaussian正则化方法对粗调得到的RBF网络的结构和参数作进一步调整；基于煤灰的化学组成成分建立相应的构造-剪枝混合优化RBF网络，并以该网络预测煤灰熔点。本发明给出的构造-剪枝混合优化算法(CPHM)，有效地融合了构造算法和剪枝算法的优点，不仅能动态调节RBF网络的隐节点数，还能使网络的数据中心自适应变化；具有较小的结构、较好的泛化能力和较强的鲁棒性。

Description

基于构造-剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法
技术领域
本发明涉及一种煤灰熔点的预测方法，尤其涉及一种融合了神经网络构造算法与剪枝算法优点的混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法。
背景技术
灰熔点对锅炉结渣特性与热效率都有很大影响，很多国家都制定了以灰熔点来评判锅炉结渣特性的指标，国内有些电厂也把灰熔点作为衡量煤质的重要指标。对于固态排渣锅炉，通常需要燃用较高灰熔点的煤以防止炉内结渣，当煤灰变形温度高于炉膛出口烟温50～100℃时就不会造成对流受热面结渣；而对于液态排渣锅炉则燃用灰熔点低的煤以防止流渣不畅，减少炉膛结渣。因此，对煤灰熔点进行准确预测至关重要。
煤灰中含有多种氧化物，包括SiO2，Al2O3，Fe2O3，CaO，MgO，TiO2， K2O 及Na2O。很多学者研究表明，煤灰中各氧化物决定了煤灰熔点。基于该结论，有一些传统的计算煤灰熔点的方法，如常见的经验回归公式。然而使用这类静态的方法进行预测是一个极其复杂的问题，其中掺杂着很多不确定的又相互作用的影响因素。此外，一些相关的参数有时还不准确。所以使用这类传统的计算煤灰熔点的方法往往得不到理想的预测效果。
鉴于神经网络技术有着强大的非线性映射的能力，一些学者采用了神经网络技术对煤灰熔点进行建模，以实现非线性映射。由于BP网络比较简单，目前使用的神经网络绝大部分都是BP网络。但是，BP网络本身依然存在许多问题：易陷入局部最小点，收敛速度较慢，很难确定学习精度，结构设计困难等。另外，如何选择合理的拓扑结构也是一个很现实的问题。这些问题给基于BP网络的煤灰熔点预测建模带来了难度。
RBF网络是非线性系统建模时另一种应用十分广泛的模型。相比BP网络，RBF网络在模型的建立、预测的精度以及模型的精简度等方面都有明显的优势。然而，RBF网络在实际应用中的性能还与网络的结构设计密切相关。RBF网络设计的核心问题是确定隐节点的数目及相应的数据中心，设计出满足目标误差要求的尽可能小的神经网络，以保证神经网络的泛化能力。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于针对现有灰熔点预测方法精度不高，模型结构不合理、泛化能力不强等问题，提供一种基于构造－剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，以达到预测精度高，网络结构精简、泛化能力好、鲁棒性强的目的。
技术方案：本发明所述的基于构造—剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，该方法分为“粗调”和“精调”两个阶段，粗调阶段按照以使能量函数最小为原则动态增加隐节点数目，选取相应的样本输入作为数据中心，直至隐节点数满足停止准则时停止；精调阶段用Gaussian正则化方法对粗调得到的RBF网络的结构和参数作进一步调整，调整对象为数据中心调整、输出权值调整、冗余隐节点删除和正则化系数的动态调整；基于煤灰的化学组成成分建立相应的构造－剪枝混合优化RBF网络，并以该网络预测煤灰熔点。
所述粗调具体步骤如下：
（A1）先从样本输入中选取网络的第一个数据中心，然后每次增加一个隐节点，逐步调整该数据中心的值，新的隐节点数据中心的选取以使能量函数最小为原则；采用Gaussian 正则化方法时的能量函数为：
Figure 2010105210883100002DEST_PATH_IMAGE001
                        (1)
其中，
Figure 591152DEST_PATH_IMAGE002
为神经网络的教师输出向量，
Figure 2010105210883100002DEST_PATH_IMAGE003
为权值向量，
Figure 695243DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为隐节点的响应函数向量，为正则化系数。
（A2）当下式满足时，停止粗调：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
                            (3)
其中，
Figure 496289DEST_PATH_IMAGE008
为矩阵A的条件数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为Frobenius范数； 
Figure 248344DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 70806DEST_PATH_IMAGE005
为隐节点的响应函数向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为新增隐节点的响应函数向量，
Figure 462473DEST_PATH_IMAGE012
为新隐节点的数据中心；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
是一个需预先确定的量，一般可选为
Figure 349789DEST_PATH_IMAGE014
量级。
选取网络的第一个数据中心的方法为：从样本输入中选择某一
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，使相应的
Figure 956351DEST_PATH_IMAGE016
在上的投影最大，即：
Figure 136665DEST_PATH_IMAGE018
                      (2)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为以
