CN115236980A - 基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法及存储介质 - Google Patents

基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法及存储介质 Download PDF

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CN115236980A CN202210760860.XA CN202210760860A CN115236980A CN 115236980 A CN115236980 A CN 115236980A CN 202210760860 A CN202210760860 A CN 202210760860A CN 115236980 A CN115236980 A CN 115236980A
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Abstract

本发明的一种基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法及存储介质，针对马尔可夫建模的电机系统，其方法包括隐马尔可夫模态侦测器模块、异步扰动观测器模块和异步抗扰控制器模块。本发明通过运用基于扰动估计和补偿的控制方法来提高电机控制的鲁棒性和抗干扰能力。同时，为了处理双马尔可夫链，使用了模态映射技术将系统和扰动的两个马尔可夫链映射为一个马尔可夫链。考虑到系统模态测量的不准确性，本发明使用了隐马尔可夫模态侦测器提供系统模态信息，并基于侦测模态设计了异步扰动观测器和抗扰控制器。从仿真的结果来看本发明所提出的基于异步扰动观测器的控制算法能很好的实现系统抗扰目标。

Description

基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法及存储介质
技术领域
本发明涉及直流电机控制技术领域，具体涉及一种基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法及存储介质。
背景技术
随着机器人、航空航天、数控机床、加工中心等技术的快速发展，人们对高性能伺服驱动系统的需求不断增长。直流有刷电机由于结构简单，机械特性硬，过载能力强，价格低廉等优点得到研究人员的普遍重视。针对直流有刷电机的不同工作场景，研究者从实践和理论中提出各种控制方法被应用到直流有刷电机的分析与设计中。基于扰动观测器的控制方法具有系统参数不确定性，未建模动态与外部扰动的估计和补偿能力，因此被广泛应用于机电系统的控制中。然而，随着电机的使用，系统元器件会不可避免地出现老化，故障等问题，系统模型会发生漂移；另一方面，当负载发生改变，直流电机的工作点以及工作点模型也会改变。因此，传统的使用单个模型对直流电机进行分析具有一定的局限性，如何设计基于多模型的直流电机控制方案是要解决的一大问题。
此外，由于微电子技术、数字和网络技术、微处理器以及控制理论的快速发展，电机控制系统正朝着数字化、高度集成化、智能化和高性能化方向发展。而高速微处理器的出现，也为在电机控制系统中应用现代控制理论，实现复杂的控制算法，提高工作的可靠性提供了强有力的技术手段。针对上述电机系统中的参数的随机特性，马尔可夫模型被广泛用于直流电机的稳定性分析与控制。然而，基于扰动观测器的马尔可夫系统的控制方法存在两个主要缺陷，第一，扰动观测器依赖精确的系统模态。实际工程中，由于测量误差、通信时延等扰动因素，系统模态未必可以准确获取，所以如何设计基于侦测模态的扰动观测器和控制器是要解决的一大问题。第二，扰动模型与系统马尔可夫链相同。而由于突变源不同，扰动模型与系统马尔可夫链未必相同，如何解决自发跳跃扰动对系统影响是要解决的另一问题。
发明内容
本发明提出的一种基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，可解决上述技术问题。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，包括针对马尔可夫建模的电机系统，包括以下步骤，
步骤1：使用映射
Figure BDA0003724231880000021
将连续时间马尔可夫链
Figure BDA0003724231880000022
和
Figure BDA0003724231880000023
映射为{rt，t≥0}，其中
Figure BDA0003724231880000024
表示电机模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure BDA0003724231880000025
表示扰动模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure BDA0003724231880000026
表示
Figure BDA0003724231880000027
的模态数；
基于隐马尔可夫模态侦测器
Figure BDA0003724231880000028
设计基于侦测模态
Figure BDA0003724231880000029
的异步扰动观测器：
Figure BDA00037242318800000210
Figure BDA00037242318800000211
Figure BDA00037242318800000212
其中
Figure BDA00037242318800000213
是扰动估计，
Figure BDA00037242318800000214
是扰动内部变量估计，
Figure BDA00037242318800000215
是观测器内部辅助向量，
Figure BDA00037242318800000216
是电机状态向量，
Figure BDA00037242318800000217
是待选取的观测器增益，观测器参数
Figure BDA00037242318800000218
Figure BDA00037242318800000219
基于侦测模态
