CN101211383A - 一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法。以高炉铁水硅含量预报模型的高炉工艺参数为输入变量，在对输入变量的样本数据进行指数加权移动平均滤波和归一化预处理后，采用改进的动态独立成分分析方法对输入变量的样本数据进行特征提取，消除生产工艺参数之间的相关性，使用最小二乘支持向量机算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型，引入遗传算法以优化模型参数。对高炉冶炼过程的铁水硅含量预报具有普遍的通用性，可获得较好的预报精度，提高高炉铁水硅含量的预报命中率。

Description

一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法

技术领域

本发明涉及本发明涉及高炉铁水硅含量的特征分析预报方法。

背景技术

高炉生产是在封闭条件下进行复杂的化学、动力学、热力学变化过程，是一个复杂、高度耦合的非线性系统。保持合理的炉温是高炉生产稳定的关键因素之一。在冶炼过程中，炉温控制在正常范围，高炉就顺行。如果炉温控制发生波动，形成“过热”或“过冷”，则容易诱发炉况故障。炉温控制的好环直接影响炉况的波动，而炉况状态又决定着炉温的控制模式。所以，高炉冶炼生产过程综合自动控制技术难度究其原因在与建立精确合理高炉炉温控制数学模型。由于过程的复杂性及测量上的困难，一般通过高炉铁水硅含量(一般称为化学热)来间接地反映炉内的温度变化，判断高炉炉缸热状态。高炉铁水硅含量成为反映炉内物理化学反应情况、热状况和生铁质量的一个很重要的指标，其变化的幅度和频率直接反映了冶炼过程的稳定性。铁水硅含量是评定高炉炉况稳定性和生铁质量的重要指标，也是表征高炉热状态及其变化的标志之一。为了有效控制高炉炉况稳定性，获取高炉内部热状态的变化情况，建立高炉铁水硅含量预报方法非常必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种高炉铁水硅含量预报的特征分析预报方法。

包括如下步骤：

1)确定高炉铁水硅含量预报的模型输入变量，输入变量包括铁量差、透气性、喷煤量、风温、料批、风量、富氧量、热风压力、炉顶压力、喷煤量、热风温度、炉顶温度、矿焦比、出铁量、煤气中CO、CO2的含量；

2)对获取的高炉铁水硅含量预报模型的输入变量样本数据进行预处理，对输入变量样本数据的指数加权移动平均滤波，归一化；

3)采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征分析提取；

4)使用最小二乘支持向量基算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型；

5)采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化。

2.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的对于输入变量样本数据进行预处理的指数加权移动平均滤波方法为：

$\stackrel{\‾}{x}\left[(i+1)\mathrm{\τ}\right]=\mathrm{\λx}\left[(i+1)\mathrm{\τ}\right](1-\mathrm{\λ})\stackrel{\‾}{x}\left[\mathrm{i\τ}\right],$ 其中为i时刻的指数加权平均滤波后的样本数据值；

时刻的指数加权移动平均滤波后的数据值；τ为采样时间，x[(i+1)τ]为i+1时刻的原始样本数据值，服从N(μ，σ²)分布；λ为权重因子，通常选为0与1之间； $\stackrel{\‾}{x}\left(0\right)=\mathrm{\μ}\·$

所述的对于输入变量样本数据进行预处理的归一化方法为：采用反余切函数转换归一化方法，表达式为： $x^{\′}=\frac{1}{2}a\tan \left(x\right),$ 其中x为原始样本数据，x′为归一化后的样本数据。

所述的采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征提取方法为：令x_n+1(τ)＝y(τ-1)，l_n+1＝l，首先采用动态独立成分分析方法估计模型

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...的各输入变量x_i(τ)的动力x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))学阶次l_i，根据模型y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...输入变量x_i(τ)，x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))i＝1，2，L，n+1，的动力学阶次和N组时间序列样本数据(τ＝1，2，L，N)，寻找一组相互独立的特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，使得

