CN108845501A - 一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,涉及高炉冶炼自动化控制技术领域,该方法包括:采集高炉生产历史输入输出测量数据;对数据进行预处理,并初始化数据库及相关参数;利用懒惰学习方法建立铁水Si含量局部线性预测模型;根据铁水Si含量提前多步的预测值和参考值构造控制性能指标,利用二次规划算法计算最优控制量;将最优控制量发给执行机构,采集新一组数据,数据预处理,更新数据库。本发明提供的方法可以将高炉铁水Si含量稳定在期望值附近,具有跟踪性能好、抗干扰性强的优点,能够有效地提高产品质量、降低生产能耗。
Description
技术领域
本发明涉及高炉冶炼自动化控制技术领域,尤其涉及一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法。
背景技术
钢铁工业在国家经济发展中具有重要地位,是国家经济水平和综合国力的重要标志。高炉炼铁是钢铁工业中的重要环节,高炉炼铁过程中铁产品的产量巨大,即使是小小的改善也能减少巨额的炼铁成本,因此高炉炼铁的优化控制一直是冶金工程和自动控制领域的重要课题。然而,高炉内部冶炼环境极其恶劣,高温、高压、多相多场耦合、固-液-气多态共存,使高炉内部状态实时监测难以实现,从而难以对高炉进行有效运行控制与优化。目前,被广泛用来间接反映高炉内部状态的指标为铁水质量参数,其中铁水Si含量是衡量高炉内热状态和稳定顺行的主要铁水质量参数,采用该铁水质量参数作为高炉内部状态的评判指标,可以较全面地了解高炉内部的运行状态,为高炉的控制运行提供指导。此外,铁水Si含量高,有利于去除磷、硫等有害元素,但是Si含量过高会使生铁过于硬脆,降低金属获得率,且易引起喷溅。所以要实现高炉炼铁过程的稳定顺行,并且生产出质量合格的铁水,为后续的转炉炼钢提供优质的原材料,有必要对铁水质量关键参数铁水Si含量加以有效的监测和控制。
预测控制方法在处理带有约束的多变量过程方面,具有出色的优化控制能力,因此被广泛应用于高炉炼铁过程。通常,预测控制方法是根据系统的等效预测模型对未来输出进行预测,并通过求解二次优化问题获得当前时刻的控制量,所以预测控制器设计的关键在于其预测模型。
文献“Zeng J S,Gao CH,Su H Y.Data-driven predictive control for blastfurnace ironmaking process.Computers and Chemical Engineering,2010,34(11):1854-1862”采用子空间辨识方法建立了铁水硅含量的线性输入输出预测模型,并基于所建立的线性预测模型对高炉铁水硅含量进行了预测控制。
公开号为CN106249724A的专利“一种高炉多元铁水质量预测控制方法及系统”,该专利依据高炉冶铁过程生产线上传感器测量的高炉多元铁水相关数据,结合非线性最小二乘支持向量回归理论,建立了高炉多元铁水质量与控制量之间的M-LS-SVR预测模型,并设计了非线性预测控制器,实现对多元铁水质量的有效控制。
上述专利及论文报道的方法以及其他相关文献中的方法都缺乏预测控制器中预测模型参数的在线实时更新能力,其预测模型并不能完全反映出高炉炼铁过程的工况慢时变特性,因此这些预测模型在应用于铁水质量预测控制中时,预测结果可能会偏离真实值,从而导致控制效果较差。此外,在高炉炼铁过程中存在复杂的非线性,导致上述文献所提出的基于线性模型的预测控制方法,无法实现有效控制。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足,提供一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,该方法有效克服了铁水质量线性预测模型无法准确表达非线性系统动态特性的缺点,并且实现了预测模型参数的在线实时更新,保证高炉炼铁控制系统的稳定运行。
为解决上述技术问题,本发明所采取的技术方案是:
一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,包括以下步骤:
步骤1、采集高炉生产中的历史数据,确定被控量和控制量,对数据进行预处理,初始化数据库和相关参数;
步骤2、构造当前工作时刻的查询回归向量,根据定义的相似度准则,从数据库中查询相似数据样本组成学习子集,结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,选出最优相似学习子集,并获得最优局部线性预测模型;
步骤3、根据最优局部线性预测模型,推导出多步输出预测方程;根据被控量设定值建立参考轨迹方程;计算多步输出预测值进行并对预测值进行在线校正,根据被控量参考值与被控量校正后预测值构造控制性能指标,利用二次规划算法计算得到最优控制量,即当前时刻最优输入——冷风流量;
步骤4、将最优控制量即最优冷风流量发给执行机构,采集新一组高炉测量数据,数据预处理并更新数据库。
所述步骤1的具体方法包括:
步骤1.1、采集高炉生产中的历史数据,确定铁水Si含量作为被控量,选取与被控量相关性最强且可操作的高炉本体参数变量作为控制量,控制量为冷风流量;
步骤1.2、进行数据预处理,包括滤波处理和归一化处理;采用滤波算法剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据;对滤波后的高炉生产历史数据,包括控制量和被控量,进行归一化处理;
步骤1.3、根据映射对的形式,利用历史输入输出数据构造初始数据库;
步骤1.4、初始化相关参数,包括相似度比重因子、近邻数范围、预测步长、控制步长、加权系数、初始模型参数向量、初始递推中间变量。
所述步骤2的具体方法包括:
步骤2.1、当前工作时刻为t,采集上一时刻的控制量u(t-1)、当前时刻的被控量y(t),构造查询回归向量u(t)为需要求解的当前时刻控制量;
步骤2.2、根据预先定义的相似度准则,查询数据库中与最相似的k个数据向量将相应数据映射对组成相似学习子集其中yj为与相对应的被控量;根据相似度大小按降序排列学习子集中的映射对,由于有多个相似学习子集,因此对应多个候选模型;
步骤2.3、结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,分别计算每一个相似学习子集对应的留一法交叉验证均方误差,选择对应均方误差最小的相似学习子集作为最优学习子集,并获得相应最优局部线性预测模型;
递推最小二乘辨识算法如下式所示:
其中,k∈[kminkmax]为近邻数,kmin为近邻数下限,kmax为近邻数上限,是根据j个最相似映射对辨识获得的模型参数向量,Pj和Vj是递推中间变量;
针对每个k值,通过递推过程中的和Vk,直接计算留一法交叉验证误差,如下式所示:
其中,是当近邻数为k时的第j个留一法交叉验证误差;对应不同k值,其留一法交叉验证均方误差定义如下:
其中,MSEloo(k)为对应近邻数为k的留一法交叉验证均方误差;
选取对应留一法交叉验证均方误差最小的相似学习子集作为最优相似学习子集,并获得最优局部线性预测模型,如下:
其中,为t+1时刻被控量预测值,为最优局部线性预测模型参数向量。
所述步骤3的具体方法包括:
步骤3.1、根据最优局部线性预测模型,推导出多步输出预测方程;
将最优局部线性预测模型化成如下形式:
其中,z-1为后移算子,为t时刻被控量预测值;A(z-1)和B(z-1)是关于z-1的多项式;A(z-1)=1-az-1,B(z-1)=b0+b1z-1,a、b0和b1为线性模型参数;
为了得到提前多步的被控量预测值,引入丢番图方程,进一步推导获得如下多步输出预测方程:
其中,Gi(z-1)、Fi(z-1)和Hi(z-1)是关于z-1的多项式;为t+j时刻被控量预测值,Δu(t-1)为t-1时刻控制量增量,Δu(t+i-1)为t+i-1时刻控制量增量,Np为预测步长;
步骤3.2、根据被控量设定值建立参考轨迹方程,如下式所示:
其中,ysp为被控量设定值,yr(t+j)为t+j时刻被控量参考值,η为柔化系数,0<η<1;
步骤3.3、根据多步输出预测方程,计算提前多步的被控量预测值;采用对未来的误差做出预测并加以补偿的反馈校正,从而在线校正预测值,即:
其中,y(t)为t时刻被控量实际值,为t时刻被控量预测值,E(t)为t时刻局部预测模型的预测误差,为t+j时刻被控量预测值,为校正后t+j时刻被控量预测值,h为补偿系数,0<h<1;
步骤3.4、预测控制性能指标为高炉铁水Si含量参考值和高炉铁水Si含量校正后预测值之间的误差平方和并对其进行加权,同时在指标中加入对控制量增量的惩罚项,并对控制量进行约束;采用二次规划算法对高炉铁Si含量预测控制中的优化问题进行优化求解,得到使性能指标函数值最小的控制量增量,进而得到最优控制量;
预测控制优化问题如下:
s.t.umin≤u(t+i-2)+Δu(t+i-1)≤umax
其中,J为优化性能指标,Np为预测步长,Nc为控制步长,yr(t+i)为t+i时刻被控量参考值,为校正后t+i时刻被控量预测值,u(t+i-2)为t+i-2时刻控制量,Δu(t+i-1)为t+i-1时刻控制量增量,umin为控制量约束的下限,umax为控制量约束的上限,Ry和Ru为加权系数;通过求解最优的控制量增量Δu(t+i-1),使得性能指标J最小,从而使得被控量能跟踪被控量设定值。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于:本发明提供的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,将懒惰学习与预测控制方法相结合,该方法可实时查询数据库中的相似数据样本,为非线性系统建立工作点处的局部线性预测模型,从而将非线性系统局部线性化,有效解决了传统线性预测模型无法充分表达非线性系统动态特性的问题,并且实现了预测模型的在线实时更新。该方法可以重复利用相似数据样本,提高了测量数据的利用率。此外,将懒惰学习引入预测控制器的设计,既提高了预测模型的更新能力,又实现了线性控制理论在非线性高炉炼铁系统中的有效应用。该方法充分利用了懒惰学习的局部动态线性化技术,使得控制器不仅具有良好的设定值跟踪性能,而且具有一定的输入输出干扰抑制能力。
本发明提供的方法能够自适应高炉炼铁过程时变的工况,避免了离线全局建模方法的局限性,更加适用于实际工业过程。同时,本发明也为如何将线性控制理论应用于非线性系统的问题,提供了一种新的思路,并且解决了离线测量数据利用率不足的问题。此外,本发明所提供的方法能够有效查询高炉炼铁产生的大量数据信息,不断根据最新的高炉炼铁工况数据更新预测模型参数,提高了控制器的自适应能力和稳定性。本发明给高炉现场操作人员提供了良好的控制参考依据,更有利于在高炉炼铁过程中提高产品质量、降低生产能耗。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法流程图;
图2是本发明实施例提供的不同时刻下更改设定值的预测控制效果图,其中,(a)是铁水Si含量的控制效果图,(b)是冷风流量的变化曲线;
图3是本发明实施例提供的不同时刻对输入(控制量)加入干扰时的预测控制效果图,其中,(a)是铁水Si含量控制效果图,(b)是冷风流量的变化曲线;
图4是本发明实施例提供的不同时刻对输出(被控量)加入干扰时的预测控制效果图,其中,(a)是铁水Si含量的控制效果图,(b)是冷风流量的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明,但不用来限制本发明的范围。
本实施例提供的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,如图1所示,包括:采集高炉生产历史数据,对数据进行预处理,并初始数据库及相关参数;构造查询回归向量,通过懒惰学习方法从数据库中查询相似学习子集,结合递推最小二乘辨识方法和留一法交叉验证选出最优学习子集,并获得最优局部线性预测模型;推导出多步输出预测方程;由铁水Si含量设定值计算铁水Si含量参考轨迹,并基于铁水Si含量参考值和铁水Si含量校正后的预测值构造预测控制性能指标,利用二次规划优化算法计算得到最优控制量;将最优控制量即最优的冷风流量发给执行机构;采集新一组数据,数据预处理,更新数据库。具体方法如下所述。
