CN109491349B - 应用于连续搅拌反应釜中的批次运行轨迹和空间的调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法。本发明一种基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法，包括：建立间歇过程PLS模型；确定出知识空间；根据PLS模型反演方法，由期望产品质量求取主元变量；由主元变量空间，求出产品设计空间；在产品设计空间内，找出能够使当前时刻以前的参考操作轨迹正好等于(或者最接近)已发生操作轨迹的解；基于该解，得到后续操作轨迹或者操作空间。本发明的有益效果：相比三水平正交实验和响应曲面等方法，该发明完全基于现有的历史数据，能够针对输入变量较多的情况，不需要进行大量的实验，并且得到的参考轨迹为光滑的曲线。

Description

应用于连续搅拌反应釜中的批次运行轨迹和空间的调整方法

技术领域

本发明涉及间歇过程工艺条件设计领域，具体涉及一种基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法。

背景技术

在批次运行过程中，在配方、初始条件等条件确定的情况下，一定的操作轨迹对应一定的产品质量。鉴于间歇过程生产周期短、转型快等特点，在给定产品质量的情况下，设计运行轨迹至关重要。传统的运行轨迹设计方法主要有三水平正交实验、响应曲面等。近年来，由于通过过程运行数据即可针对产品质量实现运行轨迹的设计，基于PLS的产品设计方法得到了广泛的关注和重视。该方法基于输入变量的运行轨迹数据和产品质量的数据，建立PLS模型，然后通过模型反演的方法依次求取主元和输入运行轨迹，具有实现简单，可实现性强等特点。

给定输入参考轨迹的情况下，实际运行轨迹的保证主要通过生产过程中现有的控制系统完成，比如PID控制，串级控制，单回路控制等。但是，生产过程中存在很多无法预知的干扰因素，导致运行轨迹无法完整跟踪参考轨迹。显然，运行轨迹偏离参考轨迹会影响到最终的产品质量。并且，产品质量由整条参考轨迹决定，批次运行过程中即使后续的运行轨迹能够完美地跟踪参考轨迹，依然有可能无法得到理想的产品质量。因此，很有必要在每个采样时刻对后续的参考轨迹进行调整。

传统技术存在以下技术问题：

Flores-Cerrillo和MacGregor等基于PLS模型(详细参见文献Flores-CerrilloJ,MacGregor J F.Control of batch product quality by trajectory manipulationusing latent variable models.Journal of Process Control,2004；14(5):539-553.)，在间歇过程运行过程中，首先通过模型反演，由设定值计算出主元，然后考虑主元由已发生的运行轨迹和未发生的轨迹共同决定，从而计算出后续的参考轨迹。但是，这种方法仅得到了一条操作轨迹，并且当已发生运行轨迹较大时，有可能无法求出后续的参考轨迹。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法，实际间歇过程运行过程往往有很多无法预知的干扰，即使有先进的控制系统也无法保证运行轨迹准确地跟踪参考轨迹，导致无法按照能够得到期望产品质量的参考轨迹运行，显然也就无法得到期望的产品质量。本发明基于PLS模型，将主元表示为两种模式，一种是基于产品质量变量，一种基于参考轨迹。在间歇过程运行中，分别应用模型反演的方法和参考轨迹投影等两种方法求取主元，从而得到了未知参考轨迹与质量变量以及已发生的运行轨迹之间的关系，并通过分析该关系，解决以下两个方面的问题。当已发生的运行轨迹较少时，未知参考轨迹由低维的运行轨迹和质量变量投影到高维空间得到，具有较大的自由度，也就是能够得到未知参考轨迹的调整空间。在该空间下，如果后续运行按照该参考轨迹运行，均能够得到期望的产品质量，给运行的优化提供了空间。当已发生的运行轨迹较大时，未知参考轨迹无论如何调整都无法克服已发生的运行轨迹对产品质量的影响。找到一条优化的调整曲线，使得已发生的运行轨迹对产品质量的影响最小，从而得到最接近期望的产品质量。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法，包括：

建立间歇过程PLS模型；

确定出知识空间；

根据期望产品质量求取主元变量；

后续参考轨迹的表达方式；在间歇运行过程的采样时刻n，其之前的运行轨迹记为x₁∈R^1×Mn，n时刻之后的参考轨迹记为x₂∈R^1×M(N-n)；由反演得到的主元即可计算出轨迹，如下：

其中，D＝[D₁ D₂]＝t_newP^T，

x₁为已发生的运行轨迹，而x₂为后续的参考轨迹；因此，有

x₁＝D₁+λ^TH₁ (4)

根据上式即可求解出λ，从而得到后续的参考轨迹如下：

x₂＝D₂+λ^TH₂ (5)

当式(4)有无穷多个关于λ的解时，后续参考轨迹x₂也具有无穷多个解，其调整空间取决于λ；但是，当式(4)无解时，即式(3)无法成立，也就是最终产品质量无法达到期望值，则参考轨迹的调整目标为使得式(4)两端表达式尽可能地小，从而求取λ的最优值，如下：