$s_j\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\τ}-p)$ τ＝τ₀，L，N

其中ω_jp(k)称为分离系数，τ₀＝max(l_i)+1，i＝1，L，n+1，定义特征矩阵 $S=\left[s_j\right]\∈R^{m\×(N-{\mathrm{\τ}}_0+1)},$ 样本矩阵 $X=\left[x_{\mathrm{ij}}\right]\∈R^{(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i+n+1)\×(N-{\mathrm{\τ}}_0+1)}$ 和分离矩阵 $W=\left[w_{\mathrm{ij}}\right]\∈R^{m\×(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i+n+1)},$ 其中

i，s_ij＝s_i(τ₀+j-1)

$\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$

$\&ForAll;i,{j,w}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{i,j-1}\left(k\right),& k=1\\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-l_1}\left(k\right),& k=2\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-p-\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=p\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-n+1-\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=n+1\end{array}\right..$

$\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$ 对样本输入空间中的各输入变量x_i(τ)，i＝1，2，L，n+1根据其动态特性给予不同的阶次l_i，用以构造样本矩阵X， $s_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\&tau;}-p)$ τ＝τ₀，L，N可写成以下矩阵方程形式：S＝W·X，采用FastICA算法来在给定样本矩阵X的前提下，计算分离矩阵W，从而获得特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，在所有采样时刻τ＝1，2，L，N的估计值。记W的第i行为行向量w_i ^T，i＝1，2，L，m，通过以下迭代过程在X的基础上依次求出W的所有行：

(7)给定误差限ε＞0，令i＝1；

(8)选取一初始列向量w_i(0)，令迭代步数k＝1；

(9)计算 $w_i\left(k\right)=E\{\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;G^{\&prime;}\left(w_i^T(k-1)X\right)\}-E\{G^{\&prime;\&prime;}\left(w_i^T(k-1)X\right)\}{w}_i(k-1),$ 其中μ为零均值、单位方 差的高斯向量，G为一非二次函数，E为取数学期望；

(10)计算 $w_i\left(k\right)=w_i\left(k\right)-\underset{i=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i^T\left(k\right){w_j\left(k\right)w}_j\left(k\right),$ 并将结果标称化，即令：w_i(k)＝w_i(k)/‖w_i(k)‖；

(11)若 $1-\left|w_i^T\left(k\right)w_i(k-1)\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},$ 则令k＝k+1，转回步骤(3)，否则输出w_i＝w_i(k)，转置后作为W的第i行；

(12)如果i＜m，则令i＝i+1，转回步骤(2)，否则算法结束。

所述的使用最小二乘支持向量机算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型：在选定输入变量和确定各输入变量的动力学阶次后建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型，设x_i(t)，i＝1，2，L，n，为用于高炉铁水硅含量预报的n个生产工艺参数在给定时间尺度下时刻t的测量值，y(t)为时刻t的铁水硅含量预报值，则高炉铁水硅含量预报模型具有的结构，

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))

其中f通常为一强非线性的光滑函数，l_i和l分别是x_i(t)和y(t)的动力学阶次；

令s(τ)＝[s₁(τ)，L，s_i(τ)，^L，s_m(τ)]^T，i＝1，2，L  m，则训练样本经过动态ICA提取特征后获得的统计独立特征信号与铁水硅含量一起组成最小二乘支持向量机的训练集{(s(τ)，y(τ)}，τ＝τ₀，τ₀+1，L，N，其中 ${\mathrm{\&tau;}}_0=i=\underset{i=1,2,L,n+1}{\max }\left(l_i\right)+1,$ 在此基础上，最小二乘支持向量机给出铁水硅含量预报非线性回归模型， $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 其中K为一满足Mercer条件的核函数，采用以下径向基函数的形式

$K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\};$

模型参数λ_i，i＝0，1，L，N-τ₀+1，以同时最大化回归模型的样本拟合精度和硅含量预报性能为目标，通过求解以下线性方程组获得，

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$

在式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 中，s(t)为在未来t时刻使用该模型预报铁水硅含量y(t)时，由到t时刻为止的生产工艺参数测量值历史纪录x_i(t-τ)，i＝1，2，L，n，τ＝0，1，L，l_i，以及到t-1时刻为止的铁水硅含量历史纪录y(t-τ-1)，τ＝0，1，L，l，通过分离矩阵W提取特征后形成的特征向量，s(t)＝Wx(t)，-其中x(t)由下列t时刻的测量数据及其以前的历史数据组成：

x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T

将式s(t)＝Wx(t)代入式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0,$ 获得最终形式的铁水硅含量预报模型：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$

