CN101029892A - 基于蚁群优化bp神经网络模型的煤灰熔点预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法。它将蚁群优化算法与BP神经网络算法相融合共同完成神经网络训练，以提高网络模型的训练精度和预报精度；并将该网络模型应用于煤灰熔点的预测，取得了良好的预测精度。本发明的优点：1)利用蚁群优化算法具有全局搜索的特性，对网络权值进行整体寻优，克服BP算法容易陷入局部最优的不足；2)BP算法以蚁群优化算法提供的较优权值为初值，利用其强大的非线性映射能力对网络权值作进一步的优化；3)基于煤灰的化学组成成分，建立煤灰熔点的蚁群优化BP神经网络模型，该网络模型应用于煤灰熔点的预测，验证了本发明煤灰熔点预测方法的有效性。

Description

基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法

技术领域

本发明涉及煤灰熔点的预测方法，尤其是指一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法。

背景技术

煤灰熔点对锅炉结渣、结焦特性和热效率都有很大影响，因此是锅炉设计和运行中都非常关注的问题。影响煤灰熔融性的主要因素是煤灰的化学组成，锅炉高温环境的介质性质亦对煤灰熔点有一定的影响^[1]，前者是内因，后者是外因，本发明的关注点是前者对灰熔点的影响。由于煤的结渣特性是一个复杂多变的物理化学过程，各种成份相互作用的情况难以预测，到目前为止，灰熔点的计算还没有一个普遍认可且预测精度较高的计算方法^[2]。

国家标准GB/TZ19-1996《煤灰熔融性的测定方法》是一种试验测定方法，但由于煤灰熔融温度的测试需要专门的实验设备且操作繁琐，目前国内很多电站和中小型企业普遍不具备实测煤灰熔融性ST(软化温度)的条件，因此寻求数学模型来预测煤灰的熔融温度一直是人们努力的方向。陈文敏等^[3]系统地研究了我国煤的灰熔融性软化温度(ST)与煤灰中SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO等主要氧化物成份之间的关系，并推导出了利用煤灰成份计算煤灰熔融性的一组多元回归方程；龚树生等^[4]采用多元线性回归的方法，并利用逐步回归等技术得出了利用煤灰的成份推算灰熔点的公式。基于煤灰化学组成的经验回归公式由于使用方便而在工程中得到了一定的应用，但该方法的预报精度相对较低。于是人们把目光转向了人工神经网络等解决“黑箱”建模问题效果较好的方法。Yin等^[5]利用BP神经网络的强大非线性映射能力对煤灰熔点与其化学组成之间的关系进行了建模研究，初步显示了神经网络在煤灰熔点建模方面的优势。周昊等^[6]利用RBF神经网络对小样本数目的灰熔点预报进行了研究。但BP算法本质上是梯度下降算法，容易陷入局部最优值，因此算法对初值非常敏感。

蚁群算法^[7]是近年来兴起的一类具有全局搜索能力的群智能优化算法，其优越的分布式求解模式、隐含的并行计算特性和基于正反馈的增强型学习能力成为解决具有NP-hard特性的组合优化问题的锐利武器，引起了相关领域学者的广泛关注。

蚁群算法(Ant Colony Algorithm，ACA)是以蚂蚁群体觅食行为为背景，由Dorigo^[7，8]等人提出的一类群智能优化算法，在解决TSP^[9](traveling salesmanproblem)、QAP^[10](quadratic assignment problem)等组合优化问题中取得了较好的效果。与传统的优化算法相比，蚁群算法具有如下的优点：(1)本质的并行性和分布式计算。所有蚂蚁独立、无监督的同时搜索解空间中许多点，非常适合于并行实现，因而本质上是一种高效的搜索算法。(2)强大的全局寻优能力。使用概率规则，而不是确定性规则指导搜索，使得算法能够逃离局部最优。(3)正反馈机制。蚂蚁选择路径时，根据以前蚂蚁留下的信息素信息指导搜索，这种正反馈机制有利于蚁群找到更好质量的解。(4)适应性强。蚁群算法对搜索空间没有任何特殊要求，如连通性、凸性等，不需要导数等其他信息。(5)易于与其它启发式算法结合。基于图理论的蚁群算法的求解步骤如下。关于蚁群算法的具体论述可参见文献^[11]。

蚁群算法步骤

1、初始化

初始化信息初值τ₀，蚂蚁数m，信息素增量Q等参数，

2、while(没有达到迭代次数)

