CN109542112B - 一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法 - Google Patents

一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法，包括以下步骤：步骤一：建立垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程；步骤二：设计固定时间收敛扰动观测器；步骤三：设计跟踪微分器；步骤四：设计基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器。本发明消除了滑模控制不连续控制项带来的抖振问题，同时通过调节观测器参数从而平衡系统收敛速度、鲁棒性和精度要求，减少观测器调节过程对控制系统造成的影响，因此在垂直起降可重复使用火箭返回飞行姿态控制器设计中具有广阔的应用前景。

Description

一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛 抗扰控制方法
技术领域
本发明属于飞行器控制技术领域，特别是涉及一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法。
背景技术
可重复使用运载器是突破传统一次性运载火箭成本高、残骸落点安全威胁大、发射密度低等局限的有效途径，相较于垂直起飞/水平降落、水平起飞/水平降落等其他不同起降方式的可重复使用运载器，垂直起降可重复使用运载器仅需对传统火箭进行小幅改动，着陆场地需求弱、技术跨度小、研发成本相对较低。特别是自SpaceX等航天公司多次成功实现垂直起降可重复使用火箭的子级垂直回收并复用，垂直起降可重复使用运载器逐渐显现其在商业航天发射市场的竞争力。
目前针对垂直起降可重复使用运载器返回飞行的姿态控制器设计的研究报告较少。对于垂直起降可重复使用运载器返回飞行姿态控制此类复杂干扰和大不确定性条件下的高品质非线性控制问题，滑模控制由于具有对匹配扰动和不确定性的不变性而被广泛应用。但由于实际应用中系统惯性和采样频率有限等原因，滑模控制中的不连续控制项将会引起系统的抖振。针对滑模抖振问题，如“火箭起飞段姿态系统的滑模变结构控制”，孙慧杰，哈尔滨工业大学学位论文，2013年，设计的自适应终端滑模控制方法，通过增益的自适应调整以匹配扰动变化，能够在复杂扰动条件下保持系统收敛的同时有效抑制抖振，但自适应滑模方法的收敛速度将受限于增益的自适应调整过程。另一种可行的解决途径为基于观测器的控制方法，如“重复使用运载火箭精确回收滑模动态面控制”，钱默抒，熊克，王海洋，宇航学报，第39卷第8期，2018年，879页-888页，设计了自适应滑模观测器用于估计扰动和不确定性，进而设计了基于观测器的滑模动态面控制方法，使用的观测器能够在有限时间内收敛，但其收敛时间取决于初始偏差并随着初始偏差的增大而增大，而观测器的调节过程过长将对控制系统性能造成不利影响。
发明内容
本发明目的是为了解决垂直起降可重复使用火箭在返回飞行中非线性、高动态、复杂扰动影响下的控制问题，提出了一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法，具体包括以下步骤：
步骤一：建立垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程，为抗扰控制器的设计提供基础；
步骤二：针对姿态控制状态方程及对应的匹配扰动，设计固定时间收敛扰动观测器用于高精度快速估计扰动；
步骤三：针对控制输入的姿态角指令存在的突变问题，设计跟踪微分器；
步骤四：根据固定时间收敛扰动观测器的输出，设计基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器。
进一步地，所述步骤一具体为：
考虑到垂直起降火箭在执行不同任务和发射剖面时无准确返回空域大气和风场数据，且返回时面临燃料消耗、一子级尾部不规则气动外形再入参数不确定性及其他未建模动态和内外扰动，建立如下的非线性系统模型：
Figure BDA0001939087980000021
式中，ω＝[ωx ωy ωz]T为箭体转动角速度矢量，ωx，ωy，ωz分别为各轴转动角速度；
Figure BDA0001939087980000022
为姿态角向量，
Figure BDA0001939087980000023
ψ，γ分别为俯仰、偏航、滚转角；Δf和Δd表示系统各阶未建模的不确定性及内外干扰；U为控制向量，J表示箭体转动惯量；ω×和R为
Figure BDA0001939087980000024
若垂直起降火箭一子级返回飞行的制导指令为
Figure BDA0001939087980000025
定义x1＝Ω-Ωc，
Figure BDA0001939087980000026
X＝[x1 x2]T，有
Figure BDA0001939087980000027
式中，
Figure BDA0001939087980000028
B＝RJ-1；
简化式(3)可得
Figure BDA0001939087980000031
式中，
Figure BDA0001939087980000032
视为系统的总扰动；假设系统的总扰动H连续可微，其本身及其导数未知但一致有界；
针对式(4)所示的姿态控制系统，将三通道进行解耦设计各通道独立的单输入单输出控制器，各通道之间耦合量视作各通道总扰动的一部分，显然各通道的扰动均满足上述关于扰动的假设，各通道的状态方程均可写为：
Figure BDA0001939087980000033
所述三通道为俯仰、偏航和滚转通道，认为扰动h满足|h|≤h0，
Figure BDA0001939087980000034
h0和h1为未知有限正常值。
