CN103592653B - 用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法，该方法通过基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的计算、基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的编码与播发、用户电离层延迟改正值及其协方差的计算与单频卫星导航用户电离层延迟的改正，摒弃了以电离层薄层假设为基础的传统建模思路，充分利用同一卫星电离层延迟在空间上的强相关性，构建了局部地区单频卫星导航用户的高精度电离层延迟修正方法。本发明基于区域4个基准站，在30公里范围内可实现平均优于0.2米的修正精度，较传统电离层建模与修正方法具有显著特点与优势。

Description

用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法

技术领域

本发明属于卫星导航、无线电波传播以及空间电离层等领域，尤其涉及一种用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法。

背景技术

全球卫星导航系统英文名称为Global Navigation Satellite System，简称GNSS。其工作原理：由距地球表面2～4万公里在轨连续运行的多颗卫星(包括：中轨卫星和地球静止卫星等)不间断地发送L波段的无线电信号，该信号经过地球大气层到达地面被GNSS接收机捕获，接收机对捕获的信号进行测量和处理即可用于导航、定位和授时等。目前，全球卫星导航系统主要包括：美国GPS(Global Positioning System)、俄罗斯GLONASS(GLObal NAvigation Satellite System)、欧盟Galileo和中国BDS(BeiDou SatelliteSystem)系统。

全球卫星导航系统的无线电信号从卫星天线发射，经地球大气层(包括对流层和电离层)被用户天线接收。地球大气层中的电离层对无线电信号可造成几米甚至上百米的延迟，是目前全球卫星导航系统在导航、定位和授时数据处理中最为棘手的误差源之一。双频/多频卫星导航用户通常可采用自校正方法消除电离层延迟影响，但是占据绝大多数市场份额的单频卫星导航用户必须依赖于一定的模型或方法削弱电离层对其导航定位精度和可靠性的影响。

针对单频卫星导航定位用户，目前具有代表性的修正方法主要包括：广播电离层延迟修正以及广域增强系统电离层延迟修正。前者通过全球卫星导航系统的导航电文直接播发，适合于全球范围内的单频用户，其修正精度相对较低(约为60％-75％)；后者利用广域增强系统基准站的实时观测数据建立区域电离层延迟格网模型，通过通信链路播发给用户，其修正精度为0.5米左右(约为85％)。然而，在实际应用中，广大亚米级单频卫星导航定位用户以期在局部范围内(如：一个城市)实现亚米级定位，这就要求电离层延迟修正精度优于0.3米，现有方法通常难以满足其要求。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法，该方法利用局部区域内布设的GNSS基准站提供观测数据，以获得各卫星视线方向上的电离层延迟观测信息；进而通过建立电离层内插权函数与虚拟基准，实现用户电离层延迟改正值的精确计算；在此基础上，采用虚拟观测值的方法在卫星导航用户端实现电离层延迟的精确修正，有效避免了电离层薄层假设带来的精度损失，合理考虑了电离层延迟计算的统计特性。

本发明的一种用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法，包括：

步骤1，计算GNSS基准站在卫星视线方向上的电离层延迟信息，具体步骤如下：

步骤11，采集GNSS基准站的原始观测数据，该原始观测数据包括伪距观测量、载波相位观测量以及导航卫星星历；

步骤12，根据所述载波相位观测量计算载波相位电离层延迟观测量该载波相位电离层延迟观测量根据式(3)获得：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{4,i}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_i^j+{\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,L}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_L\end{array}\right.---\left(3\right)$