Figure BDA00037242318800000220
和扰动估计
Figure BDA00037242318800000221
设计含扰动补偿的异步状态反馈控制器，匹配扰动下设计为
Figure BDA00037242318800000222
不匹配扰动下设计为
Figure BDA00037242318800000223
Figure BDA00037242318800000224
Figure BDA00037242318800000225
是待选取的控制器增益，
Figure BDA00037242318800000226
根据控制算法的设计要求，选取控制器参数以及异步扰动观测器参数；
步骤2：通过隐马尔可夫模态侦测器得到电机和扰动系统的实时观测模态
Figure BDA00037242318800000227
步骤3：基于实时状态x(t)和模态
Figure BDA00037242318800000228
通过异步扰动观测器输出扰动估计
Figure BDA00037242318800000229
步骤4：基于实时状态x(t)，模态
Figure BDA0003724231880000031
和扰动估计
Figure BDA0003724231880000032
得到控制律u(t)；至此完成控制系统的设计与实现。
进一步的，步骤1中采用映射技术将两个马尔可夫链映射为一个马尔可夫链；
映射
Figure BDA0003724231880000033
表明，若当前电机模态为
Figure BDA0003724231880000034
扰动模态为
Figure BDA0003724231880000035
则映射模态为rt，其取值数为电机模态数与扰动模态数相乘。
进一步的，步骤2中实时电机模态是通过隐马尔可夫模态侦测器得到的；
在隐马尔可夫模态侦测器中，
Figure BDA0003724231880000036
是模态侦测概率，即系统真实模态为rt＝a时，侦测器模态为
Figure BDA0003724231880000037
的概率为σac，c≠a时，表明模态侦测与系统模态异步。
进一步的，步骤3中的扰动观测器是基于异步模态来估计扰动的，具体如下：
使用可得的侦测模态
Figure BDA0003724231880000038
构造扰动观测器，将电机系统状态x(t)和扰动估计误差
Figure BDA0003724231880000039
合并为增广状态
Figure BDA00037242318800000310
参数选取和增广状态η(t)存在着如下的关系：
匹配扰动情景：
若存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure BDA00037242318800000311
Figure BDA00037242318800000312
使得非线性矩阵不等式Ψac＜0成立，其中ac
Figure BDA00037242318800000313
Figure BDA00037242318800000314
Figure BDA00037242318800000315
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure BDA00037242318800000316
其中ε表示数学期望，
Figure BDA00037242318800000317
为扰动模型变量f(t)的上界，
Figure BDA00037242318800000318
不匹配扰动情景：
若存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure BDA0003724231880000041
Figure BDA0003724231880000042
使得非线性矩阵不等式Λac＜0成立，其中ac
Figure BDA0003724231880000043
Figure BDA0003724231880000044
Figure BDA0003724231880000045
B1a＝-L(rt)d2(rt)，
Figure BDA0003724231880000046
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure BDA0003724231880000047
其中
Figure BDA0003724231880000048
参数P1a，P2a，Kc，Lc的获取通过Ψac＜0或Λac＜0的线性化条件获得。
再一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，使得所述计算机程序被处理器执行时，所述处理器执行如上述方法的步骤。
由上述技术方案可知，本发明的基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，设计中针对存在的非系统马尔可夫参数依赖的外部扰动模型，提出了连续时间马尔可夫链映射技术，将两个不同的连续时间马尔可夫链映射为一个马尔可夫链。隐马尔可夫模态侦测器的引入，描述了准确的系统模态值难以获取的问题。设计中扰动观测器首先使用侦测模态对系统的扰动进行估计，然后控制器中引入扰动的观测值以进行扰动补偿从而降低扰动对系统的影响。本发明最终可以实现在系统模态不能准确获取的情况下设计扰动观测器和控制器，以达到使系统概率稳定以及降低扰动对系统影响的目的。
综上就是本发明的主要内容，针对系统中存在的跳跃参数，使用了马尔可夫模型对直流电机建模。为了解决存在的非系统马尔可夫链依赖的扰动，提出了连续时间马尔可夫链映射技术。同时考虑到电机模态不可得，引入了隐马尔可夫模态侦测器，并基于侦测模态设计了异步扰动观测器和扰动补偿控制器。
本发明与现有的技术相比，具有如下的有益效果：
(1)基于非系统模态依赖的扰动模型，可以描述电机系统中模态自发跳跃的扰动；通过映射技术，可以将电机系统模型和扰动模型转化为常规的单一马尔可夫链模型。
(2)基于侦测模态的扰动观测和控制策略可以避免传统的控制策略对系统模态实时可得的需要，实现起来不需要精准的模态测量的限制。
附图说明
图1是本发明中直流有刷电机原理图；
图2是本发明中所提出的控制算法的控制框图；
