CN113391285B - 一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，先通过引入一组独立同分布的伯努利随机变量来描述量测单步随机延迟，进而可以得到一个新的量测方程。通过量测随机延迟下新的量测方程和目标状态方程得到新的新息、新息协方差、目标状态与新息的互协方差，进而利用ERTSS平滑过程得到目标的状态。针对距离‑角度量测信息的非线性，采用ERTSS算法对目标状态进行估计，由于使用了更多的量测数据，跟踪精度进一步提升。通过上述方式，本发明可以解决在带闪烁噪声的目标跟踪问题中跟踪系统存在量测随机延迟和闪烁噪声的问题，并且能提高目标估计的精度。
Description
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪方法技术领域，具体涉及一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法。
背景技术
滤波器作为系统状态估计的实现方法，广泛应用于信号处理、组合导航、目标监测与跟踪等领域。在实际雷达跟踪系统中，跟踪目标的距离-角度量测会受到非常复杂的非高斯噪声的干扰，使得目标出现“闪烁”的现象。这种“闪烁”现象表现为：目标的距离-角度量测位置呈现一种随机摆动，使得难以对目标进行跟踪。另外，由于通信网络传输的原因导致全部或部分量测数据抵达数据处理中心时不可避免地出现随机延迟，造成量测与目标真实量测不匹配，跟踪效果较差，因此本发明采用伯努利随机变量模拟量测随机延迟，并结合带闪烁噪声的ERTSS平滑对目标状态进行跟踪。
发明内容
本发明的目的在于提供一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，优化跟踪效果，使得效果更加准确。
本发明所采用的技术方案是：一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，具体操作步骤如下：
步骤1，建立目标状态模型和带闪烁噪声的量测随机延迟条件下的量测模型；初始化目标状态，给和P0/0赋值；
步骤2，根据步骤1中的初值，对下一时刻状态和状态的协方差进行预测，得到预测值和Pk/k-1；
步骤3，根据一系列独立同分布的伯努利随机变量pk判断距离-角度量测是否发生延迟，然后进行量测预测；
步骤4，用步骤2和步骤3中得到的目标状态预测值和量测预测值对目标进行状态更新，得到和Pk/k；
步骤5，重复步骤2-4直到完成整个滤波过程；
步骤6，对得到的滤波结果进行ERTSS平滑，得到最终的目标跟踪结果。
本发明的特点还在于：
步骤1具体如下：
步骤1.1，建立目标状态模型和量测随机延迟下带闪烁噪声的量测模型：
xk+1＝fk(xk)+wk (1)
其中，hk(xk)是距离-角度量测函数，fk(xk)是系统函数，wk是高斯噪声，
vk是闪烁噪声，由两个不同强度的高斯噪声R1和R2通过下面的方式组成：
vk＝(1-eta)×R1+eta×R2 (3)
其中，eta为控制噪声的参数；
步骤1.2，确定系统方程和量测延迟条件下的量测方程；对待跟踪的目标进行状态初始化；其中是目标的初始状态，设其为目标真实值加一个随机误差，P0/0是目标的初始状态协方差；
其中P0/0的计算公式为：
步骤2具体按照以下方式实施：
步骤2.1，根据步骤1设置的状态以及系统状态方程对下一时刻的状态进行预测得到/>其计算公式为：
步骤2.2，根据步骤1设置的目标状态协方差P0/0以及系统状态方程对下一时刻的目标状态进行预测得到Pk/k-1，其计算公式为：
其中，F是目标动态模型的状态转移矩阵，公式(6)中的下标k代表的是时刻，Fk-1为前一时刻的目标动态模型的状态转移矩阵；
步骤3具体如下：
步骤3.1，首先根据伯努利随机变量pk判断量测过程是否发生延迟；其中pk是一个伯努利随机变量向量，即pk是一个由0，1构成的数组，0代表没有发生距离-角度量测延迟，1代表距离-角度量测发生延迟。
步骤3.2，根据步骤3.1中pk的值，判断距离-角度量测是否发生延迟；当pk为0时，距离-角度量测没有发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(7)；当pk为1时，距离-角度量测发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(8)；
步骤3.3，由步骤3.1和步骤3.2得到距离-角度量测的计算公式为公式(9)，对下一时刻目标量测进行预测；
步骤4具体按照以下方式实施：
步骤4.1，计算目标状态的新息；量测发生随机延迟条件下新息的计算方法为：