根据所述伪距观测量计算伪距电离层延迟观测量该伪距电离层延迟观测量根据式(4)获得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{4,i}^j=-A\·\mathrm{TE}{C}_i^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,P}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_P\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中， $A=\mathrm{\α}\·(\frac{1}{{f_1}^2}-\frac{1}{{f_2}^2}),$ $B_i=d_{\mathrm{dc}{b}_{1,i}}-d_{\mathrm{dc}{b}_{2,i}},$ $B^j=d_{\mathrm{dc}{b}_1}^j-d_{\mathrm{dc}{b}_2}^j,$ ${\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j=$ ${\mathrm{\λ}}_1\·N_{1,i}^j-{\mathrm{\λ}}_2\·N_{2,i}^j;$ B_i和B^j分别是接收机和导航卫星的仪器偏差；σ_4，L为载波相位电离层延迟观测量的精度；σ_4，P表示伪距电离层延迟观测量的精度；表示卫星信号传播路径上的电离层电子总含量，单位为TECu(Total Electron Content unit)；α为一常量，取值为4.026×10¹⁷m·s^-2·TECu^-1；σ_P与σ_L分别表示伪距与载波相位测量的精度；c表示真空中的光速，取值为2.99792458×108m/s；和分别是卫星和接收机在频率f₁和f₂上的硬件延迟(单位为s)；λ₁和λ₂分别表示频率f₁和f₂对应的波长(单位为m)；和分别表示载波相位和的模糊度；

步骤13，根据载波相位电离层延迟观测量和所述伪距电离层延迟观测量按照式(5)计算和之和的平均值，

$\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}={\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-2c\·(B_i+B^j)---\left(5\right)$

步骤14，将所述平均值按照式(6)转化为卫星视线方向上的电离层延迟观测量

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,i}^j=L_{4,i}^j-\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}=A\·\mathrm{TE}{C}_i^j+c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,i}^j}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{4,L}^2+\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\σ}}_P^2+{\mathrm{\σ}}_L^2)}{N}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，表示经过转化之后卫星视线方向上绝对电离层延迟观测量的精度；

步骤2，编码与播发步骤1中获得的电离层延迟信息，且编码格式如下表所示：

步骤3，用户接收步骤2中播发的电离层延迟信息并计算统一基准后的电离层延迟改正值及其精度，具体步骤如下：

步骤31，根掘GNSS原始观测数据中的卫星编号，检索获得步骤1中计算得到的各基准站上该卫星的电离层延迟观测量及其精度信息如式(7)所示，

$\left\{\begin{array}{cc}{\tilde{P}}_{\mathrm{4,1}}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_1^j+c\·(B_1+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{\mathrm{4,1}}^j}\\ {\tilde{P}}_{\mathrm{4,2}}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_2^j+c\·(B_2+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{\mathrm{4,2}}^j}\\ \·& \\ \·& \\ \·& \\ {\tilde{P}}_{4,M}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_M^j+c\·(B_M+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,M}^j}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：M表示基准站的个数；

步骤32，根据所述电离层延迟信息利用式(8)计算电离层延迟改正值及其精度

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,u}^j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\·{\tilde{P}}_{4,i}^j\\ {\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,u}^j}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\β}}_i\·{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,i}^j})}^2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：β_i为内插权函数，该β_i的计算方法如式(9)，M表示基准站的个数，

其中，表示根据用户电离层交叉的位置与基准站电离层交叉点位置的球面距离，单位为km；R₀为权函数的标距；

步骤33，电离层延迟的参考基准如式(10)所示：

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i=F---\left(10\right)$

其中：M表示基准站的个数；F为参考基准约束值，此处取为1.0，根掘式(9)和(10)计算得到内插权函数的标距R₀，进而得到权函数β_i的数值，将β_i代入式(8)中获得统一基准后的电离层延迟改正值及其精度；

步骤4，改正单频卫星导航用户电离层延迟，具体步骤如下：

步骤41，根掘式(11)建立卫星导航定位的观测方程，

其中，L_g为由原始伪距观测值组成的观测向量，P_g表示观测向量L_g对应的权阵；A_g表示观测向量对应的设计矩阵；l，m，m分别表示相应观测量对应的余弦向量；x_u，y_u，z_u分别表示接收机的坐标；t_u表示用户接收机钟差；表示第j卫星对应的电离层延迟参数；

