CN111103573B - 一种基于卫星外辐射源雷达量测tdoa的折射修正方法 - Google Patents

一种基于卫星外辐射源雷达量测tdoa的折射修正方法 Download PDF

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CN111103573B CN201910996602.XA CN201910996602A CN111103573B CN 111103573 B CN111103573 B CN 111103573B CN 201910996602 A CN201910996602 A CN 201910996602A CN 111103573 B CN111103573 B CN 111103573B
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Abstract

本发明公开了一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，包括如下步骤：（1）建立量测TDOA修正数学模型；（2）基于已知大气环境信息，建立电波传播视在距离差计算数学模型；（3）基于建立的量测TDOA修正数学模型和电波传播视在距离差计算数学模型，利用迭代算法对卫星外辐射源雷达量测TDOA进行折射修正；本发明提供了一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，该方法可在基于卫星外辐射源雷达对目标进行时差定位时进行TDOA量测值的大气折射误差修正，利用已知的环境信息对TDOA量测值进行折射误差修正，可进一步提高雷达的目标定位精度。

Description

一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法
技术领域
本发明属于大气折射效应研究及应用领域，特别涉及该领域中的一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA(到达时间差)的折射修正方法。
背景技术
基于卫星外辐射源雷达可以利用卫星辐射信号实现对同一目标不同卫星外辐射源TDOA的量测，继而实现目标的定位。辐射信号及目标散射信号在传输过程中受到大气折射效应影响，使得接收站测量到的到达时间差(到达时间差乘以光速即为视在距离差，后续均用视在距离差描述)与用于定位的理想到达时间差(时间差乘以光速即为距离差，后续均用距离差描述)存在折射误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法。
本发明采用如下技术方案：
一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，其改进之处在于，包括如下步骤：
(1)建立量测TDOA修正数学模型；
地面雷达接收站R接收至少3个卫星外辐射源辐射信号实现目标探测与定位，假设接收天线坐标为[xR yR zR]，卫星Vi的坐标为
Figure BDA0002239918380000011
i＝1，2，3，接收站R实际测得的为从第i个卫星到目标T再从目标T到接收站R与从第i个卫星直接到接收站R电波传播的时间差，也就是传播群距离差，或称为视在距离差；
Figure BDA0002239918380000012
为卫星Vi相对于接收站R的视在距离，二者的真实距离
Figure BDA0002239918380000013
为：
Figure BDA0002239918380000014
Figure BDA0002239918380000015
为目标T相对于接收站R的视在距离，当目标散射Vi卫星信号时，二者的真实距离记为SRT：
Figure BDA0002239918380000021
Figure BDA0002239918380000022
为目标T相对于卫星Vi的视在距离，二者的真实距离记为
Figure BDA0002239918380000023
Figure BDA0002239918380000024
不考虑接收系统测量误差，则接收站测量到的时间差，即视在距离差为：
Figure BDA0002239918380000025
由于辐射信号在传输过程中受到大气折射效应的影响，式(4)中接收站测量到的视在距离差为Pi，而用于定位的理想距离差应为：
Figure BDA0002239918380000026
折射误差为：
Δi＝Pi-Si，i＝1，2，3 (62)
为了使定位准确，需要估算出折射误差Δi，对量测值进行修正，即：
Figure BDA0002239918380000027
(2)基于已知大气环境信息，建立电波传播视在距离差计算数学模型；
(21)建立目标T所在位置相对于卫星Vi所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
假设目标T位置为[xT yT zT]，则可以计算出目标T海拔高度hT：
Figure BDA0002239918380000031
rE——地球半径；[xC yC zC]——地心坐标；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA0002239918380000032
计算公式如下式(8)所示：
Figure BDA0002239918380000033
