CN111478725B - 基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，包括以下步骤：S1、获取卫星之间的星间闭环链路；S2、获取所述星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据，基于所述星间双向距离观测数据计算得到所述卫星之间的星间相对钟差测量值；S3、采用插值计算，将位于不同时刻的所述星间相对钟差测量值内插至同一时刻，以实现时间对齐；S4、利用时间对齐后的所述星间相对钟差测量值，计算得到各条所述星间闭环链路的闭合残差；S5、利用各条所述星间闭环链路的闭合残差进行平差计算，得到经过修正之后的星间相对钟差。本发明的方案能够消除卫星星间相对钟差之间不闭合的现象，减少星间相对钟差的随机噪声，提高星间相对钟差的测定精度。

Description

基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法

技术领域

本发明涉及一种卫星钟差平差修正方法，尤其涉及一种基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法。

背景技术

为实现全球覆盖和服务的建设目标，我国北斗三号卫星导航系统(BeiDou-3Navigation Satellite System，BDS-3)必须对全球均匀分布的中轨道(Medium EarthOrbit，MEO)导航卫星进行准确的定轨和时间同步。然而由于政治和地理等因素影响，BDS-3无法像美国GPS或欧洲Galileo系统那样全球广泛布设地面监测站，仍需主要通过区域地面监测网完成对卫星轨道和钟差的测定。计算表明，中国境内区域监测网对北斗MEO卫星的有效跟踪弧段不足全弧段的40％，严重影响卫星轨道和钟差测定精度以及系统服务性能。因此，采用星间链路(Inter-Satellite Link，ISL)来弥补境内区域监测网对卫星跟踪和覆盖的不足，实现境外卫星定轨与时间同步，成为BDS-3提供全球化服务的必然技术选择。

2015年3月至2016年2月，我国完成了由3颗MEO卫星和3颗倾斜地球同步轨道(Inclined GeoSynchronous Orbit，IGSO)卫星组成的北斗全球系统试验系统，首次搭载Ka波段时分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)体制星间链路载荷设备并开展了关键技术验证。北斗星间链路载荷通过相控阵天线实现信号接收、发射和波束指向控制，提供两颗卫星之间的分米级双向单程测量及高速通信，同一星间链路终端可在不同时间完成与不同卫星之间的相互建链。基于星间链路技术，北斗三号系统成功实现了境内、境外卫星的星地-星间测量联合定轨，以及基于星间相对钟差测量的境外卫星时间同步，奠定了全球服务的基础。

根据规划，北斗三号系统将提供共计七种类型的服务，其中包括主要面向高完好性应用的星基增强(Satellite Based Augmentation System，SBAS)服务以及主要面向高精度应用的精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)服务。北斗SBAS服务将先期达到国际民航组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)一类垂直引导进近(Approach with Vertical Guidance，APV-I)性能等级，然后实现一类精密进近(Category I Precision Approach，CAT-I)性能等级；PPP服务则分两阶段建设，第一阶段(2020年)为我国及周边地区提供分米级增强定位服务，第二阶段(2020年后)向海外拓展，并进一步提升精度、缩短收敛时间。

北斗SBAS、PPP等服务的不断建设和发展是应对国际卫星导航增强服务竞争的重要举措。但于此同时，它们也对系统星间链路测量以及卫星定轨与时间同步能力提出了更高的要求和挑战。目前，北斗系统在轨运行实际数据表明，在星载星间链路设备收发时延已经标定的情况下，Ka波段星间观测量仍具有0.1m(均方根，RMS)左右的测距误差，星间链路中仍存在显著的误差残余。因此，在现有能力基础上，进一步消除星间链路误差残余、提高卫星钟差测定精度具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，用于解决卫星星间钟差的测定精度低的问题。

为实现上述发明目的，本发明提供基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，包括以下步骤：

S1、获取卫星之间的星间闭环链路；

S2、获取所述星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据，基于所述星间双向距离观测数据计算得到所述卫星之间的星间相对钟差测量值；

