CN107561506A - 一种多级虚警概率联合递推目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种多级虚警概率联合递推目标检测方法，通过推导噪声背景下点迹级虚警概率与检测级虚警概率的关系，一定逻辑准则下自动起始航迹级虚警概率与点迹级虚警概率的关系，得到多级虚警概率表达式；在设定一定的航迹级虚警概率后，基于二分法逐级反推点迹级虚警概率和检测级虚警概率，计算最终检测门限，进行目标检测。本发明通过逐级推导虚警概率，并由设定的航迹级虚警概率反推得到的检测门限远低于常规检测门限，提高了低信噪比目标检测概率，同时控制航迹级虚警概率在设定范围之内；本发明不改变现有信息处理架构和处理方式，没有增加运算复杂度。

Description

一种多级虚警概率联合递推目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及噪声背景下微弱目标检测方法。

背景技术

低可观测目标的雷达回波弱，信噪比低，按照常规的检测方法，如恒虚警率(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，目标无法过门限。针对低信噪比的弱小目标检测，许多学者利用检测前跟踪(Track Before Detect，TBD)技术，设计了多种检测方法。例如，在文献《Recursive Bayesian Filtering for Multi-target Track-Before-Detectin Passive Radars》(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2012,Vol.48,No.3,pp:2458-2480)中提出了基于贝叶斯架构的TBD方法，通过计算目标存在的后验概率和运动状态概率密度函数，能够在目标个数未知和目标个数时变的情况下实现对低信噪比目标的检测和跟踪；在文献《检测低信噪比运动目标的改进DP算法》(系统工程与电子技术,2016,Vol.38,No.10,pp:721-727)中提出了利用二阶Markov模型描述目标运动状态和改进DP算法指标函数相结合的目标检测方法，在搜索寻优过程中利用目标速度对目标位置进行反推，减小噪声对寻优过程的干扰，提高了低信噪比运动目标检测能力；但这两种方法运算过程复杂，计算量大，工程中难以实现。

在雷达信息处理过程中，经过CFAR检测后的检测级数据在进行后端数据处理之前一般会进行点迹凝聚处理，即目标建航与跟踪基于点迹级数据。点迹凝聚对满足一定准则的目标或虚假回波进行位置与幅度中心提取，对于不满足点迹凝聚准则的回波进行剔除，即点迹凝聚能够抑制虚假。因此，可以先采用较低的检测门限，在点迹凝聚时进行初步的虚假抑制，再通过一定的建航准则实现对低信噪比目标的最终检测。在文献《A NovelDynamic Programming Algorithm for Track-Before-Detect in Radar Systems》(IEEETransactions on Signal Processing,2013,Vol.61,No.10,pp:2608-2619)中提出了一种基于动态规划的多帧联合目标检测方法，在经过低门限检测形成较高虚警的点迹数据后，再利用基于动态规划的TBD方法进行航迹级目标筛选，在一定程度上降低了运算量，但文中未给出检测级低门限设置方法，且对整个检测过程中的虚警概率未作定量描述与分析。

发明内容

本发明针对背景技术存在的缺陷，基于两坐标搜索雷达，结合噪声背景下CFAR检测和点迹凝聚过程，推导点迹级虚警概率与检测级虚警概率的关系，基于逻辑法自动起始推导一定逻辑准则下航迹级虚警概率与点迹级虚警概率的关系，提出一种多级虚警概率联合递推目标检测方法；根据实际需要设定一定的航迹级虚警概率，基于二分法逐级递推点迹级虚警概率和检测级虚警概率，从而得到最终检测门限，进行目标检测。该门限远低于直接利用相同检测级虚警概率计算得到的检测门限，能够提高低信噪比目标检测概率。技术方案如下：

步骤一：点迹级虚警概率计算。

设两坐标雷达距离向分辨力为R_res(单位：米)，距离采样单元大小为ΔR(单位：米)，距离向采用M_r/N_r准则检测，其中(如果N_r≤3，取N_r＝3)， 表示向上取整运算，表示向下取整运算；设CFAR检测后的检测级虚警概率为p_{fa_CFAR}，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为

点迹凝聚时以分辨单元划设网格，设方位向天线波束3dB主瓣宽度为φ_3dB(单位：度)，在一个方位分辨单元φ_3dB内有N_a个相关脉冲，方位向采用M_a/N_a准则检测，其中如果一个分辨单元内的N_a个脉冲数据中有≥M_a个脉冲满足距离检测准则，则满足方位检测准则，凝聚形成点迹；即经过距离和方位检测后，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为

