CN116794646B - 基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，解决了如何在电离层不稳定的情况下提高跟踪精度的问题，本发明将变分贝叶斯思想运用至电离层虚高变化对于目标状态的影响中，首先利用设定好的电离层高度误差对多探测模式进行扩展，并对多探测模式下的量测组进行融合得到融合量测组，利用变分贝叶斯方法对融合量测组进行迭代与更新融合量测组，最后完成对于目标的跟踪。本发明与现有算法相比可以提升在电离层不稳定时多目标的数据关联能力，实现在电离层高度不准确时的数据关联,提高跟踪精度。

Description

基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，属于雷达数据处理技术领域。

背景技术

雷达数据处理及目标跟踪在军事和民用方面都有着广泛的应用，而多目标跟踪问题是其中的重点问题。混合传播模式高频雷达发射站通常建立在内陆，电磁波由位于内陆的发射站发射，经由电离层反射至目标，目标散射的电磁波沿地波路径被位于内陆或舰载平台上的接收机接收，其中接收站处于内陆的则为天发地收雷达，位于舰载平台为天发舰收雷达。

然而，天发舰收雷达在兼具了天波高频雷达探测范围广、舰载地波高频雷达探测方式灵活等优点的同时，在目标跟踪方面也出现了二者交叉引入的问题：

(1)受限于舰载平台天线尺寸问题，方位测量误差通常可达3°以上，目标量测值呈现较强的非线性变换，且由于舰载平台运动，导致海杂波严重展宽，降低了舰船等慢速目标的检测概率；

(2)受电离层分层的特点，雷达接收多种传播模式下的信号回波，且由于不稳定的电离层，导致目标跟踪出现精度降低的现象。

因此需要针对天发舰收高频雷达低量测精度、低检测概率与电离层虚高分层扰动的特点研究适用于天发舰收高频雷达的目标跟踪方法，目前对于天发舰收高频雷达的目标跟踪方法主要为在假设电离层高度已知或电离层高度变化误差已知的情况下进行的，然而在实际处理中，电离层高度处于变化状态，且电离层高度变化的误差未知，因此针对电离层高度变化未知情况下的目标跟踪方法研究是十分有必要的。

发明内容

针对如何在电离层不稳定的情况下提高跟踪精度的问题，本发明提供一种基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法。

本发明的一种基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，包括:

S1、根据目标运动模型，计算目标状态的一步预测值X(k|k)；

S2、根据天发舰收多径量测转换模型，将目标状态的一步预测值转换为量测一步预测值Z_m(k|k-1)＝[Rg_m,D_m,A]，A为目标的方位角，Rg_m为第m个电离层反射路径下雷达接收的径向距离、D_m为第m个电离层反射路径下的多普勒速度，m＝1,…,m_max；

S3、以得到的量测一步预测值为中心建立m_max个电离层反射路径下的波门，并求所有波门的并集为总波门G(k)；

S4、在落入总波门的q(k)个量测中挑选个量测，将量测与电离层反射路径进行关联，构造量测组/>代表选择/>个量测的第/>个量测组，/>表示在q(k)个量测点迹中选择/>个的组合数量，/>m_max为电离层反射路径的最大个数；

S5、根据各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差计算量测组源于目标的条件概率/>并对量测组/>进行重构，得到重构量测组/>将条件概率/>与重构量测组/>融合，得到融合量测组：

对量测组进行重构：若量测组/>中存在电离层反射路径未关联量测值，则以该电离层反射路径的一步量测预测值作为量测值，否则直接以关联的量测作为量测值，形成重构量测组/>

S6、进行第n次变分贝叶斯迭代，对变分贝叶斯递推得到量测噪声协方差矩阵进行更新：

α_k,i和为变分贝叶斯参数，/>i＝1,…,d，d为/>的维数，/>α_k,i满足逆伽马分布；n的初始值为1；

S7、对k时刻第n次变分贝叶斯迭代的目标状态Xⁿ(k|k)、状态误差协方差Pⁿ(k|k)和变分贝叶斯参数进行更新；

S8、判断当前n是否小于最大迭代次数N，若是，则转入S9，若否，停止迭代，输出Xⁿ(k|k)、Pⁿ(k|k)、与α_k,i；

S9、用变分贝叶斯参数对各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差R_m(k)进行更新，n＝n+1，转入S5。