     {

        For每一只蚂蚁do

           随机选择出发点

           while{不满足结束条件}

           {

           蚂蚁依据如下概率选择下一节点

$p_{i,j}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{\mathrm{\α}}\left(t\right)\·{\mathrm{\η}}_{i,j}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)}{\underset{s\∉{\mathrm{tabu}}_k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{i,s}^{\mathrm{\α}}\left(t\right)\·{\mathrm{\η}}_{i,s}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)},& j\∉{\mathrm{tabu}}_k\\ 0& j\∈{\mathrm{tabu}}_k\end{array}\right.$

           }

        End

        按下式进行信息素更新

        τ_i，j(t+1)＝ρτ_i，j(t)+Δτ_i，j(t，t+1)

     }

3、输出最优解

参考文献

[1]容銮恩，袁镇福，刘志敏，等.电站锅炉原理[M].中国电力出版社，1997.

[2]周昊，郑立刚，樊建人，等.广义回归神经网络在煤灰熔点预测中的应用

[J].浙江大学学报(工学版)，2004，38(11)：1479-1482.

[3]陈文敏，姜宁：煤灰成分和煤灰熔融性的关系[J].洁净煤技术，1996.2(2)：p.34-37.

[4]龚树生，陈丽梅：由煤灰成分推算其熔融性的多元线性回归式的研究[J].煤质技术，1998.24(5-6)：p.23-25.

[5]C.Yin，Z.Luo，M.Ni，et al.：Predicting coal ash fusion temperaturewith a backpropagation neural network model[J].Fuel，1998.77(15)：p.1777-1782.

[6]周昊，郑立刚，樊建人等：广义回归神经网络在煤灰熔点预测中的应用

[J].浙江大学学报(工学版)，2004.38(11)：p.1479-1482.

[7]A.Colorni，M.Dorigo，V.Maniezzo.Distributed optimization by antcolonies.Proceedings of the First European Conference onArtificial Life：Paris，1991.

[8]M.Dorigo，C.Blum.Ant colony optimization theory：a survey[J].Theoretical Computer Science，2005，344：243-278.

[9]M.Dorigo，V.Maniezzo，and A.Colorni.Ant system：optimizationby a colony of cooperating agents.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics-Part B，1996，1：29-41.

[10]V.Maniezzo，and A.Colorni.The ant system applied to the quadraticassignment problem.IEEE Transactions on Knowledge and DataEngineering，vol.5，1999，pp.769-778.

[11]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].科学出版社，2005.

发明内容

本发明的目的是提供一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法。

基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法采用蚁群觅食搜索最短路径的仿生方法，搜索煤灰熔点网络模型的网络权值；以蚁群优化算法提供的较优权值为初值，利用BP神经网络强大的非线性映射能力，对煤灰熔点网络模型的权值作进一步优化；基于煤灰化学组成成份建立相应的蚁群优化BP神经网络模型，并以该模型预测煤灰熔点。

所述的蚁群优化算法：采用多组精英保留策略，将网络模型权值的定义域均匀划分成若干子区域，区域数目在应用中选择一个适当值，兼顾蚁群优化所需的时间开销，以及权值定义域划分所产生的分辨率误差，即保留多组较优的权值组合作为BP神经网络的初值。

BP神经网络：采用具有一个隐层的三层网络结构，输入层为7个节点，分别对应组成煤灰的七种氧化物，其中Na2O、K2O对煤灰熔点的影响相似而作为一个输入，网络输出层包含1个节点，对应煤灰熔点的软化温度，传递函数为线性函数，隐层节点数取10，其传递函数取标准的单极性Sigmoidal函数，为使神经元的输出函数工作在较灵敏的区域，将样本数据线性映射到[-1，1]区间，进行归一化处理。

本发明采用单一的蚁群算法训练神经网络时容易出现训练时间与训练精度之间的矛盾。当定义域被分割的比较密的时候，蚂蚁搜索的可行域成指数增加，导致算法收敛过于缓慢，在线性能下降。但如果将可行域划分粒度较粗时，又很可能导致算法找到的最优点并不是真正的峰值点，而是在峰值点附近的一个邻域内，使训练后的网络泛化能力不强。本发明试图将蚁群算法和BP相融合(hybrid of ant colony algorithm and BP algorithm，ACO-BP)，共同完成神经网络的训练，来解决上述矛盾。