由x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T对x(t)的定义可知， $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 是一个动力学模型，采用径向基核函数集合{K(s(τ)，s(t)}对高炉铁水硅含量预报模型

y(t)＝f(y(t-1)，...t(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...中的未知函数f进行逼近，具有x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))与y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...相同的动力学结构。x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))

所述的采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化：

最大化回归模型的样本拟合精度和最大化硅含量预报性能这两个目标的优化方向是不一致的，因此在

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$ 中，最小二乘支持向量机方法采用正则化参数γ＞0在上述优化目标之间进行折中，此外， $K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\}$ 中径向基核函数参数σ的取值对回归模型的性能也有很大影响，采用具有全局优化搜索能力的遗传算法来选择这两个参数，按照logγ和logσ进行二进制染色体编码；以回归模型的验证样本集的均方根指标 $\mathrm{RMSE}={\left[\frac{1}{n}\underset{i={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ 为适应度函数，其中y_i为验证样本的真实值，

为验证样本根据训练好的模型得到的预测值，n为验证样本的个数；对正则化参数γ和径向基核函数参数σ进行遗传优化。

本发明以高炉铁水硅含量预报模型的高炉工艺参数为输入变量，在对输入变量的样本数据进行指数加权移动平均滤波和归一化预处理后，采用改进的动态独立成分分析方法对输入变量的样本数据进行特征提取，消除生产工艺参数之间的相关性，使用最小二乘支持向量机算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型，引入遗传算法以优化模型参数。对高炉冶炼过程的铁水硅含量预报具有普遍的通用性，可获得较好的预报精度，提高高炉铁水硅含量的预报命中率。

附图说明

图1是铁水硅含量预报值与真实值的对比图；

图2是铁水的硅含量预报误差图。

具体实施方式

本发明针对高炉炼铁过程的高度非线性，各个高炉生产参数之间强耦合等特点，将支持向量机算法和独立成分分析算法相结合运用于高炉炼铁生产过程，建立基于支持向量机的高炉炉温预报模型。本发明对高炉冶炼过程的铁水硅含量预报具有普遍的通用性，提高了高炉铁水硅含量预报的准确性和命中率，给高炉平稳可靠运行提供技术上的保障。

高炉铁水硅含量的特征分析预报方法包括如下步骤：

1)确定高炉铁水硅含量预报的模型输入变量，包括铁量差、透气性、喷煤量、风温、料批、风量、富氧量、热风压力、炉顶压力、喷煤量、热风温度、炉顶温度、矿焦比、出铁量、煤气CO、CO2的含量；

2)对获取的高炉铁水硅含量预报模型输入变量样本数据进行预处理，包括对输入变量样本数据的指数加权移动平均滤波，归一化；

3)采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征提取；

4)使用最小二乘支持向量基二算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型；

5)采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化。

所述的对于输入变量样本数据进行预处理的指数加权移动平均滤波：

指数加权移动平均滤波算法表达式为

$\stackrel{\&OverBar;}{x}\left[(i+1)\mathrm{\&tau;}\right]=\mathrm{\&lambda;x}\left[(i+1)\mathrm{\&tau;}\right](1-\mathrm{\&lambda;})\stackrel{\&OverBar;}{x}\left[\mathrm{i\&tau;}\right],$ 其中

为i时刻的指数加权平均滤波后的样本数据值；

为i+1时刻的指数加权移动平均滤波后的数据值；τ为采样时间，x[(i+1)τ]为i+1时刻的原始样本数据值，服从N(μ，σ²)分布；λ为权重因子，通常选为0与1之间； $\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(0\right)=\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;$

所述的对于输入变量样本数据进行预处理的归一化：

采用反余切函数转换归一化方法，表达式为 $x^{\&prime;}=\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}a\tan \left(x\right),$ 其中x为原始样本数据，x′为归一化后的样本数据。

