CN107402381A - 一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，针对多机动目标跟踪过程中的数据关联问题与目标机动问题，分别采用置信传播算法和跳变马尔科夫系统固定区间平滑器，在变分贝叶斯的统一框架下，通过迭代机制对目标状态与关联矩阵进行联合优化，以提高对机动目标的跟踪精度。本发明相比于现有的多机动目标跟踪算法，在迭代反馈思想下，在统一的变分贝叶斯框架下联合处理数据关联问题和目标机动问题，对于目标跟踪领域具有一定的理论及实际工程意义。

Description

一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达数据处理领域中的目标跟踪子系统技术，涉及一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，具体涉及一种基于变分贝叶斯算法(Variational Bayesian,VB)的迭代自适应多机动目标跟踪方法。

背景技术

现代航空学的快速发展，特别是各种战斗机和无人飞行器的机动性能的提高，使得多机动目标跟踪问题成为当前迫切解决的问题。杂波环境下的机动目标跟踪问题就是处理多个机动目标的状态估计问题，由于观测到的量测值可以源于被检测目标，也可以源于杂波，因此多机动目标跟踪要解决的问题主要有两个：一是确定量测与目标之间对应关系，即数据关联问题；二是确定每个目标的运动模型，即目标机动问题。传统方法一般直接将两类问题的经典算法进行简单组合，而忽略了二者之间的耦合关系以及信息的反馈，是一种开环处理方式，在密集杂波环境下，难以获得较高的估计精度。因此，如何发展出一种在闭环反馈机理下，统一框架下联合处理数据关联问题和目标机动问题的迭代自适应多机动目标跟踪算法，在目标跟踪领域具有一定的理论及实际工程意义。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，解决在密集杂波环境下的多机动目标跟踪问题。基于变分贝叶斯框架，在平均场和迭代处理的机制下，将数据关联问题与目标机动问题联合处理，通过闭环反馈，得到目标的状态估计。

技术方案

一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、初始化：令初始时间n＝l，迭代次数r＝0，累积l拍的雷达量测为Y_n:n-l，结合交互式多模型算法和置信传播算法选择各个模型目标状态初始估计及其协方差其中：l为滑窗处理窗的长度，i表示目标索引标识，j表示目标运动模型索引标识；

步骤2、采用变分贝叶斯框架进行迭代优化：第r次迭代，对每一时刻t∈n-l:n，执行如下步骤：

步骤a、数据关联：使用第r-1次的迭代结果采用跟踪门技术，从t时刻量测集y_k,t中划分出属于目标波门的量测子集，取各个运动模型量测子集的并集为最终波门，通过置信传播算法进行数据关联，更新当前时刻关联概率p(A_t(r))，并计算数据关联矩阵中各个元素的期望其中，k表示量测的索引标识，t表示时间索引标识；

关联矩阵A_t定义为(N_T+1)×(N_t,E+1)的取值为0或1的二值随机矩阵，N_T表示总目标数，N_t,E表示t时刻的回波个数，E指回波，所以有

步骤b、状态估计：根据第r次数据关联结果计算得到当前时刻的伪量测和伪噪声协方差通过扩展卡尔曼滤波EKF算法进行滤波更新，得到各个模型的当前时刻状态估计值及其协方差

步骤c、模式概率更新：按照模型概率更新公式计算当前时刻的模型概率计算各个模型加权交互输出的每一拍状态估计及其协方差P_i,t(r)；

步骤d、平滑：利用跳变马尔科夫系统前向后向平滑器，对步骤b所得的所有状态估计值进行平滑处理，得到最终的所有拍状态估计值及其协方差P_i,n:n-l(r)，以及模式概率

步骤3、迭代终结判断：当相邻两次迭代的状态估计值之差小于设定的阈值δ或者迭代次数达到预设的最大迭代次数时，输出辨识结果，否则令r＝r+1，返回步骤2；

步骤4、递推循环：令时间n＝n+N_slide，迭代次数r＝0，重新返回步骤1，从而进入目标跟踪的下一次迭代循环；其中：N_slide为滑窗处理滑动的长度。

所述各个模型是：匀速直线运动模型，转弯角速度为0.0873rad/s的协调转弯模型，转弯角速度为-0.0873rad/s的协调转弯模型。

所述阈值δ＝10^-4。

所述最大迭代次数为4次。

有益效果

本发明提出的一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，针对多机动目标跟踪过程中的数据关联问题与目标机动问题，分别采用置信传播算法和跳变马尔科夫系统固定区间平滑器，在变分贝叶斯的统一框架下，通过迭代机制对目标状态与关联矩阵进行联合优化，以提高对机动目标的跟踪精度。本发明相比于现有的多机动目标跟踪算法，在迭代反馈思想下，在统一的变分贝叶斯框架下联合处理数据关联问题和目标机动问题，对于目标跟踪领域具有一定的理论及实际工程意义。