本发明提出了一种蚁群优化BP神经网络模型。该模型将网络权值的进化看成是寻找不同权值最优组合的过程，首先采用蚁群算法对网络权值进行整体寻优，克服BP算法容易陷入局部最优的不足；再以找到的几组较优的权值为初值，采用BP算法对权值做进一步的“优化”，以提高网络的训练精度和预报精度。将该模型应用于煤灰熔点的预测中，取得了较好的预测效果。

附图说明

图1是蚁群优化算法和BP神经网络算法融合的示意图；

图2是用于煤灰熔点建模的神经网络结构；

图3(a)是ACO-BP神经网络建模结果；

图3(b)是BP神经网络建模结果；

图4(a)是灰熔点在1000-1600℃之间时基于回归经验公式的预测结果；

图4(b)是灰熔点在500-1600℃之间时基于回归经验公式的预测结果。

具体实施方式

本发明提出了一种蚁群优化BP神经网络模型，采用蚁群优化算法和BP相结合的方法训练神经网络，避免单纯BP算法容易陷入局部最优的不足，降低算法对初值的敏感性。应用蚁群优化BP神经网络建立了煤灰熔点的模型，并对模型的预测性能进行了验证，结果表明该方法的预报精度比BP算法、经验回归公式有较大提高。

下面结合附图对本发明做进一步说明。

如图1所示，蚁群优化算法与BP神经网络算法相融合共同完成神经网络训练，以提高网络模型的训练精度和预报精度

如图2所示，建模中采用具有一个隐层的三层网络结构。输入层为7个节点，分别对应于组成煤灰的7种氧化物，其中Na₂O、K₂O在影响灰熔点方面的化学性质相似而作为一个输入。网络输出层包含1个节点，对应煤的灰熔点ST，传递函数为线性函数。隐层节点数的选取一直没有一个明确而有效的方法，一般的原则是在满足训练精度的要求下要尽量少一些，以避免“过拟合”现象。通常的做法是先选择多一些隐节点，再逐步减少，最终使隐节点数在满足精度要求的情况下最少。本发明通过反复实验，最终隐节点数取为10，其传递函数取标准的单极性sigmoidal函数。

神经网络的初始参数设置见表1：对于ACO-BP神经网络，蚂蚁数目、权值的最小值W_min和最大值W_max分别取为43，-2和+2，最大迭代次数设为200；σ＝1，即只保留一个最优解即可；对定义域平均分割60份，即spn＝60；ACO-BP算法中的BP算法的迭代次数设为10000次。为了对比ACO-BP神经网络和BP神经网络的效果，每一组实验重复10次，取平均值。为了对比ACO-BP神经网络和BP神经网络的效果，也采用了相同结构的BP神经网络，其迭代次数设定为30000次，权值初值取[-0.1，0.1]之间的随机数。

                                 表1BP神经网络(BPNN)、蚁群优化算法

                                 和BP神经网络(ACO-BPNN)的参数设置表

名称	m	Wmin	Wmax	spn	σ	NACO	η	NBP
									BP NN		-0.1	0.1				0.002	30000
ACO-BP NN	43	-2	2	60	1	200	0.002	10000

样本数据集中共包含80组数据，其中65组来自多个煤场的原始数据，15组来自实验室测得的数据。为了保证样本的代表性，涵盖了褐煤、烟煤、无烟煤等煤种；煤阶从低到高的各个级别也都包含在内。样本中各种氧化物含量的最大值、最小值和均值的情况见表2。

                                表2样本煤氧化物的取值范围

氧化物	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	K2O+Na2O	TiO2
								含量	(％)	(％)	(％)	(％)	(％)	(％)	(％)
最小值	15.17	3.66	1.53	0.16	0.03	0.01	0.46
								最大值	68.12	35.69	62.56	23.90	10.10	7.12	2.81
均值	48.69	24.95	9.32	6.24	1.68	1.99	1.17
								方差	10.09	6.50	8.96	5.77	1.51	1.38	0.46

在采用神经网络建模的过程中，采用交叉验证的方法，将样本中的80组数据组合成8个训练集-预测集对，每个训练集-预测集对中有60组数据作为训练样本，另外20组数据作为测试样本。为了使神经元的输出函数工作在较灵敏的区域，通常要对样本数据进行规一化处理。由于该网络中神经元的输出函数为单极性的Sigmoidal函数，因此将样本数据均线性映射到[-1，1]之间。实验中用到的部分建模数据见图表3。