步骤1、采集高炉生产中的历史数据,确定被控量和控制量,对数据进行预处理,初始化数据库和相关参数;
步骤1.1、采集高炉生产中的历史数据,选取高炉众多本体参数中,与被控量铁水Si含量相关性最强且可操作的变量作为控制量:冷风流量(单位是10km3/h);被控量为:铁水Si含量(单位是%);
本实施例采集高炉生产历史输入输出测量数据,包括控制量和被控量,共500组,{(u(t),y(t))|t=1,2,…,N},t表示采样时刻,N=500,为采样时刻总数;u(t)为采样时刻t时的控制量,y(t)为采样时刻t时的被控量;
步骤1.2、对数据进行滤波及归一化处理;
滤波处理:采用滤波算法剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据;
归一化处理:对滤波后的高炉生产历史数据,包括控制量和被控量,进行归一化处理;
步骤1.3、构造初始数据库:确定局部线性预测模型结构为其中为线性模型参数向量,a、b0和b1为线性模型参数;将当前时刻控制量u(t)、上一时刻控制量u(t-1)、当前时刻被控量y(t)作为局部线性预测模型输入,即为局部线性预测模型输入,下一时刻被控量的y(t+1)作为模型输出;根据映射对的形式构造初始数据库本实施例中数据库容量N2=200;
步骤1.4:初始化相关参数包括:相似度比重因子σ;近邻数范围[kmin kmax],kmin为最小邻数,kmax为最大邻数;预测步长Np;控制步长Nc;加权系数Ry,Ru;初始模型参数向量初始递推中间变量V0;
在本实施例中,取kmin=3,kmax=15,Np=6,Nc=3,Ry=1,Ru=0.5,V0=I·106(I为单位矩阵)。
步骤2、构造当前工作时刻的查询回归向量,根据定义的相似度准则,从数据库中查询相似数据样本组成学习子集,结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,选出最优相似学习子集,并获得最优局部线性预测模型,具体方法如下:
步骤2.1、当前工作时刻为t,采集上一时刻的控制量u(t-1)、当前时刻的被控量y(t),构造查询回归向量由于u(t)是需要求解的控制量,所以在计算与数据库中间的相似度时不考虑该项;
步骤2.2、为了计算查询回归向量与数据库中数据向量的相似度大小,综合考虑与间的角度和距离,定义相似度如下:
其中,若越接近1表示与越相似,0≤σ≤1是权重参数,用于调节距离相似性dqj和角度相似性cos(αqj)所占比重的大小,dqj和cos(αqj)分别定义如下:
其中,为与间的内积运算,||·||2为向量2范数;
根据公式(1)定义的相似度,查询数据库中与最相似的k个将相应数据映射对组成相似学习子集并根据相似度大小按降序排列学习子集中的映射对,由于k∈[kmin kmax],因此有(kmax-kmin+1)个相似学习子集,对应(kmax-kmin+1)个候选模型;
步骤2.3、为了选出最优局部线性预测模型,结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,分别计算(kmax-kmin+1)个相似学习子集对应的留一法交叉验证均方误差,选择对应均方误差最小的相似学习子集,作为最优学习子集并获得相应最优局部线性预测模型;
递推最小二乘辨识算法如下:
其中,k∈[kmin kmax]为近邻数,是根据j个最相似映射对辨识获得的模型参数向量;Pj和Vj是递推中间变量;
针对每个k值,通过递推过程中的和Vk,可以直接计算留一法交叉验证误差;如下,计算留一法交叉验证误差:
其中,是当近邻数为k时的第j个留一法交叉验证误差;对应不同k值其留一法交叉验证均方误差定义如下:
其中,MSEloo(k)为对应近邻数为k的留一法交叉验证均方误差;
从(kmax-kmin+1)个相似学习子集中,选取对应留一法交叉验证均方误差最小的相似学习子集作为最优相似学习子集其对应模型为最优局部线性预测模型;
通过懒惰学习方法得到非线性系统在t时刻的最优局部线性预测模型为:
步骤3、根据最优局部线性预测模型,推导出多步输出预测方程;根据被控量设定值建立参考轨迹方程;计算多步输出预测值进行并对预测值进行在线校正,根据被控量参考值与被控量校正后预测值构造控制性能指标,利用二次规划算法计算得到最优控制量,即当前时刻的最优输入——冷风流量;
步骤3.1、根据局部最优线性预测模型,推导出多步输出预测方程;
为了便于与预测控制算法结合,将式(5)化成如下形式:
其中,A(z-1)和B(z-1)是关于z-1的多项式,且A(z-1)=1-az-1,B(z-1)=b0+b1z-1,a、b0和b1为线性模型参数;
为了得到y(t+i/t)第i步的超前预测,引入如下丢番图方程:
1=A(z-1)Ei(z-1)Δ+z-iFi(z-1),i=1,2,...,Np (7)
Ei(z-1)B(z-1)=Gi(z-1)+z-iHi(z-1),i=1,2,...,Np (8)
其中,Np为预测步长,Δ=(1-z-1);且:
Hi(z-1)=Hi
Fi(z-1)=Fi,0+Fi,1z-1
Ei(z-1)=1+E1z-1+…+Ei-1z-(i-1)
Gi(z-1)=G0+G1z-1+…+Gi-1z-(i-1)
其中,Ei(z-1)、Fi(z-1)、Gi(z-1)和Hi(z-1)是关于z-1的多项式方程。
将式(6)两边同时乘Ei(z-1)ziΔ得:
将式(7)和式(8)代入(9)得输出预测方程:
式(10)用于预测未来的输出变量,将其写成如下形式:
其中,Gi是Gi(z-1)中对应z-i的系数;将预测方程式(11)写成如下向量形式:
其中:
ΔU=[Δu(t) Δu(t+1) … Δu(t+Nc-1)]T
步骤3.2、根据被控量设定值ysp建立参考轨迹方程,为了把输出y(t)平滑的引导到设定值期望ysp,将参考轨迹方程采用如下所示的一阶平滑模型:
其中,ysp为被控量设定值,yr(t+j)为t+j时刻被控量参考值,η为柔化系数,0<η<1;
这样可以使y(t)平滑过渡到ysp,若η较小,则系统跟随性好,快速性好,鲁棒性变差;η较大,则系统过渡过程平缓,鲁棒性好;
步骤3.3、根据多步输出预测方程,计算提前多步的被控量预测值,为了防止模型失配或环境干扰对控制器的影响,反馈校正采用对未来的误差做出预测并加以补偿,从而在线校正预测值,即:
其中,y(t)为t时刻被控量实际值,为t时刻被控量预测值,E(t)为t时刻局部预测模型的预测误差,为校正前t+j时刻被控量预测值,为校正后t+j时刻被控量预测值,h(0<h<1)为补偿系数,根据实际应用的效果进行调整,由于预测控制的优化不仅基于模型,而且利用了反馈信息,因此构成了闭环优化;
步骤3.4、预测控制性能指标为高炉铁水Si含量参考值和高炉铁水Si含量校正后预测值之间的误差平方和并对其进行加权,同时在指标中加入对控制量增量的惩罚项,并对控制量进行约束;采用二次规划算法对高炉铁水质量指标预测控制中的优化问题进行优化求解,得到使性能指标函数值最小的控制量增量,进而得到最优控制量;
预测控制优化问题如下:
s.t. umin≤u(t+i-2)+Δu(t+i-1)≤umax
其中,J为优化性能指标,Np为预测步长,Nc为控制步长,yr(t+i)为t+i时刻被控量参考值,为校正后t+i时刻被控量预测值,u(t+i-2)为t+i-2时刻控制量,Δu(t+i-1)为t+i-1时刻控制量增量,umin为控制量约束的下限,umax为控制量约束的上限,Ry和Ru为加权系数;通过求解最优的控制量增量Δu(t+i-1),使得性能指标J最小,从而使得被控量能跟踪被控量设定值;umin=26.33(单位10km3/h)为控制量约束的下限,umax=29.9(单位10km3/h)为控制量约束的上限;
将式(15)写成如下形式:
输入约束条件:
cuΔU≥cf (17)
其中,cu和cf分别是对应于输入约束不等的矩阵和量,且:
Yr=[yr(t+1),yr(t+2),…,yr(t+Np)]T
ΔU=[Δu(t) Δu(t+1) … Δu(t+Nc-1)]T
采用QP方法在线求解约束优化问题,QP的标准问题可表示为:
s.t. cux≥cf (18)
其中,H*为对称正定阵,x为优化变量,q为二次规划中的一次项向量。对于由式(11)给出的预测控制在线优化问题,通过把性能指标中的用预测模型式(12)代入,可把J(t)改写为:
其中,第1项为t时刻的已知项,与优化无关,可从性能指标中除去。进一步记:
x=ΔU,H*=2(GTG+Ru)
qT=2Ry(Yr-F(z-1)y(t)-H(z-1)Δu(t-1))TG
则由式(15)所表示的预测控制在线优化问题便可转化为标准二次规划问题(18)。
在具体实施中,此规划问题可通过调用Matlab工具箱中的Quadprog()函数来求解,调用格式为:
x=quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
其中,x为优化变量,H为对称正定阵,f为二次规划中的一次项向量,A为线性不等约束的系数矩阵,b为线性不等约束的右端向量,Aeq为线性等式约束的系数矩阵,beq为线性等式约束的右端向量,lb为自变量下界约束,ub为自变量上界约束。
通过调用上述quadprog()函数,可求得t时刻的最优控制量增量Δu(t),则最优控制量可计算为u(t)=u(t-1)+Δu(t)。
步骤4、将最优控制量即最优冷风流量发给执行机构,采集新一组高炉测量数据,数据预处理并更新数据库。
为了验证本实施例中高炉铁水质量优化控制方法的性能,分别进行了设定值跟踪仿真实验、输入脉冲干扰抑制仿真实验和输出脉冲干扰抑制仿真实验,实验中对被控量加入均值为0,方差为0.01的白噪声干扰。被控量的控制效果及控制量曲线如图2(a)~(b)、图3(a)~(b)和图4(a)~(b)所示,其中,图2(a)~(b)为设定值跟踪实验,铁水Si含量的设定值分别在150时刻、300时刻由0.45更改为0.5、0.5更改为0.45;图3(a)~(b)为输入脉冲干扰抑制实验,分别在100和200时刻在控制量中加入脉冲干扰;图4(a)~(b)为输出脉冲干扰抑制实验,分别在100和200时刻在被控量中加入脉冲干扰;由图2~图4可以看出本实施例中的高炉铁水质量指标优化控制方法具有良好的设定值跟踪性能和输入输出干扰抑制能力。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (4)
1.一种基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,其特征在于:该方法包括以下步骤:
步骤1、采集高炉生产中的历史数据,确定被控量和控制量,对数据进行预处理,初始化数据库和相关参数;
步骤2、构造当前工作时刻的查询回归向量,根据定义的相似度准则,从数据库中查询相似数据样本组成学习子集,结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,选出最优相似学习子集,并获得最优局部线性预测模型;
步骤3、根据最优局部线性预测模型,推导出多步输出预测方程;根据被控量设定值建立参考轨迹方程;计算多步输出预测值进行并对预测值进行在线校正,根据被控量参考值与被控量校正后预测值构造控制性能指标,利用二次规划算法计算得到最优控制量,即当前时刻最优输入——冷风流量;
步骤4、将最优控制量即最优冷风流量发给执行机构,采集新一组高炉测量数据,数据预处理并更新数据库。
2.根据权利要求1所述的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,其特征在于:所述步骤1的具体方法包括:
步骤1.1、采集高炉生产中的历史数据,确定铁水Si含量作为被控量,选取与被控量相关性最强且可操作的高炉本体参数变量作为控制量,控制量为冷风流量;
步骤1.2、进行数据预处理,包括滤波处理和归一化处理;采用滤波算法剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据;对滤波后的高炉生产历史数据,包括控制量和被控量,进行归一化处理;
步骤1.3、根据映射对的形式,利用历史输入输出数据构造初始数据库;
