CN114942428B - 多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法 - Google Patents
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Abstract
一种多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，属于雷达数据处理技术领域。本发明针对现有由于电离层高度不稳定，造成混合体制雷达的多目标数据关联难度大，航迹跟踪精度低的问题。包括：建立多路径量测转换模型和目标运动模型；计算观测矩阵和雅可比矩阵；计算综合量测误差协方差；根据所有波门的并集得到总波门，得到落入总波门的侯选量测集；计算关联增益；根据量测组与目标的对应关系，基于关联增益形成联合事件；计算联合事件的先验概率；更新目标状态与多普勒量测融合值；然后返回进行下一步数据关联计算，直至结束。本发明实现在电离层高度不准确时的数据关联，提高了航迹跟踪精度。
Description
技术领域
本发明涉及多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，属于雷达数据处理技术领域。
背景技术
雷达数据处理及目标跟踪在军事和民用方面都有着广泛的应用，而多目标跟踪问题是其中的重点问题。数据关联作为雷达数据处理中的重要组成部分，其正确与否及跟踪精度影响整个数据处理流程与目标发现。混合传播模式高频雷达是近几年来发展起来的一种新型超视距雷达。其发射站通常建在内陆，发射站发射的电磁波经过电离层反射照射到目标，目标回波沿海面以地波绕射的传播模式传播至接收站，该种雷达以现有的天波超视距雷达技术与地波超视距雷达技术为基础，结合天波超视距雷达与地波超视距雷达的优点，提升对目标的探测能力，根据接收平台不同分为天发地收高频雷达与天发舰收高频雷达。
在混合传播模式高频雷达兼具天波超视距雷达与地波超视距雷达优点的同时，也引入了二者的缺点以及它们交叉引入带来的新问题，其主要问题如下：
1)混合体制雷达特别是天发舰收高频雷达受限于接收平台运动、双基地雷达探测机制和舰载平台天线尺寸问题，测量误差较大，特别是方位角测量误差通常达3°以上，且目标量测值呈现较强的非线性变换，传统数据处理方法难以进行；
2)混合体制雷达发射电磁波需要经历电离层折射，受电离层分层且不稳定特点的影响，易产生多种传播模式下的目标信号回波，并且舰船等慢速目标通常出现在海杂波严重展宽区域，受此影响，目标在单传播模式下的检测概率较低，虚假点迹密度较高，严重影响关联的进行。
目前针对混合体制雷达的数据关联算法主要集中在单目标跟踪的数据关联上，由于混合体制雷达测量误差较大，为保证目标量测点迹以较高的概率落入波门内，波门范围较大，易产生多目标竞争的情况，且电离层高度不稳定，这进一步加强了对混合体制雷达的数据关联的难度。
发明内容
针对现有由于电离层高度不稳定，造成混合体制雷达的多目标数据关联难度大，航迹跟踪精度低的问题，本发明提供一种多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法。
本发明的一种多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，包括，
步骤一：基于混合体制雷达建立多路径量测转换模型，根据所述多路径量测转换模型得到目标运动模型；将第k时刻运动目标在地理坐标系下的目标状态建立为X(k)，并在k时刻根据目标状态X(k)采取单点初始化方法得到混合体制雷达的状态误差协方差矩阵P(k)，完成滤波器的初始化；将第k时刻运动目标在混合体制雷达坐标系下的目标状态建立为Z(k)，并根据多路径量测转换模型得到第k时刻量测协方差矩阵R(k)；
步骤二：采用初始化后的滤波器根据目标运动模型进行一步外推预测，得到k+1时刻一步预测目标状态X(k+1)和一步预测状态误差协方差矩阵P(k+1)；根据多路径量测转换模型得到k+1时刻对第i层电离层反射得到的一步量测预测目标状态Zi(k+1)，并获取k+1时刻对第i层电离层反射的一步量测协方差矩阵Ri(k+1)；
以电离层高度h为自变量根据一步预测目标状态X(k+1)建立多路径量测转换模型在k+1时刻目标状态Z(k)关于电离层高度h的雅可比矩阵Jh，；其中h＝[h1,h2,…]，其中h1为第一层电离层高度，h2为第二层电离层高度；