作为优选，方位角A：

径向距离Rg_m：

多普勒速度D_m为：

k时刻目标在二维笛卡尔坐标系下的状态为分别为目标在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度；

舰载平台在二维笛卡尔坐标系下的状态为分别为舰载平台在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度；

发舰收多径量测转换模型中，目标与发射机的之间的向量为X轴正方向与/>之间的夹角为θ_TR，舰载平台船头方向与X轴正方向之间的夹角为θ_vR，h_m表示第m个电离层的高度。

作为优选，S3中，第m个电离层反射路径下的波门为：

G_m(k+1)＝[z(k)-Z_m(k|k-1)]^TS_m(k)^-1[z(k)-Z_m(k|k-1)]

其中，z(k)为k时刻雷达接收量测值，S_m(k)为第m个电离层反射路径下的新息协方差：

S_m(k)＝H_m(k)P(k|k-1)H_m ^T(k)+R_m(k)

其中，H_m'(k)是H_m(k)的转置矩阵，P(k|k-1)为k时刻目标状态误差协方差一步预测值，H_m(k)为：

其中，r₀表示天波折射距离，r₁为地面距离；

k时刻的第m个电离层反射路径的量测误差协方差R_m(k)为：

其中，R_s为量测噪声；为电离层随机扰动噪声，在第m个电离层的方差为σ_m,表示电离层高度相对于天发舰收多径量测转换模型的一阶雅可比矩阵，/>为：

则总波门G(k)：

作为优选，源于目标的条件概率为：

其中，c为归一化系数，Z^k表示到k时刻的确认量测的累积集合；为概率密度函数；/>为相关事件的条件概率；

作为优选，概率密度函数为：

其中，P_G为波门系数，N(·)表示似然函数，与/>分别为量测组/>的新息与新息协方差，新息/>为：

z_w(k)表示落入波门选择的个量测中的第w个量测，以/>表示选择的/>个量测中，第w个量测关联的电离层反射路径的量测一步预测，/>

新息协方差为：

其中为：

表示/>个量测关联的/>个电离层反射路径中第w个电离层反射路径的量测转换矩阵，/>为：

表示/>个量测关联的/>个电离层反射路径中第w个电离层反射路径的量测噪声协方差，/>

作为优选，相关事件的条件概率为：

其中，u(·)为虚假测量数的概率质量函数，为目标在/>个电离层反射路径下都能够被探测到的概率，P_G表示波门系数，目标被检测到的总概率P_D为：

作为优选，更新的第n次变分贝叶斯迭代的目标状态Xⁿ(k|k)为：

其中，分别表示第1到第/>个电离层反射路径的量测一步预测值，/>表示第1到第/>个电离层反射路径形成的量测组的量测转换矩阵，初次迭代时，X⁰(k|k)＝X(k|k-1)；

更新的第n次变分贝叶斯迭代的状态误差协方差Pⁿ(k|k)为：

其中，初次迭代时，P⁰(k|k)＝P(k|k-1)；

更新的第n次变分贝叶斯迭代的变分贝叶斯参数为：

作为优选，电离层反射路径包括E层反射路径和F层反射路径。

本发明的有益效果，本发明将变分贝叶斯思想运用至电离层虚高变化对于目标状态的影响中，首先利用设定好的电离层高度误差对多探测模式进行扩展，并对多探测模式下的量测组进行融合得到融合量测组，利用变分贝叶斯方法对融合量测组进行迭代与更新融合量测组，最后完成对于目标的跟踪。本发明与现有算法相比可以提升在电离层不稳定时多目标的数据关联能力，实现在电离层高度不准确时的数据关联,提高跟踪精度。

