CN111829521A - 一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法，对各节点数据序列整理定义，初始化系统参数，了解节点位置分布；使用时间函数与节点数据进行匹配，将节点分布转化为一般网络拓扑图的形式；分别进行优化计算，得到各个函数的拟合参数，然后选择时间t代入拟合函数求得各个节点的估计数据，并且由拓扑图得到对应的拉普拉斯矩阵；由拉普拉斯矩阵计算得到权重矩阵，代入迭代算法使各节点数据尽快达到一致。本发明针对无模型的运动目标，通过多传感器的数据及分布位置，使用了一种时间函数拟合的方法得到状态估计，然后根据节点位置计算使得各节点数据快速达到一致，有效地利用了传感器交互技术，提高了估计精度。

Description

一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法

技术领域

本发明属于目标跟踪领域，涉及到使用多个传感器节点的测量值对目标轨迹进行估计，然后以分布式的计算方式使各节点估计达到一致。

背景技术

近些年来，随着传感器以及通讯技术的快速发展，目标跟踪领域的研究成果日新月异，并且被广泛运用于机器人协同工作、车联网以及安防监控等实际应用领域。通常，大部分存在的目标跟踪算法可以分为两类，一类基于“模型驱动”，首先利用单模型或者多模型的方法对目标运动状态进行匹配，然后根据匹配模型进行计算，得到目标的运动轨迹；另一类是依赖观测数据的“数据驱动”，利用观测数据的极大似然估计或观测到状态的投影，推断出目标状态。然而，基于“模型驱动”的方法，常需考虑模型选择决策带来的延时，并且理论模型与实际模型往往存在一定差距。而基于“数据驱动”的方法，往往依赖于高精度的数据，通常适用于噪声误差不会对运动和测量过程产生影响的情况，但这样不太符合实际。为了克服这些缺点，本发明提出一种无模型的目标跟踪算法。

此外，仅利用单个传感器的估计数据跟踪目标轨迹，难以保证高精度要求。因此实际应用中常利用多个传感器去跟踪目标轨迹，同时为了进一步提高传感器的跟踪性能，可以引入一致性方法进行分布式数据协作。这里的一致性方法是指，每个传感器对运动目标进行轨迹估计后，各相邻传感器通过信息交互，最终使得所有传感器对目标轨迹的跟踪达到一致。在实际应用中，如多机器人协作应用，常存在使用多个传感器针对同一个运动目标进行轨迹跟踪，在获得量测数据后进行位置估计，同时各机器人之间会交互信息，使得所有机器人对目标有一致的跟踪效果。值得注意的是，要想达到一致性，需要考虑传感器之间的数据交互问题，目前常用的方法是利用无线网络进行数据交互，但如果一致性算法复杂度过高，则会导致数据无法达到实时性交互的要求。

发明内容

为了克服当前跟踪问题中的模型难获取、一致性处理高计算复杂度的难题，本发明提出了一种利用时间函数曲线拟合观测轨迹，然后根据传感器位置分布情况使各个传感器尽快达到数据一致的处理方法，提高了跟踪精度，保证了后续操作的可靠性。

为了解决上述技术问题本发明提供的技术如下：

一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：对各个传感器节点的观测序列数据整理，初始化参数，并获得传感器组的位置分布情况，然后根据传感器的位置分布及通信情况获得相应的连接拓扑图；

定义由各个传感器节点所得到的观测数据为

其中，X_k∈Rⁿ是目标在k时刻的实际状态，由二维平面中两个方向上的数据组成，

表示传感器第i个传感器在k时刻的观测值，

是由使用的传感器所决定的观测函数或矩阵，而

表示各个传感器存在的误差；

在进行状态估计时需要获知各个无线传感器之间交互、通信情况，因此首先对各个传感器节点进行编号处理，根据实际情况得知哪些节点之间可正常通信交换信息，然后根据传感器分布情况进一步处理，对能够交互信息的两两节点使用链路连接，最后绘制出由节点以及链路所组成的传感器连接拓扑图；

步骤2：选择拟合函数F(t,C_k)，其中每个传感器节点选择两个方向上的拟合函数，过程如下：

首先根据传感器的个数确定所需要的拟合函数，针对二维平面上的状态估计每个传感器都需要进行两个方向上的状态估计，因此共需要(2i)个函数，定义每个函数形式如下：

F(t,C_k)＝c₀+c₁t+c₂t² (2)