所述的采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征提取：

高炉生产工艺参数与铁水硅含量之间还存在复杂的时间动力学关系，即当前时刻的铁水硅含量不但与高炉生产工艺参数的当前状态有关，还受到这些参数的历史变化过程影响，因此高炉铁水硅含量预报模型本质上应是一个动力学模型。但由于高炉冶炼动力学过程是一个大惯性的高阶动态系统，生产工艺参数的瞬时变化对铁水硅含量的影响较小，因此在建模时通常采用较大跨度的时间尺度，以降低计算复杂性。

独立成分分析是一种源信号盲目分离技术，原用于在所有参数未知的情况下，从给定的多个组合测量信号中分离出若干个独立信号源。独立成分分析的出发点是根据已获得的组合信号测量矩阵，以最大化各独立信号源的非高斯性为准则，寻找一个分离矩阵去估计各独立信号源的值。与传统的主成分分析等多变量统计方法不同的是，独立成分分析提取的独立特征不仅是不相关的，而且是统计独立的。更重要的是，它提取了测量对象的高阶统计信息，从而能更好地刻画对象的特征和运行状况。

以上信号源分离的一个重要前提是：各组合信号的所有测量值是相互独立的。当这个前提不成立时(例如当组合信号是某一动态过程的变量时，显然其不同时刻的测量值不是相互独立的)，可采用动态独立成分分析的方法，即将组合信号测量矩阵X按时间推移原则加以增广，从而反映不同时刻测量信号之间的相关性。

根据独立成分分析能够从互相相关的信号中分离独立成分的特点，同时考虑到铁水硅含量预报模型的输入空间中各个变量具有不同相关性，将动态独立成分分析加以改进，用于对铁水硅含量预报模型的输入变量进行动态特征分析提取。

为表达方便起见，令x_n+1(τ)＝y(τ-1)，l_n+1＝l。首先采用动态独立成分分析方法估计模型

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...的各输入变量x_i(τ)的动力x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))学阶次l_i。动态特征提取的目的是，根据模型

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...输入变量x_i(τ)，x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))i＝1，2，L，n+1，的动力学阶次和N组时间序列样本数据(τ＝1，2，L，N)，寻找一组相互独立的特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，使得

$s_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\&tau;}-p)$ τ＝τ₀，L，N

其中ω_jp(k)称为分离系数，τ₀＝max(l_i)+1，i＝1，L，n+1。定义特征矩阵 $S=\left[s_j\right]\&Element;R^{m\&times;(N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1)},$ 样本矩阵 $X=\left[x_{\mathrm{ij}}\right]\&Element;R^{(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_i+n+1)\&times;(N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1)}$ 和分离矩阵 $W=\left[w_{\mathrm{ij}}\right]\&Element;R^{m\&times;(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_i+n+1)},$ 其中

i，j s_ij＝s_i(τ₀+j-1)

$\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$

$\&ForAll;i,{j,w}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{i,j-1}\left(k\right),& k=1\\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-l_1}\left(k\right),& k=2\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-p-\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=p\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-n+1-\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=n+1\end{array}\right..$

与动态ICA以相同的阶次向前递推构造样本矩阵不同，式 $\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$ 对样本输入空间中的各输入变量x_i(τ)，i＝1，2，L，n+1根据其动态特性给予不同的阶次l_i，用以构造样本矩阵X。式

$s_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\&tau;}-p)$ τ＝τ₀，L，N可写成以下矩阵方程形式：

S＝W·X

本发明采用FastICA算法来在给定样本矩阵X的前提下，计算分离矩阵W，从而获得特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，在所有采样时刻τ＝1，2，L，N的估计值。记W的第i行为行向量w_i ^T，i＝1，2，L，m。算法通过以下迭代过程在X的基础上依次求出W的所有行：

(1)给定误差限ε＞0，令i＝1；

(2)选取一初始列向量w_i(0)，令迭代步数k＝1；

(3)计算 $w_i\left(k\right)=E\{\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;G^{\&prime;}\left(w_i^T(k-1)X\right)\}-E\{G^{\&prime;\&prime;}\left(w_i^T(k-1)X\right)\}{w}_i(k-1),$ 其中μ为零均值、单位方差的高斯向量，G为一非二次函数，E为取数学期望；