其中，v1/0代表公式(10)第一个时刻的初始化；
步骤4.2，计算量测发生随机延迟条件下目标状态与新息之间的互协方差
其中，代表公式(12)第一个时刻的初始化；
由于预测状态变量和前一时刻的目标状态/>是已知，函数hk(xk)和hk-1(xk-1)可以用泰勒级数展开式来线性化，如下所示：
并定义当前时刻和前一时刻新的量测矩阵为：
步骤4.3，计算量测发生随机延迟条件下的新息协方差；其计算公式为：
其中，Π1/0代表公式(18)第一个时刻的初始化；
公式(18)中的计算方法为：
其中，代表公式(20)第一个时刻的初始化；
步骤4.4，计算当前时刻目标的状态和协方差：
步骤4.5，为了简化整个更新过程故在公式(10)中引入Gk-1，其计算过程为：
其中，G1代表公式(24)第一个时刻的初始化；
步骤6具体如下：
步骤6.1，根据步骤5中得到的滤波结果，对目标进行ERTSS平滑优化；整个ERTSS平滑优化过程为：
其中，m是公式(22)求得的目标滤波后的状态；在公式(26)中将滤波后的最后一个时刻的状态mk通过公式(26)计算得到将其作为平滑的初值，从后向前进行平滑；Fk是目标动态模型的状态转移矩阵；在公式(27)和公式(28)中，Pk是公式(23)中求得的目标滤波后的协方差；/>和/>是目标平滑后的状态和协方差。
本发明的有益效果是：
1、本发明提出一种量测随机延迟情况下带闪烁噪声的目标跟踪平滑算法，该算法可以解决由通信延迟导致量测数据无法及时得到更新的目标跟踪问题；同时还能解决由于不可靠量测数据引起的带闪烁噪声的目标跟踪问题。
2、对距离-角度非线性量测数据采用ERTSS平滑进行目标状态估计，其跟踪结果优于扩展卡尔曼滤波。ERTSS平滑在精度上高于扩展卡尔曼滤波的根本原因在于ERTSS充分利用了整个时间段里的量测信息来估计目标的状态。ERTSS平滑是前向-后向贝叶斯滤波方法，能够利用k时刻后的量测数据对前向滤波值进行修正，从而获得更高的估计精度。
附图说明
图1是本发明一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法的全局流程图；
图2是本发明一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法的实施例1中的目标跟踪轨迹；
图3是本发明一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法的实施例1中的X方向上的滤波误差；
图4是本发明一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法的实施例1中的Y方向上的滤波误差；
图5是本发明一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法的实施例1中的滤波误差RMSE。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明，以使本发明的优点和特征更易于被本领域技术人员理解。
如图1所示，一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，建立目标状态模型和带闪烁噪声的量测模型。初始化目标状态，给和P0/0赋值。
具体按照以下步骤实施：
步骤1.1建立目标状态模型和带闪烁噪声的量测随机延迟条件下的量测模型：
xk+1＝fk(xk)+wk (1)
其中公式(2)中的hk(xk)是距离-角度量测函数，fk(xk)是系统函数，wk是高斯噪声，vk是闪烁噪声，由两个不同强度的高斯噪声R1和R2通过下面的方式组成：
vk＝(1-eta)×R1+eta×R2 (3)
公式(3)中的eta为控制噪声的参数。
步骤1.2，确定系统方程和量测延迟条件下的量测方程；对待跟踪的目标进行状态初始化。其中是目标的初始状态，设其为目标真实值加一个随机误差，P0/0是目标的初始状态协方差；
其中P0/0的计算公式为：
步骤2，根据步骤1中的初值，对下一时刻状态和状态的协方差进行预测，得到预测值和Pk/k-1。
具体按照以下步骤实施：
步骤2.1，根据步骤1设置的状态以及系统状态方程对下一时刻的状态进行预测得到/>其计算公式为：
步骤2.2，根据步骤1设置的状态的协方差P0/0以及系统状态方程对下一时刻的状态进行预测得到Pk/k-1，其计算公式为：
其中，F是目标动态模型的状态转移矩阵，公式(6)中的下标代表的是时刻，Fk-1为前一时刻的目标动态模型的状态转移矩阵；
步骤3，根据一系列独立同分布的伯努利随机变量pk判断距离-角度量测是否发生延迟，然后进行量测预测；