附图说明

图1为多机动目标跟踪图模型。

图2为基于变分贝叶斯的多机动目标跟踪方法技术方案图。

图3为目标真实轨迹仿真图。

图4为目标真实量测和单拍杂波图。

图5为各目标跟踪误差迭代次数对比图。

(a)、目标1各次迭代位置误差对比图；(b)、目标2各次迭代位置误差对比图；

(c)、目标3各次迭代位置误差对比图；(d)、目标4各次迭代位置误差对比图；

图6为各目标运动模式概率迭代次数对比图。

(a)、目标1各次迭代运动模式概率对比图；(b)、目标2各次迭代运动模式概率对比图；

(c)、目标3各次迭代运动模式概率对比图；(d)、目标4各次迭代运动模式概率对比图；

图7为50次蒙特卡洛仿真目标位置估计误差图。

(a)、目标1位置RMSE曲线图；(b)、目标2位置RMSE曲线图；

(c)、目标3位置RMSE曲线图；(d)、目标4位置RMSE曲线图；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

图1是多机动目标全跟踪图模型，从图中我们可以看出，数据关联问题与机动目标的状态估计相互耦合。因此，采用迭代机制，利用信息之间的闭环反馈来联合优化关联矩阵、运动模式和目标状态。

图2是本发明一种多机动目标跟踪方法的技术方案图，各部分具体实施细节如下：

1.多机动目标跟踪问题描述

●状态预测模型

目标的离散时间状态方程为：

其中，状态转移函数和噪声控制阵是给定的，j＝1,...,N_M表示目标的运动模型，i＝1,...,N_T表示目标索引标识，过程噪声为零均值的高斯白噪声，其协方差为初始状态x₀是已知均值和方差Σ₀的高斯分布。

取跟踪窗长为t∈[n-l,n]，根据状态方程，各目标运动状态服从一阶马尔科夫过程且相互独立：

其中是一个二元变量，表示目标i的运动模式为j的假设为真，表示该假设错误，为高斯分布，

●目标机动模型

目标各个时刻之间的机动模式共有N_M个假设，模式之间的转换服从离散一阶马尔科夫过程，

其中，Pr(m_i,0)为马尔科夫过程的初始概率，Pr(m_i,t|m_i,t-1)为马尔科夫过程转移概率，转移矩阵的各项为j＝1,...,N_M,τ＝1,...,N_M

●数据关联模型

数据关联矩阵的概率分布为：

其中，λ为杂波强度，N_C表示杂波个数，p_d(i)为目标i的检测概率，d_i表示目标在当前拍的检测结果:d_i＝0表示目标漏检，d_i＝1表示目标被检测到，关联矩阵A为(N_T+1)×(N_t,E+1)的取值为0或1的二值随机矩阵，其中表示t时刻量测集中第k个量测y_k,t为杂波，表示目标i在t时刻漏检，表示目标i与第k个量测量测y_k,t关联。假设在t时刻，每个目标至多产生一个量测，同时每个量测至多由一个目标产生，则所有元素满足行和为1及列和为1的帧约束，即，

概率分布的参数化形式为：

其中Z(χ)为归一化常数，Possion(·)表示泊松分布；为指示性函数，当时，否则

为p(A)分布的参数，具体定义如下：

●量测模型：目标i在t时刻被检测的目标回波的量测方程为：

其中，为量测信息，[·]'表示矩阵的转置，定义在雷达坐标系下，由径向距离r_k和方位角组成，量测方程h_t(·)是已知的，目标i在t时刻的模型为j，量测噪声v_t为零均值的高斯白噪声，其噪声协方差R_t＞0是已知的。初始状态x₀是已知均值和方差Σ₀的高斯分布，vt，和x0相互独立。

采用标准的均匀分布模型和泊松分布模型对杂波进行建模，在区域G相应体积为V_G中，杂波的位置分布假设为均匀分布，杂波的个数满足泊松分布。

t时刻的量测集由杂波和目标回波组成，定义t时刻的雷达回波为其中C_t是杂波量测集，N_T表示目标总个数，量测标识为k＝1,...,N_t,E。

根据条件独立特性，量测似然函数可被分解为：

可进一步表示为：

估计目标：多机动目标跟踪的目的是通过给定的雷达量测集{Y_n-l,...,Y_n}获得机动目标状态x_i,n-l:n的最优估计

解决途径：如图1所示，在最优贝叶斯推理的框架下，根据概率图模型构建多机动目标系统的全概率分布，再基于平均场理论对隐变量(目标状态X、目标运动模式M)和参数(数据关联矩阵A)进行可分解假设，利用指数分布族构造隐变量和参数的共轭先验分布，并基于变分推理求解隐变量和参数的后验更新分布，从而得到目标航迹状态的估计。

2.基于变分贝叶斯的后验概率更新

取跟踪窗长为t∈[n-l,n]，贝叶斯推理下的多机动目标跟踪问题为求解联合后验概率密度根据跟踪图模型，其分解如下：

根据平均场理论

所以近似后验概率的公式为：

其中，为期望算子，指[·]在q(·)分布下的期望值。

由于上述公式是互相耦合的，因此需要迭代求解，各隐变量的具体表达式如下所示。

3.状态估计

状态的更新公式为：

因此，

其中，

这里，是落入波门内的有效量测，N_t,G表示落入波门内的量测总个数。可以看出，该状态更新结果可以通过跳变马尔科夫系统前向后向平滑器进行求解，非线性滤波方法选择扩展卡尔曼滤波算法。