步骤三：根据雅可比矩阵Jh和先验信息计算第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差并计算得到第i层电离层的综合量测误差协方差/>所述先验信息包括电离层高度均值hm和电离层高度方差hσ；
步骤四：根据一步量测预测目标状态Z(ik+1)、一步量测协方差矩阵Ri(k+1)和综合量测误差协方差建立第i层电离层反射下的波门Vi(k+1)，并由所有波门Vi(k+1)的并集得到总波门Vall(k)，将第k个时刻的雷达量测集中落入总波门Vall(k)的量测数据作为侯选量测集；
步骤五：在侯选量测集中按个量测数据进行排列组合，获得m个量测组，对于第个量测组，基于观测矩阵H计算得到关联增益/>其中观测矩阵H的获得方法包括：以目标状态X(k)为自变量得到k+1时刻目标状态Z(k)关于目标状态X(k)的观测矩阵H；
步骤六：根据量测组与目标的对应关系，基于关联增益形成联合事件；
步骤七：根据第k个时刻的雷达量测集构造目标航迹的融合多普勒平均值，并根据融合多普勒平均值计算联合事件的先验概率；
步骤八：根据联合事件的先验概率对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)与状态误差协方差矩阵P(k)进行更新；
并更新目标t在k+1时刻在所有电离层的多普勒量测融合值；
返回步骤二，继续执行下一步数据关联计算，直至结束。
根据本发明的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，步骤三中，第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差的计算方法包括：
式中为第i层电离层的电离层高度均值，/>为第i层电离层的电离层高度方差，表示第i层电离层的雅可比矩阵，/>表示第i层电离层雅可比矩阵的转置；
则第i层电离层的综合量测误差协方差的计算方法包括：
根据本发明的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，步骤五中，第k+1时刻的关联增益的计算方法包括：
为第/>个量测组的观测矩阵，/>为/>的转置，/>为新息协方差矩阵；
为第/>个量测组的综合量测误差协方差；
式中H1为第个量测组中第一个量测数据的量测协方差，……，/>为第/>个量测组中第/>个量测数据的量测协方差；
此时为：
式中为第一层电离层的综合量测误差协方差，……，/>为第/>层电离层的综合量测误差协方差。
根据本发明的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，值最大为电离层层数最大值imax，最小值为0。
本发明的有益效果：本发明利用电离层高度信息对多探测模式修正，并将修正后的多探测模式引入到历史信息修正的JPDA算法中实现对混合传播模式高频雷达的数据关联，利用先验电离层高度信息与历史多普勒速度信息修正传统关联中的联合事件的概率与进行目标状态估计，进而与传统算法相比航迹跟踪精度提升30％以上，且收敛速度提高，避免了失跟的现象。
经实验验证，本发明与现有算法相比可以提升在电离层不稳定时多目标的数据关联能力，实现在电离层高度不准确时的数据关联，提高了航迹跟踪精度。
附图说明
图1是本发明所述多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法的流程示意图；
图2是采用本发明方法获得的运动轨迹与目标真实运动轨迹的对比图；图中横坐标表示在地理坐标系下的处于X轴上的位置，纵坐标表示在地理坐标系下处于Y轴上的位置；
图3是具体实施例中进行50次蒙特卡洛仿真，获得的在X轴位置的均方根误差RMSE与传统算法MD-JPDA对比的示意图；
图4是具体实施例中进行50次蒙特卡洛仿真，获得的在Y轴位置的均方根误差RMSE与传统算法MD-JPDA对比的示意图；
图5是具体实施例中进行50次蒙特卡洛仿真，获得的在X轴速度的均方根误差RMSE与传统算法MD-JPDA对比的示意图；
图6是具体实施例中进行50次蒙特卡洛仿真，获得的在Y轴速度的均方根误差RMSE与传统算法MD-JPDA对比的示意图；