                                                 表3样本部分煤灰样本数据

序号	SiO2(％)	Al2O3(％)	Fe2O3(％)	CaO(％)	MgO(％)	K2O+Na2O(％)	TiO2(％)	ST(℃)
									1	55.99	20.83	5.34	4.61	3.36	2.03	0.99	1264
2	57.37	20.08	6.74	4.27	1.61	1.73	0.83	1281
									3	52.66	33.58	7.01	0.23	1.27	1.99	0.81	1510
4	47.39	26.69	5.08	9.38	1.49	1.22	1.26	1330
									5	52.18	27.94	4.68	3.92	2.28	1.48	1.29	1420
6	45.74	16.51	6.65	15.98	1.61	1.32	0.86	1140
									7	44.52	16.25	19.48	8.96	1.36	0.97	1.03	1220
8	27.18	15.72	15.82	23.9	5.64	1.89	1.00	1212
									9	52.50	23.27	16.84	1.44	1.75	0.71	0.55	1370
10	62.74	20.97	10.82	1.00	0.87	0.96	0.55	1420
									11	49.80	15.96	5.71	11.66	4.15	1.75	0.87	1100
12	51.64	20.06	4.97	8.34	2.23	1.65	0.83	1180
									13	42.22	22.79	22.58	4.72	0.82	0.49	1.30	1145
14	23.32	13.52	23.91	20.54	4.57	1.98	0.80	1200
									15	35.32	23.87	32.04	2.00	0.82	0.81	1.93	1085
16	44.74	32.40	9.18	3.66	2.26	5.60	1.50	1255
									17	15.17	5.76	21.45	23.87	10.10	1.71	0.55	1270
18	55.38	26.68	9.96	1.56	1.28	1.83	0.95	1460
									19	57.96	30.71	3.98	1.45	1.04	1.78	1.22	1340
20	20.53	3.66	62.56	2.55	1.91	0.48	0.75	1260

需要说明的是，由于煤灰中还含有其它微量氧化物，所以表中每一行质量百分数的和要小于100％。

如图3所示，为了验证上述模型的有效性，对ACO-BP神经网络模型进行了仿真实验研究，实验所用的硬件平台为：P4-1.7GHz，512M-RAM；软件平台为windows xp的操作系统，Matlab 6.5编程环境。每组实验独立重复运行10次，取平均值。

网络模型的训练误差和预报误差的计算采用如下公式：

$E\left(x_i\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|\hat{y}\left(x_i\right)-y_i|}{y_i}$

式中x_i和y_i为训练样本的输入和目标输出，

为网络输出，M样本数。实验结果如下表所示，其中AVG表示平均值。模型精度分为训练精度和预报精度，其中预报精度更为重要，它体现了网络模型预测未知煤灰熔点的能力，即训练后的神经网络的泛化能力。一个泛化能力不强的网络是不能应用的。从表4的八组实验结果来看，ACO-BP神经网络的最大训练误差为1.78％，最小训练误差为1.39％，平均训练误差为1.55％均小于BP神经网络的对应训练误差2.02％、1.75％和1.85％。同时，ACO-BP神经网络也获得了较好的预测能力，其最大预报误差为6.97％，最小预报误差为3.81％，平均预报误差为5.16％；均小于BP网络的相应误差：8.87％、4.11％和5.98％。

            表4ACO-BP和BP神经网络的实验结果

No.	BP神经网络		ACO-BP神经网络
					训练误差(％)	预报误差(％)	训练误差(％)	预测误差(％)
	12345678AVG	1.761.991.831.782.021.781.751.931.85	4.448.878.077.754.114.715.304.575.98	1.501.441.531.391.781.551.471.761.55					3.816.736.976.414.024.174.724.415.16

为了更加直观的比较两种网络的训练误差和预报误差，图3给出了一组随机选取的训练结果和验证结果。从图3(a)中可以看出，ACO-BP网络的训练样本和验证样本都比较均匀的分布在45°线附近，表明网络输出值和样本真实值符合得很好；BP网络的训练样本也比较均匀的分布在45°线附近，表明网络在训练样本上得到了很好的逼近；但某些验证样本却明显偏离了45°线，如图3(b)所示。从图中可以直观的看出，ACO-BP神经网络比BP网络具有更强的泛化能力，基于ACO-BP神经网络的建模结果具有更高的预报精度。这主要是由于ACO有较强的全局搜索能力，使ACO-BP陷入局部极值的可能性大大降低，从而增强网络的泛化能力。