其中的F(t,C_k)表示一个函数，由未知参数{c₀,c₁,c₂}∈C_k以及时间t所组成，函数利用不同的参数能够表示不同的运动轨迹；

步骤3：利用观测数据与拟合函数进行最小化误差处理，得到各个拟合函数中的估计参数，选择合适的时间t代入拟合函数求得t时刻各节点针对目标的状态估计，根据步骤1的连接拓扑图得到相应的拉普拉斯矩阵L，过程如下：

3.1通过最小化观测数据序列与拟合多项式之间的误差，得到拟合参数C_k

其中的||·||表示拟合误差值的大小，k₁,k₂表示所选取的某一个时间窗口[k₁,k₂]；

3.2根据选取观测序列对应时间窗口的不同，得到t值

按照前一步骤所选择的时间窗口[k₁,k₂]进行计算，在时间窗口[k₁,k₂]内部取一个值作为代入值t，根据下式

t＝(k₁+k₂)/2 (4)

得到t值；

3.3结合前面得到已知参数的函数表达式F(t,C_k)，并代入得到的t值计算得到t时刻各个节点的估计值

其中

则表示了含有C_k的函数值表达式；

3.4根据各个节点构成的连接拓扑图求取对应拉普拉斯矩阵L；

L＝D+A (6)

其中L表示一个拓扑图的拉普拉斯矩阵，D表示一个拓扑图的度矩阵，A表示一个拓扑图的连接矩阵，由以下方法计算：

其中的D₁₁,D₂₂，...，D_nn分别代表了编号为1，2，…，n的传感器节点分别有多少个其它节点与它交互信息；

连接矩阵A对角线上的元素全是0，其它的A_ij的元素，由传感器节点i与j之间的交互与否所决定：

由(6)式计算得到拓扑图所对应的拉普拉斯矩阵L；

步骤4：利用迭代一致性算法结合前面所得各个节点的估计值以及拉普拉斯矩阵L，然后通过迭代计算使得各个节点的数据一致，过程如下：

4.1设计一致性算法的权重矩阵W

定义权重矩阵W与拉普拉斯矩阵L的关系为W＝I-αL (8)

其中I表示相应维数的单位矩阵，α是一个常数，通过下面方法计算

其中的λ_n(L)表示矩阵L的第n大特征值，即λ₁(L)为矩阵L的最大特征值，λ_n-1(L)为矩阵L的第(n-1)大特征值，另外n代表了拉普拉斯矩阵的维数；

4.2进行迭代计算使各个节点的估计值

达到一致

其中的W_ij表示前一步骤得到的权重矩阵W中第i行第j列的对应元素，x_i(n)表示编号为i的传感器节点在第n次迭代时的值，当n＝1时，也就是编号为i的传感器在t时刻经过估计后的初始数值

x_j(n)表示编号为j的传感器节点在第n次迭代时的值，j∈N_i代表了与编号为i的传感器有信息交互关系的所有传感器；

步骤5：按照以上步骤，首先由步骤1和步骤2设置好相关参数，然后进行步骤3和步骤4的计算，使各个传感器节点快速地得到t时刻的一致估计值，然后选取时间窗口为[k₁+1,k₂+1]的传感器观测数据，再次进行步骤3和4的操作使各个传感器节点在t+1时刻快速地达到一致的效果，以此类推，使传感器组内的各个传感器得到一致的轨迹数据。

本发明的有益效果主要体现在：针对一般二维平面内的运动目标，在不了解目标运动模型的情况下，利用了时间函数拟合观测数据的方式，同时结合时间窗口的移动获得有效的轨迹估计。此外，本发明仅需要了解无线传感器组的连接情况，利用迭代计算使各个节点的观测值尽快达到一致，在保证目标跟踪精确度的同时也大大减少计算复杂性。

附图说明

图1为整个系统的简易示意图。

图2为本设计的步骤流程图。

图3为由节点交互情况转化的拓扑图。

图4-5为利用一致性算法对各个节点的状态估计，在X,Y方向达到一致性的具体迭代计算过程。

图6为多个传感器针对同一个目标的轨迹，得到的估计状态、一致性处理后的估计状态与真实轨迹的对比图。

图7为估计状态与一致性处理后估计的误差对比。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明作进一步的说明。