进一步地，所述步骤二具体为：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，假设系统输出y和控制输入bu均为已知量，且系统不确定干扰h满足|h|≤h0，
Figure BDA0001939087980000035
h0和h1为未知有限正常值，若采用如下观测器：
Figure BDA0001939087980000036
式中，z＝[z1,z2,z3]T为观测器的状态向量；ε为待设计的误差放大因子，满足ε∈(0,1)；ki，i＝1,2,3为观测器设计增益，其对应的矩阵A和Aτ均满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure BDA0001939087980000037
Figure BDA0001939087980000038
φi(·)，i＝1,2,3为设计的修正项，具体形式为：
Figure BDA0001939087980000041
式中，函数「·」m＝|·|m sign(·)，sign(·)为符号函数；观测器输出的估计误差变量
Figure BDA0001939087980000042
将在固定时间内收敛到原点的邻域内；
所述固定时间收敛扰动观测器在确定ki，α和β后，通过调节误差放大因子ε得到满意的估计值。
进一步地，所述步骤三具体为：
针对火箭一子级返回过程中各飞行段制导律切换因素造成的姿态角指令突变，设计如下跟踪微分器对参考输入安排过渡过程，具体为
Figure BDA0001939087980000043
式中，v(t)为系统的期望输入值；
Figure BDA0001939087980000044
为跟踪微分器的输出状态量；R＞0是跟踪微分器的整定参数；β1,β2,β3是跟踪微分器的增益，其对应的矩阵Kβ满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure BDA0001939087980000045
进一步地，所述步骤四具体为：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，设计经典的滑模面为
s＝kx1+x2 (13)
式中，滑模面增益k＞0；为补偿系统扰动影响并消除抖振，设计了基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器，具体控制律如下：
Figure BDA0001939087980000046
式中，参数η＞0，ζ＞0，0＜υ1＜1，υ2＞1；
Figure BDA0001939087980000047
是观测器输出的扰动估计值；系统状态方程(5)将在固定时间内收敛到滑模面s＝0的邻域内，并将沿着滑模面有限时间内收敛到原点的邻域内，其控制的收敛域上界取决于观测器估计精度；
至此，即完成了具有固定时间收敛特性的自适应滑模控制律设计。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明设计了一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法。本发明首先考虑扰动和不确定性建立了垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程；随后针对控制器设计中扰动补偿的需要，建立了固定时间收敛扰动观测器，采用本固定时间收敛扰动观测器能够在有限的采样频率下通过简单调节能够实现对状态和扰动的快速高精度精确估计；进一步针对火箭一子级返回过程中各飞行段制导律切换等因素造成的姿态角指令突变，设计了跟踪微分器对姿态角指令安排过渡过程；最后设计基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器，基于快速高精度的扰动观测补偿能够使控制系统在无不连续控制项的情况下实现固定时间内收敛到滑模面的邻域内，之后将沿着滑模面有限时间收敛到原点邻域内，消除了滑模控制不连续控制项带来的抖振问题，同时通过调节观测器参数从而平衡系统收敛速度、鲁棒性和精度要求，减少观测器调节过程对控制系统造成的影响，因此在垂直起降可重复使用火箭返回飞行姿态控制器设计中具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明所述一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法的设计流程图；
图2是本发明所述一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法的控制框图。图中SMC表示滑模控制器，TD表示跟踪微分器，FxTDO表示固定时间收敛扰动观测器。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1，本发明提出一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法，它包括以下步骤：
步骤一：建立垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程，为抗扰控制器的设计提供基础；
步骤二：针对姿态控制状态方程及对应的匹配扰动，设计固定时间收敛扰动观测器用于高精度快速估计扰动；
步骤三：针对控制输入的姿态角指令可能存在的突变问题，设计跟踪微分器；
步骤四：根据固定时间收敛扰动观测器的输出，设计基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器。
步骤一中垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程的建立为：
考虑到垂直起降火箭在执行不同任务和发射剖面时无准确返回空域大气和风场数据，且返回时面临燃料消耗、一子级尾部不规则气动外形再入等参数不确定性及其他未建模动态和内外扰动，建立如下的非线性系统模型