具体按照以下步骤实施：
步骤3.1，首先根据伯努利随机变量pk判断量测过程是否发生延迟；其中pk是一个伯努利随机变量向量，即pk是一个由0，1构成的数组，0代表没有距离-角度量测发生延迟，1代表距离-角度量测发生延迟。
步骤3.2，根据步骤3.1中pk的值，判断距离-角度量测是否发生延迟；当pk为0时，距离-角度量测没有发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(7)；当pk为1时，距离-角度量测发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(8)；
步骤3.3，由步骤3.1和步骤3.2得到距离-角度量测的计算公式为公式(9)，对下一时刻目标量测进行预测；
步骤4，用步骤2和步骤3中得到的对目标的状态预测和量测预测结果对目标进行状态更新，得到和Pk/k。
具体按照以下步骤实施：
步骤4.1，计算目标状态的新息；量测发生延迟条件下新息的计算方法为：
其中，v1/0代表公式(10)第一个时刻的初始化；
步骤4.2，计算量测发生延迟条件下目标状态与新息之间的互协方差
其中，代表公式(12)第一个时刻的初始化；
由于预测状态变量和前一时刻的目标状态/>是已知，函数hk(xk)和hk-1(xk-1)可以用泰勒级数展开式来线性化，如下所示：
并定义当前时刻和前一时刻新的量测矩阵为：
步骤4.3，计算量测发生延迟条件下的新息协方差；其计算公式为：
其中，Π1/0代表公式(18)第一个时刻的初始化；
公式(18)中的计算方法为：
其中，代表公式(20)第一个时刻的初始化；
步骤4.4，计算当前时刻目标的状态和协方差：：
步骤4.5，为了简化整个更新过程故引入Gk-1，其计算过程为：
其中G1代表公式(24)第一个时刻的初始化；
步骤5，重复步骤2-4直到完成整个跟踪过程。
步骤6，对得到的滤波结果进行ERTSS平滑，得到最终的目标跟踪结果。
具体按照一下步骤实施：
步骤6.1，根据步骤5中得到的整个过程的滤波结果，对目标进行ERTSS平滑优化；整个ERTSS平滑优化过程为：
其中，m是公式(22)求得的目标滤波后的状态；在公式(26)中将滤波后的最后一个时刻的状态mk通过公式(26)计算得到将其作为平滑的初值，从后到前进行平滑。F是目标动态模型的状态转移矩阵。在公式(27)和公式(28)中，Pk是公式(23)中求得的目标滤波后的协方差。/>和/>是目标平滑后的状态和协方差。
实施例1：
为了验证本发明的有效性，对一个正在做抛物线的运动目标进行跟踪，目标的初始状态为[0m，50m/s，500m，0m/s]。其中X方向和Y方向的阻尼系数分别为0.01和0.05。雷达采样周期为0.1s，整个跟踪时间为10s，Monte Carlo仿真次数50次。系统过程噪声强度为3dB。伯努利随机延迟矩阵pk是一个均值为0.3的伯努利变量矩阵。
执行步骤1，建立目标状态模型和带闪烁噪声的量测模型。初始化目标状态，给和P0/0赋值。
执行步骤2，根据步骤1中的初值，对下一时刻状态和状态的协方差进行预测，得到预测值和Pk/k-1。
执行步骤2.1～2.3，根据步骤1设置的状态和状态的协方差P0/0以及系统状态方程对下一时刻的状态进行预测得到/>和Pk/k-1。
执行步骤3，根据一系列独立同分布的伯努利随机变量pk判断距离-角度量测是否发生延迟，然后进行量测预测；根据公式(9)计算出该时刻的量测预测值；
执行步骤4，用步骤2和步骤3中得到的对目标状态预测和量测预测结果进行状态更新，得到和Pk/k。
执行步骤4.1～4.5，由公式(10)～公式(23)对该时刻下的目标的状态和状态的协方差进行更新，更新完毕之后将结果作为下一时刻的初值继续迭代对下一时刻进行预测。
执行步骤5，本实验总共设置时长为10s，采样周期为0.1s/T，故总步长为100次。重复步骤2～步骤4 100次直到完成整个跟踪过程。
执行步骤6，对得到的滤波结果进行ERTSS平滑。
执行步骤6.1，完成步骤5之后，系统会得到两个矩阵分别为目标状态矩阵，其大小为100*4；状态协方差矩阵，其大小为4*4*100。将得到的最后时刻的状态值mk通过公式(26)计算得到作为平滑初始状态，目标状态的协方差的值赋予Pk。根据公式(26)～公式(30)由后一时刻向前一时刻对目标进行更新、预测。重复该过程直到将整个过程都推测出来。
步骤7，得到最终目标跟踪效果如图2～图5所示。
Claims (6)
1.一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1，建立目标状态模型和带闪烁噪声的量测随机延迟条件下的量测模型；初始化目标状态，给和P0/0赋值；