图7是混合体制雷达的多路径量测转换模型图；图中XYZ表示地理坐标系，O为原点同时为雷达发射机所处位置，r1为电磁波天波途径，b为短时方位角，θ为目标与原点的连线与Y轴之间的角度，ρ为目标与发射机之间的距离，d1为接收机与发射机之间的距离，可通过船上GPS设备得到，为发射机和目标之间的途径与接收机和目标之间的途径的夹角，ψ2为发射机和接收机之间的途径与接收机和目标的途径的夹角，r01为电磁波地波途径，R1为舰载平台，Az为目标位置与接收机位置的夹角。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，包括，
步骤一：基于混合体制雷达建立多路径量测转换模型，根据所述多路径量测转换模型得到目标运动模型；将第k时刻运动目标在地理坐标系下的目标状态建立为X(k)，并在k时刻根据目标状态X(k)采取单点初始化方法得到混合体制雷达的状态误差协方差矩阵P(k)，完成滤波器的初始化；将第k时刻运动目标在混合体制雷达坐标系下的目标状态建立为Z(k)，目标状态Z(k)包括多普勒速度Rr；并根据多路径量测转换模型得到第k时刻量测协方差矩阵R(k)；根据目标运动模型得到过程噪声矩阵Q；
步骤二：采用初始化后的滤波器根据目标运动模型进行一步外推预测，得到k+1时刻一步预测目标状态X(k+1)和一步预测状态误差协方差矩阵P(k+1)；根据多路径量测转换模型得到k+1时刻对第i层电离层反射得到的一步量测预测目标状态Zi(k+1)，并获取k+1时刻对第i层电离层反射的一步量测协方差矩阵Ri(k+1)；
以电离层高度h为自变量根据一步预测目标状态X(k+1)建立多路径量测转换模型在k+1时刻目标状态Z(k)关于电离层高度h的雅可比矩阵Jh，；其中h＝[h1,h2,…]，其中h1为第一层电离层高度，h2为第二层电离层高度；
步骤三：根据雅可比矩阵Jh和先验信息计算第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差并计算得到第i层电离层的综合量测误差协方差/>所述先验信息包括电离层高度均值hm和电离层高度方差hσ；
步骤四：根据一步量测预测目标状态Z(ik+1)、一步量测协方差矩阵Ri(k+1)和综合量测误差协方差建立第i层电离层反射下的波门Vi(k+1)，并由所有波门Vi(k+1)的并集得到总波门Vall(k)，将第k个时刻的雷达量测集中落入总波门Vall(k)的量测数据作为侯选量测集；
步骤五：在侯选量测集中按个量测数据进行排列组合，在总波门范围内获得m个量测组，共有/>种组合，对于第/>个量测组表示为/>对于第i层电离层反射得观测矩阵为Hi(k+1)，基于观测矩阵H，根据卡尔曼可求得与量测组关联的关联增益/>其中观测矩阵H的获得方法包括：以目标状态X(k)为自变量得到k+1时刻目标状态Z(k)关于目标状态X(k)的观测矩阵H；
步骤六：根据量测组与目标的对应关系，基于关联增益形成联合事件；
步骤七：根据第k个时刻的雷达量测集构造目标航迹的融合多普勒平均值，并根据融合多普勒平均值计算联合事件的先验概率；
步骤八：根据联合事件的先验概率对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)与状态误差协方差矩阵P(k)进行更新；
并更新目标t在k+1时刻在所有电离层的多普勒量测融合值；
返回步骤二，继续执行下一步数据关联计算，直至结束。
进一步，步骤三中，第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差的计算方法包括：
式中为第i层电离层的电离层高度均值，/>为第i层电离层的电离层高度方差，表示第i层电离层的雅可比矩阵，/>表示第i层电离层雅可比矩阵的转置；
则第i层电离层的综合量测误差协方差的计算方法包括：
进一步，步骤五中，第k+1时刻的关联增益的计算方法包括：
为第/>个量测组的观测矩阵，/>为/>的转置，/>为新息协方差矩阵；
为第/>个量测组的综合量测误差协方差；
式中H1为第个量测组中第一个量测数据的量测协方差，……，/>为第/>个量测组中第/>个量测数据的量测协方差；
此时为：
式中为第一层电离层的综合量测误差协方差，……，/>为第/>层电离层的综合量测误差协方差。