Figure BDA0001939087980000061
式中，ω＝[ωx ωy ωz]T为箭体转动角速度矢量，ωx，ωy，ωz分别为各轴转动角速度；
Figure BDA0001939087980000062
为姿态角向量，
Figure BDA0001939087980000063
ψ，γ分别为俯仰、偏航、滚转角；Δf和Δd表示系统各阶未建模的不确定性及内外干扰；U为控制向量，J表示箭体转动惯量；ω×和R为
Figure BDA0001939087980000064
若垂直起降火箭一子级返回飞行的制导指令为
Figure BDA0001939087980000065
定义x1＝Ω-Ωc，
Figure BDA0001939087980000066
X＝[x1 x2]T，有
Figure BDA0001939087980000067
式中，
Figure BDA0001939087980000068
B＝RJ-1。
简化式(3)可得
Figure BDA0001939087980000069
式中，
Figure BDA00019390879800000610
视为系统的总扰动。考虑实际物理限制，这里假设系统的扰动H连续可微，其本身及其导数未知但一致有界。
针对式(4)所示的姿态控制系统，将三通道进行解耦设计各通道独立的单输入单输出控制器，各通道之间耦合量视作各通道总扰动的一部分，显然各通道的扰动均满足上述关于扰动的假设，各通道(俯仰/偏航/滚转)的状态方程均可写为
Figure BDA0001939087980000071
认为扰动h满足|h|≤h0，
Figure BDA0001939087980000072
h0和h1为未知有限正常值。
步骤二中固定时间收敛扰动观测器的设计思路如下所示：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，假设系统输出y和控制输入bu均为已知量，且系统不确定干扰h满足|h|≤h0，
Figure BDA0001939087980000073
h0和h1为未知有限正常值，若采用如下观测器：
Figure BDA0001939087980000074
式中，z＝[z1,z2,z3]T为观测器的状态向量；ε为待设计的误差放大因子，满足ε∈(0,1)；ki(i＝1,2,3)为观测器设计增益，其对应的矩阵A和Aτ均满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure BDA0001939087980000075
Figure BDA0001939087980000076
φi(·)(i＝1,2,3)为设计的修正项，具体形式为：
Figure BDA0001939087980000077
式中，函数「·」m＝|·|m sign(·)，sign(·)为符号函数。观测器输出的估计误差变量
Figure BDA0001939087980000078
将在固定时间内收敛到原点的邻域内。
步骤二设计的固定时间收敛扰动观测器在确定ki，α和β后，主要可通过调节误差放大因子ε得到满意的估计值。
步骤三中跟踪微分器的设计思路如下所示：
针对火箭一子级返回过程中各飞行段制导律切换等因素造成的姿态角指令突变，本文设计了如下跟踪微分器对参考输入(姿态角指令)安排过渡过程，具体为
Figure BDA0001939087980000081
式中，v(t)为系统的期望输入值(姿态角指令)；
Figure BDA0001939087980000082
为跟踪微分器的输出状态量；R＞0是跟踪微分器的整定参数；β1,β2,β3是跟踪微分器的增益，其对应的矩阵Kβ满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure BDA0001939087980000083
步骤四所示基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器的设计思路如下所示：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，设计经典的滑模面为
s＝kx1+x2 (13)
式中，滑模面增益k＞0。为补偿系统扰动影响并消除抖振，本文基于步骤二设计的固定时间收敛扰动观测器设计了基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器，具体控制律如下：
Figure BDA0001939087980000084
式中，参数η＞0，ζ＞0，0＜υ1＜1，υ2＞1；
Figure BDA0001939087980000085
是观测器输出的扰动估计值；系统状态方程(5)将在固定时间内收敛到滑模面s＝0的附近邻域内，并将沿着滑模面有限时间内收敛到原点的邻域内，其控制的收敛域上界主要取决于观测器估计精度。
在实际应用中，滑模面和控制律中x1，x2和
Figure BDA0001939087980000086
均采用观测器对应的一阶、二阶和三阶输出值，控制输入的姿态角指令经过跟踪微分器后再输入到观测器中，整个控制系统的结构框图见附图2。
至此，即完成了基于参考模型的具有固定时间收敛特性的自适应滑模控制律设计。
本发明针对现有可重复使用运载器在复杂干扰条件下采用滑模控制固有的抖振问题提出，采用固定时间收敛扰动观测器对未知的扰动进行高精度快速估计，并将观测器的输出结果引入到控制器设计中，从而保证系统在去除滑模不连续控制项的情况下依然具有有限时间收敛特性，并完全消除了抖振，从而平衡了控制器的收敛速度、精度和鲁棒性。首先，固定时间收敛扰动观测器主要通过调节误差放大因子，降低了增益设计的难度，同时通过调节误差放大因子能够快速获取满意的估计精度。其次，基于快速高精度的扰动观测补偿能够使控制系统在无不连续控制项的情况下利用双幂次函数实现固定时间内收敛到滑模面的邻域内，之后将沿着滑模面有限时间收敛到原点邻域内，消除了滑模控制不连续控制项带来的抖振问题，同时通过调节观测器参数从而平衡系统收敛速度、鲁棒性和精度要求，减少观测器调节过程对控制系统造成的影响。