h_——低层大气与电离层分界的海拔高度，60km；
h——电波射线上某点的海拔高度；
n——h处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000034
——卫星Vi处的海拔高度，
Figure BDA0002239918380000035
Figure BDA0002239918380000036
——
Figure BDA0002239918380000037
处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000038
——目标相对于卫星Vi的视在俯角，可根据下面方法计算：
目标T和卫星Vi的地心张角
Figure BDA0002239918380000039
为：
Figure BDA00022399183800000310
而
Figure BDA00022399183800000311
与
Figure BDA00022399183800000312
有如下关系：
Figure BDA00022399183800000313
Figure BDA0002239918380000041
可根据式(10)采用逐次逼近法求出
Figure BDA0002239918380000042
在用逐次逼近法求
Figure BDA0002239918380000043
时，目标T相对于卫星Vi的真实俯角
Figure BDA0002239918380000044
可作为初始值，如下式所示：
Figure BDA0002239918380000045
(22)建立目标T所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA0002239918380000046
计算公式如式(11)所示：
Figure BDA0002239918380000047
hR——地面接收站R接收天线的海拔高度；
nR——hR处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000048
——目标散射卫星Vi信号时，目标T相对于接收站R的视在仰角，可根据下面方法计算：
目标T和接收站R的地心张角
Figure BDA0002239918380000049
为：
Figure BDA00022399183800000410
而
Figure BDA00022399183800000411
与θRT(Vi)有如下关系：
Figure BDA0002239918380000051
可根据式(13)采用逐次逼近法求出
Figure BDA0002239918380000052
在用逐次逼近法求
Figure BDA0002239918380000053
时，目标T相对于接收站R的真实仰角αRT可作为初始值，如下式所示：
Figure BDA0002239918380000054
(23)建立卫星Vi所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA0002239918380000055
计算公式如式(14)所示：
Figure BDA0002239918380000056
式(14)中
Figure BDA0002239918380000057
是卫星Vi相对于接收站R的视在仰角，可根据下面方法计算：
卫星Vi和接收站R的地心张角
Figure BDA0002239918380000058
为：
Figure BDA0002239918380000059
而
Figure BDA00022399183800000510
与
Figure BDA00022399183800000511
有如下关系：
Figure BDA00022399183800000512
可根据式(16)采用逐次逼近法求出
Figure BDA00022399183800000513
在用逐次逼近法求
Figure BDA00022399183800000514
时，卫星Vi相对于接收站R的真实仰角
Figure BDA00022399183800000515
可作为初始值，，如下式所示：
Figure BDA00022399183800000516
由此，可根据式(4)求解量测视在距离差Pi；
(3)基于建立的量测TDOA修正数学模型和电波传播视在距离差计算数学模型，利用迭代算法对卫星外辐射源雷达量测TDOA进行折射修正；
(31)由式(1)计算出卫星Vi相对于接收站R的真实距离
Figure BDA0002239918380000061
由式(15)计算
Figure BDA0002239918380000062
由式(16)计算
Figure BDA0002239918380000063
由式(14)计算出卫星Vi相对于接收站R的视在距离
Figure BDA0002239918380000064
(32)令j＝1表示当前为第1次迭代，令
Figure BDA0002239918380000065
(33)将Si (j)带入式(5)，求解出目标T的位置[xT (j) yT (j) zT (j)]；
(34)由式(7A)求出目标T的海拔高度hT (j)，由式(2)、式(3)分别求出目标T相对于接收站R的真实距离SRT (j)、目标T与卫星Vi的真实距离
Figure BDA0002239918380000066
