CN112327958A - 一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，属于控制器参数整定技术领域。所述方法直接根据数据迭代优化PID控制参数，无需建模，迭代过程中根据距离当前“信息向量”最近的k组数据向量得到控制器参数的初步预测值，再进一步对该初步预测值进行校正优化得到优化后的控制器参数，再根据优化后的控制器参数更新历史数据库，不断迭代，使得控制系统避免了“超调”现象的发生，而且相应速度较高，控制精度得到了提升。

Description

一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，属于属于控制器参数整定技术领域。

背景技术

微生物发酵是一个十分复杂的生物化学反应过程，由于生物体的生长、繁殖、代谢有许多不确定性，并受环境影响比较大，而微生物细胞内同时进行着成千上万种不同的生化反应，各有各的调控机制，相互促进相互制约，因此，其控制过程也比较难。而pH值则是发酵过程中一个主要的环境因子，其大小会引起各种酶活性的变化以及菌体对基质的利用，最终影响产品生成。

发酵过程pH值的控制问题有着明显的行业特点。首先，发酵过程的不同时期菌体和酶活力的变化会引起pH对象特性的变化，因此pH过程具有明显的时变性；再者，发酵过程中不同工作点下的pH特性也不同，因此存在非线性特性；另外，当加入酸碱调节剂调节pH时，由于搅拌作用、反应速率以及物质分解等原因，pH的变化又存在一个明显的滞后。因此，pH值的控制一直是一个典型的复杂问题。

目前对pH值控制技术的方法中有不少是采取各种不同的方法建立模型，然后在模型的基础上实施控制，然而由于模型本身建立的难度较大可能会导致精度偏低，在此基础上的控制效果可能并不理想，因此本发明采取直接由数据着手，对pH值进行控制的方法。

发明内容

为了解决目前采用建模实现对于发酵系统pH值控制的方法存在建模难度大且控制精度低的问题，本发明提供了一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，所述方法通过PID控制器控制加入发酵系统中的调节液流量达到控制发酵系统中pH值的目的，所述方法包括：

Step1：采集数据，构建历史数据库，所述历史数据库中的数据的存储形式为数据向量的形式；

其中，

表示第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据，其中输入数据为控制调节液流量的电流信号，输出数据为发酵系统的pH值；K(j)为第j个数据向量中的控制器参数K_P，K_I和K_D；N(0)为存储在历史数据库里的数据向量的个数；

Step2：根据历史数据库中的数据计算PID控制器参数的初始预测值；

Step3：对Step2得到的PID控制器参数的初始预测值进行校正优化处理，得到优化后的控制器参数K^new；

Step4：利用Step3得到的优化后的控制器参数K^new更新历史数据库；

Step5：根据更新后的历史数据库重复步骤Step2至Step4，实现对于发酵系统pH的控制。

可选的，所述Step2包括：

Step2.1选定当前时刻对应的数据向量作为当前“信息向量”，并确定该组数据向量的邻居数目k；

Step2.2通过距离远近确定k组最接近当前“信息向量”的数据向量；

Step2.3根据k组最接近当前“信息向量”的数据向量，采用加权平均的方法，得到PID控制器参数的初始预测值K^old。

可选的，所述Step2.2通过距离远近确定k组最接近当前“信息向量”的数据向量，包括：

Step2.2.1根据下述公式计算历史数据库中各组数据向量距离当前“信息向量”距离：

其中，

为历史数据库中的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据；

为历史数据库里面的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据的第l个元素，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据的第l个元素；