其中值最大为电离层层数最大值imax，最小值为0。
再进一步，步骤六中，形成联合事件的过程包括：
将目标t与量测组关联的事件定义为/>定义第J个联合事件ΘJ为：
式中mk为落入总波门Vall(k)的量测数据的数量；
对所述联合事件ΘJ作两个假设：1)落入总波门Vall(k)的一个量测数据或一个量测组有唯一源，即任一量测不源于一个目标，则源于杂波；2)对一个确定目标，最多有一个量测组以其为源；
若一个目标与多个量测组相匹配，则取一个量测组为真，其他为虚假量测组；
则定义事件包含标志为：
则定义目标检测指示δt为：
量测组互联指示为：
T为目标总数；
从而得出虚假量测组的个数φ：
再进一步，步骤七中，构造目标航迹的融合多普勒平均值的方法包括：
判断第k个时刻的雷达量测集是否处于航迹维持状态，若否，则对于以n时刻起始的第i层电离层高度下的航迹，处于航迹初始时刻，其融合多普勒平均值为：
式中为第i层电离层第一时刻的多普勒速度，/>为第i层电离层第n时刻的多普勒速度；
若是，则根据历史多普勒融合值构建融合多普勒平均值
式中为第t个目标在k时刻在所有电离层的多普勒量测融合值。
再进一步，步骤七中，计算联合事件的先验概率的方法包括：
根据融合多普勒平均值对量测组的概率密度函数进行修正，获得概率密度函数修正式/>
式中Zk为前k时刻的雷达量测集集合；
则：
式中表示量测组中的第/>个第/>个量测组，PG为波门系数，/>为与量测组对应的多普勒速度量测组，R(k+1)Rr为多普勒量测的误差协方差，Vi(k)为波门体积；
则得到联合事件的先验概率为：
式中μ(φ)为虚假量测点迹的杂波分布概率密度函数，为第t个目标在第i层电离层下都能够被探测到的概率，/>为目标t被检测到的总概率：
进一步得到联合事件概率Pr{ΘJ(k+1)}为：
再进一步，步骤八中，根据联合事件的先验概率对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)与状态误差协方差矩阵P(k)进行更新的方法包括：
对所有联合事件进行综合，得到量测组与目标t关联的概率/>
则对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)进行更新，得到目标t在k+1时刻在地理坐标系下的目标状态
式中为与目标关联的量测组/>与一步量测预测目标状态Zi(k+1)之间的差值，即新息；
对目标t的状态误差协方差矩阵P(k)进行更新，得到目标t在k+1时刻的状态误差协方差矩阵为：
再进一步，目标t在k+1时刻在所有电离层的多普勒量测融合值的计算方法包括：
对于处于航迹关联阶段的融合多普勒速度，由于在进行量测组与目标关联时，可以直接得到对于不同路径关联量测点迹，则可对不同电离层时的多普勒速度进行区分，设定在第J个联合事件ΘJ中存在雷达量测数据与第i层电离层反射路径下的多普勒关联指示标志ζi(ΘJ(k+1))：
则第t个目标k+1时刻在第i层电离层反射路径下的多普勒量测融合值为：
然后判断是否结束跟踪，若未结束则返回继续执行步骤二。
对发明效果的验证：
数据关联算法仿真，模拟混合传播模式高频雷达探测范围，其中构建发射站处于地理坐标原点，接收站位于X轴0km，Y轴1300km，X轴速度为0m/s，Y轴速度为5m/s，在X轴0km-100km，Y轴1400km-1500km范围内设置两个相互交叉的舰船目标。其中目标1位于X轴60km，Y轴1450km，X轴速度为3m/s，Y轴速度为5m/s；目标2位于X轴50km，Y轴1460km，X轴速度为5m/s，Y轴速度为3m/s。雷达采样时间间隔为40s，扫描周期为200，两目标与125时刻进行交叉，雷达径向距离量测误差为2km，方位角测量误差为0.05rad，多普勒速度测量误差为0.5m/s，每个扫描点迹在探测范围内位置上服从均匀分布，个数上符合泊松分布，每个扫描周期仿真生成100个虚假点迹，电离层设置两层，电离层E层高度均值设置100km，方差设置为10km，F层高度均值设置为220km，方差设置为30km，其中1-4时刻认为已被航迹起始，直接利用量测真值进行滤波更新目标状态。
利用本发明所述方法对上述交叉运动目标进行数据关联单次仿真结果，得到的两目标航迹、目标量测转换至地理坐标系下的运动轨迹与目标真实运动轨迹如图2所示。