S3、采用插值计算，将位于不同时刻的所述星间相对钟差测量值内插至同一时刻，以实现时间对齐；

S4、利用时间对齐后的所述星间相对钟差测量值，计算得到各条所述星间闭环链路的闭合残差；

S5、利用各条所述星间闭环链路的闭合残差进行平差计算，得到经过修正之后的星间相对钟差。

根据本发明的一个方面，步骤S1中，获取所述星间闭环链路的步骤中，基于境内某颗卫星出发进行星间测量，经过若干境外卫星后最终回到境内的所述卫星。

根据本发明的一个方面，步骤S2中包括：

S21、对所述星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据进行预处理，剔除数据粗差；

S22、对所述星间双向距离观测数据中的系统误差项进行模型改正；

S23、利用卫星运行参数初值以及预处理和系统误差项改正之后的所述星间双向距离观测数据，计算得到所述卫星之间的所述星间相对钟差测量值。

根据本发明的一个方面，步骤S4中，基于所述星间链路，获取两两卫星之间的所述星间相对钟差测量值，基于所述星间相对钟差测量值获取所述星间闭环链路的闭合残差，所述闭合残差为：

δΔt_123…n＝Δt₁₂+Δt₂₃+…+Δt_n1

其中，δΔt_123…n表示星间闭环链路的闭合残差，选定所述星间闭环链路中的一颗卫星为第一卫星，则Δt₁₂表示所述星间闭环链路中第一卫星与第二卫星之间的星间相对钟差测量值，Δt₂₃表示所述星间闭环链路中第二卫星与第三卫星之间的星间相对钟差测量值，以此类推，Δt_n1表示所述星间闭环链路中第n卫星与第一卫星之间的星间相对钟差测量值。

根据本发明的一个方面，步骤S5中包括：

S51、以所述星间闭环链路的闭合残差为观测量；

S52、以某一卫星为目标卫星，以其他卫星相对于所述目标卫星的星间相对钟差为待估参数，采用间接平差方法求解，从而完成对所述卫星星间钟差的平差修正。

根据本发明的一个方面，步骤S22中，所述系统误差项包括天线相位中心、相对论效应、日月引力和太阳光压力。

根据本发明的一个方面，步骤S52中，基于所述间接平差方法构建用于计算所述待估参数的误差方程，其表示为：

其中，L为所述星间闭环链路的闭合残差观测量向量，V为误差观测量向量，l为误差方程自由项；假设当前共存在m条不同所述星间闭环链路、涉及n颗不同所述卫星，则L、V和l的维数均为m×1，X⁰为所述待估参数X的近似值向量，

为所述待估参数的改正值向量，维数均为(n-1)×1。A为系数矩阵，维数为m×(n-1)。

根据本发明的一个方面，当所述各观测量取等权模型时，所述待估参数的改正值向量

为：

将所述待估参数的改正值向量

代入所述待估参数的所述误差方程，计算得到所述误差观测量向量V，并分别修正得到所述星间闭环链路的闭合残差观测量向量L的平差值

以及所述待估参数X的平差值

根据本发明的一个方面，所述待估参数X的近似值向量X⁰的初值可取为零，并迭代计算得到所述待估参数X的平差值

根据本发明的一种方案，本发明的方案解决了闭环链路中存在的各类误差因素影响提高了各卫星星间钟差的测定精度。

根据本发明的一种方案，提供了一个能够准确识别星间链路中系统累计误差的参考约束条件，通过开展闭合残差检测和整网平差处理，能够在不增加系统额外设备和硬件代价的前提下，实现对星间相对钟差误差的修正，减少卫星星间钟差误差波动、消除星间链路闭合残差、有效提高星间链路系统的测量精度以及卫星相对钟差的测定精度，对提升北斗以及其他类似航天星座系统的星间链路性能具有重要意义。

根据本发明的一种方案，利用多项式进行拟合、考察拟合残差大小，快速且简单的实现了星间测量噪声和星间钟差误差的评价。

根据本发明的一种方案，通过对平差前后的星间相对钟差分别进行二次多项式拟合和统计，可知相比平差前，平差后的星间钟差拟合残差下降了约30％至50％，显著减少了星间测量噪声与星间钟差误差。