附图说明

图1为单步执行流程图；

图2为天发舰收多路径量测转换模型；

图3为量测波门示意图；

图4为电离层实际高度；

图5为1000次蒙特卡洛仿真对比图，其中，图5(a)为位置的RMSE，图5(b)表示速度位置的RMSE。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施方式的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，将变分贝叶斯思想运用至多电离层虚高变化对于目标状态的影响中，首先，利用设定好的电离层高度误差对多探测模式进行扩展：根据目标运动模型，计算目标状态的一步预测值X(k|k)；根据天发舰收多径量测转换模型，将目标状态的一步预测值转换为量测一步预测值Z_m(k|k-1)＝[Rgm,D_m,A]，A为目标的方位角，Rg_m为第m个电离层反射路径下雷达接收的径向距离、D_m为第m个电离层反射路径下的多普勒速度，m＝1,…,m_max；电离层虚高对于仅对径向距离与多普勒速度有影响，对于方位角无影响，故在径向距离和多普勒速度中引入了电离层高度信息。

然后，构造多探测模式下的量测组：以得到的量测一步预测值为中心建立m_max个电离层反射路径下的波门，并求所有波门的并集为总波门G(k)；在落入总波门的q(k)个量测中挑选个量测，将量测与电离层反射路径进行关联，构造量测组/>

再利用量测组源于目标的条件概率/>对多探测模式下的量测组进行融合得到融合量测组：

根据各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差计算量测组源于目标的条件概率/>并对量测组/>进行重构，得到重构量测组/>将条件概率/>与重构量测组/>融合，得到融合量测组：

对量测组进行重构：若量测组/>中存在电离层反射路径未关联量测值，则以该电离层反射路径的一步量测预测值作为量测值，否则直接以关联的量测作为量测值，形成重构量测组/>

最后，利用变分贝叶斯方法对融合量测组进行迭代与更新融合量测组：

进行第n次变分贝叶斯迭代，对变分贝叶斯递推得到量测噪声协方差矩阵目标状态Xⁿ(k|k)、状态误差协方差Pⁿ(k|k)和变分贝叶斯参数/>进行更新；且在下一次迭代前，用变分贝叶斯参数对各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差R_m(k)进行更新，对融合量测组进行更新，进行下一次变分贝叶斯迭代。

本实施方式以E层与F层电离层为例：

本实施方式的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，包括：

步骤1、根据天发舰收高频雷达体制建立天发舰收高频雷达多路径量测转换模型和目标运动模，天发舰收高频雷达多路径量测转换模型如图2所示，此时第k时刻目标Target在二维笛卡尔坐标系下的状态为分别为目标在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度，舰载平台R在二维笛卡尔坐标系下的状态为/>分别为舰载平台在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度，对目标在天发舰收雷达的状态为Z(k)＝[Rg,D,A]，分别为雷达接收群距离Rg、多普勒速度D与方位角A，目标运动模型可被表示为：

X(k|k)＝FX(k-1|k-1)+v(k) (1)

其中，X(k|k)表示第k时刻目标的估计状态，X(k-1|k-1)表示第k-1时刻目标的估计状态，v(k)表示第k时刻目标的过程噪声，其中状态转移矩阵F＝[1T；01]，0、1、T均为2×2的对角矩阵，对角线元素分别为0、1、T，T为采样时间间隔，v(k+1)为协方差为Q(k+1)的过程噪声：第k时刻的协方差：

其中σ_v为以加速度形式体现的过程噪声方差，天发舰收多路径量测模型中发射机与接收机之间的路径数设为d，E层与F层电离层高度分别为h_E和h_F，发射机与目标之间的路径长度设为ρ，发射机和接收机之间的途径与接收机和目标的途径的夹角设为ψ，发射机和目标之间的途径与接收机和目标之间的途径的夹角设为γ，A为舰载平台上接收机法向与目标和接收机之间途径的夹角，即：方位角，本实施方式所有角度均以顺时针旋转为正角度，角度范围为[0,2π)，目标与发射机的之间的向量描述为X轴正方向与/>之间的夹角记为θ_TR，船头方向与X轴正方向之间的夹角记为θ_vR，发射机与目标的连线与X轴正方向之间的夹角记为θ_R，雷达信号存在两种单跳传播模式：E层反射与F层反射，电离层虚高对于仅对径向距离与多普勒速度有影响，对于方位角无影响，因此两种传播模式(E层电离层反射路径与F层电离层反射路径)下方位角皆为：