参照图1～图7，一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1：根据目标定义观测序列的表示方法

根据得到的传感器节点设置情况得到对应的拓扑图；

如图1所示，整个传感器观测系统由四个传感器所组成，它们均能得到所观测目标的位置信息

其中i＝1，2，3，4，定义各个传感器的观测数据通过下式得到

而单个节点的观测数据与实际数据的关系如下

其中

表示编号为i的传感器节点在k时刻的观测值，x_k,y_k表示目标在水平和垂直方向的位置，

表示编号为i的节点在k时刻的噪声误差，并且它们是独立同分布的高斯白噪声，从i＝1～4的传感器节点存在噪声协方差大小分别为0.0225、0.0225、0.01、0.01。而x_k,y_k取自下面运动模型中的状态变量

其中状态向量X_k由五个状态变量所表示

其中的X_k由水平位置x_k、垂直位置y_k、水平瞬时速度

垂直瞬时速度

以及角速度ω_k组成，选择时间步长Δt＝0.1，总共运行了200步。具体参数设置为：在运动开始时，从初始位置出发按照

的速度运行。第4s时，附加角速度ω＝1导致轨迹偏转，继续运行；第9s时，附加角速度ω＝0并按照恒定速度作直线运动；第11s时，附加角速度ω＝-1导致轨迹偏转；第16s时，附加角速度ω＝0并按照恒定速度作直线运动，一直到20s结束。

然后根据图1所示的传感器分布情况，节点1与节点2、4有交互，节点2与节点1、3有交互，节点3与节点2、4有交互，节点4与节点1、3有交互；将其转化为节点与链路组成的拓扑图，如图3所示。

步骤2：选择四组一共八个含有未知参数的拟合函数进行处理

根据得到的观测数据选择相应的时间函数，每组传感器分为两个方向，选择的八个函数格式均为

F(t,C_k)＝c₀+c₁t+c₂t² (2)

分别代表了各自检测到的水平以及垂直运动。

步骤3：通过最小化观测数据序列与拟合函数之间的误差，得到拟合参数C_k

分别把八组观测数据代入上式，得到相应的拟合参数C_k

其中的每两列表示一个传感器在两个方向上得到的参数，两列中的前一列表示在水平方向上得到的参数，另一列表示垂直方向上的参数。这里选择的初始时间窗口[k₁,k₂]为[1,9]，表示使用各组数据的最开始的9个观测数据代入计算，然后根据下式计算

t＝(k₁+k₂)/2 (4)

选择此时的t＝5，然后代入每个拟合函数的表达式得到各个传感器的估计数据

以上矩阵的四列分别代表了四个节点经过估计得到的位置，每个位置由两个数据所决定。

由节点拓扑图，即图3得到，对应的度矩阵D为

以及对应的连接矩阵A为

根据拉普拉斯矩阵L＝D+A得到

步骤4：根据拉氏矩阵L与迭代算法中权重矩阵W的关系，计算能使数据快速收敛到一致的W，并代入迭代算法使数据一致

根据上式计算出常数α＝0.33，按照W＝I-αL的关系得到权重矩阵W，将各个节点估计后的数据进行一致性处理

按照两个方向将各个节点的估计数据

代入上式，x_i(n)表示编号为i的传感器节点在第n次迭代时的值，当n＝1时，也就是编号为i的传感器在t时刻经过估计后的初始数值

x_j(n)表示编号为j的传感器节点在第n次迭代时的值，j∈N_i代表了与编号为i的传感器有信息交互的所有传感器。

然后代入权重矩阵W的对应元素W_ij，分别求出水平方向以及垂直方向的收敛数据，收敛的过程如附图4～5所示。

步骤5：选取时间窗口为[k₁+1,k₂+1]的传感器观测数据，再次进行步骤3和4的操作使各个传感器节点在t+1时刻快速地达到一致的效果，以此类推便使得传感器组内的各个传感器得到一致的轨迹数据。

附图6展示了目标的实际轨迹、未经一致性处理的单个节点轨迹以及经过一致性处理后的轨迹对比，附图7展示了与图6对应的估计数据与真实轨迹之间的RMSE(均方根误差)，从中看出，经过一致性处理后估计的RMSE低于单个节点未经过一致性处理的RMSE，甚至低于噪声误差最小的3号传感器经过估计后的数据。而且经过一致性处理后，能够使各个节点快速达到数据一致。因此本方法能够有效地在不依赖目标模型的前提下，提高针对某一目标的估计精度，并使各个节点数据最终达到一致。

Claims (1)

1.一种基于数据驱动的一致性目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：对各个传感器节点的观测序列数据整理，初始化参数，并获得传感器组的位置分布情况，然后根据传感器的位置分布及通信情况获得相应的连接拓扑图；