附图说明

图1示意性表示根据本发明的一种实施方式的卫星钟差平差修正方法的步骤图；

图2示意性表示北斗系统星间链路测量全球闭环示意图；

图3示意性表示卫星36→40→42→36闭环链路的闭合残差；

图4示意性表示卫星25→29→38→25闭环链路的闭合残差；

图5示意性表示卫星28→37→38→28闭环链路的闭合残差；

图6示意性表示卫星25→52→53→25闭环链路的闭合残差；

图7示意性表示卫星39→47→59→39闭环链路的闭合残差平差修正结果；

图8示意性表示卫星19→44→45→19闭环链路的闭合残差平差修正结果；

图9示意性表示卫星36→40→42→36闭环链路的闭合残差平差修正结果；

图10示意性表示卫星25→29→38→25闭环链路的闭合残差平差修正结果；

图11示意性表示卫星20与卫星25的星间钟差在平差前后的拟合残差；

图12示意性表示卫星39与卫星40的星间钟差在平差前后的拟合残差；

图13示意性表示卫星29与卫星41的星间钟差在平差前后的拟合残差；

图14示意性表示卫星42与卫星46的星间钟差在平差前后的拟合残差。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。

如图1所示，根据本发明的一种实施方式，本发明的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，包括以下步骤：

S1、获取卫星之间的星间闭环链路；

S2、获取星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据，基于星间双向距离观测数据计算得到卫星之间的星间相对钟差测量值；

S3、采用插值计算，将位于不同时刻的星间相对钟差测量值内插至同一时刻，以实现时间对齐；

S4、利用时间对齐后的星间相对钟差测量值，计算得到各条星间闭环链路的闭合残差；

S5、利用各条星间闭环链路的闭合残差进行平差计算，得到经过修正之后的星间相对钟差。

根据本发明的一种实施方式，步骤S1中，获取星间闭环链路的步骤中，基于境内某颗卫星A出发进行星间测量，经过若干境外卫星后最终回到境内的卫星A。

根据本发明的一种实施方式，步骤S2中包括：

S21、对星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据进行预处理，剔除数据粗差；

S22、对星间双向距离观测数据中的系统误差项进行模型改正；其中，系统误差项包括天线相位中心、相对论效应、相对论效应、日月引力和太阳光压力。

S23、利用卫星运行参数初值以及预处理和系统误差项改正之后的星间双向距离观测数据，计算得到卫星之间的所述星间相对钟差测量值。其中，卫星运行参数初值包括轨道参数、初始钟差参数。

根据本发明的一种实施方式，步骤S4中，基于星间链路，获取两两卫星之间的所述星间相对钟差测量值，基于星间相对钟差测量值获取星间闭环链路的闭合残差，闭合残差为：

δΔt_123…n＝Δt₁₂+Δt₂₃+…+Δt_n1

其中，δΔt_123…n表示星间闭环链路的闭合残差，选定所述星间闭环链路中的一颗卫星为第一卫星，则Δt₁₂表示星间闭环链路中第一卫星与第二卫星之间的星间相对钟差测量值，Δt₂₃表示星间闭环链路中第二卫星与第三卫星之间的星间相对钟差测量值，以此类推，Δt_n1表示星间闭环链路中第n卫星与第一卫星之间的星间相对钟差测量值。需要指出的是，两两卫星之间的星间相对钟差测量值是根据星间链路中所包含的卫星的数量所决定的。因此，假设某一星间闭环链路为“境内卫星1→境外卫星2→境外卫星3→境内卫星1”，两两卫星之间的星间相对钟差测量值分别为Δt₁₂、Δt₂₃和Δt₃₁，则星间闭环链路的闭合残差δΔt₁₂₃为：

δΔt₁₂₃＝Δt₁₂+Δt₂₃+Δt₃₁。

根据本发明的一种实施方式，步骤S5中包括：

S51、以星间闭环链路的闭合残差为观测量；

S52、以某一卫星为目标卫星，以其他卫星相对于所述目标卫星的星间相对钟差为待估参数，采用间接平差方法求解，从而完成对卫星星间钟差的平差修正。

根据本发明的一种实施方式，步骤S52中，基于间接平差方法构建用于计算待估参数的误差方程，其表示为：

其中L为星间闭环链路的闭合残差观测量向量，V为误差观测量向量，l为误差方程自由项；假设当前共存在m条不同星间闭环链路、涉及n颗不同卫星，则L、V和l的维数均为m×1，X⁰为待估参数X的近似值向量，