图3是仿真中匹配扰动下开环系统状态图；
图4是仿真中匹配扰动下有异步扰动观测器时的系统状态图；
图5是仿真中匹配扰动下电机模态与侦测器模态图；
图6是仿真中匹配扰动下扰动与扰动估计图；
图7是仿真中不匹配扰动下开环系统状态图；
图8是仿真中不匹配扰动下有异步扰动观测器时的系统状态图；
图9是仿真中不匹配扰动下电机模态与侦测器模态图；
图10是仿真中不匹配扰动下扰动与扰动估计图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图2所示，本实施例所述的基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，针对马尔可夫建模的电机系统，包括以下步骤，
步骤1：使用映射
Figure BDA0003724231880000061
将连续时间马尔可夫链
Figure BDA0003724231880000062
和
Figure BDA0003724231880000063
映射为{rt，t≥0}，其中
Figure BDA0003724231880000064
表示电机模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure BDA0003724231880000065
表示扰动模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure BDA0003724231880000066
表示
Figure BDA0003724231880000067
的模态数；
基于隐马尔可夫模态侦测器
Figure BDA0003724231880000068
设计基于侦测模态
Figure BDA0003724231880000069
的异步扰动观测器：
Figure BDA00037242318800000610
Figure BDA00037242318800000611
Figure BDA00037242318800000612
其中
Figure BDA00037242318800000613
是扰动估计，
Figure BDA00037242318800000614
是扰动内部变量估计，
Figure BDA00037242318800000615
是观测器内部辅助向量，
Figure BDA00037242318800000616
是电机状态向量，
Figure BDA00037242318800000617
是待选取的观测器增益，观测器参数
Figure BDA00037242318800000618
Figure BDA00037242318800000619
基于侦测模态
Figure BDA00037242318800000620
和扰动估计
Figure BDA00037242318800000621
设计含扰动补偿的异步状态反馈控制器，匹配扰动下设计为
Figure BDA00037242318800000622
不匹配扰动下设计为
Figure BDA00037242318800000623
Figure BDA00037242318800000624
Figure BDA00037242318800000625
是待选取的控制器增益，
Figure BDA00037242318800000626
根据控制算法的设计要求，选取控制器参数以及异步扰动观测器参数；
步骤2：通过隐马尔可夫模态侦测器得到电机和扰动系统的实时观测模态
Figure BDA00037242318800000627
步骤3：基于实时状态x(t)和模态
Figure BDA00037242318800000628
通过异步扰动观测器输出扰动估计
Figure BDA00037242318800000629
步骤4：基于实时状态x(t)，模态
Figure BDA00037242318800000630
和扰动估计
Figure BDA00037242318800000631
得到控制律u(t)；至此完成控制系统的设计与实现。
本发明中的电机控制算法主要是由隐马尔可夫模态侦测器，异步扰动观测器和异步抗扰控制器三部分组成。以下分别说明：
1.首先给出该算法依赖的电机的数学模型：
考虑含随机变化参数的直流电机拖动系统在静态工作点附近的小信号模型：
Figure BDA0003724231880000071
其中，w(t)是转轴角速度，ia(t)是制动电流，u(t)是电机端电压；Kq是转矩系数，Ke是反电动势系数；
Figure BDA0003724231880000072
表示电枢电阻，
Figure BDA0003724231880000073
是电枢电感；
Figure BDA0003724231880000074
其中Jm是电动机转动惯量，
Figure BDA0003724231880000075
是负载转动惯量，n表示齿轮传动比；
Figure BDA0003724231880000076
其中bm是电动机阻尼系数，
Figure BDA0003724231880000077
是负载阻尼系数；随机过程
Figure BDA0003724231880000078
表示在集合
Figure BDA0003724231880000079
Figure BDA00037242318800000710
中取值的连续时间马尔可夫链，其模态转移概率为
Figure BDA00037242318800000711
其中
Figure BDA00037242318800000712
表示在t时刻的i模态到t+δ时刻的j模态的转移速率，且对于i≠j，
Figure BDA00037242318800000713
对于i＝j，
Figure BDA00037242318800000714
δ表示模态驻留时间且满足
Figure BDA00037242318800000715
Sij表示Kronecker delta函数，对于i≠j，Sij＝0，对于i＝j，Sij＝1。
综上，以电枢电阻
Figure BDA00037242318800000716
为例，随机参数的跳跃规则如下：若t时刻电枢电阻值为R(1)，则t+δ时刻电枢电阻值为R(2)的概率为