单次仿真具有偶然性，将本发明所述算法在该条件下进行50次蒙特卡洛仿真，仿真结果如图3所示，并与多探测联合概率数据互联算法(MD-JPDA)在X轴位置、X轴速度、Y轴位置、Y轴速度上进行对比，对比指标为航迹跟踪精度，数据关联算法性能越优越则航迹跟踪精度越高。
航迹跟踪精度为目标航迹经过滤波后得到的状态信息与实际状态信息各维度之间的均方误差。对于第m0次仿真，第t个目标的第v维的滤波误差为：
则对于M次蒙特卡洛仿真可得第t个目标第v维的航迹跟踪精度(RMSE)为：
其中TraAcct,v为第t个目标第v维的航迹跟踪精度。
由图3可知，参考算法MD-JPDA在电离层不稳定的情况目标1与目标2航迹跟踪精度都小于本发明方法跟踪精度，对于目标1给出200个扫描周期的平均RMSE如表1所示。
表1 200个扫描周期平均RMSE
由表1可以看出本发明所述方法在X轴位置上提升1500m，速度上提升1m/s，Y轴位置上提升400m，Y轴速度上提升0.2m/s，证明本发明与现有算法相比可以提升在电离层不稳定时多目标的数据关联能力，实现在电离层高度不准确时的数据关联。
具体实施例：
1)建立多路径量测转换模型如图7所示，并根据该平面量测模型推导得到雷达量测转换方程，对该量测转换方程以目标在地理坐标系下的状态X为自变量，目标在雷达坐标系下的状态Z为因变量，计算得到泰勒级数一阶展开矩阵H，以此矩阵作为观测矩阵。
2)根据上述建立模型以电离层高度h为自变量，目标在雷达坐标系下的状态Z为因变量，计算得到k时刻泰勒级数一阶展开矩阵Jh，并得到先验信息：量测误差协方差R、个电离层高度均值与方差。
3)对k时刻得到的地理坐标系下的目标状态X(k|k)根据目标运动规律进行外推，得到地理坐标系下的目标状态一步预测值X(k+1|k)，并根据卡尔曼滤波方法对k时刻目标状态误差协方差P(k|k)进行一步预测得到一步预测值P(k+1|k)，将目标状态一步预测值通过雷达量测转换方程得到个电离层高度下的目标量测状态一步预测值/>并利用式(1)，式(2)得到k+1时刻第i个电离层高度的综合量测误差协方差/>
4)根据k+1时刻的第i个电离层反射路径的综合量测误差协方差状态误差协方差一步预测值P(k+1|k)、目标过程噪声矩阵Q(k+1)建立第i个电离层反射路径下的波门Vi(k+1)，此波门采取椭球波门，落入第i个电离层反射路径下的波门内的雷达量测点迹即为可能与第i个电离层反射路径下的量测一步预测关联的点迹，取所有电离层反射路径下波门内的量测点迹作为候选回波量测集，候选回波量测总数为m。
5)在候选回波量测集中挑选个量测构成量测组，若总共落入三个量测[z1(k),z2(k),z3(k)]，在混合传播模式高频雷达下分为E层传播与F层传播两种天波路径，即/>则在多探测模式下分为以下三种情况：①/>时，此时量测组个数/>②/>时，此时量测组个数/>为[z1(k)]，[z2(k)]，[z3(k)]；③/>时，此时量测组个数/>为[z1(k),z2(k)]，[z1(k),z3(k)]，[z2(k),z3(k)]，则总共具有7个量测组合，得到的量测组合进行多探测模式构建，根据式(3)-(6)得到多探测模式下的增益/>
6)对航迹所处状态进行判断，若处于航迹起始后进入航迹维持的第一个时刻则根据式(12)求取融合多普勒量测均值，否则根据式(13)求取融合多普勒量测均值。
7)将所有的量测组合与目标进行关联，需要注意的是一个目标只能与一个量测组进行关联，一个量测或者一个量测组合只能够与一个目标进行关联，将目标t与量测组关联的事件定义为/>并根据式(7)得到第J个联合事件。
8)根据式(8)-(11)得到第J个联合事件中目标检测指示、量测组互联指示与虚假量测组个数，在得到上述变量的基础上，根据式(14)-(18)得到第J个联合事件发生的概率，对所有的联合事件的发生概率进行综合的到对于量测组与目标关联的概率，将量测组与目标t相关联的事件/>的概率设置为0，对所有联合事件进行遍历，若在第J个联合事件中/>发生，则将/>的概率加上第J个联合事件发生的概率，得到量测组/>与目标t关联的概率如式(19)。
9)若在第J个联合事件中存在第i层反射路径下的量测与目标相关联，将多普勒关联指示标志置为1，根据式(23)得到在k+1时刻第i层电离层反射路径下的多普勒融合量测。