如图4所示，经验回归公式是另一种估算灰熔点的方法。该方法是根据已有的煤灰熔点的数据，根据某一类特征采用回归的方法得出一些公式。由于经验公式相对简单、使用方便，因此得到了一定的应用。目前，国内较普遍采用的估计煤灰熔点的经验回归公式如下：

(1)当SiO₂含量不大于60％，且Al₂O₃含量大于30％，煤灰熔点的温度可按下式计算：

          ST＝69.94·SiO₂+71.01·Al₂O₃+65.23·Fe₂O₃+12.16·CaO

              +68.31·MgO+67.19·a-5485.7

(2)当SiO₂含量不大于60％，Al₂O₃含量不大于30％，且Fe₂O₃的含量不大于15％时，煤灰熔点的温度可按下式计算：

          ST＝92.55·SiO₂+97.83·Al₂O₃+84.52·Fe₂O₃+83.67·CaO

              +81.04·MgO+91.92·a-7891

(3)当SiO₂含量不大于60％，Al₂O₃含量不大于30％，且Fe₂O₃的含量大于15％时，煤灰熔点的温度可按下式计算：

          ST＝1531-3.01·SiO₂+5.08·Al₂O₃-8.02·Fe₂O₃-9.69·CaO

              -5.86·MgO-3.99·a

(4)当SiO₂含量大于60％时，煤灰熔点的温度可按下式计算：

          ST＝10.75·SiO₂+13.03·Al₂O₃-5.28·Fe₂O₃-5.88·CaO

              -10.28·MgO+3.75·a+453

其中，a＝100-(SiO₂+Al₂O₃+Fe₂O₃+CaO+MgO)。

将上面的80组数据采用经验公式进行校核，最大预测误差为61.54％，平均误差为8.54％，均高于ACO-BP神经网络，也高于BP神经网络。主要原因在于经验公式只是基于现有的样本对其化学成分和灰熔点之间相关关系的一种简单的线性回归，因此会在某些非回归样本上出现预测失败的现象。即使对于回归样本，由于回归表达式阶数的限制，其计算误差也可能较大。

基于经验公式的计算结果如图4所示。图4(a)的横纵坐标与图3相同，即灰熔点在1000-1600℃之间，图4(b)的横纵坐标范围为500-1600℃之间，这里为了便于两者的比较而单独绘出的。对比图4和图3可以看出，采用经验公式计算的结果与真值相差较大，某些点的预报精度甚至偏离45°线很远；而采用神经网络的建模结果基本上不会出现这么大的偏差。可见，由于人工神经网络具有强大的非线性映射能力，在网络结构设计合理、训练方法得当的情况下，是能够充分的表达煤灰的化学成分与其灰熔点之间的复杂关系的。

Claims (3)

1.一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法，其特征在于采用蚁群觅食搜索最短路径的仿生方法，搜索煤灰熔点网络模型的网络权值；以蚁群优化算法提供的较优权值为初值，利用BP神经网络强大的非线性映射能力，对煤灰熔点网络模型的权值作进一步优化；基于煤灰化学组成成份建立相应的蚁群优化BP神经网络模型，并以该模型预测煤灰熔点。

2.根据权利要求1所述的一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法，其特征在于所述的蚁群优化算法：采用多组精英保留策略，将网络模型权值的定义域均匀划分成若干子区域，区域数目在应用中选择一个适当值，兼顾蚁群优化所需的时间开销，以及权值定义域划分所产生的分辨率误差，即保留多组较优的权值组合作为BP神经网络的初值。

3.根据权利要求1所述的一种基于蚁群优化BP神经网络模型的煤灰熔点预测方法，其特征在于所述的BP神经网络：采用具有一个隐层的三层网络结构，输入层为7个节点，分别对应组成煤灰的七种氧化物，其中Na2O、K2O对煤灰熔点的影响相似而作为一个输入，网络输出层包含1个节点，对应煤灰熔点的软化温度，传递函数为线性函数，隐层节点数取10，其传递函数取标准的单极性Sigmoidal函数，为使神经元的输出函数工作在较灵敏的区域，将样本数据线性映射到[-1，1]区间，进行归一化处理。

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