(35)由式(9)求出
Figure BDA0002239918380000067
由式(10)求出
Figure BDA0002239918380000068
由式(8)求出卫星Vi相对于目标T的视在距离
Figure BDA0002239918380000069
(36)由式(12)求出
Figure BDA00022399183800000610
由式(13)求出
Figure BDA00022399183800000611
由式(11)求出当目标T散射Vi卫星信号时，目标T相对于接收站R的视在距离
Figure BDA00022399183800000612
(37)由式(4)计算雷达接收站测量的视在距离差Pi (j)，由式(5)计算当前假设下的理想距离差Si (j)；
(38)由式(6)求出折射误差Δi (j)＝Pi (j)-Si (j)，并更新Si (j+1)＝Pi-Δi (j)；
(39)令j＝j+1；
(310)重复执行步骤(33)—步骤(39)；
(311)N次迭代后，当|Si (N)-Si (N-1)|＜10-8时，i＝1，2，3，则终止迭代，最终折射误差为Δi＝Pi-Si (N)；
(312)利用得到的折射误差Δi对量测值进行修正，即：
Figure BDA0002239918380000071
进一步的，步骤(21)中地心张角
Figure BDA0002239918380000072
步骤(22)中地心张角
Figure BDA0002239918380000073
和地心张角
Figure BDA0002239918380000074
的单位均为rad。
进一步的，在步骤(311)中，ε取决于折射误差修正的精度要求。
本发明的有益效果是：
本发明提供了一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，该方法可在基于卫星外辐射源雷达对目标进行时差定位时进行TDOA量测值的大气折射误差修正，利用已知的环境信息对TDOA量测值进行折射误差修正，可进一步提高雷达的目标定位精度。
附图说明
图1是大气折射几何关系示意图；
图2是本发明实施例1所公开方法的流程示意框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1，如图2所示，本实施例公开了一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，包括如下步骤：
(1)建立量测TDOA修正数学模型；
地面雷达接收站R接收至少3个卫星外辐射源辐射信号实现目标探测与定位，如图1所示，假设接收天线坐标为[xR yR zR]，卫星Vi的坐标为
Figure BDA0002239918380000081
i＝1，2，3，接收站R实际测得的为从第i个卫星到目标T再从目标T到接收站R与从第i个卫星直接到接收站R电波传播的时间差，也就是传播群距离差，或称为视在距离差；
Figure BDA0002239918380000082
为卫星Vi相对于接收站R的视在距离，二者的真实距离
Figure BDA0002239918380000083
为：
Figure BDA0002239918380000084
Figure BDA0002239918380000085
为目标T相对于接收站R的视在距离，当目标散射Vi卫星信号时，二者的真实距离记为SRT：
Figure BDA0002239918380000086
Figure BDA0002239918380000087
为目标T相对于卫星Vi的视在距离，二者的真实距离记为
Figure BDA0002239918380000088
Figure BDA0002239918380000089
不考虑接收系统测量误差，则接收站测量到的时间差，即视在距离差为：
Figure BDA00022399183800000810
由于辐射信号在传输过程中受到大气折射效应的影响，式(4)中接收站测量到的视在距离差为Pi，而用于定位的理想距离差应为：
Figure BDA00022399183800000811
折射误差为：
Δi＝Pi-Si，i＝1，2，3 (64)
为了使定位准确，需要估算出折射误差Δi，对量测值进行修正，即：
Figure BDA0002239918380000091
(2)基于已知大气环境信息，建立电波传播视在距离差计算数学模型；
(21)建立目标T所在位置相对于卫星Vi所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；假设目标T位置为[xT yT zT]，则可以计算出目标T海拔高度hT：
Figure BDA0002239918380000092
γE——地球半径；[xC yC zC]——地心坐标；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA0002239918380000093
计算公式如下式(8)所示：
Figure BDA0002239918380000094
h_——低层大气与电离层分界的海拔高度，60km；
h——电波射线上某点的海拔高度；
n——h处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000095
——卫星Vi处的海拔高度，
Figure BDA0002239918380000096