两种传播模式下的径向距离为：

同样，两种传播模式下的多普勒速度为：

步骤2、得到k-1时刻的目标估计状态X(k-1|k-1)与目标估计状态误差协方差矩阵P(k-1|k-1)，根据步骤1中所建立目标运动模型对第k-1时刻的目标状态进行预测，得到目标状态的一步预测值X(k|k-1)＝FX(k-1|k-1)，并利用所建立的天发舰收雷达多路径量测转换模型将目标状态的一步预测值转换为量测一步预测值Z_m(k|k-1)＝[Rg_m,D_m,A]；

步骤3、以步骤2中得到的量测一步预测值为中心建立波门，此时第m个模式波门表示为：

G_m(k+1)＝[z(k)-Z_m(k|k-1)]^TS_m(k)^-1[z(k)-Z_m(k|k-1)] (6)

其中，z(k)为k时刻雷达接收量测值，S_m(k)为第m个模式的新息协方差：

S_m(k)＝H_m(k)P(k|k-1)H_m ^T(k)+R_m(k) (7)

其中P(k|k-1)为k时刻目标状态误差协方差一步预测值，可由第k-1时刻的目标状态误差协方差矩阵得到：

P(k|k-1)＝FP(k-1|k-1)F'+Q(k) (8)

H_m(k)为：

r₀、r₁为过程量，分别表示天波折射距离与地面距离；

k时刻的第m个电离层反射路径的量测误差协方差R_m(k)为：

X(k|k-1)表示X(k|k-1)表示由k-1时刻目标的估计状态X(k-1|k-1)得到的k时刻目标的状态一步预测值，w_m(k)表示噪声向量；

R_s为量测噪声，为电离层随机扰动噪声，在第m层电离层均值为/>和方差为σ_m,

表示电离层高度相对于量测模型的一阶雅可比矩阵，并可将/>简化为R_m(k),/>在上述已经建立的天发舰收高频雷达的平面量测模型下推导为：

则总波门范围为各个传播波门的并集：

本实施方式的步骤1至步骤3，建立天发舰收多径量测转换模型，并根据该平面量测模型推导得到量测转换方程，对该量测转换方程以目标在二维笛卡尔坐标系下的状态X(k)为自变量，目标在雷达坐标系下的状态Z(k)为因变量，计算得到泰勒级数一阶展开矩阵H_m如式(9)与式(10)，以此矩阵作为量测转换矩阵。根据建立的模型以电离层高度h为自变量，目标在雷达坐标系下的状态Z(k)为因变量，计算得到k时刻泰勒级数一阶展开矩阵并得到先验信息：量测误差协方差R_s、、/>个电离层高度均值与方差、过程噪声方差σ_v。对k-1时刻估计得到的目标状态X(k-1|k-1)根据建立的目标运动模型式(1)进行一步外推，得到目标状态一步预测值X(k|k-1)，并根据式(8)对k时刻目标状态误差协方差P(k-1|k-1)进行一步预测得到一步预测值P(k|k-1)，将目标状态一步预测值通过雷达量测转换方程如式(3)-式(5)得到/>个电离层高度下的目标量测状态一步预测值Zm，并利用式(11)，式(12)得到k时刻第m个电离层高度的量测误差协方差R_m(k)。根据k时刻的第m个电离层反射路径的量测误差协方差R_m(k)、状态误差协方差一步预测值P(k|k-1)、目标过程噪声矩阵Q(k)根据式(6)-式(8)建立第m个电离层反射路径下的波门G_m(k)，此波门采取椭球波门，落入第m个电离层反射路径下的波门内的雷达量测点迹即为可能与第m个电离层反射路径下的量测一步预测关联的点迹，取所有电离层反射路径下波门的并集形成总波门G(k)。

步骤4、根据步骤3中建立的传播波门构造量测组，以E层波门与F层波门为例，此时量测与波门的关系如图3所示，此时假设在k时刻落入E层波门的量测为z₁，z₂，落入F层波门的量测为z₂，z₃，则可根据选择量测不同形成量测组，从q(k)＝3个量测中选择q(q<＝n)个量测与n＝2个传播模式相关联，其中E层关联为z_E，F层关联为z_F。