为待估参数的改正值向量，维数均为(n-1)×1。A为系数矩阵，维数为m×(n-1)。

在本实施方式中，当所述各观测量取等权模型时，待估参数的改正值向量

为：

在本实施方式中，将待估参数的改正值向量

代入待估参数的误差方程，计算得到误差观测量向量V，并分别修正得到星间闭环链路的闭合残差观测量向量L的平差值

以及待估参数X的平差值

值得指出的是，

为观测量的修正值(即平差值)，其与估计参数的平差值

的计算过程是相联系和耦合的，通过平差后能够同时得到修正后的

和

根据本发明的一种实施方式，待估参数X的近似值向量X⁰的初值可取为零，并迭代计算得到待估参数X的平差值

为进一步说明本发明，结合目前实际在轨运行的北斗三号卫星导航系统进行阐述。

在本实施方式中，基于北斗三号卫星导航系统在轨卫星2020年1月某日全天的星间链路测量数据进行阐述。

参见图2所示，获取卫星之间的星间闭环链路；在本实施方式中，基于境内某颗卫星出发进行星间测量，经过若干境外卫星后最终回到境内的卫星。

获取星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据，基于星间双向距离观测数据计算得到卫星之间的星间相对钟差测量值。在本实施方式中，对星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据进行预处理，剔除数据粗差；对星间双向距离观测数据中的系统误差项进行模型改正，包括天线相位中心、相对论效应、相对论效应、日月引力和太阳光压力等。

基于前述挑选出的星间闭环链路，并进行内插将位于不同时刻的星间相对钟差测量值内插至同一时刻，以实现时间对齐。在本实施方式中，在获取各卫星的星间相对钟差后，从全天星间观测数据中挑选出所有闭环链路(例如，北斗三号卫星一般经过两颗境外卫星的星间测量后即可回到境内，即从境内卫星1→境外卫星2→境外卫星3→境内卫星1，参见图2)，该天共获得了1205组三星闭合残差结果。然后，采用三次样条法将各不同历元的星间钟差数据内插至每一整分钟时刻，以完成时间对齐。

在本实施方式中，参与计算的北斗卫星见表1所示。

表1参与计算的北斗卫星导航系统卫星

基于前述步骤，继续计算各条星间闭环链路的闭合残差。

具体的，参见图2，对于某一条由三颗卫星所组成的闭合链路——“境内卫星1→境外卫星2→境外卫星3→境内卫星1”，假设其中两两卫星之间的星间相对钟差分别为Δt₁₂、Δt₂₃和Δt₃₁，则上述星间相对钟差之间应满足条件：

Δt₁₂+Δt₂₃+Δt₃₁＝0

换言之，该条闭合链路的星间相对钟差的闭合残差δΔt₁₂₃为：

δΔt₁₂₃＝Δt₁₂+Δt₂₃+Δt₃₁

基于表1中数据，进行数据统计可获得该闭合链路的闭合残差的均方根误差最大达1.2ns(RMS)、平均值约0.3ns。由此可知，北斗三号卫星导航系统的星间链路闭环中确实存在着非零闭合残差。此外，很多链路的闭合残差还呈现明显的常数偏差或周期性变化，反映出系统性有色误差的存在，其中部分代表性闭环链路的闭合残差的计算结果见附图3至附图6所示。具体的，在图3至图6中展示出了利用本方法所计算和检测得到的北斗星间链路当前的闭合残差，证明了方法检测部分的有效性，以及北斗星间链路中所确实存在的闭合残差现象。

按照前述的方法步骤，对于每一整分钟的内插对齐后的星间链路数据，进行闭合残差的平差修正。利用估计参数(即步骤S32中获得的星间相对钟差)结果修正所有卫星之间的星间钟差值，并重新统计各星间闭环链路的闭合残差。在本实施方式中，经过修正后的系统中，其RMS均在4～5×10^-5ns量级、平均为4.99×10^-5ns，已达到北斗系统星间链路数据计算截断误差量级，说明采用本发明方法能够有效消除星间钟差不闭合的现象，其中部分代表性闭环链路的残差平差修正结果见附图7至附图10所示。具体的，在图7至图10中展示了利用本方法进行平差修正后的剩余闭合残差，由图中可以看出，相对于图3至图6中的情况，在图7至图10中平差修正后的闭合残差已经基本变为零，基本彻底消除了系统中的闭合残差。

根据本发明的上述方案，短时间内卫星之间的星间相对钟差变化曲线很好地符合了多项式模型，将野值剔除后进行多项式拟合，拟合残差即可认为是星间链路双向测距的噪声水平。因此，通过本发明的方案，利用多项式进行拟合、考察拟合残差大小，快速且简单的实现了星间测量噪声和星间钟差误差的评价。