10)根据式(20)-式(21)对目标在地理坐标系下的状态与状态误差协方差进行更新，得到在k+1时刻的目标状态与状态误差协方差，判断是否为跟踪结束，若跟踪未结束则重新执行2)-9)步直至跟踪结束。
优化方案：
1)本发明中对于历史多普勒数据的使用是根据航迹起始中使用的量测个数所决定的，对于单点或两点航迹起始方法起始的航迹，在航迹维持阶段可根据目标实际运动规律选取对历史数据选用的个数n。对于机动目标可在多普勒速度融合时加入衰减因子λ，k+1衰减因子λk+1为融合多普勒量测值与一步预测多普勒量测值的差值，对选用n个历史多普勒量测数据的衰减因子进行归一化，此时融合多普勒量测值为：
以此来解决机动目标时历史量测数据的使用问题。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。
Claims (9)
1.一种多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于包括，
步骤一：基于混合体制雷达建立多路径量测转换模型，根据所述多路径量测转换模型得到目标运动模型；将第k时刻运动目标在地理坐标系下的目标状态建立为X(k)，并在k时刻根据目标状态X(k)采取单点初始化方法得到混合体制雷达的状态误差协方差矩阵P(k)，完成滤波器的初始化；将第k时刻运动目标在混合体制雷达坐标系下的目标状态建立为Z(k)，并根据多路径量测转换模型得到第k时刻量测协方差矩阵R(k)；
步骤二：采用初始化后的滤波器根据目标运动模型进行一步外推预测，得到k+1时刻一步预测目标状态X(k+1)和一步预测状态误差协方差矩阵P(k+1)；根据多路径量测转换模型得到k+1时刻对第i层电离层反射得到的一步量测预测目标状态Zi(k+1)，并获取k+1时刻对第i层电离层反射的一步量测协方差矩阵Ri(k+1)；
以电离层高度h为自变量根据一步预测目标状态X(k+1)建立多路径量测转换模型在k+1时刻目标状态Z(k)关于电离层高度h的雅可比矩阵Jh，其中h＝[h1,h2,…]，其中h1为第一层电离层高度，h2为第二层电离层高度；
步骤三：根据雅可比矩阵Jh和先验信息计算第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差并计算得到第i层电离层的综合量测误差协方差/>所述先验信息包括电离层高度均值hm和电离层高度方差hσ；
步骤四：根据一步量测预测目标状态Z(ik+1)、一步量测协方差矩阵Ri(k+1)和综合量测误差协方差建立第i层电离层反射下的波门Vi(k+1)，并由所有波门Vi(k+1)的并集得到总波门Vall(k)，将第k个时刻的雷达量测集中落入总波门Vall(k)的量测数据作为侯选量测集；
步骤五：在侯选量测集中按个量测数据进行排列组合，获得m个量测组，对于第/>个量测组，基于观测矩阵H计算得到关联增益/>其中观测矩阵H的获得方法包括：以目标状态X(k)为自变量得到k+1时刻目标状态Z(k)关于目标状态X(k)的观测矩阵H；
步骤六：根据量测组与目标的对应关系，基于关联增益形成联合事件；
步骤七：根据第k个时刻的雷达量测集构造目标航迹的融合多普勒平均值，并根据融合多普勒平均值计算联合事件的先验概率；
步骤八：根据联合事件的先验概率对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)与状态误差协方差矩阵P(k)进行更新；
并更新目标t在k+1时刻在所有电离层的多普勒量测融合值；
返回步骤二，继续执行下一步数据关联计算，直至结束。
2.根据权利要求1所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤三中，第i层电离层高度对于雷达量测带来的误差的计算方法包括：
式中为第i层电离层的电离层高度均值，/>为第i层电离层的电离层高度方差，/>表示第i层电离层的雅可比矩阵，/>表示第i层电离层雅可比矩阵的转置；
则第i层电离层的综合量测误差协方差的计算方法包括：
3.根据权利要求2所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤五中，第k+1时刻的关联增益的计算方法包括：
为第/>个量测组的观测矩阵，/>为/>的转置，/>为新息协方差矩阵；
为第/>个量测组的综合量测误差协方差；