(4)计算 $w_i\left(k\right)=w_i\left(k\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i^T\left(k\right)w_j\left(k\right)w_j\left(k\right),$ 并将结果标称化，即令：w_i(k)＝w_i(k)/‖w_i(k)‖；

(5)若 $1-\left|w_i^T\left(k\right)w_i(k-1)\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},$ 则令k＝k+1，转回步骤(3)。否则输出w_i＝w_i(k)，转置后作为W的第i行。

(6)如果i＜m，则令i＝i+1，转回步骤(2)。否则算法结束。

所述的使用最小二乘支持向量机算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型：

在选定输入变量和确定各输入变量的动力学阶次后建立高炉铁水硅含量预报的如下动态递推模型：

设x_i(t)，i＝1，2，L，n，为用于高炉铁水硅含量预报的n个生产工艺参数在给定时间尺度下时刻t的测量值，y(t)为时刻t的铁水硅含量预报值，则高炉铁水硅含量预报模型具有以下一般结构：

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))

其中f通常为一强非线性的光滑函数，l_i和l分别是x_i(t)和y(t)的动力学阶次。

由于铁水硅含量化验周期长、费用高、取样过程受生产的限制，因此在建立硅含量预报模型时无法获得足够丰富的样本数据。为此本文采用了专门为小样本建模设计的最小二乘支持向量机方法来建立铁水硅含量预报回归模型，以提高模型的预测精度。

经过动态ICA提取特征后获得的τ时刻统计独立特征信号s_j(τ)，τ＝τ₀，τ₀+1，L，N，考虑了各生产工艺参数x_i在τ时刻直至τ-l_i时刻的测量值对τ时刻铁水硅含量的影响，因此可以作为采用支持向量机方法建立铁水硅含量预报模型时的输入样本。所有对应采样时刻的铁水硅含量则作为预报模型的输出样本。

最小二乘支持向量机是基于正则化理论对标准SVM的改进，它极大地降低了SVM的计算复杂度。最小二乘支持向量机把SVM的学习问题转化为求解线性方程组的问题，因此具有较快的运算速度。令s(τ)＝[s₁(τ)，L，s_i(τ)，L，s_m(τ)]^T，i＝1，2，L m，则训练样本经过动态ICA提取特征后获得的统计独立特征信号与铁水硅含量一起组成最小二乘支持向量机的训练集{(s(τ)，y(τ)}，τ＝τ₀，τ₀+1，L，N，其中 ${\mathrm{\&tau;}}_0=\underset{i=\mathrm{1,2},L,n+1}{\max }\left(l_i\right)+1\&CenterDot;$ 在此基础上，LS-SVM可以给出铁水硅含量预报非线性回归模型：

$y\left(t\right)=\stackrel{N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$

其中K为一满足Mercer条件的核函数，采用以下径向基函数的形式

$K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\};$

模型参数λ_i，i＝0，1，L，N-τ₀+1，以同时最大化回归模型的样本拟合精度和硅含量预报性能为目标，可通过求解以下线性方程组获得：

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$

在 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 中，s(t)为在未来t时刻使用该模型预报铁水硅含量y(t)时，由到t时刻为止的生产工艺参数测量值历史纪录x_i(t-τ)，i＝1，2，L，n，τ＝0，1，L，l_i，以及到t-1时刻为止的铁水硅含量历史纪录y(t-τ-1)，τ＝0，1，L，l，通过分离矩阵W提取特征后形成的特征向量，即

s(t)＝Wx(t)

其中x(t)由下列t时刻的测量数据及其以前的历史数据组成：

x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T

将式s(t)＝Wx(t)代入式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0,$ 可获得最终形式的铁水硅含量预报模型：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$

由式x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T对x(t)的定义可知，式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 是一个动力学模型，采用径向基核函数集合{K(s(τ)，s(t)}对高炉铁水硅含量预报模型