将得到的λ最优值代入到式(5)，即可得到后续的最优参考轨迹。

在其中一个实施例中，“建立间歇过程PLS模型；”具体为：

收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并沿时间维度进行展开；

在该二维数据下，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，T、P、Q、E和F分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差。

在其中一个实施例中，“确定出知识空间；”中，该空间采用统计指标SPE和T2来定义，并计算出SPE和T2在一定置信度下的统计置信区间，该区间即定义了知识空间，将参考轨迹代入这两种统计指标中的计算结果必须在该空间内。

在其中一个实施例中，由模型反演得到的主元为一个空间，表示如下：

式中，t_new＝y_des(Q^TQ)^-1Q^T，S＝(T^TT)^1/2，G₂为SQ^T的左奇异矩阵中对应于后续参考轨迹的子矩阵，λ为一个可在知识空间中随机变化的向量，该向量决定了主元空间。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。

一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。

本发明的有益效果：

第一，相比三水平正交实验和响应曲面等方法，该发明完全基于现有的历史数据，能够针对输入变量较多的情况，不需要进行大量的实验，并且得到的参考轨迹为光滑的曲线，可实现性强，为企业生产或实验研究节省大量人力物力。

第二，相比现有基于PLS的间歇过程参考轨迹的调整方法，本发明能够根据参考轨迹的调整自由度，给出参考轨迹的调整空间，使得用户具有更大的选择余地，为用户的生产优化提供了可选择的区域。

第三，在由于已发生的运行轨迹过多，导致不具备调整自由度的情况下，本发明依然能够给出最优的调整曲线，使参考轨迹的调整更具灵活性。

附图说明

图1是本发明基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法中的间歇过程数据展开图。

图2是本发明基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法中的CSTR流程图。

图3是本发明基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法中后续参考操作轨迹的调整的示意图之一。

图4是本发明基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法中后续参考操作轨迹的调整的示意图之二。

图5是本发明基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法中后续参考操作轨迹的调整的示意图之三。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明基于PLS模型，当已发生的运行轨迹较少时，可以求出后续参考轨迹的调整空间，在该空间内，任何一条操作轨迹均可产生期望的产品质量；当发生的运行轨迹较多时，通过优化的方法，求出最优的后续参考轨迹，在该轨迹下得到的产品质量能够尽量的接近于期望的产品质量。

本发明的总体方案是先建立间歇生产过程的PLS模型，并由此定义知识空间；然后在批次运行过程的每个采样时刻点，根据输入数据对产品质量进行预测，并采用PLS模型的反演方法得到期望主元，并根据期望主元和已发生的运行轨迹，计算后续参考轨迹的调整空间或调整轨迹。具体如下：

步骤1建立间歇过程PLS模型。收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并对该图沿时间维度进行展开，如图1所示：

在该二维数据下，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，T、P、Q、E和F分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差等。建立PLS模型的方法有很多，可以参见已有的文献，不再赘述。

步骤2确定出知识空间。本发明主要是一种数据驱动的方法，因此参考轨迹的调整等必须限定在历史数据所决定的空间(即知识空间)内。该空间采用统计指标SPE和T2来定义，并计算出SPE和T2在一定置信度下的统计置信区间，该区间即定义了知识空间，将参考轨迹代入这两种统计指标中的计算结果必须在该空间内。知识空间的求取可以参见文献(Jaeckle C M,MacGregor J F.Industrial applications of product design throughthe inversion of latent variable models[J].Chemometrics and IntelligentLaboratory Systems,2000,50:199-210.)，不在赘述。

步骤3根据期望产品质量求取主元变量。期望产品质量不变，则主元变量不受采样时刻的影响。因为主元的维数通常大于产品质量参数的维数，因此由模型反演得到的主元为一个空间，表示如下：

式中，t_new＝y_des(Q^TQ)^-1Q^T，S＝(T^TT)^1/2，G₂为SQ^T的左奇异矩阵中对应于后续参考轨迹的子矩阵，λ为一个可在知识空间中随机变化的向量，该向量决定了主元空间。

步骤4后续参考轨迹的表达方式。在间歇运行过程的采样时刻n，其之前的运行轨迹记为x₁∈R^1×Mn，n时刻之后的参考轨迹记为x₂∈R^1×M(N-n)。由反演得到的主元即可计算出轨迹，如下：

其中，D＝[D₁ D₂]＝t_newP^T，

x₁为已发生的运行轨迹，而x₂为后续的参考轨迹。因此，有

x₁＝D₁+λ^TH₁ (4)

根据上式即可求解出λ，从而得到后续的参考轨迹如下：

x₂＝D₂+λ^TH₂ (5)

步骤5当式(4)有无穷多个关于λ的解时，后续参考轨迹x₂也具有无穷多个解，其调整空间取决于λ。但是，当式(4)无解时，即式(3)无法成立，也就是最终产品质量无法达到期望值，则参考轨迹的调整目标为使得式(4)两端表达式尽可能地小，从而求取λ的最优值，如下：