步骤1.4、初始化相关参数,包括相似度比重因子、近邻数范围、预测步长、控制步长、加权系数、初始模型参数向量、初始递推中间变量。
3.根据权利要求1所述的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,其特征在于:所述步骤2的具体方法包括:
步骤2.1、当前工作时刻为t,采集上一时刻的控制量u(t-1)、当前时刻的被控量y(t),构造查询回归向量u(t)为需要求解的当前时刻控制量;
步骤2.2、根据预先定义的相似度准则,查询数据库中与最相似的k个数据向量将相应数据映射对组成相似学习子集其中yj为与相对应的被控量;根据相似度大小按降序排列学习子集中的映射对,由于有多个相似学习子集,因此对应多个候选模型;
步骤2.3、结合留一法交叉验证和递推最小二乘辨识方法,分别计算每一个相似学习子集对应的留一法交叉验证均方误差,选择对应均方误差最小的相似学习子集作为最优学习子集,并获得相应最优局部线性预测模型;
递推最小二乘辨识算法如下式所示:
其中,k∈[kmin kmax]为近邻数,kmin为近邻数下限,kmax为近邻数上限,是根据j个最相似映射对辨识获得的模型参数向量,Pj和Vj是递推中间变量;
针对每个k值,通过递推过程中的和Vk,直接计算留一法交叉验证误差,如下式所示:
其中,是当近邻数为k时的第j个留一法交叉验证误差;对应不同k值,其留一法交叉验证均方误差定义如下:
其中,MSEloo(k)为对应近邻数为k的留一法交叉验证均方误差;
选取对应留一法交叉验证均方误差最小的相似学习子集作为最优相似学习子集,并获得最优局部线性预测模型,如下:
其中,为t+1时刻被控量预测值,为最优局部线性预测模型参数向量。
4.根据权利要求3所述的基于懒惰学习的高炉铁水质量自适应优化控制方法,其特征在于:所述步骤3的具体方法包括:
步骤3.1、根据局部最优线性预测模型,推导出多步输出预测方程;
将最优局部线性预测模型化成如下形式:
其中,z-1为后移算子,为t时刻被控量预测值;A(z-1)和B(z-1)是关于z-1的多项式;A(z-1)=1-az-1,B(z-1)=b0+b1z-1,a、b0和b1为线性模型参数;
为了得到提前多步的被控量预测值,引入丢番图方程,进一步推导获得如下多步输出预测方程:
其中,Gi(z-1)、Fi(z-1)和Hi(z-1)是关于z-1的多项式;为t+j时刻被控量预测值,Δu(t-1)为t-1时刻控制量增量,Δu(t+i-1)为t+i-1时刻控制量增量,Np为预测步长;
步骤3.2、根据被控量设定值建立参考轨迹方程,如下式所示:
其中,ysp为被控量设定值,yr(t+j)为t+j时刻被控量参考值,η为柔化系数,0<η<1;
步骤3.3、根据多步输出预测方程,计算提前多步的被控量预测值;采用对未来的误差做出预测并加以补偿的反馈校正,从而在线校正预测值,即:
其中,y(t)为t时刻被控量实际值,为t时刻被控量预测值,E(t)为t时刻局部预测模型的预测误差,为校正前t+j时刻被控量预测值,为校正后t+j时刻被控量预测值,h为补偿系数,0<h<1;
步骤3.4、预测控制性能指标为高炉铁水Si含量参考值和高炉铁水Si含量校正后预测值之间的误差平方和并对其进行加权,同时在指标中加入对控制量增量的惩罚项,并对控制量进行约束;采用二次规划算法对高炉铁Si含量预测控制中的优化问题进行优化求解,得到使性能指标函数值最小的控制量增量,进而得到最优控制量;
预测控制优化问题如下:
s.t.umin≤u(t+i-2)+Δu(t+i-1)≤umax
其中,J为优化性能指标,Np为预测步长,Nc为控制步长,yr(t+i)为t+i时刻被控量参考值,为校正后t+i时刻被控量预测值,u(t+i-2)为t+i-2时刻控制量,Δu(t+i-1)为t+i-1时刻控制量增量,umin为控制量约束的下限,umax为控制量约束的上限,Ry和Ru为加权系数;通过求解最优的控制量增量Δu(t+i-1),使得性能指标J最小,从而使得被控量能跟踪被控量设定值。
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