为历史数据库中所有数据向量中

中的第l个元素中最大的元素，

为历史数据库中所有数据向量中

中第l个元素中最小的元素，m,n表示其对应的序列数，n_y表示系统输出的阶次，n_u表示控制输入的阶次；

Step2.2.2根据上述公式计算得到的各组数据向量距离当前“信息向量”距离的大小选择k组与当前“信息向量”接近的数据向量。

可选的，所述Step2.3根据k组最接近当前“信息向量”的数据向量，采用加权平均的方法，得到PID控制器参数的初始预测值K^old，包括：

根据下式计算得到PID控制器参数的初始预测值K^old：

其中，K(i)为最接近当前“信息向量”的数据向量的控制器参数K_P，K_I和K_D；

其中

1≤i≤k表示存储在历史数据库中的由距离远近选择出来的k组数据向量，

为当前时刻的“信息向量”中发酵系统的输入输出数据，i表示序列数。

可选的，所述Step3包括：

Step3.1确定期望传递函数模型；

Step3.2确定控制器参数的学习速率η＝diag{η_P,η_I,η_D}，其中η_P,η_I,η_D分别为控制器参数K_P，K_I和K_D的学习速率；

Step3.3确定准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导；

Step3.4用最速下降法进行控制器参数优化，当准测函数关于控制器的导数

优化停止，得到优化后的控制器参数K^new。

可选的，所述Step3.1确定期望传递函数模型，包括：

二阶连续时间的传递函数如下：为

其中，σ为上升时间，μ为阻尼系数，T_s为采样时间，s表示拉普拉斯算子；

将其在采样时间T_s下离散，得到的离散传递函数的分母为T(z^-1)为：

T(z^-1):＝1+t₁z^-1+t₂z^-1

μ＝0.25(1-δ)+0.51δ

其中，z表示移位运算符，δ是与阻尼系数有关的变量；

则期望传递函数模型为：

其中，r(t)为给定值信号。

可选的，所述Step3.3确定准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导，包括：

准则函数定义为：

ε(t)为控制系统的偏差信号，定义为：

ε(t)＝y_r(t)-y(t)

其中，y_r(t)表示发酵系统的期望输出值，y(t)表示发酵系统的实际输出值；

准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导分别为：

其中，

为雅可比矩阵：

其中，u(t)表示控制器的输出值，y(t)表示系统的输出，sgn()为符号函数。

可选的，所述Step3.4中的最速下降法公式为

可选的，所述Step2.1中确定该组数据向量的邻居数目k采用交叉验证方法确定，或者由用户指定。

本发明还提供一种生物发酵pH值控制系统，所述系统包括PID控制器，所述控制系统采用上述方法通过PID控制器实现对于生物发酵pH值的控制。

本发明有益效果是：

本申请直接根据数据迭代优化PID控制参数，无需建模，迭代过程中根据距离当前“信息向量”最近的k组数据向量得到控制器参数的初步预测值，再进一步对该初步预测值进行校正优化，使得控制系统避免了“超调”现象的发生，而且相应速度较高，控制精度得到了提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法的实施步骤流程图。

图2是本发明一个实施例中给定控制器参数下的输入输出仿真图。

图3是本发明一个实施例中控制器参数取初始预测值时的输入输出仿真图。

图4是本发明一个实施例中对控制器参数初始预测值进行优化校正后的输入输出仿真图。

图5是本发明一个实施例中控制器参数变化轨迹图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

基础理论介绍：

PID控制器(Proportion Integration Differentiation.比例-积分-微分控制器)，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。通过设定控制器参数K_P，K_I和K_D达到相应的控制结果。通常PID控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，获得差别，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的输出数据达到或者保持在参考值。和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。

实施例一：

本实施例提供一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，本申请发酵系统通过加入酸液实现对pH值的控制，通过PID控制器控制加入酸液的流量，并在控制过程中根据控制效果自适应调整PID控制器参数，以达到最优控制结果。

被控对象(即发酵系统)的非线性数学模型：

x(t)＝u(t)-1.207u²(t)+1.15u³(t)

y(t)-1.558y(t-1)+0.597y(t-2)

＝0.0185x(t-2)+0.0173x(t-3)

+0.00248x(t-4)

其中，u(t)＝u_m(t)-u_s，u_m(t)为t时刻控制酸液流量的电流信号，u_s为该电流信号稳态值；y(t)为发酵系统要求的pH值；x(t)为中间不可测变量；

另外，在输出信号y(t)处加一个均值为0，方差为0.01²的白噪声信号。

所述方法包括：

S1：采集数据，构建历史数据库；

采集发酵系统的输入输出数据(即电流信号与发酵系统的pH值)，将其与对应的控制器参数(即K_P，K_I和K_D)一起存入历史数据库中，历史数据库中为多组数据向量，每组数据向量包括电流信号与发酵系统的pH值，及对应的控制器参数K_P，K_I和K_D。