通过本发明的方案，通过对平差前后的星间相对钟差分别进行二次多项式拟合和统计，可知相比平差前，平差后的星间钟差拟合残差下降了约30％至50％，显著减少了星间测量噪声与星间钟差误差，其中部分代表性闭环链路平差前后的星间钟差拟合残差结果见附图11附图14所示。具体的，在图11至图14中，其是用来对比和展示在利用本方法进行平差修正前和平差修正后，星间相对钟差的拟合残差。星间钟差拟合残差越小，代表星间钟差的测定精度越高。因此，由图11至图14可以直观的看出，采用本方法后，有效提高了卫星星间钟差的测定精度。

上述内容仅为本发明的具体方案的例子，对于其中未详尽描述的设备和结构，应当理解为采取本领域已有的通用设备及通用方法来予以实施。

以上所述仅为本发明的一个方案而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，包括以下步骤：

S1、获取卫星之间的星间闭环链路；

所述闭环链路为从境内某颗卫星出发进行星间测量，经过若干境外卫星后最终回到境内的所述卫星；

S2、获取所述星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据，基于所述星间双向距离观测数据计算得到所述卫星之间的星间相对钟差测量值；

S3、采用插值计算，将位于不同时刻的所述星间相对钟差测量值内插至同一时刻，以实现时间对齐；

S4、利用时间对齐后的所述星间相对钟差测量值，计算得到各条所述星间闭环链路的闭合残差；

所述闭合残差为：

δΔt_123…n＝Δt₁₂+Δt₂₃+…+Δt_n1

其中，δΔt_123…n表示星间闭环链路的闭合残差，选定所述星间闭环链路中的一颗卫星为第一卫星，则Δt₁₂表示所述星间闭环链路中第一卫星与第二卫星之间的星间相对钟差测量值，Δt₂₃表示所述星间闭环链路中第二卫星与第三卫星之间的星间相对钟差测量值，以此类推，Δt_n1表示所述星间闭环链路中第n卫星与第一卫星之间的星间相对钟差测量值；

S5、利用各条所述星间闭环链路的闭合残差进行平差计算，得到经过修正之后的星间相对钟差。

2.根据权利要求1所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，步骤S2中包括：

S21、对所述星间闭环链路中两两卫星之间的星间双向距离观测数据进行预处理，剔除数据粗差；

S22、对所述星间双向距离观测数据中的系统误差项进行模型改正；

S23、利用卫星运行参数初值以及预处理和系统误差项改正之后的所述星间双向距离观测数据，计算得到所述卫星之间的所述星间相对钟差测量值。

3.根据权利要求1所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，步骤S5中包括：

S51、以所述星间闭环链路的闭合残差为观测量；

S52、以某一卫星为目标卫星，以其他卫星相对于所述目标卫星的星间相对钟差为待估参数，采用间接平差方法求解，从而完成对所述卫星星间钟差的平差修正。

4.根据权利要求2所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，步骤S22中，所述系统误差项包括天线相位中心、相对论效应、日月引力和太阳光压力。

5.根据权利要求3所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，步骤S52中，基于所述间接平差方法构建用于计算所述待估参数的误差方程，其表示为：

其中，L为所述星间闭环链路的闭合残差观测量向量，V为误差观测量向量，l为误差方程自由项；假设当前共存在m条不同所述星间闭环链路、涉及n颗不同所述卫星，则L、V和l的维数均为m×1，X⁰为所述待估参数X的近似值向量，

为所述待估参数的改正值向量，维数均为(n-1)×1； A为系数矩阵，维数为m×(n-1)。

6.根据权利要求5所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，当所述各观测量取等权模型时，所述待估参数的改正值向量

为：

其中，U和N_A均为中间变量；

将所述待估参数的改正值向量

代入所述待估参数的所述误差方程，计算得到所述误差观测量向量V，并分别修正得到所述星间闭环链路的闭合残差观测量向量L的平差值

以及所述待估参数X的平差值

7.根据权利要求5或6所述的基于星间链路闭合残差检测的卫星钟差平差修正方法，其特征在于，所述待估参数X的近似值向量X⁰的初值可取为零，并迭代计算得到所述待估参数X的平差值

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