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...中的未知函数f进行逼近，具有x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))与式y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...相同的动力学结构。x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))

所述的采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化：

根据统计学习理论，最大化回归模型的样本拟合精度和最大化硅含量预报性能这两个目标的优化方向是不一致的，因此在式

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$ 中，最小二乘支持向量机方法采用正则化参数γ＞0在上述优化目标之间进行折中。此外，式 $K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\}$ 中径向基核函数参数σ的取值对回归模型的性能也有很大影响。因此采用具有全局优化搜索能力的遗传算法来选择这两个参数。按照logγ和logσ进行二进制染色体编码；以回归模型的验证样本集的均方根指标 $\mathrm{RMSE}={\left[\frac{1}{n}\underset{i={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ 为适应度函数，其中y_i为验证样本的真实值，

为验证样本根据训练好的模型得到的预测值，n为验证样本的个数；对正则化参数γ和径向基核函数参数σ进行遗传优化。

示例：为验证本发明所提方法的有效性，采用某钢厂2000m³高炉的实际生产数据进行了铁水硅含量预报应用实验。选取炉顶装料料速、热风温度和鼓入高炉的热风量、风口区的喷煤量、高炉内散料层料的透气性(定义为鼓风风量和压差的比值)作为硅含量预测模型的输入变量。在模型训练和模型预测过程中使用的所有变量的采样数据，均采用以铁水出炉炉次为单位的测量平均值作为采样和预报周期。

实验中共采集了510炉的样本数据，其中连续300炉生产数据作为建模时的训练样本，时间上较晚的另外连续210炉数据作为测试样本。采用指数加权移动平均滤波算法对原始数据进行了平滑处理和归一化处理。然后对训练样本进行了特征提取和回归建模。在用GA优化正则化参数γ和径向基核函数参数σ时，采用的种群大小为30，最大演化代数50，杂交概率0.8，变异概率0.1。优化结果是：γ＝1293，σ＝0.012。用连续210炉新的生产数据对建立的模型进行铁水硅含量预报的测试情况如图1所示。图1给出了铁水硅含量预报值对真实化验值的跟踪效果。从图2的预报误差曲线可以看出，210炉铁水的硅含量预报误差均在其化验值的10％以内，且其变化趋势很好地逼近了真实情况。

Claims (6)

1.一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于包括如下步骤：

1)确定高炉铁水硅含量预报的模型输入变量，输入变量包括铁量差、透气性、喷煤量、风温、料批、风量、富氧量、热风压力、炉顶压力、喷煤量、热风温度、炉顶温度、矿焦比、出铁量、煤气中CO、CO2的含量；

2)对获取的高炉铁水硅含量预报模型的输入变量样本数据进行预处理，对输入变量样本数据的指数加权移动平均滤波，归一化；

3)采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征分析提取；

4)使用最小二乘支持向量基算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型；

5)采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化。

2.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的对于输入变量样本数据进行预处理的指数加权移动平均滤波方法为： $\stackrel{\&OverBar;}{x}\left[(i+1)\mathrm{\&tau;}\right]=\mathrm{\&lambda;x}\left[(i+1)\mathrm{\&tau;}\right]+(1-\mathrm{\&lambda;})\stackrel{\&OverBar;}{x}\left[\mathrm{i\&tau;}\right],$ 其中

为i时刻的指数加权平均滤波后的样本数据值；为i+1时刻的指数加权移动平均滤波后的数据值；τ为采样时间，x[(i+1)τ]为i+1时刻的原始样本数据值，服从N(μ，σ²)分布；λ为权重因子，通常选为0与1之间； $\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(0\right)=\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;$

3.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的对于输入变量样本数据进行预处理的归一化方法为：采用反余切函数转换归一化方法，表达式为： $x^{\&prime;}=\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}a\tan \left(x\right),$ 其中x为原始样本数据，x′为归一化后的样本数据。