历史数据库中各个数据向量的存储形式如下：

其中，j为索引顺序，表示第j个信息向量；N(0)为存储在历史数据库里的“数据向量”的个数；

表示第j个数据向量中的输入输出数据(即电流信号与发酵系统的pH值)，而K(j)为第j个数据向量中的控制器参数(即K_P，K_I和K_D)，最初的控制器参数K(j)可由齐格勒-尼科尔斯法则(Ziegler–Nichols method，简称Z-N方法)整定或者由有经验的操作人员给定。

S2：根据历史数据库中的数据计算PID控制器参数的初始预测值；

S2.1选定当前时刻对应的数据向量作为当前“信息向量”，并确定该组数据向量的邻居数目k；

S2.2通过距离远近确定k组最接近当前“信息向量”的数据向量用来预测当前时刻的PID控制器参数；

S2.3根据k组最接近当前“信息向量”的数据向量，采用加权平均的方法，得到PID控制器参数的初始预测值K^old。

S3：对S2得到的PID控制器参数的初始预测值K^old进行校正优化处理，得到优化后的控制器参数K^new；

S4：利用S4得到的优化后的控制器参数K^new更新历史数据库；

将优化后的控制器参数K^new输入PID控制器，得到对应的输入输出数据，组成新的数据向量存储于历史数据库中，给定数据库容量的一个最大值Nmax，一旦数据库中存储的“信息向量”超过最大值，则删除数据库中第一条“数据向量”。

S5：重复步骤S2至S4，实现对于发酵系统pH的优化控制。

实施例二：

本实施例提供一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，本申请发酵系统通过加入酸液实现对pH值的控制，通过PID控制器控制加入酸液的流量以达到控制发酵系统中pH值的控制，被控对象的非线性数学模型：

x(t)＝u(t)-1.207u²(t)+1.15u³(t)

y(t)-1.558y(t-1)+0.597y(t-2)

＝0.0185x(t-2)+0.0173x(t-3)

+0.00248x(t-4)

其中，u(t)＝u_m(t)-u_s，u_m(t)为t时刻控制酸液流量的电流信号，u_s为该电流信号稳态值；y(t)为发酵系统要求的pH值；x(t)为中间不可测变量；

另外，在输出信号y(t)处加一个均值为0，方差为0.01²的白噪声信号；给定值信号为r(t)，t表示时间：

参见图1，所述方法包括：

步骤一：采集数据，构建历史数据库

采集发酵系统的输入输出数据(即电流信号与发酵系统的pH值)，将其与对应的控制器参数(即K_P，K_I和K_D)一起存入历史数据库中，历史数据库中为多组数据向量，每组数据向量包括电流信号与发酵系统的pH值，及对应的控制器参数K_P，K_I和K_D。

实际应用中，可选定一组典型的控制器参数运行得到上述历史数据库中的数据，该典型的控制器参数由Z-N方法整定或者由有经验的操作人员给定。本申请实施例选定初始控制器参数为K_P＝0.08,K_I＝0.01,K_D＝1.5。

历史数据库中数据向量的存储形式如下：

图2所示为初始控制器参数下该发酵系统的输入输出仿真图，由于被控对象(即发酵系统)的非线性，在给定值(即发酵系统要求的pH值)发生改变的情况下，在该组给定的初始控制器参数作用之下，发酵系统有超调并且在600秒时给定值发生改变系统产生震荡，而控制系统产生震荡会导致发酵系统的pH超出所要求的范围内，进而达不到发酵系统的pH值控制要求。

下面采用本申请提出的方法即步骤二和步骤三进行改进：

步骤二：PID参数计算

(1)选定上述初始控制器参数为K_P＝0.08,K_I＝0.01,K_D＝1.5以及当前时刻对应的输入输出数据向量作为当前“信息向量”，确定该当前“信息向量”的邻居数目k＝4；

此处参数k的取值可由用户自己指定也可用交叉验证方法确定。

(2)从历史数据库中选择与当前“信息向量”距离最近的4组数据向量；

具体的，可通过下述距离公式

选择4组与当前“信息向量”接近的数据向量，经计算得出最近的四组数据向量与当前“信息向量”的距离Similarity分别为d₁＝2.436，d₂＝3.713，d₃＝4.554，d₄＝1.717；