Figure 828678DEST_PATH_IMAGE015
为数据中心的新增隐节点的响应函数向量，
Figure 565690DEST_PATH_IMAGE002
为神经网络的教师输出向量。
所述精调具体步骤如下：
（B1）数据中心调整：调节数据中心，对样本
Figure 89075DEST_PATH_IMAGE020
，数据中心
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的调节量为： 
Figure 207335DEST_PATH_IMAGE022
                    (4)
其中，为学习率，
Figure 386643DEST_PATH_IMAGE024
为扩展常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 848718DEST_PATH_IMAGE026
为神经网络对应样本输入
Figure 492189DEST_PATH_IMAGE015
的输出，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为该隐节点前一时刻的输出权值；
第
Figure 765038DEST_PATH_IMAGE028
个隐节点的调节公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
                        (5)
其中，
Figure 493960DEST_PATH_IMAGE021
为已有的数据中心，
Figure 261190DEST_PATH_IMAGE030
为数据中心
Figure 759167DEST_PATH_IMAGE021
的调节量，为参与调节的目标样本，
Figure 468497DEST_PATH_IMAGE032
为重叠系数，为RBF函数的扩展常数。
（B2）输出权值调整：
当网络的数据中心确定后，最优权值可通过最小化能量函数直接得到，即
                             (6)
其中，
Figure 488592DEST_PATH_IMAGE027
为第
Figure 841076DEST_PATH_IMAGE028
个隐节点到输出节点的权值，
Figure 721307DEST_PATH_IMAGE034
是输出偏移常数。
（B3）冗余隐节点删除：
通过正则化方法，当某隐节点输出权值满足以下条件时，则删除该隐节点：
Figure 859376DEST_PATH_IMAGE036
                             (7)  
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为临界权值。
（B4）正则化系数
Figure 279993DEST_PATH_IMAGE006
的动态调整：
每次数据中心调整后，随之对
Figure 690246DEST_PATH_IMAGE038
进行调节，具体调节规则如下：
(1). 如果
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，或者，则
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；
(2). 如果
Figure 915876DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，而且，则
Figure DEST_PATH_IMAGE045
；
(3). 如果，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，而且
Figure 112131DEST_PATH_IMAGE044
，则
Figure 462341DEST_PATH_IMAGE048
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为前一次数据中心调节时的误差，
Figure 490340DEST_PATH_IMAGE050
为期望误差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为当前时刻的加权平均误差，定义为
Figure 858873DEST_PATH_IMAGE052
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 986229DEST_PATH_IMAGE054
均为接近于1的数。
所述的RBF网络具有8输入1输出的结构，其中8个输入分别对应组成煤灰的8个氧化物，即SiO2，Al2O3，Fe2O3，CaO，MgO，TiO2， K2O 及Na2O，输出为煤灰熔点的软化温度。
为使神经元的输入工作在较灵敏的区域，将所有样本输入归一到[0，1]范围内。
有益效果：本发明与现有技术相比，其有益效果是：本发明给出的构造－剪枝混合优化算法constructive-pruning hybrid method (CPHM)，有效地融合了构造算法和剪枝算法的优点，不仅能动态调节RBF网络的隐节点数，还能使网络的数据中心自适应变化；与现有的 RBF 设计方法递归正交最小二乘法（ROLS）和资源分配网络（RAN）相比，所设计的网络具有较小的结构、较好的泛化能力和较强的鲁棒性；实验证明，基于煤灰的化学组成成分，建立相应的构造－剪枝混合优化RBF网络，并以该网络预测煤灰熔点，取得了较好的预测效果。
附图说明
图1为构造－剪枝混合优化算法流程图。
图2为用于煤灰熔点预测的神经网络结构图。
图3为煤灰熔点预测时 RAN 预测效果图。
图4为煤灰熔点预测时 CPHM 预测效果图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
图1所示为本发明的构造－剪枝混合优化算法流程图，CPHM的实现步骤如下：
1). 根据式(2)选择RBF网络第一个数据中心，并计算输出权值。
                      (2)
其中，