步骤二：航迹级虚警概率计算。

设点迹-航迹关联波门为扇形波门，最大为R_ass×θ_ass，其中，R_ass为关联波门距离范围大小(单位：米)，θ_ass为关联波门方位范围大小(单位：度)；计算关联波门内分辨单元个数为则每个天线周期(或数据周期)关联波门内出现虚假点迹的概率为

设自动建航按照M/N逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率为p_{fa_tr_one}，设探测区域可以划分为N_{res_all}个分辨单元，则在连续K个周期内形成N_track条虚假航迹的概率为

步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率。

根据实际需要，设定自动建航在K个周期内形成N_track条虚假航迹的概率为P_{FA_track}，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率。由于航迹级虚警概率与点迹级虚警概率间没有解析的表达式，本发明采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率，过程如下：

(1)设定搜索逼近阈值Δp_{fa_track}＝P_{FA_track}×10^-3；

(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值p_{fa_plot_1}和p_{fa_plot_2}，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_1}和p_{fa_track_2}，使p_{fa_track_1}＜P_{FA_track}，p_{fa_track_2}＞P_{FA_track}；

(3)令p_{fa_plot_3}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_2})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_3}；

(4)若p_{fa_track_3}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_4}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(5)若p_{fa_track_3}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_4}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据p_{fa_plot_i}计算得到的p_{fa_track_i}满足|p_{fa_track_i}-P_{FA_track}|≤Δp_{fa_track}，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为：

P_{FA_plot}＝p_{fa_plot_i}

步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率。

由于点迹级虚警概率与检测级虚警概率间也没有解析的表达式，所以也采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的检测级虚警概率，过程如下：

(1)设定搜索逼近阈值Δp_{fa_plot}＝P_{FA_plot}×10^-3；

(2)设定检测级虚警概率两个搜索初始值p_{fa_CFAR_1}和p_{fa_CFAR_2}，分别按照步骤一计算点迹级虚警概率p_{fa_plot_1}和p_{fa_plot_2}，使p_{fa_plot_1}＜P_{FA_plot}，p_{fa_plot_2}＞P_{FA_plot}；

(3)令p_{fa_CFAR_3}＝(p_{fa_CFAR_1}+p_{fa_CFAR_2})/2，按照步骤一计算点迹级虚警概率p_{fa_plot_3}；

(4)按照步骤三过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据p_{fa_CFAR_i}计算得到的p_{fa_plot_i}满足|p_{fa_plot_i}-P_{FA_plot}|≤Δp_{fa_plot}，则由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率为：

P_{FA_CFAR}＝p_{fa_CFAR_i}

步骤五：计算检测门限，进行目标检测。

雷达视频数据噪声服从瑞利分布，设概率密度函数为设检测门限为V_T，则CFAR检测后检测级虚警概率为其中，σ²为噪声功率；可得检测门限为其中，为噪声均值，可以根据实际雷达噪声数据进行统计平均，得到噪声均值估值。

将由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率P_{FA_CFAR}代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为利用该门限进行CFAR检测，按照步骤一中的点迹凝聚过程进行点迹凝聚处理，得到点迹数据；按照步骤二中的目标建航逻辑准则建立航迹，能够形成航迹的即为目标，完成最终目标检测。

本发明的创新点是结合点迹凝聚和目标建航的过程，在不改变现有信息处理架构和处理方式的前提下，逐级推导虚警概率，并由设定的航迹级虚警概率反推计算最终的检测门限，在提高低信噪比目标检测概率的同时，控制航迹级虚警概率在设定范围，且不需要重新设计检测算法，在设定航迹级虚警概率后，只需要反推计算一次检测门限，没有额外的计算耗时。

附图说明

图1是本发明多级虚警概率联合递推目标检测方法处理流程示意图。

图2是本发明具体实施例中连续4个周期关联虚假点迹状态列表。

图3是本发明具体实施例中采用多级虚警概率联合递推得到的检测门限检测结果。

图4是本发明具体实施例中采用常规检测门限检测结果。

具体实施方式

本发明一种多级虚警概率联合递推目标检测方法处理流程示意图如图1所示，结合实施例，具体实施方式如下：

步骤一：点迹级虚警概率计算。

设两坐标雷达距离向分辨力为R_res＝150m，距离采样单元大小为ΔR＝50m(单位：米)，距离向采用2/3准则检测；设CFAR检测后的检测级虚警概率为p_{fa_CFAR}，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为设方位向天线波束3dB主瓣宽度内有N_a＝8个相关脉冲，方位向采用5/8准则检测，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为