①关联一个量测时，量测组为：{z_E＝z₁},{z_E＝z₂},{z_F＝z₂},{z_F＝z₃}；

②关联两个量测时，量测组为：{z_E＝z₁,z_F＝z₂},{z_E＝z₂,z_F＝z₃},{z_F＝z₁,z_F＝z₃}；

③不关联量测时，量测组为：φ

此时则在多探测模式下分为以下三种情况：①时，此时量测组个数/>②/>时，此时量测组个数/>为{z_E＝z₁},{z_E＝z₂},{z_F＝z₂},{z_F＝z₃}；③/>时，此时量测组个数/>为{z_E＝z₁,z_F＝z₂},{z_E＝z₂,z_F＝z₃},{z_F＝z₁,z_F＝z₃}，则总共具有8个量测组合。

可根据和/>定义量测组，量测组/>代表选择/>个量测的第/>个量测组，当/> 此时量测组/>代表[z₁(k)]，并构造相关事件如下：

其中表示在q(k)个量测点迹中选择/>个的组合数量，此时/>m_max为传播模式的最大个数。

步骤5、根据步骤4得到的量测组源于目标的条件概率为：

其中c为归一化系数，Z^k表示到第k时刻的确认量测的累积集合。可将上式拆成概率密度函数和相关事件的条件概率计算，其中概率密度函数为：

其中，P_G为波门系数，N(·)表示似然函数，与/>分别为量测组/>的新息与新息协方差，以/>表示选择的/>个量测中，第w个量测关联的传播模式的量测一步预测，/>其中/>为：

其中，z_w(k)表示落入波门选择的个量测中的第w个量测

为：

为：

其中，表示/>个量测关联的/>个传播模其中第w个模式的量测转换矩阵

为：

其中，表示/>个量测关联的/>个传播模其中第w个模式的量测噪声协方差，则相关事件的条件概率为：

其中u(·)为虚假测量数的概率质量函数，为目标/>个传播模式下都能够被探测到的概率，P_G表示波门系数，u(·)表示虚假测量数的概率质量函数，可选为泊松分布或均匀分布，此时目标被检测到的总概率P_D为：

比如E层和F层两个传播模式，现在量测组1有两个传播模式关联点，量测组2只有一个传播模式关联点，量测组1和量测组2维度不同，无法融合，所以需要重构，对于量测组而言，若存在传播路径未关联量测值，则以该传播路径的一步量测预测值作为量测值，否则直接以关联的量测作为量测值，形成重构量测组/>根据重构量测组与条件概率可得融合量测组：

进行变分贝叶斯迭代时，需要进行变分贝叶斯参数设置，设定迭代次数为N，以为变分贝叶斯递推得到的量测噪声协方差矩阵，此时/>的概率分布函数由参数α_k,i，β_k,i构成，i＝1,…,d，/>d为/>的维数，若只存在E层与F层反射，则d为6：

Inv-Gamma(·)表示概率分布函数，此处为逆伽马分布；

并设定迭代初值X⁰(k|k)＝X(k|k-1)，P⁰(k|k)＝P(k|k-1)，i＝1,…,d，其中ρ为遗忘因子，用于衡量上一时刻的参数对当前时刻的影响。

进行第n次变分贝叶斯迭代，对进行更新，此时：

对目标状态、状态误差协方差与变分贝叶斯参数进行更新，同样以E层与F层为例则：

Z_E(k|k-1)表示E层电离层下的传播模式的量测一步预测值，Z_F(k|k-1)表示F层电离层下的传播模式的量测一步预测值，表示E层和F层的传播模式形成的量测组量测转换矩阵；

步骤6、判断n是否小于最大迭代次数N，若小于则进行步骤7，若n等于最大迭代次数N，则直接输出Xⁿ(k|k)、.Pⁿ(k|k)、β_k,i与α_k,i，停止继续迭代。

步骤7、对E层和F层的量测误差噪声矩阵R_m(k)进行重构更新，此时：

R_E(k)＝diag(β_k,1/α_k,1,β_k,2/α_k,2,…,β_k,d/2/α_k,d/2) (28)