Figure BDA00037242318800000717
Figure BDA00037242318800000718
一般采用转移速率
Figure BDA00037242318800000719
进行系统(1)的稳定性分析。
通过定义如下两个状态：x1(t)＝w(t)，x2(t)＝ia(t)，并且考虑可能存在的匹配扰动，则直流电机系统可以表示为：
Figure BDA00037242318800000720
其中，u(t)为控制输入，
Figure BDA00037242318800000721
表示扰动系数，
Figure BDA00037242318800000722
为有界扰动，并且满足如下模型
Figure BDA00037242318800000723
其中，
Figure BDA00037242318800000724
为扰动模型变量且存在上界
Figure BDA00037242318800000725
使得
Figure BDA00037242318800000726
成立。
Figure BDA00037242318800000727
和
Figure BDA00037242318800000728
为已知扰动矩阵，随机过程
Figure BDA00037242318800000729
表示一个连续时间马尔可夫链且在集合
Figure BDA00037242318800000730
中取值，
Figure BDA00037242318800000731
其模态转移概率为
Figure BDA00037242318800000732
这里的参数与(1)中的参数类似。
2.连续时间马尔可夫链映射技术的采用
为了处理(2)存在的双马尔可夫过程，提出了连续时间马尔可夫链映射技术，通过下面的映射将连续时间马尔可夫链
Figure BDA0003724231880000081
和
Figure BDA0003724231880000082
映射为{rt，t≥0}：
Figure BDA0003724231880000083
其中{rt，t≥0}是一个联合马尔可夫链，并且在
Figure BDA0003724231880000084
中取值。
对于给定的rt，
Figure BDA0003724231880000085
和
Figure BDA0003724231880000086
的值可以通过如下的函数获取：
Figure BDA0003724231880000087
其中mod表示rt-1除以
Figure BDA0003724231880000088
的唯一非负余数，
Figure BDA0003724231880000089
表示不比
Figure BDA00037242318800000810
大的最大整数。
通过(4)和(5)可知，rt和整数对
Figure BDA00037242318800000811
存在一一对应的关系。根据(4)的映射，可以获得{rt，t≥0}的转移概率：
Figure BDA00037242318800000812
由(6)式可以获得{rt，t≥0}的转移速率，
Figure BDA00037242318800000813
由上述映射，系统(2)和扰动(3)可以写成如下含映射马尔可夫链{rt，t≥0}的形式，
Figure BDA00037242318800000814
进一步，当rt＝a，可将上述系统表示为
Figure BDA00037242318800000815
其中
Figure BDA00037242318800000816
由此，电机的随机参数
Figure BDA00037242318800000817
和扰动的随机参数
Figure BDA00037242318800000818
被映射为{rt，t≥0}，双马尔可夫参数系统(2)(3)被转化为单马尔可夫参数系统(8)，这将便于后续的分析与设计。
3.基于侦测模态的异步扰动观测器设计
考虑到扰动因素，模态侦测器不能准确获取当前系统模态rt，而只能获得侦测模态
Figure BDA00037242318800000819
使用隐马尔可夫模态侦测器描述系统模态与控制器/扰动观测器之间的模态不同步
Figure BDA00037242318800000820
其中
Figure BDA0003724231880000091
σac表示模态侦测概率在集合[0，1]中取值。
对
Figure BDA0003724231880000092
有
Figure BDA0003724231880000093
通过使用(9)的侦测模态
Figure BDA0003724231880000094
建立如下的异步扰动观测器：
Figure BDA0003724231880000095
其中，
Figure BDA0003724231880000096
是扰动估计，
Figure BDA0003724231880000097
是扰动变量估计，
Figure BDA0003724231880000098
是观测器内部辅助向量，
Figure BDA0003724231880000099
是待设计的观测器增益，
Figure BDA00037242318800000910
Figure BDA00037242318800000911
由(10)式可以看出，扰动观测器使用的是侦测模态
Figure BDA00037242318800000912
因此扰动观测器的随机参数取值为侦测模态
Figure BDA00037242318800000913
对应的值。由于
Figure BDA00037242318800000914
与电机系统(8)的随机参数取值不同，因此称扰动观测器(10)是异步的。
4.基于侦测模态和扰动估计的控制器设计
根据扰动系数矩阵Bwa，扰动可以分为匹配扰动情景和不匹配扰动情景。
情景1(匹配扰动情景)：考虑到输入矩阵的特点，此时扰动系数矩阵具有
Figure BDA00037242318800000915
的形式，不失一般性且为问题分析的方便，假设扰动系数矩阵
Figure BDA00037242318800000916
此时，可以得到Bwa＝Ba，于是系统(8)和异步扰动观测器(10)中的Bwa和Bwc可以分别用Ba和Bc代替。构建的含扰动补偿的异步控制器如下所示：
