CN105527639A - 一种基于平滑与外推的卫星定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于平滑与外推的卫星定位方法。所述方法利用当前历元以前解算出的若干个历元的用户终端所处位置的高程观测值进行外推，得到当前历元的高程预测值，同时解算当前历元的高程观测值，用于外推下一历元的高程预测值。将当前历元的高程预测值作为约束条件求解观测方程组，得到当前历元的用户终端所处位置的坐标。由于外推下一个历元得到的高程观测值比原单点定位得到的高程值更准确，提高了正常情况下的定位精度。当部分卫星信号短暂失锁或被遮挡，以最新的若干个历元的高程观测值的均值作为非完备定位条件下的高程观测值，高程观测值不稳定时，求加权均值，并进行上述相同的外推解算过程，可以完成非完备条件下的三维定位。

Description

一种基于平滑与外推的卫星定位方法

技术领域

本发明涉及卫星定位与导航领域，具体涉及一种通过对用户终端所处位置的高程值(即大地高，用户终端至地球基准椭球面的高度)进行平滑与外推，实现非完备定位条件下的卫星定位方法。

背景技术

在城市、峡谷、密林等遮挡物较多的环境下，卫星定位系统容易出现可视卫星少于4颗的“非完备定位条件”。此时若不依赖其他辅助手段或信息，用户终端将无法完成正常定位。在非完备条件结束后，仍需要一段时间才能重新捕获和锁定卫星信号进行定位。这种情况影响着卫星定位的连续性和可用性，成为GPS等卫星系统在遮挡环境下应用的最大技术瓶颈之一。针对这一问题，常使用组合惯导、伪卫星系统及电子地图匹配等方法对卫星星座进行补充，以实现三维定位。但这类通过外界手段辅助的方法，会增加投入与配套设施，且作用范围受到工作方式及布站位置的限制。相比之下，对用户终端坐标位置、测量伪距或接收机钟差进行数学建模处理的辅助定位方法无需额外的硬件设备，使用简单、经济方便。但其中利用位置坐标与伪距进行外推的方法属于矢量参数外推，当用户终端运动方向与速度大小发生改变时，容易产生较大误差。而基于接收机钟差外推的解决方法，因对接收机晶振的要求较高，难以广泛适用于市面上的一般民用接收终端。

另一方面，由于卫星定位系统空间几何图形布局的原因，用户终端只能接收到来自天顶方向的卫星信号，而在地底方向没有卫星信号，所以位置精度因子PDOP(positiondilutionofprecision)值较大，从而导致高程方向上的定位误差较大。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种基于平滑与外推的卫星定位方法，用于正常定位情况下能够提高定位精度，并能完成非完备定位条件下的三维定位。

现有技术进行卫星定位的方法是：根据球面交会法解算用户终端所处位置的高程观测值(大地高)，然后通过求解观测方程组得到用户终端的三维坐标。本发明提出的基于平滑与外推的卫星定位方法是对上述定位方法的改进，具体技术方案如下：

一种基于平滑与外推的卫星定位方法，包括以下步骤：

根据球面交会法解算当前历元n的用户终端所处位置的高程观测值h_n，用于外推下一历元n+1的高程预测值h_n+1预。对已解算出的历元n-1、历元n-2、……、历元n-m的高程观测值h_n-1、h_n-2、……、h_n-m进行外推，得到当前历元n的高程预测值h_n预，将当前历元n的高程预测值h_n预作为约束条件求解观测方程组，得到当前历元n的用户终端所处位置的坐标。其中，n＝1，2，……；m为外推需要的历元个数，其值由外推精度要求确定。

若部分卫星信号短暂失锁或被遮挡，即在非完备定位条件下，以k个根据球面交会法正常解算出的最新的高程观测值的均值(即进行均值平滑)作为非完备定位条件下的高程观测值h_n。高程观测值不稳定时，所述均值为加权均值。

进一步地，对已解算出的高程观测值进行外推采用的模型包括：均值平滑模型，广义延拓插值模型，加权最小二乘模型。

进一步地，所述观测方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2+{(z_2-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_2\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2+{(z_i-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_i\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \frac{x^2+y^2}{{(a+h)}^2}+\frac{z^2}{{(b+h)}^2}=1\end{array}\right.$