步骤42，根据所述电离层延迟信息的统一基准后的电离层延迟改正值及其精度，利用式(12)建立电离层延迟的虚拟观测方程

其中，表示构造的虚拟电离层观测向量；A_ion表示构造的虚拟电离层观测向量对应的设计矩阵；P_ion表示虚拟中离层观测向量对应的权阵；

步骤43，利用所述定位观测方程和所述电离层延迟虚拟观测方程，基于式(13)建立实测与虚拟的联合观测方程，

$\left\{\begin{array}{c}L=\mathrm{AX\; P}\\ L=\left[\begin{array}{c}{L}_g\\ L_{\mathrm{ion}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{c}{A}_g\\ A_{\mathrm{ion}}\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{P}_g& 0\\ 0& P_{\mathrm{ion}}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，L为考虑原始观测数据与电离层改正数据的观测向量；P为其对应的权阵；A为其对应的设计矩阵；

基于最小二乘原理，利用式(14)解算得到参数X的估值，

$\hat{X}={\left(A^T\mathrm{PA}\right)}^{-1}{A}^T\mathrm{PL}---\left(14\right)$

从所述参数X的估值提取得到电离层延迟修正之后的定位结果。

本发明的有益效果在于：

摒弃了以电离层薄层假设为基础的传统建模思路，充分利用同一卫星电离层延迟在空间上的强相关性，构建了局部地区单频卫星导航用户的高精度电离层延迟修正方法。相对于现有方法，该方法有效避免了电离层薄层假设带来的精度损失，合理考虑了电离层延迟计算的统计特性；基于区域4个基准站，在60公里范围内可实现平均优于0.2米的修正精度，较传统电离层建模与修正方法具有显著特点与优势。

附图说明

图1是本发明的的用户电离层延迟修正精度示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的说明。

一种适合于局部地区单频卫星导航用户的高精度电离层延迟修正方法包含基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的计算、基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的编码与播发、用户电离层延迟改正值及其协方差的计算与单频卫星导航用户电离层延迟的改正四大步骤，具体如下：

1、基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的计算

基准站双频GNSS接收机接收卫星导航定位信号，获得两个频率上的伪距和载波相位观测量；基于电离层的弥散性质，分别利用上述两个频率上的伪距和载波相位观测量，可分别计算得到伪距和载波相位电离层延迟观测信息；通常情况下，载波相位电离层延迟观测信息的精度较伪距电离层延迟观测信息的精度高2个数量级，但是，载波相位电离层观测信息含有模糊度参数，其仪能给出电离层延迟的相对变化。针对此，本发明通过对伪距和载波相位电离层延迟观测信息之和进行平滑，将载波相位电离层延迟观测信息转化为高精度的绝对电离层延迟观测信息。采用上述方法，即可获得基准站各可视卫星视线方向上的电离层延迟信息。具体包括如下步骤：

1.1)采集基准站GNSS原始观测数据

采集GNSS原始双频观测数据，包含伪距观测数据、载波相位观测数据以及导航卫星星历。以f₁和f₂两个频率为例，上述伪距和载波相位观测量如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,i}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c\·(d{t}^j-d{t}_i)+d_{\mathrm{tro}{p}_i}^j+d_{\mathrm{io}{n}_{1,i}}^j+c\·(d_{\mathrm{dc}{b}_{1,i}}+d_{\mathrm{dc}{b}_1}^j),{\mathrm{\σ}}_P\\ P_{2,i}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c\·(d{t}^j-d{t}_i)+d_{\mathrm{tro}{p}_i}^j+d_{\mathrm{io}{n}_{2,i}}^j+c\·(d_{\mathrm{dc}{b}_{2,i}}+d_{\mathrm{dc}{b}_2}^j),{\mathrm{\σ}}_P\\ L_{1,i}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c\·(d{t}^j-d{t}_i)+d_{\mathrm{tro}{p}_i}^j-d_{\mathrm{io}{n}_{2,i}}^j-{\mathrm{\λ}}_1\·N_{1,i}^j+c\·(d_{\mathrm{dc}{b}_{1,i}}+d_{\mathrm{dc}{b}_1}^j),{\mathrm{\σ}}_L\\ L_{2,i}^j={\mathrm{\ρ}}_i^j+c\·(d{t}^j-d{t}_i)+d_{\mathrm{tro}{p}_i}^j-d_{\mathrm{io}{n}_{2,i}}^j-{\mathrm{\λ}}_2\·N_{2,i}^j+c\·(d_{{\mathrm{dcb}}_{2,i}}+d_{\mathrm{dc}{b}_2}^j),{\mathrm{\σ}}_L\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，j和i分别表示卫星和接收机的编号；表示第j卫星到第i接收机的几何距离(单位为m)；c表示真空中的光速，取值为2.99792458×108m/s；dt^j和dt_i分别是卫星和接收机的钟差(单位为s)；和分别是对流层和电离层延迟(单位为m)；和分别是卫星和接收机在频率f₁和f₂上的硬件延迟(单位为s)；λ₁和λ₂分别表示频率f₁和f₂对应的波长(单位为m)；和分别表示载波相位和的模糊度；上述表达式中忽略了多路径和天线相位偏差等误差和观测值的噪声；σ_P与σ_L分别表示伪距与载波相位测量的精度，本发明中分别取值为0.3m和0.003m。