Figure BDA00037242318800000917
其中，
Figure BDA00037242318800000918
是待设计的控制器增益。
定义扰动估计误差为
Figure BDA00037242318800000919
则联合(8)(10)(11)可获得增广向量
Figure BDA00037242318800000920
的动态方程：
Figure BDA00037242318800000921
其中
Figure BDA00037242318800000922
Figure BDA00037242318800000923
可以从理论上证明此增广系统的参数选取和概率有界稳定性存在着如下的关系：
如果存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure BDA0003724231880000101
如下的非线性矩阵不等式成立：
Figure BDA0003724231880000102
其中
Figure BDA0003724231880000103
Figure BDA0003724231880000104
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure BDA0003724231880000105
其中ε表示数学期望，
Figure BDA0003724231880000106
情景2(不匹配扰动情景)：对(7)，此时d1(rt)≠0。进一步，将(7)表示为如下形式：
Figure BDA0003724231880000107
其中B1a＝-L(rt)d2(rt)，
Figure BDA0003724231880000108
此时有Bwa＝BaB1a+B2a，于是异步扰动观测器(10)中的Bwc用BcB1c+B2c代替。
此时，对输入通道的扰动进行补偿，设计如下的异步控制器：
Figure BDA0003724231880000109
与匹配扰动情景类似，联合(8)(10)(15)(16)，可获得增广向量
Figure BDA00037242318800001010
的动态方程：
Figure BDA00037242318800001011
其中
Figure BDA00037242318800001012
Figure BDA00037242318800001013
同样，可以从理论上证明此增广系统的参数选取和概率有界稳定性存在着如下的关系：
如果存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure BDA0003724231880000111
如下的非线性矩阵不等式成立：
Figure BDA0003724231880000112
其中
Figure BDA0003724231880000113
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure BDA0003724231880000114
其中
Figure BDA0003724231880000115
针对以上两种情景，通过将(13)(18)转化为线性矩阵不等式，即可以利用Matlab的LMI工具箱求解控制器增益Kc和扰动观测器增益Lc。
以下举例说明：
本发明提出的控制算法的实施步骤如下所示：
1)根据马尔可夫链映射技术(4)将电机和扰动的马尔可夫链
Figure BDA0003724231880000116
和
Figure BDA0003724231880000117
映射为同一马尔可夫链{rt，t≥0}，获得含同一马尔可夫链的系统和扰动模型(7)。
2)利用电机模型(7)，构造基于侦测模态
Figure BDA0003724231880000118
的异步扰动观测器(10)，将待设计参数Lc设为相关维度的待求解矩阵。
3)构造(11)或(16)形式的控制器，将待设计参数Kc设为相关维度的待求解矩阵。
4)异步扰动观测器增益Lc和控制器增益Kc利用Matlab的LMI工具箱由(13)或(18)的线性化条件获得。
从图3-10可以看出，本发明中所提出的控制算法可以很好的实现抗扰性能。
综上所述，本发明实施例针对系统中存在的跳跃参数，使用了马尔可夫模型对直流电机建模。为了解决存在的非系统马尔可夫链依赖的扰动，提出了连续时间马尔可夫链映射技术。同时考虑到电机模态不可得，引入了隐马尔可夫模态侦测器，并基于侦测模态设计了异步扰动观测器和扰动补偿控制器。
又一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
再一方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
在本申请提供的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中任一方法的步骤。
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，针对马尔可夫建模的电机系统，其特征在于，包括以下步骤，
步骤1：使用映射
Figure FDA0003724231870000011
将连续时间马尔可夫链
Figure FDA0003724231870000012
和
Figure FDA0003724231870000013
映射为{rt，t≥0}，其中
Figure FDA0003724231870000014
表示电机模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure FDA0003724231870000015
表示扰动模型参数所遵循的连续时间马尔可夫链，
Figure FDA0003724231870000016
表示
Figure FDA0003724231870000017
的模态数；
基于隐马尔可夫模态侦测器
Figure FDA0003724231870000018
设计基于侦测模态
Figure FDA0003724231870000019
的异步扰动观测器：
Figure FDA00037242318700000110