R_F(k)＝diag(β_k,d/2+1/α_k,d/2+1,β_k,d/2+2/α_k,d/2+2,…,β_k,d/α_k,d) (29)

利用进行更新后的误差量测噪声矩阵进行步骤5更新融合量测组其中式(19)中的/>此时为R_E(k)或R_F(k)，并重新进行步骤5，并将迭代次数加1。

本实施方式的数据关联算法仿真，模拟混合传播模式高频雷达探测范围，其中构建发射站处于地理坐标原点，接收站位于X轴0km，Y轴1300km，X轴速度为0m/s，Y轴速度为5m/s，在X轴0km-200km，Y轴1300km-1500km范围内设置一个舰船目标。其中目标位于X轴50km，Y轴1450km，X轴速度为3m/s，Y轴速度为5m/s，每个扫描周期仿真生成100个虚假点迹，电离层设置两层，设定算法中电离层E层高度均值设置100km，方差设置为10km，F层高度均值设置为260km，方差设置为40km，其中1-4时刻认为已被航迹起始，直接利用量测真值进行滤波更新目标状态，累计产生100个周期量测数据，此时E层与F层实际电离层高度如图4所示，此时距离量测误差为1km，方位量测误差为3°，速度测量误差为0.5m/s。

将本实施方式方法在该条件下进行1000次蒙特卡洛仿真，仿真结果如图5所示，并与电离层不确定情况下的多径数据关联方法在目标估计状态与目标真实状态之间的距离和速度滤波误差进行对比，滤波误差越小则航迹跟踪精度越高。

航迹跟踪精度为目标航迹经过滤波后得到的状态信息与实际状态信息各维度之间的均方误差。对于第c次仿真，距离差的滤波误差为：

速度差的滤波误差为：/>

其中为k时刻目标在X轴上的位置真实值，/>为k时刻目标在Y轴上的位置真实值，/>为目标在X轴上的速度真实值，/>为目标在Y轴上的速度真实值，X(k|k)_i为向量X(k|k)中的第i个值。

则对于M次蒙特卡洛仿真可得第t个目标滤波误差为：

由图5可知，参考算法MPCR在电离层不稳定的情况下跟踪精度小于本实施方式方法，对于目标给出100个扫描周期的平均RMSE如表1所示。

表1 100扫描周期平均RMSE

由上表可以看出本实施方式方法在距离上可提升500m以上，速度上可提升0.2m/s以上，证明本实施方式与现有算法相比可以提升在电离层不稳定时多目标的数据关联能力，实现在电离层高度不准确时的数据关联。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (10)

1.基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括:

S1、根据目标运动模型，计算目标状态的一步预测值X(k|k)；

S2、根据天发舰收多径量测转换模型，将目标状态的一步预测值转换为量测一步预测值Z_m(k|k-1)＝[Rg_m,D_m,A]，A为目标的方位角，Rg_m为第m个电离层反射路径下雷达接收的径向距离、D_m为第m个电离层反射路径下的多普勒速度，m＝1,…,m_max；

S3、以得到的量测一步预测值为中心建立m_max个电离层反射路径下的波门，并求所有波门的并集为总波门G(k)；

S4、在落入总波门的q(k)个量测中挑选个量测，将量测与电离层反射路径进行关联，构造量测组/>代表选择/>个量测的第/>个量测组，/>表示在q(k)个量测点迹中选择/>个的组合数量，/>m_max为电离层反射路径的最大个数；

S5、根据各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差计算量测组源于目标的条件概率/>并对量测组/>进行重构，得到重构量测组/>将条件概率/>与重构量测组融合，得到融合量测组：

对量测组进行重构：若量测组/>中存在电离层反射路径未关联量测值，则以该电离层反射路径的一步量测预测值作为量测值，否则直接以关联的量测作为量测值，形成重构量测组/>