Figure 574467DEST_PATH_IMAGE011
为以为数据中心的新增隐节点的响应函数向量， 
Figure 442246DEST_PATH_IMAGE002
为神经网络的教师输出向量。
2). 粗调阶段，以使式(1)最小为标准，选取RBF网的数据中心，直至满足停止准则(3)。
Figure 740503DEST_PATH_IMAGE001
                        (1)
其中，
Figure 127622DEST_PATH_IMAGE002
为神经网络的教师输出向量，
Figure 497424DEST_PATH_IMAGE003
为权值向量，
Figure 574970DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 372025DEST_PATH_IMAGE005
为隐节点的响应函数向量，
Figure 918544DEST_PATH_IMAGE006
为正则化系数。
                            (3)
其中，
Figure 102718DEST_PATH_IMAGE008
为矩阵A的条件数，为Frobenius范数； ，
Figure 504508DEST_PATH_IMAGE005
为隐节点的响应函数向量，
Figure 369696DEST_PATH_IMAGE011
为新增隐节点的响应函数向量，
Figure 508553DEST_PATH_IMAGE012
为新隐节点的数据中心；
Figure 278932DEST_PATH_IMAGE013
是一个需预先确定的量，一般可选为
Figure 528648DEST_PATH_IMAGE014
量级。
3). 精调阶段，根据式(4)和(5)调节网络各数据中心的值。
Figure 513921DEST_PATH_IMAGE022
                    (4)
其中，为学习率，
Figure 832087DEST_PATH_IMAGE024
为RBF函数的扩展常数，
Figure 573910DEST_PATH_IMAGE021
为已有的数据中心，
Figure 413690DEST_PATH_IMAGE025
为Gaussian型径向基函数，
Figure 894349DEST_PATH_IMAGE026
为神经网络对应样本输入
Figure 124474DEST_PATH_IMAGE015
的输出，
Figure 981571DEST_PATH_IMAGE027
为该隐节点前一时刻的输出权值。
第
Figure 675858DEST_PATH_IMAGE028
个隐节点的调节公式为：
Figure 452053DEST_PATH_IMAGE029
                        (5)
其中，
Figure 497369DEST_PATH_IMAGE021
为已有的数据中心，
Figure 892578DEST_PATH_IMAGE030
为数据中心
Figure 129787DEST_PATH_IMAGE021
的调节量，
Figure 217829DEST_PATH_IMAGE031
为参与调节的目标样本，
Figure 484862DEST_PATH_IMAGE032
为重叠系数，
Figure 621445DEST_PATH_IMAGE024
为RBF函数的扩展常数。
4). 根据式(6)，调整网络的输出权值和输出偏移。
Figure 24745DEST_PATH_IMAGE033
                             (6)
其中，
Figure 470638DEST_PATH_IMAGE027
为第
Figure 224968DEST_PATH_IMAGE028
个隐节点到输出节点的权值，
Figure 961980DEST_PATH_IMAGE034
是输出偏移常数。
5). 根据式(7)，对冗余隐节点进行剪枝。
Figure 423048DEST_PATH_IMAGE056
                             (7)  
其中，
Figure 852892DEST_PATH_IMAGE037
为临界权值。
6). 计算当前所有训练样本的总误差和平均误差
Figure 517354DEST_PATH_IMAGE051
。
7). 如果
Figure 58057DEST_PATH_IMAGE057
已达到给定值
Figure 639211DEST_PATH_IMAGE050
，或算法已达到给定运算次数，则结束算法，否则转步骤8)。
8). 根据
Figure 974377DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 703299DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 969064DEST_PATH_IMAGE050
间的关系调整正则化系数，然后转步骤3)，继续进行精调。
图2所示为用于煤灰熔点预测的神经网络，具有8输入1输出的结构，其中8个输入分别对应组成煤灰的8个氧化物，即SiO2，Al2O3，Fe2O3，CaO，MgO，TiO2， K2O 及Na2O，输出为煤灰熔点的软化温度。
在镇江谏壁电厂动力配煤过程中，通过试验一共获得205个样本，前155个样本用于训练，后50个样本用于测试。为使神经元的输入工作在较灵敏的区域，将所有样本输入归一到[0，1]范围内。输入量归一化时的最大、最小值如表1所示。
表1　归一化时各输入量的最大、最小值
  K2O TiO2 SiO2 Al2O3
最大值 4.33 5.56 71.58 42.91
最小值 0 0 15.12 7.4
  CaO Fe2O3 MgO Na2O
最大值 24.91 34.06 11.13 4.1
最小值 0 0.34 0.03 0
建立煤灰软化温度预测模型，当模型达到最佳性能时，其参数设置如下：
运算次数为180 ，扩展常数 ，正则化系数
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，条件数极限
Figure 910792DEST_PATH_IMAGE060