其中，

为历史数据库中的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据；

为历史数据库里面的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据的第l个元素，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据的第l个元素，

为历史数据库中所有数据向量中

中第l个元素中最大的元素，

为历史数据库中所有数据向量中

中第l个元素中最小的元素，m,n表示其对应的序列数，n_y表示系统输出的阶次，n_u表示控制输入的阶次；

(3)根据下式计算所选择的4组数据向量各自权重w₁≈0.277，w₂≈0.182，w₃≈0.148，w₄≈0.393，加权平均后得到控制器的初始预测值K_P＝0.098，K_I＝0.010，K_D＝1.073。

其中，

其中，K^old(t)表示初始预测值，K(i)表示接近当前“信息向量”的数据向量的控制器参数K_P，K_I和K_D，其中

1≤i≤k表示存储在历史数据库中的由距离远近选择出来的k组数据向量，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据。

图3所示为控制器参数取该组初始预测值时系统的输入输出仿真图。

相比图2，可以看出该组控制器参数下，控制器的控制性能有了明显的改善，但是系统响应速度较慢，并且仍有超调存在，因此采用下述校正步骤对上一步得到控制器参数的初始预测值进行优化校正；

步骤三：PID参数校正

PID参数校正采用最速下降法进行参数校正：

(1)确定期望传递函数模型

确定期望传递函数模型的过程中，用户可自行确定上升时间σ、阻尼系数μ和采样时间T_s。

二阶连续时间的传递函数如下：

其中，σ为上升时间，μ为阻尼系数，T_s为采样时间，s表示拉普拉斯算子；

将其在采样时间T_s下离散，得到的离散传递函数的分母为T(z^-1)为：

T(z^-1):＝1+t₁z^-1+t₂z^-1 (6)

μ＝0.25(1-δ)+0.51δ

其中，z表示移位运算符，比如zw_t＝w_t+1，δ是与阻尼系数有关的变量，则期望传递函数模型可确定为：

本实施例中，确定阻尼系数μ＝0.25，上升时间σ＝1，采样时间T_s＝1，得到期望传递函数模型为：

(2)确定控制器参数的学习速率η＝diag{η_P,η_I,η_D}；

其中，η_P,η_I,η_D分别为控制器参数K_P，K_I和K_D的学习速率，本实施例中η＝diag{0.03,7*10^-6,0.111}。

学习速率可由用户根据对应的系统特性以及经验等自行给定，正常情况下，学习速率是一个比较小的数值。

(3)确定准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导；

准则函数定义为：

ε(t)为控制系统的偏差信号，定义为：

ε(t)＝y_r(t)-y(t) (9)

其中，y_r(t)表示添加白噪声后的系统输出值，y(t)表示未添加白噪声后的系统输出值。

准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导过程如下：

其中，

为雅可比矩阵，近似计算为：

其中，u(t)表示控制器的输出信号，y(t)表示系统的输出信号，sgn()为符号函数，sgn(x)＝1(x＞0),-1(x＜0)。

(4)用最速下降法进行控制器参数优化，当准测函数关于控制器的导数

优化停止；

最速下降法公式为：

图4为控制器参数优化后的系统输入输出图形。

从图4可以看出系统没有产生超调，并且响应速度也有了提高。由此看来优化校正后的控制系统具有良好的跟踪性能与抗干扰性能。

步骤四：利用得到的优化后的控制器参数K^new更新历史数据库；

将优化后的控制器参数K^new输入PID控制器，得到对应的输入输出数据，组成新的数据向量存储于历史数据库中，给定数据库容量的一个最大值N max，一旦数据库中存储的“信息向量”超过最大值，则删除数据库中第一条“数据向量”。

步骤五：重复上述步骤二至步骤四，实现对于发酵系统pH的优化控制。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的发酵过程pH值控制方法，其特征在于，所述方法通过PID控制器控制加入发酵系统中的调节液流量达到控制发酵系统中pH值的目的，所述方法包括：