Figure BDA0002239918380000101
——
Figure BDA0002239918380000102
处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000103
——目标相对于卫星Vi的视在俯角，可根据下面方法计算：
目标T和卫星Vi的地心张角
Figure BDA0002239918380000104
(rad)为：
Figure BDA0002239918380000105
而
Figure BDA0002239918380000106
与
Figure BDA0002239918380000107
有如下关系：
Figure BDA0002239918380000108
可根据式(10)采用逐次逼近法求出
Figure BDA0002239918380000109
在用逐次逼近法求
Figure BDA00022399183800001010
时，目标T相对于卫星Vi的真实俯角
Figure BDA00022399183800001011
可作为初始值，如下式所示：
Figure BDA00022399183800001012
(22)建立目标T所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA00022399183800001013
计算公式如式(11)所示：
Figure BDA00022399183800001014
hR——地面接收站R接收天线的海拔高度；
nR——hR处的折射指数；
Figure BDA0002239918380000111
——目标散射卫星Vi信号时，目标T相对于接收站R的视在仰角，可根据下面方法计算：
目标T和接收站R的地心张角
Figure BDA0002239918380000112
(rad)为：
Figure BDA0002239918380000113
而
Figure BDA0002239918380000114
与θRT(Vi)有如下关系：
Figure BDA0002239918380000115
可根据式(13)采用逐次逼近法求出
Figure BDA0002239918380000116
在用逐次逼近法求
Figure BDA0002239918380000117
时，目标T相对于接收站R的真实仰角αRT可作为初始值，如下式所示：
Figure BDA0002239918380000118
(23)建立卫星Vi所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure BDA0002239918380000119
计算公式如式(14)所示：
Figure BDA00022399183800001110
式(14)中
Figure BDA00022399183800001111
是卫星Vi相对于接收站R的视在仰角，可根据下面方法计算：
卫星Vi和接收站R的地心张角
Figure BDA0002239918380000121
(rad)为：
Figure BDA0002239918380000122
而
Figure BDA0002239918380000123
与
Figure BDA0002239918380000124
有如下关系：
Figure BDA0002239918380000125
可根据式(16)采用逐次逼近法求出
Figure BDA0002239918380000126
在用逐次逼近法求
Figure BDA0002239918380000127
时，卫星Vi相对于接收站R的真实仰角
Figure BDA0002239918380000128
可作为初始值，，如下式所示：
Figure BDA0002239918380000129
由此，可根据式(4)求解量测视在距离差Pi；
(3)基于建立的量测TDOA修正数学模型和电波传播视在距离差计算数学模型，利用迭代算法对卫星外辐射源雷达量测TDOA进行折射修正；
(31)由式(1)计算出卫星Vi相对于接收站R的真实距离
Figure BDA00022399183800001210
由式(15)计算
Figure BDA00022399183800001211
由式(16)计算
Figure BDA00022399183800001212
由式(14)计算出卫星Vi相对于接收站R的视在距离
Figure BDA00022399183800001213
(32)令j＝1表示当前为第1次迭代，令Si (j)＝Pi；
(33)将Si (j)带入式(5)，求解出目标T的位置[xT (j) yT (j) zT (j)]；
(34)由式(7A)求出目标T的海拔高度hT (j)，由式(2)、式(3)分别求出目标T相对于接收站R的真实距离SRT (j)、目标T与卫星Vi的真实距离
Figure BDA00022399183800001214
(35)由式(9)求出
Figure BDA0002239918380000131
由式(10)求出
Figure BDA0002239918380000132
由式(8)求出卫星Vi相对于目标T的视在距离
Figure BDA0002239918380000133
(36)由式(12)求出
Figure BDA0002239918380000134
由式(13)求出
Figure BDA0002239918380000135