Figure FDA00037242318700000111
Figure FDA00037242318700000112
其中
Figure FDA00037242318700000113
是扰动估计，
Figure FDA00037242318700000114
是扰动内部变量估计，
Figure FDA00037242318700000115
是观测器内部辅助向量，
Figure FDA00037242318700000116
是电机状态向量，
Figure FDA00037242318700000117
是待选取的观测器增益，观测器参数
Figure FDA00037242318700000118
Figure FDA00037242318700000119
基于侦测模态
Figure FDA00037242318700000120
和扰动估计
Figure FDA00037242318700000121
设计含扰动补偿的异步状态反馈控制器，匹配扰动下设计为
Figure FDA00037242318700000122
不匹配扰动下设计为
Figure FDA00037242318700000123
Figure FDA00037242318700000124
是待选取的控制器增益，
Figure FDA00037242318700000125
根据控制算法的设计要求，选取控制器参数以及异步扰动观测器参数；
步骤2：通过隐马尔可夫模态侦测器得到电机和扰动系统的实时观测模态
Figure FDA00037242318700000126
步骤3：基于实时状态x(t)和模态
Figure FDA00037242318700000127
通过异步扰动观测器输出扰动估计
Figure FDA00037242318700000128
步骤4：基于实时状态x(t)，模态
Figure FDA00037242318700000129
和扰动估计
Figure FDA00037242318700000130
得到控制律u(t)；至此完成控制系统的设计与实现。
2.根据权利要求1所述的基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，其特征在于：步骤1中采用映射技术将两个马尔可夫链映射为一个马尔可夫链；
映射
Figure FDA00037242318700000131
表明，若当前电机模态为
Figure FDA00037242318700000132
扰动模态为
Figure FDA00037242318700000133
则映射模态为rt，其取值数为电机模态数与扰动模态数相乘。
3.根据权利要求1所述的基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，其特征在于：步骤2中实时电机模态是通过隐马尔可夫模态侦测器得到的；
在隐马尔可夫模态侦测器中，
Figure FDA00037242318700000134
是模态侦测概率，即系统真实模态为rt＝a时，侦测器模态为
Figure FDA0003724231870000021
的概率为σac，c≠a时，表明模态侦测与系统模态异步。
4.根据权利要求1所述的基于异步扰动观测器的直流电机抗扰控制方法，其特征在于：步骤3中的扰动观测器是基于异步模态来估计扰动的，具体如下：
使用可得的侦测模态
Figure FDA0003724231870000022
构造扰动观测器，将电机系统状态x(t)和扰动估计误差
Figure FDA0003724231870000023
合并为增广状态
Figure FDA0003724231870000024
参数选取和增广状态η(t)存在着如下的关系：
匹配扰动情景：
若存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure FDA0003724231870000025
使得非线性矩阵不等式Ψac＜0成立，其中
Figure FDA0003724231870000026
Figure FDA0003724231870000027
Figure FDA0003724231870000028
Figure FDA0003724231870000029
Figure FDA00037242318700000210
Figure FDA00037242318700000211
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure FDA00037242318700000212
其中ε表示数学期望，
Figure FDA00037242318700000213
为扰动模型变量f(t)的上界，
Figure FDA00037242318700000214
Figure FDA00037242318700000215
不匹配扰动情景：
若存在正定矩阵P1a，P2a，控制器增益Kc，异步扰动观测器增益Lc，
Figure FDA00037242318700000216
使得非线性矩阵不等式Λac＜0成立，其中
Figure FDA00037242318700000217
Figure FDA00037242318700000218
Figure FDA00037242318700000219
Figure FDA00037242318700000220
Figure FDA0003724231870000031
Figure FDA0003724231870000032
B1a＝-L(rt)d2(rt)，
Figure FDA0003724231870000033
则增广系统概率有界稳定，并且满足如下的最终界：
Figure FDA0003724231870000034
其中
Figure FDA0003724231870000035
参数P1a，P2a，Kc，Lc的获取通过Ψac＜0或Λac＜0的线性化条件获得。
5.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
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