式(1)中的各类误差项可分为与频率相关的误差项(如： )以及与频率无关的误差项(如：dt^j，dt_i，)。考虑到电离层的色散性质，式(1)中所示的电离层延迟可表示为如式(2)所示的形式。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{io}{n}_{1,i}}^j=\mathrm{\α}\·\frac{\mathrm{TE}{C}_i^j}{{f_1}^2}\\ d_{\mathrm{io}{n}_{2,i}}^j=\mathrm{\α}\·\frac{\mathrm{TE}{C}_i^j}{{f_2}^2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：表示卫星信号传播路径上的电离层电子总含量，单位为TECu(TotalElectron Content unit)；α为一常量，取值为4.026×10¹⁷m·s^-2·TECu^-1。

1.2)计算载波相位电离层延迟观测量

基于1.1)步骤中双频载波相位观测量，通过无几何组合，可获得载波相位电离层延迟观测量具体如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{4,i}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_i^j+{\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,L}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中， $A=\mathrm{\α}\·(\frac{1}{{f_1}^2}-\frac{1}{{f_2}^2}),$ $B_i=d_{\mathrm{dc}{b}_{1,i}}-d_{\mathrm{dc}{b}_{2,i}},$ $B^j=d_{\mathrm{dc}{b}_1}^j-d_{\mathrm{dc}{b}_2}^j,$ ${\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j={\mathrm{\λ}}_1\·N_{1,i}^j-{\mathrm{\λ}}_2\·N_{2,i}^j;$ B_i和B^j分别是接收机和导航卫星的仪器偏差；σ_4，L为载波相位电离层延迟观测量的精度。

1.3)计算伪距电离层延迟观测量

基于1.1)步骤中双频伪距观测量，通过无几何组合可获得伪距电离层延迟观测量具体如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{4,i}^j=-A\·\mathrm{TE}{C}_i^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,P}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_P\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，σ_4，P表示伪距电离层延迟观测量的精度，A，B_i和B^j的含义与式(3)中相同，σ_P的含义与式(1)中相同。

1.4)计算各连续弧段内伪距和载波相位电离层观测量之和的平均值

假设一连续弧段内某卫星的原始观测数掘为N组，根据步骤1.2)和1.3)可分别获得N组载波相位和伪距电离层延迟观测量，按照式(5)所示的方法计算伪距和载波相位电离层观测量之和的平均值。

$\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}={\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-2c\·(B_i+B^j)---\left(5\right)$

1.5)将载波相位电离层延迟观测信息转化为高精度的绝对电离层延迟观测信息

将步骤1.5)中获得的载波相位和伪距电离层延迟观测量之和平均值回带至载波相位电离层延迟观测量式(3)中，即可获得卫星视线方向电离层延迟观测量如式(6)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,i}^j=L_{4,i}^j-\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}=A\·\mathrm{TE}{C}_i^j+c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,i}^j}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{4,L}^2+\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\σ}}_P^2+{\mathrm{\σ}}_L^2)}{N}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，表示经过转化之后卫星视线方向上绝对电离层延迟观测量的精度，其他各符号的含义可参照式(3)和(5)；可以看到，载波相位电离层延迟观测信息中的模糊度参数被消除，保留了载波相位电离层延迟的高精度信息。