由式(11)求出当目标T散射Vi卫星信号时，目标T相对于接收站R的视在距离
Figure BDA0002239918380000136
(37)由式(4)计算雷达接收站测量的视在距离差
Figure BDA0002239918380000137
由式(5)计算当前假设下的理想距离差Si (j)；
(38)由式(6)求出折射误差Δi (j)＝Pi (j)-Si (j)，并更新Si (j+1)＝Pi-Δi (j)；
(39)令j＝j+1；
(310)重复执行步骤(33)—步骤(39)；
(311)N次迭代后，当|Si (N)-Si (N-1)|＜10-8(i＝1，2，3)时(ε取决于折射误差修正的精度要求)，则终止迭代，最终折射误差为Δi＝Pi-Si (N)；
(312)利用得到的折射误差Δi对量测值进行修正，即：
Figure BDA0002239918380000138

Claims (3)

1.一种基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立量测TDOA修正数学模型；
地面雷达接收站R接收3个卫星外辐射源辐射信号实现目标探测与定位，假设接收天线坐标为[xR yR zR]，卫星Vi的坐标为
Figure FDA0003163731680000011
i＝1，2，3，接收站R实际测得的为从第i个卫星到目标T再从目标T到接收站R与从第i个卫星直接到接收站R电波传播的时间差，也就是传播群距离差，或称为视在距离差；
Figure FDA0003163731680000012
为卫星Vi相对于接收站R的视在距离，二者的真实距离
Figure FDA0003163731680000013
为：
Figure FDA0003163731680000014
Figure FDA0003163731680000015
为目标T相对于接收站R的视在距离，当目标散射卫星Vi信号时，二者的真实距离记为SRT：
Figure FDA0003163731680000016
Figure FDA0003163731680000017
为目标T相对于卫星Vi的视在距离，二者的真实距离记为
Figure FDA0003163731680000018
Figure FDA0003163731680000019
不考虑接收系统测量误差，则接收站测量到的时间差，即视在距离差为：
Figure FDA00031637316800000110
由于辐射信号在传输过程中受到大气折射效应的影响，式(4)中接收站测量到的视在距离差为Pi，而用于定位的理想距离差应为：
Figure FDA00031637316800000111
折射误差为：
Δi＝Pi-Si，i＝1，2，3 (6)
为了使定位准确，需要估算出折射误差Δi，对量测值进行修正，即：
Figure FDA00031637316800000112
(2)基于已知大气环境信息，建立电波传播视在距离差计算数学模型；
(21)建立目标T所在位置相对于卫星Vi所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
假设目标T位置为[xT yT zT]，则计算出目标T海拔高度hT：
Figure FDA0003163731680000021
rE——地球半径；[xC yC zC]——地心坐标；
式(4)量测值Pi中的
Figure FDA0003163731680000022
计算公式如下式(8)所示：
Figure FDA0003163731680000023
h_——低层大气与电离层分界的海拔高度，60km；
h——电波射线上某点的海拔高度；
n——h处的折射指数；
Figure FDA0003163731680000024
——卫星Vi处的海拔高度，
Figure FDA0003163731680000025
Figure FDA0003163731680000026
——
Figure FDA0003163731680000027
处的折射指数；
Figure FDA0003163731680000028
——目标相对于卫星Vi的视在俯角，根据下面方法计算：
目标T和卫星Vi的地心张角
Figure FDA0003163731680000029
为：
Figure FDA00031637316800000210
而
Figure FDA00031637316800000211
与
Figure FDA00031637316800000212
有如下关系：
Figure FDA00031637316800000213
根据式(10)采用逐次逼近法求出
Figure FDA00031637316800000214
在用逐次逼近法求
Figure FDA00031637316800000215
时，目标T相对于卫星Vi的真实俯角
Figure FDA00031637316800000216
作为初始值，如下式所示：
Figure FDA0003163731680000031
(22)建立目标T所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure FDA0003163731680000032
计算公式如式(11)所示：
Figure FDA0003163731680000033
hR——地面接收站R接收天线的海拔高度；
nR——hR处的折射指数；