步骤2，根据步骤1中的初值，对下一时刻状态和状态的协方差进行预测，得到预测值和Pk/k-1；
步骤3，根据一系列独立同分布的伯努利随机变量pk判断距离-角度量测是否发生延迟，然后进行量测预测；
步骤4，用步骤2和步骤3中得到的目标状态预测值和量测预测值对目标进行状态更新，得到和Pk/k；
步骤5，重复步骤2-4直到完成整个滤波过程；
步骤6，对得到的滤波结果进行ERTSS平滑，得到最终的目标跟踪结果。
2.根据权利要求1所述的一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，步骤1.1，建立目标状态模型和量测随机延迟下带闪烁噪声的量测模型：
xk+1＝fk(xk)+wk (1)
其中，hk(xk)是距离-角度量测函数，fk(xk)是系统函数，wk是高斯噪声，
vk是闪烁噪声，由两个不同强度的高斯噪声R1和R2通过下面的方式组成：
vk＝(1-eta)×R1+eta×R2 (3)
其中，eta为控制噪声的参数；
步骤1.2，确定系统方程和量测随机延迟条件下的量测方程；对待跟踪的目标进行状态初始化；其中是目标的初始状态，设其为目标真实值加一个随机误差，P0/0是目标的初始状态协方差；
其中P0/0的计算公式为：
3.根据权利要求2所述的一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下方式实施：
步骤2.1，根据步骤1设置的状态以及系统状态方程对下一时刻的状态进行预测得到/>其计算公式为：
步骤2.2，根据步骤1设置的目标状态协方差P0/0以及系统状态方程对下一时刻的目标状态进行预测得到Pk/k-1，其计算公式为：
其中，F是目标动态模型的状态转移矩阵，公式(6)中的下标k代表的是时刻，Fk-1为前一时刻的目标动态模型的状态转移矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，步骤3具体如下：
步骤3.1，首先根据伯努利随机变量pk判断量测过程是否发生延迟；其中pk是一个伯努利随机变量向量，即pk是一个由0，1构成的数组，0代表没有发生距离-角度量测延迟，1代表距离-角度量测发生延迟。
步骤3.2，根据步骤3.1中pk的值，判断距离-角度量测是否发生延迟；当pk为0时，距离-角度量测没有发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(7)；当pk为1时，距离-角度量测发生延迟，距离-角度量测计算公式为公式(8)；
步骤3.3，由步骤3.1和步骤3.2得到距离-角度量测的计算公式为公式(9)，对下一时刻目标量测进行预测；
5.根据权利要求1所述的一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，步骤4具体按照以下方式实施：
步骤4.1，计算目标状态的新息；量测发生随机延迟条件下新息的计算方法为：
其中，v1/0代表公式(10)第一个时刻的初始化；
步骤4.2，计算量测发生随机延迟条件下目标状态与新息之间的互协方差
其中，代表公式(12)第一个时刻的初始化；
由于预测状态变量和前一时刻的目标状态/>是已知，函数hk(xk)和hk-1(xk-1)可以用泰勒级数展开式来线性化，如下所示：
并定义当前时刻和前一时刻新的量测矩阵为：
步骤4.3，计算量测发生随机延迟条件下的新息协方差；其计算公式为：
其中，Π1/0代表公式(18)第一个时刻的初始化；
公式(18)中的计算方法为：
其中，代表公式(20)第一个时刻的初始化；
步骤4.4，计算当前时刻目标的状态和协方差：
步骤4.5，为了简化整个更新过程故在公式(10)中引入Gk-1，其计算过程为：
其中，G1代表公式(24)第一个时刻的初始化；
6.根据权利要求5所述的一种量测随机延迟下带闪烁噪声的目标跟踪平滑方法，其特征在于，步骤6具体如下：
步骤6.1，根据步骤5中得到的滤波结果，对目标进行ERTSS平滑优化；整个ERTSS平滑优化过程为：
其中，m是公式(22)求得的目标滤波后的状态；在公式(26)中将滤波后的最后一个时刻的状态mk通过公式(26)计算得到将其作为平滑的初值，从后向前进行平滑；Fk是目标动态模型的状态转移矩阵；在公式(27)和公式(28)中，Pk是公式(23)中求得的目标滤波后的协方差；/>和/>是目标平滑后的状态和协方差。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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