S6、进行第n次变分贝叶斯迭代，对变分贝叶斯递推得到量测噪声协方差矩阵进行更新：

α_k,i和为变分贝叶斯参数，α_k,i＝0.5+ρα_k-1,i,/>i＝1,…,d，d为/>的维数，/> α_k,i满足逆伽马分布；n的初始值为1；

S7、对k时刻第n次变分贝叶斯迭代的目标状态Xⁿ(k|k)、状态误差协方差Pⁿ(k|k)和变分贝叶斯参数进行更新；

S8、判断当前n是否小于最大迭代次数N，若是，则转入S9，若否，停止迭代，输出Xⁿ(k|k)、Pⁿ(k|k)、与α_k,i；

S9、用变分贝叶斯参数对各个电离层反射路径的量测噪声矩阵协方差R_m(k)进行更新，n＝n+1，转入S5。

2.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，

方位角A：

径向距离Rg_m：

多普勒速度D_m为：

k时刻目标在二维笛卡尔坐标系下的状态为分别为目标在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度；

舰载平台在二维笛卡尔坐标系下的状态为分别为舰载平台在X轴上位置、Y轴上位置、X轴上速度与Y轴上速度；

发舰收多径量测转换模型中，目标与发射机的之间的向量为X轴正方向与/>之间的夹角为θ_TR，舰载平台船头方向与X轴正方向之间的夹角为θ_vR，h_m表示第m个电离层的高度。

3.根据权利要求2所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，S3中，第m个电离层反射路径下的波门为：

G_m(k+1)＝[z(k)-Z_m(k|k-1)]^TS_m(k)^-1[z(k)-Z_m(k|k-1)]

其中，z(k)为k时刻雷达接收量测值，S_m(k)为第m个电离层反射路径下的新息协方差：

S_m(k)＝H_m(k)P(k|k-1)H_m ^T(k)+R_m(k)

其中，H_m ^T(k)是H_m(k)的转置矩阵，P(k|k-1)为k时刻目标状态误差协方差一步预测值，H_m(k)为：

其中，r₀表示天波折射距离，r₁为地面距离；

k时刻的第m个电离层反射路径的量测误差协方差R_m(k)为：

其中，R_s为量测噪声；为电离层随机扰动噪声，在第m个电离层的方差为σ_m,表示电离层高度相对于天发舰收多径量测转换模型的一阶雅可比矩阵，/>为：

则总波门G(k)：

4.根据权利要求3所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，源于目标的条件概率为：

其中，c为归一化系数，Z^k表示到k时刻的确认量测的累积集合；为概率密度函数；/>为相关事件的条件概率；

5.根据权利要求4所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，概率密度函数为：

其中，P_G为波门系数，N(·)表示似然函数，与/>分别为量测组/>的新息与新息协方差，新息/>为：

z_w(k)表示落入波门选择的个量测中的第w个量测，以/>表示选择的/>个量测中，第w个量测关联的电离层反射路径的量测一步预测，/>

新息协方差为：

其中为：

表示/>个量测关联的/>个电离层反射路径中第w个电离层反射路径的量测转换矩阵，/>为：

表示/>个量测关联的/>个电离层反射路径中第w个电离层反射路径的量测噪声协方差，/>

6.根据权利要求4所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，相关事件的条件概率为：

其中，u(·)为虚假测量数的概率质量函数，为目标在/>个电离层反射路径下都能够被探测到的概率，P_G表示波门系数，目标被检测到的总概率P_D为：

7.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，更新的第n次变分贝叶斯迭代的的目标状态Xⁿ(k|k)为：

其中，Z₁(kk-1)；分别表示第1到第/>个电离层反射路径的量测一步预测值，表示第1到第/>个电离层反射路径形成的量测组的量测转换矩阵，初次迭代时，X⁰(k|k)＝X(k|k-1)；

更新的第n次变分贝叶斯迭代的状态误差协方差Pⁿ(k|k)为：

其中，初次迭代时，P⁰(k|k)＝P(k|k-1)；

更新的第n次变分贝叶斯迭代的变分贝叶斯参数为：

8.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法，其特征在于，电离层反射路径包括E层反射路径和F层反射路径。

9.一种计算机可读的存储设备，所述存储设备存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1至8任一所述基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法。

10.一种基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪装置，包括存储设备、处理器以及存储在所述存储设备中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序实现如权利要求1至8任一所述基于变分贝叶斯推理的混合体制高频雷达目标跟踪方法。