步骤二：航迹级虚警概率计算。

设点迹-航迹关联波门内分辨单元个数为N_{res_ass}＝10，则每个天线周期(或数据周期)关联波门内出现虚假点迹的概率为p_{fa_ass_k}＝1-(1-p_{fa_plot})¹⁰。设自动建航按照3/4逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率，过程如下：

(1)设z_k表示第k周期关联波门内是否有虚假点迹存在，存在概率p＝p_{fa_ass_k}，不存在概率q＝1-p，罗列出N＝4个状态的所有信息，包括状态来源和初始值，对于连续4个周期波门内有无虚假点迹的状态统计如图2所示；

(2)根据每个状态之间的关系，写出状态转移矩阵，3/4逻辑准则的状态转移矩阵为

(3)得到状态转移方程S_K＝FS_K-1，其中S_k＝(S₀,S₁,…,S₁₁)^T表示第k周期不同状态的概率矢量，S₀根据图2表中最后一列初始值得到；

(4)设定周期数K，根据状态方程计算S_K＝FS_K-1＝F²S_K-2＝…＝F^KS₀，得到S_K后，其中的状态S₁₁即为连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率p_{fa_tr_one}；

设探测区域可以划分为N_{res_all}＝10000个分辨单元，则在连续K个周期内形成N_track条虚假航迹的概率为

步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率。

设定自动建航在K＝100个周期内形成N_track＝2条虚假航迹的概率不超过P_{FA_track}＝10^-6，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率。采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率，过程如下：

(1)设定搜索逼近阈值Δp_{fa_track}＝P_{FA_track}×10^-3；

(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值p_{fa_plot_1}＝0和p_{fa_plot_2}＝0.1，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_1}和p_{fa_track_2}，使p_{fa_track_1}＜P_{FA_track}，p_{fa_track_2}＞P_{FA_track}；

(3)令p_{fa_plot_3}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_2})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_3}；

(4)若p_{fa_track_3}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_4}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(5)若p_{fa_track_3}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_4}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据p_{fa_plot_i}计算得到的p_{fa_track_i}满足|p_{fa_track_i}-P_{FA_track}|≤Δp_{fa_track}，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为P_{FA_plot}＝7.8628×10^-5。

步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率。

由于点迹级虚警概率与检测级虚警概率间也没有解析的表达式，所以也采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的检测级虚警概率，过程如下：

(1)设定搜索逼近阈值Δp_{fa_plot}＝P_{FA_plot}×10^-3；

(2)设定检测级虚警概率两个搜索初始值p_{fa_CFAR_1}＝0和p_{fa_CFAR_2}＝0.3，分别按照步骤一计算点迹级虚警概率p_{fa_plot_1}和p_{fa_plot_2}，使p_{fa_plot_1}＜P_{FA_plot}，p_{fa_plot_2}＞P_{FA_plot}；

(3)令p_{fa_CFAR_3}＝(p_{fa_CFAR_1}+p_{fa_CFAR_2})/2，按照步骤一计算点迹级虚警概率p_{fa_plot_3}；

(4)按照步骤三过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据p_{fa_CFAR_i}计算得到的p_{fa_plot_i}满足︱p_{fa_plot_i}-P_{FA_plot}︱≤Δp_{fa_plot}，则由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率为P_{FA_CFAR}＝0.1617。

步骤五：计算检测门限，进行目标检测。

将由点迹级虚警概率反推得到的检测级虚警概率P_{FA_CFAR}＝0.1617代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为如果直接按照相同的检测级虚警概率p_{fa_CFAR}＝10^-6计算检测门限，则得到的常规检测门限为可以看出，通过本发明多级虚警概率联合递推得到的检测门限远低于常规CFAR检测门限。

按照这两个门限系数，分别对仿真的数据进行目标检测处理，设置4个低信噪比目标，从左至右信噪比依次为1dB(方位24°)，3dB(方位28°)，5dB(方位32°)，7dB(方位36°)，目标沿径向从32.7km运动到35.6km处。采用本发明计算得到的检测门限处理结果如图3所示，在K＝100个周期内没有形成虚假航迹，且目标都能够有效检测；按照相同的检测级虚警概率p_{fa_CFAR}＝10^-6计算得到的常规检测门限处理结果如图4所示，由于目标信噪比低，均无法过门限，目标全部漏检。