按照1.1)至1.5)步骤，逐卫星计算各基准站卫星视线方向上的高精度的电离层延迟信息。

2、基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的编码与播发

将步骤1中获得的基准站各卫星视线方向上的电离层延迟信息按照本发明定义的编码格式进行编码，利用局域网或特定的通信链路将编码之后的电离层延迟信息播发给服务区内的用户。具体包括如下步骤：

2.1)基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的编码

将步骤1中得到的各基准站各卫星视线方向上的电离层延迟观测及其方差按表一所示的电离层延迟信息编码格式与要求进行编码，每一组电离层改正数据的长度为3032字节，主要包括：数据帧编号、基准站编号、基准站坐标、卫星编号、卫星状态、电离层延迟及其方差等信息。

表一

2.2)基准站卫星视线方向上电离层延迟信息的发播

将步骤2.1)中编码之后的区域电离层延迟信息利用局域网或无线通讯链路向服务区内的用户进行播发。

3、用户电离层延迟改正值及其协方差的计算

用户接收GNSS信号获得原始伪距和载波相位观测值，接收系统播发的电离层延迟信息，并对其进行解码，检索各基准站上用户观测到的卫星对应的电离层延迟信息；然后，基于基准站上的电离层延迟信息、内插函数以及虚拟基准计算用用户各卫星视线方向上的电离层延迟改正值及其方差。具体包括如下步骤：

3.1)用户接收GNSS观测数据以及系统播发的电离层延迟信息

用户接收GNSS信号，获得GNSS原始观测数据与导航电文；接收系统系统播发的电离层延迟信息，按照本发明定义的编码格式进行解码，并根据GNSS原始观测数据中的卫星编号，检索获得步骤1中计算得到的各基准站上该卫星的电离层延迟观测量及其精度信息如式(7)所示。

$\left\{\begin{array}{cc}{\tilde{P}}_{\mathrm{4,1}}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_1^j+c\·(B_1+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{\mathrm{4,1}}^j}\\ {\tilde{P}}_{\mathrm{4,2}}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_2^j+c\·(B_2+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{\mathrm{4,2}}^j}\\ \·& \\ \·& \\ \·& \\ {\tilde{P}}_{4,M}^j=A\·\mathrm{TE}{C}_M^j+c\·(B_M+B^j),& {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,M}^j}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：M表示基准站的个数，其他符合的含义同式(6)。

3.2)用户电离层延迟改正值及其方差的计算

根据式(8)所示的方法，内插计算用户电离层延迟改正值及其精度

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,u}^j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\·{\tilde{P}}_{4,i}^j\\ {\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,u}^j}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\β}}_i\·{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,i}^j})}^2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：β_i为内插权函数，计算方法如式(9)，M表示基准站的个数，其他符合的含义同式(7)。

其中，表示根据用户电离层交叉的位置与基准站电离层交叉点位置的球面距离，单位为km；R₀为权函数的标距。

3.3)用户电离层延迟改正值参考基准的统一

步骤3.1)中获得的电离层延迟观测量除了包含有电离层TEC之外，还包含有导航卫星仪器偏差B^j和相应基准站接收机仪器偏差B_i。由于不同基准站接收机仪器偏差是不相同的，不同基准站上得到的同一卫星的电离层延迟观测量的参考基准是不一致的，因此，基于步骤3.2)得到用户电离层延迟改正值的基准也是不一致。为此，本发明构造了区域电离层延迟的参考基准，如式(10)所示：

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i=F---\left(10\right)$

其中：M表示基准站的个数；F为参考基准约束值，在本发明方法中取为1.0。

联合式(9)和(10)即可计算得到内插权函数的标距R₀，进而得到权函数β_i的数值，将其代入式(8)中即可获得统基准后的用户电离层延迟改正值及其精度。

4.单频卫星导航用户电离层延迟的改正

将步骤3中获得的用户各可视卫星视线方向上的电离层延迟改正值看作虚拟观测量，利用其方差构造该虚拟观测量的权，联合用户接收机的伪距和载波相位观测量，构造定位解算的观测模型和随机模型，基于最小二乘方法估计得到用户的位置参数。上述过程中，将电离层延迟改正值看作虚拟观测量实现了用户电离层延迟的精确修正。具体包括如下步骤：