式中H1为第个量测组中第一个量测数据的量测协方差，……，/>为第/>个量测组中第/>个量测数据的量测协方差；
此时为：
式中为第一层电离层的综合量测误差协方差，……，/>为第/>层电离层的综合量测误差协方差。
4.根据权利要求3所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
值最大为电离层层数最大值imax，最小值为0。
5.根据权利要求4所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤六中，形成联合事件的过程包括：
将目标t与量测组关联的事件定义为/>定义第J个联合事件ΘJ为：
式中mk为落入总波门Vall(k)的量测数据的数量；
对所述联合事件ΘJ作两个假设：1)落入总波门Vall(k)的一个量测数据或一个量测组有唯一源，即任一量测不源于一个目标，则源于杂波；2)对一个确定目标，最多有一个量测组以其为源；
若一个目标与多个量测组相匹配，则取一个量测组为真，其他为虚假量测组；
则定义事件包含标志为：
则定义目标检测指示δt为：
量测组互联指示为：
T为目标总数；
从而得出虚假量测组的个数φ：
6.根据权利要求5所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤七中，构造目标航迹的融合多普勒平均值的方法包括：
判断第k个时刻的雷达量测集是否处于航迹维持状态，若否，则对于以n时刻起始的第i层电离层高度下的航迹，处于航迹初始时刻，其融合多普勒平均值为：
式中Rr1 i为第i层电离层第一时刻的多普勒速度，为第i层电离层第n时刻的多普勒速度；
若是，则根据历史多普勒融合值构建融合多普勒平均值
式中为第t个目标在k时刻在所有电离层的多普勒量测融合值。
7.根据权利要求6所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤七中，计算联合事件的先验概率的方法包括：
根据融合多普勒平均值对量测组的概率密度函数进行修正，获得概率密度函数修正式/>
式中Zk为前k时刻的雷达量测集集合；
则：
式中表示量测组中的第/>个第/>个量测组，PG为波门系数，/>为与量测组对应的多普勒速度量测组，R(k+1)Rr为多普勒量测的误差协方差，Vi(k)为波门体积；
则得到联合事件的先验概率为：
式中μ(φ)为虚假量测点迹的杂波分布概率密度函数，为第t个目标在第i层电离层下都能够被探测到的概率，/>为目标t被检测到的总概率：
进一步得到联合事件概率Pr{ΘJ(k+1)}为：
8.根据权利要求7所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
步骤八中，根据联合事件的先验概率对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)与状态误差协方差矩阵P(k)进行更新的方法包括：
对所有联合事件进行综合，得到量测组与目标t关联的概率/>
则对目标t在地理坐标系下的目标状态X(k)进行更新，得到目标t在k+1时刻在地理坐标系下的目标状态
式中为与目标关联的量测组/>与一步量测预测目标状态Zi(k+1)之间的差值，即新息；
对目标t的状态误差协方差矩阵P(k)进行更新，得到目标t在k+1时刻的状态误差协方差矩阵为：
9.根据权利要求8所述的多目标跟踪的混合体制雷达数据关联算法，其特征在于，
目标t在k+1时刻在所有电离层的多普勒量测融合值的计算方法包括：
设定在第J个联合事件ΘJ中存在雷达量测数据与第i层电离层反射路径下的多普勒关联指示标志ζi(ΘJ(k+1))：
则第t个目标k+1时刻在第i层电离层反射路径下的多普勒量测融合值为：
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| Experimental Analysis of a HF Hybrid Sky-surface Wave Radar;Wei Y et al.;IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine;20181231;全文 * |
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