其中，x、y、z与Δt分别为待求的用户终端所处位置的三维坐标与接收机钟差，c为光速；x_i、y_i和z_i为第i颗卫星在地固坐标系下的三维坐标，ρ_i为第i颗卫星至用户终端的伪距测量值，i＝1，2，……；h为用户的高程值；a、b分别为地球基准椭球的长、短半轴。

进一步地，求加权均值时，高程观测值越新(历元序号越大)，其权重越大。

进一步地，所述k满足：

$k\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_h^2}{{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\‾}{h}}^2}$

式中，σ_h为不进行均值处理的高程坐标方向的均方误差，为均值处理后所期望的高程坐标方向的均方误差。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明所述方法利用当前历元以前解算出的若干个历元的用户终端所处位置的高程观测值进行外推，得到当前历元的高程预测值，同时根据球面交会法解算当前历元的高程观测值，用于外推下一历元的高程预测值。将当前历元的高程预测值作为约束条件求解观测方程组，得到当前历元的用户终端所处位置的坐标。由于卫星系统在高程方向上的定位误差较大，外推下一个历元得到的高程观测值比原单点定位得到的高程观测值更准确，因此本发明所述方法提高了正常情况下的定位精度。当部分卫星信号短暂失锁或被遮挡，即在非完备条件下，以正常定位解算出的最新的若干个历元的高程观测值的均值作为所述当前历元的高程观测值，高程观测值不稳定时，求加权均值，并进行上述相同的外推解算过程，可以完成非完备条件下的三维定位。

附图说明

图1为正常定位情况下的定位方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

正常定位情况下定位方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

根据球面交会法解算当前历元的用户终端所处位置的高程观测值，用于外推下一历元的高程预测值。利用当前历元以前根据球面交会法解算出的若干个历元的高程观测值(大地高)进行外推，得到当前历元的高程预测值。将当前历元的高程预测值作为约束条件求解观测方程组，得到当前历元的用户终端所处位置的坐标。外推需要的历元个数根据外推精度要求确定。

对已解算出的高程观测值序列进行外推采用的模型包括：均值平滑模型，广义延拓插值模型，加权最小二乘模型。

当用户终端所处位置的高程值h已知后，即相当于一颗卫星处于地球中心点附近，测得的高度值相当于增加了一段伪距值，成为以地心距为半径的另一个交会球，所以能够起到一颗导航卫星的作用。此时的观测方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2+{(z_2-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_2\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2+{(z_i-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_i\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \frac{x^2+y^2}{{(a+h)}^2}+\frac{z^2}{{(b+h)}^2}=1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x、y、z与Δt分别为待求的用户终端所处位置的三维坐标与接收机钟差，c为光速；x_i、y_i和z_i为第i颗卫星在地固坐标系下的三维坐标，ρ_i为第i颗卫星至用户终端的伪距测量值，i＝1，2，……；h为用户终端所处位置的高程值；a、b分别为地球基准椭球的长、短半轴。

上式中的第二个方程为地球椭球约束方程。因此，当h已知时，仅需要三个伪距观测方程即可实现三维定位。

求解上式的方法有多种，其中较为有效的一种算法是：地球椭球方程不直接参与方程组求解，而是单独列出，仅作为变量之间的约束条件。另一种方法是，将(1)式在用户近似位置处进行线性化，按泰勒级数展开为：

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\α}}_1& {\mathrm{cos\β}}_1& 1\\ {\mathrm{cos\α}}_2& {\mathrm{cos\β}}_2& 1\\ {\mathrm{cos\α}}_3& {\mathrm{cos\β}}_3& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ c\mathrm{\Δ}t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\ρ}}_1-{\mathrm{cos\γ}}_1\mathrm{\Δ}z\\ {\mathrm{\Δ\ρ}}_2-{\mathrm{cos\γ}}_2\mathrm{\Δ}z\\ {\mathrm{\Δ\ρ}}_3-{\mathrm{cos\γ}}_3\mathrm{\Δ}z\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，cosα_i、cosβ_i和cosγ_i(i＝1,2,3)为第i颗卫星至用户终端的方向余弦；Δx、Δy、Δz与Δt分别为用户终端所处位置三维坐标与接收机钟差未知数的迭代修正值；Δρ_i(i＝1,2,3)为第i颗卫星的伪距迭代修正值。