，正则化增量
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，滤波系数
Figure 815425DEST_PATH_IMAGE062
，目标误差为0，隐节点调整的学习系数
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，输出权删除极限。
图4显示了CPHM网络所建模型的预测效果。其中○表示训练样本，△表示测试样本。
以同样的155个学习样本和50个测试样本建立RAN网络预测模型，最优参数设为：最大分辨率
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，最小分辨率
Figure 988098DEST_PATH_IMAGE066
，衰减常数
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，运算次数155，重叠系数
Figure 117597DEST_PATH_IMAGE068
，神经网络参数调节的学习率
Figure DEST_PATH_IMAGE069
。此时模型的预测效果如图3。
表2 　CPHM和RAN网络的学习结果比较
  训练误差 测试误差 隐节点数
RAN网络 5.661e5 1.864e5 10
CPHM网络 4.944e5 1.816e5 4
由表2可见，CPHM网络的训练误差和测试误差均比RAN网络小，而其隐节点数却不到RAN网络的一半。与RAN网络相比，CPHM网络不仅具有更高的精度而且具有更小的结构。由于CPHM网络模型精简，我们给出其模型的具体结构参数，如表3所示。
表3 　CPHM网络的数据中心和输出权值
为进一步检验模型的可靠性，我们对模型的预测结果进行了相关性分析。
二元定距变量的相关分析是指通过计算定距变量间两两相关的相关系数， 对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进行分析。在二元变量的相关分析过程中常用的几个相关系数是Pearson简单相关系数、Spearman和Kendall’s tuab等级相关系数。
对于神经网络动力配煤煤温预测模型，在以实际软化温度为横坐标（x轴）、以预测软化温度为纵坐标（y轴）的平面坐标系上，对预测模型的预测结果进行一元回归分析时，会出现一条斜率介于0～1之间的直线，记为
Figure 493214DEST_PATH_IMAGE072
                              (8)
其中r为相关系数(需校正) ；b为相关常数，相关系数越接近1，表示预测性能越好。一般认为相关系数大于0.90时，才具有较好的预测性能。Pearson简单相关系数的计算公式[44]为：
                       (9)
其中，
Figure 590528DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure DEST_PATH_IMAGE075
分别为样本集
Figure 63098DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure DEST_PATH_IMAGE077
的均值。
对CPHM网络模型的预测结果进行相关性分析，得到本模型对煤灰软化温度的相关系数为0.9328，大于0.9，证明所建的CPHM神经网络动力配煤煤温预测模型具有较好的预测性能。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (3)

1.一种基于构造—剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，其特征在于：该方法分为“粗调”和“精调”两个阶段，粗调阶段按照以使能量函数最小为原则动态增加隐节点数目，选取相应的样本输入作为数据中心，直至隐节点数满足停止准则时停止；精调阶段用Gaussian正则化方法对粗调得到的RBF网络的结构和参数作进一步调整，调整对象为数据中心调整、输出权值调整、冗余隐节点删除和正则化系数的动态调整；基于煤灰的化学组成成分建立相应的构造－剪枝混合优化RBF网络，并以该网络预测煤灰熔点；
所述粗调具体步骤如下：
（A1）先从样本输入中选取网络的第一个数据中心，然后每次增加一个隐节点，逐步调整该数据中心的值，新的隐节点数据中心的选取以使能量函数最小为原则；采用Gaussian 正则化方法时的能量函数为：
Figure 2010105210883100001DEST_PATH_IMAGE002
                        (1)
其中，
Figure 2010105210883100001DEST_PATH_IMAGE004
为神经网络的教师输出向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为权值向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为隐节点的响应函数向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为正则化系数；
（A2）当下式满足时，停止粗调：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
                            (3)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为矩阵A的条件数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为Frobenius范数； 
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 142376DEST_PATH_IMAGE010
为隐节点的响应函数向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为新增隐节点的响应函数向量，为新隐节点的数据中心；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