Step1：采集数据，构建历史数据库，所述历史数据库中的数据的存储形式为数据向量的形式；

其中，

表示第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据，其中输入数据为控制调节液流量的电流信号，输出数据为发酵系统的pH值；K(j)为第j个数据向量中的控制器参数K_P，K_I和K_D；N(0)为存储在历史数据库里的数据向量的个数；

Step2：根据历史数据库中的数据计算PID控制器参数的初始预测值；

Step3：对Step2得到的PID控制器参数的初始预测值进行校正优化处理，得到优化后的控制器参数K^new；

Step4：利用Step3得到的优化后的控制器参数K^new更新历史数据库；

Step5：根据更新后的历史数据库重复步骤Step2至Step4，实现对于发酵系统pH的控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Step2包括：

Step2.1选定当前时刻对应的数据向量作为当前“信息向量”，并确定该组数据向量的邻居数目k；

Step2.2通过距离远近确定k组最接近当前“信息向量”的数据向量；

Step2.3根据k组最接近当前“信息向量”的数据向量，采用加权平均的方法，得到PID控制器参数的初始预测值K^old。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述Step2.2通过距离远近确定k组最接近当前“信息向量”的数据向量，包括：

Step2.2.1根据下述公式计算历史数据库中各组数据向量距离当前“信息向量”距离：

其中，

为历史数据库中的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据；

为历史数据库里面的第j个数据向量中发酵系统的输入输出数据的第l个元素，

为当前“信息向量”中发酵系统的输入输出数据的第l个元素；

为历史数据库中所有数据向量中

中的第l个元素中最大的元素，

为历史数据库中所有数据向量中

中第l个元素中最小的元素,m,n表示其对应的序列数，n_y表示系统输出的阶次，n_u表示控制输入的阶次；

Step2.2.2根据上述公式计算得到的各组数据向量距离当前“信息向量”距离的大小选择k组与当前“信息向量”接近的数据向量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述Step2.3根据k组最接近当前“信息向量”的数据向量，采用加权平均的方法，得到PID控制器参数的初始预测值K^old，包括：

根据下式计算得到PID控制器参数的初始预测值K^old：

其中，K(i)为最接近当前“信息向量”的数据向量的控制器参数K_P，K_I和K_D；

其中

表示存储在历史数据库中的由距离远近选择出来的k组数据向量，

为当前时刻的“信息向量”，i表示序列数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述Step3包括：

Step3.1确定期望传递函数模型；

Step3.2确定控制器参数的学习速率η＝diag{η_P,η_I,η_D}，其中η_P,η_I,η_D分别为控制器参数K_P，K_I和K_D的学习速率；

Step3.3确定准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导；

Step3.4用最速下降法进行控制器参数优化，当准测函数关于控制器的导数

优化停止，得到优化后的控制器参数K^new。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述Step3.1确定期望传递函数模型，包括：

二阶连续时间的传递函数如下：为

其中，σ为上升时间，μ为阻尼系数，T_s为采样时间，s表示拉普拉斯算子；

将其在采样时间T_s下离散，得到的离散传递函数的分母为T(z^-1)为：

T(z^-1):＝1+t₁z^-1+t₂z^-1

μ＝0.25(1-δ)+0.51δ

其中，z表示移位运算符，δ是与阻尼系数有关的变量；

则期望传递函数模型为：

其中，r(t)为给定值信号。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述Step3.3确定准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导，包括：

准则函数定义为：

ε(t)为控制系统的偏差信号，定义为：

ε(t)＝y_r(t)-y(t)

其中，y_r(t)表示发酵系统的期望输出值，y(t)表示发酵系统的实际输出值；

准则函数关于控制器参数K_P，K_I和K_D的求导分别为：

其中，

为雅可比矩阵：

其中，u(t)表示控制器的输出值，y(t)表示系统的输出，sgn()为符号函数。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述Step3.4中的最速下降法公式为

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述Step2.1中确定该组数据向量的邻居数目k采用交叉验证方法确定，或者由用户指定。

10.一种生物发酵pH值控制系统，其特征在于，所述系统包括PID控制器，所述控制系统采用权利要求1-9任一项所述的方法通过PID控制器实现对于生物发酵pH值的控制。

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