4.1)用户定位观测方程的建立

单频用户接收GNSS信号，获得原始的伪距观测数据，如式(1)所示，卫星位置以及钟差可根据导航电文或其他手段获得，对流层延迟可通过经验的对流层模型计算得到，则仅考虑用户位置、接收机钟差以及电离层延迟参数，在仅考虑伪距的情况下，假设用户接收到s颗卫星，则定位观测方程如式(11)所示：

其中，L_g为由原始伪距观测值组成的观测向量，P_g表示观测向量L_g对应的权阵；A_g表示观测向量对应的设计矩阵；l，m，m分别表示相应观测量对应的余弦向量；x_u，y_u，z_u分别表示接收机的坐标；t_u表示用户接收机钟差；表示第j卫星对应的电离层延迟参数。

4.2)电离层延迟虚拟观测方程的建立

根掘步骤3中得到的用户电离层延迟改正值及其精度构造虚拟电离层观测方程，如式(12)所示。

其中，表示构造的虚拟电离层观测向量；A_ion表示构造的虚拟电离层观测向量对应的设计矩阵；P_ion表示虚拟电离层观测向量对应的权阵。

4.3)联合定位解算

联合式(11)和(12)组成新的观测方程，如式(13)所示。

$\left\{\begin{array}{c}L=\mathrm{AX\; P}\\ L=\left[\begin{array}{c}{L}_g\\ L_{\mathrm{ion}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{c}{A}_g\\ A_{\mathrm{ion}}\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{P}_g& 0\\ 0& P_{\mathrm{ion}}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，L为考虑原始观测数据与电离层改正数据的观测向量；P为其对应的权阵；A为其对应的设计矩阵。

基于最小二乘原理，即可解算得到参数X的估值，具体如式(14)所示。

$\hat{X}={\left(A^T\mathrm{PA}\right)}^{-1}{A}^T\mathrm{PL}---\left(14\right)$

从估值即可提取得到电离层延迟修正之后的定位结果。基于本发明方法的用户电离层延迟修正精度平均优于0.2m，如图1所示。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于局部地区单频卫星导航用户的电离层延迟修正方法，其特征在于，包括：

步骤1，计算GNSS基准站在卫星视线方向上的电离层延迟信息，具体步骤如下：

步骤11，采集GNSS基准站的原始观测数据，该原始观测数据包括伪距观测量、载波相位观测量以及导航卫星星历；

步骤12，根据所述载波相位观测量计算载波相位电离层延迟观测量该载波相位电离层延迟观测量根据式(3)获得：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{4,i}^j=A\·{\mathrm{TEC}}_i^j+{\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,L}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_L\end{array}\right.---\left(3\right)$

根据所述伪距观测量计算伪距电离层延迟观测量该伪距电离层延迟观测量根据式(4)获得：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{4,i}^j=-A\·{\mathrm{TEC}}_i^j-c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,P}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_P\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中， B_i和B^j分别是接收机和导航卫星的仪器偏差；σ_4,L为载波相位电离层延迟观测量的精度；σ_4,P表示伪距电离层延迟观测量的精度；表示卫星信号传播路径上的电离层电子总含量，单位为TECu；α为一常量，取值为σ_P与σ_L分别表示伪距与载波相位测量的精度；c表示真空中的光速，取值为2.99792458×108m/s；和分别是卫星和接收机在频率f₁和f₂上的硬件延迟；λ₁和λ₂分别表示频率f₁和f₂对应的波长；和分别表示载波相位和的模糊度；

步骤13，根据载波相位电离层延迟观测量和所述伪距电离层延迟观测量按照式(5)计算和之和的平均值，

$\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}={\mathrm{\λ}}_{12}\·N_{12i}^j-2c\·(B_i+B^j)---\left(5\right)$

其中，n表示历元号；表示第n个历元的伪距电离层延迟观测量；表示第n个历元的载波相位电离层延迟观测量；N表示参与计算的历元总数；

步骤14，将所述平均值按照式(6)转化为卫星视线方向上的电离层延迟观测量

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,i}^j=L_{4,i}^j-\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(P_{4,n,i}^j+L_{4,n,i}^j)}{N}=A\·{\mathrm{TEC}}_i^j+c\·(B_i+B^j)\\ {\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,i}^j}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{4,L}^2+\frac{{\mathrm{\σ}}_P^2+{\mathrm{\σ}}_L^2}{N}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，表示经过转化之后卫星视线方向上绝对电离层延迟观测量的精度；