以上对本发明所提供的一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种针对垂直起降可重复使用火箭返回飞行的固定时间收敛抗扰控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一：建立垂直起降可重复使用火箭返回姿态控制状态方程，为抗扰控制器的设计提供基础；
步骤二：针对姿态控制状态方程及对应的匹配扰动，设计固定时间收敛扰动观测器用于高精度快速估计扰动；
步骤三：针对控制输入的姿态角指令存在的突变问题，设计跟踪微分器；
步骤四：根据固定时间收敛扰动观测器的输出，设计基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器；
所述步骤一具体为：
考虑到垂直起降火箭在执行不同任务和发射剖面时无准确返回空域大气和风场数据，且返回时面临燃料消耗、一子级尾部不规则气动外形再入参数不确定性及其他未建模动态和内外扰动，建立如下的非线性系统模型：
Figure FDA0002527281040000011
式中，ω＝[ωx ωy ωz]T为箭体转动角速度矢量，ωx，ωy，ωz分别为各轴转动角速度；
Figure FDA0002527281040000012
为姿态角向量，
Figure FDA0002527281040000013
ψ，γ分别为俯仰、偏航、滚转角；Δf和Δd表示系统各阶未建模的不确定性及内外干扰；U为控制向量，J表示箭体转动惯量；ω×和R为
Figure FDA0002527281040000014
若垂直起降火箭一子级返回飞行的制导指令为
Figure FDA0002527281040000015
定义x1＝Ω-Ωc，
Figure FDA0002527281040000016
X＝[x1 x2]T，有
Figure FDA0002527281040000017
式中，
Figure FDA0002527281040000021
B＝RJ-1；
简化式(3)可得
Figure FDA0002527281040000022
式中，
Figure FDA0002527281040000023
视为系统的总扰动；假设系统的总扰动H连续可微，其本身及其导数未知但一致有界；
针对式(4)所示的姿态控制系统，将三通道进行解耦设计各通道独立的单输入单输出控制器，各通道之间耦合量视作各通道总扰动的一部分，显然各通道的扰动均满足上述关于扰动的假设，各通道的状态方程均可写为：
Figure FDA0002527281040000024
所述三通道为俯仰、偏航和滚转通道，认为扰动h满足|h|≤h0，
Figure FDA0002527281040000025
h0和h1为未知有限正常值；
所述步骤二具体为：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，假设系统输出y和控制输入bu均为已知量，且系统不确定干扰h满足|h|≤h0，
Figure FDA0002527281040000026
h0和h1为未知有限正常值，若采用如下观测器：
Figure FDA0002527281040000027
式中，z＝[z1,z2,z3]T为观测器的状态向量；ε为待设计的误差放大因子，满足ε∈(0,1)；ki，i＝1,2,3，ki为观测器设计增益，其对应的矩阵A和Aτ均满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure FDA0002527281040000028
Figure FDA0002527281040000031
φi(·)，i＝1,2,3，φi(·)为设计的修正项，具体形式为：
Figure FDA0002527281040000032
式中，函数「·」m＝|·|msign(·)，sign(·)为符号函数；观测器输出的估计误差变量
Figure FDA0002527281040000033
将在固定时间内收敛到原点的邻域内；
所述固定时间收敛扰动观测器在确定ki，α和β后，通过调节误差放大因子ε得到满意的估计值；
所述步骤三具体为：
针对火箭一子级返回过程中各飞行段制导律切换因素造成的姿态角指令突变，设计如下跟踪微分器对参考输入安排过渡过程，具体为
Figure FDA0002527281040000034
式中，v(t)为系统的期望输入值；
Figure FDA0002527281040000035
为跟踪微分器的输出状态量；R＞0是跟踪微分器的整定参数；β1,β2,β3是跟踪微分器的增益，其对应的矩阵Kβ满足Hurwitz条件，具体表示为
Figure FDA0002527281040000036
所述步骤四具体为：
针对式(5)所示的2阶单输入单输出系统，设计经典的滑模面为
s＝kx1+x2 (13)
式中，滑模面增益k＞0；为补偿系统扰动影响并消除抖振，设计了基于固定时间收敛扰动观测器的抗扰控制器，具体控制律如下：
Figure FDA0002527281040000041
式中，参数η＞0，ζ＞0，0＜υ1＜1，υ2＞1；
Figure FDA0002527281040000042
是观测器输出的扰动估计值；系统状态方程(5)将在固定时间内收敛到滑模面s＝0的邻域内，并将沿着滑模面有限时间内收敛到原点的邻域内，其控制的收敛域上界取决于观测器估计精度；
至此，即完成了具有固定时间收敛特性的自适应滑模控制律设计。
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