是一个需预先确定的量；
选取网络的第一个数据中心的方法为：从样本输入中选择某一
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，使相应的
Figure DEST_PATH_IMAGE030
在
Figure DEST_PATH_IMAGE032
上的投影最大，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
                      (2)
其中，为以
Figure 121833DEST_PATH_IMAGE028
为数据中心的新增隐节点的响应函数向量，
Figure 589986DEST_PATH_IMAGE004
为神经网络的教师输出向量；
所述精调具体步骤如下：
（B1）数据中心调整：调节数据中心，对样本
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，数据中心
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的调节量为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE042
                    (4)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为学习率，为RBF函数的扩展常数，
Figure 109829DEST_PATH_IMAGE040
为已有的数据中心，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为Gaussian型径向基函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为神经网络对应样本输入
Figure 861885DEST_PATH_IMAGE028
的输出，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为该隐节点前一时刻的输出权值；
第个隐节点的调节公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
                        (5)
其中，
Figure 372763DEST_PATH_IMAGE040
为已有的数据中心，为数据中心
Figure 577479DEST_PATH_IMAGE040
的调节量，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为参与调节的目标样本，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为重叠系数，为RBF函数的扩展常数；
（B2）输出权值调整：
当网络的数据中心确定后，最优权值可通过最小化能量函数直接得到，即
                             (6)
其中，为第个隐节点到输出节点的权值，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
是输出偏移常数；
（B3）冗余隐节点删除：
通过正则化方法，当某隐节点输出权值
Figure DEST_PATH_IMAGE068
满足以下条件时，则删除该隐节点：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
                             (7)                       
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为临界权值；
（B4）正则化系数
Figure 943683DEST_PATH_IMAGE012
的动态调整：
每次数据中心调整后，随之对
Figure DEST_PATH_IMAGE074
进行调节，具体调节规则如下：
(1). 如果
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，或者
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，则；
(2). 如果，，而且
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE088
；
(3). 如果
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，而且
Figure 493745DEST_PATH_IMAGE086
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE094
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为前一次数据中心调节时的误差，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为期望误差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为当前时刻的加权平均误差，定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE102
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure DEST_PATH_IMAGE106
均为接近于1的数。
2.根据权利要求1所述的基于构造—剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，其特征在于：所述的RBF网络具有8输入1输出的结构。
3.根据权利要求1所述的基于构造—剪枝混合优化RBF网络的煤灰熔点预测方法，其特征在于：将所有样本输入归一到[0，1]范围内。
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