从具体实施例可以看出，采用本发明多级虚警概率联合递推目标检测方法得到的检测门限远低于常规CFAR检测门限，能够有效提高低信噪比目标检测概率，且航迹级虚警概率在设定范围之内。

Claims (2)

1.一种多级虚警概率联合递推目标检测方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：点迹级虚警概率计算：设两坐标雷达距离向分辨力为R_res，距离采样单元大小为ΔR；距离向采用M_r/N_r准则检测，其中如果N_r≤3，取N_r＝3， 表示向上取整运算，表示向下取整运算；设CFAR检测后的检测级虚警概率为p_{fa_CFAR}，则在一个距离分辨单元内，距离检测后虚警概率为点迹凝聚时以分辨单元划设网格，设方位向天线波束3dB主瓣宽度为φ_3dB，在一个方位分辨单元φ_3dB内有N_a个相关脉冲，方位向采用M_a/N_a准则检测，其中如果一个分辨单元内的N_a个脉冲数据中有≥M_a个脉冲满足距离检测准则，则满足方位检测准则，凝聚形成点迹；即经过距离和方位检测后，对于每一个分辨单元，点迹级虚警概率为

步骤二：航迹级虚警概率计算：设点迹-航迹关联波门为扇形波门，最大为R_ass×θ_ass，其中，R_ass为关联波门距离范围大小，θ_ass为关联波门方位范围大小；计算关联波门内分辨单元个数为则每个数据周期关联波门内出现虚假点迹的概率为设自动建航按照M/N逻辑准则进行，以任意一个分辨单元的虚假点迹为航迹起始结点，采用状态转移法计算在连续K个周期内形成一条虚假航迹的概率为p_{fa_tr_one}，设探测区域可以划分为N_{res_all}个分辨单元，则在连续K个周期内形成N_track条虚假航迹的概率为

步骤三：设定航迹级虚警概率，反推点迹级级虚警概率：设定自动建航在K个周期内形成N_track条虚假航迹的概率为P_{FA_track}，则根据步骤二的计算过程反推此时的点迹级虚警概率；采用基于二分法搜索逼近的方式，计算对应的点迹级虚警概率P_{FA_plot}；

步骤四：根据点迹级虚警概率反推检测级虚警概率：采用基于二分法搜索逼近的方式计算对应的检测级虚警概率P_{FA_CFAR}；

步骤五：计算检测门限，进行目标检测：将P_{FA_CFAR}代入检测门限计算公式中，得到最终的检测门限为其中，为噪声均值，利用该门限进行CFAR检测，按照步骤一中的点迹凝聚过程进行点迹凝聚处理，得到点迹数据；按照步骤二中的目标建航逻辑准则建立航迹，能够形成航迹的即为目标，完成最终目标检测。

2.根据权利要求1所述的多级虚警概率联合递推目标检测方法，其特征在于所述步骤三和步骤四中点迹级虚警概率和检测级虚警概率采用二分法反推，过程如下：

(1)设定搜索逼近阈值Δp_{fa_track}＝P_{FA_track}×10^-3；

(2)设定点迹级虚警概率两个搜索初始值p_{fa_plot_1}和p_{fa_plot_2}，分别按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_1}和p_{fa_track_2}，使p_{fa_track_1}＜P_{FA_track}，p_{fa_track_2}＞P_{FA_track}；

(3)令p_{fa_plot_3}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_2})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_3}；

(4)若p_{fa_track_3}＞P_{FA_track}，令pfa_{_plot_4}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_1}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(5)若p_{fa_track_3}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_4}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_3})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_4}；若p_{fa_track_4}＞P_FA__track，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_3}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，若p_{fa_track_4}＜P_{FA_track}，令p_{fa_plot_5}＝(p_{fa_plot_2}+p_{fa_plot_4})/2，按照步骤二计算航迹级虚警概率p_{fa_track_5}，依次类推；

(6)按照过程(4)和(5)的原理依次类推计算，直至根据p_{fa_plot_i}计算得到的p_{fa_track_i}满足︱p_{fa_track_i}-P_{FA_track}︱≤Δp_{fa_track}，则由航迹级虚警概率反推得到的点迹级虚警概率为P_{FA_plot}＝p_{fa_plot_i}。