4.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的采用改进的动态独立成分分析方法进行输入变量样本数据动态特征分析提取方法为：令x_n+1(τ)＝y(τ-1)，l_n+1＝l，首先采用动态独立成分分析方法估计模型y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...的各输入变量x_i(τ)的动x_i(t)，x_i(t-1)，...,x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))力学阶次l_i，根据模型y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...输入变量x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))x_i(τ)，i＝1，2，L，n+1，的动力学阶次和N组时间序列样本数据(τ＝1，2，L，N)，寻找一组相互独立的特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，使得

$s_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\&tau;}-p)$ τ＝τ₀，L，N

其中ω_jp(k)称为分离系数，τ₀＝max(l_i)+1，i＝1，L，n+1，定义特征矩阵 $S=\left[s_j\right]\&Element;R^{m\&times;(N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1)},$ 样本矩阵 $X=\left[x_{\mathrm{ij}}\right]\&Element;R^{(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_i+n+1)\&times;(N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1)}$ 和分离矩阵 $W=\left[w_{\mathrm{ij}}\right]\&Element;R^{m\&times;(\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_i+n+1)},$ 其中

i，j s_ij＝s_i(τ₀+j-1)

$\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$

$\&ForAll;i,{j,w}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{i,j-1}\left(k\right),& k=1\\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-l_1}\left(k\right),& k=2\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-p-\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=p\\ M& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{i,j-n+1-\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d}\left(k\right),& k=n+1\end{array}\right.$

$\&ForAll;j,x_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_1({\mathrm{\&tau;}}_0-i+j)& i\&le;l_1+1\\ x_2({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(l_1+1))+j)& l_1+1<i\&le;l_1+l_2+2\\ M& \\ x_p({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1))+j)& \underset{d=1}{\overset{p-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p-1<i\&le;\underset{d=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+p\\ M& \\ x_n({\mathrm{\&tau;}}_0-(i-(\underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n))+j)& \underset{d=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n<i\&le;\underset{d=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{l}_d+n+1\end{array}\right.$ 对样本输入空间中的各输入变量x_i(τ)，i＝1，2，L，n+1根据其动态特性给予不同的阶次l_i，用以构造样本矩阵X， $s_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{k=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{p=1}{\overset{l_k+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{jp}}\left(k\right)x_k(\mathrm{\&tau;}-p)$ τ＝τ₀，L，N可写成以下矩阵方程形式：S＝W·X，采用FastICA算法来在给定样本矩阵X的前提下，计算分离矩阵W，从而获得特征变量s_j(τ)，j＝1，2，L，m，在所有采样时刻τ＝1，2，L，N的估计值。记W的第i行为行向量w_i ^T，i＝1，2，L，m，通过以下迭代过程在X的基础上依次求出W的所有行：

(1)给定误差限ε＞0，令i＝1；

(2)选取一初始列向量w_i(0)，令迭代步数k＝1；

(3)计算 $w_i\left(k\right)=E\{\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;G\&prime;\left(w_i^T(k-1)X\right)\}-E\{G\&prime;\&prime;\left(w_i^T(k-1)X\right)\}{w}_i(k-1),$ 其中μ为零均值、单位方差的高斯向量，G为一非二次函数，E为取数学期望；

(4)计算 $w_i\left(k\right)=w_i\left(k\right)-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i^T\left(k\right){w_j\left(k\right)w}_j\left(k\right),$ 并将结果标称化，即令：w_i(k)＝w_i(k)/‖w_i(k)‖；

(5)若 $1-\left|w_i^T\left(k\right)w_i(k-1)\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;},$ 则令k＝k+1，转回步骤(3)，否则输出w_i＝w_i(k)，转置后作为W的第i行；

(6)如果i＜m，则令i＝i+1，转回步骤(2)，否则算法结束。

5.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的使用最小二乘支持向量机算法建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型：在选定输入变量和确定各输入变量的动力学阶次后建立高炉铁水硅含量预报的动态递推模型，设x_i(t)，i＝1，2，L，n，为用于高炉铁水硅含量预报的n个生产工艺参数在给定时间尺度下时刻t的测量值，y(t)为时刻t的铁水硅含量预报值，则高炉铁水硅含量预报模型具有的结构，

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))