将得到的λ最优值代入到式(5)，即可得到后续的最优参考轨迹。

下面介绍一个本发明的具体应用场景：

通过连续搅拌反应釜(CSTR)的仿真应用验证本发明。进料物质A的浓度为C_A0，温度为T₀，流速为q，冷却液的温度为T_C0，流速为q_c，反应后物质A的浓度为C_A，反应釜温度为T。连续搅拌反应釜的原理图如图2所示，该过程的第一原理模型为：

式中各变量以及其稳态范围如表1所示。

选择变量冷剂流量q_c，冷剂温度T_c，为操作变量，反应釜温度T为过程变量，组成输入矩阵X，选择反应釜中物质A的浓度C_A为输出质量变量Y。给定操作变量范围，

反应釜温度范围为T^l≤T≤T^u，T^l＝430K，T^u＝450K，反应釜中A物质的浓度为

在指定范围内改变冷剂流量q_c与温度T_c，得到50组产品。反应时间为20min，每2min作为一个采样时刻，从0时刻开始，共有11个采样时刻。则批次数I＝50，输入变量个数J＝3，时刻数K＝11，质量变量个数k＝1。用这50组数据建立PLS模型，潜变量个数A＝2。

表1CSTR模型参数及稳态范围

设定输出期望值y_des＝0.08mol/L(即反应釜中A成分的浓度为0.08mol/L)，在反应的第9min给一个故障，使物质A的进料浓度下降5％，故障持续时间为9min-20min。由于轨迹调整的自由度只有1，因此无法完全通过后续参考轨迹的调整消除掉该故障，由本发明得到的后续参考轨迹的调整如图3到图5所示。

通过调整后，得到的最终产品质量为0.0784mol/L，很好地实现了优化的调整。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (4)

1.一种应用于连续搅拌反应釜中基于PLS模型的批次运行轨迹和空间的调整方法，其特征在于，包括：

建立间歇过程PLS模型；

确定出知识空间；

根据期望产品质量求取主元变量；

后续参考轨迹的表达方式；在间歇运行过程的采样时刻n，其之前的运行轨迹记为x₁∈R^1×Mn，n时刻之后的参考轨迹记为x₂∈R^1×M(N-n)；由反演得到的主元即可计算出轨迹，如下：

其中，D＝[D₁ D₂]＝t_newP^T，

x₁为已发生的运行轨迹，而x₂为后续的参考轨迹；因此，有

x₁＝D₁+λ^TH₁ (4)

根据上式即可求解出λ，从而得到后续的参考轨迹如下：

x₂＝D₂+λ^TH₂ (5)

当式(4)有无穷多个关于λ的解时，后续参考轨迹x₂也具有无穷多个解，其调整空间取决于λ；但是，当式(4)无解时，即式(3)无法成立，也就是最终产品质量无法达到期望值，则参考轨迹的调整目标为使得式(4)两端表达式尽可能地小，从而求取λ的最优值，如下：

将得到的λ最优值代入到式(5)，即可得到后续的最优参考轨迹；

“建立间歇过程PLS模型；”具体为：

收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并沿时间维度进行展开；

在该二维数据下，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，T、P、Q、E和F分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差；

“确定出知识空间；”中，该空间采用统计指标SPE和T2来定义，并计算出SPE和T2在一定置信度下的统计置信区间，该区间即定义了知识空间，将参考轨迹代入这两种统计指标中的计算结果必须在该空间内；

由模型反演得到的主元为一个空间，表示如下：

式中，t_new＝y_des(Q^TQ)^-1Q^T，S＝(T^TT)^1/2，G₂为SQ^T的左奇异矩阵中对应于后续参考轨迹的子矩阵，λ为一个可在知识空间中随机变化的向量，该向量决定了主元空间；

其中，连续搅拌反应釜中：进料物质A的浓度为C_A0，温度为T₀，流速为q，冷却液的温度为T_C0，流速为q_c，反应后物质A的浓度为C_A，反应釜温度为T；过程的第一原理模型为：

式中各变量以及其稳态范围如表1所示；

选择变量冷剂流量q_c，冷剂温度T_c，为操作变量，反应釜温度T为过程变量，组成输入矩阵X，选择反应釜中物质A的浓度C_A为输出质量变量Y；给定操作变量范围，

反应釜温度范围为T^l≤T≤T^u，T^l＝430K，T^u＝450K，反应釜中A物质的浓度为

在指定范围内改变冷剂流量q_c与温度T_c，得到50组产品；反应时间为20min，每2min作为一个采样时刻，从0时刻开始，共有11个采样时刻；则批次数I＝50，输入变量个数J＝3，时刻数K＝11，质量变量个数k＝1；用这50组数据建立PLS模型，潜变量个数A＝2；

表1 CSTR模型参数及稳态范围

设定输出期望值y_des＝0.08mol/L，即反应釜中A成分的浓度为0.08mol/L，在反应的第9min给一个故障，使物质A的进料浓度下降5％，故障持续时间为9min-20min。

2.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1所述方法的步骤。

3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。

4.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1所述的方法。

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