Figure FDA0003163731680000034
——目标散射卫星Vi信号时，目标T相对于接收站R的视在仰角，根据下面方法计算：
目标T和接收站R的地心张角
Figure FDA0003163731680000035
为：
Figure FDA0003163731680000036
而
Figure FDA0003163731680000037
与
Figure FDA0003163731680000038
有如下关系：
Figure FDA0003163731680000039
根据式(13)采用逐次逼近法求出
Figure FDA00031637316800000310
在用逐次逼近法求
Figure FDA00031637316800000311
时，目标T相对于接收站R的真实仰角αRT作为初始值，如下式所示：
Figure FDA00031637316800000312
(23)建立卫星Vi所在位置相对于雷达接收站R所在位置电波传播视在距离计算的数学模型；
式(4)量测值Pi中的
Figure FDA00031637316800000313
计算公式如式(14)所示：
Figure FDA00031637316800000314
式(14)中
Figure FDA0003163731680000041
是卫星Vi相对于接收站R的视在仰角，根据下面方法计算：
卫星Vi和接收站R的地心张角
Figure FDA0003163731680000042
为：
Figure FDA0003163731680000043
而
Figure FDA0003163731680000044
与
Figure FDA0003163731680000045
有如下关系：
Figure FDA0003163731680000046
根据式(16)采用逐次逼近法求出
Figure FDA0003163731680000047
在用逐次逼近法求
Figure FDA0003163731680000048
时，卫星Vi相对于接收站R的真实仰角
Figure FDA0003163731680000049
作为初始值，如下式所示：
Figure FDA00031637316800000410
由此，根据式(4)求解量测视在距离差Pi；
(3)基于建立的量测TDOA修正数学模型和电波传播视在距离差计算数学模型，利用迭代算法对卫星外辐射源雷达量测TDOA进行折射修正；
(31)由式(1)计算出卫星Vi相对于接收站R的真实距离
Figure FDA00031637316800000411
由式(15)计算
Figure FDA00031637316800000412
由式(16)计算
Figure FDA00031637316800000413
由式(14)计算出卫星Vi相对于接收站R的视在距离
Figure FDA00031637316800000414
(32)令j＝1表示当前为第1次迭代，令Si (j)＝Pi；
(33)将Si (j)带入式(5)，求解出目标T的位置[xT (j) yT (j) zT (j)]；
(34)由式(7A)求出目标T的海拔高度hT (j)，由式(2)、式(3)分别求出目标T相对于接收站R的真实距离SRT (j)、目标T与卫星Vi的真实距离
Figure FDA00031637316800000415
(35)由式(9)求出
Figure FDA00031637316800000416
由式(10)求出
Figure FDA00031637316800000417
由式(8)求出卫星Vi相对于目标T的视在距离
Figure FDA00031637316800000418
(36)由式(12)求出
Figure FDA00031637316800000419
由式(13)求出
Figure FDA00031637316800000420
由式(11)求出当目标T散射卫星Vi信号时，目标T相对于接收站R的视在距离
Figure FDA00031637316800000421
(37)由式(4)计算雷达接收站测量的视在距离差Pi (j)，由式(5)计算当前假设下的理想距离差Si (j)；
(38)由式(6)求出折射误差Δi (j)＝Pi (j)-Si (j)，并更新Si (j+1)＝Pi-Δi (j)；
(39)令j＝j+1；
(310)重复执行步骤(33)—步骤(39)；
(311)N次迭代后，当|Si (N)-Si (N-1)|＜10-ε时，i＝1，2，3，则终止迭代，最终折射误差为Δi＝Pi-Si (N)；
(312)利用得到的折射误差Δi对量测值进行修正，即：
Figure FDA0003163731680000051
2.根据权利要求1所述基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，其特征在于：步骤(21)中地心张角
Figure FDA0003163731680000052
步骤(22)中地心张角
Figure FDA0003163731680000053
和步骤(23)中地心张角
Figure FDA0003163731680000054
的单位均为rad。
3.根据权利要求1所述基于卫星外辐射源雷达量测TDOA的折射修正方法，其特征在于：在步骤(311)中，ε取决于折射误差修正的精度要求。
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