其中f通常为一强非线性的光滑函数，l_i和l分别是x_i(t)和y(t)的动力学阶次；

令s(τ)＝[s₁(τ)，L，s_i(τ)，L，s_m(τ)]^T，i＝1，2，Lm，则训练样本经过动态ICA提取特征后获得的统计独立特征信号与铁水硅含量一起组成最小二乘支持向量机的训练集{(s(τ)，y(τ)}，τ＝τ₀，τ₀+1，L，N，其中 ${\mathrm{\&tau;}}_0=\underset{i=\mathrm{1,2},L,n+1}{\max }\left(l_i\right)+1,$ 在此基础上，最小二乘支持向量机给出铁水硅含量预报非线性回归模型， $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 其中K为一满足Mercer条件的核函数，采用以下径向基函数的形式

$K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\};$

模型参数λ_i，i＝0，1，L，N-τ₀+1，以同时最大化回归模型的样本拟合精度和硅含量预报性能为目标，通过求解以下线性方程组获得，

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$

在式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 中，s(t)为在未来t时刻使用该模型预报铁水硅含量y(t)时，由到t时刻为止的生产工艺参数测量值历史纪录x_i(t-τ)，i＝1，2，L，n，τ＝0，1，L，l_i，以及到t-1时刻为止的铁水硅含量历史纪录y(t-τ-1)，τ＝0，1，L，l，通过分离矩阵W提取特征后形成的特征向量，s(t)＝Wx(t)，一其中x(t)由下列t时刻的测量数据及其以前的历史数据组成：

x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T

将式s(t)＝Wx(t)代入式 $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0,$ 获得最终形式的铁水硅含量预报模型：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$

由x(t)＝[x₁(t)，L，x₁(t-l₁)，L，x_i(t)，L，x_i(t-l_i)，L，x_n(t)，L，x_n(t-l_n)，y(t-1)，L，y(t-1-l)]^T对x(t)的定义可知， $y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&tau;}={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),\mathrm{Wx}\left(t\right))+{\mathrm{\&lambda;}}_0$ 是一个动力学模型，采用径向基核函数集合{K(s(τ)，s(t)}对高炉铁水硅含量预报模型

y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...中的未知函数f进行逼近，具有x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-1)，...x_n(t-l_n))与y(t)＝f(y(t-1)，...y(t-l)，x₁(t)，x₁(t-1)，...x₁(t-l₁)，...相同的动力学结构。x_i(t)，x_i(t-1)，...x_i(t-l_i)，...x_n(t)，x_n(t-l)，...x_n(t-l_n))

6.根据权利要求1所述的一种高炉铁水硅含量的特征分析预报方法，其特征在于所述的采用遗传算法对高炉铁水硅含量预报的动态递推模型参数进行优化：最大化回归模型的样本拟合精度和最大化硅含量预报性能这两个目标的优化方向是不一致的，因此在

$\left[\begin{array}{c}0\\ y\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right)\\ M\\ y\left(N\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}& L& K(s\left({\mathrm{\&tau;}}_0\right),s\left(N\right))\\ M& M& O& M\\ 1& K(s\left(N\right),s\left(1\right))& L& K(s\left(N\right),s\left(N\right))+{\mathrm{\&gamma;}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_1\\ M\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{N-{\mathrm{\&tau;}}_0+1}\end{array}\right]$ 中，最小二乘支持向量机方法采用正则化参数γ＞0在上述优化目标之间进行折中，此外， $K(s\left(\mathrm{\&tau;}\right),s\left(t\right))=\exp \{-\frac{1}{2\mathrm{\&sigma;}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(s_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)-s_i\left(t\right))}^2\}$ 中径向基核函数参数σ的取值对回归模型的性能也有很大影响，采用具有全局优化搜索能力的遗传算法来选择这两个参数，按照logγ和logσ进行二进制染色体编码；以回归模型的验证样本集的均方根指标 $\mathrm{RMSE}={\left[\frac{1}{n}\underset{i={\mathrm{\&tau;}}_0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$ 为适应度函数，其中y_i为验证样本的真实值，为验证样本根据训练好的模型得到的预测值，n为验证样本的个数；对正则化参数γ和径向基核函数参数σ进行遗传优化。

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