具体求解步骤如下：

(i)定义初始Δz＝0，将用户终端估计位置处的和代入地球椭球方程，得

(ii)由(2)式求得Δx，Δy和Δt；

(iii)由迭代格式得到用户终端坐标x，y和接收机钟差Δt；

(iv)将x和y代入地球椭球方程得到z，并由式计算z坐标增量；

(v)重复上述步骤，直至Δx、Δy、Δz和Δt小于阈值时，迭代终止。

至此，即可解算得到用户终端三维位置坐标。

由于外推下一个历元得到的高程观测值比原单点定位得到的高程值更准确，因此采用本发明所述方法可以提高正常情况下的定位精度。

当部分卫星信号短暂失锁或被遮挡，可视卫星数不足4颗时无法实现定位解算。由于无论在步行还是车载定位中，室外环境下用户终端所处位置的高程值变化一般都比较稳定和平滑，特别是在一般城市环境中，很少发生剧烈、突然的变化。即使在车辆上下高架立交桥的过程中，其高程值的变化一般也在数米以内。所以，在上述非完备定位条件下，可以通过求若干个正常解算出的高程观测值的均值作为高程值，并按照前述外推方法进行处理。具体方法如下：

对根据球面交会法正常定位解算时已得到的最新的k个历元的高程观测值取均值，即进行均值平滑，并将所述均值作为非完备定位条件下的当前历元的高程观测值；高程观测值不稳定时，取所述k个历元高程观测值的加权均值作为非完备定位条件下的当前历元的高程观测值。加权均值的权重按照下面的原则选择：高程值越新(历元序号越大)，权重越大。

k满足：

$k\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_h^2}{{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\‾}{h}}^2}----\left(3\right)$

式中，σ_h为不进行均值处理的高程坐标方向的均方误差，为均值处理后所期望的高程坐标方向的均方误差。

例如，σ_h约为5m，如果希望达到0.5m，k值最少应该为100。

本发明不限于上述实施方式，本领域技术人员所做出的对上述实施方式任何显而易见的改进或变更，都不会超出本发明的构思和所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于平滑与外推的卫星定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

根据球面交会法解算当前历元n的用户终端所处位置的高程观测值h_n，用于外推下一历元n+1的高程预测值h_n+1预；对已解算出的历元n-1、历元n-2、……、历元n-m的高程观测值h_n-1、h_n-2、……、h_n-m进行外推，得到当前历元n的高程预测值h_n预，将当前历元n的高程预测值h_n预作为约束条件求解观测方程组，得到当前历元n的用户终端所处位置的坐标；其中，n＝1，2，……；m为外推需要的历元个数，其值由外推精度要求确定；

在非完备定位条件下，以k个根据球面交会法正常解算出的最新的高程观测值的均值作为非完备定位条件下的高程观测值h_n；高程观测值不稳定时，所述均值为加权均值。

2.根据权利要求1所述的基于平滑与外推的卫星定位方法，其特征在于，对已解算出的高程观测值进行外推采用的模型包括：均值平滑模型，广义延拓插值模型，加权最小二乘模型。

3.根据权利要求1所述的基于平滑与外推的卫星定位方法，其特征在于，所述观测方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2+{(z_2-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_2\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2+{(z_i-z)}^2}+c\mathrm{\Δ}t={\mathrm{\ρ}}_i\\ ............................................................\mathrm{..}\\ \frac{x^2+y^2}{{(a+h)}^2}+\frac{z^2}{{(b+h)}^2}=1\end{array}\right.$

其中，x、y、z与Δt分别为待求的用户终端所处位置的三维坐标与接收机钟差，c为光速；x_i、y_i和z_i为第i颗卫星在地固坐标系下的三维坐标，ρ_i为第i颗卫星至用户终端的伪距测量值，i＝1，2，……；h为用户终端所处位置的高程值；a、b分别为地球基准椭球的长、短半轴。

4.根据权利要求1所述的基于平滑与外推的卫星定位方法，其特征在于，求加权均值时，高程观测值越新，即历元序号越大，其权重越大。

5.根据权利要求1所述的基于平滑与外推的卫星定位方法，其特征在于，所述k满足：

$k\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_h^2}{{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\‾}{h}}^2}$

式中，σ_h为不进行均值处理的高程坐标方向的均方误差，为均值处理后所期望的高程坐标方向的均方误差。