最终的状态估计及状态协方差结果为：

4.数据关联

关联矩阵A_t定义为(N_T+1)×(N_t,E+1)的取值为0或1的二值随机矩阵，N_T表示总目标数，N_t,E表示t时刻的回波个数，E指回波，所以有

关联矩阵边缘概率的更新公式为：

因此，

参数的更新公式为：

具体来说

其中，是量测矩阵h_t的雅各比矩阵，协方差可见对于数据关联的更新结果是在超参数空间进行的，参数化数据关联矩阵的分布位于指数分布族中，这一点简化了贝叶斯估计框架中先后验更新的计算问题，但该分布的边缘概率计算理论上却是随问题规模指数级增长的，因此置信传播算法进行近似，以提高计算效率。

将关联概率的后验更新公式改写为：

其中，行约束因子f_i ^R、列约束因子以及证据因子如下：

基于置信传播算法求解关联概率分为如下三步：消息起始，消息传播和置信提取。

消息起始:证据节点用来表示中各个关联变量的初始置信，即进行消息起始：

消息传播：行约束因子和列约束因子用于对消息进行更新。由于行约束因子和列约束因子均表示关联矩阵中存在的帧约束，即行变量和列变量相加为1。其约束形式和消息更新公式是相同的，因此下面基于和约束节点，统一给出其约束方程和消息更新规则，

置信提取：对于因子图中的任何一个变量，其边缘概率分布等于与之相连所有节点到其消息的乘积：

而对于任意一个二元数据关联变量，其期望计算公式为，

5.模式概率

模式概率更新公式为：

因此，

其中，

其中，是量测矩阵h_t的雅各比矩阵，协方差ξ_i,0＝Pr(m_i,0)是模式状态马尔科夫链的初始概率，由先验给出，所以根据上述公式即可进行模式概率的更新。

6.迭代终结判断

如果相邻两次迭代的状态更新值足够接近或者迭代次数达到最大迭代次数，则迭代终止，即

或者r≥r_{m a}

其中0＜δ＜＜1为迭代终止阈值，r_max为最大迭代次数。

Claims (4)

1.一种迭代自适应的多机动目标跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、初始化：令初始时间n＝l，迭代次数r＝0，累积l拍的雷达量测为Y_n:n-l，结合交互式多模型算法和置信传播算法选择各个模型目标状态初始估计及其协方差其中：l为滑窗处理窗的长度，i表示目标索引标识，j表示目标运动模型索引标识；

步骤2、采用变分贝叶斯框架进行迭代优化：第r次迭代，对每一时刻t∈n-l:n，执行如下步骤：

步骤a、数据关联：使用第r-1次的迭代结果采用跟踪门技术，从t时刻量测集y_k,t中划分出属于目标波门的量测子集，取各个运动模型量测子集的并集为最终波门，通过置信传播算法进行数据关联，更新当前时刻关联概率p(A_t(r))，并计算数据关联矩阵中各个元素的期望其中，k表示量测的索引标识，t表示时间索引标识；

关联矩阵A_t定义为(N_T+1)×(N_t,E+1)的取值为0或1的二值随机矩阵，N_T表示总目标数，N_t,E表示t时刻的回波个数，E指回波，所以有

步骤b、状态估计：根据第r次数据关联结果计算得到当前时刻的伪量测和伪噪声协方差通过扩展卡尔曼滤波EKF算法进行滤波更新，得到各个模型的当前时刻状态估计值及其协方差

步骤c、模式概率更新：按照模型概率更新公式计算当前时刻的模型概率计算各个模型加权交互输出的每一拍状态估计及其协方差P_i,t(r)；

步骤d、平滑：利用跳变马尔科夫系统前向后向平滑器，对步骤b所得的所有状态估计值进行平滑处理，得到最终的所有拍状态估计值及其协方差P_i,n:n-l(r)，以及模式概率

步骤3、迭代终结判断：当相邻两次迭代的状态估计值之差小于设定的阈值δ或者迭代次数达到预设的最大迭代次数时，输出辨识结果，否则令r＝r+1，返回步骤2；

步骤4、递推循环：令时间n＝n+N_slide，迭代次数r＝0，重新返回步骤1，从而进入目标跟踪的下一次迭代循环；其中：N_slide为滑窗处理滑动的长度。

2.根据权利要求1所述迭代自适应的多机动目标跟踪方法，其特征在于：所述各个模型是：匀速直线运动模型，转弯角速度为0.0873rad/s的协调转弯模型，转弯角速度为-0.0873rad/s的协调转弯模型。

3.根据权利要求1所述迭代自适应的多机动目标跟踪方法，其特征在于：所述阈值δ＝10^-4。

4.根据权利要求1所述迭代自适应的多机动目标跟踪方法，其特征在于：所述最大迭代次数为4次。