步骤2，编码与播发步骤1中获得的电离层延迟信息，且编码格式如下表所示：

步骤3，用户接收步骤2中播发的电离层延迟信息并计算统一基准后的电离层延迟改正值及其精度，具体步骤如下：

步骤31，根据GNSS原始观测数据中的卫星编号，检索获得步骤1中计算得到的各基准站上该卫星的电离层延迟观测量及其精度信息如式(7)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,1}^j=A\·{\mathrm{TEC}}_1^j+c\·(B_1+B^j),{\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,1}^j}\\ {\tilde{P}}_{4,2}^j=A\·{\mathrm{TEC}}_2^j+c\·(B_2+B^j),{\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,2}^j}\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{P}}_{4,M}^j=A\·{\mathrm{TEC}}_M^j+c\·(B_M+B^j),{\mathrm{\σ}}_{4,{\tilde{P}}_{4,M}^j}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：M表示基准站的个数；

步骤32，根据所述电离层延迟信息利用式(8)计算电离层延迟改正值及其精度

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{4,u}^j=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i\·{\tilde{P}}_{4,i}^j\\ {\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,u}^j}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{({\mathrm{\β}}_i\·{\mathrm{\σ}}_{{\tilde{P}}_{4,i}^j})}^2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中：β_i为内插权函数，该β_i的计算方法如式(9)，和分别表示第i个基准站上第j个卫星的电离层延迟观测值及其精度，下标u表示用户,M表示用户的基准站总个数；

其中，表示根据用户电离层交叉的位置与基准站电离层交叉点位置的球面距离，单位为km；R₀为权函数的标距；

步骤33，电离层延迟的参考基准如式(10)所示：

$\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i=F---\left(10\right)$

其中：M表示基准站的个数；F为参考基准约束值，此处取为1.0，根据式(9)和(10)计算得到内插权函数的标距R₀，进而得到权函数β_i的数值，将β_i代入式(8)中获得统一基准后的电离层延迟改正值及其精度；

步骤4，改正单频卫星导航用户电离层延迟，具体步骤如下：

步骤41，根据式(11)建立卫星导航定位的观测方程，

其中，L_g为由原始伪距观测值组成的观测向量，P_g表示观测向量L_g对应的权阵；A_g表示观测向量对应的设计矩阵；表示第一个频率上用户u相对于卫星s的伪距观测值；分别表示用户u相对于卫星s的观测量在x,y,z三个方向上对应的余弦向量；σ₀表示先验的单位权方差；x_u,y_u,z_u分别表示接收机的坐标；t_u表示用户接收机钟差；表示第j卫星对应的电离层延迟参数；

步骤42，根据所述电离层延迟信息的统一基准后的电离层延迟改正值及其精度，利用式(12)建立电离层延迟的虚拟观测方程

其中，表示构造的虚拟电离层观测向量；A_ion表示构造的虚拟电离层观测向量对应的设计矩阵；P_ion表示虚拟电离层观测向量对应的权阵；

步骤43，利用所述定位观测方程和所述电离层延迟虚拟观测方程，基于式(13)建立实测与虚拟的联合观测方程，

$\left\{\begin{array}{c}L=A^{\′}XP\\ L=\left[\begin{array}{c}{L}_g\\ {\tilde{L}}_{ion}\end{array}\right],A^{\′}=\left[\begin{array}{c}{A}_g\\ A_{ion}\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{P}_g& 0\\ 0& P_{ion}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，L为考虑原始观测数据与电离层改正数据的观测向量；P为其对应的权阵；A'为其对应的设计矩阵；

基于最小二乘原理，利用式(14)解算得到参数X的估值，

$\hat{X}={\left(A^{\′T}{\mathrm{PA}}^{\′}\right)}^{-1}{A}^{\′T}PL---\left(14\right)$

从所述参数X的估值提取得到电离层延迟修正之后的定位结果。