定义由各个传感器节点所得到的观测数据为

其中，X_k∈Rⁿ是目标在k时刻的实际状态，由二维平面中两个方向上的数据组成，

表示传感器第i个传感器在k时刻的观测值，

是由使用的传感器所决定的观测函数或矩阵，而

表示各个传感器存在的误差；

在进行状态估计时需要获知各个无线传感器之间交互、通信情况，因此首先对各个传感器节点进行编号处理，根据实际情况得知哪些节点之间可正常通信交换信息，然后根据传感器分布情况进一步处理，对能够交互信息的两两节点使用链路连接，最后绘制出由节点以及链路所组成的传感器连接拓扑图；

步骤2：选择拟合函数F(t,C_k)，其中每个传感器节点选择两个方向上的拟合函数，过程如下：

首先根据传感器的个数确定所需要的拟合函数，针对二维平面上的状态估计每个传感器都需要进行两个方向上的状态估计，因此共需要(2i)个函数，定义每个函数形式如下

F(t,C_k)＝c₀+c₁t+c₂t² (2)

其中的F(t,C_k)表示一个函数，由未知参数{c₀,c₁,c₂}∈C_k以及时间t所组成，函数利用不同的参数能够表示不同的运动轨迹；

步骤3：利用观测数据与拟合函数进行最小化误差处理，得到各个拟合函数中的估计参数，选择时间t代入拟合函数求得t时刻各节点针对目标的状态估计，根据步骤1的连接拓扑图得到相应的拉普拉斯矩阵L，过程如下：

3.1通过最小化观测数据序列与拟合多项式之间的误差，得到拟合参数C_k

其中的||·||表示拟合误差值的大小，k₁,k₂表示所选取的某一个时间窗口[k₁,k₂]；

3.2根据选取观测序列对应时间窗口的不同，得到t值

按照3.1所选择的时间窗口[k₁,k₂]进行计算，在时间窗口[k₁,k₂]内部取一个值作为代入值t，根据下式

t＝(k₁+k₂)/2 (4)

得到t值；

3.3结合前面得到已知参数的函数表达式F(t,C_k)，并代入得到的t值计算得到t时刻各个节点的估计值

其中

则表示了含有C_k的函数值表达式；

3.4根据各个节点构成的连接拓扑图求取对应拉普拉斯矩阵L：

L＝D+A (6)

其中L表示一个拓扑图的拉普拉斯矩阵，D表示一个拓扑图的度矩阵，A表示一个拓扑图的连接矩阵，由以下方法计算：

其中的D₁₁,D₂₂，...，D_nn分别代表了编号为1，2，…，n的传感器节点分别有多少个其它节点与它交互信息；

连接矩阵A对角线上的元素全是0，其它的A_ij的元素，由传感器节点i与j之间的交互与否所决定：

由(6)式计算得到拓扑图所对应的拉普拉斯矩阵L；

步骤4：利用迭代一致性算法结合前面所得各个节点的估计值以及拉普拉斯矩阵L，然后通过迭代计算使得各个节点的数据一致，过程如下：

4.1设计一致性算法的权重矩阵W

定义权重矩阵W与拉普拉斯矩阵L的关系为

W＝I-αL (8)

其中I表示相应维数的单位矩阵，α是一个常数，通过下面方法计算：

其中的λ_n(L)表示矩阵L的第n大特征值，即λ₁(L)为矩阵L的最大特征值，λ_n-1(L)为矩阵L的第(n-1)大特征值，另外n代表了拉普拉斯矩阵的维数；

4.2进行迭代计算使各个节点的估计值

达到一致

其中的W_ij表示前一步骤得到的权重矩阵W中第i行第j列的对应元素，x_i(n)表示编号为i的传感器节点在第n次迭代时的值，当n＝1时，也就是编号为i的传感器在t时刻经过估计后的初始数值

x_j(n)表示编号为j的传感器节点在第n次迭代时的值，j∈N_i代表了与编号为i的传感器有信息交互关系的所有传感器；

步骤5：按照以上步骤，首先由步骤1和步骤2设置好相关参数，然后进行步骤3和步骤4的计算，使各个传感器节点快速地得到t时刻的一致估计值，然后选取时间窗口为[k₁+1,k₂+1]的传感器观测数据，再次进行步骤3和4的操作使各个传感器节点在t+1时刻快速地达到一致的效果，以此类推，使传感器组内的各个传感器得到一致的轨迹数据。

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